Calorimetria

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Calorimetria
Professora: Ana Paula Perdigão Praxedes
 
Calor: Introdução Histórica
James Prescott Joule
Estabeleceu que a energia mecânica, cinética e o calor eram 
semelhantes.
Mostrou também a equilvalência entre as unidades de calor (caloria) e 
de energia (Joule).
Para isso, ele utilizou o experimento mostrado na imagem ao lado.
 
Calor: Introdução
O que conhecemos pela palavra calor?
Hoje está um calor danado!
Que menino calorento!
Tão bom o calor que vem da lareira!
Em dias frios, tomamos bebidas 
quentes. A bebida esfria e nossas 
mãos esquentam. A xícara cede 
energia para nossas mãos e para o 
ambiente. Nossas mãos recebem 
parte desta energia.
 
Calor: Introdução
Definição
Calor é energia térmica que é transferida de um corpo para outro
devido a diferença de temperatura entre eles. Ou seja, é a energia 
Térmica em trânsito de um corpo para outro.
Não podemos dizer que os corpos possuem calor, apenas 
energia térmica. O calor não pode estar contido em um corpo.
Essa energia flui espontaneamente 
do sistema com maior temperatura 
para o de temperatura mais baixa.
 
Calor: Introdução
Fontes de calor
 
Calor: Introdução
Aplicações
 
Calor: Definição
Unidade de medida: Caloria (Cal) ou Joule (J)
Caloria é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura 
de 1 g de água em 1 ºC.
1 cal = 4186 J
1 Kcal = 1000 cal
Os alimentos, por exemplo, possuem uma certa quantidade de 
caloria. É nesse princípio que são baseadas as dietas.
 
Transmissão de calor
Processo de condução de calor no qual a energia é transferida de 
uma molécula para outra via colisão entre as partículas por agitação
térmica. Desta forma, o calor se propaga por todo o material.
1) Condução
Bons 
condutores de 
calor
Maus condutores 
de calor
Vidro Madeira ou cortiça
Ferro Isopor
Cobre Plástico
Alumínio Ar
Água
Não há transporte de partículas, somente a transmissão de energia 
térmica.
 
Transmissão de calor
1) Condução
 
Transmissão de calor
1) Condução
O isopor é um mau condutor de calor, e 
não deixa o calor entrar e derreter o gelo.
Assim, o isopor é um bom isolante térmico.
 
Exemplos
Para descongelar um alimento, é preferível colocá-lo em um recipiente
De vidro ou metal?
De metal, pois ele é um bom condutor de calor e transporta o calor do 
ambiente para a superfície do alimento. Se colocarmos no vidro 
(isolante), estaremos dificultando a troca de calor entre o alimento e o 
ambiente.
 
Transmissão de calor
Mais aplicações da Condução térmica
 
Transmissão de calor
 
Transmissão de calor
Processo de condução de calor entre dois corpos que não depen-
dem de um meio para se propagar. Ou seja, quando as ondas ele-
tromagnéticas são absorvidas, se transformam em energia térmica.
2) Irradiação
A luz solar atravessa as paredes 
transparentes do vidro e é absorvida por 
diversos corpos dentro da estufa. Essa 
energia é emitida em forma de raios 
infravermelhos que não atravessam o 
vidro. Logo. O ambiente interno se 
mantém aquecido.
 
Transmissão de calor
2) Irradiação
Energia solar
Podemos usar a energia solar para convertê-la em energia 
térmica. Esta pode ser utilizada para o aquecimento do ambiente 
ou ainda para o aquecimento da água.
 
Processo de transmissão de calor através do transporte de matéria,
Havendo deslocamento das partículas, que só pode ocorrer nos flui-
dos (líquidos ou gases).
3) Convecção
Transmissão de calor
Se colocarmos as mãos rentes ao chão, 
diante da geladeira aberta, sentiremos o ar frio 
que desce ao sair da geladeira.
Os fabricantes de geladeira levam em conta o 
fato de o ar quente subir e o ar frio descer. Por 
isso, o congelador que é o responsável pelo 
resfriamento interno da geladeira, fica na parte 
de cima. Ele resfria o ar próximo de si. Esse ar 
frio desce enquanto o ar quente, que está 
embaixo, sobe. Assim, produzem-se correntes 
de convecção, que mantém o interior da 
geladeira em constante resfriamento.
 
Transmissão de calor
Porque o ar condicionado deve estar na parte superior da 
parede de um quarto?
O ar quente é menos denso, 
logo ele sobe. O ar frio é mais 
Denso, pesado, logo ele 
desce.
 
Transmissão de calor
Ao ler, a menina, gera calor, pois ela está “de cabeça quente e de 
mal humor”, gerando assim um ar quente que sai da cabeça dela e 
sobe, gerando uma corrente térmica, que faz com que o avião de 
papel, ao passar por esta região, suba.
 
Transmissão de calor
Inversão térmica
Se a camada de ar no solo é mais fria que as superiores, não há convecção térmica. 
Essa camada de ar frio e poluído, mais denso que o ar quente, não sobe e não se 
dispersa, produzindo um mal estar. A poluição fica presa na cidade. Isso ocorre 
frequentemente no inverno.
 
Transmissão de calor
Efeito Estufa
 
Transmissão de calor
Aplicações sobre convecção térmica
Durante o dia, na praia, a terra é mais quente que a água. 
A brisa marítima empurra o ar quente para a terra, e este 
ar sobe. A noite, ocorre o inverso. O ar mais quente sai do 
mar e a brisa é terrestre. A terra fica mais fria que a água.
Quando o ar quente sobe 
ele empurra a asa delta 
para cima. Logo, as 
correntes de convecção 
mantém a asa-delta no ar.
 
Transmissão de calor
Aplicações sobre convecção térmica
Ao aquecer um fluido, formamos 
correntes de convecção. A parte 
mais quente, se dilata, sobe e a 
mais fria desce, formando 
correntes, e havendo um 
transporte de energia.
Como a água quente sobe e a fria 
desce, nos rios, lagos e mares, a parte 
mais funda é mais fria e a parte mais 
superficial é mais quente.
 
Transmissão de calor
Exemplos onde os 3 processos ocorrem:
 
Calor: Definição
Calor sensível e calor latente
Calor sensível é a 
quantidade de calor 
necessária para variar a 
temperatura de um corpo 
sem que haja variação do 
estado físico da matéria
Já o calor latente é a 
quantidade de calor 
necessária para se variar o 
estado físico da matéria 
sem variar a temperatura
 
Capacidade térmica (C)
Suponha que um corpo receba um calor Q sem mudar seu 
estado de agregação. Este sofrerá um variação de 
temperatura , que é proporcional a Q:
A constante C é chamada capacidade térmica do corpo.
Capacidade térmica é a capacidade que os corpos tem de 
esquentar e esfriar.
As unidades de medida são cal/ C, J/K, cal/ F, kcal/ C, kJ/K, ⁰ ⁰ ⁰
etc.
ΔT
C=
Q
ΔT
 
Exemplos
Uma esfera de ferro está inicialmente na temperatura de 30 C. Ao ⁰
receber uma quantidade de calor de 600 calorias, sua temperatura 
passa para 34 C. Vamos calcular a capacidade térmica da esfera e ⁰
qual será a variação da temperatura se a esfera receber uma 
quantidade de calor de 4800 cal.
ΔT=T−T 0=34 C⁰ −30 C⁰ =4 C⁰
C=
Q
ΔT
C=
600 cal
4 ⁰C
C=150
cal
⁰C
C=
Q
ΔT
ΔT=
Q
C
ΔT=
4800 cal
150 cal / C⁰
ΔT=32 C⁰
 
Calor específico
A experiência mostra que em corpos constituídos de um único 
material, a capacidade térmica C é proporcional a massa do corpo:
Onde c é uma característica do material e é chamado calor 
específico. 
As unidades de medida são cal/g C, J/Kg K, Kcal/g C, etc.⁰ ⁰
Logo, o calor é dado por:
C=c⋅m
Q=m⋅c⋅ΔT
 
Calor específico
O calor específico c é igual a 
quantidade de calor necessária 
para elevar 1 unidade de 
temperatura de uma unidade de 
massa do material.
O calor específico da água é:
c=1 cal /g C⁰
 
Exemplos
Exemplo: Um bloco de ferro com massa 600 g está a uma 
temperatura de 20 ºC. O calor específico do ferro é de 0,114 cal/g ºC.
a) Qual a quantidade de calor que o bloco deve receber para que sua 
temperatura passe de 20 ºC para 50 ºC?
b) Qual a capacidade térmica neste caso?
Q=m⋅c⋅Δ t
Q=600⋅0,114⋅(50−20)
Q=2052 cal
C=
Q
Δ t
C=
2052
30
C=68,4 cal /⁰C
Δ t=t−t0=50−20=30⁰C
a) b)
 
Exemplos
Exemplo: Um corpo de massa de 70g, ao sofrer aquecimento, 
apresenta a variação de temperatura conforme o gráfico. Determine:
a) O calor específico da substância;
b) A capacidade térmica do corpo;Q=m⋅c⋅Δ t
C=
Q
Δ t
a)
2000
T( C)⁰
Q (cal)
10
72
2000=70⋅c⋅(72−10)
c=0,46 cal /⁰C
b)
C=
2000
72−10
C=32,3 cal /⁰C
 
Calor específico no cotidiano
O calor específico da água é elevado, comparado com o valor 
de outras substâncias.
Isto explica porque em regiões 
litorâneas, o mar está mais frio que a 
areia durante o período da manhã. Por 
ter o calor específico maior do que a 
areia, a água demora mais para se 
aquecer, pois precisa de uma maior 
quantidade de calor para sofrer a 
mesma variação de temperatura.
A noite a água do mar fica quente e a 
areia fria.
 
Calor específico no cotidiano
O calor específico do vidro é baixo, cerca de 0,16cal/g. C. Ou seja, o vidro só precisa ⁰
de uma pequena quantidade de calor para sofrer um grande aumento na temperatura. 
Além disso, o coeficiente de dilatação é baixo e ao ser resfriado, o vidro se quebra.
 
Exemplos
O pote de vidro que sua mãe guarda biscoitos tem massa m=300 g e 
está inicialmente a uma temperatura T
0
=25 C. Sabendo que o calor ⁰
específico do vidro é c=0,2 cal/g C, calcule a quantidade de calor ⁰
necessário para elevar a temperatura do bloco até T=40 C.⁰
ΔT=T−T 0=40 C⁰ −25 C⁰ =4 C⁰
Q=m⋅c⋅ΔT
Q=(300g)⋅(0,2 cal /g C⁰ )⋅(15 C⁰ )
Q=900 cal
 
Exemplos
Sob uma chama constante, de potência 192,5 W, um corpo sofre um 
aumento de temperatura de 40 C em 2 min. Determine em Cal/ C, a ⁰ ⁰
capacidade Térmica desse corpo. Considere 1cal=4,2J.
P=
W
t
C=
Q
ΔT
192,5(Watts)=
W
120s
W=23100J=5500cal
C=
5500
40
C=137 cal / C⁰
 
Trocas de calor
Colocando-se dentro de um calorímetro corpos de temperatura 
diferentes, haverá uma troca de calor. O calor passará do corpo 
mais quente para o corpo mais frio. 
Como o calorímetro não perde calor para o ambiente, o calor que 
um corpo perdeu, é o calor que o outro corpo recebeu.
A troca de calor cessa quando os corpos alcançam o 
equilíbrio térmico, ou seja, quando os corpos atingem a 
mesma temperatura.
 
Princípio da igualdade das trocas de calor
QA+QB+QC+...+QN=0
Para N corpos:
A quantidade de calor no sistema se conserva!
Se T
A
>T
B
, A cede e B recebe 
calor.
Equilíbrio Térmico
Detalhe:
Q>0, o corpo recebe calor. 
Q<0, o corpo cede calor.
Se dois ou mais corpos trocam calor entre si (num sistema isolado, a soma
 algébrica das quantidades de calor trocadas pelos corpos, até o estabele-
cimento do equilíbrio térmico, é nula.
QA+QB=0
 
Exemplos
Dentro de um calorímetro foram colocados dois corpos A e B, cujas 
temperaturas iniciais eram T
A
=70 C e T⁰
B
=20 C e cujas capacidades ⁰
térmicas eram C
A
=60 cal/ C e C⁰
B
=90 cal/ C. Calcule a temperatura de ⁰
equilíbrio, supondo que não haja mudança de estado de agregação e 
que a capacidade térmica do calorímetro seja desprezível.
A B
T
A
=70 C e T⁰
B
=20 C⁰
ΔT A=70−T f ΔT B=T f−20
QA=C A⋅ΔT A
QA=60⋅Δ(70−T f )
QB=C B⋅ΔT B
QB=90⋅Δ(T f−20)
QA+QB=0
60⋅Δ(70−T f )+90⋅Δ(T f−20)=0 T f=40 C⁰
 
Trocas de calor
Calorímetro
São construídos com materiais isolantes de calor, 
ou seja, que não, que não deixe passar calor. 
Paredes isolantes são chamadas de adiabáticas, 
pois não trocam calor com o ambiente.
Como exemplo, temos a garrafa térmica. 
Colocando um termômetro dentro dela, temos 
um calorímetro.
Ao se construir um calorímetro procurasse fazer 
com que sua capacidade térmica seja a menor 
possível, de modo que exerça pouca 
interferência na troca de calor entre os corpos. 
Um calorímetro ideal possuiria capacidade 
térmica nula, mas isto não existe.
Calorímetro: Dispositivos 
isolados termicamente
 
Trocas de calor
Garrafa Térmica
- As paredes de vidro atenuam a traca de calor por convecção, já 
que são más condutoras de calor;
- O vácuo tenta evitar a condução de calor entre as paredes de 
vidro
- O vidro é espelhado, para que o calor radiante seja refletido, 
atenunado a troca de calor por radiação.
 
Calorímetro
Calorímetro
 
Exemplos
Uma xícara de massa de 50g está a 34 C. Colocam-se nela 250g de ⁰
água a 100 C. Verifica-se que no equilíbrio térmico a temperatura é de ⁰
94 C. Admitindo que só haja troca de calor entre a xícara e a água, ⁰
determine o calor específico do material de que a xícara é constituída. 
Dado: O calor específico da água é 1cal/g C. ⁰
Qágua+Q xícara=0
mágua⋅cágua⋅(t f−t i)+mxícara⋅cxícara⋅(t f−t i)=0
50⋅1⋅(94−34)+250⋅cxícara(94−100)=0
−3000cxícara+1500=0
cxícara=0,5 cal / C⁰
 
Exemplos
Qual a vantagem de ter um forro no telhado de casa?
Quando se tem um telhado e abaixo dele um forro, forma-se entre eles 
um bolsão de ar, que serve como isolante térmico. Essa barreira 
isolante impedirá que a temperatura interna da casa suba em excesso 
nas horas de sol forte. Se houver aberturas para a renovação da 
camada de ar, o isolamento será melhor.
 
Fases da matéria
A temperatura influencia no estado físico da matéria, alterando o grau de
agitação e portanto a energia cinética das moléculas. 
 
Fases da matéria
Sólidos- As moléculas estão ligadas por uma força forte. Não possuem 
mobilidade.
 Possuem forma e volume próprio.
Líquidos- As moléculas estão ligas por forças mais fracas que no 
sólido, permitindo assim uma certa mobilidade.
 Possuem volume próprio, mas a forma é a do recipiente que o 
contém.
Gases- As moléculas estão fracamente ligadas, o que permite uma 
grande mobilidade.
 Não possuem nem forma nem volume próprio.
Dependendo da fase da matéria, as
 partículas se agregam de maneiras
 distintas. O estado sólido é o mais 
organizado, o líquido é intermediário
 e o gasoso é desordenado.
 
Mudanças de fase
Fusão e vaporização – Ocorrem 
sob o recebimento de calor;
Solidificação e liquefação – 
Ocorrem mediante a perda de 
calor.
 
Mudanças de fase
Porque a panela de pressão cozinha mais rápido os 
alimentos?
Dentro da panela, há uma pressão maior que a atmosférica, fazendo 
com que a água entre em ebulição em temperaturas acima de 100 C. ⁰
Estando numa temperatura maior (em geral a água está a 120 C na ⁰
panela de pressão), o alimento cozinha mais rápido. 
Este é um exemplo do fenômeno de superaquecimento, onde os 
líquidos entram em ebulição em temperaturas maiores que as de 
costume através de um aumento na pressão sobre o líquido. 
 
Mudanças de fase
Como a roupa seca no varal?
Quanto maior a área de contato com o sol, maior a evaporação 
das moléculas de água que estão no tecido, que saem da fase 
líquida para a gasosa. Por isso a roupa fica aberta no varal. O 
vento agiliza a vaporização desde que ele carrega as moléculas 
de vapor de água. Quando o dia está úmido, há muitas 
moléculas de água no ambiente, a taxa de evaporação diminui.
 
Mudanças de fase
Superfusão 
Este fenômeno ocorre quando uma substância está no estado 
líquido abaixo da sua temperatura de fusão. A substância pode 
sair rapidamente de um estado para outro. 
Porque a cerveja congela quando a 
tiramos do congelador?
O Gás carbônico(CO
2
) aumenta a 
pressão dentro dela, e mesmo no 
congelador ela permanece líquida. Ao 
tirar do congelador, ela sofre 
superfusão e se congela. A garrafa 
congela ao segurarmos ela, pois o 
calor de nossas mãos faz o CO
2
 sair 
do estado líquido para gasoso. Isso 
reduz a temperatura e a cerveja 
congela.
 
Mudanças de fase
Sublimação
Neste processo, o sólido, ao receber calor, sofre uma mudança 
de fase e vai para a fase gasosa, sem passar pela fase líquida.
Gelo seco Naftalina
 
Mudanças de fase
Diagramas de fase
Podemos gerar mudanças de fase alterando a pressão, temperatura
 ou ambos na substância.
Ponto triplo (T) – ponto de coexistência de fases.
 
Calor Latente
É a quantidade de calor L que 1g de certa substância precisar receber
para mudar de fase.
L=
Q
m
Q=mL
Unidade de medida : Cal/g
Alguns exemplos de valores são:
Nomenclaturas:
L
f 
= Calor latente de fusão
L
S
= Calor latente de solidificação
L
V
= Calor latente de vaporização
L
C
= Calor latente de condensaçãoCalor Latente
Um bloco de gelo de massa de 600g encontra-se a 0 C. Determine a ⁰
Quantidade de calor que se deve fornecer a essa massa para que ela
Se transforme totalmente em água a 0 C. Dado: L⁰
f
=80cal/g.
Q=mL
Q=600⋅80=48000 cal
Q=600⋅80=48Kcal
 
Calor Latente
Um bloco de alumínio de 500g está a uma temperatura de 80 C. De-⁰
Termine a massa do gelo a 0 C que é preciso colocar em contato ⁰
Com o alumínio para obter um sistema água-alumínio a 0 C. Dados:⁰
Calor específico do alumínio=0,21 cal/g C e calor latente de fusão ⁰
Do gelo = 80cal/g.
Qgelo+Qalumínio=0
mgelo⋅80+500⋅0,21⋅(0−80)=0
mgelo=105g
mgelo Lf+malumínio⋅calumínio⋅ΔT=0
 
CFC – gás de Cloro, Flúor e Carbono
Ao passar da fase líquida para a 
gasosa, o CFC (aerosol) absorve 
calor da nossa pele, que se resfria 
rapidamente. Por isso, ele é usado 
contra dores, inflamações e 
sangramentos, tenho uma ação 
anestésica que dura de 10 a 15 min.
Como um exemplo famoso, temos o 
Gelol em spray.
 
Curvas de aquecimento e resfriamento
A curva acima é a de resfriamento do gelo. Entre -20 C e 0 C, o gelo ⁰ ⁰
permanece sólido. Acima dessa temperatura, se inicia o processo de fusão. 
Fornecendo mais calor, teremos a ebulição, que no caso da água, se inicia 
em 100 c.⁰
Ebulição
Fusão
 
Curvas de aquecimento e resfriamento
Coloca-se um pedaço de gelo com massa de 80g à temperatura de 
-18 C em um calorímetro que contém 400g de água a 30 C. A capa-⁰ ⁰
Cidade térmica do calorímetro é de 80 cal/ C. Calcule a temperatura⁰
De equilíbrio térmico. Dados: Calor específico do gelo=0,5 cal/g C, ⁰
Calor específico da água= 1cal/g C e calor latente de fusão do gelo⁰
=80 cal/g.
Qcal+Qágua+Qgelo+Qlatente−gelo+Qágua do gelo=0
80⋅1⋅(x−30)+400⋅1⋅(x−30)+80⋅0,5⋅( x−(−18))+80⋅80+80⋅1⋅(x−0)=0
80 x−2400+400x−12000+720+6400+80x=0
x=13 C⁰
 
Curvas de aquecimento e resfriamento
Um bloco de gelo de massa de 400g está à temperatura de -30 C, ⁰
Sob pressão normal. Dados: L
f
=80cal/g, L
V
=540cal/g, c
gelo
=0,5 cal/
g C e c⁰
água
=1 cal/g C.⁰
a) Determine a quantidade de calor necessária para transformar to-
Talmente esse bloco de gelo em vapor a 100 C.⁰
b)Construa o gráfico da temperatura X quantidade de calor.
Q1=m⋅cgelo(T f−T i)=400⋅0,5⋅(0−(−30))=600cal
Q2=m⋅Lfusão=400⋅80=32000cal
a)
 
Curvas de aquecimento e resfriamento
Q3=m⋅cágua(T f−T i)=400⋅1⋅(100−0)=40000cal
Q4=m⋅Lv=400⋅540=216000cal
Q=Q1+Q2+Q3+Q4 Q=294Kcal
b)
 
Curvas de aquecimento e resfriamento
Um corpo inicialmente sólido, de massa de 80g, recebe calor e sofre
Variação de temperatura conforme o gráfico. Pedem-se:
a) A temperatura de fusão da substância;
b) O calor latente de fusão do corpo;
c) O calor específico do corpo no estado sólido;
d) O calor específico no estado líquido;
 
Curvas de aquecimento e resfriamento
QS=m⋅c⋅(T f−T i)
Q f=mLf
a) T
f
=200 C⁰
b) Q
f
=200 Cal
200=80⋅Lf
Lf=2,5 cal / g
c) Q
s
=100 Cal
d)Q
l
=300cal
100=80⋅c sólido⋅(200−100)
csólido=0,012 cal /g C⁰
QS=m⋅c⋅(T f−T i) 300=80⋅clíquido⋅(300−200)
clíquido=0,037 cal /g C⁰
 
Fluxo de calor - Convecção
O calor se propaga de um corpo com menor temperatura para outro
de maior temperatura, gerando um fluxo de calor:
ϕ=
Q
Δ t
Q – Calor
T – tempo
Unidade de medida de fluxo: cal/s, Kcal/s, cal/min, Kcal/min ou J/s.
O fluxo de calor, é razão entre 
a quantidade de calor Q que 
atravessa uma superfície de 
área S e um determinado 
intervalo de tempo.
 
Fluxo de calor - Convecção
Quando um corpo recebe calor, a capacidade de a energia se 
propagar através dele depende de:
- área
- espessura
- natureza do material
- diferença de temperatura entre as extremidades do material
Condutividade Térmica (Lei de Fourier)
ϕ=k
A∣ΔT∣
L
 
Fluxo de calor- Convecção
Uma roupa de lã tem 5mm de espessura. Supondo-a totalmente em
contato com a pele de uma pessoa, a 36 C, em um local a 10 C, ⁰ ⁰
Determine:
a) o fluxo de calor por cm² através da roupa;
b) a quantidade de calor perdida por cm² pela pele em 1min;
Dado: O coeficiente de condutibilidade térmica da lã é K=0,00009
cal/(s.cm. C). ⁰
L=5mm=0,5 cm
Dados:
ΔT=36 C⁰ −10 C⁰ =26 C⁰
A=1cm²
Δ t=1min=60s
a) ϕ=k
A∣ΔT∣
L
ϕ=0,00009
1⋅26
0,5
=0,00468cal / s
b) ϕ=
Q
Δ t
Q=ϕ⋅Δ t
Q=0,00468⋅60 Q=0,2808cal
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