Expressões algébrica

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<p>Expressões algébrica</p><p>Expressões algébricas</p><p>Considere a expressão</p><p>Trata-se de uma expressão algébrica. Ela contém três termos algébricos:</p><p>Termo algébrico, ou monômio, é um produto de números, de letras ou de ambos.</p><p>Por ora, utilizaremos a expressão parte literal, para fazer referência às letras do termo algébrico ou monômio, e coeficiente, para fazer referência ao fator numérico do monômio.</p><p>Desse modo, no monômio , o coeficiente é 2, e a parte literal é x2, ao passo que, no monômio , o coeficiente é 25, e a parte literal é y3.</p><p>Entre o coeficiente e a parte literal, há a operação de multiplicação. No entanto, o sinal de multiplicação não precisa ser registrado. Assim, pode simplesmente ser escrito como pode ser escrito como . O coeficiente 1, usualmente, não aparece no termo. Dessa forma, x2 é o mesmo que 1x2, que, por sua vez, é o mesmo que .</p><p>O termo algébrico que não possui parte literal é chamado termo independente; por exemplo, na expressão algébrica , o 5 é o termo independente.</p><p>A propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição</p><p>A quantidade de quadradinhos desse retângulo é dada por:</p><p>Assim, pode-se escrever que. Como os resultados são iguais, dizemos que as expressões são equivalentes.</p><p>Valor numérico de uma expressão algébrica</p><p>Considere a fórmula que permite calcular o perímetro P de um retângulo qualquer de dimensões x e y:</p><p>P = 2x + 2y</p><p>Note que essa expressão é adequada para todos os retângulos possíveis, representados pelos valores x e y. Assim, como as dimensões variam de retângulo para retângulo, dizemos que as letras x e y são as variáveis dessa expressão numérica.</p><p>É claro que só conseguimos calcular o valor do perímetro se os valores x e y forem conhecidos. Para isso, basta substituir as letras correspondentes na expressão.</p><p>Dada a expressão algébrica, se você substituir as letras da parte literal por números, ela se transforma numa expressão numérica, e, ao calcular seu valor, calculará o valor numérico da expressão algébrica.</p><p>Quando a parte literal de uma expressão possuir mais de uma variável, basta substituir cada letra pelo valor que lhe é atribuído. Ao obter uma expressão numérica, basta aplicar as regras de cálculo já conhecidas para encontrar seu valor.</p><p>Relação de igualdade e uso do sinal de igual</p><p>Os significados do sinal de =</p><p>• O significado operacional do sinal de igual indica a existência de uma operação para a qual se espera um resultado. Por exemplo, na expressão numérica 6+14+6, ao se colocar o sinal de igual à direita da expressão, espera-se que seja indicado o resultado das operações. Ou seja, em 6+14+6=26, o 26 é o resultado do conjunto de operações realizadas. Característica principal: um lado do sinal de igual é dado e o outro precisa ser encontrado.</p><p>• O significado de igualdade ou equivalência do sinal de igual indica que, nesse caso, há um número ou uma expressão à esquerda e à direita do sinal. Por exemplo, 6+14+6=18+8. Ou seja, o que está à esquerda do sinal é exatamente igual, idêntico ou equivalente ao que está à direita. Assim, essas expressões são equivalentes.</p><p>O sinal de igual foi utilizado para indicar equivalência ou a igualdade de duas expressões algébricas. Essa expressão algébrica será sempre válida para quaisquer valores atribuídos a x, como estudado no cálculo do valor numérico.</p><p>Termos semelhantes</p><p>Dois ou mais termos são semelhantes quando possuem a mesma parte literal. Exemplos:</p><p>Ao reduzirmos os termos semelhantes de uma expressão, obtemos outra expressão equivalente a ela. Por isso, podemos usar o sinal de igualdade entre elas.</p><p>Exercícios</p><p>image7.png</p><p>image8.png</p><p>image9.png</p><p>image10.png</p><p>image11.png</p><p>image12.png</p><p>image13.png</p><p>image14.png</p><p>image15.png</p><p>image16.png</p><p>image17.png</p><p>image18.png</p><p>image19.png</p><p>image20.png</p><p>image21.png</p><p>image22.png</p><p>image23.png</p><p>image24.png</p><p>image25.png</p><p>image26.png</p><p>image27.png</p><p>image28.png</p><p>image29.png</p><p>image30.png</p><p>image31.png</p><p>image32.png</p><p>image33.png</p><p>image34.png</p><p>image35.png</p><p>image36.png</p><p>image1.png</p><p>image37.png</p><p>image38.png</p><p>image39.png</p><p>image40.png</p><p>image41.png</p><p>image2.png</p><p>image3.png</p><p>image4.png</p><p>image5.png</p><p>image6.png</p>