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<p>NELSON KAGAN CARLOS CÉSAR BARIONI DE OLIVEIRA ERNESTO JOAO ROBBA INTRODUÇÃO AOS SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELETRICA</p><p>Sistemas de Distribuição de Energia NELSON KAGAN Professor Associado A Lei de Direito Autoral Escola Politécnica da Universidade de São Paulo (Lei 9.610 de 19/2/98) CARLOS CÉSAR BARIONI DE OLIVEIRA no Título VII, Capítulo diz: Professor Doutor Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Das ERNESTO JOÃO ROBBA 102 titular obra seja fraudulentamente reproduzi- Professor Titular divulgada ou de qualquer forma Escola Politécnica da Universidade de São Paulo requerer a dos exemplares reproduzidos ou suspensão da sem da indenização Quem editar obra artistica ou cientifica sem autorização do titular para este os exemplares INTRODUÇÃO AOS que se apreenderem e preço dos que SISTEMAS Parágrafo Não se conhecendo número de exemplares que constituem a edição fraudulenta DE pagará o transgressor valor de três mil além dos 104 Quem expuser DISTRIBUIÇÃO distribuir, tiver em depósito ou utilizar obra ou fonograma reproduzidos com com 3 finalidade DE de obter proveito, lucro direto ou para si ou para outrem será solidariamente responsável com nos ENERGIA ELÉTRICA termos dos artigos precedentes, respondendo como contrafatores o importador distribuidor em caso de reprodução no EDITORA EDGARD BIBLIOTECA UESPI REGISTRO DATA</p><p>2005 Nelson Kagan Carlos Barioni de Oliveira Robba PREFÁCIO edição 2005 If reimpressão 2008 setor assim em partes do tem £ a total parcial sofrido grandes transformações últimos um um por processo de grandes mudanças em a das empresas de energia elétrica e a criação de empresas funções de transmissão e Da privatização de grande parte das empresas a EDITORA BLUCHER sidade de órgãos reguladores para estabelecimento de novas regras para a prestação dos serviços públicos de fornecimento de elétrica Rua Pedroso 1245 04531-012 São SP Brasil consumidores finais mesmo a evolução que criou a chamada propicia surgimento de equipamentos Fax: cos cada mais porém altamente à qualidade de fornecimento da energia a crescente e-mail: da população com relação os seus de consumidor, e site: cessidade premente de garantir a universalização do torna a energia elétrica produto e que é requerido cada vez mais, não em intensidade como Todas essas mudanças trouxeram novos desafios que nas setor Particularmente aqueles das FICHA de que são direto de conexão dos consumidores corn necessitam hoje de uma formação técnica bastante sólida e ampla. para a correta compreensão dos problemas e das soluções a serem Kagan, Nelson Os autores deste livro ao longo de suas Intredução aos sistemas de distribuição de energia elétrica / Nelson de atividades professores de Carlos de João edição Escola da Paulo: de de are dos sistemas de em ISBN de de Energia Energia Distribuição Energia - 4. Energia elétrica de mais de embasamento de dos sistemas de Indices para especialização engenheiros de de energia 1. Sistemas de distribuição de energia Engenharia 621.31 de um livro podendo to de graduação Os foram preparados de forma que de conforme interesse</p><p>vi Introdução aos Sistemas de Distribuição de Energia aos de de Energy vii ou do a em que tação da canga composição através dos de com a distribuição No visho constituição representação dos sistemas de de curvas de com de curta linha média (= e forma tipos de ou formas e da queda de tensão em trecho utilizado a representação da de para de classificação da carga e dos redes típicos das e para com de as on de de de de de representação matricial são de tarifação da de no este forma mais que Os estudos de deste analisando a natureza do corrente de as No terceiro tratamos estabelecimento da corrente admis- suas componentes transitórias de regime Apresentamos em dos condutores utilizados em linhas de Apresentamos equacionamento para a obtenção das tensões potências conceitos e o equacionamento para a obtenção da corrente nos curto-circuito dupla-fase e à admissivel em regime permanente, ou para condição normal de ope- Nos defeitos envolvendo a terra, são considerados defeitos francos ração, e em regime de curta quando da ocorrência de um com Apresentamos ainda uma da relação rede Para a corrente admissível regime permanente, entre as correntes de e dos fatores de em função são considerados utilizados em redes das de sistemas que cada mais utilizados áreas urbanas, e os e Finalizamos capítulo estendendo as formulações dos estudos de cabos utilizados principalmente em redes para redes em com a representação matricial da rede para o das impedâncias equivalentes de quarto é dedicado ao cálculo de elétricos de aéreas e Apresentamos cálculo das chamadas No e éltimo tratamos do da qualidade do constantes série em basicamente entendida como a continuidade do de energia em termos de componentes de fase e de componentes para as com uma sobre a qualidade de energia linhas com a utilização do método das para linhas que apresentando básicos de qualidade do serviço e de qualidade utilizam cabos Neste caso cálculo torna-se mais e são do Em apresentamos os principals indicadores utilizados considerados separadamente no a parte dos e a avaliação da de como externo onde estão FIC Na mostramos a utilizada pela ANEEL para o estabelecimento de metas de qualidade de serviço serem obtidas pelas Os transformadores de distribuição são objeto do quinto empresas apresentamos metodologia para relembramos de sucinta de funcionamento avaliação do continuidade de fornecimento a priori, seja, de a determinação do para um transformador simulação para obter estimativas sico. seguida analisamos transformadores com enfoque de e de para transformadores ligações em e em que 0 conhece a análise dos vários tipos de ligação de transformadores de cus, com cákulo de de fase de linha, para sistemas equilibrados pois foi amplamente abordado em várias abordamos com grau de profundidade problema do corregamento de Apresentamos térmico de transformadores a da de e da vida estimada em função da de carga No sexto capitulo o estudo de de potência da Iniciamos o pela modelagem e da Para a represent</p><p>viii Sistemas de Distribuição de Energia CONTEÚDO Constituição dos sistemas de 1.1 Introdução Sistema de geração Sistema de 1.4 Sistema de distribuição 1.4.1 Sistema de Subestações de distribuição Sistemas de distribuição primária 1.4.3.1 Considerações gerais 1.4.3.2 Redes - radial 1.4.3.3 IS 1.4.3.4 Redes - operando em malha aberta 16 - Spot network Estações transformadoras Redes de distribuição sécundária 19 1.4.5.1 Introdução 1.4.5.2 Redes reticulada tipicos da 2.1 Classificação das cargas 21 Introdução Localização 21 Tipo de utilização da da de Tensão de 221 Demanda Diversidade de 220 226 de Fator de perdas Correlação fator 2.2.9 Curva de duração de 23 Conceitos de 11</p><p>aos Sistemas de Distribuição de Energia Elétrica de de xi Corrente em 47 de potência 111 47 5.1 Introdução IT 40 521 gerais (1) to 111 523 de 111 Grandes the 128 de du por de por Equacionamento térmico Calor absorvido por radiação 62 do Corrente de Cabos 63 Temperatura do em permanente 135 Conceitos básicos de transferência de calor Modelo análogo 5.4.2.3 Constante de tempo térmica do 136 Cálculo de condutor protegido ao 66 Equação do ponto quente 137 Corrente de regime Cabos isolados 69 Correção do da resistência do enrolamento 138 3261 Introdução 60 Variação da temperatura ambiente 139 no condutor TO de vida de Perdas na e 72 5428 Valorés para transformadores 142 Perdas na isolação 72 5.4.3 Vida de transformadores 142 3265 Procedimento geral de cálculo para redes com mútuas térmicas 73 Corrente Limite térmico 81 Cabos nus 81 Fluxo de potência 140 Cabos 81 6.1 Introdução 149 Cabos isolados 83 Modelagen rede e da carga Considerações gerais 150 622 Representação de ligações de rode Constantes de linhas e 6221 Representação de trechos de rede 83 Representação de 4.1 Representação da carga em da de 134 Constantes de linhas aéreas 84 6.2.3.1 Considerações gerais 156 Considerações Carga de potência constante com em derivação 83 de constante tensão Elementos série Carga de constante a 138 Constantes de cabos Composição des 95 63 A representação da 132 Considerações derivação Carga representada por máxima 634 Carga por da queda de 641 642 de com de com</p><p>Sistemas de Distribuição de Energia de Energia xiii 179 Qualidade do 179 - Uma de de de 184 Avaliação continuidade de do e perdas na rede 822 Avaliação da priori do de complexa de com 204 de de em Anexo I - de rede gérais 207 Considerações gerais de 200 de Considerações Definição Solução do de equações pelo da matriz de Solução do de equações por triangularização da matriz A13 Matria de do pelo de AL32 Montagem da the Correlação entre tensões correntes rede Curto 221 Solução de de equações Introdução da correiste de 221 Introdução das componentes transitórias de regime permanente 224 224 Triangularização de regime permanente 224 Correção do termo conhecido após a da matrix Componente 226 curto circuito trifásico 231 Anexo II - Ordenação de Rede no de Raphson da corrente de 231 de do Jacobiano de 230 infinito das de circuito curto circuito 247 correntes e tensões 247 circuito à terra com impedância de curto circuito fase terra terra term 200 term 204 the 271</p><p>1 CONSTITUIÇÃO DOS SISTEMAS ÉLÉTRICOS DE POTÊNCIA 1.1 INTRODUÇÃO Os sistemas elétricos de potência têm a função de fornecer energia elétrica grandes ou a qualidade ade- quada, no instante em que for Isto sistema as funções de a energia de alguma natureza, por em energia e aos a de energia Em não sendo possível seu o sistema deve contar será a com capacidade produção transporte atenda an num de da energia e à solicitação de potência sistemas de controle da produção de modo que a cada instante seja zida a energia a atender à demanda e às perdas na produção tudo quanto se segue, os blocos de de por designação de de a do de não há de transformação entro fontes de energia no face ao grande potencial a produção de energia pela transformação de usinas e estando us de afastados dos centros de it elemento entre ambos esteja apto a a Sendo das jogo serem de certa energia na tensão de de bloco de de elevação da qual a do valor valor dessa tensão estabelecido em a montante de energia a Per em se de face à diversidade no montante de potência variável desde a de de de o suprimento todos de</p><p>2 1 Constituição dos de Potência 1.1 3 um primeiro do nével de tensão para conforme apresentado na 1.1 de value demanda dos grandes de podent grandes blocos de tensão através das "subestações de que supridas através de linhas de suprin que a função de converter alguma forma de em por linhas que em nivel de tensão mais energia de ou abaixamentos no de que é responsável transporte da energia elétrica dos em função das são centros de produção aos de de subtransmissão as de que são por novo de tensão para a de que distribui a energia elétrica do sistema de ou A rede distribuição transmissão médies e por suprir transformadores de dos se deriva a rede de distribuição ou rede de baixa nével de tensão é designado por ou Os valores das com de utilizados no Brasil, que estão fixados por decreto do Ministério de e Energia, estão apresentados onde se apresentam as dreas do sistema quais são Apresenta-se algumas tensões não GERAÇÃO em em No sistema de geração a usual Outra no entanto, tensões desde 2.2 até a ordem de grandeza de ca-se ainda a existência de unidades de que podem ser SE Elevadora de conectadas diretamente no sistema de Deva de de transmissão Na 1.2 um diagrama tipico de um elétrico de potência, onde se destaca a existência de um conjunto de linhas Sistema de transmissão de uma rede de uma de distribuição Transporta energia centros de produção em tensão e três de distribuição Observa-se que sistema de transmissão de de transmissão no caso em de opera po- dendo, desde que se tomem em malha de SE de distribuição primária radial de distribuição Reduz de para a pode operar quer em quer de subtransmissão de a energia en Consumidores em tensão de de SE de distribuição a de Distribuição de de distribuição Distribut a energia de en tensão de distribuição primária de para 3 de distribuição em de Consumidores em tensão Fig. 1.2 de distribuição de do de de</p><p>4 1 Constituição dos Elétricos de Potência 1.2 5 - SISTEMA DE GERAÇÃO total de total da mais a crista de 183 cont 11 da de de 20 " com de de 142 in 600 A entrada on a de a entrada das queda de tempo custo de MW a de a Henry em Paulo, a As haja de de de que de as que to de a que du de de motor no clima da As por necessitam de à condensação do carvão, bagaço de ou Nas centrals é caso da de grandeza menor que a consumida pelas que Usina de Angra dos calor para a produção do vapor obtido através permite malor de em podendo situar-se em da fissão nuclear maior proximidade dos de consumo Tal fato se traduz pela redução As usinas apresentam tempo de construção de no sistema de Apresentam como longo, com custo de investimento seu custo operacional é a na natureza, de residuos da e, conforme seu extremamente Para melhor visualização do das obras utilização de não De sempre que cita-se, a título de a de que dispõe de 18 unidades disponibilidade de energia a opção de 9 operando em 60 Hx e 9 em 50 com tensão nominal de é a das potência nominal para as em so e Atualmente as a já para as em 60 tendo cada unidade total de a construção de unidades de até 500 Outro Hz) e Apresenta com área de de importante di representado o vapor área de estensão de 170km cota producido na usualmente é para de 220 m e volume de água de Suas barragens principais namento da a vapor que produz eletricidade, e libera que são em term apresentam temperatura mais para aplicações de um comprimento total de m, altura de 196 in e em produção de Este tipo de aplicação aumenta construção, volumes de de concreto e 10.2 10th de rendimento de chegando a grandes grandes a em que de grande porte 3 energia que Tab. 1.1 Tensões usuais em sistemas de potência rede de o que dispõe de um dos Campo de aplicação Area de sistema de potência Padronizada Existente com quatro grandes 0.220/0.127 0.110 Distribuição Bacia (BT) Bacia do 13.8 11.9 Distribuição Bacia do 34.5 22.5 primária (MT) Distribuição Bacta do 34.5 88.0 (AT) das por proximidade com os grandes centros 138.0 a mais 138.0 rada, que é por centrus de 230.0 Transmissão a de Além disso, 345.0 750,0 do de 500.0</p><p>6 1 Constituição dos Sistemas de Potência Sistema de Distribuição 7 1.3 SISTEMA DE TRANSMISSÃO a MW em tensão são que por função transporte da por grandes instalações de tratamento e elétrica dos de produção are de deve exigida por dentre sistema de pode operar em flabilidade e a possibilidade de entre A título de possibilidade de transferência de blocos de de destaca-se a existência de diferentes entre as de Com que se refere pode também operar onde das corresponde ao e do em Para este na fig 1.4 apresentam-se da tal concentra-se no Deste a operação interligada rede de em e fechamento de da rede de do sistema permite de Paulo exporte para Na condição fig 4a que no importe energia do a impossibilidade de controle da distribuição do fluxo de na rede das centros de de isto sua distribuição em obediência às de Bacias hidrográficas que fosse iniciada a exploração de fontes mais afastadas, exigindo de sistemas de de grande envolvendo transporte de grandes de energia a grandes Este fato INTEGRAÇÃO que as tensões de transmissão fossein com grande esforço de no linhas operando em tensões a Outra que grande impulso 6 de estação do lado da usina, e do lado do centro de apresenta-se dentre pioneiros nessa tendo em operação no sistema em corrente de que um dos madores do mando pela potência transportada pela distância percorrida Opera com dois bipolos tensões de 600 em relação à terra, que Tocantins responde a entre linhas de 1.200 desde até cobrindo distância de 810 kra transportando uma potência de 6,000 MW Pessoa Para distâncias relativamente que representam a do sistema de transmissão, as linhas são trifásicas e operam em tensão na faixa de 230 a de em realizar as vários Salvador de LEGENDA Exige-se dos sistemas de de que são pelo atendimento des grandes centros de Esse 230 objetivo é atendido de critérios de de operação de capacidade de transmissão de interli- gações 1.3 as de Grande de centros de 1.4 SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO 1.4.1 SISTEMA DE SUBTRANSMISSÃO Argentina a de captar a em grosso das de e SE's de distribuição de de trifásicas operando em de 138 em com capaci- de transporte de de MW por usualmente de</p><p>8 1 Constituição dos Sistemas Elétricos de Potência - Sistema de Distribuição 9 Condição (a) Rede 1 (a) Condição (b) Rede 2 Rede de NA NA Subtransmissão Ohm e Kirchhoff Já na condição devido NF Operação a existência de ocorrerá a isolação do trecho de pela dos dois disjuntores passando a carga a jusante do sistema de transmissão a suprida pela rede de com sentido do fluxo pelo esta situação é exigindo se que sistema de conte com dispositivos de prote que fluxo de potência em sentido nos das SEs de que de entre as redes de transmissão e de subtransmissão exige especiais tange à de proteção a ser Na utilizados em redes de sub- de da SE passa Fig. 1.5 onde se arranjos configuração parte da rede de subtransmissão e a interrupção é redes de subtrans- radial, e arranjos com duas de Dentro com a do pelo fato que no apresenta de Em de da SE da bloco situado imediatamente a montante do das chaves de este representa ou a montante de de A seguir cada dos que opera As de entrado são Rede este que dentre custo de é quando transformador da SE de Rede este que conhecido como não excede a faixa de 10 15 de Sua de e custo ans das está ligada de baixa de como é na ocasiona a As charces ou fornecimento SE que visa a a proteção da linha do é usualmente uma set utilizada chave que transformation protegido pelo sistema de proteção da de 1.4.2 SUBESTAÇÕES DE DISTRIBUIÇÃO Rede 1.5.b. observa-se que, defeitos a As distribuição que to de das extremas da rede de on são pela da suprimento é a de distribuição the As chaves de entrada potência chares dependendo da potência nominal do Estas chaves têm a de evitar que defeitos na SE Assim, em que suprem de de rede de formador da SE com to MVA</p><p>10 1 Constituição dos Sistemas de Potência 1.4 Sistema de Distribuição 11 SE com NA SE com NA 0 NA NA (a) Barra simples Barra (c) Saida dos (a) Barra (b) Saida circuito de circuitos de alimentadores circuitos de alimentadores suprimento primários primários a utilização do arranjo designado que Street aquela que a SE pode suprir quando da saída de apresenta custo hastante Este tipo de SE pode contar com uma serviço do transformador existente na No caso de uma SE com linha de suprimento, visando aumentar-se a com de potências nominals duas linhas, se que transformador de maice potência nominal e que, em condição Quando suprida por um na de de transformadores podem operar com sobrecarga, em um dispositivo para a proteção do Sua confiabilidade de valor isto de e que seja possível a é ocorrendo, para qualquer na a perda transferência de para outras pela primária, através do da SE Aumenta-se a dotando-se a SE dupla de rápidas para a potência firme o alimentação radial, isto alimentador de em circuito duplo operando-se SE das chaves de entrada Havendo interrupção do alimentador em serviço abre-se chave de (1.1) NF. e fecha-se a chave NA do circuito de Para a da transformador do é necessário desligamento da SE Non chaves de na dos alimentadores que NA quando A de seja uma SE com dois transformadores de 60 dos do transfere hora de carga com fator de em contingência de Nestas condições, por de toda a de um alimentados transferência de carga para SEs para a potência firme 1.2 73 Ou seja, em condição normal de operação cada transformador Em de the de operará com somente que represents 60% potência nominal formadores utilizando-se da SE e potência que de SE firme igual no de SE que dispõe de de alta de 35 MVA que de em de Neste possível a pela rede de con- num dos as de a a do A NA do e com do outro deve tee na para suprir toda demanda da SE usual defi- Para este a potência firme fixada em 100 com de um transformador a potência Para a manutenção dos dos circuitos procedi- de mento utilizado mesmo do arranjo</p><p>12 1 - Constituição dos Sistemas Elétricos de Potência 1.4 - Sistema de Distribuição 13 Fig. 1.8 de SE barramentos tido ou this the de a do circuito a seja Transfere-se a de NA a de NA Neste arranjo de para do sua impossibilitando Este pode ser sanado utilizando-se de Uma desse arranjo está apresentada na fig 1.8 em que se 1.4.3 SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO PRIMÁRIA circuitos de em vários 1.4.3.1 Considerações gerais flexibilidade na transferência de blocos de carga entre transformadores As redes de distribuição ou de Uma possibilidade de aumentar a para atividades de deste das de distribuição e tenção dos disjuntores da a utilização do arranjo de harra principal radialmente, com possibilidade de transferência de Na 1.9 apresenta-se diagrama deste armnjo, des circuitos para o atendimento da operação em condições de que: todos os disjuntores do tipo ou com devido ou Os chaves em ambas as disjuntor que perfax a condutores de seção MCM entre os barramentos designado de são de 13.8 transporte de potência máxima de 12 Em operação normal o barramento principal mantido face à necessidade de transferência de blocos de entre limitada a de MVA Estas redes e nos de D Disjuntor que suprem a de Chave de primários de NA de on as de uso Barramento de as encontrando grande aplicação de de por exemplo central de uma NA principal As Primário NF NA 0 F as Primário SE principal e de Spot</p><p>14 1 - Constituição dos Sistemas Elétricos de 1.4 Sistema de Distribuição 15 Redes aéreas - Primário radial 02 capacidade para transporte da carga As redes aéreas são de em zonas transferida Assim um critério usual para a do carregamento de ou de em que em em regime normal de e de se de circuitos a usualmente em com cerca de metros de comprimento, que receber a carga a circuitos qual são fixados pino condutores de um e que carregamento dos circuitos que receberão com alma de ou Em carga exceda correspondente an limite utilizam-se condutores de Os cabos protegidos número de circuitos que absorver carga do circuito em capa externa de material isolante que se destina à proteção contra contatos ocasionais de por galhos de sem carregamento correspondente limite do que destine A evolução materials carregamento do circuito para operação em condições a por estrutura sistema que permite a sustentação dos cabos Este tipo para cada um dos circuitos que absorvido a carga do de construção apresenta custo por que Apre- em um carregamento dado como vantagens's redução da taxa de e. pela redução do entre os a da passagem da linha por face à de era a da n com donde carregamento de regime é dado As redes primárias, fig. contam com um principal do qual se derivam ramais, que usualmente são protegidos por de de que condição normal fechadas, "chaves S (1.2) normalmente que se a blocos de para permitir sua corretiva ou preventiva. E usual instalar-se num no caso de circuitos de socorro corresponde a 67% da capacidade de mesmo ou entre circuitos chaves que operam abertas, limite advento da com chaves manobradas normalmente que ser fechadas em manobras permite aumentar a flexibilidade (maior de transferência de Na 1.10 estão apresentados dois circuitos que carregamento dos alimentadores em operação normal se derivam de a de defeito entre as chaves 01 e do circuito 1. desligamento 1.4.3.3 Primário seletivo do saida da SE posteriormente, a equipe de manutenção tificará trecho defeite e 0 isolará pela abertura das chaves 01 Após Neste que se aplica a e a linha é a isolação do trecho defeito fecha-se disjuntor da SE restabelecendo-se e são ligados a ambos de chaves suprimento de energia consumidores existentes a chave restando de isto chaves que, na condição de operação conec os a da 02 Fechando-se a chave NA de tam a um dos circuitos em suprimento desses consumidores do chaves são de transferência contando Destaca-se que circuito 02 outra SP com que detectam existência de tensão nula em seus veri- a inexistência de defeito na do e motor de operação da transferindo consumidor para outro Evidentemente a do outro circuito deve não 1.11 diagrama de Primario 01 $ 02 $ (a) Diagrama 01 (b) da chave de transferência 0 Rede SE Ch 03 NF 02 SE $ $ NA 1.10 de</p><p>16 1 - Constituição dos Sistemas Elétricos de Potência 1.4 - de Distribuição 17 Neste urranjo circuito deve a Fig. 1.13 em de Rede spot network limitado a 50% do limite 1.4.3.4 Redes - Primário operando em malha aberta 1.12 de malha de SE em de 0 é Neste de e que se de SEX does SE de opera condição NA ocorrência de defeito num trecho qualquer da rede pela abertura dos da extremidade do barramentos que restaram passam a ser supridos pelo disjuntor que seu acionamento comandado Este arranjo, que apresenta A confiabilidade deste sistema é muito porém custo das redes custo um sistema de sobremodo circuito network elevado, justificando-se somente em em 50% de areas de grande densidade de A rede do Plano de foi de reserva para quando de a carga em spot network e circuitos que derivam de Fig. 1.12 on aberta SE 1.4.4 - Estações transformadoras As estações são por que reduzem a tensão média para a de SE 0 D dária, ou baixa usualmente, com a contra e elos para a proteção instalados no De seu rede Nas redes aéreas 1.4.3.5 - Redes - Spot network trifásicos, Instalados diretamente nos Em nais série isto - Nestas de potência nominal de é suprido por ou Os circuitos que No Brasil, a tensão de distribuição secundária metwork podem de SE de valores 220/127 havendo da Na diagrama de do tipo spot das sul e sudeste e da segunda no restante do circuitos se de uma mesma usual consiste utilização de transformadores com de nos a a estando os enrolamentos do primário em e de la por que por em com centro estrela fluxo de no sentido transformadores e bancos de do-se a de num dos trechos da a ilustra-se banco de dois transformadore circulação de 1.14 que todos ligação aberto I'm do se por que supre consumidores de baixa tensão a on três sentido de com derivação tensão do disjuntor da circuito com As do sistema estarão não de As cargas das energizadas A. Observa-se que valor da entre e a</p><p>18 1 - Constituição dos Sistemas Elétricos de Potência 1.4 - Sistema de Distribuição 19 Fig. 1.14 Correntes em spot se- 1.4.5 REDES DE DISTRIBUIÇÃO SECUNDÁRIA 1.4.5.1 Introdução Da ET. derivaise a rede de baixa que pode malha ou radial e que supre consumidores de baixa consumidores e da ordem de centenas de pre- D nesta de SE Observa-se que a natureza de cada segmento do sistema define implici- D grau de que dele é em função do montante de potência Assim, como é hierarquia de primeiro elemento SE de responsável pela transferência de potência da ordem da centena de MVA e é rede de tensão, na qual a potência em é da ordem de dezenas de Nesse contexto a rede com recurso para atendimento de to 1.4.5.2 Redes secundárias aéreas derivação ponto 230 3/2 199,21 inviabilizando a ligação 081,69131 de qualquer entre esses deriva do As secundárias aéreas podem ser radiais em Na 1.16 € correntemente de a da que inicia em 1.16 a e quando alcança seu de evolui para configuração através Nas redes a ET usualmente utilizando transformador tri- da instalação de outro transformador e da malha nos pode do tipo "pad quando instalado A e abrigado em estrutura em alvenaria do em cubículo transformador deve ser do tipo (a) inicial (b) A A 115V 230V A A Fig. 1.16 230V de rede de C 1.15 1.4.5.3 Rede reticulada B N como indica, conjunto por de baixa diretamente nos do conforme Entre dois em cada Isto aumentar a de do sistema que este tipo de face a apresentar custo extre-</p><p>20 1 - Constituição dos Sistemas Elétricos de Potência 21 Fig. 1.17 FATORES TÍPICOS DA CARGA 2.1 CLASSIFICAÇÃO DAS CARGAS mamente não mais Existe em áreas centrais de grandes Paulo, Rio de instalado to 2.1.1 INTRODUÇÃO de trinta anos As consumidores supridos que thes comuns, localização que so destina a dependência da energia perturbações causadas pela tensão de a partir de de classificação dos ou da carga de de itens nos quals sem que haja preocupação com implicações no da evolução da 2.1.2 LOCALIZAÇÃO GEOGRÁFICA de distribuição deve dos e é em tais e Destaca-se as típicas cada por centrals urbana de canta com por tendo de a todos de novos consumidores, do resulta tem-se</p><p>22 2 Fatores Tipicos da Carga 2.1 Classificação das Cargas 23 consumidores podendo existir comercials a de toda a atividade outro no caso a rural de um edificio cuja seja de instalação de e com de de poderá dos a suspensão de todas Finalmente, normals são em que a do for 2.1.3 TIPO DE UTILIZAÇÃO DA ENERGIA necimento não acarretará qualquer sempre por exemplo, num prédio de A para a consome a energia pode servir de poderá seu critério para classificação das pé não de dos enterrados para da de Numa cargas de consumidor de de horas de pode de do com de alimentos conservados de cargas industrials de Para a a causa sun de ao faturamento, das eventuais pelos cargas de Por outro à nação causa a cargas municipals e governamentals e poderes de estas interrupções afetar cos): P.I.B. do de Estes critérios de classificação são importantes em de 2.1.5 EFEITO DA CARGA SOBRE SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO pois no caso hábitos de instantes que a demanda e variações de tensão por Conforme o de as cargas ser pela partida de transitórias transitórias 2.1.4 DEPENDÊNCIA DA ENERGIA ELÉTRICA em conta os prejuizos que a interrupção no fornecimento de as primeiras duas são aquelas que não funcionam energia ao as cargas ser classificadas a com de e a segunda com em e As cargas do sistema soluções mais especialmente em tratando de cargas de grande cargas em de no de devido de produção Seita processo de produção do 2.1.6 TARIFAÇÃO de a ruptura do da já outro altos com de classificação é a a fornecimento isto são divididos por faixa de a obstrução dos de de exigindo delas do alto por Niam hospital the por este a vida centrus de unádades de tratamento essas com são que de de serviços de ou da de tipo de microcom rural que conta esteja processando um caso que demore horas</p><p>24 2 - Fatores Tipicos da Cargo 2.2 - Fatores Tipicos em Sistemas de 25 2.1.7 TENSÃO DE FORNECIMENTO 2.2.2 DEMANDA MÁXIMA de classificação, conformidade de de de de em ou média de alta tensão de 2.2 FATORES TÍPICOS UTILIZADOS EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO 2.2.1 DEMANDA Exemplo 2.1 Em com as "A demanda Um consumidor industrial tem uma carga que apresenta de 20 que de constante durante ao dos quais passa bruscamente para valor determinado de Nessa constante durante minutos e assim de 10 até quando se entende-se por a aplicação que está sendo medida em termos de constante por dois ao fim dos quais abruptamente para 20 kW e repete o potência, ativa ou reativa, ou em termos do valor da intensidade de corrente, conforme a o no qual Pede-se determinar demanda dessa carga com intervalos de demanda de 10. 15 e 30 tomado valor médio é designado por de admitindo-se que instante inicial seja correspondente principio dos minutos com 20 de demanda tender a a Para cada aplicação pode-se num determinado por exemplo o dia, a curva da demanda Solução em função do obtendo-se a de demanda a Demanda com de demanda de 10 A energia nos primeiros 10 fig. a grandes é dada na portanto currente tomar-se a demanda considerando-se um intervalo de demanda não usualmente 10 ou 15 logo a demanda é dada por Na cun de diária com de demanda não demanda representar ativa Demanda a sob a curva à energia diariamente 25 is Demanda 50 20 15 10 30 40 10 Tempo 5 Fig 2.2 que an longo do tempo com intervale de de 10 minutes, 0 0 2 6 Fig. 2.1 B 10 12 14 16 18 20 22 24 em função da variação apresentado na tabela Tempo</p><p>do 26 2 Fatores Tipicos da Carga 2.2 - Fatores Tipicos Utilizados em Sistemas de Distribuição 27 Tab. 2.1 Demandas Intervalo 10 minutos (2.1) Intervale Demandas no (kW) Energia Demanda Em demanda corresponde ao instante em que ocorro a demanda do conjunto de isto 20 30 40 50 60 400 40 2 70 20 30 40 50 420 42 (2.2) 3 60 70 20 30 40 440 44 4 60 70 20 30 46 5 40 50 60 70 20 a do conjunto de 480 48 como 6 30 40 50 60 500 7 20 30 40 50 60 400 40 b. Demanda para de demanda de 15 Para os 15 tem-se de diversidade do conjunto de cargas 30) 2 + de de de logo a demanda é das do Formalmente tem-se Deixa-se o cálculo da demanda para os intervalos de tempo (2.4) c. Demanda para intervalo de demanda de 30 minutos. Para os 30 minutos de que é um é sempre 30 + 40 + 50 60 70 20 30 + 40 +50 + 60 + + 20 + 30 + 40) não que alcançando a quando as demandas máximas de todas as cargas do conjunco ocorrerem no logo a demanda é dada por: ainda, 0 fator de que é inverso do fator de isto 6 Deixa-se ao leitor a determinação da demanda nos de tempo 1 = (2.5) que porém major que 2.2.3 DIVERSIDADE DA CARGA fator contribuição de Um alimentador o com carga das do para à de demanda pois é ela que as da considerada condições mais de queda de e Este que não que Em da demanda a questão demanda é unitário no demanda coincide de um de consumidores igual de suas máximas a demanda que de contribuição sobremodo individuals a resposta existe em todos sistemas portante para 0 da demanda do quando é definido entre os resultando a de do de menor que a das demandas a demanda de a Assim de de dado a demanda de uma das cargas um a demanda do conjunto para um grupo de "n" cargas cuja diária é por a demanda (2.6) do conjunto de cargas expressa</p><p>28 2 Fatores Tipicos da Carga 2.2 - Fatores 29 a conjunto de dores dus da a (2.7) A máxima de cada um data das demandas D (28) D que, cargas de isto é fator de coincidência igual ao valor médio do fator de contri- pode-se fatores de de contribuição de todo o Cargas com fatores de contribuição iguais Neste caso Exemplo 2.2 Um sistema de potência supre uma pequena cidade que conta com 3 que (2.9) respectivamente, cargas e de A curva de demanda de cada um dos circuitos, em de potência ativa, está apresentada na fator de coincidência é igual de mente das demandas máximas de A curva de carga dos tipos de consumidores e a do As demandas máximas individuals do A demanda diversificada Para caso de um conjunto de consumidores que disponham de de po- O fator de contribuição dos três tipos de consumidores para a demanda do conjun- como condições a todas to as porém a de entre consumidores, por de à outro e assim por Solução de contribuição não valores ou 0 conforme Da onde se apresentam as curvas de earga dos tipos de consumidores ou não 0 no instance da que na da para do ou igual ao fator de contribuição conforme kW das 18 às 19 horas 1.100 das 13 às 13 horas para análise da demanda do grupo de a única de consumidor seja uma das 18 às 19 horas as mesnas de potências Nestas condições as Os fatores de diversidade e dados maximas das serão visto que as das não são fatores de mesmo de funcionamento de todas as serão 1,368 1,368 entre st e fator de que de conforme assumirá valor</p><p>30 2 - Fatores da Carga 2.2 - Fatores Tipicos Utilizados em Sistemas de Distribuição 31 2.2.4 FATOR DE DEMANDA de de um de parte de on de Tab. 2.2 - Demanda para ex. de tempo T. é a relação a demanda Carga Carga Hora Carga Carga no intervalo de tempo e a carga nominal instalada total do do dia pública residencial do dia pública residencial elemento Destaca-se que a demanda do sistema e a 70 200 carga do medidas - 130 900 1-2 50 70 200 de quer de ou as grandezas 90 1100 estar expressas em A. ou etn em VA Formalmente 50 70 200 80 1100 3-4 50 70 350 - 80 1000 4-5 50 80 400 100 (2.10) 5-6 - 95 500 420 400 6-7 90 700 50 1450 400 7-8 85 1000 50 1200 350 - 85 1000 20-21 50 1000 300 Dear demanda do conjunto no de tempo 9-10 85 1000 21-22 considerado 50 700 200 95 900 50 200 potência nominal da carga L 200 11-12 100 600 23-24 50 50 200 fator que é geralmente é não que No entanto, pode alcançar valores maiores que um quando o elemento considerado está operando em sobrecarga. Por para um cuja A demanda do conjunto ocorre das 18 às 19 horas, portanto, os fatores de contribuição corrente nominal é de 100 e que no de tempo considerado está trés tipos de consumidores são dados operando em absorvendo corrente de 120 resultará fator de de 0,364 Para melhor esclarecer o conceito de de seja caso de um de alimentador que de cujas potências demandas máximas mensais estão apresentadas no fig Demanda conjugada Os fatores de demanda dos três transformadores são dados 1,400 residencial Demanda industrial 800 1 400 0.85 200 3 0 2 10 12 14 16 18 20 22 24 Tempo Fig. 2.3 - Curvas de carga para ex 22 Fig. carga de</p><p>32 2 - Fatores Tipicos da Carga 2.2 Tipicos Utilizados em de 33 operando em assume no não D máxima do de a porcentagem potência que sendo a do que está No do item o do alimentador Exemplo 2.3 capacidade para transportar logo, futor de utilização é: As potências em para consumódores do ex. 2.2 são: 502.08 Iluminação pública Residenciais sob o ponto de vista de está operando com Industriais reserva de Pede-se os fatores de individuais dos consumidores e total da 2.2.6 FATOR DE CARGA Solução fator de de parte de um como sendo a relação entre as demandas média e máxima do correspondentes 50.0 a um de tempo fator de que é é sempre 1.0 não major que que para fator de corresponde um sistema que está durante o de tempo com demanda sendo média do no demanda do sistema no no instante fator de do sistema no 4.150,0 (2.12) D I 2.2.5 FATOR DE UTILIZAÇÃO denominador da que exprime fator carga pelo período de tempo fator de utilização de um período de a relação entre a demanda do no e sua no Obviamente aplica-se também a parte de (2.13) Este que é calculado a demanda máxima B a capacidade mesmas Destaca-se capacidade do sistema BIBLIOTECA UESF ou é em de corrente de R valor não que o REGISTRO DATA 02/03/2015</p><p>34 2 - Fatores da Carga 2.2 - Fatores Tipicos Utilizados em Sistemas Distribuição 35 produto do fator de pela duração do é por the durante qual sistema que fator 720 representa número de horas do como se deseja a da deveria com para se a mesma energia demands e da energia, o custo mensal será dado que operando em sua de Exemplo 2.4 ou seja, à tarifa a ser aplicada Pede-se determinar para 2.2 o fator de carga diário dos tipos de consumidores e do Solução 2.2.7 FATOR DE PERDAS As energias absorvidas diariamente são dadas para um sistema, ou parte do "fator de sendo a relação entre os valores e da potência 1200 + dissipada em perdas, num de tempo T. isto + + 900 600 900 2 800 média em T (2.15) kWh Perda 600 6495 + 14000 21.095 kWh onde representa valor da perda no instante Analogamente ao procedimento adotado no item multi- donde resulta plicando-se numerador e denominador da equação acima pelo intervalo de Energia perdida no intervalor (2.16) ou seja, a energia perdida no intervalo de tempo é dada por (2.17) code produto do de tempo pelo fator exprime para isto número de horas que a Exemplo 2.5 deverá com a perda que montante global das seja verificadas no Estabelecer valor da tarifa em termos de a ser aplicado a uma carga de modo que se remunere a demanda com custo e a com custo Exemplo 2.6 Solução Um alimentador operando nominal de supre conjunto de cargas. A demanda de uma carga que absorve energia mensal com fator de dada por a. da linha, 10 A série da linha 1.0 A curva de carga do de cargas pede-se fator de perdas e a energia dissipada na</p><p>36 2 Fatores Tipicos da Carga 2.2 Fatores Tipicos em de 37 Solução que o pode with que curva de que a perda de A cada é dada da é valor que a seja mantida constante transformar a curva no de tempo de de curva de dada em termos de D. demanda. de potência no de de (A) as por 3 as K fator multiplication en de a potência aparente é expressa 4.000 isto independe da constante K. logo independe da resistência do trecho e da tensão nominal, sendo função tão somente do aspecto da curva de carga. Para exemplo 3.000 2,800 1.500 1.000 1,000 800 350 330,578 500 0 300 0 2 4 5 8 12 14 16 18 20 22 24 Horas dia 250 2.5 - Curva de carga 200 161,983 Por outro lado, pode-se converter a de carga, em de potência na 150 curva de perdas, em termos de potência para tanto 100 13,223 0 0 2 4 5 10 12 14 16 13 20 22 24 Honas do que multiplicar a escala de ordenadas quadrado pela constante Fig. 2.6 de Da onde apresentada a curva de perdas, em termos de obtém-se perda Destaca-se que a curva de termos de potência ativa, ou diária de energia de 2,343,178 kWh e perda máxima de 330,578 potência com de potência o dia ela soja convertida em curva de carga em termos de potência 2,343,178</p><p>38 2 - Fatores Tipicos da Carga 2.2 - Fatores Tipicos Utilizados em Sistemas de Distribuição 39 2.2.8 CORRELAÇÃO ENTRE FATOR DE CARGA E FATOR DE Fig. 2.7 PERDAS dos de de item à pesquisa da entre de carga e A por base consumidor curva de com duração 0.6 T. apresente dada 0.4 0.4 0 0.2 0.4 0.8 1 0.2 0.4 0.8 1 Nessas condições fator Considerando-se que no intervalo T a V. e o fator de da carga constantes e lembrando que, em sistemas tri- Num sistema de coordenadas as curvas dos de carga fásicos simétricos e as perdas são dadas pelo triplo do produto e de perdas, em função de parametrizadas em são para do quadrado da intensidade de corrente pela resistência do trecho as quais casos particulares a considerado, R. pode-se afirmar que as perdas, proporcionais quadrado da isto quando tende a ou d' tende a 1 representando curva de earga constante, em que valor de K. em função da natureza da está apresentado à quando d' tende representando carga constante durante e demanda após esse Tab. 2.3 Fator K Natureza da demanda Equação da constante K Corrente quando tende 0 de com de duração Potência resistência do Tensão de de rotação de fase entre tensão e ser utilizadas unidades ou " valor do de entre aque+ limites a d. correspondent por equação do (2.18) A seguir da code k apresenta valor como de base tempo e a Na 2.8 as limites curva</p><p>40 2 Fatores Tipicos da Carga 2.2 - Fatores Tipicos Utilizados em Sistemas de Distribuição 41 Fig. 2.9 de carga de 0.9 0.8 0.7 0.6 0.4 0.3 1.000 0.1 500 e 0 0.2 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Tempo 2.2.9 CURVA DE DURAÇÃO DE CARGA visto a curva de carga de ou de um conjunto de por tomando-se como valores de base para tempo e de todas as informações pertinentes comportamento ativa a demanda 2.200 a curva da da à solicitação sistema que a supre no entanto, onde, observa-se que demandas menores de a dos dias durante 22% do isto & a que a de para os dias sibado e variação demanda máxima mais acentuada do ano, quando varia a com Na 2.11 apresenta-se a curva de de probabilidade de que de etc. há um número de aplicações que quer esta- a carga seja não menor que um dado valor a que que com uma do comportamento da soja não que um dado Do figura observa-se que Por exemplo, deseja-se determinar de ao do em que é não que certo ou ainda, pro- Cargas menores que 0.18 de babilidade de de demandas certa de Para tanto que pu probabilidade 1 de para dado de a de de menores que 0,4 probabilidade 0.4 de que permite durante quanto tempo a demanda é não menor que Cargas que 0.4 pu probabilidade 0.6 de certe value Assim, para a construção da curva duração de carga procedimento 1 a seguido this 0.9 as demandas verificadas no 0.8 para cada da o tempo durante qual 0.6 0.5 na das de de cada 0.4 da curva de valor 0.3 dos de demanda para um de tempo 0.2 0.1 A de 0 0.2 0.5 1 da da que durante 100 a Fig.2.10 manda não menor que a menor 22% de duração de carga por que 400 que a curva le duração de em</p><p>42 2 - Fatores da Carga 2.2 - Fatores Tipicos Utilizados em Sistemas de Distribuição 43 THE 2.11 de de 1 Probabilidade de carga 0.9 ser d 0.8 A energia absorvida pelo consumidor é dada pela área sob a curva da 0.7 que 0.6 fator de carga é dado por: 0.5 0.4 0.3 0.2 para fator de perdas: 0.1 Probabilidade de carga ser 0 0.2 0.4 Demanda Observe-se que utilizando se a equação empirica de correlação entre de carga e com resulta Exemplo 2.8 A figura 2.13 apresenta a curva de duração de carga, com tempos em % do semanal e os valores de demanda em pu da demanda Neste caso, a área sob a curva representa A demanda durante semana, de um consumidor comercial está apresentada na Tab fator de carga para a onde as demandas estão em e o fator de potência constante nos Tab. Demandas durações Tab.2.4 - Medições para ex. Periodo de Periodo Demanda Fator de Demanda Hora 00 às 07 07 às 08 08 09 09 12 12 às 13 13 14 14 15 20 24 (a) (h) Dias a feira 1,500 0.89 1,685.4 25 25 15 20 Demanda 180 350 700 900 180 1,300 0.93 5 30 12 13 Fator de 0.85 0.85 0.92 0.89 0.93 0.90 0.91 1,200 0.92 1,304.3 35 08 la 09 horas Dias festivos Sábado e 1,123.6 15 50 09 12 horas Demanda 180 180 180 900 5 55 14 15 horas 320 320 200 180 de 0.85 0.85 700 0.88 777.8 5 60 13 às 14 horas 0.88 0.85 0.85 0,85 411.8 65 07 320 0.88 383.6 4 69 13 15 horas 200 0.85 235.3 10 79 20 horas A de duração semanal 180 0.85 211.8 00-07 20-24 A energia absorvida pelo Os fatores semanais de carga e de 2,000 1,500 Solução Inicialmente as ordenadas em com suas 500 500 no durações A partir desses valores desenham-se as curvas de 0 25 50 35 100 125 150 0 25 75 100 125 150 de em de potência e aparente 2.12 Horas da semana Horas da 2.12 Curvas de duração de de duração Curva de duração</p><p>44 2 - Fatores da Carga 2.3 45 consumidor 2 do total 1. da o Esta distorção é sanada que a amortização do investimento pela de 1,500 e custos operacionais pela de sendo a 1.000 à que representa custo mensit 500 amortização da a de representa custo mensal 0 0 20 40 60 80 100 da (%) 20 Fig. 2.13 Curva de duração de carga em pela amortização de % do e por do custo 2 paga 28.0% da por um de a demanda 15 que 2 pagasse somente a 2.3 CONCEITOS GERAIS DE TARIFAÇÃO demanda que incide de ponta A tarifa da energia elétrica tem por finalidade remunerar a concessionária dos de da tarifa se afigura de que no sistema e dos custos Deve-se que o simplista apresentado, pois que, deve levar em sistema está construído de modo a atender à demanda fatores pertinentes à de água nos and me já duração diária de de é ou à estação do ano, período de ou de chuva, etc. Por considerar-se que sua complexidade assunto foge ao deste máxima verificada e da energia Para esclarecer esse conceito o caso de REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS que apresentam as curvas de carga da na qual um fator de carga maxima 50 e energia absorvida (1) Westinghouse Electric Engineering Reference pequena, apresenta fator de demanda máxima Distribution pequena, e energia absorvida 380 Evidentemente a ASA - American Definitions of Electric Terms ASA parte do investimento no rede destina-se ao atendimento do consumidor demanda de ABNT NBR 5456 - - ABNT NBR - caso a tarifação feita pela do nessa tarifa deverla estar a amortização da o 60 Consumidor 1 40 30 20 Consumidor 2 0 2 4 8 10 12 14 18 Fig. 2.14 18 20 22 24 Curvas de carga Tempo</p><p>47 CORRENTE ADMISSÍVEL EM LINHAS 3 3.1 INTRODUÇÃO 3.1.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS Os cabos utilizados nos sistemas de distribuição da energia elétrica contam com este como material condutor Conforme as características da rede utiliza-se condutores protegidos ou por condutores protegidos entende-se aqueles que com de material a qual se a proteger a linha contatos por de ramos de pela ação do Destaca-se que capa de proteção não garante isolação dos condu- tores da linha Para a compreensão das características construtivas de cabos é imprescindível que se breves comentários pertinentes ao cálculo me- as linhas que suportadas por postes ou apresentam perfil de estão submetidas a esforce de tração devido combinação dos esforços de peso da pressão do a tração nica a ser aplicada cabos da para limitar a valor deve ser com coeficiente de segurança à de do Nessas condições da peso do cabo definem correspondente peso para mesmo varia a com de que utilizados em cabo de cabo de com de Os contam no passo com de que pela sustentação do cabo CA é um de condutores de ou mais camadas de fins de usualmente de As em A primeira central por um</p><p>48 3 - Corrente em Linhas 3.1 49 3.1 3.1.2 SEÇÕES DA SÉRIE de Recha As que a identificação dos da seção é peta Na Tab de nominais as propria não as outras seções Na um do material utilizados do material tratamento e cabos da por de Para case de de os ser materials às no. a segunda com e a Tab. 3.1 - Seções adicionados 6 de que total 7. cabo de 5 para de Seções nominais normalizadas total de em função do número de 0.5 0.75 1,5 2.5 4 6 10 16 madas, dado 25 35 50 70 95 120 150 185 240 300 400 500 630 800 1000 1200 1600 2000 onde se observa que do segundo ao termo tem-se uma progressão aritmética de razão 3.1.3 SEÇÕES DEFINIDAS PELA AMERICAN WIRE GAGE A de seções da American Wire não sendo (3.1) pelas normas brasileiras pois que, seu uso extremamente difundido em sistemas elétricos de Para os cabos CAA a construção 6 similar exceto pelo fato que cama- A AWG, também conhecida por Brown & Sharp Gage que foi das de aço e mais externas de Quando alizada 1867 por J. caracteriza-se pelo fato que aos os de aço e apresentam o mesmo a 3.1 é da correspondem os passos sucessivos no processo de Na 3.2 apresenta-se a seção reta de um cabo 19 de Cada seção nominal é identificada por um código numérico e de um com 7 de e 30 de Os cabos CAA são que se estende desde o código correspondente à seção de menor dentre outros de de e até o código 1. Conta ainda com os 0 00 de para caso da cabo CAA mais 000 (3/0) 0000 for de simplesmente, cabo CAA 3.1 não é aplicável cabos CAA tanto menor do Na AWG das os dos de aço e forem diferentes seções nominais estão em progressão Para a determinação Os cabos são mais em linhas de razão da progressão observa-se que seções que os Nas redes de distribuição em AWG e 36 correspondem de e de média tensão o vão a de 30 40 vamente, e que existem 38 termos entre esses dois inteiros de 35 mais cabos Para as redes pode-se 1. e Isto cabos CA CAA ou protegidos, em função das da a rede se nas redes tensão (3.2) cabos CA protegidos ou de condutor de n. é obtido (a) Cabo 19 A1 a partir do do da seção nominal (b) Cabo 7 de A1 (3.3) Das (0.2) e sendo 2. a carta de bitolas da seção transversal do CA CAA cada códigos de do</p><p>50 3 - em Linhas 3.1 51 ou a seção da drea de em cobre ou que se destina a seção de in cabos da de suprimento a Para cabos do que 4/0 substitui-se a série AWG pela A do de que de sua seção reta em MCM define-se "circular que de direto entre com representa area um condutor circular cujo um milésimo de condutor energizado: isto A proteção externa que tem por finalidade proteger cabo contra a penetração de staque ou contra qualquer outra influência externa CM quadrado que seja de o do Os quanto classificados grandes cabos com papel cabos com sendo muito que corresponde a isto MCM cabos isolados por da do tipo rigidez alta resistência de grande resistividade não a ataques Exemplo 3.1 facilidade de o menor custo consistente com as exigências Pede-se Os utilizados em sistemas de distribuição em sua grande a. A área, em de um cabo 4/0 cuja seção transversal 107.22 com isolação constituida por 05 de e termofixos b. A em em de um cabo de 250 reticulado, borracha Estes dielétricos são polimeros, isto que Solução contain com macromoléculas obtidas de curtas ou grapos de que redução em Para cabo 4/0 AWG resulta: quando operam em temperaturas de Acima de deformações sobremodo Por outro apresentam melhor em função da b. Para cabo de 250 graças à da molecular linear dos estrutura molecular diversas e para as diferentes as temperaturas de operação em regime permanente em 3.2 Temperaturas de operação para 3.1.4 CABOS ISOLADOS Temperatura admitida no transporte de energia por cabos 1891 a cabo Operação continua Operação suprimento da de Londres a partir de situada Papel 150 250 de 10 km de operando tensão de PVC 70 150-160 data até dins grande evolução técnica de de cabos PE 70 120 linhas dispondo-se de tipos de que PE densidade 80 160 a diversidade de de construção cabos, que XLPE go 250 qualquer cabo consiste três componentes a 90 250</p><p>52 3 Corrente em Linhas 3.2 Admissivel em 53 Entre condutor a isolação utiliza-se 3.2 CORRENTE ADMISSÍVEL EM CABOS de de papel que a finalidade principal de campo e 3.2.1 INTRODUÇÃO de potential Nos cases a finalidade de condutores valor da de capa de ou por no de pelas détrico do do que a choque value tempo durante a circulação de limitar a Entry capa as de cards do a por 100 representa arguela de que material capa que de sun de cabo de ou danos capa de do valor tal de constituida por material que se a proteger a contra temperatura limitada de modo a não danificar contato com agentes externos que ocasionar Os contar com uma cabo ou com mais corrente admissivel para regime de curta que corresponde ao de uma cabos em particular bipolares quando contam com caso de ocorrer um curto-circuito na que é rapidamente tripolares com podem ser do tipo pido dispositivos de quando tem-se corrente de elevada quando se procede torção de cabos circulando pelo condutor durante tempo Na 3.3 apresenta-se um cabo contando os camada camada blindagem Os critérios para a fixação dos valores da corrente em cabos capa externa de serão do subsequentes em do tipo de protegidos ou No cumpre destacar que nos cabos temperatura influi propriedades e nas nos protegidos além fatores ha que se considerar a danificação da capa protetora e nos cabos isolados a da 3.2.2 EQUACIONAMENTO TÉRMICO PEQUENAS VARIAÇÕES DE CORRENTE estudo do aquecimento de um cabo pela circulação de corrente é de transferência de cuja solução rigorosa diversos fatores cuja determinação no que para aplicações tem em vista uma solução aproximada bastante considerar o de um sem da radiação para a seguir as correções para caso de cabos protegidos e por sede de produção de calor por IF esse transferido ambiente mulado em interior determirando de A equação rege balanço Calor por Fig. 3.3 Calor an de unipolar Calor cabo</p><p>54 3 - Corrente em 3.2 - Corrente em Cabos 55 tratamento do serão as donde, simplificativas a seguir IL Durante o aquecimento e em a uniforme em toda massa do condutor particular, a é igual em todos e (3.6) KA pontos de sua externa; o condutor se constitui corpo de capacidade Por outro lembrando que na condição de regime permanente todo bem definida e imerso num meio no a certa o calor é isto de determina-se da a cla do a temperatura temperatura de regime, Para variações pequenas da temperatura a resistividade do condutor assumida KA (3.7) Nessas condições equação que rege o por unidade de Além disso como o termo apresenta unidade de tempo comprimento de cabo, é dada por será designado por constante de tempo T isto é Q.0 T KA W RF quantidade de calor por efeito resultando para a equação do capacidade do condutor calor do kg): p peso do condutor (kg): (3.9) de variação da temperatura do condutor durante o de tempo A área da do condutor de calor No caso particular da temperatura inicial do condutor igual à tempe- K coeficiente de dispersão do calor que engloba ratura e de temperatura entre o condutor e o ambiente (3.10) Admitindo-se que o coeficiente de dispersão de calor, por autores de especifica é constante durante o pro- que representa a equação geral de aquecimento do condutor, que está cesso de e que são constantes e independentes da presentada na onde considerada a temperatura em por cento da a é uma diferencial de primeira temperatura de regime e o tempo em da constante de tempo a Para integração umbos os 100 por ambos per KA KA KA 80 Be di TO que integrada 60 50 = 40 KA 50 B é constante de integração a ser determinada partir das condi- de 20 que a de temperatura entre o e 10 0 2 3 4 4,5 5 5.5 de T) de de</p><p>56 3 - Corrente em Linhas 3.2 Corrente Cabos 57 que a constante do tempo representa a relação entre a quantidade de calor no por circulação da Exemplo 3.2 do K. que a de do condutor esta sendo muito por corrente de 40 A e sua condutor ao salienta-se que valor peratura é de sendo a temperatura ambiente de Pede-se temperature pelo pendendo das da e da condutor quando em regime permanente com de A do calor da do no de exclusivamente de para casos Solução de seção grande 1st Admitindo-se a constante K e a resistência do condutor não variem com a temperatura de K de seção reta KA do as 30 m/s): K 120 ou Condutores na K 500 Para um condutor de comprimento A e resistividade percorrido por corrente I pode-se determinar a partir da (3.7) logo a temperatura de regime do condutor será de 90°C. peratura de De fato, sendo Na de se considerar a variação da resistência com a temperatura sendo resistência do condutor para a corrente de 40 A e a resistência para a corrente de 80 4p (3.11) -30 KA W 4p 4p 1-0,00008.15 (3.12) em função da densidade de no que corresponde a temperatura do condutor de 4p ⑈ pd pd 4K 3.2.3 EQUACIONAMENTO TÉRMICO - GRANDES VARIAÇÕES DE 16 CORRENTE Da supondo-se K constante com observa-se neste item ao do transitório no dos manter a de constante de por de grande tempo deve com variação do Isto de circulação E de de a densidade de de modo so manter a quando a intensidade de valor dispositivos de a constante Neste caso das simplificativas do devem isto A resistividade do condutor é material temperaturas e a de variação da com a (3.14)</p><p>58 3 - Corrence em Linhas 3.2 Corrente em Cabos 59 Todo calor por efeito armagenado no assume-se que tempo qual circulação de corrente o de calor Exemplo 3.3 a equação que passa Para condutores com seção nominal de 120,240,300 e 400 de uma familia de condutores or de com PVC, temperaturas em regime permanente (3.15) e curto-circuito de 90 e pede se as curvas do tempo de suportabilidade ainda, da corrence de S (3.16) Solução que integrada desde em que o temperatura Da (3.20) resulta: o de do circulação da tempo e elevação de temperatura 228+T log 318 1 j cp In (3.17) Por outro peso do material de que é feito o Para as seções especificadas e corrente de 10 resultam valores apresentados à tab. ou Tab. 3.3 Ex. 3.3 - Tempos para corrente de 10 120 240 300 400 (3.19) Tempo 2,424 3,787 Nas aplicações de curto-circuito é usual supor-se que condutor estava com corrente de regime isto a temperatura inicial é a correspondente an regime Além disso temperatura em curto-circuito é que nãocausa an condutor dado o o segundo membro da 10 é uma na valores do color peso resistividade e de 1 o 0.1 - 0.001 1 da (RA) 10 100 S da do temperatura no em Fig. 3.5 Curvas para em circulação da de</p><p>60 3 - Corrente em Linhas 3.2 - Corrente Admissivel 61 3.2.4 CORRENTE DE REGIME - CABOS NUS 0.1 < 3.2.4.1 Considerações gerais No de condutores ao para da corrente em calcula-se a do an por on por calor do sober em a admissive através = < e Q I em R do na de calor por em calor dissipado por em recebido do Tabela 3.4 Constantes do ar Temperatura Visconidade Densidade do função da attitude Condutividade (kg/m.h) conforme sent visto a seguir, os valores de and alcança-se valor da corrente admissivel através da 0.0 1,2927 1,0749 0.8874 Q 5.0 1,2703 1,0572 0.8730 1= 10.0 0.0635 0.8570 0.7032 15.0 1,2254 0.8426 0,6904 20.0 0.0653 0.8282 0,0843 3.2.4.2 Dispersão do calor por convecção 1,1854 0.8138 0,0856 A equação utilizada para 0 cálculo do calor transferido ao por 30.0 0.0670 1,1662 0.0869 conforme se demonstra na teoria de transferência de depende do 0,0679 0.9547 0.7881 de que é dado por 40.0 0.0686 1,1277 0.9687 0.7753 0.0893 (3.21) 45.0 0.9243 0.7625 0,6263 0.0905 onde: 50.0 0.7513 0.6167 0.0917 5 do em 55.0 1,0765 0.8954 densidade do em 0.0930 velocidade do 0.8810 0.7273 0.0942 do em 65.0 0.0728 1,0444 0.0954 0.0735 0.5815 0.0967 valores de todos que 75.0 0.0744 0.0978 da a média entre a 0.0752 0.8362 0.0991 a do cabo, tens-sp 0.8218 0.5559 0.1003 a < - natural 0.0766 0.9739 0.5494 0.1015 An 95.0 0.9595 0.7977 0.1025 Q (3.22) 0.0783 0.9467 0.5334 0.1040 A grandes (W/km) (3.23)</p><p>62 3 - Corrente Admissivel em Linhas 3.2 Corrente Admissivel em Cabos 63 3.2.4.3 Dispersão de calor por irradiação Tab. 3.5 Irradiação solar Para dispendido irradiação peta equação solar (3.26) 5 233.6 135,6 onde 10 432.7 240.0 temperatura do K: 15 583.4 328.3 20 693.2 421.9 da superficie do 25 501.6 30 570.5 35 877.3 A literatura fixa para condutores e condutores negros 40 662.0 da de 0,23 e valor médio da de considerando cabos 45 50 968.7 726.6 60 1,000.0 770.7 3.2.4.4 Calor Absorvido por Radiação Solar 70 1,022.6 809,4 80 A equação completa para calor absorvido do 90 1,037.6 849.3 (3.27) Fator do correção da Fator multiplicativo calor recebido do sol, em 1.15 coeficiente de absorção da radiação 7,620 1,25 calor total irradiado pelo sol, em 11,430 1,30 A' área do por km (3.28) com do em 3.2.5 CORRENTE DE REGIME - CABOS PROTEGIDOS & do em 3.2.5.1 Conceitos básicos de transferência de calor - Modelo análogo 4 Azimute da em graus Quando existe um de a tra transferência de no sentido da región da temperatura do de da para a menor A de calor de pode para condutores e pela por do Tab A deddo (3.30) solar pode ser utilizando-se a território a de values transferido da de na direção de A constante K é designada por do e (W/km) do no eq. que é de "lei Fourier de fluxo de no da de Pode-se observar que a 3.30 formalmente equação de um campo</p><p>64 3 Corrente em Linhas 3.2 - em Cabos 65 ou 3.6 com densidade de dx E Capa de do de D de value que res: que a a camada A em em à resist em dx A capacidade de um corpo em absorver na condição transi- (3.32) térmica em ou à Para caso um cabo protegido imerso no elétrico em representado resultando as Na Tab apresenta-se as pertinentes nos campos e suas seja um condutor com capa (3.33) protetora de material isolante com condutor sendo percorrido por logo, está por quan- 0 de calor W estabelecer a relação entre elevações de o na superficie do na capa de da fig considerando-se genérico com de sends da capa de entre à variação de por de absorvida pelo por de comprimento da en 3.30 Fig.3.7 and/ogo Tab. 3.6 de campos Grandeza Campo Exemplo 3.4 Resistividade Um cabo imerso está operando com temperatura de a externa Resistência da capa de proteção é 71,4°C e a temperatura ambiente é Os externos do condutor Força de campo de e de da capa de proteção respectivamente, mm e 22.0 mm A resistência do medida em corrente alternada na temperatura de operação é e a resistividade Relação básica da capa é de a corrente que está fluindo pelo condutor a energia num volume a ou descarga de um capacitor à variação do variação de temperatura</p><p>66 3 em Linhas 3.2 - Corrente em Cabos 67 Fig. 3.8 Solução de 1 Diagrama de blocos A resistência térmica da capa de 22.0 In ou 12.4 Calcula transferido As elevações de temperatura do condutor e da capa de proteção valent Calcula a de temperatura do condutor e donde de calor, 58,307.21 0 sistema donde: 58.307,21 0.1589 1 A do é dada R Não is Sim 58.307,21 0 sistema não 3.2.5.2 Cálculo de condutor protegido imerso ao Na a temperatura da de proteção conhecida a impossibilitando a solução direta do equacionamento resultando necessidade de utilização de processo processo Exemplo 3.5 que no de da nos passos a Para um condutor protegido são do condutor 12.4 Passo 0 a temperatura de proteção no valor da b. Temperatura de regime ratura do Resistência do condutor em corrente alternada na temperatura de Passo . temperatura da o culor transferido Material de proteção EP. com so item da capa de proteção 22 mm temperatura no da Instalação do velocidade do de 2 km/h e temperatura ambiente de Passo 3 Caso não rido a a Emissividade da superficie do condutor ratura da capa de proteção utilizando-se de 1. a so de Pede-se determinar a corrente de régime permanente de modo que condutor opere com No de blocos as com à temperatura representa de</p><p>68 3 em Linhas 3.2 Corrente em Cabos 69 Solução Tab. 3.7 Resultados por Para a assumindo-se da the a um pouco Temperatura inferior à do para a 0.5 (89 30) Convecção Temperatura Delta kg/m.h Reynolds W/km °C °C Densidade do interpolada Tab 1 1.06057 67934.45 17144.08 115.1722 do interpolada na 3.4 52882.06 12533.00 Condutividade do interpolada na Tab 3 Número de 48945.69 11415.79 91.7890 4 0.07051 5 47638.23 47566.14 7 1.09181 0.07049 11026.63 da 1.09182 0.07049 11025.24 90.0023 Q 1.09182 681,509 47540.72 90.0006 3.2.6 CORRENTE DE REGIME - CABOS ISOLADOS e da eg. (3.26) 3.2.6.1 Introdução Os conforme ful além do condutor com a podem contar com quando são sede de circulação de corrente e portanto de de calor logo, sendo a resistência térmica da isolação pelo efeito Além disso, a estando situada entre o condutor e a sede de perdas por para In In de um constituido por cabos 12,4 afastados para que seja possível desprezar a dos circuito representado na a elevação da temperatura do condutor será 3.9 que o cabo conta com e disso No circuito elétrico foram 86,1722°C por apresentarem qual corresponde temperatura de corresponde - e a nova temperatura da capa de com fator de aceleração 75,9139°C Os valores para passos estão apresentados à onde cálculo interrom- pido quando desvio em duss sucessivas não que Ao final do processo temperatura to cobertura de 71,039°C e a corrente xima é dada Fig. 3.9</p><p>70 3 Corrente em Linhas 3.2 Corrente em Cabos 71 Quanto ans tipos de cabos escopo deste se procederá ao estudo tripolares estes dos pelicular e de texto de Quanto mode de instalação apresentados na A equação geral para a An com sem exposição à radiação da em corrente alternada devido ao pelicular Ao as em com sem exposição NO Diretamente onde Enterrados em Em canaletas enterradas (3.37) de que caso geral, depende du tipo de cabo do de resistência corrente para a temperatura frequência da em coeficiente determinado que leva em de construção do cabo, Tab 3.2.6.2 Perdas no condutor A de um condutor pela relação entre Para efeito de para cabos tripolares ou unipolares potência dissipada no por a intensidade de corrente a que a uma temperatura do condutor dissipada no condutor R, (3.34) + onde é medido em a potência em a de corrente Destaca-se a igualdade entre a resistência continua e a efetiva somente quando a distribuição do campo de correntes no interior do condutor Por outro lado pode-se calcular da corrigida para a temperatura de levando-se em conta pelicular e de proximidade com outros A no em do de campo variável no tempo ocasiona adensamento da coeficiente determinado experimentalmente que leva em conta o tipo de rente superficie do efeito que se traduz por aumento construção do cabo, 3.8; na Por outro lado campo no interior do média da entre dos cabos, em por cabos vizinhos de correntes, efeito d. do em de A em corrente continua de um dada Tab. 3.8 Valores experimentals para condutores de cobre per Tipo de condutor Não (3.35) normal 1 1 para a comprimento da pode ser Redondo compactado 1 1 1 define-se Redondo segmentado 0.435 a resistência em em / Anular do do em materials conditores varia a 1 1 1 0.8 equação (3.36) Finalmente a resistência do condutor é dada por de variação da a vale (3.39) para cobre e para</p><p>72 3 - Corrente Admissivel em Linhas 3.2 Corrente em Cabos 73 3.2.6.3 Perdas na blindagem e na armação Fig. de G-r As perdas presença de de do material do no in de modo de e NBR As observações no isto a a a 3.2.6.4 Perdas na isolação As to put em por condutor de em frequência de em G-2 da por em M valoe da tensão entre condutor da método das imagens para da de color entre não de potência da de una circuito e entre de de 3.2.6.5 Procedimento geral de cálculo para redes com mútuas térmicas Circuito instalado na configuração ou vertical cada cabo constitui G-L Quando cabos que constituem os vários circuitos estão instalados Circuito instalado configuração onde de entre em constituem Para em consideração as instalado no ou que representam a de calor transferida de cabo os um de que para Circuito utilizando as pelo de condutores de para os isoladas um pelo de vejas que Observa-se entre que por estarem em ha Deste temperatura de condutor tun entre Deste conceito de é estendido a um demais de de um de total de de procedimento na de matricial obtido a partir da representação cabos de que de térmicas Na serão considerados seguintes modos de para a ou trifásicos ou quatro elevação temperatura de um do T enterrados calor condutores do em em do em de central de T central Para instalados em em à do dutos etn a do</p><p>74 3 - Corrente em Linhas 3.2 - Corrente em Cabos 75 o caso de grupos de cabos imersos onde a entre que para um cabo de T. pertencente a dada cabos undpolares não a rede da (3.43) elevação da temperatura do condutor sobre graus code representa número de condutores ativos presentes no grupo elevação da temperatura da do condutor sobre o as demais variávels o significado apresentado graus elevação da temperatura da não do condutor T Lembrando que a penta depende somente da sobre graus K: isto da pode-se agrupar elementos da (3.42) separando-se os termos que dependem da temperatura que elevação da temperatura da capa 2 do condutor isto sobre o graus K; da temperature da superficie do condutor T sobre graus calor dissipado por Joule no condutor (3.44) pelas no condutor calor dissipada pelas perdas capa metálica dissipada pelas perdas metálica W/kmc da do condutor resistência da capa não do condutor T. A (3.44) todos grupos presentes no estudo resulta no sistema resistência térmica da não metálica 2 do condutor (3.45) em que: do condutor T. das elevações de sobre nos cabos de entre o cada grapo; k de matriz quadrada dos coeficientes de perdas Joule, [P] Para circuito considerado das Joule nos condutores dos grupos; matriz quadrada dos coeficientes das perdas vetor das perdas nos condutores dos Das (3.44) . (3.45) observa-se que os elementos da diagonal das (3.46) Fig. 3.11 Lembrando cabos podem estar operando com a temperatura do para unipolar condutor fixada a condição quando se quer a corrente com a corrente do cabo fixada a quando se quer deter-</p><p>76 3 - Corrente em Linhas 3.2 Corrente em Cabos 77 a condição 2 Assim, equações dos de condutores de grupos com condição operativa 1 precedam com condição as em correspondência a equação de com B solar de Thousand das de operativa 1: vetor das elevações de temperatura condição função condições de veter da perdas a NBR vetor da A partir das e determina-se a externa por votor das dos com condação operativa processo das perdas dos grapos com condição A partir de processo sobre a equação matricial (3.48) Exemplo 3.6 temperaturas dos condutores na condição 1 e as correntes dos da condição 2 Determinar a corrente circuito constituido por cabos isolados, na configuração Para caso de um único cabo, isto quando todos os cabos dos grupos que constituem a rede estão afastados para que as Condutor 12,92 área da seção reta: 120 material compactado; consideradas o equacionamento a resistência em corrente a se embasa no circuito elétrico da fig espessura Isolação termofixa, resistividade térmica: constante relativa: Para fator de potência tg tensão minima para cálculo das perdas 127 (3.49) Camada espessura 0,8 circular de de cobre; 16 de mm. passo de 300 isto aterrada has duas extremidades de cada seção material PE: resistividade 3,5 espessura (3.50) Temperatura máxima do temperatura do resistividade do solo Tensão de operação 13,8 kV com de 60 Para todo o circuito Cabos diretamente enterrados com do centro do grupo à do solo de 1.000 resistividade do de Solução esternos dos Substituindo-se valor de na (3.57) mm 1 mm + = 24.12 mm + 2 mm a entre os eixos dos cabos é</p><p>78 3 - Corrente Admissive em Linhas 3.2 - Corrente em Cabos 79 Resistência do condutor to fator de perdas para a é dado Fatores para pelicular e de Resistências térmicas da isolação da de cobertura Para a isolação 1.18 - 3.5 22.72 +0.27 Para a cobertura 12,92 0.141940 mK/W logo Resistência do melo Para solo sendo o fator "u" dado por (cfr. c. Perdas 31.12 As perdas serão pois que, ser consideradas para tensões de operação superiores a d. Blindagem A seção equivalente da é calculada de Cálculo da temperatura externa Da particularizada para caso em onde destaca 3 no e resistência a 20°C dada 65</p><p>80 3 Corrente em Linhas 3.2 Corrente em Cabos 81 3.2.7 CORRENTE ADMISSÍVEL LIMITE TÉRMICO 3.2.7.1 Cabos nus A corrente de chamada limite definida em vol da dos desse valor fatores em se A que verifica de a entre está operativa da um de projeto da Por tal temperatura do quandodo projeto que se defina a temperatura de operação E usual projeto valor de da temperatura ambiente e da elevação da temperatura do por exem- para uma linha definida por 30 60°C entende-se que seu projeto foi elaborado para temperatura ambiente de 30°C e elevação da temperatura dos condutores de As dos que representam ponto de ocorrência de restrições à temperatura máxima na qual deve De com as variações de ao longo do as emendas dilatam-se contraem-se permitindo a penetração de umidade e impurezas do que se por um aumento da resistência Fig. 3.12 de contato entre condutor a Com aumento da resistência aquecimento localizado no ponto da emenda que Por outro lado da (3.62) resulta, para os três cabos em agravar Destaca-se que esse cumulativo e ulterior restrição temperatura operativa do P Quando a linha pela de curto-circuito aceita-se P 9,9417 aumentar a temperatura no condutoe até limite da perda de 3 visto tal corrente é de curta donde as elevações de temperatura das de grandeza máxima de Este limite pode ser fixado em até para cabos do tipo cabo de sem e em até 645°C cabos de com de que neste caso todo suportado pela alma de que pessa temperatura ainda características (temperatura de do Ovalor da que corresponde a températura como A seguir deve-se corrigir a resistência da que depende da e proceder a novas iterações até se alcançar a convergência esta atividade ao Após a resulta P 9,9604 W/m a 3.2.7.2 Cabos protegidos P elemento mais critico da temperatura é capa de que de material ou Assim as limites térmico e de fixadas função do material de</p><p>82 3 - Corrente em Linhas 83 3.2.7.3 Cabos isolados Tal como no caso anterior as temperaturas para estabelecimento dos térmico e de fixadas em função das do cabo. CONSTANTES REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS DE LINHAS HOUSE e TUTTLE P.D. Current Capacity of ACSR Transactions February 1958 AEREAS E SUBTERRÂNEAS de de de carga 100%) of the current (100% 140 Calculation of the and emergency current of cables - IEC Underground John S.Y. Underground Longman Inc. New 1982 4.1 INTRODUÇÃO Qualquer linha, seja ela apresenta resistências próprias e em vação: geralmente Ao conjunto desses dá-se nome de "constantes da originando-se seu nome do fato que os são medidos calculados para comprimento de linha de um As constantes são definidas quer em de componentes de em termos de componentes Destaca-se que as distâncias entre os condutores de por não são iguais entre mesmo ocorre entre cabos de fase Este conforme será visto existência de e diferentes entre os cabos de Na essa situação é ao longo da isto a cada terço do total cabos das fases A. B e rotação de Em no primeiro terço da cabos das as P2 a as e no terceiro terço P2 condições valor total da por será a componentes de que cabos de fase ocupem a no como indicado</p><p>84 4 Constantes de Linhas e 4.2 - Constantes de Linhas Aéreas 85 Fig. 4.1 Transposição de Fase Fase 4.2.2 CÁLCULO DA ADMITÂNCIA EM DERIVAÇÃO CAPACITÂNCIA P2 B Fase A Fase Fase Para linha P3 Face de H 4.2 CONSTANTES DE LINHAS AÉREAS 4.2.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS 10 18 (A por muitos autores como sendo cálculo das constantes é realizado método das é a velocidade da em imagens isto a por seus condutores é a distância entre centro do condutor pelas em relação plano do distancia entre o centro do da do condutor condutores de fase a séguir ou se e do centro de todos of a entre o centro do do condutor de cartesianas com das do condutor (Destaca se que as do todas as coincidente plano do a do ser as diferenças de tratamento elementos em derivação e em dos coeficientes de que é montada determinação a a de dos na an último cabo de fase (4.1) P , 4 code de guarda representa a dos de I represente a das cabos de fase os a das (4.2) representa a das Fig. 4.2 representa a submatrix das entre cabos das imagens de de fase e cabos representa a das cabos</p>