Capacitores e Capacitância

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<p>C pacitores ·44 1. Capacitor e capacitância. Energia potencial elétrica</p><p>de um capacitor.</p><p>2. Capacitor plano.</p><p>3. Associação de capacitores em sér ie. Associação de</p><p>capacitores em paralelo.</p><p>4. Capacitores em circuitos elétricos.</p><p>s Capacitar e capacitãncia</p><p>O aparelho elétrico destinado a armazenar</p><p>cargas elétricas é chamado capacitor ou con­</p><p>densador.</p><p>Um par de placas condutoras paralelas, próximas</p><p>uma da outra e com ar entre elas, como na figura 1, é</p><p>um exemplo de capacitor. As placas são denominadas</p><p>armaduras do capacitor.</p><p>+</p><p>v===~ll + +</p><p>+</p><p>(</p><p>\</p><p>Há vários tipos de capacitares presentes nos</p><p>circuiJos.</p><p>Fig. 1</p><p>A figura I indica ainda como o capacitor pode ser</p><p>eletrizado. Uma armadura, ligada ao pólo positivo do</p><p>gerador, eletriza-se positivamente e a outra, ligada ao</p><p>pólo negativo, eletriza-se negativamente. Estando o</p><p><:apacitor eletrizado, suas armaduras apresentam cargas elétricas de mesmo valor absoluto e</p><p>sinais opostos, +Q e -Q. Entre as armaduras do capacitor existe um meio não condutor (isolante)</p><p>chamado dielétrico. De acordo com a natureza do dielétrico, temos capacitor a ar, de mica, de</p><p>papel, etc.</p><p>Um capacitor é representado pelo símbolo da figura 2, onde Ué a ddp entre suas armaduras</p><p>positiva e negativa.</p><p>A carga elétrica de um capacitor é, por defi­</p><p>nição, a carga elétrica Q da armadura positiva.</p><p>Fig. 2</p><p>A ddp U entre as armaduras de um capacitor é sempre diretamente proporcional à carga. O</p><p>quociente entre Q e Ué então uma constante para um determinado capacitor e recebe o nome de</p><p>capacitância ou capacidade eletrostática, sendo indicada por C:</p><p>c=-º­u</p><p>44 Capacitares</p><p>613</p><p>A unidade de capacitância no SI é o farad (símbolo F), onde 1 farad = 1 coulomb . O farad</p><p>l volt</p><p>é uma unidade tão grande que, para finalidades práticas, é geralmente substituído pelo microfarad</p><p>(J.LF) ou o picofarad (pF), cujos valores são:</p><p>e 1 pF = 10-12 F</p><p>A capacitância de um capacitor depende unicamente de sua forma geométrica e do</p><p>meio existente entre as armaduras.</p><p>Na figura 3, temos um capacitar eletrizado ou carregado; se as duas armaduras são subi­</p><p>tamente ligadas por um fio condutor, ocorre um movimento de eléu·ons da armadura negativa</p><p>para a positiva, descarregando o capacitar.</p><p>Quando o capacitar está carregado, se ele receber</p><p>mais cargas, sua ddp é aumentada proporcionalmente.</p><p>A carga que pode ser armazenada pelo capacitar é limi­</p><p>tada somente pela ruptura do dielétrico entre as ar­</p><p>maduras. A carga tornando-se excessiva, também a ddp</p><p>será muito alta e saltará uma faísca entre as armaduras,</p><p>rompendo o dielétrico e descarregando o capacitar. A</p><p>construção dos capacitares depende da capacitância</p><p>desejada e da ddp que deve ser aplicada, sem ruptura</p><p>do dielétrico.</p><p>614 Energia potencial elétrica de um capacitor</p><p>Fig. 3</p><p>O gerador elétrico, ao carregar um capacitor, fornece-lhe energia potencial elétrica que fica</p><p>armazenada nele.</p><p>Como a carga elétrica do capacitar é diretamente proporcional à sua ddp, o gráfico da carga em</p><p>função da ddp é uma reta passando pela origem. Quando a carga é Q, a ddp é U (Fig. 4).</p><p>A energia potencial elétrica armazenada pelo capacitar é numericamente igual à área A,</p><p>destacada na figura 4.</p><p>Então:</p><p>e, como Q = CU, segue-se</p><p>Aplicação</p><p>w</p><p>w</p><p>QU</p><p>2</p><p>carga</p><p>Q --- --------------</p><p>o</p><p>Fig. 4</p><p>®</p><p>u ddp</p><p>A 1 Um capacitor, ligado aos terminais de uma bateria de 24 V, apresenta a carga elétrica 3,0 · 10~ C.</p><p>Determine sua capacitância.</p><p>A2 Um capacitor tem capacitância 2,0 · 10-s F. Liga-se o capacitor aos terminais de uma bateria de</p><p>12 V. Qual é a carga elétrica que o capacitor armazena?</p><p>A3. Três capacitores, A, 8 e C, possuem capacitâncias C1, C2 e C3, respectivamente, tais que C1 > ~ > ~­</p><p>Submetendo-os à mesma ddp U, qual deles armazena maior carga elétrica?</p><p>VIII Eletrodinâmica</p><p>A~ Dois capacitares, A e 8, são eletrizados com cargas elétricas 2Q e Q quando submetidos a tensões</p><p>elétricas 2U e 3U, respectivamente. Qual deles armazena mais energia potencial elétrica?</p><p>A c Um capacitar de capacitância 1,0 ~F. inicialmente neutro, é ligado a uma fonte de ddp constante</p><p>até se carregar completamente. Em seguida, verifica-se que, descarregando-o através de um</p><p>resisto r, o calor desenvolvido equivale a O, 125 J. Calcule a ddp da fonte.</p><p>Verificação</p><p>V1 . A figura dá a variação da carga Q entre as armaduras de um capacitar em função da ddp U.</p><p>Determine a capacitância do capacitar.</p><p>o 10 U (V)</p><p>V2. Um capacitar tem capacitãncia 3,0 nF (nano: o= I o-9). Liga-se o capacito r aos terminais de uma</p><p>bateria de 6,0 V.</p><p>a) Qual a carga elétrica que o capacitar armazena?</p><p>b) Alterando-se a ddp aplicada ao capacitor para 12 V, altera-se a sua capacitãncia? E a carga</p><p>elétrica que ele armazena?</p><p>V3. Um capacitor tem capacitância 5,0 ~F. Qual a ddp que deve ser aplicada ao capacitar para que</p><p>ele armazene uma carga elétrica de 2,0 · 104 C?</p><p>V4. Um capacitor de capacitância 30 IJ.F sob ddp de 5,0 · 103 V é desligado da fonte e, a seguü, 615</p><p>totalmente descarregado através de um resistor. Calcule a energia dissipada na descarga do</p><p>capacitar.</p><p>VS. Qual a ddp que deve ser aplicada a um capacitor, de capacitância 2,0 IJ.F, a fim de que armazene</p><p>energia potencial elétrica de 2.5 · 10 ' J?</p><p>R1 (EPUSP) Em um condensador a vácuo, de capacidade 10"3 IJ.F, ligado a um gerador de tensão</p><p>I 00 volts, a carga elétrica é:</p><p>a) 0,50 ~C em cada uma das armaduras.</p><p>b) 0,10 ~C em cada uma das armaduras.</p><p>c) 0,10 ~C em uma armadura e -0,10 ~C na outra.</p><p>d) O, I O ~C em uma armadura e zero na outra.</p><p>e) nenhuma das afirmações anteriores é correta.</p><p>(UF-ES) Um equipamento elétrico contém duas pilhas de 1,5 V em série, que carregam um</p><p>capacitar de capacitância 6,0 · 1 o-s F. A carga elétrica que se acumula no capacitar é, em coulombs:</p><p>a) 0,2 · lO'"' b) 0,4 · 10... c) 0,9 · 10... d) 1,8 · 10... e) 3,6 ·lO ...</p><p>R (PUC-SP) A carga de um capacitar sofre um aumento de 6 · I o-5 C quando a diferença de potencial</p><p>entre seus terminais aumenta de 50 V para 60 V. Esse capacitar tem capacidade:</p><p>a) 12 · 10-<~ F b) 10 · 10"6 F c) 6 · 10-<~ F d) 2 · 10 6 F e) 1 · 10-6 F</p><p>R (UESB-BA) Um capacitar de um circuito de televisão tem uma capacitância de 1,2 ~·</p><p>Sendo a diferença de potencial entre seus terminais de 3 000 V, a energia que ele armazena é de:</p><p>a) 6,7 J b) 5,4 J c) 4,6 J d) 3,9 j e) 2,8 J</p><p>i3</p><p>44 Capacitares</p><p>616</p><p>~ Capacitar plano</p><p>O capacitor plano é constituído de duas anna­</p><p>duras planas iguais e paralelas, entre as quais existe</p><p>um isolante ou dielétrico (Fig. 5).</p><p>Seja A a área de cada uma de suas armaduras e d</p><p>a distância entre elas.</p><p>A capacitãncia C do capacitor é diretamente</p><p>proporcional à área A e inversamente propor­</p><p>cional à distância d.</p><p>c== f-~</p><p>d</p><p>d</p><p>di elétrico</p><p>A constante E, característica do isolante existente entre as armaduras, é denominada per­</p><p>missividade do meio.</p><p>A perrnissividade do vácuo (E0) vale: E0 = 8,85 · 10-12 F/m.</p><p>Denomina-se constante dielétríca (k) de um meio ao quociente entre a perrnissividade do</p><p>meio e a permissividade do vácuo: k = ~</p><p>E o</p><p>Valores da constante dielétrica de algumas substâncias são dados na tabela seguinte:</p><p>Dielétrico k</p><p>Vácuo 1,0000</p><p>Ar 1,0006</p><p>Vidro 5-10</p><p>Borracha 3-35</p><p>Mica 3-6</p><p>Glicerina 56</p><p>Água 81</p><p>De E = kE0, podemos concluir que a capacitância do capacitor plano é dada por:</p><p>A</p><p>C== k€0 d</p><p>Para aumentar a capacitãncia de um capacitor plano, uma</p><p>ou mais das seguintes modificações podem ser feitas:</p><p>I- aumentar a área das armaduras;</p><p>li- aproximar as armaduras;</p><p>III- inserir entre as armaduras um dielétrico de maior</p><p>constante dielétrica.</p><p>Ao ligar um capacitor plano a um gerador, o capacitor se</p><p>eletriza e entre suas armaduras estabelece-se um campo elétrico</p><p>uniforme E (Fig. 6), cuja intensidade é dada por E == ..!:!._</p><p>d</p><p>onde U é a ddp entre as armaduras.</p><p>VIII Eletrodinâm ica</p><p>u</p><p>d</p><p>Fig. 6</p><p>ApP-a-=tn</p><p>AS. Dois capacitores planos, P e Q, são comparados:</p><p>área de P = 2 · área de Q</p><p>distância entre placas de P =</p><p>+ distância entre placas de Q</p><p>constante dielétrica de P = 2 · constante dielétrica de Q.</p><p>Calcule a razão entre a capacitância de P e a de Q.</p><p>A7 Um capacitor plano a vácuo (k = 1) tem capacitãncia C= 3,0 · lO-'~ F. Sem alterar a distância entre</p><p>as placas, preenche-se o espaço entre elas com um dielétrico de constante dielétrica k' = 3,0.</p><p>Determine a nova capacitância C' do capacitor.</p><p>AB. Um capacitor plano, cujas armaduras estão separadas pela distância d, está ligado a um gerador</p><p>que fornece uma ddp constante de 100 V. Nessas condições, o capacitor se eletriza com carga</p><p>elétrica 6,0 ~C. Um operador desliga o gerador do capacitor e, a seguir, afasta as armaduras,</p><p>aumentando a distância entre elas para 2d.</p><p>a) O que ocorre com a carga elétrica que o capacitor armazena? Aumenta, diminui ou permanece</p><p>a mesma?</p><p>b) Calcule a nova ddp entre as placas.</p><p>c) Calcule a capacitância e a energia potencial elétrica armazenada pelo capacitor antes e após</p><p>as placas serem afastadas.</p><p>A9 Um capacitor plano, cujas armaduras estão separadas pela distância d, está ligado a um gerador</p><p>que fornece uma ddp constante de 100 V. Nessas condições, o capacitor se eletriza com carga</p><p>elétrica 6,0 ~C. Um operador afasta as armaduras, aumentando a distância entre elas para 2d,</p><p>sem desligar o gerador do capacitor.</p><p>a) O que ocorre com a ddp no capacitor? Aumenta, diminui ou não se altera?</p><p>b) Calcule a nova carga elétrica que o capacitor armazena.</p><p>Verificação</p><p>V6. Dois capacitares planos, A e B, possuem as seguintes características:</p><p>V7.</p><p>V8.</p><p>Capacitor</p><p>A</p><p>B</p><p>Área das</p><p>placas</p><p>A</p><p>2A</p><p>Determine a relação ~2 •</p><p>I</p><p>Distância</p><p>entre as placas</p><p>d</p><p>d/2</p><p>Constante</p><p>dielétrica</p><p>3</p><p>Capacitância</p><p>C,</p><p>A figura representa um capacitor plano a vácuo cujas armaduras estão ligadas a um voltímetro.</p><p>Observa-se que o voltímetro indica uma diminuição de ddp, a qual passa de U0 a U, quando uma</p><p>placa de plástico, de constante di elétrica k, é introduzida</p><p>entre as armaduras do capacitor. Observa-se que a capa­</p><p>cidade do capacitor modifica-se, passando de C0 a C.</p><p>Demonstre que:</p><p>a) C= k · C0 b) U = ~o f : : ~ plástico</p><p>Um capacitor plano tem as suas armaduras separadas pela distância d, havendo inicialmente</p><p>uma ddp U = 200 V entre elas, sendo a carga do capacitor Q = 2,0 J..LC. Um operador afasta as</p><p>armaduras, aumentando a distância entre elas para 2d. Não havendo modificação na carga do</p><p>capacitor, determine:</p><p>a) a nova ddp entre as placas;</p><p>b) a energia potencial elétrica armazenada pelo capacitor antes e após as placas serem afastadas.</p><p>44 Capacttores</p><p>617</p><p>V9. Um capacitor plano é formado por duas placas planas e paralelas e, ligado a uma bateria de 12 V,</p><p>armazena uma carga elétrica de I ,2 J,.LC. A distância entre as placas é 0,2 mm. Mantendo-se o</p><p>gerador ligado ao capacitor, reduz-se a distância entre as placas para 0,1 mm.</p><p>a) Das duas grandezas, carga elétrica do capacitor e ddp entre as placas, qual a que se altera?</p><p>Calcule seu valor após a aproximação das placas.</p><p>b) Calcule a capacitância e a energia potencial elétrica armazenada pelo capacitar antes e após</p><p>as placas serem aproximadas.</p><p>P- ·· iie</p><p>R (CEFET-PR) Um capacitar plano tem capacitância igual a 8,85 · 10"1° F, área de placas 20 cm2 e</p><p>distância entre elas igual a 0,20 mm. Sendo Eo = 8,85 · I 0"12 F/m a permissividade do vácuo,</p><p>pode-se afirmar que a constante dielétrica do meio existente entre as placas é:</p><p>a) 0,10 b) 10 c) 17,7</p><p>Pi (U.F. Viçosa-MG) A figura ao lado representa um</p><p>capacitar de placas paralelas ligado a uma fonte</p><p>de força eletromotriz E. Retirando-se o di elétrico</p><p>da região entre as placas do capacitar, pode-se</p><p>afirmar que:</p><p>d) 1,0 e) 8,85</p><p>0' CCJ</p><p>a) aumentam a ddp e a carga do capacitar. d) a carga não se altera e a ddp diminui.</p><p>b) reduzem-se a ddp e a carga do capacitor. e) a carga e a ddp não se alteram.</p><p>c) a ddp não se altera e a carga diminui.</p><p>R (UF-CE) Um capacitar de placas planas e paralelas, a vácuo, tem capacitância C. Nele introduz­</p><p>se um dielétrico de constante k = 15, aumenta-se a área de cada placa 140% e diminui-se 50% a</p><p>distância entre as placas. A nova capacitância é C'.</p><p>618 Determine ~ .</p><p>R (UNAERP-SP) Um capacitor plano de capacidade 5 J,.LF está ligado numa bateria, cuja ddp é</p><p>100 V. Num certo instante, afastam-se as placas do capacitar, de modo a dobrar a distância entre</p><p>elas, sem desligá-lo da bateria. A nova capacidade, ddp e carga armazenada no capacitor valem,</p><p>respectivamente:</p><p>a) 2,5 11F; l 00 V; 250 J..LC d) 5 J,.LF; 100 V; I 000 11C</p><p>b) 5 JlF; 50 V; 250 J,.LC e) 10 J.l.F; 100 V; l 000 JlC</p><p>c) 2.5 J.l.F; 50 V; 125 J..LC</p><p>::~ Associação de capacitores em série</p><p>A capacitância do capacitor equivalente à associação de dois ou mais capacitores pode ser</p><p>determinada de maneira análoga à que foi estudada na associação de resistores, embora os</p><p>resultados sejam diferentes. A figura 7 mostra três capacitores associados em série: a armadura</p><p>negativa de um capacito r está ligada à positiva do capacito r seguinte, de modo que os capacitares</p><p>se carregam com cargas iguais.</p><p>E r</p><p>u</p><p>Fig. 7</p><p>VIII Eletrodinâmica</p><p>-a c.++a</p><p>\-----=-~ 1--'1 -L------!</p><p>u</p><p>As ddps através dos capacitores são, respectivamente:</p><p>U1 = â , U2 = ~ , U3 = ~ e se Cs é a capacitâocia do capacitor equivalente à</p><p>associação: U = ~ .</p><p>Mas U = U 1 + U2 + U3• Portanto: _ç_ = _ç_ + _ç_ + _ç__</p><p>Cs Ct Cz C3</p><p>Logo: = _1_ + _1_ + _1_</p><p>cl c2 c3</p><p>O inverso da capacitância equivalente a uma associação de capacitares em série é</p><p>igual à soma dos inversos das capacitâncias associadas.</p><p>Evidentemente, C5 é menor que a capacitância de cada um dos capacitores associados.</p><p>Se tivermos apenas dois capacitores:</p><p>produto</p><p>soma</p><p>Quando se têm n capacitores iguais, cada um de capacitância C, a capacitância equivalente</p><p>C5 valerá:</p><p>c</p><p>Cs = n</p><p>Associação de capacitores em paralelo</p><p>Afigura 8 mostra três capacitores associados em paralelo. As armaduras positivas são ligadas</p><p>entre si, assim como as negativas. Então, a mesma ddp é aplicada aos capacitores, de modo que</p><p>as cargas em suas armaduras têm os respectivos valores:</p><p>Q 1 = C 1U. Q! = C!U e Q3 = C~U.</p><p>E</p><p>- +</p><p>u</p><p>E</p><p>- +</p><p>u</p><p>- a +O</p><p>1--------'</p><p>CP</p><p>A carga total Q1 + Q2 + Q 3 é igual à carga Q na armadura correspondente do capacitor</p><p>equivalente de capacitância CP e vale Q = cpu. Então:</p><p>Q = Ql + Q2 + Q3</p><p>cpu =c lu + czu + c3u</p><p>cp = c 1 + cz + c3</p><p>A capacitO.ncia equivalente a uma associação de capacitores em paralelo é igual à</p><p>soma das capacitâncias associadas.</p><p>44 Capacitores</p><p>619</p><p>Aplicação</p><p>A 1 O. Dois capacitores de capacitância C, = 121Jf' e C2 = 4,0 llf' são associados em série e a associação</p><p>é submetida a uma ddp de 24 V. Determine:</p><p>a) a capacitância do capacitor equivalente;</p><p>b) a carga elétrica que cada capacitor armazena;</p><p>c) a ddp em cada capacitor.</p><p>A 11 . Dois capacitorcs de capacitância C, = 12!lf e C1 = 4,0 !lf são associados em paralelo e a associação</p><p>é submetida a uma ddp de 6,0 V. Determine:</p><p>a) a capacitância do capacitor equivalente;</p><p>b) a carga elétrica de cada capacitor.</p><p>A 12. Determine a capacitância equivalente entre A e B para as associações abaixo.</p><p>a> l 2!1F I 2J.1F l2J.1F</p><p>o A b></p><p>r</p><p>1 J.lF</p><p>I 3J.1F I3J.1F A</p><p>I 6!1F</p><p>T</p><p>si</p><p>2J.1F 3~F</p><p>o--~-6-J.l_F_6_J.1F 6 !!F</p><p>8</p><p>'</p><p>A 13 Na associação ao lado, a ddp entre os pontos A e</p><p>B é 30 V. Determine as cargas elétricas dos capa­</p><p>citores c,. c~ e c,.</p><p>620 Verificação</p><p>c . 10 F A , C2=2,0!1F ' · • yc,-a.oJOF</p><p>V1 O. Um circuito de dois capacitores em série está ligado a uma fonte de I, I · I O' V. O primeiro</p><p>capacitor tem uma capacitãncia de 4,0 ~; o segundo capacitor tem capacitãncia desconhecida,</p><p>porém sua carga é de 2,8 · I o-3 C. Determine a capacitãncia do capacito r desconhecido.</p><p>V11 . Dois capacitorcs de capacitância C, = 6,0 !lf e C2 = 3,0 ~ são associados em paralelo e a</p><p>associação é submetida a uma ddp U. O capacitor de capacitância C1 se eletriza com carga elétrica</p><p>Q, = 1,2 · lO"" C, e o de capacitância C2, com carga elétrica</p><p>V; 60 ).lC</p><p>V12. 6,0 · lo-' C; 2,0 · 10"" C;</p><p>4,0 · LO_, C</p><p>1,5 · 101 V; 50 V; 50 V</p><p>V13. 3,2 ).lC; 4,8 J.!C</p><p>Respostas</p><p>V14. a) 5,2 IJF b) 8 IJF</p><p>c) 7,5 ).lF</p><p>V15. 60 ).lC; 360 j.tJ</p><p>V16. a) 1,2A b) 36 ).lC</p><p>V17. 2,5 ).lC</p><p>V18. O capacitor está em curto-cir­</p><p>cuito.</p><p>Unidade IX</p><p>Eletromagnetismo</p><p>Capítulo 45</p><p>V1. F é um pólo norte</p><p>V2. B e D</p><p>V3.</p><p>m</p><p>V4. /ãr</p><p>/Br 3f5/N</p><p>1&' _ A/s s;.</p><p>s $~</p><p>2</p><p>VS. a) b)</p><p>._]-'</p><p>F N B</p><p>V6. a) 8</p><p>V7. 8</p><p>b) l c)- d) 1 e) 0</p><p>®</p><p>VB. a) nula b) 30 N</p><p>V9. 8.0 . JQ-19 N. perpendicular ao</p><p>plano detinido por 8 e ;; e "en-</p><p>trando".</p><p>V10. a) MRU b) MCU</p><p>c) movimento helicoidal unifor-</p><p>me</p><p>V11. qA < O; q0 > O</p><p>V12. a) õ"</p><p>V13. 5.0. I0-1 T</p><p>V14. a) õv</p><p>V15. a) negativo</p><p>c) nulo</p><p>b) 1,0 m</p><p>b)f= ~</p><p>21tm</p><p>b) não</p><p>V16. •)2 R b)[b]</p><p>I R I R I R I"Rl</p><p>689</p><p>R6. d</p><p>R7. 20 v</p><p>R8. a</p><p>R9. a</p><p>R10. d</p><p>R11. a</p><p>R12. b</p><p>R13. b</p><p>R14. e</p><p>R15. e</p><p>R16. t,s . t()) n</p><p>7,5 v</p><p>R17. c</p><p>R18. b</p><p>R19. e</p><p>R20. c</p><p>R21. d</p><p>R22. b</p><p>~ I I • 1</p><p>R1. 90 V</p><p>R2. 7,0 Q; 36 V</p><p>R3. c</p><p>R4. 7,5 A</p><p>R5. d</p><p>R6. d</p><p>R7. a) 0.050 A</p><p>b)2,0 v</p><p>c) a pilha de 3,0 V</p><p>.,</p><p>R1. a) Tensão de alimentação: 12 V</p><p>PotSncia consumida: 180 W</p><p>b) 15 A</p><p>R2. c</p><p>R3. c</p><p>R4. e</p><p>R5. c</p><p>R6. c</p><p>R7. a</p><p>R8. a</p><p>R9. a) 2</p><p>R10. d</p><p>R11. a) 6 n</p><p>R12. d</p><p>R13. e</p><p>R14. b</p><p>R15. a) 0,50 A</p><p>b) 0,30 w</p><p>b) 3,6 w</p><p>b) 4,0 V; 3,0 V; 4,0 V</p><p>c) 4,0 W; 2.0 W; 2,0 W</p><p>d)a 67%</p><p>75%</p><p>50%</p><p>R16. a) 2,0 A</p><p>b) 60 J</p><p>R1 . b</p><p>R2. b</p><p>I 43</p><p>R3. 9 999,5 Q em série</p><p>R4. 750 Q</p><p>Rs. 30 n ; ~ 16,7 n</p><p>R6. d</p><p>R7. 2s n</p><p>R8. c</p><p>R1. c</p><p>R2. d</p><p>R3. c</p><p>R4. b</p><p>R5. b</p><p>R6. c</p><p>R7. 72</p><p>R8. a</p><p>'44</p><p>R9. 24 !!F</p><p>R10. e</p><p>R11. c</p><p>R12. d</p><p>R13. c</p><p>R14. b</p><p>R15. 50 J.Ú</p><p>R16. 2,5 · IQ-2 cal</p><p>R17. c</p><p>Unidade IX</p><p>Et tromagn tismo</p><p>r - • lo 45</p><p>R1 . b</p><p>R2. c</p><p>R3. a</p><p>R4.</p><p>R5. a</p><p>R6. e</p><p>R7. d</p><p>R8. a</p><p>R9. e</p><p>R10. b</p><p>R11. e</p><p>R12. c</p><p>R13. c</p><p>R14. a)q, >O b) 2</p><p>q, < o</p><p>R15. a) 2,0 · 10· ' T, perpendicular ao</p><p>plano da trajetória e " para</p><p>dentro".</p><p>b)"' 8,92 · I0-10 s</p><p>R16. d</p><p>R17. a) lo-' N</p><p>b) Perpendicular ao plano do pa­</p><p>pel e '"entrando" no mesmo.</p><p>R18. d</p><p>R19. b</p><p>R20. c</p><p>R21 . a) 2,0 N</p><p>Res</p><p>b) esquerda para direita</p><p>c) 12 V</p><p>146</p><p>R1. e</p><p>R2. c</p><p>R3. a) -.-</p><p>R4. d</p><p>R5. c</p><p>R6. d</p><p>~--~-1 -·-</p><p>R7. a) " para baixo··</p><p>b) 15 A</p><p>R8. b</p><p>R9. e</p><p>R10. b</p><p>R11. a</p><p>R12. 10 A. anti-horário</p><p>R13. c</p><p>R14. b</p><p>R15. e</p><p>R16. a) 4,81t. IQ-l T</p><p>b) zero</p><p>R17. a</p><p>R18. b</p><p>R19. e</p><p>R20. e</p><p>R1. e</p><p>R2. e</p><p>R3. e</p><p>R4. e</p><p>R5. a</p><p>R6. b</p><p>R7. d</p><p>I 47</p><p>R8. a) Não há variação do fluxo</p><p>magn~tico.</p><p>b) 4.0 v</p><p>R9. a) 2.0 · lO 3 Wb</p><p>1,4 · 10""' Wb</p><p>b) 6,0 . to-s v</p><p>c) 3,0 · 10·2 A</p><p>R10. a) 3,2 · 10"' Wb</p><p>b) 3,2 . lo-' v</p><p>R11. e(V) .,. -------------n</p><p>! : O 4,0 • •8,0 11 I (S)</p><p>-o.25 • 6,0 : :</p><p>..0,33 --------------:-</p><p>R12. d</p><p>R13. 3,2 · 10·> N</p><p>6,4 · 10·2 W</p><p>R14. a) 5,0 A b) 2,0·10·3 V</p><p>R15. 9</p><p>e ----r----t</p><p>o : ; t(s)</p><p>5,0 10 14</p><p>697</p>V; 60 ).lC 
V12. 6,0 · lo-' C; 2,0 · 10"" C; 
4,0 · LO_, C 
1,5 · 101 V; 50 V; 50 V 
V13. 3,2 ).lC; 4,8 J.!C 
Respostas 
V14. a) 5,2 IJF b) 8 IJF 
c) 7,5 ).lF 
V15. 60 ).lC; 360 j.tJ 
V16. a) 1,2A b) 36 ).lC 
V17. 2,5 ).lC 
V18. O capacitor está em curto-cir­
cuito. 
Unidade IX 
Eletromagnetismo 
Capítulo 45 
V1. F é um pólo norte 
V2. B e D 
V3. 
m 
V4. /ãr 
/Br 3f5/N 
1&' _ A/s s;. 
s $~ 
2 
VS. a) b) 
._]-' 
F N B 
V6. a) 8 
V7. 8 
b) l c)- d) 1 e) 0 
® 
VB. a) nula b) 30 N 
V9. 8.0 . JQ-19 N. perpendicular ao 
plano detinido por 8 e ;; e "en-
trando". 
V10. a) MRU b) MCU 
c) movimento helicoidal unifor-
me 
V11. qA < O; q0 > O 
V12. a) õ" 
V13. 5.0. I0-1 T 
V14. a) õv 
V15. a) negativo 
c) nulo 
b) 1,0 m 
b)f= ~ 
21tm 
b) não 
V16. •)2 R b)[b] 
I R I R I R I"Rl 
689 
R6. d 
R7. 20 v 
R8. a 
R9. a 
R10. d 
R11. a 
R12. b 
R13. b 
R14. e 
R15. e 
R16. t,s . t()) n 
7,5 v 
R17. c 
R18. b 
R19. e 
R20. c 
R21. d 
R22. b 
~ I I • 1 
R1. 90 V 
R2. 7,0 Q; 36 V 
R3. c 
R4. 7,5 A 
R5. d 
R6. d 
R7. a) 0.050 A 
b)2,0 v 
c) a pilha de 3,0 V 
., 
R1. a) Tensão de alimentação: 12 V 
PotSncia consumida: 180 W 
b) 15 A 
R2. c 
R3. c 
R4. e 
R5. c 
R6. c 
R7. a 
R8. a 
R9. a) 2 
R10. d 
R11. a) 6 n 
R12. d 
R13. e 
R14. b 
R15. a) 0,50 A 
b) 0,30 w 
b) 3,6 w 
b) 4,0 V; 3,0 V; 4,0 V 
c) 4,0 W; 2.0 W; 2,0 W 
d)a 67% 
75% 
50% 
R16. a) 2,0 A 
b) 60 J 
R1 . b 
R2. b 
I 43 
R3. 9 999,5 Q em série 
R4. 750 Q 
Rs. 30 n ; ~ 16,7 n 
R6. d 
R7. 2s n 
R8. c 
R1. c 
R2. d 
R3. c 
R4. b 
R5. b 
R6. c 
R7. 72 
R8. a 
'44 
R9. 24 !!F 
R10. e 
R11. c 
R12. d 
R13. c 
R14. b 
R15. 50 J.Ú 
R16. 2,5 · IQ-2 cal 
R17. c 
Unidade IX 
Et tromagn tismo 
r - • lo 45 
R1 . b 
R2. c 
R3. a 
R4. 
R5. a 
R6. e 
R7. d 
R8. a 
R9. e 
R10. b 
R11. e 
R12. c 
R13. c 
R14. a)q, >O b) 2 
q, < o 
R15. a) 2,0 · 10· ' T, perpendicular ao 
plano da trajetória e " para 
dentro". 
b)"' 8,92 · I0-10 s 
R16. d 
R17. a) lo-' N 
b) Perpendicular ao plano do pa­
pel e '"entrando" no mesmo. 
R18. d 
R19. b 
R20. c 
R21 . a) 2,0 N 
Res 
b) esquerda para direita 
c) 12 V 
146 
R1. e 
R2. c 
R3. a) -.-
R4. d 
R5. c 
R6. d 
~--~-1 -·-
R7. a) " para baixo·· 
b) 15 A 
R8. b 
R9. e 
R10. b 
R11. a 
R12. 10 A. anti-horário 
R13. c 
R14. b 
R15. e 
R16. a) 4,81t. IQ-l T 
b) zero 
R17. a 
R18. b 
R19. e 
R20. e 
R1. e 
R2. e 
R3. e 
R4. e 
R5. a 
R6. b 
R7. d 
I 47 
R8. a) Não há variação do fluxo 
magn~tico. 
b) 4.0 v 
R9. a) 2.0 · lO 3 Wb 
1,4 · 10""' Wb 
b) 6,0 . to-s v 
c) 3,0 · 10·2 A 
R10. a) 3,2 · 10"' Wb 
b) 3,2 . lo-' v 
R11. e(V) .,. -------------n 
! : O 4,0 • •8,0 11 I (S) 
-o.25 • 6,0 : : 
..0,33 --------------:-
R12. d 
R13. 3,2 · 10·> N 
6,4 · 10·2 W 
R14. a) 5,0 A b) 2,0·10·3 V 
R15. 9 
e ----r----t 
o : ; t(s) 
5,0 10 14 
697