Aula 5- Sistemas Elevatórios-Bombas1

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<p>ESTAÇÃO ELEVATÓRIA: BOMBAS HIDRÁULICAS</p><p>PROFESSORA: ALCIONE BATISTA</p><p>BOMBAS HIDRÁULICAS</p><p> São máquinas hidráulicas que fornecem energia ao</p><p>líquido com a finalidade de transportá-lo de um</p><p>ponto a outro.</p><p> Convertem a energia mecânica, recebida de um</p><p>motor, em energia hidráulica, na forma de energia</p><p>cinética e pressão.</p><p>CLASSIFICAÇÃO DAS BOMBAS</p><p> Bombas cinéticas ou Turbobombas:</p><p>- Centrífugas</p><p>- Periféricas</p><p>- Especiais</p><p> Bombas de deslocamento direto (positivo)</p><p>- Alternativas</p><p>- Rotativas</p><p>As bombas centrifugas predominam de forma absoluta, pois</p><p>cobrem grandes faixas de vazões e pressões; possuem ótimos</p><p>rendimentos e baixos custos de instalação, operando e</p><p>manutenção.</p><p>Bombas centrífugas</p><p> Aceleram a massa líquida através da força</p><p>centrífuga fornecida pelo giro do rotor, cedendo</p><p>energia cinética à massa em movimento e</p><p>transformando a energia cinética internamente em</p><p>energia de pressão, na saída do rotor, através da</p><p>carcaça da bomba.</p><p>Classificação das Bombas</p><p>• Quanto à trajetória da água no rotor</p><p>- alturas de elevação alta</p><p>- Vazão relativamente</p><p>pequena</p><p>-alturas de elevação baixa</p><p>- Vazão elevada</p><p>- altura de elevação baixa</p><p>- Vazão elevada</p><p>Radial Mista Axial</p><p>Classificação das Bombas</p><p>• Quanto ao tipo de rotores</p><p>ROTOR FECHADO: Pás compreendidas entre um disco e uma coroa é</p><p>mais eficiente que os demais, porém recomendado para água limpa.</p><p>Classificação das Bombas</p><p>• Quanto ao número de rotores na bomba</p><p>(Hm < 100m)</p><p>Instalação de uma bomba</p><p> Bomba afogada:</p><p>“quando a cota de instalação do eixo da bomba</p><p>está abaixo da cota do nível d’água no</p><p>reservatório inferior R1”</p><p>M / B</p><p>Instalação de uma bomba</p><p> Bomba não afogada:</p><p>“quando a cota de instalação do eixo da bomba</p><p>está acima da cota do nível d’ água no</p><p>reservatório inferior R1”</p><p>Bombas Afogadas - vantagens</p><p>• A bomba se encontra sempre escovada, ou seja,</p><p>completamente preenchida com o fluido, dificultando a</p><p>presença de bolhas de ar.</p><p>• As pressões na aspiração são positivas. A ausência de</p><p>vácuo impede a entrada de ar na tubulação de</p><p>aspiração.</p><p>• A válvula de pé, que só permite o escoamento num</p><p>sentido e assim impede o retorno da água ao</p><p>reservatório inferior, é dispensada.</p><p>Curvas Características de uma bomba</p><p> Uma bomba se caracteriza</p><p>principalmente pelos valores de altura</p><p>manométricas e de vazões</p><p>correspondentes.</p><p> A essa curva se juntam outras</p><p>grandezas importantes: diâmetro do</p><p>rotor, velocidade de rotação, potencia</p><p>motriz, rendimento, além da altura de</p><p>sucção.</p><p> Traçadas pelos fabricantes a partir de</p><p>ensaios.</p><p> Tipos de curva: QxH; QxP; Qx.</p><p>Curvas características – ensaio da bomba</p><p> Ao projetar uma bomba o projetista fixa, primeiramente, no</p><p>valor nominal de projeto da vazão Q e da altura</p><p>manométrica correspondente H.</p><p> Este par de valores deve, idealmente, representar o Ponto de</p><p>Máxima Eficiência (PME) onde se espera que a bomba venha</p><p>a ter sua melhor eficiência, ou máximo rendimento.</p><p> A bomba pode funcionar em diferentes pares de H e Q.</p><p>Curvas características – ensaio da bomba</p><p> Para traçar a curva característica principal H-Q, a altura manométrica é</p><p>calculada aplicando a equação de energia ou Bernoulli generalizado,</p><p>entre um ponto 1 na entrada da bomba e 2 na sua saída.</p><p> Medidores:</p><p>- vazão (abertura de uma válvula instalada na descarga);</p><p>- pressão (manômetros instalados nos pontos 1 a montante e 2 à jusante da</p><p>bomba) e</p><p>- Z2-Z1 diferença de cota entre as seções de medição (trena).</p><p>- V1 e V2 – determina pela equação da continuidade.</p><p> As perdas nas tubulações de sucção e recalque são desprezíveis na</p><p>medida em que os pontos 1 e 2 são próximos a bomba.</p><p>𝐻 =</p><p>𝑃2 − 𝑃1</p><p>𝛾</p><p>+</p><p>𝑉22 − 𝑉12</p><p>2𝑔</p><p>+ 𝑍2 − 𝑍1</p><p>Curvas características – ensaio da bomba</p><p> Onde:</p><p>N- velocidade de rotação (rpm) –</p><p>medido por meio de um tacômetro;</p><p>C- conjugado (torque) de acionamento</p><p>– medir com um torquimetro no seu</p><p>eixo;</p><p>Pm- potência mecânica</p><p>P- potência elétrica (kw)</p><p>V- tensão (volts)</p><p>I- intensidade da corrente (amperes-A)</p><p>𝑐𝑜𝑠- fator de potência, que é uma</p><p>característica da instalação elétrica.</p><p>𝒃 =</p><p>𝑷𝒉𝒊𝒅</p><p>𝑷𝒎</p><p>𝑷𝒎 =</p><p>𝟐𝑵𝑪</p><p>𝟔𝟎</p><p>𝑃 =</p><p>𝑉.𝐼.𝑐𝑜𝑠 3</p><p>1000</p><p>(kw)</p><p>𝑃𝑚 = 𝑚. 𝑃</p><p>2𝑁</p><p>60</p><p>− 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟</p><p>• Quando a curva de rendimento é conhecida:</p><p>𝑷𝒎 = 𝒎. 𝑽. 𝑰. 𝒄𝒐𝒔. 𝟑 (watts)</p><p>- Identifica o ponto de máximo</p><p>rendimento (ou eficiência) da bomba</p><p>(PME).</p><p>Exemplo</p><p>1) Uma bomba centrifuga é ensaiada numa instalação de</p><p>laboratório mostrada na Figura abaixo, utilizando água a 20°C.</p><p>A bomba possui velocidade de rotação nominal de 1750 rpm, e</p><p>é acionada por um motor elétrico de indução trifásico com uma</p><p>tensão de 380 V, fator de potência 0,87 e um rendimento, que</p><p>pode ser considerado, de 91%. O desnível entre os manômetros</p><p>z2 – z1 = 0,5m e os diâmetros das tubulações de sucção e</p><p>recalque são de 150mm, traçar as curvas características da</p><p>bomba e verificar o Ponto de Máxima Eficiência - PME, os dados</p><p>são apresentados no Quadro 1.  = 1000kgf/m3 (peso</p><p>específico da água).</p><p>N° Q</p><p>(m3/h)</p><p>Pressão</p><p>sucção p1</p><p>(kgf/cm2)</p><p>Pressão no</p><p>recalque p2</p><p>(kgf/cm2)</p><p>Corrente</p><p>Elétrica I</p><p>(A)</p><p>N (rpm)</p><p>1 0 -0,260 3,747 18,0 1750</p><p>2 110 -0,295 3,395 26,2 1745</p><p>3 180 -0,330 2,974 31,0 1749</p><p>4 230 -0,401 2,369 44,0 1750</p><p>5 250 -0,436 2,200 37,0 1747</p><p>6 270 -0,471 1,919 37,3 1752</p><p>7 320 -0,541 1,076 39,0 1750</p><p>8 340 -0,591 0,513 41,5 1753</p><p>Quadro 1: Dados do exemplo.</p><p>Exemplo - Resolução</p><p> Ponto 4: Q = 230m3/h, N=1750 rpm e I = 44A</p><p>P1 = -0,401kgf/cm2) e P2 = 2,369 kgf/cm2</p><p>- Pares de Q e H</p><p>- PME --- determinar o rendimento da bomba</p><p>1 - Cálculo da altura manométrica</p><p>𝐻 =</p><p>𝑃2 − 𝑃1</p><p>𝛾</p><p>+</p><p>𝑉22 − 𝑉12</p><p>2𝑔</p><p>+ 𝑍2 − 𝑍1 = 28,2m</p><p>𝒃 =</p><p>𝑷𝒉𝒊𝒅</p><p>𝑷𝒎</p><p>V1 = V2</p><p>Exemplo - Resolução</p><p>2 – Potência hidráulica (cv)</p><p>Phid = γ Q Hm / 75</p><p>3 – Potência mecânica</p><p>4 – Rendimento da bomba</p><p>= 22.927,54 W = 31,1 cv 𝑷𝒎 = 𝒎. 𝑽. 𝑰. 𝒄𝒐𝒔. 𝟑</p><p>= 24 cv</p><p>𝒃 =</p><p>𝑷𝒉𝒊𝒅</p><p>𝑷𝒎</p><p>= 0,771 = 77,1%</p><p>Exemplo - Resolução</p><p>N° Q</p><p>(m3/h)</p><p>H (mca) Phid (cv)</p><p>Pm (cv)  (%)</p><p>1 0 40,1 0,0 17,0 0,000</p><p>2 110 37,0 15,1 22,1 0,682</p><p>3 180 33,1 22,1 26,2 0,843</p><p>4 230 28,2 24,0 31,1 0,771</p><p>5 250 26,4 24,5 31,7 0,772</p><p>6 270 24,0 24,0 31,8 0,753</p><p>7 320 16,2 19,2 33,2 0,578</p><p>8 340 11,1 14,0 33,9 0,411</p><p>Curva do Sistema ou da tubulação</p><p> A curva do sistema é uma parábola centrada em H e com vértice em Hg.</p><p> Mostra a altura manométrica da instalação a partir da vazão nula até um</p><p>valor superior ao de operação.</p><p> Fórmula Geral: H = Hg + kQ2</p><p> k- coeficiente de perda de carga (lineares e localizadas).</p><p>Ponto de Trabalho (PT)</p><p> PT – está localizado na interseção entre a curva da bomba e a curva do</p><p>sistema.</p><p> Preferencialmente, a bomba deve operar no seu ponto de máxima</p><p>eficiência – PME.</p><p>Ponto de Trabalho</p><p> PT fora do PME – surgir problemas:</p><p>- de recirculação da água,</p><p>- de choques excessivos entre partículas do fluido e as pás do rotor,</p><p>- de vibrações da bomba e</p><p>- de cavitação.</p><p> Causa: redução do rendimento da bomba e podem causar danos em</p><p>elementos da bomba.</p><p> Solução:</p><p>- Inversor de frequência.</p><p>- Regulagem da vazão através de válvula.</p><p> Segundo alguns autores a regulagem da vazão funciona quando: H-Ht2 <</p><p>0,3(Ht2 – Hg)</p><p>Ponto de Trabalho</p><p> Com o tempo a rugosidade da tubulação aumenta e suas perdas aumentam,</p><p>nesse caso o registro pode passar a operar cada vez mais aberto.</p><p> O estrangulamento não deve ser empregado em grandes unidades.</p><p> Última alternativa utiliza-se by-pass – uma derivação ligada à descarga da</p><p>bomba, que retorna para o reservatório inferior o excesso de vazão. Assim,</p><p>se a bomba fornece uma vazão Q e necessita-se</p><p>apenas de Q – Qu (Qu<Q),</p><p>esse excesso retorna ao reservatório. Nesse caso, a bomba continua operando</p><p>com a vazão total Q e gastando a mesma quantidade de energia.</p><p> Diante das dificuldades de trazer o PT para o PME, admite-se fazer a bomba</p><p>operar fora dessa condição, desde que a vazão esteja compreendida entre</p><p>60% e 120% da vazão referente ao PME.</p><p>Exercício</p><p>1) Pretende-se utilizar a bomba do exemplo anterior numa instalação que utiliza</p><p>tubos de PVC, cujas características são mostradas em seguida. É necessário que a</p><p>vazão da instalação seja de 240 m3/h. Determinar a altura manométrica da</p><p>instalação e verificar se é possível que a bomba opere com essa altura e vazão.</p><p>Dados:</p><p>altura geométrica de sucção = 2m (bomba afogaga)</p><p>Altura geométrica de recalque = 23m</p><p>Diâmetro de sucção = 400 mm</p><p>Diâmetro de recalque = 300 mm</p><p>Comprimento de sucção = 6 m</p><p>Comprimento de recalque = 1200m</p><p>Rugosidade do PVC (ε = 0,001 mm)</p><p>Viscosidade cinemática do líquido igual a 0,893x10-6 (m2/s)</p><p>A sucção possui um crivo, enquanto o recalque possui um registro globo aberto, 2</p><p>cotovelos de 45° e uma válvula de retenção.</p><p>Exercício</p><p> Para construir a curva do sistema faz-se necessário</p><p>calcular a altura manométrica para vazões</p><p>inferiores e superiores a da instalação (por</p><p>exemplo: 0, 50, 100, 150, 200, 240, 300, 350</p><p>m3/h).</p><p>Altura de Sucção</p><p> Bombas centrifugas possuem altura de recalque quase que ilimitada. Se a</p><p>bomba trabalha afogada, o mesmo acontece com a altura de sucção (Ha) e,</p><p>por consequência com a Hm.</p><p> Caso a bomba não trabalhe afogada:</p><p>- para que o fluido seja elevado, a pressão na entrada da bomba deve ser</p><p>inferior a pressão atmosférica.</p><p>𝑷𝑶</p><p>𝜸</p><p>+</p><p>𝑽𝟎𝟐</p><p>𝟐𝒈</p><p>= 𝑯𝒈𝒔 +</p><p>𝑷𝟏</p><p>𝜸</p><p>+</p><p>𝑽𝟏𝟐</p><p>𝟐𝒈</p><p>+ Δhs</p><p>Vo (desprezível)</p><p>H𝒈𝒔 =</p><p>𝑷𝑶</p><p>𝜸</p><p>−</p><p>𝑷𝟏</p><p>𝜸</p><p>−</p><p>𝑽𝟏𝟐</p><p>𝟐𝒈</p><p>− Δhs</p><p>Altura de sucção</p><p>Hgs =</p><p>𝑷𝒐</p><p>𝜸</p><p>−</p><p>𝑷𝟏</p><p>𝜸</p><p>−</p><p>𝑽𝟏</p><p>𝟐𝒈</p><p>− 𝜟𝒉s</p><p> Considerando desprezível os termos negativos da equação.</p><p> A altura geométrica máxima de sucção será de 10,33 mH2O.</p><p> Para reservatório inferior aberto à atmosfera</p><p>𝑃𝑜</p><p>γ</p><p>=10,33mH2O (ao</p><p>nível do mar).</p><p> Na prática: Hgs < 7 m (evitar cavitação e outros problemas).</p><p>Cavitação</p><p> Formação de bolhas de ar na entrada da bomba. Ocorre</p><p>quando a pressão do líquido a temperatura constante atinge</p><p>valor igual ou inferior à pressão de vapor do fluido.</p><p> Nas entradas de rotores das bombas não afogadas, as</p><p>pressões podem tornar-se muito baixas e atingir valores</p><p>inferiores a pressão de vapor.</p><p> Ponto crítico: entrada da bomba.</p><p>Cavitação</p><p> Essas bolsas de ar se deslocam de seu ponto de origem para</p><p>pontos com pressão superior a Pv, próximo a saída dos</p><p>rotores, onde ocorre a explosão das bolhas.</p><p> Consequência: pode interromper o escoamento; ocasionar</p><p>vibrações e ruídos na bomba e pode causar erosão nas peças.</p><p>Cavitação</p><p> Evitar: manter a pressão do líquido acima da pressão de vapor.</p><p> A pressão de vapor depende da temperatura do fluido.</p><p> A pressão na entrada da bomba diminui com: a altura de sucção; a</p><p>velocidade do fluido e com as perdas de carga nesse trecho.</p><p>T (°C) 0 5 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80</p><p>Pv/γ</p><p>(mca)</p><p>0,062 0,089 0,125 0,174 0,238 0,323 0,433 0,752 1,258 2,031 4,827 10,332</p><p>Tabela 01: Pressão de vapor da água em função da temperatura.</p><p>Avaliação das condições de cavitação</p><p> A cavitação inicia quando a pressão no ponto 1</p><p>é igual a pressão de vapor (P1 = Pv).</p><p> 𝒁𝒐 +</p><p>𝑷𝑶</p><p>𝜸</p><p>+</p><p>𝑽𝟎𝟐</p><p>𝟐𝒈</p><p>= 𝒁𝟏 +</p><p>𝑷𝟏</p><p>𝜸</p><p>+</p><p>𝑽𝟏𝟐</p><p>𝟐𝒈</p><p>+ Δh0-1</p><p> Z1 – Zo = hgs; Po = Patm; Vo = o (desprezível)</p><p>e Δh0-1 = Δhs + Δh* .</p><p> Δh* - perda de carga do ponto 1 ao ponto de</p><p>entrada do rotor.</p><p> Hgs =</p><p>𝑷𝒂𝒕𝒎</p><p>𝜸</p><p>− (</p><p>𝑷𝒗</p><p>𝜸</p><p>+</p><p>𝑽𝟏𝟐</p><p>𝟐𝒈</p><p>+ Δhs+ Δh*)</p><p>Avaliação das condições de cavitação</p><p>𝑷𝒂𝒕𝒎</p><p>𝜸</p><p>− (𝒉𝒈𝒔 +</p><p>𝑷𝒗</p><p>𝜸</p><p>+ Δhs) =</p><p>𝑽𝟏𝟐</p><p>𝟐𝒈</p><p>+ Δh*</p><p> 1° termo da equação: chamado de NPSHd (ou NPSH disponível) – carga</p><p>existente na instalação para permitir a sucção do fluido.</p><p>NPSHd =</p><p>𝑷𝒂𝒕𝒎</p><p>𝜸</p><p>− (𝒉𝒈𝒔 +</p><p>𝑷𝒗</p><p>𝜸</p><p>+ Δhs)</p><p> 2° termo da equação: chamado de NPSHr (ou NPSH requerido) – carga</p><p>energética que a bomba necessita para sucção do líquido sem</p><p>cavitação.</p><p>NPSHr =</p><p>𝑽𝟏𝟐</p><p>𝟐𝒈</p><p>+ Δh*</p><p> NPSH (Net Positive Suction Head)</p><p>Avaliação das condições de cavitação</p><p> NPSHr – normalmente são fornecidos</p><p>pelo fabricante da bomba.</p><p> Para avaliação das condições de</p><p>cavitação calcula-se o NPSHd para vazão</p><p>de operação da bomba.</p><p> Não ocorra cavitação: NPSHd > NPSHr.</p><p> Recomendações: NPSHd – NPSHr > 1 ou</p><p>(NPSHd – NPSHr)/NPSHr > 15%.</p><p> A cavitação inicia quando o NPSHd =</p><p>NPSHr.</p><p>Avaliação das condições de cavitação</p><p> Caso o fabricante não forneça a curva do NPSH versus</p><p>vazão, calcula-se o valor aproximado do NPSHr para o</p><p>ponto de rendimento máximo, pela expressão:</p><p>NPSHr = 0,0012n4/3 . Q2/3</p><p> Onde: n – rotação nominal da bomba em rpm; Q-</p><p>vazão m3/s, no ponto de rendimento máximo e NPSHr</p><p>– carga de sucção requerida pela bomba em m.</p><p>Avaliação das condições de cavitação</p><p> Na ausência da curva de NPSHr, fornecida pelo fabricante,</p><p>pode-se estimá-lo através do coeficiente de cavitação ou de</p><p>Thoma (∂):</p><p>∂ = NPSHr / H</p><p> Valores de ∂ crescem com a rotação específica (Nq), fórmula</p><p>empírica:</p><p>∂ = k∂ . Nq4/3</p><p> k∂ .- depende do tipo de bomba (Quadro01).</p><p>Avaliação das condições de cavitação</p><p>Tipo k∂</p><p>Bombas centrifugas sucção simples 0,0011</p><p>Bombas centrifugas sucção dupla 0,0007</p><p>Bombas helicoidais e hélio-axiais 0,0013</p><p>Bombas axiais 0,0014</p><p>Quadro 1: Valores de k∂ em função do tipo de bomba.</p><p>Velocidade específica</p><p>𝑁𝑆𝑚 = 3,65.</p><p>𝑁 . 𝑄1/2</p><p>𝐻3/4</p><p>Rotação específica</p><p>𝑁𝑞 = Nsm / 3,65</p><p>Onde: N- número de rotações (rpm); Q- vazão (m3/s) e H-altura manométrica (m).</p><p>Margem de segurança para seleção de bombas</p><p> Devido impurezas presentes no líquido (gases dissolvidos), que</p><p>podem provocar o surgimento de bolhas mesmo à pressões</p><p>superiores a de vapor.</p><p>hgs ≤</p><p>𝑷𝒂𝒕𝒎</p><p>𝜸</p><p>− (</p><p>𝑷𝒗</p><p>𝜸</p><p>+ Δhs+ NPSHr + 0,6)</p><p>hgs ≤</p><p>𝑷𝒂𝒕𝒎</p><p>𝜸</p><p>− (</p><p>𝑷𝒗</p><p>𝜸</p><p>+ Δhs+ NPSHr + 0,6) /1,2</p><p> NPSHd – 0,6 m ≥ NPSHr</p><p> NPSHd /1,2 ≥ NPSHr</p><p>Variação do NPSHd e NPSHr com a vazão</p><p> O ponto de interseção entre as curvas do NPSHr e</p><p>NPSHd corresponde a vazão máxima permissível</p><p>pela bomba para que não haja cavitação.</p><p>Associação de bombas</p><p> Necessidade de associação de bombas:</p><p>- Inexistência no mercado de modelos que atendam a vazão</p><p>demandada;</p><p>- Inexistência no mercado de modelos que atendam a altura</p><p>manométrica requerida;</p><p>- Aumento da demanda com o decorrer do tempo.</p><p> Tipos de associação:</p><p>- Bombas em paralelo (ganhar vazão)</p><p>- Bombas em série (ganhar altura manométrica)</p><p>Associação em paralelo</p><p> É muito utilizada quando se deseja aumentar a</p><p>vazão do sistema elevatório.</p><p>Associação em paralelo</p><p> Obtenção da curva característica das bombas associadas –</p><p>soma as vazões das bombas para mesma altura manométrica.</p><p> Ponto de Trabalho – interseção entre as curvas característica</p><p>da associação e da tubulação (P3).</p><p>Bombas em série</p><p> Utilizadas quando se deseja aumentar a Hm.</p><p> Para associar duas ou mais bombas em série é necessário que a</p><p>descarga da primeira unidade descarregue na aspiração da segunda,</p><p>repetindo-se o procedimento se houver mais de duas bombas.</p><p>Associação em série</p><p>Rendimento das associações de bombas</p><p> Em bombas iguais associadas em série ou em paralelo (Q=Q1=Q2</p><p>e H=H1=H2), o rendimento da associação é igual ao da bomba</p><p>isolada.</p><p>ap = as = </p><p> Bombas em paralelo: Qap = Q1 + Q2 e Hap = H1 = H2</p><p>𝑎𝑝 =</p><p>𝑄𝑎𝑝</p><p>Q1</p><p>1</p><p>+</p><p>𝑄2</p><p>2</p><p> Bombas em série: Has = H1 + H2 e Q=Q1=Q2</p><p>𝑎𝑠 =</p><p>𝐻𝑎𝑠</p><p>H1</p><p>1</p><p>+</p><p>𝐻2</p><p>2</p>