Capitulo_4 - MACROECONOMIA ABERTA

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<p>Modelo intertemporal de conta-corrente Adições ao modelo intertemporal Aplicações</p><p>Finanças Internacionais - Macroeconomia Aberta:</p><p>Teoria, Aplicações e Políticas</p><p>Capítulo 4: Qual o nível ótimo da conta-corrente?</p><p>Cristina Terra</p><p>Modelo intertemporal de conta-corrente Adições ao modelo intertemporal Aplicações</p><p>Roteiro</p><p>1 Modelo intertemporal de conta-corrente</p><p>Introdução</p><p>Hipóteses</p><p>O modelo</p><p>Conta-corrente</p><p>Comparando com a economia fechada</p><p>Choques e a conta-corrente</p><p>2 Adições ao modelo intertemporal</p><p>Introduzindo governo</p><p>Modelo com produção e investimento</p><p>3 Aplicações</p><p>Tópicos selecionados da literatura</p><p>Modelo intertemporal de conta-corrente Adições ao modelo intertemporal Aplicações</p><p>Outline</p><p>1 Modelo intertemporal de conta-corrente</p><p>Introdução</p><p>Hipóteses</p><p>O modelo</p><p>Conta-corrente</p><p>Comparando com a economia fechada</p><p>Choques e a conta-corrente</p><p>2 Adições ao modelo intertemporal</p><p>Introduzindo governo</p><p>Modelo com produção e investimento</p><p>3 Aplicações</p><p>Tópicos selecionados da literatura</p><p>Modelo intertemporal de conta-corrente Adições ao modelo intertemporal Aplicações</p><p>Introdução</p><p>É melhor ter dé�cit ou superávit em conta-corrente? Como um</p><p>choque de renda, como uma variação nos preços internacionais das</p><p>exportação, afeta o saldo em conta-corrente do país?</p><p>Como vimos no capítulo 2, o saldo em conta-corrente corresponde à</p><p>diferença entre a poupança e o investimento agregados do país.</p><p>Portanto, a resposta a essas e outras perguntas do gênero depende</p><p>das decisões de investimento e poupança dos indivíduos, e de como</p><p>essas decisões são afetadas por choques na economia.</p><p>Nesse capítulo estudaremos o modelo intertemporal de ajuste da</p><p>conta-corrente, que trará subsídios teórico para a análise da</p><p>evolução da conta-corrente de um determinado país com base nas</p><p>escolhas de consumo e investimento de seus habitantes.</p><p>Modelo intertemporal de conta-corrente Adições ao modelo intertemporal Aplicações</p><p>Hipóteses do modelo</p><p>1 Existe apenas um bem na economia.</p><p>2 Há apenas dois períodos.</p><p>3 Estudaremos o caso de uma pequena economia aberta.</p><p>4 A economia em estudo pode se endividar livremente a uma</p><p>taxa de juros constante.</p><p>5 Trabalharemos com uma economia sem incerteza.</p><p>Modelo intertemporal de conta-corrente Adições ao modelo intertemporal Aplicações</p><p>Ambiente Econômico</p><p>Considere, inicialmente, uma economia em que não há</p><p>produção nem investimento, e onde cada consumidor recebe</p><p>uma dotação do bem a cada período.</p><p>Existe na economia um consumidor representativo, que</p><p>escolhe o quanto consumir a cada período, sujeito a</p><p>uma restrição orçamentária.</p><p>As preferências de um consumidor i entre consumo presente(</p><p>c i</p><p>1</p><p>)</p><p>e consumo futuro</p><p>(</p><p>c i</p><p>2</p><p>)</p><p>podem ser representadas pela</p><p>seguinte função de utilidade intertemporal:</p><p>U i</p><p>1 ≡ u</p><p>(</p><p>c i1</p><p>)</p><p>+βu</p><p>(</p><p>c i2</p><p>)</p><p>, (1)</p><p>O fator de desconto intertemporal β , 0< β < 1, mede grau de</p><p>paciência do consumidor.</p><p>Supomos: u′ (�)> 0 e u′′ (�)< 0.</p><p>Modelo intertemporal de conta-corrente Adições ao modelo intertemporal Aplicações</p><p>Representação grá�ca das preferências</p><p>Representação grá�ca desta função utilidade em termos de curva de</p><p>nível, que é o mapa de curvas de indiferença.</p><p>Modelo intertemporal de conta-corrente Adições ao modelo intertemporal Aplicações</p><p>Restrição orçamentária intertemporal</p><p>Taxa marginal de substituição: é o valor da inclinação da curva</p><p>de indiferença. Em valor absoluto, é de�nida como:∣∣∣∣dc2dc1</p><p>|u=u</p><p>∣∣∣∣= u′ (c1)</p><p>βu′ (c2)</p><p>. (2)</p><p>Supõe-se que a cada período t ele recebe uma dotação y it do bem,</p><p>tomado como numerário, e pode emprestar ou tomar emprestado no</p><p>mercado internacional de crédito à taxa de juros r .</p><p>A restrição orçamentária intertemporal: valor presente do consumo</p><p>= valor presente da sua renda</p><p>c i</p><p>1</p><p>+</p><p>c i</p><p>2</p><p>1+ r</p><p>= y i</p><p>1</p><p>+</p><p>y i</p><p>2</p><p>1+ r</p><p>. (3)</p><p>A restrição orçamentária é uma reta com inclinação −(1+ r) no</p><p>espaço</p><p>(</p><p>c i</p><p>1</p><p>,c i</p><p>2</p><p>)</p><p>. O ponto Y =</p><p>(</p><p>y i</p><p>1</p><p>,y i</p><p>2</p><p>)</p><p>representa a dotação do</p><p>consumidor.</p><p>Modelo intertemporal de conta-corrente Adições ao modelo intertemporal Aplicações</p><p>O problema do consumidor</p><p>O consumidor escolhe o quanto consumir a cada período de forma a</p><p>maximizar a sua utilidade (1), sujeito à restrição orçamentária (3).</p><p>max</p><p>{c i</p><p>1,c</p><p>i</p><p>2}</p><p>u</p><p>(</p><p>c i</p><p>1</p><p>)</p><p>+βu</p><p>(</p><p>c i</p><p>2</p><p>)</p><p>s.t. c i</p><p>1</p><p>+</p><p>c i</p><p>2</p><p>1+r</p><p>= y i</p><p>1</p><p>+</p><p>y i</p><p>2</p><p>1+r</p><p>,</p><p>Podemos reorganizar a restrição orçamentária, de forma a</p><p>representar o consumo futuro como função do consumo presente:</p><p>c i</p><p>2</p><p>= (1+ r)</p><p>(</p><p>y i</p><p>1</p><p>− c i</p><p>1</p><p>)</p><p>+ y i</p><p>2</p><p>, (4)</p><p>Assim, é possível reescrever o problema acima como:</p><p>max</p><p>c i</p><p>1</p><p>u</p><p>(</p><p>c i</p><p>1</p><p>)</p><p>+βu</p><p>(</p><p>(1+ r)</p><p>(</p><p>y i</p><p>1</p><p>− c i</p><p>1</p><p>)</p><p>+ y i</p><p>2</p><p>)</p><p>,</p><p>Modelo intertemporal de conta-corrente Adições ao modelo intertemporal Aplicações</p><p>O problema do consumidor</p><p>A condição de primeira ordem associada a este problema, também</p><p>conhecida como equação de Euler, para o nível de consumo que</p><p>maximiza a utilidade é:</p><p>u′</p><p>(</p><p>c i</p><p>1</p><p>)</p><p>= (1+ r)βu′</p><p>(</p><p>c i</p><p>2</p><p>)</p><p>, (5)</p><p>onde c i</p><p>2</p><p>é dado pela equação (4).</p><p>De acordo com a equação de Euler, no ponto ótimo, o consumidor</p><p>não pode aumentar a sua utilidade realocando consumo entre</p><p>períodos.</p><p>A equação de Euler pode também ser reescrita para destacar a taxa</p><p>marginal de substituição:</p><p>u′</p><p>(</p><p>c i</p><p>1</p><p>)</p><p>βu′</p><p>(</p><p>c i</p><p>2</p><p>) = 1+ r . (6)</p><p>O consumidor maximiza sua utilidade, sujeito à restrição</p><p>orçamentária, quando a taxa marginal de substituição do</p><p>consumo entre os dois períodos é igual ao seu preço relativo.</p><p>Modelo intertemporal de conta-corrente Adições ao modelo intertemporal Aplicações</p><p>O problema do consumidor</p><p>Modelo intertemporal de conta-corrente Adições ao modelo intertemporal Aplicações</p><p>O problema do consumidor</p><p>Para saber o valor do consumo a cada período é necessário de�nir a</p><p>forma funcional da função u (�), e os valores de β e r .</p><p>Usaremos como hipótese que β = 1</p><p>1+r</p><p>. Nesse caso, a equação de</p><p>Euler (5) transforma-se em u′</p><p>(</p><p>c i</p><p>1</p><p>)</p><p>= u′</p><p>(</p><p>c i</p><p>2</p><p>)</p><p>, o que, dada a</p><p>concavidade estrita da função de utilidade, implica:</p><p>c i</p><p>1</p><p>= c i</p><p>2</p><p>≡ c i . (7)</p><p>Substituindo a condição (7) na restrição orçamentária (4)</p><p>encontramos:</p><p>c i =</p><p>(1+ r)y i</p><p>1</p><p>+ y i</p><p>2</p><p>2+ r</p><p>, (8)</p><p>Suposição: indivíduos são idênticos, têm a mesma dotação do</p><p>produto a cada período e a população é formada por um contínuo</p><p>de indivíduos no intervalo [0,1].</p><p>Produto e consumo agregados, Y e C , serão iguais aos seus</p><p>valores individuais: Y = y i e C = c i .</p><p>Modelo intertemporal de conta-corrente Adições ao modelo intertemporal Aplicações</p><p>Identidades contábeis</p><p>A identidade de contas nacionais apresentada no capitulo 2 pode ser</p><p>escrita como:</p><p>CCt = Yt + rBt −Ct , (9)</p><p>dado que em nossa economia, por enquanto, não há governo nem</p><p>investimento. Bt é a posição internacional de investimento.</p><p>Dadas as dotações de produto agregado nos dois períodos, Y1 e Y2,</p><p>a equação (8) de�ne qual será o consumo agregado em cada</p><p>período para o caso em que β = 1</p><p>1+r</p><p>.</p><p>Substituindo essa informação na equação (9) acima, podemos</p><p>calcular o saldo em conta-corrente do país a cada período:</p><p>CC1 =</p><p>Y1−Y2</p><p>2+ r</p><p>+ rB1, (10)</p><p>CC2 =</p><p>(1+ r)(Y2−Y1)</p><p>2+ r</p><p>+ rB2. (11)</p><p>Modelo intertemporal de conta-corrente Adições ao modelo intertemporal Aplicações</p><p>Identidades contábeis</p><p>Supomos que, no primeiro período, o país não traz dívidas ou</p><p>empréstimos passados, isto é, B1 = 0, e que no �nal do segundo</p><p>período o país deve terminar sem dívida ou empréstimos, ou seja,</p><p>B3 = 0.</p><p>Incorporando essas suposições na equação CCt = Bt+1−Bt vista no</p><p>capítulo 2, e na equação (10), temos:</p><p>CC1 = B2−B1 = B2, (12)</p><p>CC2 = B3−B2 =−B2, (13)</p><p>e, portanto:</p><p>CC1 =</p><p>Y1−Y2</p><p>2+ r</p><p>=−CC2.</p><p>Combinando as equações (9) e (12), com a suposição de que</p><p>B1 = 0, temos que:</p><p>CC1 = Y1−C1 = B2. (14)</p><p>Modelo intertemporal de conta-corrente Adições ao modelo intertemporal Aplicações</p><p>Conta-corrente: País credor vs. País endividado</p><p>A �gura a seguir ilustra como o país suaviza o seu consumo</p><p>agregado através do mercado �nanceiro internacional.</p><p>(a) País Endividado (b) País Credor</p><p>Modelo intertemporal de conta-corrente Adições ao modelo intertemporal Aplicações</p><p>Conclusões preliminares</p><p>É melhor ter dé�cit ou superávit em conta-corrente?</p><p>Pelo que vimos até aqui, a evolução da renda do país ao</p><p>longo do tempo é um fator importante na resposta a</p><p>essa pergunta.</p><p>Para um país em desenvolvimento que esta crescendo</p><p>aceleradamente, a melhor estratégia é se endividar no presente.</p><p>No futuro o país terá uma renda maior e será capaz de pagar a</p><p>sua dívida sem diminuir o seu nível de consumo.</p><p>Para um país que atingiu um alto grau de desenvolvimento e</p><p>cresce a taxas menores, a melhor estratégia deve ser poupar</p><p>para viver de renda no futuro.</p><p>Modelo intertemporal de conta-corrente Adições ao modelo intertemporal Aplicações</p><p>A economia em autarquia</p><p>Quando o país é impedido de transacionar títulos ou bens com o</p><p>resto do mundo, dizemos que este está em condição de autarquia.</p><p>Nesse caso, o consumo não pode ser realocado intertemporalmente,</p><p>de forma que a cada período ele só pode consumir aquilo que</p><p>produz.</p><p>Os consumidores têm acesso ao mercado �nanceiro doméstico, cuja</p><p>taxa de juros é aquela que equilibra oferta e demanda por crédito,</p><p>mas não possuem acesso ao mercado �nanceiro internacional.</p><p>Assim como em uma economia aberta, o consumidor escolhe</p><p>consumo presente e futuro de forma a maximizar a sua utilidade,</p><p>sujeito a uma restrição orçamentária, com a diferença que a taxa de</p><p>juros não é mais a taxa internacional, mas sim a taxa praticada</p><p>domesticamente, que denominaremos rA.</p><p>Modelo intertemporal de conta-corrente Adições ao modelo intertemporal Aplicações</p><p>A economia em autarquia</p><p>Como os indivíduos na nossa economia são idênticos, a única</p><p>forma de não haver endividamento nem poupança agregada é</p><p>se cada um dos indivíduos consumir exatamente a sua dotação</p><p>a cada período, isto é, em equilíbrio devemos ter C1 = Y1 e</p><p>C2 = Y2.</p><p>A taxa de juros de equilíbrio em autarquia é aquela que</p><p>incentiva os consumidores a consumir toda a sua a renda a</p><p>cada período. Ela será dada por:</p><p>u′ (Y1)</p><p>βu′ (Y2)</p><p>= 1+ rA</p><p>Pode-se observar nas �guras apresentadas a seguir que a taxa</p><p>de juros em autarquia corresponde à inclinação da curva de</p><p>indiferença que passa pelo ponto de dotação da economia.</p><p>Modelo intertemporal de conta-corrente Adições ao modelo intertemporal Aplicações</p><p>Conta-corrente em autarquia</p><p>(c) País Endividado vs. Autarquia (d) País Credor, em Autarquia</p><p>Modelo intertemporal de conta-corrente Adições ao modelo intertemporal Aplicações</p><p>A economia em autarquia</p><p>A taxa de juros em autarquia seria maior do que a taxa</p><p>de juros internacional para um país que se endivida, e</p><p>menor para um pais credor.</p><p>Comparando o ganho com o comércio para um país devedor,</p><p>na Figura 1c, com o ganho para um país credor, na Figura 1d,</p><p>�ca claro que tanto devedores quanto credores se</p><p>bene�ciam com a abertura.</p><p>O benefício da abertura é tanto maior quanto maior for</p><p>a diferença entre a taxa de juros internacional e aquela</p><p>que seria vigente no país em autarquia.</p><p>Portanto, países que se endividam mais ou que</p><p>emprestam mais seriam os mais prejudicados se não</p><p>tivessem acesso aos mercados internacionais.</p><p>Modelo intertemporal de conta-corrente Adições ao modelo intertemporal Aplicações</p><p>Choques e a conta-corrente</p><p>Aumento da taxa de juros internacional</p><p>A taxa de juros internacional pode ser interpretada como o preço</p><p>relativo entre o consumo presente e o consumo futuro.</p><p>Com base na equação de Euler (6), e considerando as hipóteses</p><p>sobre a função utilidade, mudanças na taxa de juros internacional</p><p>possuem dois efeitos sobre o consumo doméstico:</p><p>Efeito Substituição: O aumento na taxa de juros</p><p>internacional incentiva os indivíduos a pouparem mais, com</p><p>isso diminuem o consumo presente em relação ao consumo</p><p>futuro.</p><p>Efeito Renda: Esse efeito capta o impacto do juros sobre a</p><p>renda do país, e esse impacto é diferente para devedores e</p><p>credores.</p><p>O efeito renda de um aumento dos juros implica um aumento</p><p>do consumo para países credores e uma diminuição para</p><p>países devedores.</p><p>O efeito líquido do aumento da taxa internacional de juros sobre o</p><p>consumo depende da posição do país no mercado de crédito.</p><p>Modelo intertemporal de conta-corrente Adições ao modelo intertemporal Aplicações</p><p>Choques e a conta-corrente</p><p>Mais valor ao consumo futuro</p><p>Quando as pessoas esperam viver mais, é natural que elas</p><p>atribuam mais valor ao consumo futuro, já que acreditam que</p><p>estarão lá para consumir com uma probabilidade maior.</p><p>No nosso modelo, esse fenômeno pode ser captado por um</p><p>aumento do fator de preferência intertemporal β .</p><p>Atribuindo um maior valor ao consumo futuro, os indivíduos</p><p>optarão por aumentar o seu consumo futuro em relação ao</p><p>consumo presente.</p><p>Em termos do modelo, a inclinação da curva de indiferença,</p><p>µ ′(C1)</p><p>β µ ′(C2)</p><p>diminui com o aumento de β .</p><p>A uma mesma taxa de juros internacional, a equação de Euler</p><p>(6) será então satisfeita com uma razão C1</p><p>C2</p><p>menor.</p><p>Modelo intertemporal de conta-corrente Adições ao modelo intertemporal Aplicações</p><p>Choques e a conta-corrente</p><p>Choque de renda</p><p>Choques exógenos de renda, como um aumento dos termos de</p><p>troca, por exemplo, podem afetar de forma signi�cativa o</p><p>resultado da conta-corrente.</p><p>Em termos do modelo, supondo β = 1</p><p>1+r</p><p>, que implica</p><p>C1 = C2 = C .</p><p>Supomos que inicialmente Y1 = Y2 = Y , o que implica C = Y</p><p>e CC1 = CC2 = 0.</p><p>Considere agora que houve um choque temporário na renda do</p><p>primeiro período, i.e., Y1 = Y ′ > Y = Y2. Assim, temos que:</p><p>CC1 =</p><p>Y ′−Y</p><p>2+ r</p><p>> 0,</p><p>Se o choque fosse permanente, i.e., Y1 = Y2 = Y ′, o saldo em</p><p>conta-corrente não se modi�caria.</p><p>Modelo intertemporal de conta-corrente Adições ao modelo intertemporal Aplicações</p><p>Outline</p><p>1 Modelo intertemporal de conta-corrente</p><p>Introdução</p><p>Hipóteses</p><p>O modelo</p><p>Conta-corrente</p><p>Comparando com a economia fechada</p><p>Choques e a conta-corrente</p><p>2 Adições ao modelo intertemporal</p><p>Introduzindo governo</p><p>Modelo com produção e investimento</p><p>3 Aplicações</p><p>Tópicos selecionados da literatura</p><p>Modelo intertemporal de conta-corrente Adições ao modelo intertemporal Aplicações</p><p>Introduzindo governo</p><p>Nesta seção analisaremos o papel do governo dentro do modelo</p><p>intertemporal de conta-corrente já desenvolvido.</p><p>O governo é adicionado de uma forma bem simples: ele recolhe</p><p>impostos do consumidor e os utiliza em gastos públicos, que a</p><p>principio não modi�cam o bem estar dos indivíduos.</p><p>Supomos, ainda, que o governo pode emprestar ou tomar</p><p>emprestado a cada período à mesma taxa de juros observada no</p><p>mercado de crédito pelas famílias, i.e., r .</p><p>A restrição orçamentária intertemporal do governo é análoga à do</p><p>setor privado, e pode ser escrita como:</p><p>G1+</p><p>G2</p><p>1+ r</p><p>= T1+</p><p>T2</p><p>1+ r</p><p>, (15)</p><p>onde Gt e Tt correspondem aos gastos e ao impostos no período t,</p><p>respectivamente.</p><p>Modelo intertemporal de conta-corrente Adições ao modelo intertemporal Aplicações</p><p>Restrição agregada de recursos</p><p>com governo</p><p>A nova restrição orçamentária do consumidor deve considerar o</p><p>pagamento de impostos, estabelecendo que o valor presente do</p><p>consumo deve ser igual ao valor presente do produto disponível:</p><p>C1+</p><p>C2</p><p>1+ r</p><p>= Y1−T1+</p><p>Y2−T2</p><p>1+ r</p><p>.</p><p>Substituindo a condição de orçamento equilibrado 15 na equação</p><p>acima, temos a restrição agregada de recursos da economia:</p><p>C1+</p><p>C2</p><p>1+ r</p><p>= Y1−G1+</p><p>Y2−G2</p><p>1+ r</p><p>. (16)</p><p>A restrição orçamentária da economia com governo é representada</p><p>por uma reta mais perto da origem do que no caso em que não há</p><p>governo. A inclinação da restrição orçamentária do consumidor</p><p>permanece inalterada.</p><p>Modelo intertemporal de conta-corrente Adições ao modelo intertemporal Aplicações</p><p>Solução do modelo</p><p>com governo</p><p>O problema do consumidor é resolvido da mesma forma que o</p><p>problema original, apresentado na seção anterior. Com base na</p><p>restrição agregada de recursos e mais uma vez supondo β = 1</p><p>1+r</p><p>,</p><p>teremos:</p><p>C =</p><p>(1+ r)(Y1−G1)+(Y2−G2)</p><p>2+ r</p><p>. (17)</p><p>O nível de consumo escolhido depende do valor presente da despesa</p><p>do governo, que é igual ao valor presente dos impostos pagos.</p><p>Pela identidade das contas nacionais, temos que o saldo em</p><p>conta-corrente é igual a:</p><p>CCt = Yt + rBt −Ct −Gt . (18)</p><p>Tomando B1 = 0, substituindo o nível de consumo (eq.17) no</p><p>resultado em conta-corrente (eq.(18))</p><p>e utilizando a restrição</p><p>orçamentária do governo (eq.(15)), chegamos a:</p><p>CC1 =</p><p>(Y1−Y2)− (G1−G2)</p><p>2+ r</p><p>. (19)</p><p>Modelo intertemporal de conta-corrente Adições ao modelo intertemporal Aplicações</p><p>Conta-corrente: Resultados</p><p>com governo</p><p>Com base na equação 19, é possível notar que gastos</p><p>governamentais iguais entre períodos não afetam o resultado em</p><p>conta-corrente que seria vigente caso não houvesse governo.</p><p>A razão para esse resultado é que, de acordo com a equação 17, a</p><p>diminuição do consumo privado a cada período é exatamente igual</p><p>ao gasto do governo quando este é igual entre os períodos, ou seja,</p><p>o consumo privado é substituído por consumo do governo.</p><p>Por outro lado, se o governo gasta relativamente mais no primeiro</p><p>período em relação ao segundo, o saldo em conta-corrente no</p><p>primeiro período será menor com governo do que sem.</p><p>De forma análoga, quando o governo gasta mais no segundo</p><p>período do que no primeiro, a presença do governo provoca um</p><p>aumento do saldo em conta-corrente no primeiro período.</p><p>Modelo intertemporal de conta-corrente Adições ao modelo intertemporal Aplicações</p><p>Introduzindo produção e investimento</p><p>Vimos na seção inicial que o saldo em conta-corrente depende</p><p>das decisões de poupança e investimento agregados na</p><p>economia.</p><p>Nesta seção adicionaremos a decisão de investimento à decisão</p><p>de poupança que analisamos nas seções anteriores.</p><p>O produto passa agora a ser resultado da produção, que</p><p>supomos ser feita com o estoque de capital disponível na</p><p>economia:</p><p>Yt = F (Kt) , (20)</p><p>é crescente e côncava, F ′(�)> 0, F ′′(�)< 0, onde Kt é o</p><p>estoque de capital. Supomos que a produção é nula quando o</p><p>estoque de capital é igual a zero, F (0) = 0.</p><p>Modelo intertemporal de conta-corrente Adições ao modelo intertemporal Aplicações</p><p>Investimento e restrição agregada</p><p>O estoque de capital é o resultado do investimento feito ao longo do</p><p>tempo. Supomos que não há depreciação do capital, de forma que a</p><p>acumulação de capital é igual ao nível de investimento:</p><p>Kt+1−Kt = It . (21)</p><p>O consumidor representativo escolhe o quanto consumir a cada</p><p>período de forma a maximizar a sua utilidade representada pela</p><p>equação (1), como no modelo sem produção.</p><p>A nova restrição agregada de recursos é dada por:</p><p>C1+ I1+</p><p>C2+ I2</p><p>1+ r</p><p>= Y1+</p><p>Y2</p><p>1+ r</p><p>, (22)</p><p>Agora o consumidor escolhe consumo e investimento nos dois</p><p>períodos, C1, I1, C2 e I2, de forma a maximizar sua utilidade,</p><p>descrita pela função (1), sujeito à restrição orçamentária (22), e às</p><p>restrições (20) e (21) relativas à produção.</p><p>Modelo intertemporal de conta-corrente Adições ao modelo intertemporal Aplicações</p><p>Resolvendo o modelo</p><p>com investimento</p><p>De acordo com a equação de investimento (21), o estoque de</p><p>capital no segundo período é dado por:</p><p>K2 = I1+K1. (23)</p><p>Assim, a produção nos períodos 1 e 2 pode ser escrita como:</p><p>Y1 = F (K1) e Y2 = F (I1+K1) . (24)</p><p>Como há apenas dois períodos nesse nosso mundo, não faz sentido</p><p>deixar um estoque positivo de capital para um período 3 que não</p><p>existe. Portanto, o consumidor 'desinveste' tudo o que pode no</p><p>último período, ou seja:</p><p>K3 = 0 e I2 =−K2 =−(I1+K1) , (25)</p><p>Substituindo essas relações na restrição orçamentária (22), podemos</p><p>escrevê-la como:</p><p>C1+ I1+</p><p>C2− (I1+K1)</p><p>1+ r</p><p>= F (K1)+</p><p>F (I1+K1)</p><p>1+ r</p><p>Modelo intertemporal de conta-corrente Adições ao modelo intertemporal Aplicações</p><p>Resolvendo o modelo</p><p>com investimento</p><p>Note que K1 é uma dotação, enquanto C1, I1 e C2 são escolhas do</p><p>consumidor.</p><p>Escrevendo o consumo no segundo período como função das outras</p><p>variáveis:</p><p>C2 = (1+ r) [F (K1)−C1− I1]+F (I1+K1)+ I1+K1,</p><p>Substituindo o resultado na função de utilidade. Chegamos a:</p><p>U1 = u (C1)+β {u [(1+ r) [F (K1)−C1− I1]+F (I1+K1)+ I1+K1]} .</p><p>(26)</p><p>O problema do consumidor se resume à maximização da função</p><p>(26), escolhendo C1 e I1.</p><p>Modelo intertemporal de conta-corrente Adições ao modelo intertemporal Aplicações</p><p>Resolvendo o modelo</p><p>com investimento</p><p>As condições de primeira ordem são dadas por:</p><p>[C1] :</p><p>∂U1</p><p>∂C1</p><p>= 0 ⇒</p><p>u′ (C1) = (1+ r)βu′ (C2) , (27)</p><p>[I1] :</p><p>∂U1</p><p>∂ I1</p><p>= 0 ⇒</p><p>F ′ (K2) = r , (28)</p><p>Com as condições de primeira ordem (27) e (28), as de�nições (23)</p><p>e (24), e a restrição orçamentária (22) é possível encontrar os</p><p>valores de C1, I1, C2 e I2 (e K2).</p><p>As equações (27) e (28) mostram que a decisão de consumo entre</p><p>os períodos é independente da decisão de produção.</p><p>O nível de investimento afetará o nível de consumo nos dois</p><p>períodos, mas o consumo relativo entre períodos não é afetado pelo</p><p>investimento.</p><p>Modelo intertemporal de conta-corrente Adições ao modelo intertemporal Aplicações</p><p>Representação grá�ca do equilíbrio</p><p>com investimento</p><p>Modelo intertemporal de conta-corrente Adições ao modelo intertemporal Aplicações</p><p>Intuições a partir da solução grá�ca</p><p>com investimento</p><p>A curva RR representa o quanto o país pode transferir recursos de</p><p>um período para outro pela produção e investimento domésticos. C</p><p>Com acesso ao mercado internacional de crédito, o país pode trocar</p><p>consumo presente por consumo futuro à taxa de juros internacional,</p><p>que é a inclinação da restrição orçamentária do país, representada</p><p>pela curva RO.</p><p>O país escolhe, entre transferir recursos entre os períodos através da</p><p>produção interna ou através do mercado internacional de crédito.</p><p>No ponto de ótimo, a taxa de troca entre as duas formas deve ser a</p><p>mesma.</p><p>As coordenadas do ponto A correspondem à diferença entre a</p><p>produção e o investimento a cada período. O ponto B representa</p><p>um ponto de escolha de consumo.</p><p>A distância horizontal entre os dois pontos corresponde ao saldo em</p><p>conta-corrente no primeiro período.</p><p>Modelo intertemporal de conta-corrente Adições ao modelo intertemporal Aplicações</p><p>Intuições a partir da solução grá�ca</p><p>com investimento</p><p>A decisão de investimento é tomada levando em conta a</p><p>produtividade do capital e a taxa de juros internacional, sendo</p><p>esta escolha completamente independente da escolha do</p><p>consumo.</p><p>A decisão de investimento afeta a altura da restrição</p><p>orçamentária, mas não a sua inclinação. Em outras palavras, o</p><p>investimento afeta o nível de renda disponível, mas não afeta</p><p>os incentivos relativos entre consumo presente e consumo</p><p>futuro.</p><p>Este resultado se deve a basicamente duas características do</p><p>modelo:</p><p>1 O indivíduo tem livre acesso, sem limite, ao mercado</p><p>internacional de capitais, a uma taxa de juros constante r ;</p><p>2 Há livre comércio do único bem que é consumido ou investido.</p><p>Modelo intertemporal de conta-corrente Adições ao modelo intertemporal Aplicações</p><p>Outline</p><p>1 Modelo intertemporal de conta-corrente</p><p>Introdução</p><p>Hipóteses</p><p>O modelo</p><p>Conta-corrente</p><p>Comparando com a economia fechada</p><p>Choques e a conta-corrente</p><p>2 Adições ao modelo intertemporal</p><p>Introduzindo governo</p><p>Modelo com produção e investimento</p><p>3 Aplicações</p><p>Tópicos selecionados da literatura</p><p>Modelo intertemporal de conta-corrente Adições ao modelo intertemporal Aplicações</p><p>Aplicações</p><p>O superávit em conta corrente gerado por países exportadores de</p><p>produtos agrícolas e matérias primas no início dos anos 2000 pode</p><p>ser explicado por esse modelo.</p><p>Houve um signi�cativo aumento do preço relativo desses bens,</p><p>o que representou uma melhora dos termos de troca para os</p><p>países exportadores. Um aumento termos de troca pode ser</p><p>representado no modelo por um choque positivo de renda.</p><p>Se esse choque é tido como temporário, parte do aumento de</p><p>renda deve ser poupado para que o consumo possa ser maior</p><p>também no futuro. O superávit em conta corrente é, portanto,</p><p>explicado pela suavização de consumo descrito pelo modelo.</p><p>Modelo intertemporal de conta-corrente Adições ao modelo intertemporal Aplicações</p><p>Modelo intertemporal de conta-corrente Adições ao modelo intertemporal Aplicações</p><p>Aplicações: Efeito voracidade</p><p>Vimos que um choque de renda positivo em temporário tem um</p><p>impacto positivo sobre a conta-corrente.</p><p>Na prática, nem sempre é verdade um aumento do preço das</p><p>commodities tem um impacto positivo sobre a conta-corrente.</p><p>Tornell & Lane (1999) mostram que um choque positivo pode ter,</p><p>na verdade, um impacto negativo</p><p>sobre a conta-corrente em uma</p><p>economia com infraestrutura jurídico-política-institucional fraca e</p><p>grupos organizados poderosos.</p><p>Nesse ambiente, os gastos gerados para atender às demandas por</p><p>redistribuição são maiores que o aumento de renda conseguido com</p><p>o aumento dos preços das commodities.</p><p>Arezki & Brückner (2012) constatam que booms de preços de</p><p>commodities aumentam o saldo em conta-corrente, mas apenas em</p><p>países com população etnicamente homogênea.</p><p>Modelo intertemporal de conta-corrente Adições ao modelo intertemporal Aplicações</p><p>Aplicações: O enigma de Feldstein e Horioka</p><p>O modelo indica que as decisões de poupança e investimento são</p><p>independentes.</p><p>Feldstein e Horioka (1980) testam se poupança e investimento são</p><p>correlacionados para um grupo de 16 países da OECD entre 1960 e</p><p>1974 e encontram que a correlação não só é positiva, mas próxima</p><p>de 1.</p><p>O achado de Feldstein e Horioka, que �cou conhecido como o</p><p>enigma de Feldstein-Horioka, gerou uma literatura enorme tentando</p><p>explicá-lo, que se desenvolve até hoje.</p><p>Alguma das explicações propostas para o enigma abordam o tema</p><p>da diversi�cação de carteira.</p><p>Nessa linha se destacam os artigos de Kraay & Ventura (2000), Lane</p><p>& Milesi-Ferreti (2001) e (2007) e Tille & Van Wincoop (2010).</p><p>Modelo intertemporal de conta-corrente Adições ao modelo intertemporal Aplicações</p><p>Aplicações: O enigma de Feldstein e Horioka</p><p>Explicação: diversi�cação de carteira</p><p>O destino �nal da poupança, onde quer que se decide poupar, é o</p><p>�nanciamento de projetos de investimento.</p><p>Consequentemente, quando se empresta a outro país, em última</p><p>instância, está-se investindo em capital físico estrangeiro.</p><p>Da mesma forma que há incerteza em relação ao retorno do capital</p><p>doméstico, deve haver incerteza em relação ao retorno do capital</p><p>estrangeiro.</p><p>Em um mundo de incertezas, os investidores devem manter uma</p><p>carteira diversi�cada.</p><p>A diversi�cação ótima da carteira de ativos pode ser determinada de</p><p>forma bem precisa, de acordo com estimativas do retorno esperado</p><p>e do risco associado a cada ativo disponível para investimento</p><p>Modelo intertemporal de conta-corrente Adições ao modelo intertemporal Aplicações</p><p>Aplicações: O enigma de Feldstein e Horioka</p><p>Explicação: diversi�cação de carteira</p><p>Modelo intertemporal:</p><p>choque positivo e temporário de produto induz uma maior</p><p>poupança, enquanto o investimento permanece inalterado.</p><p>O resultado é um aumento do saldo em conta corrente.</p><p>Olhando por um outro ângulo, o modelo intertemporal diz que</p><p>todo aumento de poupança é 'poupado' em ativos estrangeiros.</p><p>Diversi�cação ótima de carteira: a poupança adicional deveria ser</p><p>diversi�cada</p><p>país devedor líquido = a parcela da riqueza investida em ativos</p><p>domésticos é maior do que 1</p><p>ele deve investir em capital doméstico uma parcela maior do</p><p>que 1 da poupança adicional</p><p>Como resultado, o aumento do investimento é maior do que o</p><p>aumento da poupança, o que provoca uma diminuição do</p><p>saldo em conta corrente!</p><p>Modelo intertemporal de conta-corrente</p><p>Introdução</p><p>Hipóteses</p><p>O modelo</p><p>Conta-corrente</p><p>Comparando com a economia fechada==2=3=</p><p>Choques e a conta-corrente=2=3=</p><p>Adições ao modelo intertemporal</p><p>Introduzindo governo</p><p>Modelo com produção e investimento</p><p>Aplicações</p><p>Tópicos selecionados da literatura</p>