Slides - Resolução de Questões SPAECE

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<p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>Eduina Mendes</p><p>EMTI Hildete Brasil de Sá Cavalcante</p><p>30 de Setembro de 2023, Sábado</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>A Matemática é uma ciência que surgiu da percepção hu-</p><p>mana das noções de quantidade, grandeza e forma. Hoje,</p><p>temos um campo de conhecimento vasto, com partes abs-</p><p>tratas e partes mais concretas. Entretanto, o que temos hoje</p><p>é resultado de séculos de aprimoramento. Algumas opera-</p><p>ções sofreram mudanças na maneira de serem realizadas</p><p>conforme a Matemática se refinava. Isso não significa, con-</p><p>tudo, que as maneiras mais antigas tenham se perdido ou</p><p>não sejam mais corretas.</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>QUESTÃO 01:</p><p>Dona Lilá vai cercar um pedaço retangular do seu quintal</p><p>para lá plantar salsinha e outros temperos.</p><p>A área reservada ao plantio de salsinha e outros temperos</p><p>é:</p><p>a) 391 m2</p><p>b) 400 m2</p><p>c) 630 m2</p><p>d) 200 m2</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>QUESTÃO 01:</p><p>Dona Lilá vai cercar um pedaço retangular do seu quintal</p><p>para lá plantar salsinha e outros temperos.</p><p>A área reservada ao plantio de salsinha e outros temperos</p><p>é:</p><p>a) 391 m2</p><p>b) 400 m2</p><p>c) 630 m2</p><p>d) 200 m2</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>Solução:</p><p>Por se tratar de um retângulo, a área é calculada</p><p>multiplicando-se as medidas de largura e comprimento (ou</p><p>base e altura). Daí:</p><p>A = b · h = 23 · 17 = 391m2</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>Solução:</p><p>Por se tratar de um retângulo, a área é calculada</p><p>multiplicando-se as medidas de largura e comprimento (ou</p><p>base e altura). Daí:</p><p>A = b · h = 23 · 17 = 391m2</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>QUESTÃO 02:</p><p>Observe as frações impressas em cada cartão abaixo. Os</p><p>cartões onde se encontram impressas frações equivalentes</p><p>são:</p><p>a) 1 e 2</p><p>b) 3 e 4</p><p>c) 1 e 3</p><p>d) 2 e 4</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>QUESTÃO 02:</p><p>Observe as frações impressas em cada cartão abaixo. Os</p><p>cartões onde se encontram impressas frações equivalentes</p><p>são:</p><p>a) 1 e 2</p><p>b) 3 e 4</p><p>c) 1 e 3</p><p>d) 2 e 4</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>Solução:</p><p>Dizemos que duas frações são equivalentes quando repre-</p><p>sentam a mesma porção. Para obtermos frações equiva-</p><p>lentes basta multiplicarmos (ou dividirmos) o numerador e o</p><p>denominador de uma fração dada por um único fator.</p><p>Repare que a fração</p><p>1</p><p>2</p><p>não pode ser equivalente às demais,</p><p>uma vez que os outros denominadores são ímpares.</p><p>A fração</p><p>4</p><p>7</p><p>também não pode ser equivalente às demais,</p><p>uma vez que os outros denominadores não são múltiplos de</p><p>7.</p><p>Portanto, a resposta é o item D.</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>Solução:</p><p>Dizemos que duas frações são equivalentes quando repre-</p><p>sentam a mesma porção. Para obtermos frações equiva-</p><p>lentes basta multiplicarmos (ou dividirmos) o numerador e o</p><p>denominador de uma fração dada por um único fator.</p><p>Repare que a fração</p><p>1</p><p>2</p><p>não pode ser equivalente às demais,</p><p>uma vez que os outros denominadores são ímpares.</p><p>A fração</p><p>4</p><p>7</p><p>também não pode ser equivalente às demais,</p><p>uma vez que os outros denominadores não são múltiplos de</p><p>7.</p><p>Portanto, a resposta é o item D.</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>Solução:</p><p>Dizemos que duas frações são equivalentes quando repre-</p><p>sentam a mesma porção. Para obtermos frações equiva-</p><p>lentes basta multiplicarmos (ou dividirmos) o numerador e o</p><p>denominador de uma fração dada por um único fator.</p><p>Repare que a fração</p><p>1</p><p>2</p><p>não pode ser equivalente às demais,</p><p>uma vez que os outros denominadores são ímpares.</p><p>A fração</p><p>4</p><p>7</p><p>também não pode ser equivalente às demais,</p><p>uma vez que os outros denominadores não são múltiplos de</p><p>7.</p><p>Portanto, a resposta é o item D.</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>Solução:</p><p>Dizemos que duas frações são equivalentes quando repre-</p><p>sentam a mesma porção. Para obtermos frações equiva-</p><p>lentes basta multiplicarmos (ou dividirmos) o numerador e o</p><p>denominador de uma fração dada por um único fator.</p><p>Repare que a fração</p><p>1</p><p>2</p><p>não pode ser equivalente às demais,</p><p>uma vez que os outros denominadores são ímpares.</p><p>A fração</p><p>4</p><p>7</p><p>também não pode ser equivalente às demais,</p><p>uma vez que os outros denominadores não são múltiplos de</p><p>7.</p><p>Portanto, a resposta é o item D.</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>Flávia, Beto e Guilherme trabalham na mesma empresa e</p><p>recebem salários de igual valor. Podemos afirmar que:</p><p>a) Flávia e Guilherme gastaram a mesma</p><p>quantia.</p><p>b) Flávia e Beto gastaram a mesma quantia.</p><p>c) Beto e Guilherme gastaram a mesma quantia.</p><p>d) Os três gastaram quantias iguais.</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>Flávia, Beto e Guilherme trabalham na mesma empresa e</p><p>recebem salários de igual valor. Podemos afirmar que:</p><p>a) Flávia e Guilherme gastaram a mesma</p><p>quantia.</p><p>b) Flávia e Beto gastaram a mesma quantia.</p><p>c) Beto e Guilherme gastaram a mesma quantia.</p><p>d) Os três gastaram quantias iguais.</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>Solução</p><p>Note que Beto e Flávia gastaram frações que possuem o</p><p>mesmo denominador, mas numeradores diferentes. Por-</p><p>tanto, essas frações não podem ser equivalentes, o que nos</p><p>leva a descartar os itens B e D.</p><p>Agora, portanto, nos resta determinar a qual fração</p><p>8</p><p>12</p><p>é</p><p>equivalente. Para isso, vamos tentar simplificar a fração:</p><p>8</p><p>12</p><p>=</p><p>8 ÷ 4</p><p>12 ÷ 4</p><p>=</p><p>2</p><p>3</p><p>=</p><p>2 · 3</p><p>3 · 3</p><p>=</p><p>6</p><p>9</p><p>Portanto, a resposta é o item A.</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>Solução</p><p>Note que Beto e Flávia gastaram frações que possuem o</p><p>mesmo denominador, mas numeradores diferentes. Por-</p><p>tanto, essas frações não podem ser equivalentes, o que nos</p><p>leva a descartar os itens B e D.</p><p>Agora, portanto, nos resta determinar a qual fração</p><p>8</p><p>12</p><p>é</p><p>equivalente. Para isso, vamos tentar simplificar a fração:</p><p>8</p><p>12</p><p>=</p><p>8 ÷ 4</p><p>12 ÷ 4</p><p>=</p><p>2</p><p>3</p><p>=</p><p>2 · 3</p><p>3 · 3</p><p>=</p><p>6</p><p>9</p><p>Portanto, a resposta é o item A.</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>Solução</p><p>Note que Beto e Flávia gastaram frações que possuem o</p><p>mesmo denominador, mas numeradores</p><p>diferentes. Por-</p><p>tanto, essas frações não podem ser equivalentes, o que nos</p><p>leva a descartar os itens B e D.</p><p>Agora, portanto, nos resta determinar a qual fração</p><p>8</p><p>12</p><p>é</p><p>equivalente. Para isso, vamos tentar simplificar a fração:</p><p>8</p><p>12</p><p>=</p><p>8 ÷ 4</p><p>12 ÷ 4</p><p>=</p><p>2</p><p>3</p><p>=</p><p>2 · 3</p><p>3 · 3</p><p>=</p><p>6</p><p>9</p><p>Portanto, a resposta é o item A.</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>Solução</p><p>Note que Beto e Flávia gastaram frações que possuem o</p><p>mesmo denominador, mas numeradores diferentes. Por-</p><p>tanto, essas frações não podem ser equivalentes, o que nos</p><p>leva a descartar os itens B e D.</p><p>Agora, portanto, nos resta determinar a qual fração</p><p>8</p><p>12</p><p>é</p><p>equivalente. Para isso, vamos tentar simplificar a fração:</p><p>8</p><p>12</p><p>=</p><p>8 ÷ 4</p><p>12 ÷ 4</p><p>=</p><p>2</p><p>3</p><p>=</p><p>2 · 3</p><p>3 · 3</p><p>=</p><p>6</p><p>9</p><p>Portanto, a resposta é o item A.</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>QUESTÃO 04:</p><p>Veja o bloco retangular abaixo. Qual é o volume desse bloco,</p><p>em cm³?</p><p>a) 111</p><p>b) 192</p><p>c) 2.430</p><p>d) 4.860</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>QUESTÃO 04:</p><p>Veja o bloco retangular abaixo. Qual é o volume desse bloco,</p><p>em cm³?</p><p>a) 111</p><p>b) 192</p><p>c) 2.430</p><p>d) 4.860</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>Solução</p><p>O volume de um paralelepípedo reto é dado pelo produto de</p><p>suas três dimensões (comprimento, largura e altura). Daí:</p><p>V = a · b · c = 9 · 9 · 30 = 81 · 30 = 2430</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>QUESTÃO 05:</p><p>A figura abaixo representa um conjunto de cubos, todos</p><p>iguais, cujos volumes correspondem a 1m³. Quanto vale,</p><p>em m³, o volume do conjunto, incluindo os cubos não visí-</p><p>veis?</p><p>a) 6</p><p>b) 8</p><p>c) 10</p><p>d) 12</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>QUESTÃO 05:</p><p>A figura abaixo representa um conjunto de cubos, todos</p><p>iguais, cujos volumes correspondem a 1m³. Quanto vale,</p><p>em m³, o volume do conjunto, incluindo os cubos não visí-</p><p>veis?</p><p>a) 6</p><p>b) 8</p><p>c) 10</p><p>d) 12</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>Solução:</p><p>Como cada cubo tem volume 1 m³, basta contar a quan-</p><p>tidade de cubos que há. Note que, na parte “de trás” da</p><p>figura contém duas linhas de 3 cubos cada. “Na frente”, há</p><p>uma linha com 3 cubos e um cubo a mais.</p><p>Dessa forma, o volume será:</p><p>V = 3 + 3 + 3 + 1 = 10</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>Solução:</p><p>Como cada cubo tem volume 1 m³, basta contar a quan-</p><p>tidade de cubos que há. Note que, na parte “de trás” da</p><p>figura contém duas linhas de 3 cubos cada. “Na frente”, há</p><p>uma linha com 3 cubos e um cubo a mais.</p><p>Dessa forma, o volume será:</p><p>V = 3 + 3 + 3 + 1 = 10</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>Solução:</p><p>Como cada cubo tem volume 1 m³, basta contar a quan-</p><p>tidade de cubos que há. Note que, na parte “de trás” da</p><p>figura contém duas linhas de 3 cubos cada. “Na frente”, há</p><p>uma linha com 3 cubos e um cubo a mais.</p><p>Dessa forma, o volume será:</p><p>V = 3 + 3 + 3 + 1 = 10</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>QUESTÃO 06:</p><p>O professor de Matemática selecionou uma relação de 75</p><p>exercícios que destes alguns iriam cair no trabalho final do</p><p>bimestre.</p><p>Ana já resolveu</p><p>3</p><p>5</p><p>, Bernardo</p><p>2</p><p>7</p><p>, Cláudio</p><p>4</p><p>8</p><p>e Dudu .</p><p>6</p><p>10</p><p>Até</p><p>o momento, os alunos que resolveram a mesma quantidade</p><p>de exercícios foram:</p><p>a) Cláudio e Dudu</p><p>b) Bernardo e Dudu</p><p>c) Ana e Bernardo</p><p>d) Ana e Dudu</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>Solução:</p><p>Novamente um problema de fração equivalente. Note que a</p><p>fração</p><p>2</p><p>7</p><p>não pode ser equivalente às demais. Além disso, a</p><p>fração</p><p>3</p><p>5</p><p>não pode ser reduzida.</p><p>Sabendo disso, vamos simplificar as frações restantes:</p><p>4</p><p>8</p><p>=</p><p>4 ÷ 4</p><p>8 ÷ 4</p><p>=</p><p>1</p><p>2</p><p>6</p><p>10</p><p>=</p><p>6 ÷ 2</p><p>10 ÷ 2</p><p>=</p><p>3</p><p>5</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>Solução:</p><p>Novamente um problema de fração equivalente. Note que a</p><p>fração</p><p>2</p><p>7</p><p>não pode ser equivalente às demais. Além disso, a</p><p>fração</p><p>3</p><p>5</p><p>não pode ser reduzida.</p><p>Sabendo disso, vamos simplificar as frações restantes:</p><p>4</p><p>8</p><p>=</p><p>4 ÷ 4</p><p>8 ÷ 4</p><p>=</p><p>1</p><p>2</p><p>6</p><p>10</p><p>=</p><p>6 ÷ 2</p><p>10 ÷ 2</p><p>=</p><p>3</p><p>5</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>Solução:</p><p>Novamente um problema de fração equivalente. Note que a</p><p>fração</p><p>2</p><p>7</p><p>não pode ser equivalente às demais. Além disso, a</p><p>fração</p><p>3</p><p>5</p><p>não pode ser reduzida.</p><p>Sabendo disso, vamos simplificar as frações restantes:</p><p>4</p><p>8</p><p>=</p><p>4 ÷ 4</p><p>8 ÷ 4</p><p>=</p><p>1</p><p>2</p><p>6</p><p>10</p><p>=</p><p>6 ÷ 2</p><p>10 ÷ 2</p><p>=</p><p>3</p><p>5</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>QUESTÃO 07:</p><p>(SPEACE). Observe o dado representado pela figura abaixo.</p><p>Que planificação corresponde a esse dado?</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>Solução:</p><p>Para determinar a planificação correta, basta verificar se a</p><p>face numerada com 3 está adjacente às faces numeradas</p><p>com 1 e 5 simultaneamente.</p><p>Portanto, o item correto é o item C.</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>Solução:</p><p>Para determinar a planificação correta, basta verificar se a</p><p>face numerada com 3 está adjacente às faces numeradas</p><p>com 1 e 5 simultaneamente.</p><p>Portanto, o item correto é o item C.</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>QUESTÃO 08:</p><p>(SPAECE). A figura abaixo representa um cubo em que as</p><p>faces opostas têm o mesmo símbolo. A planificação correta</p><p>desse cubo é:</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>QUESTÃO 08:</p><p>(SPAECE). A figura abaixo representa um cubo em que as</p><p>faces opostas têm o mesmo símbolo. A planificação correta</p><p>desse cubo é:</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>Solução:</p><p>Como as faces com mesmo símbolo devem ser opostas, en-</p><p>tão vamos descartar as opções em que faces vizinhas têm</p><p>o mesmo símbolo.</p><p>Ficamos com os itens C e D.</p><p>Mas, note que no item D não conseguimos montar um cubo.</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>Solução:</p><p>Como as faces com mesmo símbolo devem</p><p>ser opostas, en-</p><p>tão vamos descartar as opções em que faces vizinhas têm</p><p>o mesmo símbolo.</p><p>Ficamos com os itens C e D.</p><p>Mas, note que no item D não conseguimos montar um cubo.</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>Solução:</p><p>Como as faces com mesmo símbolo devem ser opostas, en-</p><p>tão vamos descartar as opções em que faces vizinhas têm</p><p>o mesmo símbolo.</p><p>Ficamos com os itens C e D.</p><p>Mas, note que no item D não conseguimos montar um cubo.</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>QUESTÃO 09:</p><p>Na figura a seguir, o segmento BC é paralelo ao segmento</p><p>B’C’. A medida do lado AB’ do triângulo menor é:</p><p>a) 1 cm</p><p>b) 2 cm</p><p>c) 3 cm</p><p>d) 4 cm</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>Solução</p><p>Como estamos em um triângulo com uma base paralela, po-</p><p>demos utilizar o Teorema de Tales. Assim:</p><p>x</p><p>12</p><p>=</p><p>8</p><p>32</p><p>⇒ x</p><p>12</p><p>=</p><p>1</p><p>4</p><p>⇒ 4x = 12 ⇒ x = 3</p><p>Portanto, a resposta é o item C.</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>Solução</p><p>Como estamos em um triângulo com uma base paralela, po-</p><p>demos utilizar o Teorema de Tales. Assim:</p><p>x</p><p>12</p><p>=</p><p>8</p><p>32</p><p>⇒ x</p><p>12</p><p>=</p><p>1</p><p>4</p><p>⇒ 4x = 12 ⇒ x = 3</p><p>Portanto, a resposta é o item C.</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>Solução</p><p>Como estamos em um triângulo com uma base paralela, po-</p><p>demos utilizar o Teorema de Tales. Assim:</p><p>x</p><p>12</p><p>=</p><p>8</p><p>32</p><p>⇒ x</p><p>12</p><p>=</p><p>1</p><p>4</p><p>⇒ 4x = 12 ⇒ x = 3</p><p>Portanto, a resposta é o item C.</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>QUESTÃO 10:</p><p>Patrícia fez dois xales semelhantes, uma para si e outra para</p><p>a filha, como na figura abaixo.</p><p>Se o comprimento do xale da filha é a metade do compri-</p><p>mento do xale da mãe, a medida x vale, em cm:</p><p>a) 20</p><p>b) 25</p><p>c) 35</p><p>d) 40</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>Solução:</p><p>Como os dois triângulos são semelhantes, a razão entre as</p><p>alturas é a mesma razão entre qualquer par de lados corres-</p><p>pondentes.</p><p>Logo, podemos fazer:</p><p>180</p><p>90</p><p>=</p><p>80</p><p>x</p><p>⇒ 2 =</p><p>80</p><p>x</p><p>⇒ 2x = 80 ⇒ x = 40</p><p>Portanto, a resposta é o item D.</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>Solução:</p><p>Como os dois triângulos são semelhantes, a razão entre as</p><p>alturas é a mesma razão entre qualquer par de lados corres-</p><p>pondentes. Logo, podemos fazer:</p><p>180</p><p>90</p><p>=</p><p>80</p><p>x</p><p>⇒ 2 =</p><p>80</p><p>x</p><p>⇒ 2x = 80 ⇒ x = 40</p><p>Portanto, a resposta é o item D.</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>Solução:</p><p>Como os dois triângulos são semelhantes, a razão entre as</p><p>alturas é a mesma razão entre qualquer par de lados corres-</p><p>pondentes. Logo, podemos fazer:</p><p>180</p><p>90</p><p>=</p><p>80</p><p>x</p><p>⇒ 2 =</p><p>80</p><p>x</p><p>⇒ 2x = 80 ⇒ x = 40</p><p>Portanto, a resposta é o item D.</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>QUESTÃO 11:</p><p>A professora Lúcia desenhou no quadro os quadriláteros</p><p>abaixo. Uma das propriedades comuns desses quadriláte-</p><p>ros é:</p><p>a) Os quatro ângulos internos são retos.</p><p>b) Os quatro lados têm mesma medida.</p><p>c) As diagonais são perpendiculares.</p><p>d) Os lados opostos são paralelos.</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>QUESTÃO 11:</p><p>A professora Lúcia desenhou no quadro os quadriláteros</p><p>abaixo. Uma das propriedades comuns desses quadriláte-</p><p>ros é:</p><p>a) Os quatro ângulos internos são retos.</p><p>b) Os quatro lados têm mesma medida.</p><p>c) As diagonais são perpendiculares.</p><p>d) Os lados opostos são paralelos.</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>Solução:</p><p>Os três quadriláteros apresentados são tipos específicos de</p><p>paralelogramo. Assim, uma característica comum a todos</p><p>eles deve ser uma característica de um paralelogramo qual-</p><p>quer. Dentre os itens, apenas o item D apresenta uma ca-</p><p>racterística geral de um paralelogramo.</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>QUESTÃO 12:</p><p>Observa os cinco quadriláteros desenhados nas seguintes</p><p>malhas quadriculadas. Os quadriláteros que têm as diago-</p><p>nais perpendiculares são:</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>QUESTÃO 12:</p><p>a) T e R</p><p>b) R e P</p><p>c) P e Q</p><p>d) P e R</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p><p>Aulão SPAECE</p><p>Solução:</p><p>Diagonais Perpendiculares é característica dos losangos.</p><p>Portanto, a resposta correta é o item A.</p><p>Introdução</p><p>Questão 01</p><p>Questão 02</p><p>Questão 03</p><p>Questão 04</p><p>Questão 05</p><p>Questão 06</p><p>Questão 07</p><p>Questão 08</p><p>Questão 09</p><p>Questão 10</p><p>Questão 11</p><p>Questão 12</p>