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<p>1</p><p>UTFPR - CAMPUS CAMPO MOURÃO</p><p>LT33D – Princípios de Máquinas Elétricas</p><p>Professor: Dr. Marcelo Nanni</p><p>LISTA 4 – Máquinas CC</p><p>1) Prove que: (a) a tensão média induzida em uma</p><p>única espira girante é</p><p>𝑒 =</p><p>2</p><p>𝜋</p><p>𝜔 ;</p><p>(b) esse é apenas um caso especial da equação geral da</p><p>tensão induzida de uma máquina CC</p><p>𝐸 = 𝐾  𝜔 .</p><p>2) A placa de um gerador CC indica que ele</p><p>produzirá uma tensão de saída de 24 V CC quando for</p><p>operado a uma velocidade de 1800 rpm. De quanto o</p><p>número de espiras da armadura deve ser alterado de</p><p>modo que, para o mesmo fluxo de campo por polo, o</p><p>gerador produza uma tensão de saída de 48 V CC a uma</p><p>velocidade de 1400 rpm?</p><p>3) A armadura de um gerador CC de quatro polos</p><p>tem um total de 270 espiras em série. Quando operado</p><p>a uma velocidade de 1200 rpm, a tensão gerada, em</p><p>circuito aberto, é 240 V. Calcule o fluxo de entreferro</p><p>por polo 𝜙 .</p><p>4) Considere uma máquina CC de excitação</p><p>independente, com corrente de campo sendo mantida</p><p>constante no valor que produziria em vazio uma tensão</p><p>terminal de armadura de 125 V com uma velocidade de</p><p>3000 rpm. Sua resistência de armadura é Ra = 0,02 Ω.</p><p>Observe que a máquina está operando como motor, com</p><p>uma tensão terminal de 123 V e uma potência terminal</p><p>de 21,9 kW. Calcule a velocidade do motor.</p><p>5) Observa-se que um motor CC em derivação,</p><p>operando com uma tensão de terminal de armadura de</p><p>125 V, está funcionando a uma velocidade de 1420 rpm.</p><p>Quando o motor é operado sem carga com a mesma</p><p>tensão de terminal de armadura, mas com uma</p><p>resistência adicional de 8 Ω em série com o campo em</p><p>derivação, observa-se que a velocidade é de 1560 rpm</p><p>a) Calcule a resistência do enrolamento de campo.</p><p>b) Calcule a velocidade resultante do motor quando a</p><p>resistência em série com o enrolamento de campo é</p><p>aumentada de 8 Ω a 20 Ω</p><p>c) Com a resistência de campo em seu valor original,</p><p>calcule a velocidade do motor se ele deve operar sem</p><p>carga com uma tensão de terminal de 90 V.</p><p>6) Um motor CC de 75 kW e 250 V ligado em</p><p>derivação tem uma resistência de armadura de 45 mΩ e</p><p>uma resistência de campo de 185 Ω. Quando está</p><p>operando em 250 V, a sua velocidade a vazio é</p><p>1850 rpm.</p><p>a) O motor está operando sob carga com uma tensão de</p><p>terminal de 250 V e uma corrente de terminal de 290 A.</p><p>Calcule (i) a velocidade do motor em rpm, (ii) a</p><p>potência de carga em kW e (iii) o conjugado de carga</p><p>em N.m.</p><p>b) Assumindo que o conjugado de carga permanece</p><p>constante em função da velocidade, com o valor</p><p>calculado na parte (a), calcule (i) a velocidade do motor</p><p>e (ii) a corrente de terminal se a tensão de terminal for</p><p>reduzida a 200 V.</p><p>7) Para cada uma das seguintes mudanças nas</p><p>condições de operação de um motor CC com excitação</p><p>independente, descreva como a corrente de armadura e</p><p>a velocidade se modificarão (você pode assumir que a</p><p>resistência de armadura é desprezível):</p><p>a) Reduzindo à metade a tensão de terminal de armadura</p><p>enquanto o fluxo de campo e o conjugado da carga</p><p>permanecem constantes.</p><p>b) Reduzindo à metade a tensão de terminal de</p><p>armadura enquanto a corrente de campo e a potência da</p><p>carga permanecem constantes.</p><p>c) Dobrando o fluxo de campo enquanto a tensão de</p><p>terminal de armadura e o conjugado da carga</p><p>permanecem constantes.</p><p>d) Reduzindo à metade o fluxo de campo e a tensão de</p><p>terminal de armadura enquanto a potência da carga</p><p>permanece constante.</p><p>2</p><p>e) Reduzindo à metade a tensão de terminal de armadura</p><p>enquanto o fluxo de campo permanece constante e o</p><p>conjugado da carga varia segundo o quadrado da</p><p>velocidade.</p><p>8) A curva de magnetização de velocidade</p><p>constante de uma máquina CC de 35 kW e 250 V, para</p><p>uma velocidade de 1500 rpm, está mostrada na Figura</p><p>1. Essa máquina tem excitação independente e uma</p><p>resistência de armadura de 95 mΩ. Ela deve operar</p><p>como um gerador CC, sendo acionada por um motor</p><p>síncrono de velocidade constante.</p><p>a) Qual é a corrente de armadura nominal dessa</p><p>máquina?</p><p>b) Com a velocidade do gerador mantida constante em</p><p>1500 rpm e se a corrente de armadura for limitada a seu</p><p>valor nominal, calcule a saída de potência máxima do</p><p>gerador e a respectiva tensão de armadura para</p><p>correntes de campo constantes de (i) 1,0 A, (ii) 2,0 A e</p><p>(iii) 2,5 A.</p><p>c) Repita a parte (b) se a velocidade do gerador síncrono</p><p>for reduzida a 1250 rpm.</p><p>Figura 1:Curva de magnetização para 1500 rpm do gerador</p><p>CC.</p><p>9) uma máquina CC (10 kW, 250 V e 1000 rpm)</p><p>tem Ra = 0,2 Ω e Rf = 133 Ω. A máquina tem excitação</p><p>em derivação e é acionada a 1000 rpm. A curva de</p><p>magnetização dela é dada por</p><p>If (A) 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4</p><p>Ea (V) 10 40 80 120 150</p><p>If (A) 0,5 0,75 1,0 1,5 2,0</p><p>Ea (V) 170 200 220 245 263</p><p>a) Determine a tensão gerada sem corrente de campo.</p><p>b) Determine a resistência crítica do circuito de campo.</p><p>c) Determine o valor da resistência de controle de</p><p>campo se a tensão terminal for de 250 V a vazio.</p><p>10) A máquina com excitação em derivação do</p><p>exercício 8 é operada como gerador em sua condição</p><p>nominal. As suas perdas rotacionais são de 500 watts.</p><p>a) Determine a tesão de armadura.</p><p>b) Determine o torque mecânico fornecido pela fonte</p><p>necessário para acionar a máquina.</p><p>c) Determine a corrente de campo If. Desconsidere o</p><p>efeito de reação da armadura.</p><p>d) Calcule a eficiência desta máquina nestas condições</p><p>de operação.</p><p>11) Desenhe a máquina de corrente contínua e</p><p>defina cada parte desta.</p><p>12) Qual é a função do comutador no motor e no</p><p>gerador?</p><p>Respostas</p><p>2 – 2,57 vezes.</p><p>3 – ∅ = 5,55 𝑚𝑊𝑏</p><p>4 – 𝑛 = 2866,5 𝑟𝑝𝑚.</p><p>5 – (a) 𝑅 = 81,14 Ω; (b) 𝑛 = 1770 𝑟𝑝𝑚; (c) 𝑛 = 1420 𝑟𝑝𝑚;</p><p>6 – (a) i) 𝑛 = 1753,8 𝑟𝑝𝑚, ii) 𝑃 = 68,41 𝑘𝑊,</p><p>iii) 𝑇 = 372,49 𝑁. 𝑚; (b) i) 𝑛 = 1699,8 𝑟𝑝𝑚, ii) 𝐼 = 361,9 𝐴</p><p>7 – (a) 𝜔 = 𝜔 /2 e 𝐼 = 𝐼 ; (b) 𝜔 = 𝜔 /2 e 𝐼 = 2𝐼 ;</p><p>(c) 𝜔 = 𝜔 /2 e 𝐼 = 𝐼 /2; (d) 𝜔 = 𝜔 e 𝐼 = 2𝐼 ;</p><p>(e) 𝜔 = 𝜔 /2 e 𝐼 = 𝐼 /4;</p><p>8 – (a) 𝐼 = 140 𝐴; (b) i) 𝐸 = 150 𝑉, 𝑃 = 19,138 𝑘𝑊</p><p>ii) 𝐸 = 240 𝑉, 𝑃 = 31,738 𝑘𝑊 iii) 𝐸 = 270 𝑉,</p><p>𝑃 = 35,938 𝑘𝑊; (c) i) 𝐸 = 125 𝑉, 𝑃 = 15,638 𝑘𝑊</p><p>ii) 𝐸 = 200 𝑉, 𝑃 = 26,138 𝑘𝑊 iii) 𝐸 = 225 𝑉,</p><p>𝑃 = 29,638 𝑘𝑊.</p><p>9 – (a) 𝐸 = 10 𝑉; (b) 𝑅 = 400 Ω; (c) 𝑅 = 21,32 Ω</p><p>10 – (a) 𝐸 = 258 𝑉; (b) 𝑇 = 103,32 𝑁. 𝑚; (c) 𝐼 = 1,86 𝐴;</p><p>(d) 𝜂 = 88,12%.</p>