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<p>CARTOGRAFIA</p><p>Cristina Marin Ribeiro Gonçalves</p><p>Highlight</p><p>Relações carta e campo:</p><p>medidas lineares,</p><p>planares e volumétricas</p><p>Objetivos de aprendizagem</p><p>Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:</p><p> Explicar a importância do trabalho de campo para aplicar conheci-</p><p>mentos cartográficos.</p><p> Definir fenômenos lineares.</p><p> Identificar representações volumétricas pela superfície.</p><p>Introdução</p><p>A necessidade de representação e medição da superfície terrestre existe a</p><p>milhares de anos, com as finalidades de localização, sobrevivência, demar-</p><p>cação de propriedades e guerras. Existem diferentes formas de medidas</p><p>dessas regiões, que podem ser lineares ou volumétricas, dependendo</p><p>do objetivo do estudo e da representação.</p><p>Neste capítulo, você estudará a importância do trabalho de campo</p><p>para aplicar conhecimentos cartográficos, a definição dos fenômenos</p><p>lineares e as representações volumétricas da superfície.</p><p>Trabalho de campo e conhecimentos</p><p>cartográficos</p><p>Quando o homem pré-histórico começou a representar nas paredes das cavernas</p><p>os seus percursos, seus locais de exploração e suas atividades, como caça e</p><p>pesca, mesmo de forma empírica, ele passou a fazer cartografi a, pois estava</p><p>representando grafi camente o terreno natural, talvez a razão de se defi nir</p><p>cartografi a como uma arte de representar. Em 500 a.C., os gregos foram os</p><p>primeiros a se preocupar com o conjunto terrestre, inaugurando a Era dos</p><p>Sicários, que representa a Terra como um disco rodeado por águas. De acordo</p><p>com Tuler e Saraiva (2016), Pitágoras, no século IV a.C., realizou a concepção</p><p>da Terra esférica e, posteriormente, no século II a.C., Ptolomeu dedicou-se à</p><p>construção de globos, projeções e mapas, conforme mostra a Figura 1.</p><p>Figura 1. Mapa-múndi de Ptolomeu, século II a.C.</p><p>Fonte: Tuler e Saraiva (2016, p. 14).</p><p>Na Idade Média, os europeus utilizavam o mapa-múndi circular, o Orbis</p><p>Terrarum dos romanos, apesar da pouca exatidão geográfica. Na Era Me-</p><p>dieval, a cartografia obteve um avanço com a descoberta da bússola, que</p><p>foi introduzida por viajantes da China, passando a ser utilizada no século</p><p>XIII. A partir de então, surgiram as cartas Portulanas, onde acredita-se que</p><p>o importante marinheiro, cartógrafo e pintor português Fernão Vaz Dourado</p><p>tenha feito o atlas em 1580.</p><p>Durante o século XIV, ocorreram avanços expressivos na cartografia</p><p>devido à busca por novas rotas marítimas comerciais de especiarias, um</p><p>importante fator para o início da era dos descobrimentos. De acordo com</p><p>Tuler e Saraiva (2016), somente a partir do ano de 1700 é que a cartografia</p><p>Relações carta e campo: medidas lineares, planares e volumétricas2</p><p>perdeu o caráter artístico em função da precisão científica. Com a ajuda de</p><p>equipamentos, como bússolas, sextantes e cronômetros, as medições foram</p><p>aperfeiçoadas, corrigindo-se erros acumulados durante séculos, tidos como</p><p>verdades geográficas (Figura 2).</p><p>Figura 2. Bússola, sextante e cronômetro.</p><p>Fonte: Tuler e Saraiva (2016, p. 15).</p><p>No século XIX, diversos avanços ocorreram em processos e instrumentos</p><p>topográficos, como a invenção do taqueômetro, por volta do ano de 1835,</p><p>pelo italiano Ignazio Porro. Ainda no século XIX, destaca-se a criação dos</p><p>princípios da fotogrametria, por Aimé Laussedat, em 1848, passando por um</p><p>grande avanço no século seguinte sob uma perspectiva econômica ligada a</p><p>rapidez e precisão do mapeamento.</p><p>Na atualidade, existem diversos recursos de sensoriamento remoto e de</p><p>posicionamento por satélites para auferir pontos coordenados e produção de</p><p>cartas. Nesse sentido, a cartografia está relacionada ao geoprocessamento, e</p><p>o mapa é o principal meio de apresentação dos resultados, configurando a</p><p>forma de visualização mais natural e intuitiva para a informação espacial.</p><p>Uma grande inovação foi o aparecimento do primeiro medidor eletrônico</p><p>de distâncias (MED), em 1943, que aumentou a qualidade das medidas de</p><p>distâncias, que saltaram da ordem do centímetro para o milímetro. Outras</p><p>inovações que podemos destacar foram: o aparecimento dos teodolitos ele-</p><p>trônicos, que ocorreu na década de 1970; e o aparecimento das cadernetas</p><p>eletrônicas, que substituíram a caderneta de campo, com a possibilidade</p><p>de armazenar as informações de maneira digital. Tuler e Saraiva (2016)</p><p>apontam que, em termos de eficiência, esses avanços possibilitaram três</p><p>novos ganhos:</p><p>3Relações carta e campo: medidas lineares, planares e volumétricas</p><p> os ângulos medidos passaram a ser lidos diretamente em um visor de</p><p>cristal líquido;</p><p> os MEDs passaram a ser conectados diretamente ao teodolito, e o</p><p>processador central do teodolito passou a controlar também o distan-</p><p>ciômetro, culminando nas estações totais;</p><p> com a introdução da caderneta eletrônica, o tempo de medição diminuiu.</p><p>Diversos avanços determinaram a existência de uma nova geração de</p><p>equipamentos de medições topográficas e geodésicas, como estação total,</p><p>nível digital e nível laser, escâner laser, trenas laser, ecobatímetros, sistemas</p><p>de medição por satélite e coletores e armazenadores digitais. Inerentes aos</p><p>processos de levantamento de campo estão algumas dificuldades de natu-</p><p>reza técnica, como inexistência de informações, como grafias e pronúncias</p><p>regionais, carência de informações, principalmente, por acervo local, curta</p><p>duração de campanha em campo, acesso a áreas remotas, péssimas condições</p><p>de vias, grande abrangência da área a ser levantada, mata densa, cabeceiras</p><p>de rios, conflitos fundiários, áreas indígenas, plantações ilegais, entre outras.</p><p>A representação cartográfica facilita a compreensão dos fenômenos naturais</p><p>e sociais que influenciam o entorno. Dambros (2014) salienta a importância do</p><p>conhecimento cartográfico na geografia escolar para localização, representação</p><p>e análise de diversos fenômenos. Ao reconhecer e entender o modo como o</p><p>espaço se organiza a partir da leitura de um mapa, o aluno pode adquirir um</p><p>olhar crítico frente à realidade, obtendo autonomia no pensar e tornando-se</p><p>um agente transformador do seu ambiente de vivência, visto que o conheci-</p><p>mento do espaço proporciona, por exemplo, o entendimento do clima, relevo,</p><p>hidrografia, fenômenos populacionais, entre outros.</p><p>Além do olhar crítico, o conhecimento cartográfico é de suma importância</p><p>como ferramenta para o mundo do trabalho, pois diversos serviços precisam da</p><p>leitura e interpretação dessas representações gráficas, podendo ainda facilitar</p><p>atividades do cotidiano, como locomoção e planejamento de atividades. Uma</p><p>atividade muito importante nesse processo de alfabetização cartográfica é a</p><p>aula de campo, que permite maior aproximação entre o mapa e a realidade,</p><p>oferecendo uma experiência mais profunda sobre a utilização das represen-</p><p>tações gráficas presentes na prática do cotidiano dos alunos.</p><p>Relações carta e campo: medidas lineares, planares e volumétricas4</p><p>Para Rego, Castrogiovanni e Kaercher (2007), a atividade de campo é</p><p>um momento de construir e de compartilhar o novo com o aluno, além de</p><p>aproximar os conhecimentos teóricos, lógicos e experienciados dos empíri-</p><p>cos. A aula de campo é uma atividade pedagógica que traz a possibilidade</p><p>de aproximação entre o conhecimento teórico e a realidade do aluno, em-</p><p>pregando o sentido mais amplo e objetivo da aprendizagem. Além do mais,</p><p>tratando-se da cartografia, a aula de campo proporciona a construção da</p><p>compreensão do uso e do objetivo dos mapas no cotidiano, auxiliando os</p><p>alunos na interpretação e construção de mapas mentais, tornando possível a</p><p>utilização prática de conhecimentos teóricos. Por essa razão, o trabalho de</p><p>campo é fundamental, uma importante ferramenta para entender e pensar os</p><p>espaços vividos e relacioná-los com as representações gráficas, propiciando</p><p>melhor esclarecimento dos elementos gráficos e sistemáticos de um mapa,</p><p>contribuindo para a alfabetização cartográfica.</p><p>A cartografia engloba todas as atividades desde o levantamento de campo</p><p>ou pesquisa bibliográfica até a impressão definitiva e publicação</p><p>da repre-</p><p>sentação cartográfica elaborada. Trata-se, ao mesmo tempo, de uma ciência,</p><p>uma arte e uma técnica. Para tanto, implica um conhecimento aprofundado</p><p>do cartógrafo e dos métodos de estudo.</p><p>Fenômenos lineares</p><p>Os fenômenos lineares são representados por uma linha reta, feitos por linhas</p><p>geométricas, também caracterizados como aquilo que tem só uma dimensão,</p><p>não tem volume ou profundidade. Apesar de alguns sistemas de medidas</p><p>antigos ainda serem utilizados frequentemente, o uso do Sistema Internacional</p><p>de Unidades (SI) é bem difundido, e uma dessas unidades é a medida linear.</p><p>A Figura 3 demonstra o sistema métrico decimal, que envolve seus múltiplos</p><p>e submúltiplos. De acordo com Tuler e Saraiva (2014, p. 47):</p><p>[…] a unidade de medida internacional para medidas lineares é o metro (m),</p><p>que corresponde à décima milionésima parte de um quarto do meridiano</p><p>terrestre, porém levando-se em conta que a Terra não é uma esfera perfeita,</p><p>e sim um geoide, o metro corresponde à distância percorrida pela luz, no</p><p>vácuo, durante um intervalo de 1/299.792.458 segundos.</p><p>5Relações carta e campo: medidas lineares, planares e volumétricas</p><p>Figura 3. Múltiplos e submúltiplos do metro.</p><p>Fonte: Tuler e Saraiva (2014, p. 47).</p><p>Existe a tendência da utilização do sistema métrico, mas unidades antigas</p><p>ainda são utilizadas na topografia. Confira (TULER; SARAIVA, 2014):</p><p> 1 polegada inglesa = 25,4 mm</p><p> 1 jarda = 3 pés = 0,91438 m</p><p> 1 palmo = 8 polegadas = 0,22 m</p><p> 1 vara = 5 palmos = 1,10 m</p><p> 1 braça (unidade linear) = 2 varas = 2,20 m</p><p> 1 légua de sesmaria = 6.600 m</p><p> 1 corrente = 22 jardas = 20,117 mm</p><p> 1 pé = 30,479 cm</p><p> 1 milha terrestre = 1.609,34 m</p><p> 1 milha náutica ou marítima = 1.852,35 m</p><p> 1 milha (bras.) = 2.200 m</p><p> 1 corda = 15 braças = 33 m</p><p> 1 légua geométrica = 6.000 m</p><p>Com relação à unidade de medida de superfície, segundo Tuler e Saraiva</p><p>(2014), a unidade padrão é o metro quadrado (m2), porém, em topografia, por</p><p>conta da avaliação de grandes extensões da superfície, utiliza-se com mais</p><p>frequência o múltiplo hectare, correspondente a 10.000 m2, como nos mostra</p><p>o Quadro 1.</p><p>Relações carta e campo: medidas lineares, planares e volumétricas6</p><p>Fonte: Adaptado de Tuler e Saraiva (2014).</p><p>Are (a) 100 m2</p><p>Múltiplo 1 hectare (ha) = 10.000 m2 = 100 a</p><p>Submúltiplo 1 centiare (ca) = 1,0 m2 = 0,01 a</p><p>Quadro 1. Unidade de medida de superfície</p><p>Como exemplo de equivalência de medidas, temos:</p><p> 45,32 ha = 453,200 m2</p><p> 1 m2 = 100 dm2 = 10.000 cm2 = 1.000.000 mm2</p><p> 1 km2 = 1.000.000 m2</p><p>No Brasil, ainda existem e são utilizadas algumas antigas unidades de</p><p>superfície com base no ASPM (Antigo Sistema de Pesos e Medidas) que</p><p>variam de acordo com a região do País (TULER; SARAIVA, 2014, p. 49).</p><p> 1 alqueire geométrico = 100 × 100 braças = 48.400 m2 = 4,84 ha</p><p> 1 alqueire paulista = 50 × 100 braças = 24.200 m2 = 2,42 ha</p><p> 1 alqueire mineiro = 75 × 75 braças = 27.224 m2 = 2,7225 ha</p><p> 1 alqueire goiano = 96.800 m2</p><p>Diversas medidas lineares são usadas para determinadas referências e</p><p>aplicações, embora não sejam tão utilizadas quanto o metro, que está presente</p><p>no cotidiano brasileiro, como a polegada inglesa. É muito comum utilizarmos</p><p>algumas palavras para representar um raciocínio que identifica uma medida</p><p>linear, como largura, altura, distância, tamanho, entre outras.</p><p>7Relações carta e campo: medidas lineares, planares e volumétricas</p><p>Representações volumétricas pela superfície</p><p>A área de visualização volumétrica abrange um conjunto de técnicas utilizadas</p><p>na representação, manipulação e exibição de dados associados à região de</p><p>volume, possibilitando a exploração e melhor compreensão do interior de</p><p>objetos de natureza tridimensional, como o formato cônico de muitos vulcões</p><p>e as formas de relevo, como taludes, assoalhos de rios e mares. A unidade de</p><p>medida de volume é o metro cúbico (m3), correspondente a um cubo de 1 m</p><p>× 1 m × 1 m, existindo, ainda, as seguintes unidades volumétricas: 1 litro =</p><p>1 dm3; 1 jarda cúbica = 0,7645 m3. Algumas medidas de volume são usadas</p><p>para determinadas referências no Brasil, mesmo não sendo cotidianas, como</p><p>a jarda cúbica. O entendimento mais simplifi cado de volume está relacionado</p><p>à multiplicação de três dimensões lineares ou à dimensão de uma área por</p><p>unidade linear. A Figura 4 mostra formas de volumes de fi guras geométricas.</p><p>Figura 4. Fórmulas de volumes de figuras geométricas.</p><p>Fonte: McCormac (2019, p. 314).</p><p>Em topografia, podemos usar o volume na comparação de superfícies, por</p><p>exemplo, para a definição de material escavado ou aterrado. De acordo com Mc-</p><p>Cormac (2019), durante a construção de estradas, aeroportos, barragens e outros</p><p>projetos que envolvam movimento de terra, quase sempre é necessário obter terra</p><p>Relações carta e campo: medidas lineares, planares e volumétricas8</p><p>por meio de escavações em áreas próximas, a fim de construir os aterros. Essas</p><p>escavações são, geralmente, chamadas de empréstimos. A quantidade de material</p><p>de empréstimo é muito importante, porque o pagamento da empreiteira é calculado</p><p>com base no número de quilômetros percorridos do empréstimo até o local da</p><p>obra. Além disso, as áreas adjacentes, das quais os empréstimos são retirados,</p><p>com frequência, pertencem a outras pessoas, que são também pagas de acordo</p><p>com a quantidade de material removido. Os volumes armazenados de materiais</p><p>como areia, brita, cascalho, entre outros também podem ser calculados usando</p><p>o método dos empréstimos. A Figura 5 traz um exemplo de área de empréstimo.</p><p>Figura 5. Exemplo de área de empréstimo com as alturas</p><p>de cortes indicadas.</p><p>Fonte: McCormac (2019, p. 327).</p><p>A Figura 5 traz a planta de um empréstimo dividido em quadrados, triângu-</p><p>los e retângulos por ser uma área irregular. As medidas expostas representam</p><p>as suas dimensões e os cortes em metros nos vértices. Conforme McCormac</p><p>(2019), o valor do movimento de terra sobre uma das áreas pode ser estimado</p><p>como igual à média dos cortes nos seus vértices vezes a área dessa figura. Por</p><p>exemplo, o corte estimado ao retângulo OPTS é igual a 493 m3.</p><p>9Relações carta e campo: medidas lineares, planares e volumétricas</p><p>Outro exemplo de cálculo seria a capacidade em litros em m3 de uma caixa</p><p>d’água com as dimensões elencadas a seguir.</p><p> Largura: 4 m</p><p> Comprimento: 100 dm</p><p> Altura: 500 cm</p><p> Capacidade: largura × comprimento × altura = 4.000 m × 10.000 m ×</p><p>5.000 m = 200 m3</p><p> Capacidade 200 m3 = 200.000 litros</p><p>Dessa forma, percebemos que a representação da superfície terrestre</p><p>acontece a milhares de anos de diferentes formas, e essa necessidade de</p><p>representação ocorre por diversos motivos como localização, demarcação de</p><p>territórios, guerras, entre outros. Para a correta representação, faz-se neces-</p><p>sário o conhecimento do espaço a ser representado, que pode ser por meio do</p><p>conhecimento de campo ou por representações a partir de imagens fotográficas.</p><p>DAMBROS, G. Por uma cartografia escolar interativa: jogo digital para alfabetização car-</p><p>tográfica do ensino fundamental. 2014. Dissertação (Mestrado em Geografia) — Centro</p><p>de Ciências Naturais e Exatas, Universidade Federal de Santa Maria, Santa Maria, 2014.</p><p>REGO, N.; CASTROGIOVANNI, A. C.; KAERCHER, N. A. Geografia: práticas pedagógicas</p><p>para o ensino médio. Porto Alegre: Artmed, 2007.</p><p>MCCORMAC, J. Topografia. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2019.</p><p>TULER, M.; SARAIVA, S. Fundamentos de geodésia e cartografia. Porto Alegre: Bookman,</p><p>2016.</p><p>TULER, M.; SARAIVA, S. Fundamentos de topografia. Porto Alegre: Bookman, 2014.</p><p>Leituras recomendadas</p><p>ESTEVÊZ, L. F. Introdução à cartografia: fundamentos e aplicações. Curitiba: InterSa-</p><p>beres, 2015.</p><p>FITZ, P. R. Cartografia básica. São Paulo: Oficina de Textos, 2008.</p><p>Relações carta e campo: medidas lineares, planares e volumétricas10</p><p>Os links para sites da Web fornecidos neste capítulo foram todos testados, e seu fun-</p><p>cionamento foi comprovado no momento da publicação do material. No entanto, a</p><p>rede é extremamente dinâmica; suas páginas estão</p><p>constantemente mudando de</p><p>local e conteúdo. Assim, os editores declaram não ter qualquer responsabilidade</p><p>sobre qualidade, precisão ou integralidade das informações referidas em tais links.</p><p>11Relações carta e campo: medidas lineares, planares e volumétricas</p>