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<p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>MICROCURSO</p><p>empresas</p><p>mercados</p><p>decisões</p><p>Eveline B.S. Carvalho</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Microcurso</p><p>International Standard Book Number: 978-65-902056-0-5</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Sobre a autora:</p><p>Ph.D. em Economia Aplicada pela University of Illinois-Urbana/Champaign,</p><p>pesquisadora do CAEN-UFC e professora titular do Curso de Ciências</p><p>Econômicas da Universidade Federal do Ceará onde leciona a disciplina</p><p>Microeconomia II.</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Dedico essas notas ao amado filho</p><p>Daniel Rúbio Barbosa Carvalho</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>SUMÁRIO</p><p>Parte I EMPRESAS</p><p>1. Economia da Produção</p><p>2. Custos de Produção</p><p>3. Maximização do Lucro</p><p>Parte II MERCADOS</p><p>4. Mercados Perfeitamente Competitivos e Efeitos de Políticas</p><p>5. Mercados de Concorrência Imperfeita</p><p>Parte III DECISÕES</p><p>6. Teoria dos Jogos</p><p>7. Economia Comportamental</p><p>8. Equilíbrio Geral e Bem-Estar</p><p>9. Falhas de Mercado</p><p>Bibliografia</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>INTRODUÇÃO</p><p>Existe uma lacuna na literatura no que diz respeito ao entendimento</p><p>teórico aliado à aplicação ao mercado brasileiro de questões relacionadas à</p><p>produção, custos e lucros de empresas bem como quanto à inserção de</p><p>empresas em mercados diversos, os efeitos de políticas governamentais nos</p><p>mercados e as estratégias utilizadas.</p><p>Este livro trata dos fundamentos da ciência microeconômica e suas</p><p>aplicações. São abordados temas para interessados em economia,</p><p>empresários, estudantes de graduação e pós graduação em economia,</p><p>administração e engenharia de produção além de profissionais que se</p><p>preparam para concursos públicos em Bancos, Tribunais de Contas e Institutos</p><p>de Pesquisa.</p><p>O presente livro foi dividido em três partes. Na primeira parte é abordado</p><p>o lado das empresas com o embasamento na teoria microeconômica. Sobre</p><p>produção, custos de produção e lucro. A segunda parte mostra as empresas</p><p>inseridas em mercados, desde o ideal de concorrência perfeita aos imperfeitos</p><p>mercados mais próximos da nossa realidade. Nessa parte são mostradas as</p><p>estratégias de diferenciação de preços, a concentração e o lado danoso do</p><p>monopólio, oligopólio e como se dá concorrência monopolística. Na terceira</p><p>parte o foco é a decisão, equilíbrio geral e bem-estar. O primeiro capítulo</p><p>dessa parte é dedicado à teoria dos jogos não cooperativos abrangendo uma</p><p>rápida introdução a jogos cooperativos. Em seguida é abordada a economia</p><p>comportamental, tema ainda pouco conhecido nos meios acadêmicos mas que</p><p>tem recebido premiação por mostrar outros caminhos que expliquem escolhas</p><p>e decisões. Equilíbrio geral, bem-estar e falhas de mercado concluem a parte</p><p>três evidenciando bem a alocação e as distorções de mercado.</p><p>A partir de agora você, caro leitor e interessado em microeconomia, terá</p><p>a oportunidade de experimentar e entender de maneira formal e aplicada</p><p>questões relacionadas à oferta de empresas inseridas em diferentes mercados,</p><p>suas particularidades, estratégias e desafios relacionados à políticas adotadas,</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>falhas de mercado e a busca de pelo bem estar. O conhecimento gera o</p><p>sucesso e o sucesso de vocês beneficia toda sociedade. Boa leitura!</p><p>“Aprenda de ontem, viva para hoje, tenha esperança no amanhã” Albert</p><p>Einstein (1879-1955). Físico Alemão naturalizado Americano.</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>PARTE I: EMPRESAS</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>1.ECONOMIA DA PRODUÇÃO</p><p>“Consumption is the sole end and purpose of all production”</p><p>Adam Smith</p><p>A Economia da Produção lida com a escolha e alocação de recursos para a</p><p>produção que nada mais é do que o processo de combinar fatores para a</p><p>obtenção de bens e serviços. O processo de produção é representado através</p><p>de uma função de produção que é uma descrição quantitativa das várias</p><p>possibilidades técnicas de produção que uma empresa dispõe.</p><p>As empresas se deparam com restrições tecnológicas de produção e formas</p><p>factíveis de produzir a partir dos insumos ou fatores de produção e das</p><p>escolhas tecnológicas viáveis. Dependendo do produto ou serviço que a</p><p>empresa gera, ao longo do processo de produção são utilizados diferentes</p><p>insumos ou fatores de produção, tais como: terra, capital (máquinas, tratores,</p><p>recursos financeiros, etc.), mão de obra, matérias-primas e outros.</p><p>O conjunto de todas as combinações de insumos e produtos que</p><p>compreendem formas tecnologicamente viáveis, isto é, possíveis de produzir, é</p><p>chamado de conjunto de produção.</p><p>Se existe apenas um insumo , e um produto , a função de produção</p><p>, descreve a fronteira do conjunto de produção. Se determinado ponto</p><p>( se encontra no conjunto de produção, então significa que é</p><p>tecnologicamente viável produzir uma quantidade de produto com a utilização</p><p>de uma quantidade x de insumo.</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Quando existem dois insumos ou fatores de produção ( ), a função de</p><p>produção mede a quantidade máxima de produção que pode</p><p>ser obtida utilizando-se unidades do fator 1 e unidades do fator 2.</p><p>Nesse caso, ou seja, considerando a utilização de dois fatores de produção, as</p><p>relações de produção são dadas pelas isoquantas que formam o conjunto de</p><p>todas as combinações possíveis dos insumos 1 e 2 que são exatamente</p><p>suficientes para a produção de determinada quantidade de .</p><p>Diferentemente das curvas de indiferença da teoria do consumidor que</p><p>evidenciam o nível de utilidade, as isoquantas evidenciam o nível de produção.</p><p>A seguir são apresentados alguns tipos de tecnologias de Produção.</p><p>Iguais ao caso dos bens complementares perfeitos da Teoria do Consumidor, a</p><p>função de produção no caso de produção com proporções fixas dos insumos, é</p><p>dada por , ou seja como diz o nome, as proporções</p><p>utilizadas dos fatores de produção são fixas. Exemplo: pincel e pintor, pedreiro</p><p>e pá. Pincéis ou pás extras não funcionam.</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>De fato, se representa o número de pintores e o número de pincéis,</p><p>observa-se que deve ser contratado ou adquirido o mínimo para cada</p><p>isoquanta já que pincéis extra não fazem sentido.</p><p>No lado da produção, existe também função de produção igual ao caso dos</p><p>bens substitutos perfeitos da Teoria do Consumidor. Se o produtor for</p><p>indiferente quanto à escolha de um ou outro insumo, a função de produção no</p><p>caso de substitutos perfeitos, é descrita na forma ,</p><p>conforme ilustra o gráfico:</p><p>Já função de produção do tipo Cobb-Douglas representada por</p><p>apresenta as chamadas “isoquantas bem comportadas”.</p><p>Nessa função o parâmetro A mede a escala de produção, ou seja, a</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>quantidade de produto obtido se fosse utilizada uma unidade de cada insumo</p><p>.</p><p>Os parâmetros e medem a resposta na quantidade de produção em</p><p>decorrência da variação dos insumos para mais ou para menos e</p><p>apresentam as seguintes propriedades:</p><p> representam as elasticidades do produto em relação aos fatores</p><p>uma quantidade y1. A empresa</p><p>dois então responde com a escolha de uma quantidade y2. Ambas as empresas</p><p>sabem que o preço de equilíbrio de mercado depende da quantidade total</p><p>produzida. Sendo a demanda inversa de mercado: P(y)=y1+y2.</p><p>O lucro da seguidora depende da escolha de produção da líder e do ponto de</p><p>vista da líder a escolha da seguidora é predeterminada. De fato a escolha da</p><p>seguidora depende da escolha feita pela líder: Y2 = f2(y1) que é a função de</p><p>reação da seguidora após feita a escolha de produção da líder.</p><p>Considerando novamente um caso simples, de demanda linear em que a</p><p>função de demanda é P(y1+y2)=a-b(y1+y2) e considerando os custos marginais</p><p>iguais a zero, a função lucro da empresa 2 é:</p><p>∏2(y1,y2)=[a-b(y1+y2)]y2 ou ∏2(y1,y2)=ay2-by1y2-by2</p><p>2</p><p>RMg2(y1,y2)= a-by1-2by2, igualando a receita marginal ao custo marginal tem-se</p><p>que: y2=</p><p>A empresa líder sabe que suas ações influenciam a escolha de produção da</p><p>seguidora, então o problema de maximização de lucro da líder (considerando</p><p>CT=0) é: ∏1=[a-b(y1+y2)]y1=ay1-by1</p><p>2-by2y1=ay1-by1</p><p>2-b</p><p>y1, igualando a</p><p>Receita Marginal da empresa 1 a zero já que no exemplo CMg1=CMg2=0,</p><p>temos: y1*=</p><p>, que é a quantidade a ser produzida pela empresa líder.</p><p>Para saber a quantidade que deve ser produzida pela seguidora basta</p><p>substituir y1* na função de reação da empresa 2.</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>y2* = (a-b(</p><p>))/2b=a/4b</p><p>y1* + y2* =</p><p>Voltando ao exemplo dado no caso do equilíbrio de Cournot em que a curva de</p><p>demanda de mercado é dada por P=21-Q e que CMg1=Cmg2=0 tem-se que:</p><p>A curva de reação da empresa 2 é: Q2=</p><p>Como a receita total da empresa 1 é:</p><p>RT1=PQ1=21Q1-Q1</p><p>2-Q2Q1, então:</p><p>RT1=PQ1=21Q1-Q1</p><p>2-Q1</p><p>RT1=(21Q1-Q1</p><p>2)/2</p><p>A receita marginal é: RMg1=(21-2Q1)/2=0, ou Q1=10,5. Substituindo na função</p><p>de reação da empresa 2 tem-se que Q2=5,25.</p><p>Portanto, o lucro da empresa 1 seria:</p><p>∏1=RT1-0=(21Q1-Q1</p><p>2)/2=(21(10,5)-(10,5)2)/2=(220,5-110,25)/2=$55,125</p><p>∏2=RT2-0=21Q2-Q2</p><p>2-Q1Q2=21(5,25)-(5,25)2-(10,5)(5,25)=110,25-27,5</p><p>3-55,13=$27,59</p><p>Portanto é vantagem ser a primeira a decidir a quantidade a ser produzida pois</p><p>cria um fato consumado. O modelo de Stackelberg é diferente do modelo de</p><p>Cournot já que em Stackelberg há oportunidade de reação.</p><p>Outro modelo conhecido é o Bertrand desenvolvido em 1883, por esse</p><p>economista Francês. Referido modelo se aplica a mercadorias homogêneas ou</p><p>não que concorrem simultaneamente decidindo preço e funciona como o</p><p>modelo de Cournot.</p><p>Supondo novamente que P=21-Q, onde Q=Q1+Q2. Mas agora suponha que o</p><p>custo marginal da empresa 1 é igual ao custo marginal de 2, isto é</p><p>CM1=CM2=3.</p><p>Qual seria o equilíbrio de Cournot, concorrendo por quantidade?</p><p>RT1=(21-Q)Q1=(21-(Q1+Q2))Q1=21Q1-Q1</p><p>2-Q1Q2</p><p>RMg1=21-2Q1-Q2</p><p>Cmg1=3</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>RMg1=Cmg1</p><p>Então: 21-2Q1-Q2=3, -2Q1=3-21+Q2, Q1=(18-Q2)/2</p><p>e Q2=(18-Q1)/2 , que são as funções de reação de Q1 e Q2, respectivamente.</p><p>Substituindo Q2 em Q1:</p><p>Q1=</p><p>Q1=Q2=6</p><p>P=21-(Q1+Q2)=9</p><p>RT1=(21-(6+6)) 6=54</p><p>CT1=3Q1=18</p><p>∏1= RT1-CT1=36=∏2</p><p>Ou seja, Q1=Q2=6 e P=$9,00 e cada empresa obterá um lucro de $27.</p><p>De acordo com o modelo de Bertrand as empresas concorrentes escolhem</p><p>simultaneamente preço e não quantidade. No caso de produtos homogêneos é</p><p>indiferente ao consumidor comprar de um ou de outro produtor, portanto o que</p><p>determina a decisão do consumidor é o preço.</p><p>De fato, a empresa que cobrar mais barato abastecerá todo mercado e</p><p>consequentemente a concorrente que cobrar um preço mais elevado nada</p><p>venderá. Se as duas empresas cobrarem o mesmo preço, será indiferente para</p><p>o consumidor comprar de uma ou de outra empresa e cada empresa</p><p>abastecerá a metade do mercado.</p><p>Ou seja, observa-se que no caso de decisão por preço para produtos</p><p>homogêneos, há um incentivo à redução de preço e portanto o equilíbrio de</p><p>Nash corresponde ao do mercado competitivo onde P=CMg.</p><p>Então nesse caso, P1=P2=3 ou 30-Q=3, Q=27 e cada empresa produz a</p><p>metade, ou seja=Q1=Q2=13,5.</p><p>∏1=∏2=3.13,5-3.13,5=0. Isso é, ambas as empresas obtém lucro zero.</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Mesmo assim nenhuma empresa quer mudar essa situação pois esse</p><p>resultado é baseado no que cada empresa imagina que a empresa concorrente</p><p>vai fazer.</p><p>De fato se a empresa 1 aumenta o preço para 4, ela perde todas as vendas, se</p><p>por outro lado a empresa 1 diminui o preço para $2, ela ganha todas as vendas</p><p>mas tem prejuízo: P1=2,2=30-Q, Q=28, ∏1=2.28-3.28= 56-84=-$28.</p><p>Ou seja no modelo de Bertrand as empresas não querem sair do equilíbrio de</p><p>Nash que é obtido igualando o preço ao custo marginal.</p><p>Quando os produtos são diferenciados a escolha de cada empresa é pelo</p><p>preço e não pela quantidade.</p><p>MERCADOS MONOPOLISTICAMENTE COMPETITIVOS</p><p>O mercado monopolisticamente competitivo é semelhante ao perfeitamente</p><p>competitivo nos seguintes pontos:</p><p> Existem muitas empresas;</p><p> Há livre entrada de novas empresas.</p><p>Contudo, diferentemente da concorrência perfeita os produtos são</p><p>diferenciados e dessa diferenciação depende o grau ou poder de monopólio</p><p>presente inicialmente no mercado monopolisticamente competitivo.</p><p>Um exemplo desse tipo de mercado é o de creme dental, o sabão em pó,</p><p>sabonete, shampoo, café empacotado, desodorante, creme de barbear, etc.</p><p>São produtos diferenciados por alguma qualidade especial, como o aroma ou</p><p>alguma propriedade como por exemplo shampoo para alisar cabelos.</p><p>Em virtude dessas propriedades especiais os consumidores pagariam mais</p><p>porém não muito mais. Porém a curva de demanda desses mercados é elástica</p><p>já que, creme dental é creme dental e xampu, antes de mais nada e portanto</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>possuem substitutos próximos. Portanto, produtos desses gênero tem limitado</p><p>poder de monopólio.</p><p>São Características da Competição Monopolística:</p><p>1) Produtos diferenciáveis altamente substituíveis (mas não substitutos</p><p>perfeitos), isto é a elasticidade cruzada da demanda é grande mas não</p><p>infinita. Para relembras, a elasticidade-preço cruzada da demanda é a</p><p>variação percentual da quantidade demandada de uma mercadoria</p><p>como resultado de variação de 1% no preço de outra mercadoria: e =</p><p>(∆Qb/∆Pm).(Pm/Qb)</p><p>2) Livre entrada e saída</p><p>Na competição monopolística existe algum poder de monopólio o que leva a</p><p>lucros no curto prazo, mas como existe livre entrada, os lucros atraem novas</p><p>empresas, a empresa perde participação no mercado, o que faz com que no</p><p>longo prazo os lucros tendam a zero.</p><p>No curto prazo:</p><p>No curto prazo, a área B representa o lucro. No longo prazo esse lucro atrai</p><p>novas empresas para o negócio o que faz com que o lucro tenda a zero</p><p>embora o preço continue acima do custo marginal.</p><p>RMg</p><p>RMe</p><p>CMg</p><p>CMe</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>6.TEORIA DOS JOGOS</p><p>“Vocês ouviram o que foi dito: Olho por olho e dente por dente! Eu porém lhes digo: não se</p><p>vinguem de quem fez o mal a vocês. Pelo contrário: se alguém lhe dá um tapa na face direita,</p><p>ofereça também a esquerda!” Mateus 5:38-39</p><p>A teoria dos jogos é um ramo da matemática aplicada que estuda situações</p><p>estratégicas onde jogadores escolhem diferentes ações na tentativa de</p><p>melhorar seu resultado ou “ganho”.</p><p>A teoria dos jogos começou a ser estudada, há muito, por matemáticos mas a</p><p>primeira publicação formal data de 1838, em Researches into the Mathematical</p><p>Principles of the Theory of Wealth do filósofo e matemático Francês, Antoine</p><p>Augustin Cournot que estabeleceu os princípios teóricos da teoria dos jogos.</p><p>Contudo um brilhante matemático Norte Americano de origem húngara, John</p><p>Von Neumann, é considerado o fundador da teoria dos jogos. Em 1944</p><p>ele</p><p>lançou The Theory of Games and Economic Behavior em a co-autoria com o</p><p>economista austríaco Oskar Morgensten.</p><p>Inicialmente desenvolvida como ferramenta para aplicações em economia a</p><p>teoria dos jogos é hoje usada em diversos campos acadêmicos. A partir de</p><p>1970 a teoria dos jogos passou a vários ramos do conhecimento como biologia,</p><p>estudo do comportamento animal, incluindo evolução das espécies, ciência</p><p>política, filosofia, jornalismo e ciência da computação, administração de</p><p>empresas, estratégia militar, além de muitos outros.</p><p>A teoria dos jogos parte do pressuposto de que pessoas, seres humanos como</p><p>nós, são racionais e assim buscam estratégias de decisão em diferentes</p><p>situações em que o resultado depende não só da estratégia própria de um</p><p>agente ou jogador mas também das estratégias escolhidas por outros agentes</p><p>envolvidos em uma situação ou jogo. Um jogo consiste de jogadores,</p><p>estratégias disponíveis para estes jogadores, e um pagamento para cada</p><p>combinação de estratégia.</p><p>Os jogos aqui apresentados se baseiam no dilema do prisioneiro, um tipo de</p><p>jogo apresentado pelo matemático Albert Tucker em 1953 e que tem muitas</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>implicações no estudo da cooperação entre indivíduos e da não cooperação</p><p>dada pelo equilíbrio de Nash.</p><p>O enfoque será portanto em jogos não cooperativos, que possuem um enfoque</p><p>individualista. O campo de estudo com base nos chamados jogos cooperativos</p><p>se aplica a associações e faremos breve referência a eles.</p><p>Como funciona o Jogo:</p><p>Um jogo estratégico consiste de:</p><p>a) Um conjunto finito de jogadores N;</p><p>b) Para cada jogador i  N,  um conjunto não vazio de estratégias</p><p>possíveis Ei;</p><p>c) Para cada jogador i  N,  uma relação de preferência i sobre o</p><p>conjunto E.</p><p>As duas formas mais comum de apresentação são: a forma normal (ou</p><p>estratégica) e a forma extensiva (ou sequencial).</p><p>O jogo normal é uma matriz onde existem dois jogadores e você pode ou</p><p>não ser um deles. Cada jogador atua sem conhecer a ação do adversário. Ou</p><p>seja, o jogo é simultâneo.</p><p>Suponha que você que você está jogando e que você sempre escolherá as</p><p>linhas e o outro jogador, seu adversário, escolherá as colunas. Tanto você</p><p>como o seu oponente tem, cada um duas opções de estratégias.</p><p>Os pagamentos (pay-offs) são registrados no interior da matriz. O primeiro</p><p>número se refere ao seu prêmio, resultado, ou pagamento que você receberá.</p><p>Já o segundo número se refere ao pagamento do seu adversário.</p><p>Veja um exemplo, suponha que você tenha duas escolhas: cima e baixo. Se</p><p>você escolher baixo e o seu adversário escolher esquerda, você receberá</p><p>$4,00 e o seu adversário receberá $3.</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Adversário escolhe</p><p>esquerda</p><p>Adversário escolhe direita</p><p>Você</p><p>escolhe cima</p><p>3,2 1,1</p><p>Você</p><p>escolhe baixo</p><p>4,3 0,0</p><p>Se os jogadores têm informação sobre as escolhas do adversário, o jogo será</p><p>aqui apresentado na forma extensiva ou de árvore. Tais jogos são conhecidos</p><p>como sequenciais ou dinâmicos.</p><p>Na forma extensiva a ordem é importante e cada vértice representa um ponto</p><p>de decisão para o jogador especificado. Veja o jogo abaixo apresentado na</p><p>forma extensiva e suponha que você seja o jogador dois, ou seguidor já que</p><p>nesse caso o jogador 1 decide e você, após observar a jogada de seu</p><p>adversário, toma a sua decisão.</p><p>O adversário, que suponhamos, decide primeiro, pode escolher F ou U. Você,</p><p>depois de observar a escolha do jogador 1, decide escolher A ou R. Se ele</p><p>escolher U você poderá escolher A e assim você ganhará $2 e seu adversário</p><p>ganhará $8.</p><p>Estratégia Dominante</p><p>Nem todo jogo possui estratégia dominante. Mas tem fica intuitivo saber o</p><p>resultado do jogo pois estratégia dominante é aquela que independente da</p><p>escolha do oponente deve ser a escolhida.</p><p>http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Ultmatum_game.png</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Veja o exemplo abaixo que se refere a duas empresas que disputam o</p><p>mercado e que simultaneamente estão decidindo entre fazer ou não</p><p>propagando de seu produto.</p><p>Cada uma das empresas, A e B, tem então as seguintes estratégias: fazer ou</p><p>não fazer propaganda e o resultado que cada uma obterá está descrito na</p><p>matriz:</p><p>Fazer Propaganda Não Fazer Propaganda</p><p>Fazer Propaganda 10,5 15,0</p><p>Não Fazer Propaganda 6,8 10,2</p><p>Observe que independente da escolha de A, B deve sempre fazer propaganda.</p><p>O mesmo acontece com A, independente da escolha de B, A deve sempre</p><p>fazer propaganda. Portanto esse jogo possui estratégia dominante que é fazer</p><p>propaganda, fazer propaganda cujo resultado está no canto esquerdo de cima.</p><p>Veja agora o jogo abaixo:</p><p>Fazer Propaganda Não Fazer Propaganda</p><p>Fazer Propaganda 10,5 15,0</p><p>Não Fazer Propaganda 6,8 20,2</p><p>Nesse caso somente B possui estratégia dominante que é fazer propaganda. A</p><p>não tem estratégia dominante, a sua decisão depende da decisão de B. De fato</p><p>se B escolher fazer propaganda é melhor para A fazer propaganda. Mas se B</p><p>não fizer propaganda é melhor para A não fazer propaganda.</p><p>A</p><p>B</p><p>A</p><p>B</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Equilíbrio de Nash em Estratégia Pura</p><p>O equilíbrio de Nash parte da noção de que um jogador vai sempre tentar obter</p><p>o melhor resultado e para isso vai basear a escolha de sua estratégia</p><p>pensando na possível estratégia de decisão de seu adversário.</p><p>Portanto, descobrir o equilíbrio do jogo é o objetivo sempre tendo em mente</p><p>que as pessoas agem racionalmente e assim preferem sempre o melhor ao</p><p>pior e querem ter mais (de coisas boas como dinheiro ou algum outro</p><p>benefício) do que menos.</p><p>Na verdade o desafio aqui é encontrar o equilíbrio de Nash nos jogos</p><p>propostos. Um conjunto de estratégias é um equilíbrio de Nash se cada uma</p><p>representa a melhor resposta para as outras estratégias.</p><p>Se todos os jogadores estiverem jogando a estratégia que terá como resultado</p><p>um equilíbrio de Nash, eles não terão nenhum incentivo para se decidir por</p><p>outra estratégia uma vez que a estratégia escolhida é a melhor possível</p><p>considerando a expectativa de decisão de seu oponente.</p><p>O equilíbrio de Nash pode ser definido da seguinte forma:</p><p>Dado um jogo{N,(Ei),(i)}, o equilíbrio de Nash é a escolha e*  E, que</p><p>corresponde à melhor resposta dado que os outros jogadores adotarão</p><p>estratégias de equilíbrio de Nash.</p><p>O Dilema do Prisioneiro é o jogo mais famoso. A situação é a seguinte: dois</p><p>suspeitos de cometerem um crime são interrogados por um delegado em salas</p><p>separadas de forma que um não sabe o que o outro vai responder.</p><p>O delegado diz a cada um: Você pode nos ajudar falando tudo o que você e o</p><p>outro suspeito fizeram, ou seja, você pode confessar ou você pode ficar calado,</p><p>ou seja, não confessar.</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Outro suspeito coopera</p><p>com você</p><p>Outro suspeito não</p><p>coopera com você</p><p>Você</p><p>Coopera com o outro</p><p>suspeito</p><p>2 dias, 2 dias 20 anos, 0</p><p>Você</p><p>Não Coopera com o</p><p>outro suspeito</p><p>0, 20 anos 2 anos, 2 anos</p><p>Confessar significa não cooperar com o parceiro (como na delação premiada) e</p><p>não confessar significa cooperar.</p><p>O delegado diz, a cada um separadamente: Se você cooperar e o outro</p><p>cooperar, não podemos fazer nada pois não teremos provas contra vocês e,</p><p>após dois dias, os dois serão liberados.</p><p>Mas se você cooperar e o outro não cooperar, ele ficará livre por colaborar</p><p>conosco e você amargará 20 anos na prisão. Já se você não cooperar e o</p><p>outro cooperar, você ficará livre da prisão já o seu comparsa amargará 20 anos</p><p>na prisão. Mas se tanto você como o outro suspeito não cooperarem, ou seja,</p><p>confessarem ambos ficarão presos por dois anos.</p><p>O que você faria diante desses resultados. Você cooperaria ou não? Veja que</p><p>cooperar com o suspeito é um risco. Imagina se ele resolve não cooperar e</p><p>confessa tudo? Você ficará preso(a) 20 anos! Para decidir você deve pensar</p><p>nos possíveis resultados:</p><p>a) 2 dias preso ou 20 anos preso que são os resultados possíveis caso</p><p>você coopere com o outro suspeito; ou</p><p>b) ficar livre ou 2 anos preso que são os resultados possíveis caso você</p><p>não coopere com o outro suspeito e confesse o que sabe.</p><p>Racionalmente é bem melhor ficar livre ou 2 anos preso. Portanto a sua melhor</p><p>estratégia deve ser não cooperar. O outro suspeito pensando na sua melhor</p><p>estratégia e na expectativa de sua decisão de seu oponente também deverá</p><p>não cooperar.</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Assim o resultado desse jogo que é um equilíbrio de Nash é 2 anos, 2 anos.</p><p>Canto direito de baixo:</p><p>Outro suspeito coopera</p><p>com você</p><p>Outro suspeito não</p><p>coopera com você</p><p>Você</p><p>Coopera com o outro</p><p>suspeito</p><p>2 dias, 2 dias</p><p>20 anos, 0</p><p>Você</p><p>Não Coopera com o</p><p>outro suspeito</p><p>0, 20 anos</p><p>2 anos, 2 anos</p><p>Além do dilema do prisioneiro, outros exemplos clássicos de jogos estratégicos</p><p>são: a batalha dos sexos e o jogo do par ou impar:</p><p>A Batalha dos Sexos consiste de dois jogadores, um homem H e uma mulher</p><p>M que combinaram de saírem juntos. O principal interesse deles é de se</p><p>encontrar no mesmo lugar, mas o homem prefere ir ao lugar A, enquanto a</p><p>mulher gostaria que eles fossem em B.</p><p>A Tabela abaixo representa as preferências dos jogadores. Nesse exemplo os</p><p>jogadores querem chegar a um consenso, mas têm interesses conflitantes.</p><p>Existe equilíbrio de Nash em estratégia pura para esse jogo? Se existir, qual é</p><p>ou quais são?</p><p>A B</p><p>A 2,1 0,0</p><p>B 0,0 1,2</p><p>O jogo do Par ou ímpar consiste de dois jogadores que estão disputando par</p><p>ou ímpar. O jogador que perder terá que pagar ao outro um real. No jogo, cada</p><p>H</p><p>M</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>jogador pode optar por colocar um número par ou ímpar. O jogador que</p><p>escolhe par ganha quando os números forem 2 pares ou 2 ímpares. O outro</p><p>ganha quando os números forem um par e um ímpar. Em jogos desse gênero</p><p>os interesses dos</p><p>jogadores são totalmente conflitantes e por isso são chamados de estritamente</p><p>competitivos. Existe equilíbrio de Nash para esse jogo? Se existir, qual é ou</p><p>quais são?</p><p>2</p><p>P I</p><p>P 1,-1 -1,1</p><p>I -1,1 1,-1</p><p>De fato, a teoria dos jogos, apenas considerando o equilíbrio de Nash em</p><p>estratégia pura, já permite que se tenha uma visão das possibilidades</p><p>estratégicas em situações reais.</p><p>Para praticar, defina o equilíbrio de Nash em estratégia pura para o jogo a</p><p>seguir:</p><p>2</p><p>L M R</p><p>U 5,3 0,4 3,5</p><p>M 4,0 5,5 4,0</p><p>D 3,5 0,4 5,3</p><p>Mas nem todo jogo possui equilíbrio de Nash em estratégia pura. Mas</p><p>conforme provado por Kreps, 1990, todo jogo tem pelo menos um equilíbrio de</p><p>Nash em estratégia mista.</p><p>No jogo das moedas, a seguir, não existe equilíbrio de Nash em estratégia</p><p>pura. Contudo, é possível encontrar equilíbrio de Nash em estratégia mista.</p><p>1</p><p>1</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Cara coroa</p><p>cara 1,-1 -1,1</p><p>Coroa -1,1 1,-1</p><p>Nas estratégias mistas os jogadores fazem escolhas aleatórias entre duas ou</p><p>mais ações possíveis, com base em um conjunto de probabilidades escolhidas:</p><p>1)Probabilidade</p><p>∏A = probabilidade de A cara</p><p>1-∏A = probabilidade de A coroa</p><p>∏B = probabilidade de B cara</p><p>1-∏B = probabilidade de B coroa</p><p>2) Resultados</p><p>A</p><p>1: ∏A∏B+(1-∏A)(1-∏B)</p><p>-1: ∏A(1-∏B)+(1-∏A)∏B</p><p>B</p><p>1: ∏B(1-∏A)+(1-∏B)∏A</p><p>-1: ∏A∏B+(1-∏A)(1-∏B)</p><p>3)Valor Esperado (e)</p><p>eA= ∏A∏B+(1-∏A)(1-∏B)-(∏A(1-∏B)+(1-∏A)∏B)</p><p>eA= ∏A∏B+1-∏B-∏A+∏A∏B-∏A+∏A ∏B-∏B+∏A∏B</p><p>eA= 4∏A∏B+1-2∏B-2∏A</p><p>∂eA/∂∏A = 4∏B-2=0, ∏B=1/2</p><p>eB= ∏B-∏A∏B+∏A-∏B∏A – (∏A∏B+(1-∏A)(1-∏B))</p><p>eB= ∏B-∏A∏B+∏A-∏B∏A – ∏A∏B-1+∏B+∏A-∏A ∏B</p><p>eB= -4∏A∏B-1+2∏B+2∏A</p><p>∂eB/∂∏B = -4∏A+2=0, ∏A=1/2</p><p>eA= 4(1/2)(1/2)+1-2(1/2)-2(1/2)=0</p><p>eB= -4(1/2)(1/2)-1+2(1/2)+2(1/2)=0</p><p>No jogo das moedas o jogador A joga cara com probabilidade de ½ e coroa</p><p>com probabilidade ½. Para alguns jogos as estratégias mistas podem fazer</p><p>sentido mas para empresas isso não parece viável.</p><p>A</p><p>B</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Se os dois jogadores fazem o mesmo tem-se um equilíbrio de Nash em</p><p>estratégia mista pois ambos estarão fazendo o melhor que podem em função</p><p>daquilo que o oponente está fazendo. Ou seja, somente a escolha aleatória</p><p>com probabilidade de ½ por parte de cada jogador leva a um equilíbrio de</p><p>Nash. No exemplo, o pay-off esperado de A e B é zero.</p><p>O Jogo da guerra dos sexos também pode ser resolvido por estratégia mista</p><p>embora seja pouco provável. Veja que nesse jogo os dois preferem ficar juntos</p><p>e assim fazendo no mínimo vai ter o pay-off de 1. Observe que o jogo tem dois</p><p>equilíbrios de Nash em estratégia pura: em AA e BB.</p><p>LL O</p><p>LL 2,1 0,0</p><p>O 0,0 1,2</p><p>Calculando o equilíbrio de Nash em estratégia mista tem-se:</p><p>1)Probabilidade</p><p>∏A = probabilidade de A LL</p><p>1-∏A = probabilidade de A O</p><p>∏B = probabilidade de B LL</p><p>1-∏B = probabilidade de B O</p><p>2) Resultados</p><p>A</p><p>2: ∏A∏B</p><p>O: ∏B(1-∏A)+(1-∏B)∏A</p><p>1: (1-∏A)(1-∏B)</p><p>B</p><p>1: ∏A∏B</p><p>O: (1-∏A) ∏B+(1-∏B)∏A</p><p>2: (1-∏A)(1-∏B)</p><p>3)Valor Esperado (e)</p><p>eA= 2∏A∏B+1-∏B-∏A+∏A∏B</p><p>A</p><p>B</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>∂eA/∂∏A = 2∏B-1+∏B=0, ∏B=1/3</p><p>eB= ∏A∏B+2(1-∏B-∏A+∏A∏B)= = ∏A∏B+2-2∏B-2∏A+2∏A∏B</p><p>∂eB/∂∏B= -2+3∏A=0, ∏A=2/3</p><p>O pay-off esperado será:</p><p>eA= 2(2/3)(1/3)+1-(1/3)-(2/3)+(2/3)(1/3)=2.2/9+1-1+2/9=6/9=2/3</p><p>eB=(2/3)(1/3)+2-2(1/3)-2(2/3)+2(2/3)(1/3)=2/9+2-2/3-4/3+4/9=6/9+2-6/3=-</p><p>4/3+2=2/3</p><p>Jogos Repetitivos</p><p>O dilema do prisioneiro é limitado. Na vida real as empresas praticam jogos</p><p>repetitivos porque elas são criadas para atuarem no mercado por um período</p><p>de tempo indeterminado e desse modo decisões são tomadas continuamente.</p><p>A cada repetição de atitude que normalmente tem características do dilema do</p><p>prisioneiro, cada organização desenvolve um comportamento de atuação no</p><p>mercado ou reputação o que é observado pelos concorrentes.</p><p>A tabela abaixo mostra o problema de determinação de preço de duas</p><p>empresas concorrentes, 1 e 2:</p><p>Preço</p><p>baixo</p><p>Preço</p><p>alto</p><p>preço</p><p>baixo</p><p>10,10 100,-50</p><p>Preço alto -50,100 50,50</p><p>Dentro da matriz de pay-off é apresentado o lucro de cada empresa. Observe</p><p>que se as duas empresas concorrentes cobrarem um preço alto, ambos</p><p>obterão lucros mais elevados do que se os dois cobrassem preço alto</p><p>($50,$50) do que se os dois cobrassem preço baixo ($10,$10).</p><p>1</p><p>2</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Apesar de ser bom para o consumidor, cobrar preço baixo é interpretado pelos</p><p>concorrentes como uma espécie de “declaração de guerra” já que leva a</p><p>menores lucros.</p><p>O resultado desse jogo se for jogado simultaneamente e uma única vez é o</p><p>equilíbrio de Nash encontrado em $10,$10, situação que ocorre quando ambas</p><p>cobram preço baixo. Veja que de acordo com a definição de equilíbrio de Nash</p><p>esse é o resultado possível baseado na expectativa de decisão do oponente.</p><p>De fato o melhor resultado para ambas as concorrentes é a cobrança de preço</p><p>alto. Mas cobrar preço alto implica em grande risco. Se a empresa 1 cobrar</p><p>preço alto achando que a empresa 2 fará o mesmo ela pode passar a amargar</p><p>um prejuízo se a empresa 2 cobrar preço baixo. A empresa 2 neste caso sairá</p><p>vitoriosa com lucro de $100.</p><p>Observe contudo que esse mesmo jogo acontecer repetidas vezes a empresa</p><p>2 pensará duas vezes antes de cobrar preço baixo. Ela de fato pode ganhar</p><p>uma vez mas na próxima a sua rival, empresa 1, irá se vingar cobrando</p><p>também preço baixo.</p><p>No livro “The Evolution of Cooperation” Robert Axelrod apresenta o resultado</p><p>de simulações feitas em computador que mostram a melhor estratégia a ser</p><p>seguida quando um jogo é</p><p>jogado repetidas vezes.</p><p>De acordo com o autor a estratégia que melhor funcionou foi a do tipo “dente</p><p>por dente” ou “titi for tat”. Em outras palavras cada jogador toma a mesma</p><p>atitude que seu rival tomar. Se um cooperar sempre, ou seja, se sempre cobrar</p><p>preço alto, o outro também cobrará preço alto. Mas se em algum momento um</p><p>jogador tentar “passar a perna” cobrando preço baixo, na próxima oportunidade</p><p>o concorrente também fará o mesmo e cobrará preço baixo.</p><p>Considerando um jogo que é repetido diversas vezes, sem prazo determinado</p><p>para acabar, a não cooperação, ou a cobrança por parte de ambas as</p><p>empresas de um preço baixo levará a uma perda acumulada lucros que será</p><p>superior a qualquer eventual ganho em um só período.</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Então conclui-se que se um jogo é repetido infinitas vezes ou seja, sem prazo</p><p>para acabar, a cooperação deve ser a estratégia racional a ser seguida que no</p><p>caso do exemplo acima se refere à cobrança de preço alto.</p><p>O resultado de cooperação corresponde a uma situação de pareto ótimo. Já</p><p>que a partir desse ponto para uma empresa melhorar ela terá que prejudicar a</p><p>concorrente.</p><p>Contudo se o jogo é repetido por um período determinado o jogo não</p><p>cooperativo deve prevalecer. De fato, se ambas as empresas sabem que</p><p>permanecerão no mercado por digamos, 10 meses e considerando que ambas</p><p>as empresas agem racionalmente (o que é sempre o pressuposto), ambas</p><p>podem pensar em cobrar preço baixo no 10º. Mês. Uma empresa sabe que a</p><p>concorrente vai fazer o mesmo e, portanto, podem pensar em fazer o mesmo</p><p>no 9º. Mês... E assim por diante. De modo que o resultado do jogo nesse caso</p><p>será não cooperar com abas as empresas cobrando preço baixo.</p><p>Em geral, as empresas competem entre si um número indefinido de vezes e</p><p>desse modo o resultado provável é a adoção de um jogo cooperativo de ambas</p><p>as partes.</p><p>Algumas características como demanda inelástica e estável e a pequena</p><p>ameaça da entrada de novos concorrentes e pequeno número de empresas</p><p>atuantes no mercado podem ser estímulo suficiente para a adoção de</p><p>estratégia cooperativa.</p><p>Contudo se muitas empresas estiverem competindo e algumas não estão</p><p>satisfeitas com sua participação no mercado a cooperação pode não</p><p>prevalecer pois em um dado momento algumas empresas podem ser tentadas</p><p>a ganhar mercado baixando preços ou oferecendo descontos o que resulta em</p><p>uma “guerra de preços” e consequentes perdas para empresas e benefícios,</p><p>ainda que temporários, para consumidores. Temporários porque se as perdas</p><p>se acumularem por longos períodos podem levar ao fechamento de algumas</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>empresas e a posterior formação de poder de mercado na mão de poucas</p><p>empresas em atividade.</p><p>Jogos sequenciais</p><p>Nos jogos sequencias os jogadores fazem movimentos um após o outro como</p><p>no modelo de Stakelberg. Vejamos o jogo a seguir em que duas empresas</p><p>tomam a decisão sobre que tipo de cereal deve lançar, se crocante ou</p><p>açucarado.</p><p>Crocante (C) Açucarado(A)</p><p>Crocante (C) -5,-5 10,20</p><p>Açucarado (A) 20,10 -5,-5</p><p>No caso de jogo simultâneo qual seria o equilíbrio de Nash? Bem, se a</p><p>empresa 1 fosse lançar o cereal crocante, para a empresa 2 seria melhor</p><p>lançar o cereal açucarado e se a empresa 2 fosse lançar o cereal açucarado</p><p>para a empresa 1 seria melhor lançar o cereal crocante. Do mesmo modo, se a</p><p>empresa 1 fosse lançar o cereal açucarado seria melhor para a empresa 2</p><p>lançar o cereal crocante e se a empresa 2 fosse lançar o cereal crocante para a</p><p>empresa 1 seria melhor lançar o cereal açucarado. Ou seja, existem dois</p><p>equilíbrios de Nash no caso de decisão simultânea onde o resultado possível</p><p>seria a escolha de tipos diferentes de cereais.</p><p>Contudo como se trata de um jogo sequencial a forma extensiva é a melhor</p><p>forma de apresentação desse jogo:</p><p>C A</p><p>2 2</p><p>C A C A</p><p>(-5,-5) (10,20)(20,10) (-5,-5)</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>C = crocante A=açucarado</p><p>Como a empresa 1 é a líder, ela toma a decisão primeiro. A melhor forma de</p><p>saber a solução do jogo é começar pelo final. Para a líder o melhor resultado é</p><p>(20,10). Para alcançar esse resultado a empresa 1 deve lançar o cereal</p><p>açucarado pois certamente a empresa 2, após conhecer a decisão da empresa</p><p>1 escolherá o cereal crocante levando ao resultado de (20,10).</p><p>A empresa que decide primeiro certamente leva vantagem. Da mesma forma</p><p>empresas que estão no mercado podem fazer ameaças que tornam difícil a</p><p>entrada de empresas concorrentes. Mas tais ameaças só atingem o objetivo se</p><p>merecerem crédito.</p><p>AP AG</p><p>2 2</p><p>MP MG MP MG</p><p>(6,3) (1,1) (0,3) (3,8)</p><p>Veja que como a empresa 1 é a líder o resultado do jogo será (6,3), ou seja a</p><p>empresa 1 produzirá automóveis pequenos e a empresa 2 produzirá motores</p><p>pequenos.</p><p>Mas o melhor resultado para empresa 2 seria (3,8) que seria o pay-off se a</p><p>empresa 1 produzisse automóveis grandes e a empresa 2 produzisse motores</p><p>grandes.</p><p>Mas será que mesmo sendo a seguidora a empresa 2 teria como fazer com</p><p>que a empresa 1 produzisse automóveis grandes? Depende. Se a empresa 2</p><p>fizer uma ameaça (publicando em um jornal ou de alguma forma fazendo</p><p>1</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>chegar ao conhecimento da empresa 1 de que a empresa 2 fabricará motores</p><p>grandes, a empresa 1 temendo não ter fornecedor de motores para seus</p><p>automóveis pequenos será levada a produzir automóveis grandes mesmo</p><p>contra sua vontade. Contudo essa ameaça não merece credibilidade pois se a</p><p>empresa 1 anunciar como resposta que produzirá automóveis pequenos</p><p>certamente a empresa 2 não vai gostar de lucro de $1.</p><p>Para que a ameaça da empresa 2 tenha credibilidade é preciso que a empresa</p><p>2, reduza os lucros realmente se desfazendo de motores pequenos o que</p><p>resultaria no seguinte:</p><p>AP AG</p><p>2 2</p><p>MP MG MP MG</p><p>(6,0) (1,1) (0,0) (8,4)</p><p>Dessa forma o resultado do jogo será (8,4). Ameaças assim são arriscadas.</p><p>Imagine se a empresa 1 não pode conseguir outro fornecedor de motores</p><p>pequenos?</p><p>Um exemplo tradicional de empresa líder é o caso das empresas do grupo Wal-</p><p>Mart que se instalam em pequenas cidades norte americanas. Digamos que</p><p>uma</p><p>empresa X está pensando em entrar no mesmo mercado. O equilíbrio depende</p><p>de quem agir primeiro. Se for a Wal-Mart, e ela realmente tem se antecipado,</p><p>veja os resultados:</p><p>1</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>entra não entra</p><p>X X</p><p>entra não entra entra não entra</p><p>(-10,-10) (20,0) (0,20) (0,0)</p><p>O resultado do jogo será (20,0).</p><p>Jogos Cooperativos</p><p>Ocorrem quando seus participantes podem negociar contratos vinculativos</p><p>entre si,</p><p>permitindo que planejem estratégias em conjunto. Um pressuposto</p><p>básico da teoria de jogos cooperativos é que as empresas podem concordar</p><p>em que estratégias devem utilizar para firmarem um contrato.</p><p>Um jogo cooperativo ocorre a partir da especificação de um valor para cada</p><p>coalizão. Formalmente um jogo cooperativo consiste de um número finito de</p><p>jogadores N que formam a coalizão e de uma função formada por todas as</p><p>coalizões possíveis dos jogadores. A função deve descrever quanto o pay-off</p><p>coletivo os jogadores pode obter ao formar uma coalizão. Os jogadores</p><p>escolhem que coalizão formar de acordo com as suas estimativas da forma</p><p>como o pagamento será dividido entre os membros da coalizão.</p><p>Percebe-se claramente que o conceito de jogos cooperativos está intimamente</p><p>relacionado associações ou grupos e não a decisões individuais como é o caso</p><p>em jogos não cooperativos.</p><p>Wal-Mart</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>O conceito de Jogos Cooperativos se deve em grande parte ao trabalho de Von</p><p>Neumann e Morgenstern, em 1944. A melhor maneira de introduzir este</p><p>conceito é dando um exemplo de como este problema pode ocorrer em</p><p>situações corriqueiras.</p><p>Suponha um cenário onde 4 empresas: A, B, C e D resolvem unir seu capital e</p><p>força de trabalho para um investimento conjunto. De acordo com suas</p><p>estimativas, eles conseguirão um lucro de 100 unidades. Ocorre então, o</p><p>problema de se dividir esse lucro entre os participantes da sociedade. Uma</p><p>primeira abordagem, que parece justa é dividir o lucro igualmente entre os</p><p>quatro participantes, 25 unidades para cada um.</p><p>Porém, os participantes A e B descobrem que se eles se unirem conseguirão</p><p>arrecadar 55, mais do que os 50 que os dois conseguiriam se estiverem na</p><p>sociedade com C e D. Por outro lado, C e D analisam o mercado e descobrem</p><p>que juntos eles não conseguiriam lucro de 30 unidades.</p><p>Sendo, dessa maneira, vantajoso para eles manterem A e B na sociedade.</p><p>Desta forma, eles se vêm obrigados a abrir mão de seu lucro inicial e ceder</p><p>para A e B 56 unidades, ficando com 44 para eles.</p><p>Apesar de parecer óbvio em algumas situações não é tão simples ocorrer a</p><p>cooperação na prática. Um caso real é o do setor de redes de dormir, no</p><p>estado do Ceará. Constando o grande potencial de venda do produto final no</p><p>mercado externo, principalmente na Europa no ano 2000 uma equipe do Banco</p><p>do Nordeste fez visitas a algumas empresas do setor redes de dormir no</p><p>Ceará.</p><p>Após os primeiros contatos, a equipe do Banco da qual fiz parte, realizou</p><p>reunião com empresários do setor, localizados na zona urbana de Fortaleza.</p><p>Em conversas individuais com representantes do setor, os técnicos do Banco</p><p>chegaram à conclusão de que, apesar de todos arguirem que tinham interesse</p><p>em aumentar suas vendas no mercado externo, os integrantes do setor redes</p><p>de dormir não chegavam a um consenso quanto à escolha do representante.</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Ficou claro que havia um clima de desconfiança entre aqueles empresários.</p><p>Alguns receavam, por exemplo, que após firmado um contrato de venda</p><p>conjunta ao exterior, um ou alguns fabricantes utilizassem fio de qualidade</p><p>inferior com o intuito de aumentar lucros.</p><p>Apesar de aparentemente irracional, a atitude materializa um caso típico de</p><p>jogo não-cooperativo em que grupos ou empresas procuram isoladamente seu</p><p>benefício particular.</p><p>Em muitas situações, contudo, esse individualismo não parece evidente. No</p><p>mesmo setor de redes de dormir, existia a carência de uma máquina de fazer</p><p>tingimento de cores específicas mas a compra do equipamento por uma</p><p>empresa isolada não justificaria o investimento, considerando que o custo é</p><p>elevado e que o equipamento ficaria ocioso.</p><p>O caminho óbvio, mais uma vez, seria a compra coletiva do equipamento que</p><p>poderia ser utilizado pelos empresários do ramo, repartindo-se o custo de</p><p>aquisição do equipamento por todos os integrantes do setor que produzem</p><p>tendo como destino principal o mercado externo.</p><p>Os próprios empresários reconheceram a importância da compra do</p><p>equipamento de forma coletiva mas não chegaram a um consenso: onde ficaria</p><p>localizada a máquina? Se fosse em uma das empresas, as outras se sentiriam</p><p>prejudicadas, se fosse em um local neutro, eles teriam de arcar com um custo</p><p>adicional. E no financiamento, quem se responsabilizaria pelo pagamento?</p><p>Quem ofereceria as garantias? Bem, as questões são muitas e o fato é que os</p><p>empresários não chegaram a um consenso.</p><p>É compreensível que produtores principalmente pequenos, tenham receio dos</p><p>grandes, uma vez que os grandes podem efetivamente tirar os pequenos do</p><p>mercado, especialmente se produzem a um custo marginal baixo. Assumindo</p><p>mercados competitivos, firmas (tanto pequenas como grandes) vendem em um</p><p>ponto onde o preço se iguala ao custo marginal.</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Para o mercado como um todo é possível que os pequenos que produzem a</p><p>unidade marginal de produção a um custo marginal elevado, sejam levados a</p><p>ter prejuízo, ficando apenas os mais eficientes.</p><p>Os grandes produtores possivelmente operam a um custo marginal mais baixo</p><p>porque utilizam uma tecnologia de produção diferente da utilizada pelos</p><p>pequenos e assim podem vender ao consumidor a preços menores. Contudo, é</p><p>vital a importância da existência dos pequenos produtores principalmente</p><p>porque a concentração de poucas grandes empresas em qualquer setor, é um</p><p>risco que prejudica a competição, podendo resultar em preços mais elevados</p><p>ao consumidor.</p><p>Muitos outros exemplos reais poderiam ser citados, onde se observa a</p><p>dificuldade em se chegar a um acordo, mesmo sendo este intuitivamente</p><p>benéfico para todos.</p><p>Ou seja, não é tão simples como parece se alcançar um jogo cooperativo entre</p><p>empresas apesar de conhecidas as vantagens de inserção no processo.</p><p>Considerando que os indivíduos assim como as empresas agem</p><p>racionalmente, deve existir do lado dos produtores citados, e de muitos outros</p><p>não mencionados, argumentos que justifiquem, sob a ótica deles, uma atitude</p><p>não cooperativa.</p><p>Entre as principais vantagens de um comportamento cooperativo entre</p><p>empresas está a possibilidade de aumento no nível de renda e o</p><p>relacionamento do tipo principal-principal, e não do tipo agente-principal. Isso</p><p>sem contar que a cooperação se apresenta como uma boa alternativa para</p><p>agentes econômicos pulverizados e desorganizados, permite um maior controle</p><p>da cadeia desde o produtor até o consumidor, além de poder propiciar a</p><p>criação de uma marca que distinga o produto nos mercados doméstico e</p><p>mundial.</p><p>O comportamento cooperativo entre empresas deveria, ser visto como uma</p><p>estratégia empresarial que tem como principal objetivo atender o mercado e a</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>tomada de decisões para uma atuação efetiva. Mas apesar dessas conhecidas</p><p>virtudes, não é fácil de ser implementado no mundo real.</p><p>Na teoria de jogos cooperativos a noção de otimalidade de Pareto é vital. De</p><p>fato, se uma estratégia adotada não é Pareto eficiente, significa que existe uma</p><p>outra estratégia que coloca todos os empresários de um determinado setor, por</p><p>exemplo, em melhor situação (ou pelo menos alguns em melhor situação e</p><p>nenhum em pior situação). É natural portanto, que os empresários persigam</p><p>uma estratégia que seja Pareto eficiente.</p><p>Utilizando um modelo básico, digamos que em determinado setor existam dois</p><p>“grupos de interesse” cada um formado por uma ou várias empresas do ramo</p><p>que defendem determinadas estratégias comuns:</p><p>Grupo 0</p><p>Grupo 1</p><p>Cada grupo apontado (i = 0,1) possui um “espaço estratégico” Xi contido nos</p><p>reais. Uma estratégia típica seria: xi = (xi1, ..., xim)</p><p>Por exemplo uma estratégia do grupo 0 poderia ser:</p><p>x01 = variável compra da máquina de tingir;</p><p>x02 = variável</p><p>controle de estoques;</p><p>A estratégia do grupo 1 seria:</p><p>x11=variável compra de insumo de baixo custo/qualidade;</p><p>x12=variável desconto promocional para importadores estrangeiros.</p><p>O nível de (bem-estar welfare dos grupos de interesse) depende da estratégia</p><p>que cada grupo emprega:</p><p>Bem-estar do grupo 0: Uo (xo, x1);</p><p>Bem-estar do grupo 1: U1(xo, x1);</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Em outras palavras, poderia ser dito que no caso do setor redes de dormir, o</p><p>fato de uma empresa utilizar, por exemplo, um fio inferior na fiação do produto</p><p>final poderia comprometer a venda de todas as redes procedentes do Ceará</p><p>destinadas ao mercado externo e, nesse sentido, o bem-estar de uma empresa</p><p>não depende unicamente das estratégias por ela empregadas.</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>PARTE III : DECISÕES</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>7.ECONOMIA COMPORTAMENTAL</p><p>Até agora fizemos escolhas do tipo: escolha para onde ir (luta livre ou ópera), o</p><p>que fabricar (biscoito crocante ou açucarado)...</p><p>Na verdade o modelo econômico de escolha do consumidor é incompleto</p><p>porque é preciso mais para a tomada de decisão tendo em vista que o</p><p>consumidor nem sempre é racional, o que é uma contradição ao modelo</p><p>econômico que estudamos. A economia comportamental usa a psicologia para</p><p>entender como as escolhas são feitas.</p><p>Contudo a noção de que o comportamento humano na tomada de decisões</p><p>leva em conta dimensões mais amplas não é recente. O mesmo Adam Smith</p><p>que considerava o homem como um ser egoísta e que tomava decisões com</p><p>base em seus próprios interesses no livro An Inquiry into the Nature and</p><p>Causes of the Wealth of Nations (1776), considerou em seu primeiro livro The</p><p>Theory of Moral Sentiments (1759) os sentimentos humanos nas decisões e</p><p>suas respostas a castigo e recompensa.</p><p>Mais recentemente Gary Becker, ganhador do prêmio nobel de</p><p>economia em 1992, tratou em seus trabalhos da abrangência do</p><p>domínio da microeconomia para analisar diversas situações de</p><p>decisão e interação relativas ao comportamento humano contudo,</p><p>sempre considerando a lógica da racionalidade.</p><p>Em 2002 Daniel Kahneman, psicólogo, Professor em Princeton,</p><p>recebeu o nobel de economia pela seguinte razão “for having</p><p>integrated insights from psychological research into economic science,</p><p>especially concerning human judgment and decision-making under</p><p>uncertainty”</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Em 2017, o economista Richard Thales da Universidade de Chicago, recebeu o</p><p>nobel de economia por suas contribuição à área de economia comportamental</p><p>e finanças.</p><p>Diversos autores tem se dedicado a área de Economia Comportamental e</p><p>experimental como o professor de Psicologia e Economia do Comportamento</p><p>da Duke University, Dan Ariely, Paul Dolan, da London School of Economics,</p><p>Varun Gauri, responsável pelo relatório do Banco Mundial de 2015 Mind,</p><p>Society and Behavior e muitos outros.</p><p>Sabe-se que de fato, na vida real as escolhas não são tão diretas e que o</p><p>contexto afeta as decisões. Por exemplo, uma mercadoria de R$ 20,00 é</p><p>menos vendida do que a mesma ofertada por R$19,99. Uma camisa polo com</p><p>jacaré é mais cara do que outra de igual qualidade mas sem a marca do jacaré</p><p>O Efeitos de Contexto foi analisado no Dilema da Doença por Tversky e</p><p>Kahneman em The Framing of Decisions and the Psychology of Choice, 1981.</p><p>Os dados são os que se seguem:</p><p>Uma doença ameaça população de 600 habitantes.</p><p>Decisão 1:</p><p>Tratamento A: 200 vidas serão salvas com certeza;</p><p>Tratamento B: há 1/3 de probabilidade de que 600 vidas sejam salvas e 2/3 de</p><p>que nenhuma seja salva.</p><p>Decisão 2:</p><p>Tratamento C: 400 pessoas morrerão com certeza;</p><p>Tratamento D: há 2/3 de probabilidade de 600 pessoas morrerem e 1/3 de que</p><p>nenhuma morra.</p><p>Observe que resultado do tratamento A da decisão (1) é idêntico ao C da</p><p>decisão (2) e que o resultado do tratamento B da decisão (1) idêntico ao D da</p><p>decisão (2).</p><p>A diferença é que a decisão (1) é colocada em um contexto positivo e a</p><p>decisão (2) é colocada em um contexto negativo.</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Na investigação 72% escolheram A na decisão (1), isto é A é preferível a B e</p><p>72% escolheram D na decisão (2), ou seja D é preferível a C!</p><p>Resumindo A(=C) é preferível a B(=D) e B(=D) é preferível a A(=C), o que é</p><p>uma contradição!</p><p>Além do efeito contexto existe o efeito ancoragem que mostra que as escolhas</p><p>podem ser influenciadas por informações sem sentido. Kahneman e Tversky</p><p>em Judgement under uncertainty: Heurístics and biases, 1974, estudaram esse</p><p>efeito.</p><p>O experimento citado foi o seguinte:</p><p>• 1º. Foi girada a roda da fortuna e mostrado o número ao participante;</p><p>• 2º. Pergunta: O número de países africanos membros da ONU é maior</p><p>ou menor do que o número tirado?</p><p>• 3º. Pediu para estimar o número de países africanos participantes da</p><p>Organização das Nações Unidas-ONU</p><p>Por incrível que pareça foi constatado que o número aleatório obtido na roda da</p><p>fortuna influenciou estimativas do número de países africanos membros da</p><p>ONU.</p><p>Outra experiência feita para demonstrar o efeito ancoragem foi feita com uma</p><p>garrafa de vinho. O professor primeiro pediu para cada aluno dizer o número de</p><p>seu social security que é uma carteira de identidade americana. A segunda</p><p>pergunta foi a seguinte: Você pagaria o valor dos dois últimos dígitos do social</p><p>security valor pela garrafa? Depois o professor pediu que cada aluno dissesse</p><p>o valor máximo que pagaria pelo vinho. Ficou constatado que as respostas</p><p>foram influenciadas pelo número do social security.</p><p>Outro efeito estudado foi o efeito balizamento (ou efeito hábito). Simonson em</p><p>The effect of purchase quantity and timing on variety – seeking behaviour, 1990</p><p>fez um experimento que consistia em solicitar a escolha antecipada entre 6</p><p>tipos diferentes de lanches para as próximas 3 semanas em uma escola.</p><p>Observou-se que quanto mais longo o prazo e mais planejada a escolha mais</p><p>variada (diversificada) eram os alimentos. Contudo, quanto a escolha era feita</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>pouco antes de consumir o efeito hábito prevalecia e os alimentos eram mais</p><p>repetidos.</p><p>Outro fenômeno que foge do que racionalmente se acredita é a contradição</p><p>que ocorre quando há excesso de opções. Na teoria convencional mais é</p><p>preferível a menos ou seja, é melhor ter mais do que menos escolhas. Mas há</p><p>um custo em fazer escolhas! Sheene e Lepper em When choice is</p><p>demotivating: Can one desire too much of a good thing, 2000, mostraram isso.</p><p>O experimento com amostras de geléia em um supermercado comprovou que</p><p>mais pessoas provaram da barraca com 24 opções. Porém mais pessoas</p><p>compraram da barraca com 6 opções.</p><p>As principais diferenças entre Psicólogos e Economistas Comportamentais e a</p><p>teoria convencional de economia é que, para os primeiros as preferências são</p><p>descobertas com as escolhas, ou seja, primeiro é realizada a escolha, depois</p><p>é formada a preferência. Já de acordo com a Teoria Convencional as</p><p>preferências são pré-existentes. Ou seja, primeiro existe a preferência depois</p><p>se faz a escolha, isto é, as preferências explicam o comportamento.</p><p>Contudo os argumentos dos psicólogos e economistas comportamentais e da</p><p>teoria convencional não são incompatíveis já que uma vez descobertas, as</p><p>preferências são embutidas nas escolhas.</p><p>Decisões são difíceis de tomar e em contexto de incerteza ainda é mais difícil!</p><p>De acordo com a Lei dos Grandes Números: o valor</p><p>médio de uma amostra</p><p>grande tende a se aproximar da média da população. Tversky e Kahneman em</p><p>Judgment of and by representativeness, 1982 fala da Lei dos pequenos</p><p>números.</p><p>• Uma cidade tem 2 hospitais:</p><p>• No hospital maior nascem 45 bebês/dia;</p><p>• No hospital menor nascem 15 bebês/dia;</p><p>• Aproximadamente 50% são meninos, mas às vezes é maior ou menor</p><p>do que 50%;</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Pergunta: Em qual dos hospitais teve mais dias em um ano com mais de 60%</p><p>meninos?</p><p>• 22% acharam que o hospital maior registrou mais dias com mais de 60%</p><p>meninos;</p><p>• 56% acharam que a ocorrência seria a mesma nos dois hospitais;</p><p>• 22% acharam que o hospital menor registrou mais dias com mais de</p><p>60% meninos, o que é correto!</p><p>Veja, se o hospital menor registrar 2/dia, em 25% dos dias 100% meninos isso</p><p>é possível mas se o hospital maior registrar 100/dia isso é muito raro!</p><p>Outros comportamentos que parecem paradoxais se referem a risco. Veja,</p><p>pessoas aceitam grandes riscos mas evitam pequenos riscos. Por exemplo se</p><p>você ganha US$ 100 mil/ano e se apostar: cara, ganha US$ 14, coroa, perde</p><p>US$10, o valor esperado da aposta é US$12. Ou seja a proposta é atrativa e</p><p>que representa pouco da renda mas poucos fariam! O problema é que pessoas</p><p>em geral tem grande aversão à perda.</p><p>Kahneman, Kitsch e Thaler em Experimental Tests of the endowment effect</p><p>and the Coase Theorem, 1990, fizeram a seguinte pesquisa, na sequência</p><p>abaixo:</p><p>• 1º deram canecas de café à metade de um grupo;</p><p>• 2º pediu aos que receberam as canecas que dissessem o preço mínimo</p><p>que venderiam as canecas</p><p>• 3º fez pergunta aos sem caneca que preço máximo pagariam</p><p>Os resultados mostraram um preço de venda médio de US$5.74 e um preço de</p><p>compra médio de US$ 2.25. Se esperaria que preços de venda e compra</p><p>fossem semelhantes! Tal resultado comprova que as preferências são</p><p>influenciadas por dotações!</p><p>Há também a influência do tempo nos comportamentos.</p><p>• Se u(C)=utilidade do consumo hoje;</p><p>• </p><p>t u(C) = utilidade do consumo em t anos, sendo > 1</p><p>• u(C1)+ u(C2)+ 2u(C3)</p><p>• TMS12 =</p><p></p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>• TMS23 =</p><p></p><p>Mostra que a taxa a qual o consumidor está propenso a substituir o período 2</p><p>pelo 3 é igual a que está disposta a substituir o período 1 pelo 2. O que</p><p>evidencia uma inconsistência temporal!</p><p>Outro problema de comportamento relacionado ao tempo é o autocontrole. Por</p><p>isso, para cumprir com algo no futuro que deve ser feito hoje, existem</p><p>contratos. Spas, personal trainers, orientadores nutricionais, pílulas para deixar</p><p>de beber, cirurgia bariátrica: são formas de autocontrole comprado.</p><p>Na teoria dos jogos os resultados podem parecer injustos mas na vida real</p><p>jogadores rejeitam resultados que pareçam injustos. As características dos</p><p>jogadores afetam o resultado do jogo: gênero e diferenças culturais (umas</p><p>valorizam mais a equidade) e a grandeza dos valores influenciam na decisão</p><p>(se estão em jogo elevados valores).</p><p>Chuah, Hoffman, Jones e Williams em Do Culture Clash? Evidence from Cross-</p><p>National Ultimatum Game Experiments, mostraram que as pessoas tem</p><p>preferência pela equidade e que há grande influência das normas sociais nas</p><p>interações estratégicas.</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>8.EQUILÍBRIO GERAL E BEM-ESTAR</p><p>Até aqui realizamos análises de equilíbrio parcial onde uma alteração no preço</p><p>ou quantidade em um determinado mercado levava a modificações nesse</p><p>mesmo mercado, isto é, as consequências em outros mercados não eram</p><p>consideradas. Mas na prática sabemos que existem bens substitutos e</p><p>complementares e que diversos produtos são utilizados como insumo de</p><p>produção de outros e, portanto, as consequências de alterações envolvem</p><p>outros mercados levando a um novo equilíbrio geral.</p><p>Vimos, um mercado não regulamentado e competitivo é considerado eficiente</p><p>porque maximiza o excedente do consumidor e do produtor no equilíbrio</p><p>parcial. Considerando essas mesmas condições, ou seja, mercados não</p><p>regulamentados e competitivos em uma economia, é possível haver eficiência.</p><p>Primeiro vamos analisar como se dá o equilíbrio no lado do consumo. Se é</p><p>possível haver uma melhoria no bem-estar através de trocas então significa</p><p>que a distribuição inicial é economicamente ineficiente. Vamos mostrar isso</p><p>através da caixa de Edgeworth.</p><p>A</p><p>Suponha que no mundo só existam 2 consumidores (ou dois grupos</p><p>representados por esses dois consumidores) H e M e que existem apenas dois</p><p>produtos para aquisição: x e y. No ponto A, H tem 4 unidades de x e 2</p><p>unidades de y e M tem 4 unidades de x e 6 unidades de y. Observe que xH + xM</p><p>= 8 unidades, que é o máximo de unidades de x que existe e yH + yM = 8</p><p>unidades que é o máximo de unidades de y disponíveis nesse pequeno mundo.</p><p>0 1 2 3 4 5 6 7 8</p><p>8 7 6 5 4 3 2 1</p><p>0 1</p><p>2</p><p>3</p><p>4</p><p>5</p><p>6</p><p>7 8</p><p>8</p><p>7</p><p>6</p><p>5</p><p>4</p><p>3</p><p>2</p><p>1</p><p>H</p><p>M</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Lembre-se de que não pode haver dupla contagem e que as preferências de H</p><p>e M são representadas por curvas de indiferença, no gráfico, CI1</p><p>M e CI1</p><p>H.</p><p>O ponto A não representa uma alocação eficiente. Isso porque é possível para</p><p>M e H alcançar uma curva de indiferença superior sem prejudicar o outro.</p><p>Basta que cada um se mova para a área interna entre CI1</p><p>M e CI1</p><p>H. Se A</p><p>representa a Alocação inicial então é possível observar as trocas mutuamente</p><p>benéficas até o ponto em que as curvas de indiferença sejam tangentes onde</p><p>as taxas Marginais de Substituição são iguais.</p><p>Portanto, a partir de uma alocação inicial podem ser alcançadas muitas</p><p>alocações eficientes por meio da negociação. Essas alocações eficientes</p><p>ocorrem na tangência das curvas de indiferença e a ligação de todos esses</p><p>pontos representa a curva de contrato! Em todos os pontos da curva de</p><p>contrato não existe troca mutuamente vantajosa e existe uma alocação</p><p>eficiente de Pareto cuja definição diz: “Uma alocação é eficiente de Pareto</p><p>quando os bens não podem ser realocados para tornar alguém melhor sem</p><p>prejuízo no bem-estar de outra”.</p><p>Os pontos B e C são eficientes no sentido de Pareto:</p><p>C</p><p>B</p><p>A</p><p>Em um mercado competitivo os preços dos bens determinam as trocas dos</p><p>consumidores. A linha de preços representa a razão de preços que quando</p><p>0 1 2 3 4 5 6 7 8</p><p>8 7 6 5 4 3 2 1</p><p>0 1</p><p>2</p><p>3</p><p>4</p><p>5</p><p>6</p><p>7 8</p><p>8</p><p>7</p><p>6</p><p>5</p><p>4</p><p>3</p><p>2</p><p>1</p><p>H</p><p>M</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>passa pelo ponto onde as curvas de indiferença são tangentes, ou seja,</p><p>quando as Taxas Marginais de Substituição-TMS’s são iguais então pode-se</p><p>afirmar que o equilíbrio é eficiente.</p><p>C</p><p>B</p><p>D</p><p>Essa é uma maneira de mostrar a “mão invisível” de Adam Smith pois se todos</p><p>negociarem e todas as trocas forem feitas a alocação resultante será</p><p>economicamente eficiente sem que seja preciso nenhuma interferência do</p><p>governo no mercado.</p><p>De acordo com o primeiro teorema do Bem-estar o equilíbrio competitivo é</p><p>economicamente eficiente. Formalmente:</p><p>“Se todos transacionam em um mercado competitivo, todas as trocas</p><p>mutuamente benéficas serão realizadas e a resultante alocação</p><p>de recursos de</p><p>equilíbrio será economicamente eficiente.”</p><p>É possível provar o teorema por contradição: Suponha que um equilíbrio de</p><p>mercado não é Pareto Eficiente então existe outra alocação factível:</p><p>zA + zB = wA + wB (1)</p><p>tA + tB = eA + eB (2)</p><p>E essa alocação factível é preferida:</p><p>(zA, tA) > xA + yA</p><p>(zB, tB) > xB + yB</p><p>0 1 2 3 4 5 6 7 8</p><p>8 7 6 5 4 3 2 1</p><p>0 1</p><p>2</p><p>3</p><p>4</p><p>5</p><p>6</p><p>7 8</p><p>8</p><p>7</p><p>6</p><p>5</p><p>4</p><p>3</p><p>2</p><p>1</p><p>H</p><p>M</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Definição de equilíbrio de Mercado: cada agente compra a melhor cesta que</p><p>pode pagar, então:</p><p>P1zA + P2tA > P1wA + P2wA</p><p>P1zB + P2tB > P1eB + P2eB</p><p>Somando:</p><p>P1zA + P1zB + P2tA + P2tB > P1wA + P1wB + P2eA + P2eB</p><p>P1(zA + zB ) + P2 (tA + tB ) > P1(wA + wB ) + P2 (eA + eB)</p><p>Observe que em (1): zA + zB = wA + wB e em (2): tA + tB = eA + eB, então: P1(wA +</p><p>wB ) + P2 (eA + eB) > P1(wA + wB ) + P2 (eA + eB)! O que é uma contradição!</p><p>Então pode-se concluir que todos os equilíbrios de mercado são Pareto</p><p>Eficiente!</p><p>Para o consumidor um equilíbrio competitivo é Pareto eficiente se:</p><p>TMSH</p><p>xy =</p><p>=TMSM</p><p>xy</p><p>Também pode haver eficiência produtiva, considerando insumos de produção</p><p>como pode ser mostrado na caixa de Edgeworth onde os pontos sobre a curva</p><p>de contrato representam o uso eficiente dos insumos, mão-de-obra-L(eixo</p><p>horizontal) e capital-K (eixo vertical).</p><p>C</p><p>B</p><p>A</p><p>Nesse caso os produtos marginais dos insumos, L (mão-de-obra) e K(capital)</p><p>devem ser iguais à razão dos preço dos insumos, w= salário e r=remuneração</p><p>do capital:</p><p>0 1 2 3 4 5 6 7 8</p><p>8 7 6 5 4 3 2 1</p><p>0 1</p><p>2</p><p>3</p><p>4</p><p>5</p><p>6</p><p>7 8</p><p>8</p><p>7</p><p>6</p><p>5</p><p>4</p><p>3</p><p>2</p><p>1</p><p>X</p><p>Y</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Veja que a razão dos preços dos insumos é igual à Taxa Marginal de</p><p>Substituição Técnica- TMSTL/K de mão de obra por capital:</p><p>TMSTL/K =</p><p>Em resumo, um mercado competitivo no lado do consumo alcança resultado</p><p>eficiente quando:</p><p>TMSH</p><p>xy =</p><p>=TMSM</p><p>xy</p><p>Um mercado competitivo no lado dos insumos de produção alcança resultado</p><p>eficiente quando:</p><p>TMSTx</p><p>L/K =</p><p>= TMSTy</p><p>L/K</p><p>Para que exista eficiência na produção a Taxa Marginal de Transformação-</p><p>TMT deve ser igual à Taxa Marginal de Substituição de todos os consumidores.</p><p>Ou seja, para uma economia alcançar o equilíbrio a TMSxy=TMTxy porque:</p><p>Se a taxa marginal de substituição é igual a razão de preços e em mercado</p><p>competitivo p=Cmg, então a razão dos custos marginas é igual a razão de</p><p>preços.</p><p>Vimos no primeiro teorema do bem-estar que todos os equilíbrios de mercado</p><p>são Pareto Eficiente! Mas será que o contrário é verdadeiro? Uma alocação</p><p>eficiente de Pareto é equilíbrio de mercado? Sim, se as preferências dos</p><p>agentes são convexas! Isso é o que diz o segundo teorema do bem-estar: Se</p><p>todos os agentes tiverem preferências convexas haverá sempre um conjunto</p><p>de preços tal que cada alocação Pareto Eficiente seja um equilíbrio de</p><p>Mercado.</p><p>Observe que o primeiro teorema do bem-estar não diz nada sobre distribuição,</p><p>equidade. O segundo teorema do bem-estar indica que equidade e eficiência</p><p>podem ser separados!</p><p>Veja que uma alocação eficiente nem sempre é equitativa, como é o caso do</p><p>ponto C!</p><p>Mas o que é equitativo? O que representa equidade?</p><p>Visões de equidade:</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Igualitária: todos recebem iguais quantidades;</p><p>Rawlsiana: maximiza a utilidade dos menos ricos</p><p>Utilitária: maximiza a utilidade de todos os membros da sociedade;</p><p>De mercado: o resultado do mercado é o mais equitativo</p><p>Para ter uma sociedade mais equitativa é preciso ser ineficiente?</p><p>Não, de acordo com o segundo teorema do bem-estar:</p><p>“Se as preferências individuais são convexas, então cada alocação eficiente é</p><p>um equilíbrio competitivo para alguma alocação inicial de recursos”</p><p>Ou seja, a redistribuição não precisa entrar em conflito com a eficiência</p><p>econômica.</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>9.FALHAS DE MERCADO</p><p>Vimos que, considerando as interações entre oferta e demanda, em um</p><p>mercado de concorrência perfeita, livre de falhas de mercado, após todas as</p><p>trocas serem realizadas livremente se alcançava uma situação de Pare</p><p>to Eficiente. Mas quando em qualquer mercado estão presentes falhas de</p><p>mercado a intervenção do governo se faz necessária através de suas</p><p>instituições.</p><p>Então falha de mercado é tudo o que interfere no funcionamento automático da</p><p>interação entre oferta e demanda ou quando esse funcionamento não é</p><p>possível ou não existe. Existem quatro reconhecidas falhas de mercado: o</p><p>poder de mercado que foi abordado na parte II, externalidades, bens públicos e</p><p>informação assimétrica que são abordados a seguir.</p><p>EXTERNALIDADES</p><p>As externalidades podem ser positivas e negativas e de consumo e de</p><p>produção. Uma externalidade negativa de consumo é ouvir um som alto ou</p><p>sentir a fumaça de um charuto. Já por exemplo, um jardim florido é considerada</p><p>uma externalidade positiva de consumo. Portanto, a externalidade de consumo</p><p>ocorre quando um consumidor influencia a produção ou o consumo de outro.</p><p>Já a externalidade de produção ocorre quando as possibilidades de produção</p><p>de uma empresa são influenciadas pelas escolhas de outra empresa ou</p><p>consumidor. Um exemplo de externalidade negativa na produção são poluentes</p><p>emitidos por uma fábrica de detergente que afetam a produção de pescado em</p><p>um rio que recebe tais poluentes e de externalidade positiva são flores que</p><p>ajudam um apiário vizinho!</p><p>A principal característica das externalidade é que são bens ou serviços que</p><p>importam mas que não são vendidos no mercado, ou seja, não se baseiam em</p><p>oferta e demanda.</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Suponha que a empresa D produz detergente, d e poluição x e que a empresa</p><p>F produza peixe, f e seja afetada por x. Então a maximização de lucro de D é</p><p>dada por:</p><p>Máx Pdd – Cd (d,x)</p><p>d,x</p><p>A maximização de F é dada por:</p><p>Máx Pff – Cf (f,x)</p><p>f</p><p>A empresa F é afetada por x mas não tem controle sobre x, que é uma variável</p><p>exógena.</p><p>Se as duas empresas se fundissem? A maximização passaria a ser:</p><p>Máx Pdd + Pff - Cd (d,x) - Cf (f,x)</p><p>d,f,x</p><p>, ou</p><p>ou - CMg(d,x)=+ CMg(f,x)</p><p>Ou seja, a condição para lucro é que o somatório dos custos marginais seja</p><p>igual a zero e a empresa conjunta considera a poluição como variável</p><p>endógena.</p><p>O custo marginal de f (CMgf)é positivo porque mais poluição aumenta o custo</p><p>de produzir peixe. Mas para ser eficiente os custos sociais devem ser</p><p>minimizados conjuntamente. Ou seja o somatório dos custos marginais de D e</p><p>F devem ser iguais a zero.</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Dificilmente as empresas voluntariamente se juntam chegando a essa solução</p><p>que internaliza a externalidade. Na maioria das vezes é fundamental a</p><p>intervenção do governo através da cobrança de impostos já que a poluição</p><p>gerada na produção de detergente não custa nada para a empresa</p><p>de</p><p>detergente. O simples fato de isso ocorrer já indica uma falha de mercado já</p><p>que o preço do detergente vendido no mercado não retrata o custo que a</p><p>empresa de detergente impõe para a empresa de produção de peixe e para</p><p>toda a sociedade. Ou seja, a empresa de detergente é artificialmente</p><p>competitiva. Mas se fosse cobrado um imposto (t) por unidade de poluição</p><p>gerada:</p><p>Máx Pdd - Cd (d,x) - tx</p><p>d,x</p><p>Se a empresa de pesca tivesse direito a água limpa mas fosse possível vender</p><p>esse direito? Suponha que q seja o preço por unidade de poluição e x seja a</p><p>quantidade de poluição.</p><p>Para a empresa D:</p><p>Máx Pdd - Cd (d,x) - qx</p><p>d,x</p><p>Para a empresa F:</p><p>Máx Pff – Cf (f,x) + qx</p><p>f,x</p><p>qx tem sinal negativo na equação de Lucro da empresa de detergente porque</p><p>representa um custo para essa empresa que tem que pagar pelo direito de</p><p>gerar poluição. Já para a empresa de pesca, qx tem sinal positivo porque ela</p><p>obtém receita por aceitar poluição gerada pela empresa de detergente.</p><p>Então, as condições para maximização de lucro são:</p><p>, Pd=</p><p>(1)</p><p>, q=</p><p>(2)</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>, pf=</p><p>(3)</p><p>,</p><p>(4)</p><p>Então: q=</p><p>Ou seja, o custo marginal de reduzir a poluição da empresa de detergente deve</p><p>ser igual ao benefício marginal da empresa de pesca com tal redução e se</p><p>essa condição for satisfeita então haverá um nível ótimo de poluição. A análise</p><p>acima considerou que a empresa de pesca tem direito a agua limpa e portanto</p><p>a empresa de detergente deve pagar para ter direito a poluir.</p><p>Mas e se a empresa D tiver direito de poluir até um determinado nívelx, a</p><p>empresa de pesca teria que compensar a empresa D para ela poluir menos.</p><p>maximização do lucro para d e f fica assim descrita para as empresas de</p><p>detergente e pesca, respectivamente:</p><p>Máx Pdd - Cd (d,x) - q(x - x)</p><p>d,x</p><p>, Pd=</p><p>(5)</p><p>, q=</p><p>(6)</p><p>Máx Pff – Cf (f,x) - q(x - x)</p><p>f,x</p><p>, pf=</p><p>(7)</p><p>,</p><p>(8)</p><p>Observe que as equações de (1) a (4) são iguais à equações de (5) a (8). Ou</p><p>seja, quando há produção de externalidades o nível ótimo da produção</p><p>independe dos direitos de propriedade.</p><p>Isso é o que diz o teorema de Coase: se as preferências são quase-lineares</p><p>(translações horizontais) Pareto Eficiente será uma linha horizontal em que a</p><p>quantidade de externalidade é definida (ex: quantidade de fumaça) e as</p><p>negociações determinam o preço.</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>BENS PÚBLICOS</p><p>Se tomar decisão quando dois agentes estão envolvidos já é complicado</p><p>imagine se mais de dois agentes estão envolvidos. Imagine uma situação</p><p>semelhante ao que acontece com as externalidades e que o direito ao ar puro é</p><p>um direito de propriedade. Se duas pessoas estão envolvidas os dois devem</p><p>concordar o quanto tolerar e qual será a compensação.</p><p>Cada pessoa pode atribuir valor diferente mas todas consomem a mesma</p><p>quantidade! Ou seja, há a externalidade de consumo. Por esse motivo soluções</p><p>de mercado não funcionam para alocar os bens públicos já que pessoas</p><p>diferentes não podem adquirir quantidades diferentes.</p><p>Um exemplo ilustra bem essa situação: dois colegas, 1 e 2, querem comprar</p><p>TV (bem público, já que vai ser colocada na sala para os dois!)</p><p>• w1 e w2: riqueza inicial de 1 e 2;</p><p>• g1 e g2 : contribuição de 1 e 2 para a compra da TV;</p><p>• x1 e x2: quantia que restará para o consumo privado</p><p>Restrições orçamentárias:</p><p>• x1 + g1 = w1 e x2 + g2 = w2</p><p>• Custo da TV = c, g1 + g2 = c</p><p>• Função Utilidade de 1: U1(x1,G): sendo G: 1 (TV) e 0 (não TV);</p><p>• Função Utilidade de 2: U2(x2,G): sendo G: 1 (TV) e 0 (não TV)</p><p>Qual o preço de reserva de cada um dos consumidores (r1 e r2)? Ou Quanto 1</p><p>e 2 pagariam pela TV?</p><p>• U1(w1-r1, 1): se comprar, w1-r1 = x1;</p><p>• U2(w2-r2, 0): se não comprar, w2-0 = x2</p><p>Ou seja, o preço de reserva depende da riqueza: quanto é capaz de pagar.</p><p>Existem dois tipos de alocação:</p><p>• Não TV: (w1, w2,0): ambos só gastam com o consumo privado;</p><p>• TV (bem público): (x1, x2,1): isso acontece se:</p><p>• U1(w1,0) < U1(x1,1) e U2(w2,0) < U2(x2,1) ou</p><p>• w1 – r1 < w1 – g1 r1 > g1</p><p>• w2 – r2 < w2 – g2 r2 > g2</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Ou seja, o preço de reserva (propensão marginal a pagar > que a contribuição</p><p>pela TV): condição necessária para melhoria de Pareto!</p><p>• r1 + r2 > g1 + g2 = c é condição suficiente para que comprar TV seja</p><p>melhoria de Pareto</p><p>A decisão de adquirir TV depende do método que adotaram para tomar a</p><p>decisão em conjunto:</p><p>Coorperar: revelarem preço de reserva</p><p>Não Cooperar: não falar a verdade sobre o preço de reserva (ex: pode dizer</p><p>que não dá nada pela TV e deixar o outro pagar (free rider). E se o outro fizer o</p><p>mesmo?</p><p>Free Rider – Carona</p><p>Exemplo: riqueza: w1=$500,00, w2=$500,00, valor que atribui (preços de</p><p>reserva): r1=$100,00, r2=100,00, custo da TV, c=$150,00, r1+r2 = $200,00 > c</p><p>=$150,00. É Pareto Eficiente comprar TV</p><p>B</p><p>comprar não comprar</p><p>comprar - 50, + 50 -50, +100</p><p>não comprar +100,-50 0,0</p><p>Se A comprar a TV e B não comprar, A receberá o benefício de $100 (que é</p><p>seu preço de reserva) e pagará um custo de $50, já que ele está comprando</p><p>sozinho e a TV custa $150. Então se A comprar sozinho ele terá uma perda de</p><p>$50 e B terá o ganho igual ao seu preço de reserva ($100) e nenhum custo e</p><p>se beneficiará (B é free rider)com a compra da TV feita por A. (-50,+100).</p><p>O mesmo (ao contrário ocorre se B comprar e A não comprar (+100,-50). Se A</p><p>e B comprarem ambos receberão o benefício (=$100=ao preço de reserva) e</p><p>um dois ficará com os $ restantes $50.</p><p>Estratégia Dominante é não comprar. A estratégia que maximiza o somatório</p><p>das utilidades é só 1 comprar! Se A comprar e B não comprar (ou vice versa),</p><p>B pega carona.</p><p>A</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Como no caso de externalidade: ninguém limpa! Deixar para o outro fazer não</p><p>é bom para a sociedade!</p><p>Quanto Prover</p><p>• x1 e x2: consumo privado</p><p>• g1 e g2: contribuição para a TV</p><p>• G: qualidade da TV</p><p>• C(G): custo da qualidade</p><p>• Restrição: consumo público + consumo privado = total de $ disponível:</p><p>x1+x2+c(G)=w1+w2</p><p>• Se fixar a Utilidade de 2:</p><p>Max U1(x1,G)</p><p>Sujeito a x1+x2+c(G)=w1+w2</p><p>Condição ótima:</p><p>O somatório das Taxas Marginais de Substituição-TMS público e privado de 1 e</p><p>2 é igual ao Custo Marginal-CMg de prover unidade extra do bem público:</p><p>TMS1=TMS2=CMg(G)</p><p>Condição de Eficiência:</p><p>• Do bem privado: a Taxa Marginal de Substituição de cada pessoa é</p><p>igual ao custo marginal.</p><p>• Cada pessoa pode consumir uma quantidade diferente do bem privado</p><p>mas todas as pessoas tem de atribuir ao bem o mesmo valor na margem</p><p>(caso contrário trocariam)</p><p>• Do bem público: o somatório da Taxa Marginal de Substituição é igual</p><p>ao Custo Marginal: todas as pessoas tem de consumir iguais</p><p>quantidades mas todos podem atribuir valor diferente, na margem.</p><p>INFORMAÇÃO ASSIMÉTRICA</p><p>Informação assimétrica é um termo que se refere a diferenças na informação.</p><p>Quando não se consegue distinguir a qualidade (ou a quantidade) há</p><p>informação assimétrica. Por exemplo, se você vai a um supermercado e</p><p>compra uma lata de leite em pó que no rótulo informa que o conteúdo é de 500</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>gramas você acredita nessa informação. Mas se ao chegar em casa e abrir a</p><p>lata de leite em pó você</p><p>percebe que na verdade o conteúdo é de 250 gramas</p><p>houve uma informação assimétrica porque o fabricante do leite sabia o peso do</p><p>real conteúdo mas você não sabia, apenas acreditou no que dizia o rótulo. Isso</p><p>é uma falha de mercado porque um lado na relação de compra e venda foi</p><p>enganado e pagou um preço que não deveria. Por isso é tão importante a</p><p>existência de órgãos de fiscalização que inibam tal tipo de informação não</p><p>verídica sobre a qualidade ou quantidade de produtos à venda.</p><p>Contudo, em alguns mercados pode ser muito caro ou impossível obter</p><p>informações sobre a qualidade dos bens. Esse é o caso do mercado de</p><p>trabalho. Até aqui o trabalho foi tratado como produto homogêneo (se lembre</p><p>da análise da política de salário mínimo, que é de fato, um tipo de política de</p><p>preço mínimo para o mercado de trabalho). Mas o trabalho não é um produto</p><p>homogêneo e na prática é muito difícil para o empregador avaliar a</p><p>produtividade dos empregados.</p><p>Outro exemplo muito comum de informação assimétrica conhecido na literatura</p><p>internacional como limões (aqui no Brasil seria mais apropriado chamar de</p><p>pepino ou abacaxi), é o mercado de carros usados. De fato, é difícil para o</p><p>consumidor de carros usados saber se o carro que pretende adquirir é bom ou</p><p>é um limão (mas o vendedor sabe)!</p><p>Ou seja, o fato de haver informação assimétrica impede o funcionamento</p><p>eficiente do mercado. E esse é o caso de qualquer mercado em que</p><p>demandantes e ofertantes tem informações diferentes sobre a qualidade.</p><p>Suponha que existam 100 ofertantes de carros usados e 100 demandantes de</p><p>carros usados e que demandantes e ofertantes sabem que desses 100 carros</p><p>ofertados nesse mercado 50 são bons e 50 são ruins. Mas quais são os 50</p><p>carros bons e os 50 ruins? Os proprietários dos carros sabem quais são os</p><p>bons mas os demandantes não!</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Suponha ainda que o proprietário de um carro ruim quer vende-lo por</p><p>R$10.000,00 e o proprietário de um carro bom quer vendê-lo por R$20.000,00</p><p>e que os compradores estão propensos a pagar R$24.000,00 por um carro</p><p>bom e $12.000,00 por um carro ruim.</p><p>Se fosse fácil distinguir os carros bons e os carros ruins, os ruins seriam</p><p>vendidos por valores entre R$10.000,00 (que é o preço que um proprietário de</p><p>carro ruim está disposto a vender) a R$12.000,00(que é o preço máximo que</p><p>um comprador de carro ruim estaria disposto a pagar). Já os carros bons</p><p>seriam vendidos entre R$20.000,00 (que é o preço que um proprietário de</p><p>carro bom está disposto a vender) a R$24.000,00 (que é o preço máximo que</p><p>um comprador de carro bom estaria disposto a pagar).</p><p>Já que os compradores não podem observar a qualidade eles devem supor o</p><p>quanto vale. Uma forma de fazer isso é supor que existe igual probabilidade de</p><p>certo carro ser ruim ou bom, então o comprador estaria propenso a pagar o</p><p>valor esperado:</p><p>12.000+</p><p>24.000 = R$18.000,00</p><p>Observe que já que os ruins seriam vendidos de R$10.000,00 a $12.000,00 e</p><p>os bons seriam vendidos de R$20.000,00 a $24.000,00. Como o valor</p><p>esperado é $18.000,00 somente os vendedores de carros ruins estariam</p><p>propensos a vender por esse preço.</p><p>Mas se o comprador tivesse certeza que compraria um carro ruim então ele</p><p>não estaria propenso a pagar $18.000 por ele! Ele pagaria entre 10.000 e</p><p>12.000 mas nesse intervalo de preço somente carros ruins seriam ofertados.</p><p>Ou seja, a assimetria expulsa os carros bons do mercado!</p><p>Mas por que será que isso acontece? Qual será a origem dessa falha de</p><p>mercado? O problema é que vendedores de carros ruins afetam percepção dos</p><p>compradores sobre a qualidade dos carros no mercado e isso reduz o preço</p><p>que compradores estão propensos a pagar pelo carro médio o que prejudica</p><p>quem vende carro bom. Ou seja, torna difícil vender produtos de alta qualidade</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>se vários ruins estão no mercado e nessa situação, colocar à venda já envia</p><p>sinal negativo!</p><p>Quando a qualidade pode ser determinada pelos produtores, ocorre o que pode</p><p>ser descrito com um exemplo. Suponha que existam dois tipos protetor solar</p><p>ofertados no mercado. Os consumidores atribuem R$24,00 aos filtros de alta</p><p>qualidade e R$12,00 aos de baixa qualidade. Mas só se conhece a qualidade</p><p>do filtro solar testando!</p><p>Alguns fabricantes produzem filtro de alta qualidade e outros de baixa</p><p>qualidade. Se o custo de produção for o mesmo, R$14,00, independente da</p><p>qualidade, e supondo ainda que o setor é competitivo, qual é a qualidade</p><p>esperada dos filtros produzidos?</p><p>Se os consumidores julgam a qualidade pela média vendida, e se a fração de</p><p>filtros de alta qualidade é igual a q, o consumidor estaria disposto a pagar</p><p>p=24q + 12(1-q), p = 24q+12-12q, p=12+12q.</p><p>Se só são produzidos filtros de baixa qualidade (q=0)os consumidores estariam</p><p>propensos a pagar $12,00 mas como produzir custa $14,00 os filtros não serão</p><p>vendidos.</p><p>Se só são produzidos os de alta qualidade, como consumidores estão</p><p>propensos a pagar R$24,00, com a competição o preço se iguala ao custo</p><p>marginal, ou CMg=14,00.</p><p>Mas se são produzidas as duas qualidades, então:</p><p>p=24q + 12(1-q) ou p=12+12q, 12+12q  14, q=</p><p>.</p><p>Portanto, a possibilidade de só existirem filtros de baixa qualidade destrói o</p><p>mercado. Sempre que itens de baixa qualidade expulsam do mercado itens de</p><p>alta qualidade ocorre um fenômeno conhecido na literatura como seleção</p><p>adversa.</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>A seleção adversa foi originalmente estudada em companhias de seguro.</p><p>Sabe-se que a ocorrência de furto varia dependendo do bairro. Se a companhia</p><p>de seguro decidir oferecer o seguro com base na taxa de furto média, as</p><p>pessoas de comunidades seguras não comprarão seguro à taxa média (elas</p><p>nem precisam!). Na verdade só comprarão seguro as das comunidades de</p><p>risco, o que leva a uma seleção adversa!</p><p>Isso vale também para planos de saúde. Se a companhia de seguro ou de</p><p>plano de saúde cobrar o valor do risco médio, os contratantes de alto risco</p><p>estarão melhor (porque pagam menos do que o risco real) mas os de baixo</p><p>risco também estarão melhor do que se fosse cobrado um valor como se só</p><p>pessoas de alto risco comprassem.</p><p>Ou seja, uma taxa compulsória, baseada na média (restrição de escolha) leva à</p><p>melhoria de Pareto! O paradoxo ocorre por causa da externalidade entre</p><p>pessoas de baixo e alto risco!</p><p>Portanto, para evitar que os preços sejam muito elevados, com base na</p><p>estimativa de elevados riscos é interessante oferecer planos a pessoas</p><p>pertencentes a grupos com pessoas de variados riscos, como ocorre nos</p><p>pacotes oferecidos a empresas. A cobrança se baseia nas taxas médias com</p><p>base no conjunto de empregados!</p><p>Outro tipo conhecido de informação assimétrica é conhecido como risco moral.</p><p>O risco moral é na verdade um desvio de comportamento após a realização de</p><p>um contrato de seguro por exemplo. Ou seja o risco moral ocorre com base na</p><p>probabilidade de furto essa probabilidade afeta pelas ações dos compradores</p><p>de seguro. Afinal, após contratar um seguro de automóvel, ter a certeza de que</p><p>você receberá um carro novinho em caso de roubo pode fazer com que se</p><p>tenha menos cuidado de fechar os vidros do carro. Essa falta de incentivo para</p><p>tomar cuidado é o risco moral!</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>“Para se ter sucesso, é necessário amar de verdade o que se faz. Caso contrário, levando em</p><p>conta apenas o lado racional, você simplesmente desiste.” Steve Jobs</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>BIBLIOGRAFIA</p><p>BIERMAN, H.S. e FERNANDEZ, L. Teoria dos Jogos. 2ª. Edição. São Paulo:</p><p>Pearson Education, 2011.</p><p>CARVALHO, E.B.S. e SILVA, P.A.B. Internacionalização</p><p>de</p><p>produção. Por exemplo, seja a função: Y = 0,13L1,7 K0,2. Referida função</p><p>evidencia que o produto é bastante elástico a variações no fator de</p><p>produção L(mão de obra) e pouco elástico a variações na utilização do</p><p>fator de produção K(capital);</p><p> A soma oferece o grau de homogeneidade da função Cobb-</p><p>Douglas. Se , há rendimentos constantes de escala, se</p><p>há rendimentos decrescentes de escala e se há</p><p>rendimentos crescentes de escala. Esses conceitos serão vistos em</p><p>breve.</p><p>Outras tecnologias de Produção podem ser representadas por diferentes tipos</p><p>de funções:</p><p>Linear</p><p>Quadrática</p><p>Transcendental</p><p>Elasticidade de Substituição Constante-CES</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Considerando dois fatores de produção, o Produto Marginal do fator</p><p>, informa quanto de produto adicional ( é o produto físico total,</p><p>ou produto total - PT) será obtido por cada unidade adicional utilizada do fator 1</p><p>mantendo o fator 2 constante no nível . De forma mais simples, pode-se</p><p>dizer que produto marginal é o produto adicional que se obtém ao utilizar uma</p><p>unidade adicional do fator 1.</p><p>O conceito de produto marginal é semelhante ao de utilidade marginal da teoria</p><p>do consumidor. A diferença é que aqui se trata de um produto físico, portanto,</p><p>de uma quantidade específica que pode ser observada.</p><p>Generalizando, a Produtividade Marginal ou produto marginal (PMg), mede a</p><p>variação (crescimento ou redução) do produto total em decorrência de um</p><p>pequeno acréscimo ou diminuição no emprego de determinado fator:</p><p>( )</p><p>O Produto Médio do fator , ), é o produto total dividido pelo</p><p>insumo trabalho ou</p><p>. Produto Médio que mede a contribuição média de um</p><p>fator ao produto total. Generalizando:</p><p>Suponha a produção de feijão em toneladas, com um fator de produção</p><p>variável, trabalho (L) e um fixo, capital (K), conforme descrito no quadro a</p><p>seguir.</p><p>L K Y</p><p>PT</p><p>Y/L</p><p>PMe</p><p>∆Y/∆L</p><p>PMg</p><p>0 5 0 - 0</p><p>1 5 5 5 5</p><p>2 5 12 6 7</p><p>3 5 18 6 6</p><p>4 5 22 5,5 4</p><p>5 5 22 4,4 0</p><p>6 5 18 3 -4</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>As curvas de produto total (PT)e dos produtos médio (PMe) e marginal (PMg),</p><p>em resposta a variações no insumo trabalho(L), são:</p><p>Observe no gráfico do Produto Total do exemplo acima que:</p><p> à medida que se emprega sucessivas unidades de mão-de-obra (L) a</p><p>produção cresce até o emprego do quarto trabalhador quando a</p><p>produção atinge o máximo de 22 unidades produzidas;</p><p> o quinto trabalhador contratado nada acrescenta ao Produto Total;</p><p> a partir do quinto trabalhador, novas contratações provocam diminuição</p><p>no Produto Total.</p><p>Ou seja, o acréscimo de fator de produção variável, dado o fator de produção</p><p>fixo, faz com que o Produto Total cresça até atingir o valor máximo a partir de</p><p>quando passa a decrescer.</p><p>A partir do desenho dos gráficos é possível também constatar que as curvas de</p><p>produto médio e produto marginal guardam estreita relação. De fato, quando o</p><p>-10</p><p>-5</p><p>0</p><p>5</p><p>10</p><p>15</p><p>20</p><p>25</p><p>0 1 2 3 4 5 6 7</p><p>Y y/L=Pme Pmg</p><p>PT</p><p>0</p><p>1</p><p>2</p><p>3</p><p>4</p><p>5</p><p>6</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>produto marginal é maior do que o produto médio, o produto médio é</p><p>crescente. Por outro lado quando o produto marginal é menor do que o produto</p><p>médio o produto médio é decrescente. O Produto Marginal se iguala ao produto</p><p>médio quando o Produto médio atinge o máximo.</p><p>A diminuição do Produto marginal à medida que se utiliza mais determinado</p><p>fator, é uma característica comum ao processo de produção quando só um</p><p>insumo varia e todos os outros insumos são mantidos fixos. Isso é válido para o</p><p>curto prazo. É chamada de lei dos rendimentos marginais decrescentes.</p><p>Considere a produção com um único fator variável. A elasticidade da produção</p><p>E é uma medida na mudança percentual no produto em resposta a uma</p><p>mudança percentual infinitesimal em um fator dado que todos os outros fatores</p><p>permanecem fixos.</p><p>=</p><p>Se E > 1, significa que um aumento no nível do fator de produção variável irá</p><p>resultar em um aumento mais do que proporcional no produto. Para E<1 o</p><p>aumento proporcional no produto é menor do que o aumento no fator de</p><p>produção. Para E = 1 os aumentos proporcionais são iguais.</p><p>As relações de elasticidade com as medidas de produtividade são:</p><p>PMe</p><p>PMg</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>E > 1 quando PMg > PMe – estágio I . Observe que nesse estágio quanto o</p><p>PMg é máximo</p><p>o PT tem um um ponto de inflexão que corresponde</p><p>ao ponto onde o Produto Total muda do crescimento a uma taxa crescente</p><p>para crescer a uma taxa decrescente;</p><p>E = 1 quando PMe é máximo (PMg = PMe e</p><p>) - limite estágio I e II;</p><p>E < 1 quando PMg < PMe - estágio II 0< E <1</p><p>E = 0 quando PT é máximo (PMg = 0) - limite estágio II e III</p><p>E < 0 quando PMg < 0 - estágio III</p><p>Conforme mostra o gráfico, a magnitude das elasticidades delimita os vários</p><p>estágios técnicos de produção.</p><p>Observe que está sendo considerada até aqui uma visão de curto prazo já que</p><p>pelo menos um fator de produção permanece fixo. No longo prazo todos os</p><p>fatores de produção variam.</p><p>Se existirem apenas dois fatores de produção ( e 2), os respectivos Produtos</p><p>Marginais para os fatores de produção (PMg1) e 2 (PMg2) para algumas</p><p>funções de produção seriam:</p><p>PT</p><p>PMe</p><p>PMg</p><p>Estágio I Estágio II Estágio III</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Função de</p><p>Produção</p><p>Função PMg1 PMg2</p><p>Linear</p><p>Quadrática</p><p>Cobb-</p><p>Douglas</p><p>Quando dois insumos variam entra o conceito de Taxa Marginal de</p><p>Substituição Técnica -TMST. A TMST indica a inclinação da isoquanta e mede</p><p>a taxa pela qual as empresas devem substituir um insumo por outro para</p><p>manter constante o nível de produção e, portanto, é igual à razão entre as</p><p>produtividades marginais dos fatores variáveis inseridos na produção.</p><p>Para mostrar graficamente as isoquantas basta expressar em função de e</p><p>, ou seja, isola-se o fator de produção (em geral plotado no eixo vertical)</p><p>do lado esquerdo da equação considerando níveis fixos de y que passa para o</p><p>lado direito da equação. Para obter várias isoquantas bastar modificar o valor</p><p>de que dá o nível de produção.</p><p>A família de isoquantas acima mostra que < <</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>No longo prazo, quando todos os insumos são variáveis, é importante conhecer</p><p>sobre rendimentos de escala. Ocorrem rendimentos de escala quando se varia</p><p>as quantidades de todos os insumos da função de produção na mesma</p><p>proporção.</p><p>Existem rendimentos constantes de escala se utilizando o dobro de cada</p><p>insumo se obtém o dobro da produção: ( ) Mas também</p><p>podem ocorrer rendimentos crescentes de escala: ( ). Por</p><p>exemplo quando o emprego do capital e do trabalho aumenta em 10% e o</p><p>aumento na produção é de 20%. Ou rendimentos decrescentes de escala:</p><p>( ). Por exemplo quando o emprego do capital e do trabalho</p><p>aumenta em 10% e o aumento na produção é de apenas 5%.</p><p>Para maximizar a produção numa situação de longo prazo, ou seja, quando</p><p>todos os fatores de produção variam deve-se maximizar a produção sujeito a</p><p>dado nível de custos que se pode chegar, ou seja:</p><p>Maximizar</p><p>sujeito a</p><p>do Brasil: Dinâmica</p><p>do Comércio e da Política Internacional. São Paulo: Editora Ciência</p><p>Moderna, 2012.</p><p>CARVALHO, E.B.S. Estratégia Cooperativa como Condição para o</p><p>Desenvolvimento Local. Revista Econômica do Nordeste, Fortaleza, v. 31, n. 3</p><p>p. 384-395, jul-set. 2000.</p><p>MAS-COLELL, A., WHINSTON, M. D. and GREEN, J. R. (1995)</p><p>Microeconomic Theory. Oxford University Press Inc.</p><p>PINDYCK, R. S. e RUBINFELD, D. L. Microeconomia. Quinta Edição. São</p><p>Paulo: Prentice Hall, 2002.</p><p>VARIAN, Hal R. (2006) Microeconomia Princípios Básicos: uma abordagem</p><p>moderna. Tradução da Sétima Edição. Editora Campus, Rio de Janeiro.</p><p>VARIAN (1992) Microeconomic Analysis 3rd Edition. W.W. Norton &</p><p>Company, London.</p><p>VASCONCELLOS, M. A. S e OLIVEIRA, R. G. de. Manual de Microeconomia.</p><p>São Paulo: Editora Atlas, 2000.</p><p>Onde ..., são os preços dos fatores de produção , ,..., ,</p><p>( ) é a função de produção e é a</p><p>função custo ou linha de isocusto.</p><p>Para simplificar, são considerados dois fatores de produção e seus</p><p>respectivos preços, como sendo os únicos utilizados na produção do</p><p>produto . Ou seja:</p><p>Maximizar )</p><p>sujeito a</p><p>Utilizando o multiplicador de Lagrange tem-se:</p><p></p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Fazendo as condições de primeira ordem:</p><p></p><p>(</p><p>) (1)</p><p></p><p>(</p><p>) (2)</p><p></p><p>(3)</p><p>De (1), obtém-se que</p><p>De (2), obtém-se que</p><p>Então:</p><p>Ou seja, a razão de preços dos fatores de produção é igual à Taxa Marginal de</p><p>Substituição Técnica.</p><p>Considerando a função Cobb Douglas:</p><p>Maximizar</p><p>sujeito a</p><p>Utilizando o multiplicador de Lagrange tem-se:</p><p></p><p>Fazendo as condições de primeira ordem:</p><p></p><p>(1)</p><p></p><p>(2)</p><p></p><p>(3)</p><p>De (1), obtém-se que</p><p>De (2), obtém-se que</p><p>Então:</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>ou</p><p>,</p><p>,</p><p>(4)</p><p>Substituindo (4) em (3):</p><p>,</p><p>,</p><p>representam as quantidades ótimas a serem</p><p>utilizadas dos fatores de produção de modo a maximizar a produção.</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>2.CUSTOS DE PRODUÇÃO</p><p>“My favorite things in life don't cost any money”</p><p>Steve Jobs</p><p>O objetivo do produtor racional é maximizar lucro. Considerando que lucro é</p><p>igual a receita total menos custo total então para obter lucro máximo o produtor</p><p>pode seguir dois caminhos alternativamente ou simultaneamente: minimizar</p><p>custos e maximizar a produção.</p><p>Para minimizar os custos de produção numa situação de longo prazo, ou seja,</p><p>quando todos os fatores de produção variam devemos minimizar os custos</p><p>sujeitos a dado nível de produção que se quer atingir, ou seja:</p><p>Minimizar</p><p>sujeito a , ..., )</p><p>Onde ..., são os preços dos fatores de produção , ,..., e</p><p>( ) é a função de produção</p><p>Para simplificar, são considerados dois fatores de produção e seus</p><p>respectivos preços, como sendo os únicos utilizados na produção do</p><p>produto . Ou seja:</p><p>Minimizar</p><p>sujeito a )</p><p>Utilizando o multiplicador de Lagrange tem-se:</p><p></p><p>Fazendo as condições de primeira ordem:</p><p></p><p>(1)</p><p></p><p>(2)</p><p></p><p>(3)</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>De (1), obtém-se que</p><p>De (2), obtém-se que</p><p>Então:</p><p>ou</p><p>Ou seja, a razão de preços dos fatores de produção é igual à Taxa Marginal de</p><p>Substituição Técnica.</p><p>Considerando a função Cobb Douglas:</p><p>Minimizar</p><p>sujeito a</p><p>Utilizando o multiplicador de Lagrange tem-se:</p><p> (</p><p>)</p><p>Fazendo as condições de primeira ordem:</p><p></p><p>(1)</p><p></p><p>(2)</p><p></p><p>(3)</p><p>De (1), obtém-se que</p><p>De (2), obtém-se que</p><p>Então:</p><p>ou</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>,</p><p>,</p><p>(4)</p><p>Substituindo (4) em (3):</p><p>,</p><p>⁄</p><p>,</p><p>⁄</p><p>ou</p><p>⁄</p><p>⁄</p><p>⁄</p><p>⁄</p><p>⁄</p><p>⁄</p><p>⁄</p><p>⁄</p><p>representam as quantidades ótimas a serem</p><p>utilizadas dos fatores de produção de modo a minimizar os custos de produção.</p><p>Observe que w1x1 + w2x2 = C representa os custos de produção</p><p>Ou seja x2=</p><p>, é uma linha reta com inclinação w1/w2 e intercepto C/w2</p><p>A minimização de custos ocorre no ponto de tangência da isoquanta com a</p><p>curva de isocusto onde a TMST é igual a razão de preços dos fatores de</p><p>produção:</p><p>-</p><p>-</p><p>é a inclinação da linha de isocusto. Suponha que represente os salários</p><p>dos trabalhadores de uma determinada empresa e represente a</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>remuneração do capital empregado então a inclinação da linha de isocusto é a</p><p>razão entre a taxa de remuneração do trabalho e o custo da locação de</p><p>capital.</p><p>Note que a inclinação da linha de isocusto é semelhante à inclinação da linha</p><p>de orçamento do consumidor. No caso dos custos de produção a inclinação da</p><p>linha de isocusto informa as alternativas de substituição de um fator de</p><p>produção por outro sem haver variação no custo total levando em conta os</p><p>preços dos insumos.</p><p>Exemplificando, se a taxa de remuneração de mão de obra for $10,00 e o custo</p><p>de alocação do capital for $5,00, então a empresa pode (teoricamente)</p><p>substituir uma unidade de trabalho por duas unidades de capital, sem que</p><p>ocorra variação no custo total.</p><p>Ao longo de uma isoquanta tem-se o mesmo nível de produção , .</p><p>Na verdade a isoquanta é a restrição tecnológica a qual o produtor está sujeito.</p><p>Portanto, as curvas, retas ou linhas de isocusto descrevem as combinações de</p><p>fatores de produção que representam o mesmo custo para a empresa.</p><p>A curva de isocusto C2, tangente à isoquanta y no ponto A mostra que o</p><p>produto y pode ser produzido ao mínimo de</p><p>unidades do fator de produção</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>e</p><p>unidades do fator de produção . Outras combinações, como B e C</p><p>fornecem o mesmo nível de produção , mas a um maior custo.</p><p>Quando o preço de um dos fatores de produção muda, ocorre uma modificação</p><p>na inclinação na curva de isocusto. Supondo que represente o fator de</p><p>produção capital K utilizado por uma empresa em um ano e represente o</p><p>trabalho (mão de obra) utilizada na mesma empresa por ano. Se o preço do</p><p>trabalho L aumentar, a curva de isocusto se torna mais inclinada. Isso significa</p><p>que a empresa reage contra a elevação de preço do insumo trabalho</p><p>empregando mais capital em substituição ao trabalho no processo produtivo.</p><p>Se a empresa decidir produzir uma maior quantidade de produtos e os</p><p>preços dos fatores de produção permanecerem constantes, os custos dessa</p><p>empresa deverão crescer.</p><p>Vimos que no curto prazo nem todos os fatores de produção variam, ou seja,</p><p>algum(ns) permanecem fixos, já no longo prazo todos os fatores de produção</p><p>variam. De fato, quando uma empresa opera no curto prazo, seu custo de</p><p>produção não pode ser minimizado já que nem todos os fatores variam.</p><p>Supondo que o fator de produção capital é fixo no curto prazo, um nível de</p><p>produção superior só pode ser atingido (Q2) aumentando o nível de utilização</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>do fator variável, levando a uma linha de isocusto mais elevada (I3), ou seja</p><p>aumentando os custos.</p><p>Contudo no longo prazo, quando todos os fatores</p><p>de produção variam, o</p><p>mesmo nível de produção pode ser atingido a custos mais baixos, como no</p><p>ponto A da isoquanta Q2, tangente à reta de isocusto I2.</p><p>Agora chegou a vez das Curvas de Custo. Considera-se que os preços dos</p><p>fatores de produção não se alteram e que existam custos fixos e custos</p><p>variáveis no curto prazo.</p><p>O custo total de uma empresa C(y) é a soma dos custos variáveis Cv(y), isto é,</p><p>custos que dependem do nível de produção y e dos Custos Fixos(F):</p><p>C(y)= Cv(y) + F</p><p>A função de Custo Médio CMe(y)mede o custo por unidade de produção e é</p><p>igual à soma do Custo Variável Médio CVMe(y) que é uma função que mede o</p><p>custo variável por unidade de produção e o Custo Fixo Médio CFMe(y) que é</p><p>uma função que mede os custos fixos por unidade de produção:</p><p>CMe(y)=</p><p>=</p><p>+</p><p>= CVMe(y) + CFMe(y)</p><p>A Curva de Custo Fixo Médio CFMe(y), tem o seguinte formato:</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Quando o nível de produção é zero, ou seja, y = 0, o custo fixo médio tende a</p><p>infinito mas à medida que y aumenta o custo fixo médio tende a diminuir em</p><p>direção a zero, como mostra o gráfico acima. Portanto o custo fixo médio</p><p>diminui quando a produção aumenta.</p><p>Já os custos variáveis médios CVMe(y) tendem a aumentar com o aumento da</p><p>produção.</p><p>A Curva de Custo médio tem a forma de U e representa a combinação do</p><p>CFMe(y) e do CVMe(y) onde o declínio inicial dos custos médios ocorre em</p><p>virtude do declínio dos CFMe(y) e o aumento dos Custos Médios resulta dos</p><p>crescimento dos CVMe(y):</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>A Curva de Custo Marginal CMg(y) mede a variação dos custos para uma dada</p><p>variação na produção, ou seja ela responde à seguinte pergunta: Em quanto</p><p>variarão os custos se o nível de produção variar? Ou seja CMg(y)=</p><p>. O</p><p>custo marginal CMg(y) mede a taxa de variação nos custos quando ocorre uma</p><p>variação no nível de produção.</p><p>Quando os custos variáveis médios são decrescentes significa que os custos</p><p>de cada unidade adicional produzida são menores do que a média (Custo</p><p>variável médio CVMe(y) e Custo Médio CMe(y)) então nessa situação a curva</p><p>de custo marginal, que evidencia o custo de se produzir uma unidade adicional,</p><p>deve se situar abaixo tanto da Curva de Custo Médio como da curva de custo</p><p>variável médio.</p><p>Resumindo, a curva de custo marginal CMg(y) deve situar-se abaixo da curva</p><p>de custo variável médio e de Custo Médio, do lado esquerdo dos seus pontos</p><p>de mínimo e acima da curva de custo variável médio e de Custo médio no lado</p><p>direito do ponto de mínimo das respectivas curvas de custo variável médio</p><p>CVMe(y) e de Custo Médio Cme(y).</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Para provar que a curva de Custo Marginal corta a curva de custo médio em</p><p>seu ponto de mínimo, basta saber que neste ponto a derivada do custo médio</p><p>em relação à quantidade é igual a zero já que neste exato ponto o custo médio</p><p>não aumenta nem diminui, ou seja, a variação é zero. Então:</p><p>(</p><p>)</p><p>então CMg = CMe quando CMe é mínimo, fazendo a diferenciação utilizando a</p><p>regra do quociente e dividindo tudo por y. Observe que o mesmo vale para a</p><p>curva de Custo Variável médio, ou seja quando ela atinge mínimo o CMg =</p><p>CVMe. A diferença é que o CMe inclui os custos fixos já que como vimos</p><p>CMe(y)=</p><p>Se considerado o longo</p><p>prazo, CFMe(y)=0, então:</p><p>(</p><p>)</p><p>A curva de custo médio de longo prazo é a envoltória inferior das curvas de</p><p>custo médio de curto prazos.</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Diferentes tamanhos de fábrica podem ser representados por diversas curvas</p><p>de custo médio de curto prazo que tangenciam a curva de custo médio de</p><p>longo prazo em um ponto que representa o custo mínimo.</p><p>Em outras palavras a curva de custo médio de longo prazo é o envelope</p><p>inferior de todas as curvas de custo médio de curto prazo mas contém o ponto</p><p>mínimo de apenas uma curva de custo médio de curto prazo, a mais baixa.</p><p>Veja o gráfico. Observe que o custo total C(y) é a soma do custo variável Cv(y)</p><p>e do custo fixo F e no gráfico de baixo, o custo médio CMe(y)é a soma do custo</p><p>variável médio CVMe(y) e do custo fixo médio CFMe(y). A curva do custo</p><p>marginal CMg(y) cruza com as curvas de custo variável médio e custo médio</p><p>em seus pontos de mínimo. O Custo Marginal é dado pela inclinação da curva</p><p>de custo total.</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Como mostra o gráfico, o custo total inicialmente cai quando o produto marginal</p><p>é crescente mas o custo total passa crescer a partir do momento que o produto</p><p>marginal começa a cair, portanto, o ponto de custo marginal mínimo</p><p>corresponde ao ponto de inflexão da curva de custo total.</p><p>Agora vamos voltar à análise anterior de longo prazo, considerando desta vez a</p><p>variação de custos com variação dos níveis de produção. A minimização de</p><p>custos leva à utilização ótima de fatores de produção sujeito a um dado nível</p><p>de produção.</p><p>O caminho de expansão mostra as diferentes combinações de fatores de</p><p>produção que apresentam menores custos e que são utilizados na obtenção de</p><p>cada nível de produção a longo prazo, isto é, quando todos os fatores de</p><p>produção podem ser variados. Veja o gráfico a seguir:</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>A linha vermelha mostrada no gráfico é o caminho de expansão. Ela parte da</p><p>origem passando pelos pontos A, B e C que representam as combinações de</p><p>capital e trabalho com os menores custos em diferentes níveis de produção a</p><p>longo prazo. O caminho de expansão na verdade representa as combinações</p><p>de custo mínimo para obter cada nível de produção.</p><p>Uma empresa apresenta economias de escala quando ela é capaz de duplicar</p><p>a produção com menos do que o dobro dos custos por outro lado existem</p><p>deseconomias de escala quando a duplicação da produção leva a um aumento</p><p>de mais do que o dobro dos custos.</p><p>Estes conceitos estão relacionados aos de retornos de escala citados no</p><p>capítulo relativo à produção quando foi dito que os retornos de escala são</p><p>crescentes quando o produto mais do que dobra quando os insumos são</p><p>dobrados, são constantes quando se mantém na mesma proporção e são</p><p>decrescentes quando o produto menos do que dobra quando os insumos são</p><p>dobrados.</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>As economias de escala são medidas em termos de elasticidade dos custos de</p><p>se produzir y, em que Ec representa a sensibilidade do custo devido a uma</p><p>variação no nível de produção:</p><p>Ec =</p><p>=</p><p>=</p><p>Quando os custos não aumentam proporcionalmente ao nível de produção</p><p>então existem economias de escala o que significa que o custo marginal é</p><p>menor do que o custo médio e Ec é < 1. Nesse caso para se dobrar o produto</p><p>não é preciso dobrar os custos, eles aumentam menos do que o dobro.</p><p>Já quando os custos aumentam mais do que proporcionalmente ao nível de</p><p>produção então existem deseconomias de escala o que significa que o custo</p><p>marginal é maior do que o custo médio e Ec é > 1. Nesse caso para se dobrar</p><p>o produto é preciso mais que dobrar os custos.</p><p>Quando CMg=CMe então Ec = 1 o que significa que os custos aumentam na</p><p>mesma medida do produto, não havendo nem economias nem deseconomias</p><p>de escala.</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>3.MAXIMIZAÇÃO DO LUCRO</p><p>“Meu filho, aprenda de uma vez por todas: todo negócio é religioso, seja ele uma</p><p>farmácia, uma agência de modelos ou uma tevê. Todos são religião, e seu credo é um</p><p>só: o lucro.”</p><p>Zeca Baleiro</p><p>O objetivo do produtor e empreendedor racional é maximizar</p><p>lucros. Em um</p><p>mundo cada vez mais competitivo esse objetivo torna-se um desafio a ser</p><p>vencido e para tanto é preciso definir estratégias e planejar objetivando a</p><p>obtenção de lucros.</p><p>Lucro é a diferença entre receita total e custo total e no curto prazo uma</p><p>empresa escolhe o nível de produção y*, que maximiza seu lucro(∏).</p><p>O lucro máximo correspondente ao nível de produção q* corresponde ao ponto</p><p>onde</p><p>, que representa o “topo da montanha” onde a variação da função</p><p>lucro é zero.</p><p>Considerando que lucro é igual a receita total menos custo total ou ∏ (y) =</p><p>RT(y) – CT(y). No nível de produção y*:</p><p>-</p><p>ou</p><p>RMg(y) – CMg(y) = 0, ou RMg(y)=CMg(y)</p><p>Ou seja, no nível de produção y*, a receita marginal, que é a inclinação da</p><p>curva de receita total já que se refere à mudança na receita como resultado do</p><p>aumento de uma unidade na produção é igual ao custo marginal que é a</p><p>inclinação da curva de custo total que se refere à mudança no custo como</p><p>resultado do aumento de uma unidade na produção.</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>CT(y)</p><p>RT(y)</p><p>(y)</p><p>No gráfico acima, o lucro corresponde à diferença AB entre a receita, R(y), e o</p><p>custo, C(y).</p><p>No caso de empresas atuando em um mercado competitivo a maximização de</p><p>lucro se dá da mesma forma ou seja, o custo marginal deve ser igual à receita</p><p>marginal que é por sua vez igual a preço(P):</p><p>CMg(y) = RMg = P, isso ocorre porque:</p><p>Ou seja, como RT(y) = P.y, ou receita total é igual a preço vezes quantidade,</p><p>para encontrar a receita marginal faz-se a derivada utilizando a regra do</p><p>produto.</p><p>R(y)</p><p>y*</p><p>(y)</p><p>C(y)</p><p>A</p><p>B</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Como se trata de mercado competitivo, a primeira parte da equação é igual a</p><p>zero ou seja,</p><p>, já que em um mercado competitivo um dos pressupostos é</p><p>que o preço não varia com mudanças nas quantidades produzidas.</p><p>Portanto, no curto prazo, a empresa maximiza seus lucros escolhendo um nível</p><p>de produção y*, no qual seu custo marginal, CMg, é igual ao preço, P (ou</p><p>receita marginal, RMg), do produto. Qualquer mudança na produção, seja para</p><p>um nível inferior, seja para um nível superior, resultará em lucro menor.</p><p>Mas até que ponto a empresa deve produzir no curto prazo? Bem, uma</p><p>empresa competitiva estaria registrando prejuízo se o preço de mercado é</p><p>menor do que o custo total médio, CTMe. No entanto, ela pode produzir no</p><p>curto prazo, se o preço for superior ao custo variável médio. Isto é, a empresa</p><p>deve fechar se o preço de seu produto é menor do que o custo variável médio</p><p>de produção.</p><p>CMe</p><p>CVMe</p><p>CMg</p><p>y</p><p>P</p><p>P=CVMe</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Ou seja, no curto prazo, a empresa escolhe um nível de produção no qual seu</p><p>custo marginal, CMg, é igual ao preço, desde que ela seja capaz de cobrir seus</p><p>custos variáveis médios.</p><p>A curva da oferta da empresa é a parte da curva de custo marginal superior ao</p><p>ponto onde o custo variável médio (CVMe) é igual ao preço (P)</p><p>Um importante conceito em economia é de custo de oportunidade. O custo de</p><p>oportunidade indica o custo em termos de uma oportunidade renunciada, ou</p><p>seja, o custo causado pela renúncia bem como os benefícios que poderiam ser</p><p>obtidos a partir desta oportunidade renunciada que poderiam ser obtidos em</p><p>alguma aplicação alternativa.</p><p>O custo de oportunidade é estimado a partir do que poderia ser ganho no</p><p>melhor uso alternativo e o valor associado aos benefícios não escolhidos, pode</p><p>ser entendido como um custo, o chamado "de oportunidade". No equilíbrio de</p><p>longo prazo, todas as empresas auferem lucro econômico igual a zero.</p><p>Algumas perguntas para refletir...</p><p>1.Uma empresa que está tendo prejuízo deve fechar?</p><p>Ocorre prejuízo quando a receita não cobre o custo total. Se a receita é maior</p><p>do que o custo variável mas não é maior do que o custo total, é melhor para</p><p>empresa produzir no curto prazo do que fechar, mesmo estando em prejuízo. O</p><p>motivo é que no curto prazo existem os custos fixos e nesse caso o prejuízo é</p><p>igual ao custo fixo. Se a empresa continuar a produzir a receita total será maior</p><p>do que o custo variável e desse modo a empresa pode pagar parte de seu</p><p>custo fixo, então seu prejuízo será menor do que se fechar as portas. No longo</p><p>prazo, todos os custos são variáveis e assim, todos os custos devem ser</p><p>cobertos se a empresa continuar no negócio.</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>2.No equilíbrio de longo prazo, todas as empresas de um setor obtém</p><p>lucro econômico zero. Por que isso é verdade?</p><p>A teoria da competição perfeita tem como pressuposto que não existem</p><p>barreiras à entrada ou à saída para as empresas. E, existindo livre entrada</p><p>lucros positivos levam a entrada de novos concorrentes. Quando as novas</p><p>empresas entram a curva de oferta muda para a direita, levando a uma queda</p><p>no preço de equilíbrio do produto.</p><p>3.Por que as empresas entram em um mercado(setor)se eles sabem que</p><p>no longo prazo o lucro econômico será zero?</p><p>Empresas entram em um setor quando esperam obter lucro econômico,</p><p>mesmo por um pequeno espaço de tempo. Isso é suficiente para encorajar a</p><p>entrada porque não existe custo de entrada (isso é um pressuposto) e algum</p><p>lucro econômico por algum tempo é melhor do que nenhum.</p><p>Bem, considerando que lucro é igual a receita total menos custo total ou ∏ (q)</p><p>= RT(q) – CT(q), se a empresa produz n produtos (q1,..., qn) cujos preços são</p><p>(p1,...,pn) e utiliza x insumos (x1,...,xm) cujos preços são (w1,...wm). Então o lucro</p><p>pode ser expresso como:</p><p>∏ =  piqi -  wixi</p><p>Para o obtenção de lucro máximo o empresário deve maximizar a receita total</p><p>(primeiro termo da expressão) e/ou minimizar custos (segundo termo da</p><p>expressão).</p><p>Ou seja, a receita total deve ser maximizada, maximizando a produção de q,</p><p>sujeito a um dado custo:</p><p>Maximizar f(x1, x2)</p><p>x1,x2</p><p>Sujeito a w1x1 + w2x2 = C</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>e/ou minimizando custos, sujeito a um dado nível de produção:</p><p>Minimizar w1x1 + w2x2</p><p>x1,x2</p><p>Sujeito a f(x1, x2) = q</p><p>Esses são pontos centrais da teoria da firma e que podem ser resumidos no</p><p>quadro abaixo onde utilizamos a nomenclatura L, e K para expressar Trabalho</p><p>e capital, respectivamente, como fatores utilizados na produção e w1, w2 como</p><p>preços desses fatores de produção ou insumos, respectivamente.</p><p>TEORIA DA FIRMA</p><p>Função Lucro</p><p>Q = f(K,L) = função de produção</p><p>Max P. f(K,L)-w1L-w2K</p><p>K,L</p><p>L*(w1,w2,P)</p><p>K*(w1,w2,P)</p><p>=demanda por insumos ou fatores de produção</p><p>q(L*,K*) = q*(w1,w2,P)</p><p>=oferta de produto</p><p>∏(q*,L*,K*) = ∏*(w1,w2,P)</p><p>=função lucro</p><p>(1)CPO = Condição de Primeira Ordem</p><p>Função Custo</p><p>Q = f(K,L) = função de produção</p><p>Min w1L+w2K</p><p>K,L</p><p>sujeito a q = f(K,L)</p><p>Lc(w1,w2,q)</p><p>Kc(w1,w2,q)</p><p>=demanda condicional por fator de produção</p><p>C*(w1,w2,q)</p><p>= Função Custo</p><p>Resolver</p><p>CPO(1)</p><p>Substituindo na</p><p>função custo</p><p>Substituindo na</p><p>função objetivo</p><p>Resolver</p><p>CPO(1)</p><p>Substituindo na</p><p>função de</p><p>produção</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>O quadro-resumo da teoria da firma se refere ao longo prazo onde todos os</p><p>fatores de produção variam.</p><p>Na verdade, não existe uma separação rígida entre e o curto e o longo prazo e</p><p>essa definição depende do tipo de negócio em questão. Para o departamento</p><p>de hotifruticultura de um supermercado o curto prazo pode tão curto quanto</p><p>uma hora e o longo prazo 2 dias, por exemplo.</p><p>Já para uma empresa de prospecção de petróleo, o curto prazo pode ser de 8</p><p>anos e o longo prazo 20 ou mais anos!</p><p>Pois bem, no curto prazo se considera que pelo menos um insumo é fixo.</p><p>Digamos, x2. Nesse caso, o problema de maximização de lucro é assim</p><p>descrito:</p><p>Max P.f(x1,x2) - w1x1 - w2x2</p><p>x1</p><p>∂∏/∂x1 = P.∂f(x1,x2) - w1 = 0</p><p>∂x1</p><p>Como ∂f(x1,x2) = PMg1, então:</p><p>∂x1</p><p>P.PMg1 - w1 = 0 ou PMg1 = w1/P</p><p>Isso indica que o produto marginal, ou o produto adicional gerado a partir de uma</p><p>variação no insumo x1 é igual a razão entre o preço desse insumo e o preço do</p><p>produto.</p><p>Ainda sobre o lucro Zero no Equilíbrio de Longo Prazo (porque sei que</p><p>alguns não se conformam!):</p><p>Quando uma empresa maximiza lucros ela faz sua escolha de produto a ser</p><p>produzido e de insumos de produção que irá utilizar que são possíveis ou</p><p>factíveis e que tais escolhas são as mais lucrativas entre as possíveis.</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Tais escolhas dependem do período ou época de escolha e dos respectivos</p><p>preços vigentes nos mercados em tal período de tempo.</p><p>Isso significa que o lucro que a empresa obtém em um período aos preços</p><p>daquele período deve ser maior do que ela obteria utilizando níveis</p><p>(quantidades) de outro período.</p><p>Apesar de parecer um tanto óbvio, essa afirmação diz muito a respeito do</p><p>comportamento da demanda por fatores e oferta de produtos quando os preços</p><p>variam.</p><p>A variação no preço do produto multiplicada pela variação na produção menos</p><p>a variação no preço de cada fator de produção multiplicada pela variação de</p><p>cada fator não pode ser negativa, que vem do objetivo do produtor racional de</p><p>maximizar lucro:</p><p>∆p∆q-∆w1∆x1-∆w2∆x20</p><p>Na verdade, se uma empresa escolher um produto q*=f(x1*,x2*) que maximize o</p><p>lucro no longo prazo a partir da utilização dos fatores de produção nos níveis</p><p>x1* e x2*, isso significa que a função lucro é:</p><p>∏*=pq*-w1x1*-w2x2*</p><p>Como se sabe em um mercado competitivo o lucro deve ser zero, e que ao</p><p>computar o lucro a empresa deve incluir todos os custos inclusive os custos de</p><p>oportunidade.</p><p>É possível provar essa afirmativa por contradição. Ou seja, vamos supor que</p><p>não. Que o lucro auferido por uma empresa competitiva é maior do que zero,</p><p>isto é, é positivo.</p><p>Se a função de produção da empresa exibir rendimentos constantes de escala,</p><p>significa que se os insumos utilizados na produção forem duplicados o nível de</p><p>produção deve dobrar e os lucros também dobrarão.</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Ora, mas se o ∏* da equação acima maximizava o lucro da empresa em</p><p>questão isso não faz sentido. É uma contradição. Só não seria uma contradição</p><p>se o lucro fosse zero, e não maior do que zero.</p><p>Portanto, em um mercado competitivo, que será estudado com maior detalhe</p><p>no próximo capítulo, se uma empresa tem lucros positivos é porque existe</p><p>poder de mercado, ou seja, não existe concorrência perfeita no mercado.</p><p>Em concorrência perfeita o lucro positivo atrai novas empresas concorrentes</p><p>levando à expansão da produção o que empurra o preço para baixo e leva à</p><p>redução de lucros para todas as empresas até o ponto de lucro zero.</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>PARTE II: MERCADOS</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>4. MERCADOS COMPETITIVOS E EFEITOS DE POLÍTICAS</p><p>“...descobri, no caminho incerto da vida, que o mais importante é o decidir”.</p><p>Cora Coralina</p><p>No mundo de hoje não são muitos os mercados que podem ser considerados</p><p>perfeitamente competitivos. Mas eles existem e alguns deles tem preços</p><p>cotados em bolsas de mercadorias e futuros como é o caso das commodities.</p><p>Em economia, assim como em outras ciências sociais se trabalha nas análises</p><p>com base em pressupostos. Os pressupostos fundamentais atribuídos a</p><p>mercados considerados perfeitamente competitivos são:</p><p>. Tanto empresas como consumidores são tomadores de preços</p><p>Ou seja, como o mercado é “atomizado”, isso é, como existem muitas</p><p>empresas concorrentes e, portanto, a quantidade de produto ofertado por cada</p><p>empresa representa uma pequena parcela do mercado, as decisões individuais</p><p>de fixação de preço (aumentando ou diminuindo) são insignificantes perante o</p><p>mercado e portanto não o influenciam. O mesmo raciocínio vale para</p><p>consumidores: são em grande número e em nada podem influenciar preços.</p><p>Sendo assim, o preço é definido pelo mercado, no encontro entre oferta e</p><p>demanda, e cada empresa ou consumidor simplesmente aceita o preço de</p><p>mercado.</p><p>. Homogeneidade de Produtos Ofertados</p><p>Os produtos não diferem entre si, ou seja, são substitutos perfeitos, o que torna</p><p>indiferente comprar de uma ou de outra empresa ou adquirir em um outro</p><p>fornecedor. É o caso das commodities que tem como principal característica a</p><p>homogeneidade como produtos agrícolas, frutas por exemplo(embora possam</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>ser comparadas dentro de uma classe, banana tipo prata, nível A, B ou C)e</p><p>outros produtos como gasolina, cobre, aço, etc.</p><p>. Livre Entrada e Saída do Mercado</p><p>A livre entrada vale tanto para o lado da oferta como para o lado do consumo.</p><p>A livre entrada depende da inexistência de custos como obtenção de licenças,</p><p>pagamento de patentes, investimentos em pesquisas em laboratórios para</p><p>desenvolvimento de produtos e aquisição de equipamentos de elevado valor e</p><p>de difícil revenda o que dificulta a saída.</p><p>Em suma, tal pressuposto alimenta a concorrência pois permite que empresas</p><p>entrem ou saiam do ramo e consumidores mudem de fornecedores se</p><p>encontrar maior benefício adquirindo em outra empresa.</p><p>Os pressupostos acima são um indicativo das principais características de</p><p>mercados perfeitamente competitivos que embora não sejam tão comuns no</p><p>mundo real, existem e sua análise é fundamental para o entendimento de</p><p>políticas e do próprio funcionamento de mercados.</p><p>Veja que o mercado perfeitamente competitivo é regido pelas forças de</p><p>mercado e desse modo funciona como uma espécie de mercado ideal e que</p><p>portanto dispensa qualquer tipo de intervenção.</p><p>Ocorre que na prática existem forças ou “grupos de interesse” que levam a</p><p>intervenções por parte do governo e que desse modo alteram a lógica do</p><p>equilíbrio e da “mão invisível” de Adam Smith. Quando entra a “mão visível”,</p><p>como consequência surgem ganhadores e perdedores.</p><p>Uma forma útil de se avaliar ganhadores e perdedores de uma política é</p><p>através da avaliação de custos e benefícios, conhecida como avaliação de</p><p>bem-estar, a partir da noção de excedente do consumidor e excedente do</p><p>produtor para um mercado ou setor, mostrados nos gráficos a seguir:</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Excedente do Consumidor</p><p>O Excedente do consumidor é representado pela área geométrica entre a curva</p><p>de demanda e o preço de equilíbrio (Po), ou seja é a diferença entre o preço</p><p>que o consumidor realmente paga e o que estaria disposto a pagar. A soma</p><p>dos excedentes do consumidor de todos os consumidores de um setor</p><p>(mercado) determina o excedente do consumidor.</p><p>Excedente do Produtor</p><p>O Excedente do produtor é representado pela área entre a curva de oferta e o</p><p>preço de equilíbrio (Po), ou seja é a diferença entre o preço que o produtor</p><p>realmente recebe e o que estaria disposto a receber. Isto é, o maior ou menor</p><p>excedente do produtor depende dos custos de produção e a soma dos</p><p>excedentes</p><p>do produtor de todas as empresas em um setor (mercado)</p><p>determina o excedente do produtor.</p><p>Sarah Coelho</p><p>Realce</p><p>Sarah Coelho</p><p>Realce</p><p>Sarah Coelho</p><p>Realce</p><p>Sarah Coelho</p><p>Realce</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Existem vários tipos de interferências no mercado. Um dos mais comuns é a</p><p>tarifa de importação. As tarifas podem ser específicas, que cobram um valor</p><p>fixo, ou ad valorem, que cobram um percentual sobre o valor do bem</p><p>importado.</p><p>O objetivo de ambos os tipos de tarifas é elevar o custo dos bens importados e</p><p>os principais argumentos para a cobrança de tarifas são:</p><p>a) representar fonte de receita do governo;</p><p>b) reduzir déficit na balança comercial;</p><p>b) proteger setores domésticos.</p><p>Historicamente adotada no Brasil em diversos setores, apoiada principalmente</p><p>em argumentos relacionados à proteção do mercado doméstico e redução no</p><p>déficit da balança comercial, a tarifa cobrada sobre um bem importado estimula</p><p>alguns produtores domésticos que sem tarifa não teriam chance de competir.</p><p>Os gráfico a seguir, mostra através dos excedentes do consumidor e do</p><p>produtor o caso da aplicação de uma tarifa de importação.</p><p>Gráfico antes da Tarifa de Importação:</p><p>Sarah Coelho</p><p>Realce</p><p>Sarah Coelho</p><p>Realce</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Gráfico após a aplicação da Tarifa de Importação:</p><p>Considerando P2 o preço no mercado mundial do produto. Antes da</p><p>implantação da tarifa de importação o excedente do consumidor equivalia às</p><p>áreas: A+B+M+C+E+K+L+D+F+G+H+I+J e o excedente do produtor equivalia</p><p>à área geométrica P. O país importava a quantidade Q2 – Q1</p><p>Após a implantação da política de tarifa de Importação, equivalente à diferença</p><p>entre P3 e P2, o excedente do consumidor passa a ser A+B+M+C+E+K+L e o</p><p>excedente do produtor passa a equivaler à área geométrica D+F+P. O país</p><p>passa a importar a quantidade Q4 – Q3</p><p>Essas mudanças ocorridas nos excedentes do consumidor e do produtor em</p><p>decorrência a implantação da tarifa de importação levam a variações do bem-</p><p>estar. A variação do excedente do consumidor equivale à área geométrica</p><p>representada pelo somatório de -D-F-G-H-I-J. O sinal negativo atesta que</p><p>houve perda de excedente do lado do consumidor na magnitude dessa área.</p><p>A variação do Excedente do Produtor foi positiva e representada pelas áreas</p><p>+D+F que equivalem a uma transferência de renda do consumidor para o</p><p>produtor. Houve também ganho para o governo com a arrecadação decorrente</p><p>da importação equivalente ao somatório das áreas +H+I que representa uma</p><p>transferência de renda dos consumidores para o governo.</p><p>Sarah Coelho</p><p>Realce</p><p>Sarah Coelho</p><p>Realce</p><p>Sarah Coelho</p><p>Realce</p><p>Sarah Coelho</p><p>Realce</p><p>Sarah Coelho</p><p>Realce</p><p>Sarah Coelho</p><p>Realce</p><p>Sarah Coelho</p><p>Realce</p><p>Sarah Coelho</p><p>Realce</p><p>Sarah Coelho</p><p>Realce</p><p>Sarah Coelho</p><p>Realce</p><p>Sarah Coelho</p><p>Realce</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>A soma de todas as variações de bem-estar, dos consumidores, produtores e</p><p>governo indica que houve uma variação negativa de bem-estar representada</p><p>pelas áreas -G-J que indicam a ineficiência decorrente da adoção da política de</p><p>tarifa de importação. Essas áreas -G-J são o peso morto, ou “dead weight loss”</p><p>em inglês já que são áreas não apropriadas por ninguém, representando</p><p>assim uma perda para a sociedade decorrente da intervenção governamental</p><p>através da aplicação da tarifa.</p><p>De fato, a área G representa o aumento no nível de oferta do produto</p><p>doméstico em decorrência da implantação da tarifa que permitiu a cobrança de</p><p>um preço maior P3, do que o praticado anteriormente no mercado doméstico,</p><p>P2. Ou seja G representa uma distorção do lado da oferta com a premiação da</p><p>ineficiência pois o aumento não se deve ao aumento da produtividade mas à</p><p>cobrança da tarifa. A área J é também uma representação da ineficiência da</p><p>política adotada pois mostra os consumidores que deixaram de consumir em</p><p>decorrência da tarifa de importação representando assim uma distorção no</p><p>consumo. Em resumo, quem ganha com a tarifa de importação são os</p><p>produtores domésticos e o governo. Quem perde são os consumidores.</p><p>Com a aplicação da tarifa, a economia produz domesticamente unidades</p><p>adicionais do bem que poderia ser adquirido a um preço inferior no estrangeiro</p><p>o que leva a uma perda de bem-estar para a sociedade do país já que as</p><p>perdas superam os ganhos. Contudo, as perdas são difusas e os benefícios</p><p>são concentrados e agradam a grupos de interesse, em geral produtores e</p><p>trabalhadores.</p><p>Existem diversas formas de intervenção do governo na economia que são</p><p>utilizadas mundialmente. Talvez a mais praticada e conhecida no Brasil e no</p><p>mundo é a política de preços mínimos.</p><p>A Política de Preços Mínimos no Brasil teve início na década de sessenta e é</p><p>considerada até hoje uma política relevante para a agricultura e a pecuária já</p><p>que influencia as decisões de produção e oferece garantia de preço aos</p><p>produtores.</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>O preço mínimo é definido pelo governo, em geral atendendo a reivindicação</p><p>de produtores que alegam prejuízo caso pratiquem o preço de cotação do</p><p>mercado. O gráfico a seguir mostra o que acontece em termos de variação de</p><p>bem-estar quando uma política de preço mínimo sem compra de estoque é</p><p>adotada.</p><p>Gráfico antes da Política de Preço Mínimo:</p><p>Gráfico após a Política de Preço Mínimo:</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Antes da implantação da Política de Preço mínimo sem compra de estoque o</p><p>preço de mercado Po indicava o equilíbrio. Após a implantação da política de</p><p>preço mínimo o preço passou artificialmente, através de decreto, para P1.</p><p>Portanto antes da política de preço mínimo o excedente do consumidor era</p><p>equivalente à soma das áreas geométricas A+B+M e o excedente do produtor</p><p>era equivalente a C+E+D+F+P.</p><p>Após a implantação da Política de Preço mínimo sem compra de estoque o</p><p>excedente do Consumidor passou a ser representado pela área A e o</p><p>excedente do produtor por B+C+D+P. Ou seja, houve uma perda de bem-estar</p><p>para o consumidor equivalente às áreas -B-M, uma variação do excedente do</p><p>produtor equivalente a +B-E-F. Observe que não houve nem ganho nem perda</p><p>para o governo já que não houve compra de estoque regulador ou</p><p>arrecadação.</p><p>O peso morto decorrente da adoção da política de preço mínimo equivale à</p><p>área -M-E-F e representa perda de bem-estar. Quanto a identificação de</p><p>perdedores e ganhadores em decorrência da política adotada constata-se que</p><p>o consumidor perde e se a área B for maior do que a área E+F o produtor</p><p>também ganha. Mas essa definição, de ganho ou perda para o produtor</p><p>depende das elasticidades da oferta e da demanda que determinam as áreas</p><p>geométricas. Em princípio o produtor deve ganhar já que a política foi adotada</p><p>em resposta a pressão de grupos de interesse de produtores rurais.</p><p>Porém, além de fixar preço acima do preço de equilíbrio o governo algumas</p><p>vezes compra os chamados estoques reguladores e o que ocorre na prática é o</p><p>seguinte:</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Gráfico antes da Política de Preço Mínimo com compra de estoque:</p><p>Gráfico após a Política de Preço Mínimo com compra de estoque:</p><p>Antes da implantação da Política de Preço mínimo com compra de estoque o</p><p>excedente do consumidor correspondia às áreas A+B+M e o excedente do</p><p>produtor às áreas C+E+D+F+P. Após a implantação da Política de Preço</p><p>mínimo com compra de estoque o excedente do Consumidor passou a ser a</p><p>árera A, o excedente do produtor aumentou para B+M+N+C+E+D+F+P. Então</p><p>houve uma variação negativa no excedente do consumidor equivalente às</p><p>áreas -B-M, uma variação positiva do excedente do produtor que ganhou as</p><p>áreas +B+M+N, uma variação negativa para o governo que comprou o estoque</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>referente às áreas -M-N-O-E-K-L-F-G-H-I-J-Q-R-S-T. Portanto o peso morto</p><p>equivale às áreas -M-E-O-K-L-F-G-H-I-J-Q-R-S-T. Consumidores e governo</p><p>perdem mas produtores ganham com essa política já que esse era o objetivo</p><p>dos produtores.</p><p>Aqui no Brasil assim como em muitos países da Europa políticas de preço</p><p>mínimo para produtos agrícolas são muito utilizados principalmente a partir da</p><p>década de setenta. A adoção de um preço mínimo, acima do preço de cotação</p><p>de mercado, tem sempre como objetivo garantir maiores retornos aos</p><p>produtores, estimulando assim a produção e fazendo com que seja gerado um</p><p>excedente.</p><p>A fixação de um salário mínimo por é uma política de preço mínimo que</p><p>interfere na economia. Embora seja uma política reivindicada por sindicatos</p><p>das diferentes classes de trabalhadores, como qualquer outro tipo de</p><p>intervenção no mercado, leva a consequências.</p><p>Outros tipos de intervenção no mercado pelo governo são a cobrança de</p><p>impostos, a concessão de subsídios, a política de preço teto e quotas. Em</p><p>todas essas políticas existem ganhadores e perdedores.</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>5.MERCADOS DE COMPETIÇÃO IMPERFEITA</p><p>“Nessa estrada</p><p>Só quem pode me seguir Sou eu!</p><p>Sou eu! Sou eu! Sou eu!... “</p><p>da composição Noturno de Graco e Caio Sílvio, interpretada por Fagner</p><p>MONOPÓLIO</p><p>O monopólio é o extremo oposto da concorrência perfeita. De fato o monopólio</p><p>é a forma mais radical de poder de mercado pelo reconhecimento que o</p><p>monopolista tem de influenciar preço.</p><p>Contudo o preço determinado pelo monopolista não pode ser acima do que o</p><p>mercado suporta.</p><p>Já sabemos como é que acontece a maximização de lucros:</p><p>Max ∏ = RT(y)-CT(y)</p><p>E sabemos que para obter lucro máximo a receita marginal deve se igualar ao</p><p>custo marginal:</p><p>RMg = CMg</p><p>A receita marginal é assim obtida:</p><p>= P + (</p><p>)Q</p><p>No caso de mercado em concorrência perfeita (</p><p>)Q=0 e, portanto, RMg=P.</p><p>Mas no monopólio isso não ocorre já que o monopolista pode influenciar</p><p>preços.</p><p>Como para obter lucro em qualquer mercado RMg = CMg, então:</p><p>P + (</p><p>)Q= CMg</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Multiplicando ambos os lados da equação por (P/P), chega-se à conclusão que:</p><p>P(1+(</p><p>)</p><p>)) = CMg</p><p>P(1+(</p><p>)) = CMg</p><p>ou</p><p>P(1-</p><p>) = CMg</p><p>Já que a elasticidade é naturalmente negativa</p><p>O monopolista pode expressar sua política de preços através do Mark-up:</p><p>P=</p><p>Se o monopolista se depara com uma curva de demanda linear:</p><p>P(y) = a-by</p><p>RT(y) = P(y).y = ay-by2</p><p>RMg = a-2by</p><p>Ou seja, a receita Marginal é mais inclinada do que a Receita média.</p><p>O Monopólio é ineficiente porque nesse mercado há perda de bem estar</p><p>conforme pode ser observado no gráfico a seguir:</p><p>Observe que na situação de concorrência perfeita o preço seria Po e a</p><p>quantidade Qo, obtidas a partir do encontro da Receita Média (Demanda)=</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Preço = Custo Marginal (oferta). Mas havendo monopólio, o preço P1 é maior</p><p>do que o preço em concorrência perfeita e a quantidade, Q1 é menor do que a</p><p>quantidade de equilíbrio em concorrência perfeita.</p><p>Portanto em uma situação de monopólio o consumidor perde o equivalente às</p><p>áreas B e M do gráfico e o produtor monopolista ganha a área B mas perde a</p><p>área E. A perda de bem-estar é representada pelas áreas M, E e F.</p><p>Observe que o ganho do produtor será maior ou menor dependendo da</p><p>elasticidade preço da demando do bem em questão. Se a demanda for elástica</p><p>o mark-up será pequeno e a empresa terá pouco poder de monopólio. Mas se</p><p>a demanda for relativamente inelástica, o mark-up será grande e a empresa</p><p>terá muito poder de monopólio.</p><p>Um exemplo esclarece melhor o que ocorre em uma situação de monopólio:</p><p>suponha que o custo total de produção seja CT(Q)=40+Q2, onde o custo fixo</p><p>(CF) é 40 e o custo variável (CV) é Q2. Se a demanda é expressa por P(Q) =</p><p>20-Q, então a quantidade ótima Q* é obtida igualando a Receita Marginal ao</p><p>Custo Marginal que é o ponto onde a derivada a função lucro em relação à</p><p>quantidade é zero, em outras palavras, a inclinação da curva de lucro é zero:</p><p>CMg(Q) = ∂CT(Q)/∂Q = 2Q</p><p>RT(Q) = (20-Q)Q = 20Q-Q2</p><p>RMg(Q) = ∂RT(Q)/∂Q = 20–2Q</p><p>Veja que a receita marginal RMg(Q) = 20–2Q, é diferente do Preço P(Q) = 20-</p><p>Q. Igualando a receita marginal ao custo marginal tem-se: 20–2Q = 2Q, Q*=5.</p><p>A essa quantidade P(Q)=15. Observe que para a quantidade ótima Q*=5, o</p><p>lucro por unidade é:</p><p>∏(Q)/Q=RT(Q)/Q-CT(Q)/Q = RMe(Q)-CMe(Q)=(20-Q*)–[(40+Q*2)/Q*]=</p><p>∏(5)/5= (20-5)–[(40+52)/5]= 15-13=2.5=10</p><p>O lucro unitário obtido pela diferença entre receita média (RMe) e custo médio</p><p>(CMe) é $10. Como o nível ótimo de produção são 5 unidades, então o lucro</p><p>total é $60,00.</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Do ponto de vista do comprador pode haver uma situação de extremo poder de</p><p>mercado quando há um único comprador: o monopsônio.</p><p>No Caso do monopsônio, assim como no caso do monopólio há perda de bem-</p><p>estar. Tendo como foco o comprador, a curva de oferta é a curva de despesa</p><p>média do monopsonista e acima dela está a curva de despesa marginal. O</p><p>monopsonista adquire a quantidade obtida pela intersecção das curvas de</p><p>despesa marginal e valor marginal, que representa a demanda.</p><p>Assim como no caso do monopólio, o poder de monopsônio também depende</p><p>da elasticidade mas da elasticidade da oferta. Quando a oferta é elástica a</p><p>despesa marginal e a despesa média não apresentam muita diferença e assim</p><p>o preço se aproxima do que seria praticado em um mercado competitivo. Já</p><p>quando a oferta é inelástica o comprador tem grande poder de mercado.</p><p>Outras características do Monopólio:</p><p>O equilíbrio de Monopólio não é Pareto Ótimo. Uma firma é monopólio se</p><p>nenhuma outra produzir o mesmo bem ou substituto próximo. Esse é o caso</p><p>quando uma mudança no preço de qualquer substituto altera substancialmente</p><p>a demanda pelo produto ou serviço em questão (se a elasticidade-preco</p><p>cruzada não for grande nenhum potencial substituto é próximo o bastante),</p><p>então há monopólio.</p><p>Para o Monopolista RMg=CMg, assim como para qualquer outro mercado, mas</p><p>para o monopolista o preço e a rece</p><p>ta marginal são variáveis endógenas, ou seja, decididas pelo monopolista.</p><p>As principais fontes de Monopólio são: concessão governamental, patentes,</p><p>quando tem como base recursos tecnológicos ou naturais, fusões, aquisições e</p><p>eficiência na gestão.</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>DISCRIMINAÇÃO DE PREÇO</p><p>Quando um monopolista eleva o preço ele perde alguns mas não todos os</p><p>clientes. O monopólio opera num nível ineficiente de produção porque ele não</p><p>produz uma quantidade adicional para evitar que seu preço vá para baixo. Mas</p><p>e se ele vendesse diferentes unidades a preços diferentes? O nome dessa</p><p>estratégia é discriminação de preço. Fazendo assim o monopolista capturaria o</p><p>excedente do consumidor cobrando preços diferentes (como indicam as linhas</p><p>em azul) do preço cobrado pelo monopolista P1.</p><p>São 3 os tipos de discriminação de preço:</p><p>a) A discriminação de preço de primeiro grau ou discriminação perfeita</p><p>de preços</p><p>Quando o monopolista vende diferentes unidades de produto por</p><p>diferentes preços e os preços variam de pessoa para pessoa. O produtor</p><p>capaz de efetuar a discriminação de preço com perfeição venderá cada</p><p>unidade do bem ao preço mais alto que puder impor que é o preço de</p><p>reserva do consumidor. Ou seja, cada unidade é vendida ao consumidor</p><p>no seu preço de reserva e desse modo não existe excedente do</p><p>consumidor já que todo excedente fica com o produtor monopolista.</p><p>Apesar se tratar de uma prática utilizada em um mercado monopolista que</p><p>funciona como uma espécie de leilão, o seu</p><p>resultado é eficiente no</p><p>sentido de Pareto uma vez que o lucro do produtor não pode ser</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>aumentado já que é o maior possível e o excedente do consumidor não</p><p>pode ser aumentado sem reduzir o lucro do produtor. Esse é o caso de</p><p>um dentista que cobra preços diferentes dos seus serviços a pessoas</p><p>diferentes.</p><p>b) Discriminação de Preços de Segundo Grau ou Fixação Não-Linear de</p><p>Preços</p><p>A discriminação de preços de segundo grau recebe também a</p><p>denominação de fixação não-linear de preços já que nesse caso o preço</p><p>depende da quantidade a ser adquirida. Um exemplo comum são os</p><p>descontos que normalmente se obtém quando se compra em grande</p><p>quantidade.</p><p>Mas também a discriminação de preços de segundo grau pode depender</p><p>da qualidade. Esse é, por exemplo, o caso da primeira e segunda classe</p><p>em aviões. No caso da discriminação de preço de primeiro grau o</p><p>monopolista deve conhecer a propensão a pagar de cada pessoa. Já na</p><p>discriminação de preço de segundo grau o monopolista oferece pacotes</p><p>diferentes capturando assim pessoas mais e menos propensas a gastar.</p><p>Os produtores cobram sempre de acordo com o que o mercado pode</p><p>suportar. Se fosse cobrado um preço único alguns consumidores</p><p>simplesmente estariam privados de consumir determinados bens.</p><p>c) Discriminação de Preços de Terceiro Grau</p><p>Nesse caso o monopolista vende a pessoas deferentes preços diferentes mas</p><p>não a pessoas individualmente e sim a um grupo de pessoas. É o tipo mais</p><p>comum de discriminação de preço: desconto para estudantes.</p><p>Gráficos de cada tipo de discriminação no Capítulo: Determinação de Preços</p><p>com Poder de Mercado, Pindyck e Rubinfeld</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>OLIGOPÓLIO</p><p>O oligopólio é um tipo estrutura de mercado comum nos dias atuais. Nesse</p><p>mercado os produtos podem ou não ser diferenciados. Alguns exemplos de</p><p>setores tipicamente oligopolistas: automóveis, aço, alumínio, petroquímica,</p><p>equipamentos elétricos, computadores, bancos, empresas de telefonia móvel.</p><p>No mercado oligopolista existem barreiras à entrada que surgem por diferentes</p><p>razões: necessidade de economias de escala, patentes, tecnologia,</p><p>propaganda e marketing e até a ameaça de concorrentes que já estão no</p><p>mercado.</p><p>Nesse mercado como poucas empresas estão atuando, as atitudes de uma</p><p>empresa afeta seus concorrentes por isso é preciso tomar decisões</p><p>estrategicamente levando em consideração a reação das concorrentes.</p><p>Ou seja, em um mercado oligopolista cada empresa faz o melhor que pode em</p><p>função do que os concorrentes estão fazendo. E essa é a base para a</p><p>determinação do equilíbrio em um mercado oligopolista.</p><p>Tal equilíbrio foi demonstrado pelo Equilíbrio de Nash1: Cada empresa está</p><p>fazendo o melhor que pode em função daquilo que os concorrentes estão</p><p>fazendo.</p><p>Considerando a situação em que as empresas decidem simultaneamente sobre</p><p>a quantidade a ser produzida, vamos descrever o Modelo de Cournot</p><p>(Matemático Francês do séc. XIX, Augustin Cournot, 1838). Ao tomar tal</p><p>decisão cada empresa deverá levar em consideração a concorrente</p><p>(considerando a situação de duopólio).</p><p>1</p><p>Isso mesmo, aquele do filme Mente Brilhante.</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>Supondo que a empresa 1 espera que a empresa 2 produza y2 unidades. Se a</p><p>empresa 1 decidir uma produção de y1 unidades ela esperará que o total</p><p>produzido seja de y=y1+y2, que leva a um preço de mercado que é função de y1</p><p>e y2</p><p>O problema de maximização de lucro da empresa 1 será:</p><p>Máx Pf(y1,y2).y1 - c(y1)</p><p>Igualando a receita marginal ao custo marginal, tem-se a função de reação da</p><p>empresa 1: y1 = f(y2) e a função de reação da empresa 2 é: y2 = f(y1). Sabendo</p><p>que tais níveis de produção correspondem às escolha ótimas de cada</p><p>empresa, então: y1* = f(y2*) e y2* = f(y1*), que corresponde ao equilíbrio de</p><p>Cournot.</p><p>No equilíbrio de Cournot cada empresa maximiza seus lucros de acordo com a</p><p>expectativa de produção da outra empresa o que corresponde ao ponto onde</p><p>as duas curvas de reação se cruzam.</p><p>Senão vejamos:</p><p>Sendo P = (a–by)</p><p>Receita Total (RT1)= (a–by)y1</p><p>= (a-b(y1+y2))y1</p><p>= (a-by1-by2)y1</p><p>= ay1-by1</p><p>2-by2y1</p><p>Considerando o custo marginal (CMg1) zero então, para maximizar lucro:</p><p>Receita Marginal (RMg1)= ∂RT1/∂y1= a-2by1-by2=0</p><p>-2by1=by2-a</p><p>y1=(a-by2)/2b</p><p>y2=(a-by1)/2b</p><p>y1*= a/3b = y2*</p><p>y1*+ y2* = 2a/3b</p><p>Um exemplo esclarece melhor: Suponha que duas empresas idênticas se</p><p>defrontam com a seguinte curva de demanda de mercado:</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>P = 21-Q, sendo Q=Q1+Q2. Suponha também que o Custo Marginal é igual a</p><p>zero ou CMg1=CMg2=0.</p><p>A curva de reação da empresa 1 é determinada a partir da maximização de</p><p>seus lucros.</p><p>A receita total da empresa 1 é:</p><p>RT1=PQ1=(21-Q)Q1=(21-(Q1+Q2))Q1 =21Q1-Q1</p><p>2-Q1Q2</p><p>RMg1=21-2Q1-Q2=0</p><p>A curva de reação da empresa 1 é:</p><p>Q1 =</p><p>(1)</p><p>Como os custos marginais são iguais, a curva de reação da empresa 2 é:</p><p>Q2 =</p><p>(2)</p><p>Substituindo (2) em (1) tem-se:</p><p>Q1 =</p><p>=</p><p>4Q1-Q1=21, Q1=7=Q2</p><p>Assim, Q=Q1+Q2=14, ou seja a quantidade produzida são 14 unidades e o</p><p>preço de mercado é: P=21-Q=$7.</p><p>O lucro de cada empresa nesse mercado oligopolista é:</p><p>∏1=(21Q1-Q1</p><p>2-Q1Q2)-0=(21.7-72-7.7)= 49</p><p>∏2==(21Q1-Q1</p><p>2-Q1Q2)-0=(21.7-72-7.7)= 49</p><p>Lucro Total de R$98,00</p><p>Observe que se o mercado acima fosse dominado por um monopolista a</p><p>maximização de lucro se daria da seguinte forma:</p><p>RT=PQ=(21-Q)Q=(21Q-Q2)</p><p>RMg=∂RT/∂Q=21-2Q=0, Q*=10,5, P=21-Q*=$10,5</p><p>∏=(21Q*-Q2*)= (21.10,5-(10,5)2)= 220,5-110,25=$110,25</p><p>Observe que se as duas empresa atuassem como na situação de monopólio a</p><p>quantidade produzida seria menor do que a quantidade produzida pelas duas</p><p>empresas em oligopólio. Ou seja, seriam produzidas no total 10,5 unidades,</p><p>que é menor do que 14 como acontece no caso de oligopólio. No oligopólio</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>cada empresa produziria $7,00 e no caso do monopólio se fossem duas</p><p>empresas cada uma produziria 5,25.. O preço cobrado no monopólio $10,50,</p><p>seria superior a $7,00 que é o preço de oligopólio obtido através do equilíbrio</p><p>de Cournot.</p><p>O lucro no caso de monopólio, através da coalizão das duas empresas, seria</p><p>$110,25, que dividido para cada empresa seria $55,125, superior ao lucro de</p><p>$49,00 para cada uma no caso de oligopólio.</p><p>Se o mercado do exemplo dado fosse de concorrência perfeita: RMg=P=21-</p><p>Q=0, Q=21, ou seja cada empresa produziria 10,5 unidades, que é uma</p><p>quantidade superior ao que seria produzido em monopólio e em oligopólio.</p><p>Observe também que em concorrência perfeita as empresas estariam</p><p>auferindo lucro zero.</p><p>O gráfico ilustra o descrito acima:</p><p>21</p><p>10,5</p><p>7</p><p>5,25</p><p>5,25 7 10,5 21</p><p>O ponto (b) representa o equilíbrio de Cournot que se localiza no encontro das</p><p>curvas de reação das empresas 1 e 2. O equilíbrio competitivo e de coalização</p><p>se encontram nos pontos (a) e (c), respectivamente.</p><p>Quando as escolhas não são simultâneas, uma empresa decide antes da outra</p><p>pela quantidade a produzir. Trata-se do modelo de Stackelberg que é utilizado</p><p>a</p><p>b</p><p>c</p><p>Microcurso – Profa. Eveline B. S. Carvalho</p><p>para descrever mercados de oligopólio onde existe uma empresa dominante ou</p><p>líder no mercado. As empresas menores, chamadas de seguidoras esperam</p><p>que a líder anuncie a sua decisão de quantidade a produzir em determinado</p><p>período para então ajustar a essa decisão a própria quantidade a ser</p><p>produzida.</p><p>Suponha novamente que apenas duas empresas atuam em um mercado e que</p><p>a empresa 1 seja líder e que escolha produzir</p>