AULA 1 CONDUÇÃO EM PAREDES PLANAS

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<p>3 CONDUÇÃO DE CALOR</p><p>Item 1.2 - p. 3 a 14 e Item 1.5 - p. 20 a 26</p><p>3.1 HIPÓTESES SIMPLIFICADORAS</p><p>a) O fluxo de calor é unidimensional.</p><p>3 CONDUÇÃO DE CALOR</p><p>b) As superfícies perpendiculares ao fluxo de calor são isotérmicas (T=cte).</p><p>3 CONDUÇÃO DE CALOR</p><p>c) O regime é permanente, logo a taxa de calor é constante e as temperaturas não mudam com o tempo.</p><p>3.2 CONDUÇÃO DE CALOR EM PAREDES PLANAS</p><p>3.2.1 UMA PAREDE PLANA</p><p>RESISTÊNCIA TÉRMICA</p><p>ANALOGIA ENTRE TRANSMISSÃO DE CALOR E O FLUXO DE UMA CORRENTE ELÉTRICA</p><p>Lei de Ohm</p><p>Os bons condutores de eletricidade são também bons condutores de calor.</p><p>Quem conduz a eletricidade nos metais são os elétrons livres e quem conduz o calor nos metais também são os elétrons livres.</p><p>k = medida da capacidade do material conduzir calor.</p><p>cp = capacidade do material armazenar energia térmica.</p><p>Exemplo: cp água = 4,18 kJ/kg.oC</p><p>cp ferro = 0,45 kJ/kg.oC</p><p>A água pode armazenar ≈ 10 vezes mais energia do que o ferro por unidade de massa.</p><p>Exemplo: k água = 0,607 W/m. oC</p><p>k ferro = 80,2 W/m. oC</p><p>O ferro conduz calor ≈ 100 vezes mais rápido do que a água.</p><p>CONDUTIVIDADE TÉRMICA (k)</p><p>1. Aquecer um dos lados de um material de A e L conhecidas, por meio de uma resistência elétrica;</p><p>2. Manter o outro lado isolado termicamente e, assim, o calor é transferido para o material como um todo;</p><p>3. Medir T1 do um lado mais quente e T2 do lado mais frio;</p><p>4. Substituir na expressão com os outros parâmetros e calcular k:</p><p>MATERIAL	CONDUTIBILIDADE TÉRMICA</p><p>k (kcal/h m oC)</p><p>CONCRETOS</p><p>De pedregulho 	0,70</p><p>De cascalho	1,10</p><p>Celulares	0,09</p><p>Armado	0,7 – 1,21</p><p>ARGAMASSAS</p><p>De cal ou de cimento	0,64</p><p>Cimento em pó (portland)	0,25</p><p>Cimento agregado	0,90</p><p>CERÂMICOS</p><p>Tijolo maciço (artesanal)	0,52</p><p>Tijolo maciço (Industrial)	0,54</p><p>Tijolo furado	0,78</p><p>PÉTREOS</p><p>Mármore	2,5</p><p>Granito	2,9</p><p>Ardósia	1,8</p><p>VIDRARIA</p><p>Vidro	0,65 – 1,4</p><p>METÁLICOS</p><p>Alumínio	197</p><p>Cobre		330</p><p>Ferro	62</p><p>Aço	40</p><p>ISOLANTES</p><p>Cortiça		0,04</p><p>Polietileno expandido – Isopor	0,03</p><p>Poliestireno expandido	0,027</p><p>Lã de Vidro	0,04</p><p>Lã de Rocha	0,02</p><p>Amianto	0,15</p><p>Espuma rígida de poliuretano	0,02</p><p>k = f(T)</p><p>Para alguns materiais essa variação não é significante, mas para outros pode ser importante.</p><p>- Geralmente, k é avaliado na temperatura média e tratado como constante nos cálculos.</p><p>Comparação da condutividade térmica em sólidos, líquidos e gases</p><p>3.2.2 PAREDES PLANAS EM SÉRIE</p><p>Genericamente:</p><p>onde n = n0 de paredes planas (em série)</p><p>R = L</p><p>A . k</p><p>R = L</p><p>A . k</p><p>3.2.3 PAREDES PLANAS EM PARALELO</p><p>Genericamente:</p><p>onde n = n0 de paredes planas (em paralelo)</p><p>EXERCÍCIOS</p><p>1) Calcular o fluxo de calor que passa por uma parede de 5 cm de espessura, 2 m2 de área e k = 10 kcal/h m oC, se as temperaturas superficiais são de 40 0C e 20 0C. (Q = 8.000 kcal/h)</p><p>EXERCÍCIOS</p><p>etijolo</p><p>ecortiça</p><p>T1</p><p>T2</p><p>Tx</p><p>ktijolo</p><p>kcortiça</p><p>2) Deseja-se isolar termicamente uma parede de tijolos de 15 cm de espessura, com k = 15 kcal/h m oC. A área da parede é de 8 m². O material escolhido para o isolamento é a cortiça com 2 cm de espessura e k = 0,08 kcal/h.m. oC.</p><p>As temperaturas superficiais são 150 oC e 23 oC. Calcular o fluxo de calor através das paredes e a temperatura intermediária entre a parede de tijolos e de cortiça. (Q = 3.908 kcal/h; Tx = 145 oC)</p><p>EXERCÍCIOS</p><p>3º) Sabendo que o material da parede 2 suporta, no máximo, 1350 oC, verifique as condições do projeto e proponha modificações, se for o caso.</p><p>Dados:</p><p>Ti = 1500 ºC</p><p>Te = 50 ºC</p><p>e1 = 0,12 m</p><p>e2 = 0,14 m</p><p>e3 = 0,12 m</p><p>k1 = 1,6280 W/m ºC</p><p>k2 = 0,1745 W/m ºC</p><p>k3 = 0,6980 W/m ºC</p><p>EXERCÍCIOS</p><p>4) A parede de uma sala é construída com um material de k = 5 kcal/h m ºC , com 12 cm de espessura, 30 m² de área, descontadas três janelas de 2 cm de espessura, de um material de k = 10 kcal/h m ºC e 2 m² de área cada uma. Calcular o fluxo total de calor que passa pela parede e janelas. (Q = 63.750 kcal/h)</p><p>EXERCÍCIOS</p><p>5º) A parede externa de uma casa pode ser aproximada por uma camada de 4 polegadas de tijolo comum (k= 0,7 W/m ºC) seguida de uma camada de 1,5 polegadas de gesso (k= 0,48 W/m ºC). Que espessura de isolamento de lã de rocha (k= 0,065 W/m ºC) deve ser adicionada para reduzir a transferência de calor através da parede em 80% ? (e = 0,058m)</p><p>eparede egesso elã = ?</p><p>kparede kgesso klã</p><p>6º) Uma parede é construída com uma placa de lã de rocha (k = 0,05 W/mºC) de 2 polegadas de espessura, revestida por duas chapas de aço, com k = 50 W/mºC e ¼ de polegada de espessura cada. Para a fixação são empregados 25 rebites de alumínio (k = 200 W/mºC) por metro quadrado, com diâmetro de ¼ de polegada. Calcular a resistência térmica total de 1 m2 dessa parede. Dado: 1” = 2,54 cm (RT = 0,2876 ºC/W)</p><p>Aço Lã de Rocha Aço</p><p>EXERCÍCIOS</p><p>7º) Um equipamento condicionador de ar deve manter uma sala, de 15 m de comprimento, 6 m de largura e 3 m de altura a 22 ºC. As paredes da sala, de 25 cm de espessura, são feitas de tijolos com condutividade térmica de 0,14 kcal/h.m.ºC e a área das janelas podem ser consideradas desprezíveis. A face externa das paredes pode estar até a 40 ºC em um dia de verão. Desprezando a troca de calor pelo piso e pelo teto, que estão bem isolados, pede-se (em HP): DADOS: 1 HP = 64O kcal/h; 1 kW = 860 kcal/h</p><p>calcular a potência requerida pelo compressor para retirar o calor da sala; (Q =1,98 HP)</p><p>considerando que nesta sala trabalhem 10 pessoas que utilizam 1 computador cada (cada pessoa libera 200 W e cada computador 500 W), calcular a nova potência requerida pelo compressor. (Q = 11,4 HP)</p><p>EXERCÍCIOS</p><p>CONT. 7º)</p><p>EXERCÍCIOS</p><p>EXERCÍCIOS</p><p>8º) As superfícies internas de um grande edifício são mantidas a 20 ºC, enquanto que a temperatura na superfície externa é -20 ºC. As paredes medem 25 cm de espessura, e foram construídas com tijolos de condutividade térmica de 0,6 kcal/h m ºC.</p><p>a) Calcular a perda de calor para cada metro quadrado de superfície por hora; (Q = 96 kcal/h)</p><p>b) Sabendo-se que a área total do edifício é 1000 m² e que o poder calorífico do carvão é de 5.500 kcal/kg, determinar a quantidade de carvão a ser utilizada em um sistema de aquecimento durante um período de 10 h. Supor o rendimento do sistema de aquecimento igual a 50%. (C = 349 kg)</p><p>9º) Uma empresa vem controlando o seu consumo de energia desde 2001, por conta do racionamento imposto pelo governo à sociedade. Seu principal gasto é com energia, inclusive aquela desperdiçada no forno, cuja parede é constituída de uma camada de 0,20 m de tijolos refratários (k = 1,2 W/m ºC) e outra de 0,10 m de tijolos isolantes (k = 0,8 W/m ºC).</p><p>Um grave problema é que, sendo a temperatura interna igual a 1700 ºC, a parede mais externa chega a 100 ºC, prejudicando a saúde do operador. Foi proposto o acréscimo de 2 cm à parede externa, de um determinado material isolante (k = 0,15 W/m ºC) a fim de que a temperatura nessa face caia para 27 ºC. Calcular:</p><p>a) a redução percentual de calor com a colocação do isolamento; (Redução = 28,24%)</p><p>b) o tempo de amortização do investimento, sabendo que:</p><p>Custo do isolante = 100 U$/m2</p><p>Custo de energia = 2 U$/GJ</p><p>(Tempo = 374 dias)</p><p>EXERCÍCIOS</p><p>EXERCÍCIOS</p><p>10º) Calcular o fluxo de calor na parede composta de 1ft² de área:</p><p>(Q = 30.960 Btu/h)</p><p>Onde:</p><p>material	a	b	c	d	e	f	g</p><p>k (Btu/h.ft.oF)	100	40	10	60	30	40	20</p><p>DADO:1 ft = 12”</p><p>11º) Um molde de vulcanização (60 cm x 60 cm x 50 cm), de uma peça de borracha em formato de paralelepípedo (com 20 cm x 20 cm x 10 cm) é colocado entre as mesas de uma prensa de vulcanização. As temperaturas das mesas, superior e inferior da prensa são, respectivamente, 400ºC e 100ºC. Admita que o molde esteja completamente</p><p>isolado em suas laterais e não perde calor por convecção (esse isolamento não está representado na figura abaixo), admita também regime permanente e resistências de contato desprezíveis, bem como ausência de efeitos de radiação térmica e que a condução é unidimensional.</p><p>São dados: Condutividade térmica do aço: 43 W / m K, Condutividade térmica da borracha (que preenche toda a cavidade do molde): 0,465 W / m K; Custo da energia R$ 0,40 por 1 KWh.</p><p>ESQUEMATIZE O CIRCUITO TÉRMICO UTILIZADO NA SOLUÇÃO. Determine: a) a taxa de transferência de calor total que atravessa o molde de aço; b) a menor temperatura na peça de borracha; c) o custo em energia para produzir uma peça que fica em média 25 minutos na prensa.</p><p>Obs. Há várias possibilidades de escolha do circuito térmico. Obviamente, todas as escolhas (desde que corretas) levarão as seguintes respostas:</p><p>Respostas: item a) 8309,5 W, item b) 112,4ºC e item c) R$ 1,39.</p><p>EXERCÍCIOS</p><p>image1.wmf</p><p>image2.wmf</p><p>image3.wmf</p><p>image4.wmf</p><p>image5.wmf</p><p>image6.wmf</p><p>)</p><p>.</p><p>/</p><p>(</p><p>)</p><p>/</p><p>(</p><p>.</p><p>:</p><p>.</p><p>)</p><p>(</p><p>.</p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p>h</p><p>kcal</p><p>C</p><p>W</p><p>C</p><p>R</p><p>condução</p><p>à</p><p>térmica</p><p>a</p><p>resistênci</p><p>R</p><p>A</p><p>k</p><p>e</p><p>onde</p><p>A</p><p>k</p><p>e</p><p>T</p><p>T</p><p>T</p><p>T</p><p>e</p><p>A</p><p>k</p><p>Q</p><p>O</p><p>O</p><p>k</p><p>k</p><p>R</p><p>k</p><p>=</p><p>=</p><p>=</p><p>-</p><p>=</p><p>-</p><p>=</p><p>·</p><p>3</p><p>2</p><p>1</p><p>image7.wmf</p><p>e</p><p>k</p><p>R</p><p>U</p><p>I</p><p>R</p><p>T</p><p>T</p><p>Q</p><p>=</p><p>-</p><p>=</p><p>·</p><p>2</p><p>1</p><p>image8.wmf</p><p>e</p><p>k</p><p>R</p><p>R</p><p>U</p><p>T</p><p>T</p><p>I</p><p>Q</p><p>Û</p><p>Û</p><p>-</p><p>Û</p><p>·</p><p>2</p><p>1</p><p>oleObject1.bin</p><p>oleObject2.bin</p><p>oleObject3.bin</p><p>image9.wmf</p><p>térmica</p><p>idade</p><p>condutibil</p><p>k</p><p>onde</p><p>k</p><p>A</p><p>e</p><p>R</p><p>k</p><p>=</p><p>=</p><p>:</p><p>.</p><p>image10.wmf</p><p>elétrica</p><p>ade</p><p>condutivid</p><p>onde</p><p>A</p><p>L</p><p>R</p><p>e</p><p>=</p><p>=</p><p>=</p><p>'</p><p>:</p><p>1</p><p>'</p><p>'</p><p>.</p><p>r</p><p>r</p><p>r</p><p>r</p><p>image11.wmf</p><p>K</p><p>R</p><p>T</p><p>T</p><p>Q</p><p>2</p><p>1</p><p>-</p><p>=</p><p>·</p><p>oleObject4.bin</p><p>oleObject5.bin</p><p>oleObject6.bin</p><p>image12.png</p><p>image13.png</p><p>image14.emf</p><p>image15.png</p><p>image16.emf</p><p>image17.jpeg</p><p>image18.wmf</p><p>image19.wmf</p><p>A</p><p>k</p><p>e</p><p>A</p><p>k</p><p>e</p><p>R</p><p>R</p><p>R</p><p>onde</p><p>R</p><p>T</p><p>T</p><p>Q</p><p>t</p><p>t</p><p>teq</p><p>teq</p><p>.</p><p>.</p><p>:</p><p>2</p><p>2</p><p>1</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p>+</p><p>=</p><p>+</p><p>=</p><p>-</p><p>=</p><p>·</p><p>image20.wmf</p><p>å</p><p>å</p><p>=</p><p>=</p><p>=</p><p>=</p><p>n</p><p>i</p><p>i</p><p>i</p><p>n</p><p>i</p><p>ti</p><p>teq</p><p>A</p><p>k</p><p>e</p><p>R</p><p>R</p><p>1</p><p>1</p><p>.</p><p>image21.wmf</p><p>oleObject8.bin</p><p>���������������������������������������������������</p><p>oleObject9.bin</p><p>oleObject10.bin</p><p>image22.jpeg</p><p>image23.jpeg</p><p>image24.wmf</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>1</p><p>1</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p>.</p><p>1</p><p>.</p><p>1</p><p>1</p><p>:</p><p>A</p><p>k</p><p>e</p><p>A</p><p>k</p><p>e</p><p>R</p><p>onde</p><p>R</p><p>T</p><p>T</p><p>Q</p><p>Q</p><p>Q</p><p>Q</p><p>teq</p><p>teq</p><p>+</p><p>=</p><p>-</p><p>=</p><p>+</p><p>=</p><p>·</p><p>·</p><p>·</p><p>·</p><p>image25.wmf</p><p>å</p><p>å</p><p>=</p><p>=</p><p>=</p><p>=</p><p>n</p><p>i</p><p>i</p><p>i</p><p>n</p><p>i</p><p>ti</p><p>teq</p><p>A</p><p>k</p><p>e</p><p>R</p><p>R</p><p>1</p><p>1</p><p>.</p><p>image26.wmf</p><p>image27.wmf</p><p>oleObject11.bin</p><p>oleObject12.bin</p><p>image28.wmf</p><p>oleObject13.bin</p><p>image29.wmf</p><p>image30.wmf</p><p>image30.png</p><p>image31.wmf</p><p>image32.wmf</p><p>image33.png</p><p>image34.png</p>