EXERCÍCIOS FENÔMENOS DOS TRANSPORTES

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1) Uma chapa de cobre (k = 372 W/m.K) tem 3 mm de espessura e possui uma camada de aço
inoxidável protetora contra corrosão em cada lado com 2 mm de espessura (k = 17 W/m.K). A
temperatura é de 400 °C num dos lados desta parede composta e de 100 °C no outro. Encontre a
distribuição de temperatura na parede composta e o calor conduzido através da parede.
2) Uma barra de cobre (k = 372 W/m.K) com 1 m de comprimento e 1 cm² de seção transversal
conecta um reservatório à 200 °C a outro reservatório à 0 °C. O sistema já alcançou o estado
permanente. Quais são as taxas de variação de entropia nos seguintes locais:
a) No primeiro reservatório.
b) No segundo reservatório.
c) Na barra.
d) Em todo sistema (barra e reservatórios).
A resposta satisfaz a 2ª Lei da Termodinâmica? 
3) Um tronco de cone com 30 cm de altura é construído de cimento Portland (k = 0,7 W/m.K). O
diâmetro do topo é de 15 cm e do fundo, 7,5 cm. A superfície inferior é mantida à 6 °C e o topo à 40
°C. A superfície lateral é isolada. Assumindo o caso unidimensional, calcule a taxa de transferência
de calor em watts do topo para a base. Para fazê-lo, note que a transferência de calor Q deve ser a
mesma à cada seção transversal do cone. Escreva a lei de Fourier localmente e integre-a ao longo
do eixo para obter uma relação entre Q e as temperaturas extremas.
LISTA DE EXERCÍCIOS PARA DESENVOLVIMENTO
ENTREGA EM 07/06/2023
4) Um recipiente possui 100 kg de água à 75 °C num ambiente à 20 °C. Sua superfície possui uma
área de 1,3 m². Escolha um material isolante e especifique sua espessura para impedir um
resfriamento da água maior que 3 °C/h. (calor específico da água = 4,18 J/g°C)
5) Prove, a partir da equação da difusão térmica, que a distribuição de temperatura em regime
permanente numa parede plana e homogênea é linear.
6) Determine a distribuição da temperatura em um cilindro comprido oco com raio interno Ri, raio
externo Re, utilizando a equação de difusão térmica. Considere as temperaturas interna e externa
constantes e iguais a Ti e Te, respectivamente.
7) Um tubo de aço inoxidável com comprimento de 10m possui um raio interno de 28 cm e externo
de 33 cm. A temperatura da superfície interna é 50 °C e a externa 48 °C. Considerando-se a
condutividade térmica do aço inoxidável k = 58 W/m °C:
a) Calcule a taxa de transferência de calor através da parede do tubo.
b) Calcule o fluxo de calor na superfície externa do tubo.
8) A condutividade térmica numa parede plana particular varia com a temperatura e é dada pela
função k(T) = A + B.T, onde A e B são constantes. As temperaturas são T1 e T2 nos lados da parede e
sua espessura é L. Desenvolva uma expressão para q (fluxo de calor).
9) Quais são os valores de Ti, Tj e Tr na parede mostrada na figura abaixo.
10) Uma esfera de cobre com 2,5 cm de diâmetro possui uma distribuição uniforme de temperatura 
a 40°C. A esfera está suspensa numa lenta corrente de ar a 0°C. A corrente de ar produz um 
coeficiente de convecção térmica de 15 W/m²K. A radiação pode ser desprezada. Como o cobre é 
um bom condutor de calor, o gradiente de temperatura na esfera é suavizado rapidamente e sua 
temperatura pode ser assumida como uniforme ao longo do processo de resfriamento (Bi << 1). 
(massa específica do cobre, cobre = 8.954 kg/m³, calor específico do cobre ccobre = 384 J/kg.K) 
a) Escreva o balanço de energia instantâneo entre a esfera e o ar ao redor e resolva esta 
equação. 
b) Esboce o resultado das temperaturas em função do tempo entre 40°C e 0°C. 
c) Calcule o calor total transferido no resfriamento de 40°C a 0°C. 
d) Esboce o gráfico da variação da entropia versos temperatura. 
 
11) Encontre o coeficiente de condutividade térmica (k) 
para a parede da figura ao lado. 
 
12) Uma parede comprida e preta a 27°C faceia outra cuja 
superfície encontra-se a 127°C. Entre as paredes há 
vácuo. Se a segunda parede tem espessura de 0,1 m e 
condutividade térmica de 17,5 W/m.K, qual é a sua 
temperatura no lado de trás? (assuma estado 
permanente) 
 
13) Um aquecedor esférico escuro de 3 cm de diâmetro é mantido a 1100 °C e irradia através de 
vácuo para uma casca esférica ao redor de Nicromo V (k = 10W/m.K). A casca possui diâmetro 
interno de 9 cm e espessura de 0,3 cm, sendo escura no interior e mantida a 25°C no lado externo. 
Encontre a temperatura na superfície interna da esfera e a taxa de transferência de calor. 
 
14) Uma lâmpada incandescente de 150 W é grosseiramente uma esfera de 0,06m de diâmetro. A 
temperatura permanente da sua superfície numa sala com ar é 90°C e ℎ̅ no lado externo é 7 W/m²K. 
Qual fração da transferência de calor da lâmpada é irradiada diretamente do filamento através do 
vidro? (exponha qualquer pressuposto adicional) 
 
15) Um fluxo de ar a 20° C passa num lado de uma placa fina de metal (ℎ̅=10,6 W/m²K). Metanol a 
87°C flui do outro lado (ℎ̅=141 W/m²K). O metal age como um resistor elétrico, liberando 1000 
W/m². Calcule: 
a) A temperatura do metal. 
b) O fluxo de calor do metal para o ar. 
c) O fluxo de calor do metal para o metanol. 
 
0.08m 
_ h
 =
 2
0
0
 W
/m
² 
°C
 
(T = 100 °C) 
T = 20 °C 
T = 0 °C 
16) Numa chopada de engenharia no DCE, uma lata de 250 ml de cerveja é retirada do isopor a 2 °C 
para ser entregue ao aluno Sagaz, num ambiente a 40°C. A lata, colocada sobre uma superfície 
isolada, tem 6 cm de diâmetro e 9 cm de altura. Para esta situação, o coeficiente de transmissão 
térmica entre a superfície da lata e o ar (ℎ̅) é 7,3 W/m²K. Neste momento, uma simpática aluna de 
arquitetura aparece ao seu lado e ele resolve conversar com ela sobre o cenário político atual do 
país. Admitindo-se que a temperatura apropriada para consumo é de, no máximo, 4°C, quanto 
tempo Sagaz tem para concluir sua conversa? Ignore a irradiação térmica e comente as demais 
suposições feitas para o cálculo. 
 
17) Uma parede de um edifício tem tem 1,5 cm de argamassa (interna e externa) e 9 cm de 
espessura correspondente a tijolos maciços de cerâmica. Num dia em que a temperatura externa é 
de 35°C e a interna é mantida por ar-condicionado em 23°C, calcule: 
a) o fluxo de calor que atravessa a parede; 
b) o fluxo de calor caso fosse adicionada uma camada de 3cm de EPS (poliestireno 
expandido) e a diminuição percentual em comparação ao caso anterior. 
 
Dados (NBR 15220-2 Desempenho térmico de edificações Parte 2): 
- Coeficiente de transferência de calor: 7,7 W/m².K e 25,0 W/m².K (interno e externo) 
- Condutividade térmica: argamassa 1,15 W/m.K; tijolos de cerâmica 0,70 W/m.K e EPS 0,04 
W/m.K 
 
 
Bibliografia: 
LIENHARD, John H., A Heat Transfer Textbook. 4ª ed. Cambridge, MA: Phlogiston Press, 2012. 
Disponível em: web.mit.edu/lienhard/www/ahtt.html 
INCROPERA, Frank P., DEWITT, David P. Fundamentos de Transferência de Calor e de Massa. 7 ed. 
LTC, 2014.