MATEMÁTICA BÁSICA ESTUDO DIRIGDO

Prévia do material em texto

<p>Anexo para elaboração de texto - Estudo Dirigido</p><p>Nome do/a aluno/a: Deleon Francisco da Silva Pacheco</p><p>Curso: Engenharia de Produção</p><p>Disciplina: Matemática Básica</p><p>Professor: Otto Henrique Cezar e Silva</p><p>PROPOSTA DA ATIVIDADE</p><p>Após explorar os conteúdos de referência, elabore um texto dissertativo</p><p>(Introdução, desenvolvimento e conclusão), buscando respaldo teórico em</p><p>estudiosos que abordem os seguintes aspectos:</p><p>• Características do jogo, como suas regras;</p><p>• Descreva quantos movimentos mínimos serão realizados com 3, 4, 5, 6 e 7</p><p>discos;</p><p>• Pesquise e descreva a fórmula para o número mínimo de movimentos</p><p>necessários para resolver a Torre de Hanói com n discos.</p><p>• Relacione a fórmula com o conteúdo abordado no livro didático, isto é, com a</p><p>teoria;</p><p>Sobre o jogo com suas regras</p><p>Há a necessidade de falar de conhecimentos básicos de matemática, são</p><p>essenciais para que o cidadão possa exemplificar sobre a importância da</p><p>matemática para a sociedade, num mundo cada vez mais complexo, tomar</p><p>decisões conscientes,</p><p>independentes e criativas com uma educação que possibilite uma ação coletiva</p><p>deconstrução do saber em seu sentido mais amplo, ao lado de uma consciência</p><p>crítica na produção e utilização deste saber.</p><p>Desde a criação da roda no século passados, a estudos que apontam os</p><p>jogos de</p><p>matiemática para desenvolvimento no raciocinio das crianças, este quebra-</p><p>cabeça matemático mais popular, o</p><p>da torre de Hanói pode desenvolver o raciocínio lógico resultando em uma</p><p>função exponencial, sendo composto por uma base com três hastes e discos de</p><p>tamanhos e cores diferentes, inicialmente os discos formam uma torre onde</p><p>todos são colocados em um dos pinos de modo que cada movimento é feito</p><p>somente comum disco, nunca havendo um disco maior sobre um disco menor. O</p><p>desafio do quebra-cabeça consiste em transferir os discos para o terceiro pino,</p><p>de modo que fiquem dispostos como originalmente, usando o segundo pino</p><p>como auxílio. Devem seguir as regras do jogo abaixo:</p><p>o Apenas um disco pode ser movimentado por vez;</p><p>o Não se pode colocar um disco maior sobre um outro menor.</p><p>É interessante observar que o número mínimo de "movimentos" para</p><p>conseguir transferir todos os discos da primeira estaca à terceira é 2ⁿ -1, sendo</p><p>n o número de discos. Se houver só um disco é apenas um movimento. Para</p><p>solucionar um Hanói de 4 discos, são necessários 15 movimentos, no caso de 7</p><p>discos são necessários 127 movimentos.</p><p>Assim, temos a seguinte fórmula:</p><p>Três discos = 2³ – 1 = 7</p><p>Quatro discos = 2⁴ – 1 = 15</p><p>Cinco discos = 2⁵ – 1 = 31</p><p>Seis discos = 2⁶ – 1 = 63</p><p>Sete discos = 2⁷ – 1 = 127</p><p>Trata-se de uma progressão aritmética, a qual conforme Marques (2009)</p><p>Chama-se Progressão Aritmética (PA) toda seqüência numérica (a¹ , a² , ..., aⁿ )</p><p>cujos termos, a partir do segundo, são iguais ao anterior somado com um valor</p><p>constante. A essa constante denominamos razão da PA, indicada por r. Assim ,</p><p>para realizar o número mínimo de movimentos de acordo com a quantidade</p><p>de discos, utilizamos a potenciação, também conhecida como exponenciação,</p><p>é a multiplicação de um determinado número por ele mesmo diversas vezes.</p><p>Portanto a utilização da Torre de Hanói para o ensino de conceitos da</p><p>Matemática se justifica pelo fato de ser um jogo e possuir características,</p><p>propriedades e regras específicas, capazes de contribuir significativamente para</p><p>o aprendizado no Ensino de Matemática.</p><p>Referências:</p><p>MARQUES, Paulo. Progressões matemáticas, PA. Disponível em: . Acesso em:</p><p>26 fevereiro. 2024.</p><p>http://clubes.obmep.org.br/blog/torre-de-hanoi/</p><p>https://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/torre-hanoi.htm</p><p>http://clubes.obmep.org.br/blog/torre-de-hanoi/</p><p>https://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/torre-hanoi.htm</p>