3 serie matematica_merged

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<p>C A D E R N O</p><p>M 1 2 0 1</p><p>Data de Nascimento do(a) estudante</p><p>Nome do(a) estudante</p><p>MATEMÁTICA</p><p>2 0 2 3</p><p>3º ano/série do Ensino Médio</p><p>Caro(a) estudante,</p><p>Você está participando da Avalia + Avaliação Diagnóstica PI - 2023.</p><p>Sua participação é muito importante para sabermos como está a nossa educação.</p><p>C Este caderno é composto de questões de Matemática.</p><p>C Atenção: algumas questões têm 4 alternativas de resposta, outras têm 5 alternativas.</p><p>C Reserve os últimos 20 minutos para transcrever suas respostas para o cartão de respostas. Cuidado e muita</p><p>atenção com a ordem das questões para fazer a marcação.</p><p>C Responda com calma, procurando não deixar nenhuma questão em branco.</p><p>Bom teste!</p><p>AVALIA +</p><p>AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA PI</p><p>CARTÃO DE RESPOSTAS</p><p>NOME DA TURMA TURNO</p><p>NOME DO ESTUDANTE</p><p>DATA DE NASCIMENTO DO ESTUDANTE</p><p>/ /</p><p>ATENÇÃO! TRANSCREVA AS RESPOSTAS DO TESTE NA ÁREA ABAIXO.</p><p>NÃO DESTAQUE ESTA FOLHA DO CADERNO.</p><p>01 A B C D E</p><p>02 A B C D E</p><p>03 A B C D E</p><p>04 A B C D E</p><p>05 A B C D E</p><p>06 A B C D E</p><p>07 A B C D E</p><p>08 A B C D E</p><p>09 A B C D E</p><p>10 A B C D E</p><p>11 A B C D E</p><p>12 A B C D E</p><p>13 A B C D E</p><p>14 A B C D E</p><p>15 A B C D E</p><p>16 A B C D E</p><p>17 A B C D E</p><p>18 A B C D E</p><p>19 A B C D E</p><p>20 A B C D E</p><p>21 A B C D E</p><p>22 A B C D E</p><p>23 A B C D E</p><p>24 A B C D E</p><p>25 A B C D E</p><p>26 A B C D E</p><p>BL01M12</p><p>01) (M120898H6) Um pesquisador de um Núcleo Esportivo estudou o rendimento de alguns jovens atletas a</p><p>fim de ajudá-los em seus resultados. Nesse estudo, um dos atletas arremessou um peso que descreveu</p><p>um arco de parábola, o qual foi expresso por esse pesquisador pela parte positiva da função f: IR+ → IR</p><p>definida por f(x) = 100</p><p>2x 26x 1802 + +- . Ele definiu que f(x) representava a altura atingida pelo peso e x o</p><p>seu alcance, ambos expressos em metros.</p><p>Qual foi o alcance máximo atingido pelo peso arremessado por esse atleta?</p><p>A) 1,80 m.</p><p>B) 2,65 m.</p><p>C) 6,50 m.</p><p>D) 10,00 m.</p><p>E) 18,00 m.</p><p>02) (M110244I7) Rafaela fez um projeto para transformar um cômodo de sua casa em escritório. Nesse</p><p>projeto, a mesa do escritório será uma pedra de granito posicionada em um canto e apoiada em duas</p><p>das paredes desse cômodo. Observe abaixo o esboço desse projeto com a indicação de algumas das</p><p>medidas desse cômodo e a representação dessa mesa de pedra de granito, destacada de cinza.</p><p>Mesa</p><p>6 m</p><p>3</p><p>m</p><p>Para encomendar essa pedra, Rafaela já determinou a medida do ângulo do canto entre as paredes</p><p>desse cômodo onde ela será posicionada. Ela ainda precisa saber quais serão as medidas dos lados da</p><p>pedra que estarão apoiados nessas paredes.</p><p>De acordo com essas informações, as medidas, em metros, dos dois lados dessa mesa de pedra de</p><p>granito serão 3 m e</p><p>A) 0,5 m.</p><p>B) 1,0 m.</p><p>C) 1,5 m.</p><p>D) 3,0 m.</p><p>E) 5,2 m.</p><p>03) (M101370I7) Uma transportadora cobra o valor p, em reais, para cada entrega realizada por ela. Esse</p><p>valor p é calculado a partir da expressão p(x) = 4,50 + 1,70x, em que x é a distância, em km, a ser</p><p>percorrida para se fazer a entrega. Anderson contratou essa transportadora para fazer duas entregas.</p><p>Para executar a primeira entrega, essa transportadora irá percorrer uma distância de 16,5 km e, para</p><p>efetuar a segunda, uma distância de 20 km.</p><p>Qual será o valor total, em reais, que Anderson pagará a essa transportadora para realizar essas entregas?</p><p>A) R$ 38,50.</p><p>B) R$ 48,90.</p><p>C) R$ 62,05.</p><p>D) R$ 66,55.</p><p>E) R$ 71,05.</p><p>M1201</p><p>1</p><p>BL01M12</p><p>04) (M100143I7) Considere a função f: IR → IR definida por f(x) = – 2x2 + 2x + 4.</p><p>O gráfico dessa função f está representado em</p><p>A) B)</p><p>C) D)</p><p>E)</p><p>M1201</p><p>2</p><p>BL01M12</p><p>05) (M120332H6) Clara é decoradora de festas e recebeu uma encomenda para fazer flores com pétalas</p><p>coloridas. Para produzir as pétalas, ela desenhou, em um papel, um quadrado e, dentro da área do quadrado,</p><p>alguns semicírculos, de forma que a área de cada pétala, após ser recortada, ficou com 2,2 cm2, conforme</p><p>o desenho abaixo.</p><p>Após Clara recortar essas pétalas, quantos centímetros quadrados sobraram do quadrado de papel</p><p>original?</p><p>A) 1,8 cm2.</p><p>B) 7,2 cm2.</p><p>C) 8,8 cm2.</p><p>D) 13,8 cm2.</p><p>E) 16,0 cm2.</p><p>M1201</p><p>3</p><p>BL02M12</p><p>06) (M120796H6) Observe abaixo o gráfico da função h: [ – 6, 6] → [ – 6, 6].</p><p>1 2 3 4</p><p>x</p><p>5 6–6 –5 –4 –3 –2 –1</p><p>1</p><p>2</p><p>3</p><p>4</p><p>5</p><p>6</p><p>y</p><p>–6</p><p>–5</p><p>–4</p><p>–3</p><p>–2</p><p>–1</p><p>0</p><p>Essa função h é estritamente crescente</p><p>A) no intervalo [ – 6, – 4] e no intervalo [ 2, 4].</p><p>B) no intervalo [ – 4, – 2] e no intervalo [4, 6].</p><p>C) no intervalo [ – 6, 6].</p><p>D) no intervalo [ – 3, 3].</p><p>E) no intervalo [ – 2, 2].</p><p>07) (M120377I7) Silvia produz caixas, com formato de prisma regular reto, para serem utilizadas como</p><p>lembranças em festas. Para adaptar essas lembranças à decoração de cada festa, Silvia reveste toda</p><p>a superfície externa de cada caixa com um papel especial. Essas caixas são feitas de papelão e suas</p><p>dimensões externas estão apresentadas na figura abaixo.</p><p>No mínimo, quantos centímetros quadrados de papel especial Silvia utiliza para revestir toda a superfície</p><p>externa de uma dessas caixas?</p><p>A) 24 30 3+ cm2.</p><p>B) 120 cm2.</p><p>C) 180 8 3+ cm2.</p><p>D) 124 3 cm2.</p><p>E) 128 3 cm2.</p><p>M1201</p><p>4</p><p>BL02M12</p><p>08) (M110059I7) Uma financeira oferece, em um de seus investimentos, uma rentabilidade de 1,5% ao mês,</p><p>sob o regime de juros compostos. Nesse investimento, é cobrada uma taxa administrativa de R$ 12,00 por</p><p>mês durante o período da aplicação. Essa taxa é descontada em parcela única ao se efetuar o resgate</p><p>do montante. João aplicou um capital de R$ 15 000,00 nesse investimento e, após 10 meses, realizou o</p><p>resgate do montante.</p><p>Qual foi o valor resgatado por João ao final dessa aplicação?</p><p>A) R$ 17 130,00.</p><p>B) R$ 17 250,00.</p><p>C) R$ 17 260,00.</p><p>D) R$ 17 280,00.</p><p>E) R$ 17 388,00.</p><p>Dado:</p><p>1,01510 1,16</p><p>09) (M120420I7) Pâmela está organizando um evento esportivo de 4 dias e precisa decidir a quantidade</p><p>de garrafas de água mineral que deve comprar. Para isso, ela se baseou na média diária de garrafas</p><p>consumidas no último evento, que teve um total de 6 dias de duração. Nesse evento, foram consumidas,</p><p>diariamente, 96, 80, 110, 80, 100 e 74 garrafas de água mineral.</p><p>Considerando a média diária do evento anterior, quantas garrafas de água mineral, ao todo, Pâmela deve</p><p>comprar para o evento que está organizando?</p><p>A) 320.</p><p>B) 352.</p><p>C) 360.</p><p>D) 440.</p><p>E) 540.</p><p>10) (M120700I7) Uma árvore decorativa, feita com fios de pisca-pisca, será montada em determinada</p><p>praça de uma cidade. Para montá-la, uma das extremidades de cada fio será presa ao topo do mastro</p><p>que a sustentará. Posteriormente, esses fios serão esticados até o solo, de maneira a formar ângulos</p><p>de 23° com o mastro. A outra extremidade de cada fio será presa ao solo por meio de pinos que estejam</p><p>a uma mesma distância desse mastro. Observe, na figura abaixo, uma representação do projeto de</p><p>construção dessa árvore decorativa.</p><p>23°</p><p>12 m</p><p>Pinos</p><p>Considere:</p><p>sen 23° = 0,39</p><p>cos 23° = 0,92</p><p>tg 23° = 0,42</p><p>De acordo com essas informações, os pinos deverão ser fixados no solo a quantos metros de distância</p><p>desse mastro?</p><p>A) 4,68 m.</p><p>B) 5,04 m.</p><p>C) 11,04 m.</p><p>D) 12,42 m.</p><p>E) 28,57 m.</p><p>M1201</p><p>5</p><p>BL03M12</p><p>11) (M120384I7) Em um barco a velas, os mastros estão interligados por cordas que ficam completamente</p><p>esticadas. Duas dessas cordas, que interligam o mastro central e os mastros laterais, estão representadas</p><p>pelos segmentos KL e MN na figura abaixo, que apresenta, também, algumas medidas das velas desse</p><p>barco.</p><p>Quantos metros, no mínimo, tem a corda representada pelo segmento MN nessa figura?</p><p>A) 1,80 m.</p><p>B) 2,17 m.</p><p>C) 6,24 m.</p><p>D) 7,02 m.</p><p>E) 7,10 m.</p><p>12) (M120805H6) Um polinômio p(x) de grau 3, cujo coeficiente do termo de maior grau é 1, possui três raízes</p><p>reais, a saber: 2, 3- e 5.</p><p>A decomposição desse polinômio p(x) em fatores do 1º grau é</p><p>A) (x – 2).(x 3- ). (x – 5).</p><p>B) (x – 2).(x + 3 ). (x – 5).</p><p>C) (x – 2).(x + 3 ). (x + 5).</p><p>D) (x + 2).(x 3- ). (x + 5).</p><p>E) (x + 2).(x + 3 ). (x + 5).</p><p>M1201</p><p>6</p><p>BL03M12</p><p>13) (M120071I7) Cláudia produz pizza de cone em moldes</p><p>de alumínio com o formato de um cone circular</p><p>reto. Para a produção dessas pizzas, cada um desses moldes é totalmente preenchido com uma mistura</p><p>de massa e recheio, sem ultrapassar a borda desse molde. A figura abaixo apresenta o molde de alumínio</p><p>utilizado por ela na produção dessas pizzas, com as medidas internas de seu diâmetro e de sua altura.</p><p>5 cm</p><p>10 cm</p><p>Dado:</p><p>≅ 3</p><p>Cláudia recebeu uma encomenda de 100 pizzas de cone para uma festa.</p><p>Qual foi a quantidade mínima de mistura de massa e recheio, em centímetros cúbicos, que Cláudia</p><p>utilizou para produzir essa encomenda?</p><p>A) 1 625 cm3.</p><p>B) 5 000 cm3.</p><p>C) 6 250 cm3.</p><p>D) 18 750 cm3.</p><p>E) 25 000 cm3.</p><p>14) (M110281I7) Andreia foi a uma papelaria comprar 3 canetas para montar um conjunto e presentar sua</p><p>irmã. O vendedor dessa papelaria apresentou para ela 20 opções de canetas diferentes, que atendiam às</p><p>descrições que Andreia procurava.</p><p>A quantidade de conjuntos diferentes, formados por 3 canetas, que Andreia pode montar com as opções</p><p>que o vendedor apresentou será</p><p>A) 3</p><p>20 .</p><p>B) 17!3!</p><p>20! .</p><p>C) 20</p><p>. 19</p><p>. 18.</p><p>D) 20</p><p>. 20</p><p>. 20.</p><p>E) 3!</p><p>20! .</p><p>M1201</p><p>7</p><p>BL03M12</p><p>15) (M120912I7) Considere a função exponencial dada por f(x) = 2</p><p>1 x</p><p>` j – 2.</p><p>Qual gráfico representa essa função?</p><p>A) B)</p><p>C) D)</p><p>E)</p><p>M1201</p><p>8</p><p>BL04M12</p><p>16) (M091176H6) Felipe foi a uma loja de informática e comprou uma cadeira por R$ 465,90, dois microfones</p><p>por R$ 145,79 cada um e cinco monitores que custam R$ 320,50 cada um. Felipe parcelou o valor total</p><p>dessa compra em seis prestações iguais.</p><p>Qual foi o valor, em reais, de cada prestação dessa compra?</p><p>A) R$ 155,36.</p><p>B) R$ 369,03.</p><p>C) R$ 393,33.</p><p>D) R$ 932,19.</p><p>17) (M091178H6) Juliana foi comprar roupas para seus filhos em uma loja onde todos os conjuntos de moletom</p><p>são vendidos por um mesmo valor. Inicialmente ela iria levar 3 conjuntos de moletom, o que totalizaria</p><p>375 reais. Depois de analisar outros conjuntos, Juliana acabou comprando 5 deles.</p><p>Qual o valor, em reais, que Juliana pagou, ao todo, pelos 5 conjuntos de moletom que ela comprou nessa</p><p>loja?</p><p>A) 750.</p><p>B) 625.</p><p>C) 377.</p><p>D) 225.</p><p>18) (M091186H6) Um cabo de suporte foi preso no chão e na ponta de uma haste de 1 metro de comprimento</p><p>fixada em uma torre de energia elétrica. A extremidade desse cabo que foi presa ao chão está a 9 metros</p><p>da base da torre, e a outra extremidade do cabo, presa na ponta dessa haste, fica a 6 metros de altura</p><p>em relação ao chão, conforme o esquema abaixo.</p><p>1 m</p><p>9 m</p><p>6 m</p><p>cabo</p><p>torre</p><p>O comprimento, em metros, desse cabo é</p><p>A) 10 m.</p><p>B) 14 m.</p><p>C) 16 m.</p><p>D) 24 m.</p><p>19) (M091183H6) Uma exposição de arte foi organizada pela prefeitura de uma cidade para divulgar o trabalho</p><p>dos artistas locais. Foram expostos, ao todo, 224 quadros e cada artista expôs 2 quadros a menos do que</p><p>a quantidade de artistas que tiveram seus trabalhos apresentados nessa exposição.</p><p>Quantos quadros de cada artista havia nessa exposição?</p><p>A) 2.</p><p>B) 12.</p><p>C) 14.</p><p>D) 112.</p><p>M1201</p><p>9</p><p>BL04M12</p><p>20) (M091162I7) Isabela pretende produzir uma barra maciça de chocolate no formato de prisma reto cujas</p><p>medidas externas estão apresentadas na figura abaixo.</p><p>4 cm</p><p>5 cm</p><p>20 cm</p><p>Qual será a medida, em centímetros cúbicos, do volume de chocolate dessa barra que Isabela pretende produzir?</p><p>A) 400 cm3.</p><p>B) 200 cm3.</p><p>C) 30 cm3.</p><p>D) 20 cm3.</p><p>M1201</p><p>10</p><p>BL05M12</p><p>21) (M121145H6) Ricardo fez um investimento de R$ 4 525,00 que teve rendimento líquido equivalente a uma</p><p>taxa de juros compostos de 30% ao ano. Após 3 anos de investimento, ele retirou todo o montante gerado</p><p>para a realização de uma reforma em sua casa. Com o fim dessa reforma, Ricardo percebeu que havia</p><p>sobrado R$ 1 035,25 do montante desse investimento.</p><p>Qual foi o valor, em reais, que Ricardo gastou nessa reforma de sua casa?</p><p>A) R$ 1 021,57.</p><p>B) R$ 3 489,75.</p><p>C) R$ 3 909,34.</p><p>D) R$ 7 562,25.</p><p>E) R$ 8 906,18.</p><p>22) (M121143H6) Observe o gráfico da função f: [– 4, 9] → [– 4, 8] representado no plano cartesiano abaixo.</p><p>Essa função f é estritamente crescente</p><p>A) no intervalo [– 4, – 3] e no intervalo [– 1, 1].</p><p>B) no intervalo [– 4, 1].</p><p>C) no intervalo [– 3, – 1], no intervalo [2, 4] e no intervalo [6, 9].</p><p>D) no intervalo [0, 9].</p><p>E) no intervalo [1, 2] e no intervalo [4, 6].</p><p>M1201</p><p>11</p><p>BL05M12</p><p>23) (M121148H6) Rogério é marceneiro e irá fazer uma mesa para um cliente. A pedido desse cliente, a altura</p><p>do chão à base do tampo dessa mesa deverá ter 0,90 metro, e os pés dela deverão ser fixados nessa</p><p>base conforme está representado na figura abaixo.</p><p>0,90 m</p><p>70°</p><p>Considere:</p><p>sen 70° = 0,9</p><p>cos 70° = 0,3</p><p>tg 70° = 2,7</p><p>De acordo com essa representação, quantos metros o comprimento deverá ter o pé dessa mesa?</p><p>A) 0,33 m.</p><p>B) 0,81 m.</p><p>C) 0,90 m.</p><p>D) 1,00 m.</p><p>E) 3,00 m.</p><p>24) (M110708H6) Em uma cidade, foi observado que o crescimento populacional C, em função do tempo</p><p>t, medido em meses, é dado por 4</p><p>t</p><p>C(t) k 2= + , em que k é uma constante. Após 4 anos do início dessa</p><p>observação, a quantidade de habitantes dessa cidade era de 16 032 habitantes.</p><p>Qual é o valor dessa constante k?</p><p>A) 11 936.</p><p>B) 15 936.</p><p>C) 16 030.</p><p>D) 16 031.</p><p>E) 20 128.</p><p>25) (M110714H6) Em um jogo de computador, a pontuação final de um jogador é calculada por meio da média</p><p>aritmética dos pontos obtidos em cada uma das sete etapas. Nesse jogo, Mariana obteve as seguintes</p><p>pontuações em cada etapa: 4,8; 25,7; 13,5; 2,2; 6,4; 25,7; e 11,3.</p><p>Qual foi a pontuação final de Mariana nesse jogo?</p><p>A) 10,6.</p><p>B) 11,3.</p><p>C) 12,8.</p><p>D) 25,7.</p><p>E) 44,8.</p><p>M1201</p><p>12</p><p>BL05M12</p><p>26) (M110712H6) Para pintar sua casa, José utilizou 27 849 cm3 de tinta de um balde que estava completamente</p><p>preenchido com esse produto. Observe, na figura abaixo, as dimensões internas da altura e do diâmetro</p><p>desse balde.</p><p>40 cm</p><p>45 cm</p><p>Considere:</p><p>= 3,14</p><p>Quantos centímetros cúbicos de tinta restou nesse balde após José pintar sua casa?</p><p>A) 27 849 cm3.</p><p>B) 28 671 cm3.</p><p>C) 35 736 cm3.</p><p>D) 84 369 cm3.</p><p>E) 198 231 cm3.</p><p>M1201</p><p>13</p>