Raciocínio Lógico Quantitativo e Matemática - Apostila - Aula 5

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<p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal)</p><p>Raciocínio Lógico-Quantitativo e</p><p>Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>Autor:</p><p>Equipe Exatas Estratégia</p><p>Concursos</p><p>17 de Janeiro de 2022</p><p>1</p><p>Sumário</p><p>Apresentação da aula ..................................................................................................................................... 2</p><p>1. Orientação espacial .................................................................................................................................... 3</p><p>1.1. Pontos cardeais e colaterais .............................................................................................................. 4</p><p>1.2. Vistas de um sólido ............................................................................................................................. 5</p><p>Questões Comentadas ................................................................................................................................... 7</p><p>Questões FCC .............................................................................................................................................. 7</p><p>Questões FGV ............................................................................................................................................ 46</p><p>Questões CESPE ....................................................................................................................................... 66</p><p>Questões VUNESP .................................................................................................................................... 90</p><p>Lista de Questões ........................................................................................................................................ 111</p><p>Questões FCC .......................................................................................................................................... 111</p><p>Questões FGV .......................................................................................................................................... 125</p><p>Questões CESPE ..................................................................................................................................... 131</p><p>Questões VUNESP .................................................................................................................................. 136</p><p>Gabarito ........................................................................................................................................................ 142</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>2</p><p>APRESENTAÇÃO DA AULA</p><p>Fala, guerreiro!</p><p>A aula de hoje será sobre orientação espacial. Esse assunto envolve raciocínios sobre posicionamento no</p><p>espaço. Não há uma teoria específica sobre essa matéria, de modo que a resolução de questões é</p><p>fundamental para o entendimento do assunto.</p><p>Apesar de não haver teoria própria para o tópico, vamos apresentar brevemente dois conceitos que podem</p><p>aparecer:</p><p> Pontos cardeais e colaterais; e</p><p> Vistas de um sólido.</p><p>Vamos exibir, no início da aula, um pequeno resumo para que você tenha uma visão geral do conteúdo antes</p><p>de iniciar o assunto.</p><p>Conte comigo nessa caminhada =)</p><p>Prof. Eduardo Mocellin.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>4</p><p>1.1. Pontos cardeais e colaterais</p><p>Um conhecimento necessário para resolver algumas questões é a direção dos pontos cardeais: Norte (N),</p><p>Sul (S), Leste (L) e Oeste (O).</p><p>Observe que a direção Leste, também conhecida por Este (E), aponta para a direita. A direção Oeste aponta</p><p>para a esquerda.</p><p>Os pontos colaterais são aqueles que se situam entre os pontos cardeais. São eles: Nordeste (NE), Sudeste</p><p>(SE), Noroeste (NO) e Sudoeste (SO).</p><p>Uma observação importante quanto aos pontos cardeais e colaterais é os ângulos em que as direções</p><p>Sul−Norte, Oeste−Leste, Sudoeste−Nordeste e Sudeste−Noroeste formam entre si:</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>5</p><p>1.2. Vistas de um sólido</p><p>Um mesmo sólido pode parecer diferente a depender da localização de quem está observando. Observe o</p><p>cilindro abaixo:</p><p>Note que, se colocarmos um observador na vista lateral esquerda, ele verá um retângulo.</p><p>Por outro lado, se colocarmos o observador na vista superior, ele verá uma circunferência.</p><p>Uma vista de um sólido, portanto, nada mais é do que a projeção do sólido em um plano.</p><p>Observe agora o sólido em azul na figura a seguir. Nele estão indicadas as perspectivas pelas quais serão</p><p>obtidas a vista frontal, a vista superior e a vista lateral direita.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>6</p><p>As vistas obtidas por meio dessas perspectivas são as seguintes:</p><p>Pessoal, em termos de parte teórica ficamos por aqui. Vamos aos exercícios!</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>7</p><p>QUESTÕES COMENTADAS</p><p>Questões FCC</p><p>(FCC/ISS-Manaus/2019) Um tabuleiro quadrado, dividido em 9 colunas e 9 linhas, contém 81 casas. A</p><p>peça A está sobre a casa posicionada no canto superior direito do tabuleiro e a peça B está sobre a casa</p><p>posicionada no canto inferior esquerdo, conforme a figura abaixo.</p><p>Em cada lance, a peça A se move duas casas para a esquerda e uma casa para baixo, e a peça B se move</p><p>uma casa para a direita e uma casa para cima. No lance em que as peças A e B estiverem na mesma linha,</p><p>a) haverá duas casas separando-as.</p><p>b) haverá três casas separando-as.</p><p>c) haverá uma casa separando-as.</p><p>d) elas ocuparão casas vizinhas.</p><p>e) elas ocuparão a mesma casa.</p><p>Comentários:</p><p>Veja que, após 4 lances, as peças A e B estarão na mesma linha, conforme a figura abaixo:</p><p>Note que, nessa situação, há 3 casas separando A e B.</p><p>Gabarito: Letra B.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>8</p><p>(FCC/ALESE/2018) Na última etapa de um rali realizado em terreno plano, os competidores, partindo de</p><p>um ponto de passagem obrigatória, deveriam deslocar-se 15 km para o Norte, 8 km para o Leste, mais 2</p><p>km para o Norte, 2 km para o Oeste e, finalmente, 17 km para o Sul, atingindo o ponto de chegada. O</p><p>ponto de chegada está localizado</p><p>a) 6 km a Leste do ponto de passagem obrigatória.</p><p>b) 10 km a Leste do ponto de passagem obrigatória.</p><p>c) 6 km a Oeste do ponto de passagem obrigatória.</p><p>d) 10 km a Oeste do ponto de passagem obrigatória.</p><p>e) 2 km ao Sul do ponto de passagem obrigatória.</p><p>Comentários:</p><p>Podemos desenhar o trajeto feito pelos competidores:</p><p>Note que os 15 + 2 = 17km para norte foram compensados pelos 17km para o sul.</p><p>Além disso, andou-se 8km para o leste e 2km para o oeste, resultando em uma distância de 8 − 2 = 6km para</p><p>o leste.</p><p>Gabarito: Letra A.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>9</p><p>(FCC/TRF 3/2014) Partindo do ponto A, um automóvel percorreu 4,5 km no sentido Leste; percorreu 2,7</p><p>km no sentido Sul; percorreu 7,1 km no sentido Leste; percorreu 3,4 km no sentido Norte; percorreu 8,7</p><p>km no sentido Oeste; percorreu 4,8 km no sentido Norte; percorreu 5,4 km no sentido Oeste; percorreu</p><p>um brinquedo sob a areia e, depois, passa o mapa e a bússola para que as outras duas</p><p>tentem encontrar o tesouro. O mapa consiste em uma sequência de instruções formadas pelo número de</p><p>passos em linha reta e um sentido — a partir da bandeirinha —, que deve ser observada para se encontrar</p><p>o tesouro.</p><p>A partir do texto acima e considerando que a medida do passo de todas as crianças seja idêntica e que as</p><p>instruções do mapa sejam seguidas na ordem apresentada, julgue o item seguinte.</p><p>O mapa contendo as instruções “4 passos para o norte, 5 passos para o sudeste e 5 passos para o oeste”</p><p>conduzirá ao mesmo ponto que o mapa com a instrução “2 passos para o oeste”.</p><p>Comentários:</p><p>Para resolver o problema, vamos desenhar as instruções do mapa em um plano cartesiano em que o eixo</p><p>das abcissas é a direção Oeste-Leste e o eixo das ordenadas é a direção Sul-Norte. Além disso, cada passo</p><p>será representado por uma seta com comprimento de uma unidade.</p><p> 4 passos para o norte.</p><p>Vamos desenhar os 4 passos para o norte no plano cartesiano:</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>73</p><p> 5 passos para o sudeste.</p><p>A direção Noroeste−Sudeste forma um ângulo agudo de 45 graus (ou obtuso de 135 graus) com a direção</p><p>Sul−Norte, conforme mostrado na figura seguinte.</p><p>Temos, portanto, um triângulo retângulo isósceles com catetos iguais a 4 e com hipotenusa igual a:</p><p>ℎ = √42 + 42 = 4√2 ≅ 4 × 1,4 = 5,6</p><p>Ao incluir os 5 passos para o sudeste, veja que a trajetória não interceptou o eixo Oeste-Leste.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>74</p><p> 5 passos para o oeste.</p><p>Observe o ponto final da trajetória. Note que ela não termina "em cima" da direção Oeste-Leste.</p><p>Portanto, não podemos dizer que o mapa contendo as instruções “4 passos para o norte, 5 passos para o</p><p>sudeste e 5 passos para o oeste” conduzirá ao mesmo ponto que o mapa com a instrução “2 passos para o</p><p>oeste”.</p><p>Gabarito: ERRADO.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>75</p><p>Texto para as questões 43, 44 e 45</p><p>Um cubo de madeira pintado de azul no seu exterior foi cortado em 27 pedaços iguais. Primeiramente, sofreu</p><p>dois cortes paralelos e verticais, que o dividiram em terços iguais. Depois passou por outros dois cortes,</p><p>feitos a 90° dos primeiros e que dividiram o cubo em nonos. Finalmente, dois cortes paralelos e horizontais</p><p>foram feitos, dividindo o cubo em 27 cubos menores e iguais conforme a figura abaixo.</p><p>Julgue os itens que se seguem, a respeito dos 27 cubos.</p><p>(CESPE/HEMOPA-PA/2004) Todos os cubos menores têm pelo menos uma face pintada de azul.</p><p>(CESPE/HEMOPA-PA/2004) Quatro dos cubos menores têm apenas uma face pintada de azul.</p><p>(CESPE/HEMOPA-PA/2004) Apenas oito dos cubos menores têm três de suas faces azuis.</p><p>Comentários:</p><p>Questão 43</p><p>Note que o cubo grande de madeira foi pintado somente no seu exterior. Dentre os 27 cubos menores,</p><p>temos um cubo central no núcleo do cubo grande que não foi pintado. O gabarito, portanto, é ERRADO.</p><p>Questão 44</p><p>Temos 6 cubos menores que têm apenas uma face pintada de azul. Esses cubos são aqueles que estão no</p><p>centro das 6 faces do cubo grande.</p><p>O gabarito, portanto, é ERRADO.</p><p>Questão 45</p><p>De fato, temos 8 cubos menores com três de suas faces azuis: são os cubos correspondentes aos 8 extremos</p><p>do cubo grande.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>76</p><p>O gabarito, portanto, é CERTO.</p><p>Gabarito: 43 - ERRADO. 44 - ERRADO. 45 - CERTO.</p><p>Texto para as questões 46 a 48</p><p>As figuras seguintes ilustram a vista frontal e a vista da esquerda de um sólido que foi formado empilhando-</p><p>se cubos de mesmo tamanho.</p><p>A partir das figuras precedentes, julgue os itens a seguir, com relação à possibilidade de a figura representar</p><p>uma vista superior do referido sólido.</p><p>(CESPE/PRF/2019)</p><p>(CESPE/PRF/2019)</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>77</p><p>(CESPE/PRF/2019)</p><p>Comentários:</p><p>Para fins de melhor entendimento da resolução dos três itens, será feita uma breve</p><p>introdução ao problema.</p><p>Introdução ao problema</p><p>Primeiramente, devemos visualizar um cubo grande composto por 3 cubos no comprimento, 3 cubos na</p><p>largura e 3 cubos na altura. O total de cubos nessa representação é 3 × 3 × 3 = 27.</p><p>Em cada uma das três assertivas do problema, foram selecionados alguns desses 27 cubos menores.</p><p>Selecionados os cubos, gera-se um sólido que pode ser visto de frente (vista frontal), pela esquerda (vista</p><p>lateral esquerda) e de cima (vista superior).</p><p>Entenda que o problema apresenta os seguintes dados:</p><p> Vista frontal; e</p><p> Vista lateral esquerda.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>78</p><p>A partir desses dados, os itens do problema questionam a possibilidade de se ter algumas vistas superiores.</p><p>Para nos localizarmos no cubo grande, vamos estabelecer o seguinte sistema de orientação baseado em</p><p>"andares", "fileiras frontais" e "fileiras laterais":</p><p>Andares</p><p>Fileiras frontais</p><p>Fileiras laterais</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>79</p><p>Agora que definimos um sistema de orientação, vamos entender a vista frontal e a vista lateral esquerda</p><p>apresentadas pelo enunciado.</p><p>Primeiro, vamos analisar isoladamente a vista frontal.</p><p>Analisando somente a vista frontal, não podemos dizer quantos cubos temos "atrás" dessa vista, isto é,</p><p>quantos cubos temos nas fileiras laterais. Existem muitos sólidos formados por cubos empilhados que nos</p><p>retornam essa mesma vista frontal. Veja, por exemplo, dois sólidos distintos que apresentam a mesma vista</p><p>frontal:</p><p>Agora vamos analisar isoladamente a vista lateral esquerda.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>80</p><p>Analisando somente a vista lateral esquerda, também não podemos dizer quantos cubos temos "atrás"</p><p>dessa vista, isto é, quantos cubos temos nas fileiras frontais. Abaixo, temos dois sólidos distintos que</p><p>apresentam a mesma vista lateral esquerda sugerida pelo enunciado:</p><p>Agora que entendemos as condições do enunciado da questão, vamos analisar as três assertivas.</p><p>Questão 46</p><p>Queremos saber se é possível um sólido que tenha a seguinte vista superior:</p><p>Vamos comparar a vista superior apresentada com a vista lateral esquerda.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>81</p><p>Observando a vista lateral esquerda, note que devemos ter 3 andares preenchidos na terceira fileira lateral.</p><p>Vamos representar essa informação na vista superior.</p><p>A partir da vista lateral esquerda, note também que devemos ter 2 andares preenchidos da segunda fileira</p><p>lateral. Vamos representar essa informação na vista superior.</p><p>Ainda a partir da vista lateral esquerda, note também que devemos ter apenas o primeiro andar preenchido</p><p>na primeira fileira lateral. Vamos representar</p><p>essa informação na vista superior.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>82</p><p>Agora que comparamos a vista superior com a vista lateral esquerda, devemos verificar se a figura anterior</p><p>é compatível com a vista frontal.</p><p>Observando a vista frontal, note que:</p><p> Devemos ter 3 andares preenchidos na primeira fileira frontal. Isso ocorre na terceira fileira lateral.</p><p> Devemos ter apenas o primeiro andar preenchido na terceira fileira frontal. Isso ocorre na primeira</p><p>fileira lateral.</p><p> Devemos ter apenas o primeiro andar preenchido na segunda fileira frontal. Isso não ocorre, pois,</p><p>segundo a vista superior obtida, temos 2 andares preenchidos na segunda fileira frontal.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>83</p><p>A vista superior combinada com a vista lateral esquerda é incompatível com a vista frontal. O gabarito,</p><p>portanto, é ERRADO.</p><p>Questão 47</p><p>Queremos saber se é possível um sólido que tenha a seguinte vista superior:</p><p>Vamos comparar a vista superior apresentada com a vista lateral esquerda.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>84</p><p>Observando a vista lateral esquerda, note que devemos ter 3 andares preenchidos na terceira fileira lateral.</p><p>Vamos representar essa informação na vista superior.</p><p>A partir da vista lateral esquerda, note também que devemos ter 2 andares preenchidos na segunda fileira</p><p>lateral. Não sabemos se esses 2 andares são preenchidos na primeira ou na segunda fileira frontal. A única</p><p>coisa que sabemos é que uma dessas duas possibilidades deve ser preenchida em dois andares.</p><p>Ainda a partir da vista lateral esquerda, note também que devemos ter apenas o primeiro andar preenchido</p><p>na primeira fileira lateral. Vamos representar essa informação na vista superior.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>85</p><p>Agora que comparamos a vista superior com a vista lateral esquerda, devemos verificar se a figura anterior</p><p>é compatível com a vista frontal.</p><p>Observando a vista frontal, note que:</p><p> Devemos ter 3 andares preenchidos na primeira fileira frontal. Isso ocorre na terceira fileira lateral.</p><p> Devemos ter apenas o primeiro andar preenchido na segunda fileira frontal. Essa condição pode ser</p><p>respeitada. Para tanto, devemos definir a vista superior assim:</p><p> Devemos ter apenas o primeiro andar preenchido na terceira fileira frontal. Isso ocorre na primeira</p><p>fileira lateral.</p><p>Note, portanto, que o sólido é possível. Conseguimos compor as vistas frontal, lateral esquerda e superior</p><p>sem haver qualquer contradição. O gabarito, portanto, é CERTO.</p><p>Veja que o sólido a seguir apresenta as vistas propostas:</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>86</p><p>Questão 48</p><p>Queremos saber se é possível um sólido que tenha a seguinte vista superior:</p><p>Vamos comparar a vista superior apresentada com a vista lateral esquerda.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>87</p><p>Observando a vista lateral esquerda, note que devemos ter 3 andares preenchidos na terceira fileira lateral.</p><p>Vamos representar essa informação na vista superior.</p><p>A partir da vista lateral esquerda, note também que devemos ter 2 andares preenchidos na segunda fileira</p><p>lateral. Vamos representar essa informação na vista superior.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>88</p><p>Ainda a partir da vista lateral esquerda, note também que devemos ter apenas o primeiro andar preenchido</p><p>na primeira fileira lateral. Vamos representar essa informação na vista superior.</p><p>Agora que comparamos a vista superior com a vista lateral esquerda, devemos verificar se a figura anterior</p><p>é compatível com a vista frontal.</p><p>Observando a vista frontal, note que:</p><p> Devemos ter 3 andares preenchidos na primeira fileira frontal. Isso ocorre na terceira fileira lateral.</p><p> Devemos ter apenas o primeiro andar preenchido na segunda fileira frontal. Isso ocorre na primeira</p><p>fileira lateral</p><p> Devemos ter apenas o primeiro andar preenchido na terceira fileira frontal. Isso ocorre na primeira</p><p>fileira lateral.</p><p>Note, portanto, que o sólido é possível. Conseguimos compor as vistas frontal, lateral esquerda e superior</p><p>sem haver qualquer contradição. O gabarito, portanto, é CERTO.</p><p>Veja que o sólido a seguir apresenta as vistas propostas:</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>89</p><p>Gabarito: 46 - ERRADO. 47 - CERTO. 48 - CERTO.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>90</p><p>Questões VUNESP</p><p>(VUNESP/ISS SJC/2015) Cinco cidades (A, B, C, D, E) encontram-se ao longo de uma linha férrea reta que</p><p>liga a cidade A até a cidade B. Nessa linha férrea, a cidade C está exatamente no meio do caminho entre</p><p>as cidades A e B. Ainda na linha férrea, a cidade D está tão distante da cidade A quanto está da cidade C,</p><p>e a cidade C está tão distante da cidade D quanto está da cidade E.</p><p>Se 20 km separam as cidades A e D na linha férrea, a distância, na mesma linha férrea, entre as cidades D</p><p>e B, em quilômetros, é igual a</p><p>a) 10.</p><p>b) 20.</p><p>c) 35.</p><p>d) 40.</p><p>e) 60.</p><p>Comentários:</p><p>Sabemos que as 5 cidades estão em uma linha reta e que os extremos dessa linha reta são as cidades A e B.</p><p>Vamos inserir os dados da questão em um esquema.</p><p>Nessa linha férrea, a cidade C está exatamente no meio do caminho entre as cidades A e B.</p><p>Se considerarmos que a distância entre A e B é 2𝑥, temos o seguinte esquema:</p><p>Ainda na linha férrea, a cidade D está tão distante da cidade A quanto está da cidade C, ...</p><p>Nesse caso, devemos inserir a D exatamente no meio da linha que liga A e C.</p><p>...e a cidade C está tão distante da cidade D quanto está da cidade E.</p><p>Considerando que as cidades estão em uma linha reta e que C está tão distante de D quanto de E, C deve</p><p>estar exatamente no meio da linha que liga D e E. Logo, devemos inserir E a uma distância 𝑥/2 de C.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>91</p><p>Como a distância entre A e D é de 20km, temos que</p><p>𝑥</p><p>2</p><p>= 20 km.</p><p>A distância entre as cidades D e B é três vezes o comprimento</p><p>𝑥</p><p>2</p><p>:</p><p>3 ×</p><p>𝑥</p><p>2</p><p>= 2 × 20 = 60 km</p><p>Logo, a distância entre as cidades D e B é de 60 km.</p><p>Gabarito: Letra E.</p><p>(VUNESP/CRO SP/2015) Em uma corrida com barreiras, um atleta ultrapassa 11 barreiras, distantes 20</p><p>m uma da outra. Sabe-se que a primeira barreira está colocada a 25 m da linha de partida e que a última</p><p>barreira está colocada a 25 m da linha de chegada. Desprezando-se as dimensões das barreiras, é correto</p><p>afirmar que a distância, em metros, percorrida pelo atleta nessa prova é igual a</p><p>a) 240.</p><p>b) 250.</p><p>c) 260.</p><p>d) 270.</p><p>e) 280.</p><p>Comentários:</p><p>Pessoal, se tivéssemos apenas 2 barreiras, essas duas</p><p>barreiras nos trariam uma distância de 20 m a ser</p><p>percorrida. Se tivéssemos 3 barreiras, essas barreiras trariam uma distância a ser percorrida de:</p><p>(3 − 1) × 20 = 40 m.</p><p>No problema em questão, a distância total a ser percorrida corresponde a soma das seguintes parcelas:</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>92</p><p> Distância da linha de partida até a primeira barreira;</p><p> Distância gerada por 11 barreiras; e</p><p> Distância da última barreira até a linha de chegada.</p><p>25⏟</p><p>Distância da linha</p><p>de partida até a</p><p>primeira barreira</p><p>+ (11 − 1) × 20⏟</p><p>Distância gerada por</p><p>11 barreiras</p><p>+ 25⏟</p><p>Distância da última</p><p>barreira até a</p><p>linha de chegada</p><p>= 25 + 200 + 25</p><p>= 250 m</p><p>Gabarito: Letra B.</p><p>(VUNESP/CM Indaiatuba/2018) Inicialmente uma formiga está no ponto A. Ela caminha 10 cm para</p><p>Leste e atinge o ponto B. Desse ponto B, a formiga caminha 10 cm para Sul e atinge o ponto C. Desse ponto</p><p>C, a formiga caminha 10 cm para Leste e atinge o ponto D. Desse ponto D, a formiga caminha 10 cm para</p><p>Sul e atinge o ponto E. Desse ponto E, a formiga caminha 20 cm no para Oeste e atinge o ponto F. Desse</p><p>ponto F, a formiga caminha 10 cm para Norte e atinge o ponto G. Desse ponto G, a formiga caminha 10 cm</p><p>para Oeste e atinge o ponto H. Desse ponto H, a formiga começa a caminhar os primeiros 3 centímetros</p><p>para Norte, e nesse trajeto a formiga</p><p>a) aproxima-se do ponto E e distancia-se do ponto B.</p><p>b) aproxima-se do ponto F ou aproxima-se do ponto G.</p><p>c) aproxima-se do ponto A e aproxima-se do ponto C.</p><p>d) distancia-se do ponto D e distancia-se do ponto B.</p><p>e) distancia-se do ponto H ou aproxima-se do ponto A.</p><p>Comentários:</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>93</p><p>Note que a caminhada da formiga a partir do ponto H faz com que ela se aproxime dos pontos A e B.</p><p>Além disso, a formiga está se afastando relativamente aos pontos H, F, e E.</p><p>Por fim, temos que a formiga também se afasta dos pontos G, C e D.</p><p>Em resumo, temos o seguinte:</p><p> A formiga se aproxima de A e B;</p><p> A formiga se afasta de C, D, E, F, G e H.</p><p>O gabarito, portanto, é letra E: a formiga distancia-se do ponto H ou aproxima-se do ponto A.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>94</p><p>Alguns alunos podem se perguntar a função do "ou" nas alternativas. Para uma frase com "ou" estar correta,</p><p>basta que um de seus termos esteja correto.</p><p>No caso em questão temos os dois termos corretos, motivo pelo qual a frase como um todo está correta.</p><p>Distancia-se do ponto H⏟</p><p>VERDADEIRO</p><p>𝐨𝐮 aproxima-se do ponto A⏟</p><p>VERDADEIRO⏟</p><p>VERDADEIRO</p><p>Gabarito: Letra E.</p><p>(VUNESP/PM-SP/2017) Uma pessoa entra no elevador, no piso térreo, e vê no painel que os números</p><p>–2, –1, 5 e 8 já estão acesos, indicando os andares onde o elevador irá parar. Essa pessoa aperta o botão</p><p>12, mas por motivos técnicos, o elevador obedece à seguinte ordem: sai do térreo, indicado pelo número</p><p>0, sobe até o 5o andar, desce até o 2o subsolo, indicado pelo número –2, depois para no 1o subsolo,</p><p>indicado pelo número –1, sobe direto até o 8o andar e em seguida sobe até o 12o andar. Sabendo que</p><p>entre cada andar, a distância percorrida pelo elevador é sempre de 3 metros, então, para fazer o percurso</p><p>descrito, esse elevador percorreu um total de</p><p>a) 72 metros.</p><p>b) 75 metros.</p><p>c) 69 metros.</p><p>d) 78 metros.</p><p>e) 81 metros.</p><p>Comentários:</p><p>Vamos calcular a distância percorrida em cada etapa e, ao final, somar todas as distâncias.</p><p>"Sai do térreo, indicado pelo número 0, sobe até o 5° andar..."</p><p>Do andar 0 ao andar 5 temos 5 andares. A distância percorrida é 5 × 3 = 𝟏𝟓𝒎.</p><p>"...desce até o 2° subsolo, indicado pelo número –2,..."</p><p>Do andar 5 ao andar −2 temos 7 andares. A distância percorrida é 7 × 3 = 𝟐𝟏𝒎.</p><p>"...depois para no 1° subsolo, indicado pelo número –1,..."</p><p>Do andar −2 ao andar −1 temos 1 andar. A distância percorrida é 1 × 3 = 𝟑𝒎.</p><p>"...sobe direto até o 8° andar..."</p><p>Do andar −1 ao andar 8 temos 9 andares. A distância percorrida é 9 × 3 = 𝟐𝟕𝒎.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>95</p><p>"...e em seguida sobe até o 12° andar..."</p><p>Do andar 8 ao andar 12 temos 4 andares. A distância percorrida é 4 × 3 = 𝟏𝟐𝒎.</p><p>Portanto, a distância total percorrida é de:</p><p>15 + 21 + 3 + 27 + 12 = 78𝑚</p><p>Gabarito: Letra D.</p><p>(VUNESP/CM Caieiras/2015) Dez automóveis largaram em uma corrida de 10 posições diferentes.</p><p>Durante a corrida, apenas três carros fizeram ultrapassagens, sempre em momentos distintos, conforme</p><p>relatado a seguir. O carro que largou na 10a posição ultrapassou quatro automóveis que estavam à sua</p><p>frente. Em seguida, o automóvel que largou na 8a posição ultrapassou cinco automóveis que estavam à</p><p>sua frente. E, por último, o automóvel que largou na 6a posição ultrapassou seis automóveis que estavam</p><p>à sua frente. A corrida terminou e pode-se concluir que o número de automóveis que chegaram depois</p><p>daquele que havia largado na 6a posição e antes do automóvel que havia largado na 10a posição é</p><p>a) 2.</p><p>b) 3.</p><p>c) 4.</p><p>d) 5.</p><p>e) 6.</p><p>Comentários:</p><p>Primeiramente, podemos dar nome aos automóveis de acordo com a sua posição de largada. O automóvel</p><p>que largou em primeiro chamaremos de L1, o que largou em segundo, L2, e assim sucessivamente, até o</p><p>automóvel L10, que iniciou a corrida em décimo lugar.</p><p>No início da corrida, temos o seguinte esquema que representa a posição dos dez automóveis:</p><p>L10 − L9 − L8 − L7 − L6 − L5 − L4 − L3 − L2 − L1</p><p>Vamos agora modificar o nosso esquema de acordo com as ultrapassagens que ocorreram ao longo da</p><p>corrida.</p><p>"O carro que largou na 10a posição ultrapassou quatro automóveis que estavam à sua frente"</p><p>Nesse caso, L10 ultrapassa L9, L8, L7 e L6. Ficamos com o seguinte esquema:</p><p>L9 − L8 − L7 − L6 − 𝐋𝟏𝟎 − L5 − L4 − L3 − L2 − L1</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>96</p><p>"Em seguida, o automóvel que largou na 8a posição ultrapassou cinco automóveis que estavam à sua</p><p>frente."</p><p>Nesse caso, L8 ultrapassa L7, L6, L10, L5 e L4. Ficamos com o seguinte esquema:</p><p>L9 − L7 − L6 − 𝐋𝟏𝟎 − L5 − L4 − 𝐋𝟖 − L3 − L2 − L1</p><p>"E, por último, o automóvel que largou na 6a posição ultrapassou seis automóveis que estavam à sua</p><p>frente."</p><p>Nesse caso, L6 ultrapassa L10, L5, L4, L8, L3 e L2. Ficamos com o seguinte esquema:</p><p>L9 − L7 − 𝐋𝟏𝟎 − L5 − L4 − 𝐋𝟖 − L3 − L2 − 𝐋𝟔 − L1</p><p>Note que os automóveis que chegaram depois daquele que havia largado na 6a posição e antes do automóvel</p><p>que havia largado na 10a posição são L5, L4, L8, L3 e L2. Trata-se de um total de 5 automóveis.</p><p>Gabarito: Letra D.</p><p>(VUNESP/TJ SP/2015) Alice convenceu seu avô a libertar os passarinhos que ele mantinha em gaiolas.</p><p>No total, existem 23 gaiolas numeradas de 1 a 23, dispostas lado a lado, em fila, em ordem crescente, e</p><p>em cada gaiola há apenas um passarinho. O avô de Alice pediu que ela liberte cada sexto passarinho,</p><p>começando a contagem na gaiola 1, que é a primeira à esquerda. Fazendo dessa forma, os primeiros</p><p>passarinhos a serem soltos são os das gaiolas de números 6, 12 e 18. Cada vez que a contagem atingir a</p><p>última gaiola ocupada da fila, ela deve continuar a contagem da primeira gaiola ocupada à esquerda.</p><p>Sabendo-se que não são contadas as gaiolas que vão ficando vazias, o último passarinho</p><p>a ser libertado</p><p>será o da gaiola de número</p><p>a) 13.</p><p>b) 15.</p><p>c) 19.</p><p>d) 11.</p><p>e) 17.</p><p>Comentários:</p><p>Pessoal, essa questão temos que resolver na "força bruta". As regras são as seguintes:</p><p> Os passarinhos estão em gaiolas numeradas de 1 a 23;</p><p> A cada 6 passarinhos contados, 5 permanecem em gaiolas e o sexto é liberado;</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>97</p><p> Quando a contagem atingir a última gaiola ocupada, a contagem deve continuar a partir da primeira</p><p>gaiola ocupada à esquerda.</p><p>Esse último item é o único ponto que poderia causar uma certa confusão. Note que a questão pede para</p><p>continuar a contagem, não para reiniciar a contagem.</p><p>Vamos começar com um esquema em que todos os passarinhos estão em gaiolas:</p><p>1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23</p><p>Devemos sempre contar 5 gaiolas ocupadas e liberar o passarinho da 6ª gaiola ocupada.</p><p> Conta-se 1, 2, 3, 4, 5, libera-se o 6;</p><p> Conta-se 7, 8, 9, 10, 11, libera-se o 12;</p><p> Conta-se 13, 14, 15, 16, 17, libera-se o 18.</p><p>1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23</p><p>Ficamos com:</p><p>1, 2, 3, 4, 5, , 7, 8, 9, 10, 11, , 13, 14, 15, 16, 17, , 19, 20, 21, 22, 23</p><p>Continuando o procedimento a partir de 19, devemos seguir contando 5 gaiolas ocupadas e liberar o</p><p>passarinho da 6ª gaiola ocupada.</p><p> Conta-se 19, 20, 21, 22, 23, libera-se o 1;</p><p> Conta-se 2, 3, 4, 5, 7, libera-se o 8;</p><p> Conta-se 9, 10, 11, 13, 14, libera-se o 15;</p><p> Conta-se 16, 17, 19, 20, 21, libera-se o 22.</p><p>1, 2, 3, 4, 5, , 7, 8, 9, 10, 11, , 13, 14, 15, 16, 17, , 19, 20, 21, 22, 23</p><p>Ficamos com:</p><p>, 2, 3, 4, 5, , 7, , 9, 10, 11, , 13, 14, , 16, 17, , 19, 20, 21, 23</p><p>Continuando o procedimento a partir de 23:</p><p> Conta-se 23, 2, 3, 4, 5, libera-se o 7;</p><p> Conta-se 9, 10, 11, 13, 14, libera-se o 16.</p><p>, 2, 3, 4, 5, , 7, , 9, 10, 11, , 13, 14, , 16, 17, , 19, 20, 21, 23</p><p>Ficamos com:</p><p>, 2, 3, 4, 5, , , , 9, 10, 11, , 13, 14, , , 17, , 19, 20, 21, 23</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>98</p><p>Continuando o procedimento a partir de 17:</p><p> Conta-se 17, 19, 20, 21, 23, libera-se o 2;</p><p> Conta-se 3, 4, 5, 9, 10, libera-se o 11;</p><p> Conta-se 13, 14, 17, 19, 20, libera-se o 21.</p><p>, 2, 3, 4, 5, , , , 9, 10, 11, , 13, 14, , , 17, , 19, 20, 21, 23</p><p>Ficamos com:</p><p>, , 3, 4, 5, , , , 9, 10, , , 13, 14, , , 17, , 19, 20, , 23</p><p>Continuando o procedimento a partir de 23:</p><p> Conta-se 23, 3, 4, 5, 9, libera-se o 10;</p><p> Conta-se 13, 14, 17, 19, 20, libera-se o 23.</p><p>, , 3, 4, 5, , , , 9, 10, , , 13, 14, , , 17, , 19, 20, , 23</p><p>Ficamos com:</p><p>, , 3, 4, 5, , , , 9, , , , 13, 14, , , 17, , 19, 20, ,</p><p>Continuando o procedimento a partir de 3:</p><p> Conta-se 3, 4, 5, 9, 13, libera-se o 14;</p><p> Conta-se 17, 19, 20, 3, 4, libera-se o 5.</p><p>, , 3, 4, 5, , , , 9, , , , 13, 14, , , 17, , 19, 20, ,</p><p>Ficamos com:</p><p>, , 3, 4, , , , , 9, , , , 13, , , , 17, , 19, 20, ,</p><p>Continuando o procedimento a partir de 9:</p><p> Conta-se 9, 13, 17, 19, 20, libera-se o 3;</p><p> Conta-se 4, 9, 13, 17, 19, libera-se o 20.</p><p>, , 3, 4, , , , , 9, , , , 13, , , , 17, , 19, 20, ,</p><p>Ficamos com:</p><p>, , , 4, , , , , 9, , , , 13, , , , 17, , 19, , ,</p><p>Continuando o procedimento a partir de 4:</p><p> Conta-se 4, 9, 13, 17, 19, libera-se o 4.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>99</p><p>Ficamos com:</p><p>, , , , , , , , 9, , , , 13, , , , 17, , 19, , ,</p><p>Continuando o procedimento a partir de 9:</p><p> Conta-se 9, 13, 17, 19, 9, libera-se o 13.</p><p>Ficamos com:</p><p>, , , , , , , , 9, , , , , , , , 17, , 19, , ,</p><p>Continuando o procedimento a partir de 17:</p><p> Conta-se 17, 19, 9, 17, 19, libera-se o 9.</p><p>Ficamos com:</p><p>, , , , , , , , , , , , , , , , 17, , 19, , ,</p><p>Continuando o procedimento a partir de 17:</p><p> Conta-se 17, 19, 17, 19, 17, libera-se o 19.</p><p>Ficamos com:</p><p>, , , , , , , , , , , , , , , , 17, , , , ,</p><p>O último passarinho a ser libertado será o da gaiola de número 17.</p><p>Gabarito: Letra E.</p><p>(VUNESP/PM-SP/2014) Uma ficha está localizada sobre a marca nomeada com a letra B na</p><p>circunferência. A ficha é movimentada e avança para a próxima marca no sentido horário. Em seguida</p><p>retrocede duas marcas no sentido anti-horário. A terceira movimentação é avançar três marcas no sentido</p><p>horário, e a última movimentação é retroceder quatro marcas no sentido anti-horário.</p><p>Desta maneira, após a última movimentação a ficha se encontra na marca nomeada com a letra</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>101</p><p>a) 43.</p><p>b) 47.</p><p>c) 35.</p><p>d) 39.</p><p>e) 31.</p><p>Comentários:</p><p>Abaixo, representamos as crianças formando uma roda e os dois círculos desenhados no chão. As reticências</p><p>"..." indicam um número de crianças desconhecido.</p><p>Note que, quando a roda gira em sentido horário, a oitava criança a passar pelo círculo azul é a vigésima</p><p>segunda a passar pelo círculo vermelho. Isso significa que essa criança teve que avançar 22 − 8 = 14 posições</p><p>no sentido horário para chegar no círculo vermelho.</p><p>Quando a roda gira em sentido anti-horário, a quinta criança a passar pelo círculo azul é a trigésima a passar</p><p>pelo círculo vermelho. Isso significa que essa criança teve que avançar 30 − 5 = 25 posições no sentido anti-</p><p>horário para chegar no círculo vermelho.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>102</p><p>Note, portanto, que o total de crianças na roda é:</p><p>14 + 25 = 39</p><p>No esquema apresentado, essa soma aparenta contabilizar duas vezes a posição do círculo vermelho. Note</p><p>que essa dupla contabilização da posição do círculo vermelho é compensada pelo fato de não</p><p>contabilizarmos a posição do círculo em azul. Com essa compensação, a soma corresponde de fato ao</p><p>número de crianças na roda.</p><p>Gabarito: Letra D.</p><p>(VUNESP/Pref. Valinhos/2019) Dez pessoas, nomeadas pelas letras: A, B, C, D, E, F, G, H, I e J estão</p><p>sentadas ao redor de uma mesa circular, conforme mostra a figura a seguir.</p><p>A partir desse posicionamento inicial, algumas pessoas mudarão de lugar. As movimentações ocorrerão</p><p>sempre com uma pessoa por vez, a partir da pessoa A, e conforme a seguinte regra: se o nome da pessoa</p><p>for uma vogal, essa pessoa ocupará o lugar da terceira pessoa ao seu lado, e se o nome da pessoa for uma</p><p>consoante, essa pessoa ocupará o lugar da segunda pessoa ao seu lado, todos movimentando-se sempre</p><p>no sentido horário. A pessoa que foi desalojada pela movimentação, é a pessoa que fará a sua</p><p>movimentação em seguida, a partir da cadeira em que estava. Um exemplo: iniciando com a pessoa A, ela</p><p>ocupará o lugar da terceira pessoa ao seu lado, no sentido horário; no caso ocupará o lugar da pessoa D.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>103</p><p>A pessoa D, que foi desalojada é a próxima a se movimentar e passará a ocupar o lugar da segunda pessoa</p><p>ao seu lado, no sentido horário; no caso ocupará o lugar da pessoa F, que será a próxima a se movimentar.</p><p>As movimentações continuarão dessa maneira até que a pessoa I mude de lugar pela</p><p>primeira vez. Nesse</p><p>momento, a pessoa que foi desalojada pela pessoa I ocupará o lugar vazio que está na mesa e os</p><p>movimentos se encerram.</p><p>Após essas modificações, os dois vizinhos imediatos da pessoa C, um de cada lado, são:</p><p>a) A e E.</p><p>b) I e H.</p><p>c) E e D.</p><p>d) A e F.</p><p>e) D e J.</p><p>Comentários:</p><p>Pessoal, essa questão temos que resolver na "força bruta". As regras são as seguintes:</p><p> Movimentos no sentido horário;</p><p> Quando o nome da pessoa for uma vogal, ela ocupará o lugar da terceira pessoa ao seu lado;</p><p> Quando o nome da pessoa for uma consoante, ela ocupará o lugar da segunda pessoa ao seu lado.</p><p>Um ponto importante a ser observado nas movimentações é que, em cada movimento, a pessoa</p><p>movimentada ocupa o lugar da segunda ou terceira pessoa. Não necessariamente esse lugar corresponde à</p><p>segunda ou terceira cadeira.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>104</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>105</p><p>Note que, no movimento final, a pessoa que foi desalojada pela pessoa I (isto é, a pessoa H) ocupa o lugar</p><p>vazio que está na mesa e os movimentos se encerram.</p><p>Após essas modificações, os vizinhos imediatos de C são D e E.</p><p>Gabarito: Letra C.</p><p>(VUNESP/ISS SJRP/2014) Oito fichas estão ordenadas em uma fileira. Na face superior de cada ficha,</p><p>está impressa uma letra. A sequência ordenada é: A; B; C; D; E; F; G; H. É feita uma modificação de forma</p><p>que a primeira ficha da fileira perde uma posição e a sequência ordenada torna-se B; A; C; D; E; F; G; H.</p><p>Uma segunda modificação é feita e a segunda ficha dessa nova ordenação perde duas posições. Em uma</p><p>terceira modificação, a terceira ficha desta nova ordenação perde três posições e, em seguida, a quarta</p><p>modificação é feita e a quarta ficha da última ordenação perde quatro posições. Após essas quatro</p><p>modificações, a ordenação das oito fichas é</p><p>a) B; A; C; F; D; G; H; E.</p><p>b) B; C; F; A; G; D; H; E.</p><p>c) B; C; A; F; D; G; H; E.</p><p>d) B; F; A; D; C; G; E; H.</p><p>e) B; A; C; F; D; H; E; G.</p><p>Comentários:</p><p>Vamos realizar as modificações sugeridas pelo problema. A sequência original é:</p><p>A⏟</p><p>Primeira</p><p>; B; C; D; E; F; G; H⏟</p><p>Última</p><p>"É feita uma modificação de forma que a primeira ficha da fileira perde uma posição e a sequência</p><p>ordenada torna-se B; A; C; D; E; F; G; H."</p><p>Ficamos com a seguinte ordenação:</p><p>B; A; C; D; E; F; G; H</p><p>"Uma segunda modificação é feita e a segunda ficha dessa nova ordenação perde duas posições."</p><p>Nesse caso, a ficha A (segunda ficha) perde duas posições. Ficamos com:</p><p>B; C; D; 𝐀; E; F; G; H</p><p>"Em uma terceira modificação, a terceira ficha desta nova ordenação perde três posições..."</p><p>Nesse caso, a ficha D (terceira ficha) perde três posições. Ficamos com:</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>106</p><p>B; C; A; E; F; 𝐃; G; H</p><p>"Em seguida, a quarta modificação é feita e a quarta ficha da última ordenação perde quatro posições."</p><p>Nesse caso, a ficha E (quarta ficha) perde quatro posições. Ficamos com:</p><p>B; C; A; F; D; G; H; 𝐄</p><p>Após essas quatro modificações, a ordenação das fichas corresponde ao descrito na alternativa C.</p><p>Gabarito: Letra C.</p><p>(VUNESP/PM-SP/2014) Dois amigos, Nelson e Emerson, são pilotos de automóveis. Em uma corrida,</p><p>Nelson começa na décima quinta posição, e Emerson começa três posições atrás de Nelson. Durante a</p><p>corrida, Nelson ultrapassa 11 concorrentes diferentes e não é ultrapassado nenhuma vez; Emerson não</p><p>ultrapassa nenhum concorrente e ainda é ultrapassado por dois concorrentes que iniciaram a prova atrás</p><p>dele; três concorrentes que estavam entre os dois desistiram e não completaram a prova. O número de</p><p>automóveis que terminaram a prova depois de Nelson e antes de Emerson é igual a</p><p>a) 10.</p><p>b) 11.</p><p>c) 12.</p><p>d) 13.</p><p>Comentários:</p><p>Não sabemos ao certo quantos participantes temos na corrida. Vamos representar Nelson pela letra N,</p><p>Emerson pela letra E, e os outros concorrentes pela letra X.</p><p>Inicialmente, temos:</p><p> Nelson começa na décima quinta posição;</p><p> Emerson começa três posições atrás de Nelson.</p><p>… X X X X E⏟</p><p>3 posições</p><p>atrás de N</p><p>X X ⏟</p><p>2 concorrentes</p><p>que estavam</p><p>inicialmente</p><p>entre</p><p>Emerson e Nelson</p><p>N⏟</p><p>15º</p><p>X X X X X X X X X X X X X X⏟</p><p>14 concorrentes na frente de</p><p>Nelson</p><p>Em seguida, "Nelson ultrapassa 11 concorrentes diferentes e não é ultrapassado nenhuma vez". Ficamos</p><p>com:</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>107</p><p>… X X X X E X X ⏟</p><p>2 concorrentes</p><p>que estavam</p><p>inicialmente</p><p>entre</p><p>Emerson e Nelson</p><p>X X X X X X X X X X X⏟</p><p>11 concorrentes</p><p>𝑢𝑙𝑡𝑟𝑎𝑝𝑎𝑠𝑠𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑁</p><p>N X X X</p><p>Depois, "Emerson não ultrapassa nenhum concorrente e ainda é ultrapassado por dois concorrentes que</p><p>iniciaram a prova atrás dele". Note que esses dois concorrentes que ultrapassam Emerson não ultrapassam</p><p>Nelson, pois Nelson não é ultrapassado por ninguém. Ficamos com:</p><p>… X X X X E X X X X X X X X X X X X X X X⏟</p><p>15 concorrentes</p><p>N X X X</p><p>Por fim, "três concorrentes que estavam entre os dois desistiram e não completaram a prova". Ficamos com</p><p>um total de 15 − 13 = 12 concorrentes entre Emerson e Nelson</p><p>… X X X X E X X X X X X X X X X X X⏟</p><p>12 concorrentes</p><p>N X X X</p><p>Gabarito: Letra C.</p><p>(VUNESP/Pref. SBC/2010) Laura apresentou a seus alunos da EJA cinco alternativas que representam</p><p>planificações de um cubo. Comentou ainda que num dado oficial, a soma dos pontos marcados nas faces</p><p>opostas é 7. Em seguida, perguntou aos alunos: qual é a única alternativa que representa a planificação</p><p>do dado?</p><p>Os alunos que acertaram indicaram a alternativa</p><p>a)</p><p>b)</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>108</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e)</p><p>Comentários:</p><p>Vamos montar cada cubo presente nas alternativas e somar as faces opostas.</p><p>A) ERRADO. Observe que o número 5 não aparece nesse cubo planificado e o número 2 aparece duas vezes.</p><p>Logo, não se trata de um dado.</p><p>Note também que as faces opostas não somam 7.</p><p> 4 + 2 = 6;</p><p> 3 + 6 = 9;</p><p> 1 + 2 = 3.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>109</p><p>B) ERRADO. As faces opostas não somam 7.</p><p> 4 + 5 = 9;</p><p> 2 + 6 = 8;</p><p> 1 + 3 = 4.</p><p>C) CERTO. As faces opostas somam 7. Este é o gabarito.</p><p> 4 + 3 = 7;</p><p> 2 + 5 = 7;</p><p> 1 + 6 = 7.</p><p>D) ERRADO. As faces opostas não somam 7.</p><p> 4 + 6 = 10;</p><p> 2 + 5 = 7;</p><p> 1 + 3 = 4.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>110</p><p>E) ERRADO. As faces opostas não somam 7.</p><p> 2 + 1 = 3;</p><p> 4 + 5 = 9;</p><p> 6 + 3 = 9.</p><p>Gabarito: Letra C.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>111</p><p>LISTA DE QUESTÕES</p><p>Questões FCC</p><p>(FCC/ISS-Manaus/2019) Um tabuleiro quadrado, dividido em 9 colunas e 9 linhas, contém 81 casas. A</p><p>peça A está sobre a casa posicionada</p><p>no canto superior direito do tabuleiro e a peça B está sobre a casa</p><p>posicionada no canto inferior esquerdo, conforme a figura abaixo.</p><p>Em cada lance, a peça A se move duas casas para a esquerda e uma casa para baixo, e a peça B se move</p><p>uma casa para a direita e uma casa para cima. No lance em que as peças A e B estiverem na mesma linha,</p><p>a) haverá duas casas separando-as.</p><p>b) haverá três casas separando-as.</p><p>c) haverá uma casa separando-as.</p><p>d) elas ocuparão casas vizinhas.</p><p>e) elas ocuparão a mesma casa.</p><p>(FCC/ALESE/2018) Na última etapa de um rali realizado em terreno plano, os competidores, partindo de</p><p>um ponto de passagem obrigatória, deveriam deslocar-se 15 km para o Norte, 8 km para o Leste, mais 2</p><p>km para o Norte, 2 km para o Oeste e, finalmente, 17 km para o Sul, atingindo o ponto de chegada. O</p><p>ponto de chegada está localizado</p><p>a) 6 km a Leste do ponto de passagem obrigatória.</p><p>b) 10 km a Leste do ponto de passagem obrigatória.</p><p>c) 6 km a Oeste do ponto de passagem obrigatória.</p><p>d) 10 km a Oeste do ponto de passagem obrigatória.</p><p>e) 2 km ao Sul do ponto de passagem obrigatória.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>112</p><p>(FCC/TRF 3/2014) Partindo do ponto A, um automóvel percorreu 4,5 km no sentido Leste; percorreu 2,7</p><p>km no sentido Sul; percorreu 7,1 km no sentido Leste; percorreu 3,4 km no sentido Norte; percorreu 8,7</p><p>km no sentido Oeste; percorreu 4,8 km no sentido Norte; percorreu 5,4 km no sentido Oeste; percorreu</p><p>7,2 km no sentido Sul, percorreu 0,7 km no sentido Leste; percorreu 5,9 km no sentido Sul; percorreu 1,8</p><p>km no sentido Leste e parou. A distância entre o ponto em que o automóvel parou e o ponto A, inicial, é</p><p>igual a</p><p>a) 7,6 km.</p><p>b) 14,1 km.</p><p>c) 13,4 km.</p><p>d) 5,4 km.</p><p>e) 0,4 km.</p><p>(FCC/TST/2012) Durante um rali realizado em um terreno plano, o computador de bordo de um dos</p><p>veículos registrou, a partir do ponto de partida, os deslocamentos indicados a seguir.</p><p>Ao final da 6a etapa, esse veículo encontrava-se</p><p>a) 100 km ao Sul do ponto de partida.</p><p>b) 100 km ao Norte do ponto de partida.</p><p>c) 50 km ao Sul do ponto de partida.</p><p>d) 50 km ao Norte do ponto de partida.</p><p>e) 30 km a Oeste do ponto de partida.</p><p>(FCC/DETRAN MA/2018) A figura abaixo mostra parte de um bairro de uma cidade plana, em que todos</p><p>os quarteirões são quadrados com lados medindo 100 metros. As linhas tracejadas representam as ruas e</p><p>as flechas representam o sentido obrigatório de cada via.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>113</p><p>Para um carro se mover do ponto A para o ponto B, ambos indicados na figura, respeitando-se todas as</p><p>indicações de sentido obrigatório, ele deverá percorrer, no mínimo,</p><p>a) 400 metros.</p><p>b) 600 metros.</p><p>c) 700 metros.</p><p>d) 800 metros.</p><p>e) 1000 metros.</p><p>Texto para as questões 6 e 7</p><p>Ao explicar para outra pessoa um trajeto de carro, nos valemos de instruções como vire à esquerda na</p><p>primeira rua que der mão, vire à direita no farol e diversas outras.</p><p>Se o caminho passar por uma rotatória, pode-se descrever essa passagem de, pelo menos, duas maneiras</p><p>− pegue a 2ª saída;</p><p>− percorra 270° e saia.</p><p>Considere a figura.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>114</p><p>(FCC/SABESP/2018) Considerando a rotatória representada na figura, são equivalentes as instruções:</p><p>a) “pegue a 2ª saída” e “percorra 90° e saia”.</p><p>b) “pegue a 1ª saída” e “percorra 90° e saia”.</p><p>c) “pegue a 4ª saída“ e “percorra 270° e saia“.</p><p>d) “pegue a 3ª saída“ e “percorra 360° e saia“.</p><p>e) “pegue a 1ª saída“ e “percorra 270° e saia“.</p><p>(FCC/SABESP/2018) Veja a seguir a representação de uma região da cidade de Palmas, capital do estado</p><p>do Tocantins:</p><p>As 6 avenidas exibidas são de mão dupla, os 9 cruzamentos destacados se dão por meio de rotatórias, as</p><p>quais foram nomeadas por A, B, C, ... I. Em cada uma das 9 rotatórias destacadas, há apenas 3 saídas</p><p>diferentes daquela em que o carro entrou (a 4ª saída é a mesma por onde o carro entrou).</p><p>Um carro se encontra no ponto destacado na figura, prestes a entrar na rotatória F. Ele irá seguir a</p><p>sequência de instruções:</p><p>− percorra 180° na rotatória F, saia e siga até a próxima rotatória;</p><p>− pegue a 3ª saída na rotatória e siga até a próxima rotatória;</p><p>− percorra 90° na rotatória, saia e siga até a próxima rotatória.</p><p>Após seguir a última instrução, o carro chegará à rotatória</p><p>a) A.</p><p>b) B.</p><p>c) D.</p><p>d) G.</p><p>e) H.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>115</p><p>(FCC/TST/2017) Considere o trecho de mapa abaixo, onde as retas horizontais representam as avenidas</p><p>A, B, C, D e E e as verticais representam as ruas de 1 a 7.</p><p>Considere ainda os comandos:</p><p>S: Siga em frente por um quarteirão.</p><p>E: Vire à esquerda e ande um quarteirão.</p><p>D: Vire à direita e ande um quarteirão.</p><p>Uma pessoa se encontra na esquina da Rua 1 com a Avenida B, olhando em direção à Rua 2, e deseja passar</p><p>por outros dois endereços. Primeiro, ela quer ir ao cruzamento da Rua 6 com a Avenida A; depois, precisa</p><p>ir ao cruzamento da Rua 3 com a Avenida D.</p><p>Um trajeto que serve a essa pessoa, dentre os abaixo, é aquele que pode ser descrito pela sequência de</p><p>comandos</p><p>a) S – E – S – S – S – E – E – S – S – S – D – S.</p><p>b) S – S – S – S – S – E – E – E – S – S – D – S.</p><p>c) S – D – S – E – S – E – E – E – S – S – D – S.</p><p>d) E – D – S – S – S – E – E – E – S – S – D – S.</p><p>e) S – S – S – S – S – D – E – E – S – D – D – S.</p><p>(FCC/TRT 6/2018) Lucas, Paulo e Rogério, amigos, fazem uma brincadeira de caminhar em linha reta,</p><p>sempre no mesmo sentido e um de cada vez. Lucas começa com 3 metros e para. Em seguida Paulo</p><p>caminha o suficiente para ficar 4 metros à frente de Lucas e para. Rogério caminha o suficiente para ficar</p><p>5 metros à frente de Paulo e para. Lucas caminha o suficiente para ficar 6 metros à frente de Rogério e</p><p>para. A brincadeira segue com essa padrão e alternância até que Paulo anda pela terceira vez e para. Nesse</p><p>momento, a distância, em metros, entre Paulo e Rogério é igual a</p><p>a) 25.</p><p>b) 42.</p><p>c) 15.</p><p>d) 19.</p><p>e) 33.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>116</p><p>(FCC/TRT 9/2015) Seis pessoas (P, Q, R, S, T, U) se sentam em uma mesma fileira de seis lugares de um</p><p>teatro. Sabe-se que:</p><p>− P se senta junto e à esquerda de Q;</p><p>− R está à direita de P, e entre U e S;</p><p>− S está junto e a esquerda de T;</p><p>− U está à esquerda de Q.</p><p>A pessoa que ocupa o quarto assento da esquerda para a direita nessa fila é</p><p>a) R.</p><p>b) P.</p><p>c) T.</p><p>d) S.</p><p>e) Q.</p><p>(FCC/TRF 3/2016) No caminho reto entre as cidades A e B encontram-se 15 postes da companhia</p><p>elétrica e 15 postes da companhia telefônica, todos eles alinhados no caminho, mas não se sabe a ordem</p><p>de alinhamento dos 30 postes. Uma equipe de manutenção que trabalha para as duas empresas checou,</p><p>um a um, o funcionamento de cada poste no caminho da cidade A para a B. Esse trabalho parou após a</p><p>checagem do 10º poste da companhia elétrica, sendo que no resto do caminho de A para B ainda ficaram</p><p>10 postes para serem checados. No dia seguinte, uma equipe que cuida da pintura dos postes das duas</p><p>companhias iniciou o trabalho de pintura dos postes, um a um, no caminho da cidade B para a cidade A.</p><p>O trabalho dessa equipe parou depois de pintar o 6º poste</p><p>de energia elétrica. Após a realização das tarefas</p><p>dessas duas equipes, o total de postes do caminho entre as cidades que foi checado mas NÃO foi pintado</p><p>é igual a</p><p>a) 11.</p><p>b) 9.</p><p>c) 19.</p><p>d) 21.</p><p>e) 18.</p><p>(FCC/ISS-Manaus/2019) Há sete cidades, chamadas A, B, C, D, E, F e G, ao longo de uma estrada que</p><p>corre em direção norte-sul. Essas cidades se localizam uma em relação a outra de acordo com os seguintes</p><p>dados:</p><p>− Há exatamente 3 cidades ao sul de A.</p><p>− D está ao norte de F, mas não é a cidade mais ao norte de todas, e F não é a cidade mais ao sul de todas.</p><p>− A primeira cidade ao norte de C é E.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>117</p><p>− Dentre as cidades que se encontram entre D e C está B.</p><p>− Não há cidades entre F e E.</p><p>Então,</p><p>a) não há cidades entre G e B.</p><p>b) G é a cidade mais ao sul de todas.</p><p>c) E está ao norte de A.</p><p>d) não há cidades entre D e F.</p><p>e) F está ao sul de A.</p><p>(FCC/TRT 20/2016) Marina, Kátia, Carolina e Joana se sentam em uma mesa hexagonal (seis assentos),</p><p>conforme indica a figura abaixo.</p><p>Sabe-se que Carolina se senta imediatamente à direita de Marina e em frente à Kátia; e que Joana não se</p><p>senta em frente a um lugar vazio. Dessa forma, é correto afirmar que, necessariamente,</p><p>a) Kátia se senta imediatamente ao lado de dois lugares vazios.</p><p>b) Joana se senta imediatamente ao lado de Kátia.</p><p>c) Marina se senta em frente à Kátia.</p><p>d) Carolina se senta imediatamente ao lado de dois lugares vazios.</p><p>e) Carolina está tão distante de Kátia na mesa quanto está de Marina.</p><p>(FCC/MPE MA/2013) Em uma mesa circular com quatro cadeiras igualmente espaçadas irão se sentar</p><p>Arnaldo, Bruno, Carlos e Dalton. Bruno não se senta em frente a Carlos. Arnaldo senta-se junto e à</p><p>esquerda de Carlos. Sendo assim, é correto afirmar que</p><p>a) Carlos senta-se junto e à direita de Bruno.</p><p>b) Dalton e Bruno não estão juntos lado a lado.</p><p>c) Arnaldo senta-se junto e à esquerda de Dalton.</p><p>d) Carlos está em frente a Arnaldo.</p><p>e) Bruno senta-se junto e à esquerda de Dalton.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>118</p><p>(FCC/TRT 6/2018) Cinco diretores (Recursos Humanos-RH, Financeiro-F, Administrativo-D, Contábil-C e</p><p>Marketing-M) estão sentados em uma mesa circular com oito assentos igualmente espaçados ao redor da</p><p>mesa. D está sentado no assento em frente ao assento de C e no terceiro assento à direita de M. RH está</p><p>sentado a quatro assentos de F. Em tais condições é correto afirmar que, necessariamente,</p><p>a) M está sentado em frente a um assento vazio.</p><p>b) M está sentado ao lado de um assento vazio.</p><p>c) há dois assentos vazios que estão juntos.</p><p>d) D está sentado ao lado de um assento vazio à sua direita e de um à sua esquerda.</p><p>e) C está sentado imediatamente à direita de RH.</p><p>(FCC/ALERN/2013) Uma circunferência contém 11 marcas, cada uma delas nomeada com uma letra do</p><p>alfabeto, em sequência, a partir da letra A. Dois jogadores iniciam um jogo com as respectivas fichas sobre</p><p>a marca da letra A. Cada um deles, em sua jogada, sorteia um número em um dado comum (de 1 a 6),</p><p>sendo que se o número sorteado for par ele avança, no sentido horário, o número de marcas indicada no</p><p>dado, e se o número sorteado for ímpar ele avança, no sentido anti-horário, o número de marcas indicada</p><p>no dado.</p><p>Nos seus sorteios, um dos jogadores sorteou os números: 4, 3, 2, 3, 6 e 5. O outro jogador sorteou os</p><p>números 6, 6, 1, 4, 3 e 4. Após realizarem todos os movimentos das fichas, o maior número de marcas que</p><p>estão entre as duas fichas é igual a</p><p>a) 9.</p><p>b) 6.</p><p>c) 8.</p><p>d) 7.</p><p>e) 5.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>119</p><p>(FCC/SABESP/2019) Dez jogadores vestem camisas numeradas de 1 a 10, cada jogador com um número</p><p>de camisa diferente e identificado pelo número de sua camisa. Para formar dois times, eles fizeram um</p><p>círculo, de maneira que ao lado esquerdo do jogador 10 estava o jogador 1, e ao lado esquerdo de cada</p><p>outro jogador estava o jogador cujo número da camisa era 1 a mais do que seu próprio número. Feito o</p><p>círculo, cada jogador, do 1 ao 10, um por vez e nessa ordem, andou pelo círculo, no sentido horário, até</p><p>ultrapassar um número de jogadores igual ao número de sua camisa. Assim, o jogador 1 passou por um</p><p>jogador (o jogador 2) e ficou posicionado entre os jogadores 2 e 3; o jogador 2 passou por dois jogadores</p><p>(os jogadores 1 e 3) e ficou posicionado entre os jogadores 3 e 4, e assim por diante. Esse processo se</p><p>repetiu até o jogador 10, que acabou passando duas vezes por um mesmo jogador. Ao final, o time do</p><p>jogador 1 será formado por ele e pelos quatro jogadores imediatamente à sua esquerda, ou seja, os</p><p>jogadores</p><p>a) 2, 10, 6 e 5.</p><p>b) 5, 4, 3 e 2.</p><p>c) 6, 9, 4 e 8.</p><p>d) 7, 2, 3 e 8.</p><p>e) 10, 9, 8 e 7.</p><p>(FCC/ISS-São Luís/2018) Uma praça circular possui 5 entradas distribuídas em seu contorno de forma</p><p>que a distância entre duas entradas consecutivas seja sempre a mesma. Existem 10 caminhos retos</p><p>espalhados pela praça, todos eles começando em uma entrada e terminando em outra. Esses caminhos</p><p>dividem o terreno da praça em um total de</p><p>a) 10 regiões.</p><p>b) 11 regiões.</p><p>c) 13 regiões.</p><p>d) 15 regiões.</p><p>e) 16 regiões.</p><p>(FCC/ISS-SP/2012) As letras A, B, C, D, E, F, G e H deverão ser distribuídas pelos oito quadrados da figura</p><p>abaixo, de modo que em cada quadrado seja escrita uma única letra e todas as letras sejam escritas uma</p><p>única vez. Duas letras que ocupem posições consecutivas no alfabeto (por exemplo, A e B, ou ainda, F e G)</p><p>não poderão ser escritas em quadrados ligados por uma linha.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>120</p><p>Nessas condições, para que o problema possa ser resolvido, no quadrado destacado pelo sombreado</p><p>a) deverá, necessariamente, ser escrita a letra D.</p><p>b) poderá ser escrita a letra A ou a letra H.</p><p>c) poderá ser escrita a letra B ou a letra G.</p><p>d) poderá ser escrita a letra C ou a letra F.</p><p>e) deverá, necessariamente, ser escrita a letra A.</p><p>(FCC/ALERN/2013) O menor número de palitos que devem ser mexidos na figura abaixo (Δ) para que</p><p>ela fique em posição invertida (∇) é</p><p>a) 1.</p><p>b) 3.</p><p>c) 2.</p><p>d) 5.</p><p>e) 4.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>121</p><p>(FCC/TST/2012) Marina possui um jogo de montar composto por várias peças quadradas, todas de</p><p>mesmo tamanho. A única forma de juntar duas peças é unindo-as de modo que elas fiquem com um único</p><p>lado em comum. Juntando-se três dessas peças, é possível formar apenas dois tipos diferentes de figuras,</p><p>mostradas abaixo.</p><p>Note que as duas figuras podem aparecer em diferentes posições, o que não caracteriza novos tipos de</p><p>figuras. O número de tipos diferentes de figuras que podem ser formados juntando-se quatro dessas peças</p><p>é igual a</p><p>a) 4.</p><p>b) 5.</p><p>c) 6.</p><p>d) 7.</p><p>e) 8.</p><p>(FCC/TRT 6/2006) Sabe-se que os pontos marcados nas faces opostas de um dado devem somar 7</p><p>pontos. Assim sendo, qual das figuras seguintes NÃO pode ser a planificação de um dado?</p><p>a)</p><p>b)</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>122</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e)</p><p>(FCC/CM Fortaleza/2019) Um cubo de arestas medindo 3 cm</p><p>foi formado por 27 cubinhos brancos de</p><p>arestas medindo 1 cm. Após montado, esse cubo teve todas suas faces pintadas de azul. Em seguida, o</p><p>cubo foi desmontado, e restaram cubinhos com faces pintadas de branco ou azul. O total de cubinhos com</p><p>exatamente duas faces pintadas de azul é</p><p>a) 15</p><p>b) 6</p><p>c) 8</p><p>d) 12</p><p>e) 1</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>123</p><p>(FCC/PM MG/2012) Nina planificou uma pirâmide de base quadrada de todas as formas possíveis. Com</p><p>certeza ele não encontrou a planificação em</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>124</p><p>(FCC/TRT 19/2011) A figura planificada refere-se a qual sólido geométrico representado abaixo?</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e)</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>125</p><p>Questões FGV</p><p>(FGV/Pref. Salvador/2019) Suponha que você, a partir de um ponto inicial, desloque-se 3 metros para</p><p>o norte; a seguir, 4 metros para o oeste; e, finalmente, 5 metros para o sul.</p><p>Em relação ao ponto inicial, sua posição final está</p><p>a) 4 metros a oeste e 2 metros ao sul.</p><p>b) 3 metros a oeste e 3 metros ao sul.</p><p>c) 2 metros a leste e 3 metros ao sul.</p><p>d) 4 metros a leste e 2 metros ao sul.</p><p>e) 3 metros a leste e 3 metros ao norte.</p><p>(FGV/Pref. Salvador/2019) Sílvio, Robson e Túlio estão em uma fila, nessa ordem, ou seja, Robson está</p><p>atrás de Sílvio e Túlio está atrás de Robson.</p><p>Sabe-se que:</p><p>• Robson está no meio da fila, ou seja, há tantas pessoas na frente dele como atrás dele.</p><p>• Há 7 pessoas entre Sílvio e Robson.</p><p>• Há 10 pessoas entre Robson e Túlio.</p><p>• Sílvio é o 12º da fila.</p><p>Nessa fila, o número de pessoas atrás de Túlio é</p><p>a) 6.</p><p>b) 7.</p><p>c) 8.</p><p>d) 9.</p><p>e) 10.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>126</p><p>(FGV/Pref. Salvador/2019) A figura abaixo mostra, à esquerda, uma malha triangular onde cada</p><p>triângulo tem lado de 1 unidade de comprimento e onde um ponto A está assinalado. À direita, as letras</p><p>M, N, P, Q, R e S mostram direções e sentido de 6 movimentos possíveis, cada um de 1 unidade.</p><p>A partir do ponto A foi feita a seguinte sequência de movimentos: MNNMPQQ, chegando-se ao ponto B.</p><p>A sequência de movimentos que, partindo de B chega-se ao ponto A, é</p><p>a) RRR.</p><p>b) RSR.</p><p>c) SSS.</p><p>d) SSR.</p><p>e) RSS.</p><p>(FGV/Pref. Angra/2019) As crianças Ana, Bia, Célia, Dulce e Ester formam, nessa ordem, uma fila. Ana</p><p>é a primeira e Ester é a última.</p><p>Três alterações em sequência foram feitas na fila:</p><p>• Ana saiu de seu lugar e ficou entre Célia e Dulce.</p><p>• Bia e Dulce trocaram de lugar.</p><p>• Ester saiu do seu lugar e ficou entre Ana e Célia.</p><p>Depois dessas alterações é correto afirmar que</p><p>a) Célia é a 3ª da fila.</p><p>b) Bia está imediatamente à frente de Ester.</p><p>c) Dulce é a última da fila.</p><p>d) Ester está imediatamente atrás de Ana.</p><p>e) Ana é a 4ª da fila.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>127</p><p>(FGV/Pref. Angra/2019) As pessoas A, B, C, D, E e F estão sentadas em volta de uma mesa hexagonal</p><p>regular, como a figura a seguir.</p><p>Sabe-se que:</p><p>• E está ao lado de A.</p><p>• B está imediatamente à esquerda de D e tem C à sua frente.</p><p>• F não está oposto a A.</p><p>É correto concluir que</p><p>a) D está imediatamente à direita de F.</p><p>b) E está oposto a D.</p><p>c) B está imediatamente à esquerda de E.</p><p>d) A e D são vizinhos.</p><p>e) F está oposto a E.</p><p>(FGV/SEFIN RO/2018) Observando o quadro a seguir, Pedro desejava encontrar um caminho do número</p><p>A = 13 até o número B = 72 cumprindo as seguintes regras:</p><p>• Só é permitido passar de um número para outro que esteja ao lado, em cima ou embaixo dele.</p><p>• Só é permitido passar de um número para outro maior do que ele.</p><p>Sabe-se que Pedro encontrou um caminho de A até B seguindo as regras estabelecidas.</p><p>Considerando os números da diagonal do quadro: 29, 27, 42, 38 e 55, o caminho de A até B passa,</p><p>obrigatoriamente, por um deles.</p><p>Esse número é:</p><p>a) 29.</p><p>b) 27.</p><p>c) 42.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>128</p><p>d) 38.</p><p>e) 55.</p><p>(FGV/CGM Niterói/2018) Pedro e João estão em uma fila que tem, ao todo, 55 pessoas. Pedro tem 11</p><p>pessoas à sua frente e João está no centro da fila, ou seja, ele tem tantas pessoas à frente dele quanto</p><p>atrás.</p><p>Nessa fila, o número de pessoas entre Pedro e João é</p><p>a) 14.</p><p>b) 15.</p><p>c) 16.</p><p>d) 17.</p><p>e) 18.</p><p>(FGV/BANESTES/2018) Felipe, Márcia, Dóris e Fátima moram em uma pequena cidade plana onde há</p><p>um obelisco. Felipe mora 2km ao norte e 3km a oeste do obelisco. Márcia mora 1km ao sul e 2km a leste</p><p>do obelisco. Dóris mora 3km ao norte e 4km a leste do obelisco e Fátima mora 2km ao sul e 2km a oeste</p><p>do obelisco.</p><p>Conclui-se que:</p><p>a) Felipe mora 4km ao norte e 4km a oeste da casa de Fátima;</p><p>b) Márcia mora 3km ao sul e 4km a leste da casa de Dóris;</p><p>c) Dóris mora 5km ao norte e 2km a leste da casa de Fátima;</p><p>d) Fátima mora 1km ao sul e 4km a oeste da casa de Márcia;</p><p>e) Felipe mora 1km ao sul e 6km a oeste da casa de Dóris.</p><p>(FGV/TJ SC/2018) Em uma fila há 70 pessoas, entre as quais Pedro e João.</p><p>Sabe-se que:</p><p>i. Pedro está na frente de João e há duas pessoas entre eles;</p><p>ii. o número de pessoas na frente de Pedro é o dobro do número de pessoas atrás de João.</p><p>Nessa fila João ocupa o:</p><p>a) 45º lugar;</p><p>b) 46º lugar;</p><p>c) 47º lugar;</p><p>d) 48º lugar;</p><p>e) 49º lugar.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>129</p><p>(FGV/MPE AL/2018) Miriam mora 10km ao norte e 6km a oeste de Afonso e Afonso mora 2km ao sul e</p><p>3km a leste de Paulo.</p><p>Em relação a Miriam, Paulo mora</p><p>a) 8km ao sul e 3km a leste.</p><p>b) 12km ao sul e 3km a oeste.</p><p>c) 12km ao sul e 9km a oeste.</p><p>d) 8km ao norte e 6km a leste.</p><p>e) 10km ao norte e 3km a oeste.</p><p>(FGV/TJ AM/2013) A figura abaixo mostra uma pilha de cubos iguais. Vários desses cubos não estão</p><p>visíveis, mas sustentam os que estão em cima.</p><p>O número total de cubos dessa pilha é:</p><p>a) 14.</p><p>b) 17.</p><p>c) 19.</p><p>d) 21.</p><p>e) 22.</p><p>(FGV/SAD PE/2009) Considere as vistas frontal, lateral e superior, como ilustrado na figura a seguir.</p><p>Assinale a alternativa que mostre um sólido em que as vistas frontal, lateral e superior são congruentes.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>130</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e)</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>131</p><p>Questões CESPE</p><p>(CESPE/SEFAZ-RS/2018) Oito pilotos que disputavam uma corrida de carte ocupavam, na 12.ª volta, as</p><p>posições mostradas na tabela a seguir. A tabela mostra também quantas posições cada piloto avançou (+)</p><p>ou perdeu (−) em relação à sua posição no início da corrida.</p><p>Dessas informações infere-se que, no início da corrida, a 5.ª posição era ocupada pelo piloto</p><p>a) Aldo.</p><p>b) Beto.</p><p>c) Caio.</p><p>d) Doni.</p><p>e) Elmo.</p><p>(CESPE/SEFAZ-RS/2019) João pretende completar as casas de um tabuleiro 3×3, utilizando as letras A,</p><p>B ou C. Cada casa é formada por um quadrado, conforme apresentado na figura a seguir.</p><p>Para completar o tabuleiro, preenchendo cada casa com apenas uma dessas letras, de modo que casas</p><p>com lados adjacentes não sejam preenchidas com a mesma letra, João deverá escrever na casa destacada</p><p>na figura</p><p>a) somente a letra A.</p><p>b) somente a letra B.</p><p>c) somente a letra C.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>132</p><p>d) somente a letra B ou a letra C.</p><p>e) qualquer uma das letras A, B ou C.</p><p>(CESPE/Pref. SP/2016) Considere a seguinte informação para responder à questão: a Prefeitura do</p><p>Município de São Paulo (PMSP) é subdividida em 32 subprefeituras e cada uma dessas subprefeituras</p><p>administra vários distritos.</p><p>A figura acima mostra 9 regiões administrativas da cidade de São Paulo, numeradas de 1 a 9. A partir dessa</p><p>figura, deseja-se montar um esquema para indicar as fronteiras das regiões, isto é, o esquema deverá</p><p>obedecer à seguinte regra: se duas regiões distintas tiverem alguma fronteira em comum, no esquema,</p><p>essas regiões serão ligadas por um segmento de reta.</p><p>Assinale a opção correspondente ao esquema que mostra a aplicação correta dessa regra.</p><p>A)</p><p>B)</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>133</p><p>C)</p><p>D)</p><p>E)</p><p>(CESPE/Pref. SP/2016)</p><p>A questão da mobilidade urbana é um dos problemas que mais preocupam a população de grandes</p><p>centros, como a cidade de São Paulo. A figura apresentada mostra as possibilidades de vias, em um centro</p><p>urbano, para se deslocar de um ponto inicial até um ponto final, passando pelos pontos intermediários A,</p><p>B, C, D, E, F, G, H ou I. Cada seta indica o sentido do fluxo de uma via ligando dois desses pontos. Dois</p><p>caminhos que permitem o deslocamento desde o ponto inicial até o ponto final são denominados distintos</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>134</p><p>se um deles incluir pelo menos uma via distinta. Considerando essas informações, a quantidade de</p><p>caminhos distintos que permitem o deslocamento do ponto inicial até o ponto final é</p><p>a) inferior a 7.</p><p>b) igual a 7.</p><p>c) igual a 8.</p><p>d) igual a 9.</p><p>e) superior a 9.</p><p>(CESPE/MEC/2011) Três crianças costumam brincar de caça ao tesouro, em local plano, na praia, da</p><p>forma descrita a seguir: de posse de uma bússola, elas fixam um ponto P na praia com uma bandeirinha,</p><p>uma delas esconde um brinquedo sob a areia e, depois, passa o mapa e a bússola para que as outras duas</p><p>tentem encontrar o tesouro. O mapa consiste em uma sequência de instruções formadas pelo número de</p><p>passos em linha reta e um sentido — a partir da bandeirinha —, que deve ser observada para se encontrar</p><p>o tesouro.</p><p>A partir do texto acima e considerando que a medida do passo de todas as crianças seja idêntica e que as</p><p>instruções do mapa sejam seguidas na ordem apresentada, julgue o item seguinte.</p><p>O mapa contendo as instruções “4 passos para o norte, 5 passos para o sudeste e 5 passos para o oeste”</p><p>conduzirá ao mesmo ponto que o mapa com a instrução “2 passos para o oeste”.</p><p>Texto para as questões 43, 44 e 45</p><p>Um cubo de madeira pintado de azul no seu exterior foi cortado em 27 pedaços iguais. Primeiramente, sofreu</p><p>dois cortes paralelos e verticais, que o dividiram em terços iguais. Depois passou por outros dois cortes,</p><p>feitos a 90° dos primeiros e que dividiram o cubo em nonos. Finalmente, dois cortes paralelos e horizontais</p><p>foram feitos, dividindo o cubo em 27 cubos menores e iguais conforme a figura abaixo.</p><p>Julgue os itens que se seguem, a respeito dos 27 cubos.</p><p>(CESPE/HEMOPA-PA/2004) Todos os cubos menores têm pelo menos uma face pintada de azul.</p><p>(CESPE/HEMOPA-PA/2004) Quatro dos cubos menores têm apenas uma face pintada de azul.</p><p>(CESPE/HEMOPA-PA/2004) Apenas oito dos cubos menores têm três de suas faces azuis.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>135</p><p>Texto para as questões 46, 47 e 48</p><p>As figuras seguintes ilustram a vista frontal e a vista da esquerda de um sólido que foi formado empilhando-</p><p>se cubos de mesmo tamanho.</p><p>A partir das figuras precedentes, julgue os itens a seguir, com relação à possibilidade de a figura representar</p><p>uma vista superior do referido sólido.</p><p>(CESPE/PRF/2019)</p><p>(CESPE/PRF/2019)</p><p>(CESPE/PRF/2019)</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>136</p><p>Questões VUNESP</p><p>(VUNESP/ISS SJC/2015) Cinco cidades (A, B, C, D, E) encontram-se ao longo de uma linha férrea reta que</p><p>liga a cidade A até a cidade B. Nessa linha férrea, a cidade C está exatamente no meio do caminho entre</p><p>as cidades A e B. Ainda na linha férrea, a cidade D está tão distante da cidade A quanto está da cidade C,</p><p>e a cidade C está tão distante da cidade D quanto está da cidade E.</p><p>Se 20 km separam as cidades A e D na linha férrea, a distância, na mesma linha férrea, entre as cidades D</p><p>e B, em quilômetros, é igual a</p><p>a) 10.</p><p>b) 20.</p><p>c) 35.</p><p>d) 40.</p><p>e) 60.</p><p>(VUNESP/CRO SP/2015) Em uma corrida com barreiras, um atleta ultrapassa 11 barreiras, distantes 20</p><p>m uma da outra. Sabe-se que a primeira barreira está colocada a 25 m da linha de partida e que a última</p><p>barreira está colocada a 25 m da linha de chegada. Desprezando-se as dimensões das barreiras, é correto</p><p>afirmar que a distância, em metros, percorrida pelo atleta nessa prova é igual a</p><p>a) 240.</p><p>b) 250.</p><p>c) 260.</p><p>d) 270.</p><p>e) 280.</p><p>(VUNESP/CM Indaiatuba/2018) Inicialmente uma formiga está no ponto A. Ela caminha 10 cm para</p><p>Leste e atinge o ponto B. Desse ponto B, a formiga caminha 10 cm para Sul e atinge o ponto C. Desse ponto</p><p>C, a formiga caminha 10 cm para Leste e atinge o ponto D. Desse ponto D, a formiga caminha 10 cm para</p><p>Sul e atinge o ponto E. Desse ponto E, a formiga caminha 20 cm no para Oeste e atinge o ponto F. Desse</p><p>ponto F, a formiga caminha 10 cm para Norte e atinge o ponto G. Desse ponto G, a formiga caminha 10 cm</p><p>para Oeste e atinge o ponto H. Desse ponto H, a formiga começa a caminhar os primeiros 3 centímetros</p><p>para Norte, e nesse trajeto a formiga</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>137</p><p>a) aproxima-se do ponto E e distancia-se do ponto B.</p><p>b) aproxima-se do ponto F ou aproxima-se do ponto G.</p><p>c) aproxima-se do ponto A e aproxima-se do ponto C.</p><p>d) distancia-se do ponto D e distancia-se do ponto B.</p><p>e) distancia-se do ponto H ou aproxima-se do ponto A.</p><p>(VUNESP/PM-SP/2017) Uma pessoa entra no elevador, no piso térreo, e vê no painel que os números</p><p>–2, –1, 5 e 8 já estão acesos, indicando os andares onde o elevador irá parar. Essa pessoa aperta o botão</p><p>12, mas por motivos técnicos, o elevador obedece à seguinte ordem: sai do térreo, indicado pelo número</p><p>0, sobe até o 5o andar, desce até o 2o subsolo, indicado pelo número –2, depois para no 1o subsolo,</p><p>indicado pelo número –1, sobe direto até o 8o andar e em seguida sobe até o 12o andar. Sabendo que</p><p>entre cada andar, a distância percorrida pelo elevador é sempre de 3 metros, então, para fazer o percurso</p><p>descrito, esse elevador percorreu um total de</p><p>a) 72 metros.</p><p>b) 75 metros.</p><p>c) 69 metros.</p><p>d) 78 metros.</p><p>e) 81 metros.</p><p>(VUNESP/CM Caieiras/2015) Dez automóveis largaram em uma corrida de 10 posições diferentes.</p><p>Durante a corrida, apenas três carros fizeram ultrapassagens, sempre em momentos distintos, conforme</p><p>relatado a seguir. O carro que largou na 10a posição ultrapassou quatro automóveis que estavam à sua</p><p>frente. Em seguida, o automóvel que largou na 8a posição ultrapassou cinco automóveis que estavam à</p><p>sua frente. E, por último, o automóvel que largou na 6a posição ultrapassou seis automóveis que estavam</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>138</p><p>à sua frente. A corrida terminou e pode-se concluir que o número de automóveis que chegaram depois</p><p>daquele que havia largado na 6a posição e antes do automóvel que havia largado na 10a posição é</p><p>a) 2.</p><p>b) 3.</p><p>c) 4.</p><p>d) 5.</p><p>e) 6.</p><p>(VUNESP/TJ SP/2015) Alice convenceu seu avô a libertar os passarinhos que ele mantinha em gaiolas.</p><p>No total, existem 23 gaiolas numeradas de 1 a 23, dispostas lado a lado, em fila, em ordem crescente, e</p><p>em cada gaiola há apenas um passarinho. O avô de Alice pediu que ela liberte cada sexto passarinho,</p><p>começando a contagem na gaiola 1, que é a primeira à esquerda. Fazendo dessa forma, os primeiros</p><p>passarinhos a serem soltos são os das gaiolas de números 6, 12 e 18. Cada vez que a contagem atingir a</p><p>última gaiola ocupada da fila, ela deve continuar a contagem da primeira gaiola ocupada à esquerda.</p><p>Sabendo-se que não são contadas as gaiolas que vão ficando vazias, o último passarinho a ser libertado</p><p>será o da gaiola de número</p><p>a) 13.</p><p>b) 15.</p><p>c) 19.</p><p>d) 11.</p><p>e) 17.</p><p>(VUNESP/PM-SP/2014) Uma ficha está localizada sobre a marca nomeada com a letra B na</p><p>circunferência. A ficha é movimentada e avança para a próxima marca no sentido horário. Em seguida</p><p>retrocede duas marcas no sentido anti-horário. A terceira movimentação é avançar três marcas no sentido</p><p>horário, e a última movimentação é retroceder quatro marcas no sentido anti-horário.</p><p>Desta maneira, após a última movimentação a ficha se encontra na marca nomeada com a letra</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>139</p><p>a) F.</p><p>b) E.</p><p>c) B.</p><p>d) A.</p><p>(VUNESP/TJ SP/2015) Um grande número de crianças forma uma roda no ginásio de uma escola.</p><p>Existem dois círculos desenhados no chão, um azul e um vermelho, e sobre cada um está uma dessas</p><p>crianças. À medida que a roda gira, as outras crianças vão ficando sobre os círculos, sempre uma única</p><p>criança por círculo. A roda iniciou girando no sentido horário e Deise contou que a oitava criança a passar</p><p>pelo círculo azul, incluindo a que estava inicialmente sobre ele, foi a vigésima segunda a passar pelo círculo</p><p>vermelho e, nesse instante, a roda passou a girar no sentido anti-horário. Deise reiniciou a contagem a</p><p>partir de um, naquele mesmo instante, com a criança que estava sobre o círculo azul e observou que a</p><p>quinta criança a passar por esse círculo azul foi a trigésima a passar pelo círculo vermelho. Em cada uma</p><p>das contagens, sempre passaram por cada um dos círculos crianças diferentes, o que permite concluir que</p><p>nessa roda o número de crianças é igual a</p><p>a) 43.</p><p>b) 47.</p><p>c) 35.</p><p>d) 39.</p><p>e) 31.</p><p>(VUNESP/Pref. Valinhos/2019) Dez pessoas, nomeadas pelas letras: A, B, C, D, E, F, G, H, I e J estão</p><p>sentadas ao redor de uma mesa circular, conforme mostra a figura a seguir.</p><p>A partir desse posicionamento inicial, algumas pessoas mudarão de lugar. As movimentações ocorrerão</p><p>sempre com uma pessoa por vez, a partir da pessoa A, e conforme a seguinte regra: se o nome da pessoa</p><p>for uma vogal, essa pessoa ocupará o lugar da terceira pessoa ao seu lado, e se o nome da pessoa for uma</p><p>consoante, essa pessoa ocupará o lugar da segunda pessoa ao seu lado, todos movimentando-se sempre</p><p>no sentido horário. A pessoa que foi desalojada pela movimentação, é a pessoa que fará a sua</p><p>movimentação em seguida, a partir da cadeira em que estava. Um exemplo: iniciando com a pessoa A, ela</p><p>ocupará o lugar da terceira pessoa ao seu lado, no sentido horário; no caso ocupará o lugar da pessoa D.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>140</p><p>A pessoa D, que foi desalojada é a próxima a se movimentar e passará a ocupar o lugar da segunda pessoa</p><p>ao seu lado, no sentido horário; no caso ocupará o lugar da pessoa F, que será a próxima a se movimentar.</p><p>As movimentações continuarão dessa maneira até que a pessoa I mude de lugar pela primeira vez. Nesse</p><p>momento, a pessoa que foi desalojada pela pessoa I ocupará o lugar vazio que está na mesa e os</p><p>movimentos se encerram.</p><p>Após essas modificações, os dois vizinhos imediatos da pessoa C, um de cada lado, são:</p><p>a) A e E.</p><p>b) I e H.</p><p>c) E e D.</p><p>d) A e F.</p><p>e) D e J.</p><p>(VUNESP/ISS SJRP/2014) Oito fichas estão ordenadas em uma fileira. Na face superior de cada ficha,</p><p>está impressa uma letra. A sequência ordenada é: A; B; C; D; E; F; G; H. É feita uma modificação de forma</p><p>que a primeira ficha da fileira perde uma posição e a sequência ordenada torna-se B; A; C; D; E; F; G; H.</p><p>Uma segunda modificação é feita e a segunda ficha dessa nova ordenação perde duas posições. Em uma</p><p>terceira modificação, a terceira ficha desta nova ordenação perde três posições e, em seguida, a quarta</p><p>modificação é feita e a quarta ficha da última ordenação perde quatro posições. Após essas quatro</p><p>modificações, a ordenação das oito fichas é</p><p>a) B; A; C; F; D; G; H; E.</p><p>b) B; C; F; A; G; D; H; E.</p><p>c) B; C; A; F; D; G; H; E.</p><p>d) B; F; A; D; C; G; E; H.</p><p>e) B; A; C; F; D; H; E; G.</p><p>(VUNESP/PM-SP/2014) Dois amigos, Nelson e Emerson, são pilotos de automóveis. Em uma corrida,</p><p>Nelson começa na décima quinta posição, e Emerson começa três posições atrás de Nelson. Durante a</p><p>corrida, Nelson ultrapassa 11 concorrentes diferentes e não é ultrapassado nenhuma vez; Emerson não</p><p>ultrapassa nenhum concorrente e ainda é ultrapassado por dois concorrentes que iniciaram a prova atrás</p><p>dele; três concorrentes que estavam entre os dois desistiram e não completaram a prova. O número de</p><p>automóveis que terminaram a prova depois de Nelson e antes de Emerson é igual a</p><p>a) 10.</p><p>b) 11.</p><p>c) 12.</p><p>d) 13.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>141</p><p>(VUNESP/Pref. SBC/2010) Laura apresentou a seus alunos da EJA cinco alternativas que representam</p><p>planificações de um cubo. Comentou ainda que num dado oficial, a soma dos pontos marcados nas faces</p><p>opostas é 7. Em seguida, perguntou aos alunos: qual é a única alternativa que representa a planificação</p><p>do dado?</p><p>Os alunos que acertaram indicaram a alternativa</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e)</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>142</p><p>GABARITO</p><p>LETRA B</p><p>LETRA A</p><p>LETRA A</p><p>LETRA C</p><p>LETRA D</p><p>LETRA B</p><p>LETRA D</p><p>LETRA B</p><p>LETRA D</p><p>LETRA A</p><p>LETRA C</p><p>LETRA E</p><p>LETRA B</p><p>LETRA E</p><p>LETRA A</p><p>LETRA B</p><p>LETRA D</p><p>LETRA E</p><p>LETRA C</p><p>LETRA B</p><p>LETRA B</p><p>LETRA B</p><p>LETRA D</p><p>LETRA C</p><p>LETRA B</p><p>LETRA A</p><p>LETRA C</p><p>LETRA B</p><p>LETRA E</p><p>LETRA E</p><p>LETRA D</p><p>LETRA B</p><p>LETRA D</p><p>LETRA D</p><p>LETRA A</p><p>LETRA D</p><p>LETRA D</p><p>LETRA B</p><p>LETRA E</p><p>LETRA B</p><p>LETRA E</p><p>ERRADO</p><p>ERRADO</p><p>ERRADO</p><p>CERTO</p><p>ERRADO</p><p>CERTO</p><p>CERTO</p><p>LETRA E</p><p>LETRA B</p><p>LETRA E</p><p>LETRA D</p><p>LETRA D</p><p>LETRA E</p><p>LETRA</p><p>7,2 km no sentido Sul, percorreu 0,7 km no sentido Leste; percorreu 5,9 km no sentido Sul; percorreu 1,8</p><p>km no sentido Leste e parou. A distância entre o ponto em que o automóvel parou e o ponto A, inicial, é</p><p>igual a</p><p>a) 7,6 km.</p><p>b) 14,1 km.</p><p>c) 13,4 km.</p><p>d) 5,4 km.</p><p>e) 0,4 km.</p><p>Comentários:</p><p>A quantidade de informações sobre a direção do automóvel é muito grande para realizarmos o desenho de</p><p>todos os deslocamentos.</p><p>Nesse caso, vamos dividir o problema em dois:</p><p> Direção Sul−Norte; e</p><p> Direção Oeste−Leste.</p><p>Na direção Sul−Norte, consideraremos que, quando o automóvel andar para Norte, ele se desloca uma</p><p>distância positiva. Já quando o automóvel andar para o Sul, ele se desloca uma distância negativa.</p><p>Na direção Oeste−Leste, consideraremos que, quando o automóvel andar para Leste, ele se desloca uma</p><p>distância positiva. Já quando o automóvel andar para Oeste, ele se desloca uma distância negativa.</p><p>Para a direção Sul−Norte, temos os seguintes deslocamentos:</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>10</p><p> Norte: + 3,4 + 4,8 = 8,2 km</p><p> Sul: −2,7 −7,2 −5,9 = −15,8 km</p><p> Deslocamento líquido na direção Sul-Norte: 8,2 − 15,8 = −7,6 km</p><p>Para a direção Oeste-Leste, temos os seguintes deslocamentos:</p><p> Leste: + 4,5 + 7,1 + 0,7 + 1,8 = 14,1 km</p><p> Oeste: −8,7 −5,4 = −14,1 km</p><p> Deslocamento líquido na direção Oeste-Leste: 14,1 −14,1 = 0 km</p><p>Em relação à direção Oeste-Leste não houve deslocamento em relação à posição original.</p><p>Para a direção Sul-Norte, obteve-se um deslocamento de −7,6 km, ou seja, 7,6 km para o Sul em relação à</p><p>posição original. Conclui-se que a distância entre o ponto em que o automóvel parou e o ponto inicial é igual</p><p>a 7,6 km.</p><p>Gabarito: Letra A.</p><p>(FCC/TST/2012) Durante um rali realizado em um terreno plano, o computador de bordo de um dos</p><p>veículos registrou, a partir do ponto de partida, os deslocamentos indicados a seguir.</p><p>Ao final da 6a etapa, esse veículo encontrava-se</p><p>a) 100 km ao Sul do ponto de partida.</p><p>b) 100 km ao Norte do ponto de partida.</p><p>c) 50 km ao Sul do ponto de partida.</p><p>d) 50 km ao Norte do ponto de partida.</p><p>e) 30 km a Oeste do ponto de partida.</p><p>Comentários:</p><p>Podemos dividir o problema em dois:</p><p> Direção Sul−Norte: O veículo percorreu 150 km no sentido Norte e 120 + 80 = 200 km no sentido</p><p>Sul. Em termos líquidos, o veículo percorreu 150 − 200km = −50km, ou seja, percorreu 50km na</p><p>direção Sul.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>11</p><p> Direção Oeste−Leste: O veículo percorreu 70 + 160 = 230 km no sentido Leste e 230 km no sentido</p><p>Oeste. Em termos líquidos, o veículo percorreu 230 − 230 = 0 km, ou seja, não se deslocou na direção</p><p>Oeste - Leste.</p><p>Perceba, então, que em termos líquidos o veículo se deslocou apenas na direção Sul - Norte, finalizando os</p><p>deslocamentos 50 km ao sul do ponto de partida.</p><p>Gabarito: Letra C.</p><p>(FCC/DETRAN MA/2018) A figura abaixo mostra parte de um bairro de uma cidade plana, em que todos</p><p>os quarteirões são quadrados com lados medindo 100 metros. As linhas tracejadas representam as ruas e</p><p>as flechas representam o sentido obrigatório de cada via.</p><p>Para um carro se mover do ponto A para o ponto B, ambos indicados na figura, respeitando-se todas as</p><p>indicações de sentido obrigatório, ele deverá percorrer, no mínimo,</p><p>a) 400 metros.</p><p>b) 600 metros.</p><p>c) 700 metros.</p><p>d) 800 metros.</p><p>e) 1000 metros.</p><p>Comentários:</p><p>Observe que trajetórias em que se passa duas vezes pelo mesmo ponto devem ser evitadas, pois geram</p><p>caminhos mais longos. Veja uma representação abaixo:</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>12</p><p>Evitando-se esse tipo de trajetória, temos três possibilidades de se chegar do ponto A ao ponto B seguindo</p><p>o sentido das vias.</p><p>Em quaisquer das três possibilidades o carro se move por 8 lados, totalizando 8×100 = 800m.</p><p>Gabarito: Letra D.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>13</p><p>Texto para as questões 6 e 7</p><p>Ao explicar para outra pessoa um trajeto de carro, nos valemos de instruções como vire à esquerda na</p><p>primeira rua que der mão, vire à direita no farol e diversas outras.</p><p>Se o caminho passar por uma rotatória, pode-se descrever essa passagem de, pelo menos, duas maneiras</p><p>− pegue a 2ª saída;</p><p>− percorra 270° e saia.</p><p>Considere a figura.</p><p>(FCC/SABESP/2018) Considerando a rotatória representada na figura, são equivalentes as instruções:</p><p>a) “pegue a 2ª saída” e “percorra 90° e saia”.</p><p>b) “pegue a 1ª saída” e “percorra 90° e saia”.</p><p>c) “pegue a 4ª saída“ e “percorra 270° e saia“.</p><p>d) “pegue a 3ª saída“ e “percorra 360° e saia“.</p><p>e) “pegue a 1ª saída“ e “percorra 270° e saia“.</p><p>(FCC/SABESP/2018) Veja a seguir a representação de uma região da cidade de Palmas, capital do estado</p><p>do Tocantins:</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>14</p><p>As 6 avenidas exibidas são de mão dupla, os 9 cruzamentos destacados se dão por meio de rotatórias, as</p><p>quais foram nomeadas por A, B, C, ... I. Em cada uma das 9 rotatórias destacadas, há apenas 3 saídas</p><p>diferentes daquela em que o carro entrou (a 4ª saída é a mesma por onde o carro entrou).</p><p>Um carro se encontra no ponto destacado na figura, prestes a entrar na rotatória F. Ele irá seguir a</p><p>sequência de instruções:</p><p>− percorra 180° na rotatória F, saia e siga até a próxima rotatória;</p><p>− pegue a 3ª saída na rotatória e siga até a próxima rotatória;</p><p>− percorra 90° na rotatória, saia e siga até a próxima rotatória.</p><p>Após seguir a última instrução, o carro chegará à rotatória</p><p>a) A.</p><p>b) B.</p><p>c) D.</p><p>d) G.</p><p>e) H.</p><p>Comentários:</p><p>Questão 6</p><p>Cada saída adicional corresponde a 90° graus a mais:</p><p> A primeira saída ocorre a 1×90° = 90°;</p><p> A segunda saída ocorre a 2×90° = 180°;</p><p> A terceira saída ocorre a 3×90° = 270°; e</p><p> A quarta saída ocorre a 4×90° = 360°.</p><p>As instruções “pegue a 1ª saída“ e “percorra 90° e saia“ são equivalentes. O gabarito, portanto, é letra B.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>15</p><p>Questão 7</p><p>Já vimos que existe uma equivalência entre as quatro saídas e os ângulos.</p><p>Note que os termos primeira, segunda, terceira e quarta saída, bem como os seus equivalentes em ângulos,</p><p>levam em consideração por qual via o veículo entrou na rotatória. A primeira saída (90°) será à direita da</p><p>entrada, a segunda saída (180°) será diametralmente oposta à entrada, a terceira saída (270°) será à</p><p>esquerda e a quarta (360°) será a via pela qual o veículo entrou na rotatória.</p><p>Feitas essas considerações, vamos seguir a sequência de instruções:</p><p>Note que, após a terceira instrução, o carro chega à rotatória G. O gabarito, portanto, é letra D.</p><p>Gabarito: 6 - Letra B. 7 - Letra D.</p><p>(FCC/TST/2017) Considere o trecho de mapa abaixo, onde as retas horizontais representam as avenidas</p><p>A, B, C, D e E e as verticais representam as ruas de 1 a 7.</p><p>Considere ainda os comandos:</p><p>S: Siga em frente por um quarteirão.</p><p>E: Vire à esquerda e ande um quarteirão.</p><p>D: Vire à direita e ande um quarteirão.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>A</p><p>LETRA D</p><p>LETRA C</p><p>LETRA C</p><p>LETRA C</p><p>LETRA C</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>16</p><p>Uma pessoa se encontra na esquina da Rua 1 com a Avenida B, olhando em direção à Rua 2, e deseja passar</p><p>por outros dois endereços. Primeiro, ela quer ir ao cruzamento da Rua 6 com a Avenida A; depois, precisa</p><p>ir ao cruzamento da Rua 3 com a Avenida D.</p><p>Um trajeto que serve a essa pessoa, dentre os abaixo, é aquele que pode ser descrito pela sequência de</p><p>comandos</p><p>a) S – E – S – S – S – E – E – S – S – S – D – S.</p><p>b) S – S – S – S – S – E – E – E – S – S – D – S.</p><p>c) S – D – S – E – S – E – E – E – S – S – D – S.</p><p>d) E – D – S – S – S – E – E – E – S – S – D – S.</p><p>e) S – S – S – S – S – D – E – E – S – D – D – S.</p><p>Comentários:</p><p>Primeiramente, vamos definir alguns pontos:</p><p> Ponto de início (I): Rua 1 com a Avenida B;</p><p> Primeiro endereço (P): cruzamento da Rua 6 com a Avenida A; e</p><p> Segundo endereço (G): cruzamento da Rua 3 com a Avenida D.</p><p>Precisamos seguir os movimentos indicados pelas alternativas para verificar se eles passam pelos pontos P e</p><p>G partindo-se no ponto I.</p><p>Alternativa A: S – E – S – S – S – E – E – S – S – S – D – S</p><p>Ao seguir os movimentos S – E – S – S – S – E, obtém-se:</p><p>Em seguida, temos os movimentos E – S – S – S – D – S:</p><p>A alternativa A, portanto, não passa pelos pontos P e G.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>17</p><p>Alternativa B: S – S – S – S – S – E – E – E – S – S – D – S.</p><p>Ao seguir os movimentos S – S – S – S – S – E, obtém-se:</p><p>Em seguida, temos os movimentos E – E – S – S – D – S:</p><p>A alternativa B é o gabarito, pois passa pelos pontos P e G.</p><p>Gabarito: Letra B.</p><p>(FCC/TRT 6/2018) Lucas, Paulo e Rogério, amigos, fazem uma brincadeira de caminhar em linha reta,</p><p>sempre no mesmo sentido e um de cada vez. Lucas começa com 3 metros e para. Em seguida Paulo</p><p>caminha o suficiente para ficar 4 metros à frente de Lucas e para. Rogério caminha o suficiente para ficar</p><p>5 metros à frente de Paulo e para. Lucas caminha o suficiente para ficar 6 metros à frente de Rogério e</p><p>para. A brincadeira segue com essa padrão e alternância até que Paulo anda pela terceira vez e para. Nesse</p><p>momento, a distância, em metros, entre Paulo e Rogério é igual a</p><p>a) 25.</p><p>b) 42.</p><p>c) 15.</p><p>d) 19.</p><p>e) 33.</p><p>Comentários:</p><p>Vamos resolver o problema passo a passo.</p><p>- Primeira vez de Lucas: 3 metros à frente de Rogério (e de Lucas, que está também na posição inicial).</p><p>- Primeira vez de Paulo: 4 metros à frente de Lucas.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>18</p><p>Após esses dois movimentos, temos a seguinte situação:</p><p>- Primeira vez de Rogério: 5 metros à frente de Paulo.</p><p>- Segunda vez de Lucas: 6 metros à frente de Rogério.</p><p>- Segunda vez de Paulo: 7 metros à frente de Lucas.</p><p>- Segunda vez de Rogério: 8 metros à frente de Paulo.</p><p>- Terceira vez de Lucas: 9 metros à frente de Rogério.</p><p>- Terceira vez de Paulo: 10 metros à frente de Lucas.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>19</p><p>Note que a distância total entre Paulo e Rogério, após a terceira vez de Paulo, é dada por 9 + 10 = 19m.</p><p>Gabarito: Letra D.</p><p>(FCC/TRT 9/2015) Seis pessoas (P, Q, R, S, T, U) se sentam em uma mesma fileira de seis lugares de um</p><p>teatro. Sabe-se que:</p><p>− P se senta junto e à esquerda de Q;</p><p>− R está à direita de P, e entre U e S;</p><p>− S está junto e a esquerda de T;</p><p>− U está à esquerda de Q.</p><p>A pessoa que ocupa o quarto assento da esquerda para a direita nessa fila é</p><p>a) R.</p><p>b) P.</p><p>c) T.</p><p>d) S.</p><p>e) Q.</p><p>Comentários:</p><p>Para resolver o problema, utilizaremos a seguinte representação:</p><p> Letras separadas por hífen "−": isso significa que duas pessoas estão juntas uma da outra; e</p><p> Letras separadas por espaços " ": esse espaço representa uma posição relativa, de modo que que</p><p>é possível que outras pessoas possam ser alocadas nesses espaços.</p><p>Explicada a notação, vamos montar um esquema da fileira de seis pessoas de acordo com os 4 comandos da</p><p>questão.</p><p>− P se senta junto e à esquerda de Q.</p><p>P−Q</p><p>− U está à esquerda de Q.</p><p>U P−Q</p><p>− R está à direita de P, e entre U e S.</p><p>U P−Q R S</p><p>− S está junto e à esquerda de T.</p><p>U P−Q R S−T</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>1</p><p>20</p><p>Observe que a sequência de pessoas U−P−Q−R−S−T necessariamente obedece aos 4 comandos do</p><p>enunciado e, portanto, é a fileira que procuramos.</p><p>A pessoa que ocupa o quarto assento da esquerda para direita é a "R".</p><p>Gabarito: Letra A.</p><p>(FCC/TRF 3/2016) No caminho reto entre as cidades A e B encontram-se 15 postes da companhia</p><p>elétrica e 15 postes da companhia telefônica, todos eles alinhados no caminho, mas não se sabe a ordem</p><p>de alinhamento dos 30 postes. Uma equipe de manutenção que trabalha para as duas empresas checou,</p><p>um a um, o funcionamento de cada poste no caminho da cidade A para a B. Esse trabalho parou após a</p><p>checagem do 10º poste da companhia elétrica, sendo que no resto do caminho de A para B ainda ficaram</p><p>10 postes para serem checados. No dia seguinte, uma equipe que cuida da pintura dos postes das duas</p><p>companhias iniciou o trabalho de pintura dos pos s, um a um, no caminho da cidade B para a cidade A.</p><p>O trabalho dessa equipe parou depois de pintar o 6º poste de energia elétrica. Após a realização das tarefas</p><p>dessas duas equipes, o total de postes do caminho entre as cidades que foi checado mas NÃO foi pintado</p><p>é igual a</p><p>a) 11.</p><p>b) 9.</p><p>c) 19.</p><p>d) 21.</p><p>e) 18.</p><p>Comentários:</p><p>Tem-se um total de 30 postes em linha reta entre as cidades A e B. Desses 30 postes, 15 são da companhia</p><p>elétrica e os outros 15 são da companhia telefônica. Inicialmente, não se sabe ao certo quais postes são de</p><p>quais das duas companhias. Tem-se a seguinte situação:</p><p>No primeiro dia, checaram-se os postes partindo-se da cidade A até a cidade B. Ao fim do dia, restaram 10</p><p>postes para serem checados e o último poste verificado era o décimo da companhia elétrica. Isso significa,</p><p>portanto, que dos dez postes restantes, 5 são da companhia elétrica e 5 são da companhia de telefonia.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>c</p><p>21</p><p>No dia seguinte, uma equipe de pintura percorreu os postes da cidade B para a cidade A. O trabalho dessa</p><p>equipe parou depois de pintar o 6° poste de energia elétrica.</p><p>Perceba que da cidade B para a cidade A temos 5 postes de energia elétrica dentre os postes de numeração</p><p>21 a 30 (últimos 10 postes) e também temos um poste de energia elétrica na numeração 20. Isso significa</p><p>que a equipe de pintura parou depois de pintar o poste de número 20.</p><p>Como a equipe de pintura pintou os postes de número 30 ao número 20, restaram os postes de 1 a 19 que</p><p>foram checados e que não foram pintados.</p><p>Tem-se, portanto, um total de 19 postes que checados e que não foram pintados.</p><p>Gabarito: Letra C.</p><p>(FCC/ISS-Manaus/2019) Há sete cidades, chamadas A, B, C, D, E, F e G, ao longo de uma estrada que</p><p>corre em direção norte-sul. Essas cidades se localizam uma em relação a outra de acordo com os seguintes</p><p>dados:</p><p>− Há exatamente 3 cidades ao sul de A.</p><p>− D está ao norte de F, mas não é a cidade mais ao norte de todas, e F não é a cidade mais ao sul de todas.</p><p>− A primeira cidade ao norte de C é E.</p><p>− Dentre as cidades que se encontram entre D e C está B.</p><p>− Não há cidades entre F e E.</p><p>Então,</p><p>a) não há cidades</p><p>entre G e B.</p><p>b) G é a cidade mais ao sul de todas.</p><p>c) E está ao norte de A.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>a</p><p>24</p><p>(FCC/TRT 20/2016) Marina, Kátia, Carolina e Joana se sentam em uma mesa hexagonal (seis assentos),</p><p>conforme indica a figura abaixo.</p><p>Sabe-se que Carolina se senta imediatamente à direita de Marina e em frente à Kátia; e que Joana não se</p><p>senta em frente a um lugar vazio. Dessa forma, é correto afirmar que, necessariamente,</p><p>a) Kátia se senta imediatamente ao lado de dois lugares vazios.</p><p>b) Joana se senta imediatamente ao lado de Kátia.</p><p>c) Marina se senta em frente à Kátia.</p><p>d) Carolina se senta imediatamente ao lado de dois lugares vazios.</p><p>e) Carolina está tão distante de Kátia na mesa quanto está de Marina.</p><p>Comentários:</p><p>Para resolver o problema, vamos inserir os dados apresentados em um esquema.</p><p>Inicialmente, podemos definir um assento qualquer para Marina. A escolha desse lugar é indiferente e serve</p><p>justamente para criarmos um referencial.</p><p>- Carolina se senta imediatamente à direita de Marina e em frente à Kátia.</p><p>- Joana não se senta em frente a um lugar vazio.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>2</p><p>25</p><p>Restam três lugares para Joana. Para respeitar essa condição, Joana necessariamente deverá sentar à frente</p><p>de Marina, pois caso contrário ela sentaria em lugares que fariam com que não houvesse uma pessoa à sua</p><p>frente.</p><p>Observe que, dentre as 5 alternativas apresentadas, a correta é a letra B: " Joana se senta imediatamente ao</p><p>lado de Kátia".</p><p>Gabarito: Letra B.</p><p>(FCC/MPE MA/2013) Em uma mesa circular com quatro cadeiras igualmente espaçadas irão se sentar</p><p>Arnaldo, Bruno, Carlos e Dalton. Bruno não se senta em frente a Carlos. Arnaldo senta-se junto e à</p><p>esquerda de Carlos. Sendo assim, é correto afirmar que</p><p>a) Carlos senta-se junto e à direita de Bruno.</p><p>b) Dalton e Bruno não estão juntos lado a lado.</p><p>c) Arnaldo senta-se junto e à esquerda de Dalton.</p><p>d) Carlos está em frente a Arnaldo.</p><p>e) Bruno senta-se junto e à esquerda de Dalton.</p><p>Comentários:</p><p>Para resolver o problema, vamos inserir os dados apresentados em um esquema.</p><p>- Arnaldo senta-se junto e à esquerda de Carlos</p><p>Inicialmente, podemos definir um assento qualquer para Carlos (C). A escolha desse lugar é indiferente e</p><p>serve justamente para criarmos um referencial.</p><p>Definido esse assento, devemos colocar Arnaldo (A) imediatamente à esquerda de C. Ficamos com o seguinte</p><p>esquema:</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>26</p><p>- Bruno não se senta em frente a Carlos</p><p>Como Bruno (B) não se senta em frente a C, é necessário que ele se sente em frente ao A.</p><p>Note agora que só restou um lugar para o Dalton (D). Vamos inseri-lo no esquema:</p><p>Observe que está correto dizer que "Bruno senta-se junto e à esquerda de Dalton".</p><p>Gabarito: Letra E.</p><p>(FCC/TRT 6/2018) Cinco diretores (Recursos Humanos-RH, Financeiro-F, Administrativo-D, Contábil-C e</p><p>Marketing-M) estão sentados em uma mesa circular com oito assentos igualmente espaçados ao redor da</p><p>mesa. D está sentado no assento em frente ao assento de C e no terceiro assento à direita de M. RH está</p><p>sentado a quatro assentos de F. Em tais condições é correto afirmar que, necessariamente,</p><p>a) M está sentado em frente a um assento vazio.</p><p>b) M está sentado ao lado de um assento vazio.</p><p>c) há dois assentos vazios que estão juntos.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>27</p><p>d) D está sentado ao lado de um assento vazio à sua direita e de um à sua esquerda.</p><p>e) C está sentado imediatamente à direita de RH.</p><p>Comentários:</p><p>Para resolver o problema, vamos inserindo os dados aos poucos em um esquema.</p><p>- D está sentado no assento em frente ao assento de C e no terceiro assento à direita de M.</p><p>Inicialmente, podemos definir um assento qualquer para D. A escolha desse lugar é indiferente e serve</p><p>justamente para criarmos um referencial.</p><p>Definido esse assento, devemos colocar C à frente de D e devemos posicionar M de modo que, três assentos</p><p>à sua direita (sentido anti-horário), devemos encontrar D. Ficamos com o seguinte esquema:</p><p>- RH está sentado a quatro assentos de F.</p><p>Nesse caso, respeitando os dados anteriores do problema, temos quatro possibilidades para posicionar RH</p><p>e F</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>28</p><p>Perceba que nos quatro casos possíveis M está sentado em frente a um assento vazio.</p><p>Gabarito: Letra A.</p><p>(FCC/ALERN/2013) Uma circunferência contém 11 marcas, cada uma delas nomeada com uma letra do</p><p>alfabeto, em sequência, a partir da letra A. Dois jogadores iniciam um jogo com as respectivas fichas sobre</p><p>a marca da letra A. Cada um deles, em sua jogada, sorteia um número em um dado comum (de 1 a 6),</p><p>sendo que se o número sorteado for par ele avança, no sentido horário, o número de marcas indicada no</p><p>dado, e se o número sorteado for ímpar ele avança, no sentido anti-horário, o número de marcas indicada</p><p>no dado.</p><p>Nos seus sorteios, um dos jogadores sorteou os números: 4, 3, 2, 3, 6 e 5. O outro jogador sorteou os</p><p>números 6, 6, 1, 4, 3 e 4. Após realizarem todos os movimentos das fichas, o maior número de marcas que</p><p>estão entre as duas fichas é igual a</p><p>a) 9.</p><p>b) 6.</p><p>c) 8.</p><p>d) 7.</p><p>e) 5.</p><p>Comentários:</p><p>Para cada jogador, deve-se determinar quanto cada um avançou no sentido horário (números pares) e</p><p>quanto cada um avançou no sentido anti-horário (números ímpares). Obtidos esses valores, pode-se calcular</p><p>o "movimento líquido" de cada jogador.</p><p>Primeiro jogador:</p><p> Avanços no sentido horário: 4 + 2 + 6 = 12</p><p> Avanços no sentido anti-horário: 3 + 3 + 5 = 11</p><p> Movimento líquido do jogador: 12 - 11 = 1 avanço no sentido horário.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>29</p><p>Segundo jogador:</p><p> Avanços no sentido horário: 6 + 6 + 4 + 4 = 20</p><p> Avanços no sentido anti-horário: 1 + 3 = 4</p><p> Movimento líquido do jogador: 20 - 4 = 16 avanços no sentido horário.</p><p>Observe que o primeiro jogador, ao avançar uma marca no sentido horário, parou na posição B. Já o segundo</p><p>jogador, ao avançar 16 marcas no sentido horário, parou na posição F.</p><p>Partindo-se do jogador 1 em direção ao jogador 2, o maior número de marcas entre eles corresponde ao</p><p>sentido anti-horário. Tem-se um total de 6 marcas: A, K, J, I, H, G.</p><p>Gabarito: Letra B.</p><p>(FCC/SABESP/2019) Dez jogadores vestem camisas numeradas de 1 a 10, cada jogador com um número</p><p>de camisa diferente e identificado pelo número de sua camisa. Para formar dois times, eles fizeram um</p><p>círculo, de maneira que ao lado esquerdo do jogador 10 estava o jogador 1, e ao lado esquerdo de cada</p><p>outro jogador estava o jogador cujo número da camisa era 1 a mais do que seu próprio número. Feito o</p><p>círculo, cada jogador, do 1 ao 10, um por vez e nessa ordem, andou pelo círculo, no sentido horário, até</p><p>ultrapassar um número de jogadores igual ao número de sua camisa. Assim, o jogador 1 passou por um</p><p>jogador (o jogador 2) e ficou posicionado entre os jogadores 2 e 3; o jogador 2 passou por dois jogadores</p><p>(os jogadores 1 e 3) e ficou posicionado entre os jogadores 3 e 4, e assim por diante. Esse processo se</p><p>repetiu até o jogador</p><p>10, que acabou passando duas vezes por um mesmo jogador. Ao final, o time do</p><p>jogador 1 será formado por ele e pelos quatro jogadores imediatamente à sua esquerda, ou seja, os</p><p>jogadores</p><p>a) 2, 10, 6 e 5.</p><p>b) 5, 4, 3 e 2.</p><p>c) 6, 9, 4 e 8.</p><p>d) 7, 2, 3 e 8.</p><p>e) 10, 9, 8 e 7.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>30</p><p>Comentários:</p><p>Para resolver o problema, devemos desenhar a situação inicial e representar com desenhos as</p><p>ultrapassagens que ocorrem conforme explicado pelo enunciado.</p><p>Situação inicial:</p><p>O jogador 1 passa pelo jogador 2, ficando entre os jogadores 2 e 3:</p><p>O jogador 2 passa pelos jogadores 1 e 3, ficando entre os jogadores 3 e 4:</p><p>O jogador 3 passa pelos jogadores 2, 4 e 5, ficando entre os jogadores 5 e 6:</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>31</p><p>O jogador 4 passa pelos jogadores 5, 3, 6 e 7, ficando entre os jogadores 7 e 8:</p><p>O jogador 5 passa pelos jogadores 3,6,7,4 e 8 ficando entre os jogadores 8 e 9:</p><p>O jogador 6 passa pelos jogadores 7,4,8,5,9 e 10 ficando entre os jogadores 10 e 1:</p><p>O jogador 7 passa pelos jogadores 4,8,5,9,10,6 e 1 ficando entre os jogadores 1 e 2:</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>32</p><p>O jogador 8 passa pelos jogadores 5, 9, 10, 6, 1, 7, 2 e 3 ficando entre os jogadores 3 e 4:</p><p>O jogador 9 passa por todos os outros jogadores, permanecendo no mesmo lugar:</p><p>O jogador 10 passa por todos os outros jogadores e mais uma vez pelo jogador 6, ficando entre os jogadores</p><p>6 e 1:</p><p>Os jogadores imediatamente à esquerda do jogador 1 (sentido horário) são 7,2,3,8.</p><p>Gabarito: Letra D.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>33</p><p>(FCC/ISS-São Luís/2018) Uma praça circular possui 5 entradas distribuídas em seu contorno de forma</p><p>que a distância entre duas entradas consecutivas seja sempre a mesma. Existem 10 caminhos retos</p><p>espalhados pela praça, todos eles começando em uma entrada e terminando em outra. Esses caminhos</p><p>dividem o terreno da praça em um total de</p><p>a) 10 regiões.</p><p>b) 11 regiões.</p><p>c) 13 regiões.</p><p>d) 15 regiões.</p><p>e) 16 regiões.</p><p>Comentários:</p><p>A seguir, vamos representar a praça circular com cinco entradas equidistantes:</p><p>Agora que temos representadas as entradas, vamos traçar os 10 caminhos retos que conectam as entradas.</p><p>Perceba os 10 caminhos dividem o terreno da praça em um total de 16 regiões.</p><p>Gabarito: E.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>34</p><p>(FCC/ISS-SP/2012) As letras A, B, C, D, E, F, G e H deverão ser distribuídas pelos oito quadrados da figura</p><p>abaixo, de modo que em cada quadrado seja escrita uma única letra e todas as letras sejam escritas uma</p><p>única vez. Duas letras que ocupem posições consecutivas no alfabeto (por exemplo, A e B, ou ainda, F e G)</p><p>não poderão ser escritas em quadrados ligados por uma linha.</p><p>Nessas condições, para que o problema possa ser resolvido, no quadrado destacado pelo sombreado</p><p>a) deverá, necessariamente, ser escrita a letra D.</p><p>b) poderá ser escrita a letra A ou a letra H.</p><p>c) poderá ser escrita a letra B ou a letra G.</p><p>d) poderá ser escrita a letra C ou a letra F.</p><p>e) deverá, necessariamente, ser escrita a letra A.</p><p>Comentários:</p><p>Temos 8 letras para completar os 8 quadrados e os quadrados que estão conectados não podem ter letras</p><p>consecutivas.</p><p>Perceba que temos dois tipos de letras: letras que não podem estar ao lado de outras duas e letras que não</p><p>podem estar ao lado de uma única outra letra.</p><p>Temos 6 letras não podem estar ao lado de outras duas:</p><p> B não pode conectado ao A nem ao C;</p><p> C não pode conectado ao B nem ao D;</p><p> D não pode conectado ao C nem ao E;</p><p> E não pode conectado ao D nem ao F;</p><p> F não pode conectado ao E nem ao G; e</p><p> G não pode conectado ao F nem ao H.</p><p>Temos 2 letras que apresentam apenas uma única restrição cada:</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>35</p><p> A não pode estar conectado ao B; e</p><p> H não pode estar conectado ao G.</p><p>Veja também que temos dois tipos de quadrados:</p><p> 6 quadrados que estão conectados a outros 5 e quadrados; e</p><p> 2 quadrados estão conectados a outros 6 quadrados.</p><p>Os dois quadrados que estão conectados a outros 6 estão pintados na figura a seguir:</p><p>Perceba que esses dois "quadrados especiais" devem ser ocupados pelas letras A e H. Isso porque somente</p><p>essas duas letras podem estar conectadas a outras 6 letras.</p><p> A não pode estar conectado somente ao B. Logo, pode estar conectado a C, D, E, F, G e H.</p><p> H não pode estar conectado somente ao G. Logo, pode estar conectado a A, B, C, D, E e F.</p><p>Se a letra A for colocada no "quadrado especial" da direita, o quadrado superior esquerdo, que não se</p><p>conecta a esse "quadrado especial", deve ser a letra B.</p><p>A outra possibilidade é que a letra H fique no "quadrado especial" da direita. Nesse caso, o quadrado</p><p>superior esquerdo, que não se conecta a esse "quadrado especial", deve ser a letra G.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>36</p><p>Portanto, tem-se que o quadrado superior esquerdo "poderá ser escrita a letra B ou a letra G".</p><p>Gabarito: Letra C.</p><p>(FCC/ALERN/2013) O menor número de palitos que devem ser mexidos na figura abaixo (Δ) para que</p><p>ela fique em posição invertida (∇) é</p><p>a) 1.</p><p>b) 3.</p><p>c) 2.</p><p>d) 5.</p><p>e) 4.</p><p>Comentários:</p><p>A figura original é uma "pirâmide" em que a base tem 4 palitos, o nível acima tem 3, o segundo nível tem 2</p><p>e o topo tem 1 palito.</p><p>Para inverter a "pirâmide", devemos ter no topo 4 palitos, no segundo nível 3 palitos, no penúltimo nível 2 e</p><p>na base 1 palito. Para tanto, basta realizar três movimentações, conforme a figura abaixo:</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>37</p><p>Gabarito: Letra B.</p><p>(FCC/TST/2012) Marina possui um jogo de montar composto por várias peças quadradas, todas de</p><p>mesmo tamanho. A única forma de juntar duas peças é unindo-as de modo que elas fiquem com um único</p><p>lado em comum. Juntando-se três dessas peças, é possível formar apenas dois tipos diferentes de figuras,</p><p>mostradas abaixo.</p><p>Note que as duas figuras podem aparecer em diferentes posições, o que não caracteriza novos tipos de</p><p>figuras. O número de tipos diferentes de figuras que podem ser formados juntando-se quatro dessas peças</p><p>é igual a</p><p>a) 4.</p><p>b) 5.</p><p>c) 6.</p><p>d) 7.</p><p>e) 8.</p><p>Comentários:</p><p>O enunciado do exercício nos mostra que, com 3 peças, só é possível formar dois tipos de figuras diferentes.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>38</p><p>Para formar figuras com 4 quadrados, partiremos desses 2 tipos e adicionaremos um novo quadrado a essas</p><p>formas.</p><p>Partindo da figura tipo A, podemos obter:</p><p>Note que qualquer outra figura obtida a partir do tipo A consiste em uma rotação dessas três novas figuras</p><p>obtidas.</p><p>Partindo</p><p>da figura tipo B, podemos obter:</p><p>Note que qualquer outra figura obtida a partir do tipo B consiste em:</p><p> Uma figura já obtida a partir do tipo A; ou</p><p> Uma rotação de uma figura já obtida a partir do tipo A; ou</p><p> Uma rotação dessas duas novas figuras obtidas a partir do tipo B.</p><p>Temos, portanto, um total de 5 tipos de figuras que podem ser formadas com 4 quadrados.</p><p>Gabarito: Letra B.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>39</p><p>(FCC/TRT 6/2006) Sabe-se que os pontos marcados nas faces opostas de um dado devem somar 7</p><p>pontos. Assim sendo, qual das figuras seguintes NÃO pode ser a planificação de um dado?</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e)</p><p>Comentários:</p><p>Observe o cubo planificado abaixo. No cubo montado, as faces nomeadas com a letra A são opostas entre si.</p><p>O mesmo ocorre com as faces nomeadas com as letras B e C.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>40</p><p>Vamos avaliar as alternativas e somar as faces opostas.</p><p>Alternativa A) Todas as faces opostas somam 7.</p><p> Faces "tipo A": 2 + 5 = 7</p><p> Faces "tipo B": 4 + 3 = 7</p><p> Faces "tipo C": 1 + 6 = 7</p><p>Alternativa B) Tem-se faces opostas que não somam 7. Esse é o gabarito.</p><p> Faces "tipo A": 5 + 6 = 11</p><p> Faces "tipo B": 3 + 4 = 7</p><p> Faces "tipo C": 1 + 2 = 3</p><p>Alternativa C) Todas as faces opostas somam 7.</p><p> Faces "tipo A": 6 + 1 = 7</p><p> Faces "tipo B": 3 + 4 = 7</p><p> Faces "tipo C": 2 + 5 = 7</p><p>Alternativa D) Todas as faces opostas somam 7.</p><p> Faces "tipo A": 5 + 2 = 7</p><p> Faces "tipo B": 1 + 6 = 7</p><p> Faces "tipo C": 3 + 4 = 7</p><p>Alternativa E) Todas as faces opostas somam 7.</p><p> Faces "tipo A": 1 + 6 = 7</p><p> Faces "tipo B": 2 + 5 = 7</p><p> Faces "tipo C": 4 + 3 = 7</p><p>Gabarito: Letra B.</p><p>(FCC/CM Fortaleza/2019) Um cubo de arestas medindo 3 cm foi formado por 27 cubinhos brancos de</p><p>arestas medindo 1 cm. Após montado, esse cubo teve todas suas faces pintadas de azul. Em seguida, o</p><p>cubo foi desmontado, e restaram cubinhos com faces pintadas de branco ou azul. O total de cubinhos com</p><p>exatamente duas faces pintadas de azul é</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>41</p><p>a) 15</p><p>b) 6</p><p>c) 8</p><p>d) 12</p><p>e) 1</p><p>Comentários:</p><p>O cubo do enunciado da questão, composto por 27 cubinhos, pode ser representado da seguinte forma:</p><p>Note que em cada dimensão (comprimento, largura e altura) temos 3 cubinhos, totalizando 33 = 27 cubinhos.</p><p>Ao pintar de azul todas as faces do cubo composto pelos 27 cubinhos, ocorrem 4 tipos de situação:</p><p> O único cubinho que está no centro do cubo grande não tem nenhuma face pintada;</p><p> Os cubinhos dos 8 extremos do cubo grande ficam com três faces pintadas;</p><p> Os 6 cubinhos que estão no centro das 6 faces do cubo grande ficam com uma face pintada; e</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>42</p><p> Os 12 cubinhos que estão no centro das 12 arestas do cubo grande ficam com duas faces pintada.</p><p>Logo, total de cubinhos com exatamente duas faces pintadas de azul é 12.</p><p>Gabarito: Letra D.</p><p>(FCC/PM MG/2012) Nina planificou uma pirâmide de base quadrada de todas as formas possíveis. Com</p><p>certeza ele não encontrou a planificação em</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>43</p><p>Comentários:</p><p>Vamos comentar cada alternativa, deixando a resposta por último.</p><p>a) Ao dobrar os quatro triângulos para cima, obtém-se a pirâmide de base quadrada.</p><p>b) Ao dobrar o sólido planificado conforme a figura a seguir, obtém-se a pirâmide requerida:</p><p>d) Na alternativa D também se obtém a pirâmide de base quadrada ao se realizar as dobras conforme a figura</p><p>a seguir:</p><p>c) A alternativa C é a resposta da questão, pois nesse caso não se pode montar a pirâmide. Perceba que, ao</p><p>se dobrar nos mesmos moldes das alternativas B e D, o triângulo mais à direita da figura fica "de fora do</p><p>sólido".</p><p>Gabarito: Letra C.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>44</p><p>(FCC/TRT 19/2011) A figura planificada refere-se a qual sólido geométrico representado abaixo?</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>e)</p><p>Comentários:</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>45</p><p>Em primeiro lugar, é importante notar que a figura planificada deve ser transformada em um objeto</p><p>tridimensional dobrando as arestas "para trás", de modo que, ao montarmos o objeto, a face quadrada</p><p>central (em cinza) esteja em contato com o "chão".</p><p>É necessário montar o objeto "para trás" justamente para que os desenhos apresentados − o ponto</p><p>presente em duas faces triangulares, a estrela em duas faces quadradas e as duas faces triangulares pintadas</p><p>− fiquem do lado externo do sólido.</p><p>Vamos colocar um observador que vê, no objeto planificado, as faces indicadas na figura à esquerda. Note</p><p>que, ao montar o sólido, o observador vê a figura tridimensional representada à direita.</p><p>Ao “deitarmos” a figura tridimensional obtida, obtém-se a alternativa B.</p><p>Gabarito: Letra B.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>46</p><p>Questões FGV</p><p>(FGV/Pref. Salvador/2019) Suponha que você, a partir de um ponto inicial, desloque-se 3 metros para</p><p>o norte; a seguir, 4 metros para o oeste; e, finalmente, 5 metros para o sul.</p><p>Em relação ao ponto inicial, sua posição final está</p><p>a) 4 metros a oeste e 2 metros ao sul.</p><p>b) 3 metros a oeste e 3 metros ao sul.</p><p>c) 2 metros a leste e 3 metros ao sul.</p><p>d) 4 metros a leste e 2 metros ao sul.</p><p>e) 3 metros a leste e 3 metros ao norte.</p><p>Comentários:</p><p>Vamos dividir o problema em dois:</p><p> Direção Sul−Norte; e</p><p> Direção Oeste−Leste.</p><p>Para a direção Sul−Norte, temos os seguintes deslocamentos:</p><p> Norte: 3 m</p><p> Sul: −5 m</p><p> Deslocamento líquido na direção Sul-Norte: 3 − 5 = −2 m (2 m para o Sul)</p><p>Para a direção Oeste-Leste, temos os seguintes deslocamentos:</p><p> Leste: 0 m</p><p> Oeste: −4 m,</p><p> Deslocamento líquido na direção Oeste-Leste: 0 − 4 = − 4m (4 m para o Oeste)</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>47</p><p>Portanto, a posição final será 4 metros a oeste e 2 metros ao sul.</p><p>Gabarito: Letra A.</p><p>(FGV/Pref. Salvador/2019) Sílvio, Robson e Túlio estão em uma fila, nessa ordem, ou seja, Robson está</p><p>atrás de Sílvio e Túlio está atrás de Robson.</p><p>Sabe-se que:</p><p>• Robson está no meio da fila, ou seja, há tantas pessoas na frente dele como atrás dele.</p><p>• Há 7 pessoas entre Sílvio e Robson.</p><p>• Há 10 pessoas entre Robson e Túlio.</p><p>• Sílvio é o 12º da fila.</p><p>Nessa fila, o número de pessoas atrás de Túlio é</p><p>a) 6.</p><p>b) 7.</p><p>c) 8.</p><p>d) 9.</p><p>e) 10.</p><p>Comentários:</p><p>Para resolver o problema, vamos inserir as informações fornecidas em um esquema.</p><p> Robson (R) está atrás de Sílvio (S) e Túlio (T) está atrás de Robson (R).</p><p>Sabemos a posição relativa entre Sílvio, Túlio e Robson, porém não sabemos quantas pessoas estão na</p><p>frente de Sílvio,</p><p>quantas estão entre Sílvio e Robson, quantas estão entre Robson e Túlio e quantas estão</p><p>atrás de Túlio.</p><p>? − 𝐓 − ? − 𝐑 − ? − 𝐒 − ?</p><p> Há 7 pessoas entre Sílvio (S) e Robson (R).</p><p>? − 𝐓 − ? − 𝐑 − 𝟕 − 𝐒 − ?</p><p> Há 10 pessoas entre Robson (R) e Túlio (T).</p><p>? − 𝐓 − 𝟏𝟎 − 𝐑 − 𝟕 − 𝐒 − ?</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>48</p><p> Sílvio (S) é o 12º da fila.</p><p>Nesse caso, temos 11 pessoas na frente de Sílvio.</p><p>? − 𝐓 − 𝟏𝟎 − 𝐑 – 𝟕 − 𝐒 − 𝟏𝟏</p><p> Robson (R) está no meio da fila, ou seja, há tantas pessoas na frente dele como atrás dele,</p><p>Temos 19 pessoas na frente de Robson:</p><p>7 + 1 (Sílvio) + 11 = 19</p><p>Logo, devemos ter 19 pessoas atrás de Robson, dentre as quais as 10 pessoas entre Túlio e Robson e o próprio</p><p>Túlio. Isso significa que devemos adicionar 8 pessoas atrás de Túlio:</p><p>19 − 10 − 1 = 8</p><p>𝟖 − 𝐓 − 𝟏𝟎⏟</p><p>𝟏𝟗 𝐩𝐞𝐬𝐬𝐨𝐚𝐬</p><p>− 𝐑 – 𝟕 − 𝐒 − 𝟏𝟏⏟</p><p>𝟏𝟗 𝐩𝐞𝐬𝐬𝐨𝐚𝐬</p><p>Portanto, temos 8 pessoas atrás de Túlio.</p><p>Gabarito: Letra C.</p><p>(FGV/Pref. Salvador/2019) A figura abaixo mostra, à esquerda, uma malha triangular onde cada</p><p>triângulo tem lado de 1 unidade de comprimento e onde um ponto A está assinalado. À direita, as letras</p><p>M, N, P, Q, R e S mostram direções e sentido de 6 movimentos possíveis, cada um de 1 unidade.</p><p>A partir do ponto A foi feita a seguinte sequência de movimentos: MNNMPQQ, chegando-se ao ponto B.</p><p>A sequência de movimentos que, partindo de B chega-se ao ponto A, é</p><p>a) RRR.</p><p>b) RSR.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>49</p><p>c) SSS.</p><p>d) SSR.</p><p>e) RSS.</p><p>Comentários:</p><p>Vamos obter o ponto B para, em seguida, verificar qual alternativa chega-se ao ponto A partindo de B.</p><p>Obtenção do ponto B por meio dos movimentos MNNMPQQ:</p><p>A sequência RRR da alternativa A não leva do ponto B ao ponto A.</p><p>Por outro lado, a sequência RSR da alternativa B nos leva do ponto B ao ponto A. Este é o gabarito.</p><p>Gabarito: Letra B.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>50</p><p>(FGV/Pref. Angra/2019) As crianças Ana, Bia, Célia, Dulce e Ester formam, nessa ordem, uma fila. Ana</p><p>é a primeira e Ester é a última.</p><p>Três alterações em sequência foram feitas na fila:</p><p>• Ana saiu de seu lugar e ficou entre Célia e Dulce.</p><p>• Bia e Dulce trocaram de lugar.</p><p>• Ester saiu do seu lugar e ficou entre Ana e Célia.</p><p>Depois dessas alterações é correto afirmar que</p><p>a) Célia é a 3ª da fila.</p><p>b) Bia está imediatamente à frente de Ester.</p><p>c) Dulce é a última da fila.</p><p>d) Ester está imediatamente atrás de Ana.</p><p>e) Ana é a 4ª da fila.</p><p>Comentários:</p><p>Para resolver o problema, vamos inserir as informações fornecidas em um esquema na sequência em que as</p><p>informações são mostradas.</p><p> As crianças Ana, Bia, Célia, Dulce e Ester formam, nessa ordem, uma fila. Ana é a primeira e Ester é a</p><p>última.</p><p>E − D − C − B − A⏟</p><p>Primeira</p><p> Ana saiu de seu lugar e ficou entre Célia e Dulce.</p><p>E − D − 𝐀 − C − B</p><p> Bia e Dulce trocaram de lugar.</p><p>E − 𝐁 − A − C − 𝐃</p><p> Ester saiu do seu lugar e ficou entre Ana e Célia.</p><p>B − A − 𝐄 − C − D</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>51</p><p>Depois dessas alterações é correto afirmar que Ana é a 4ª da fila.</p><p>B − A⏟</p><p>4ª da fila</p><p>− E − C − D</p><p>Gabarito: Letra E.</p><p>(FGV/Pref. Angra/2019) As pessoas A, B, C, D, E e F estão sentadas em volta de uma mesa hexagonal</p><p>regular, como a figura a seguir.</p><p>Sabe-se que:</p><p>• E está ao lado de A.</p><p>• B está imediatamente à esquerda de D e tem C à sua frente.</p><p>• F não está oposto a A.</p><p>É correto concluir que</p><p>a) D está imediatamente à direita de F.</p><p>b) E está oposto a D.</p><p>c) B está imediatamente à esquerda de E.</p><p>d) A e D são vizinhos.</p><p>e) F está oposto a E.</p><p>Comentários:</p><p>Vamos inserir as posições de A, B, C, D, E e F na mesa.</p><p> B está imediatamente à esquerda de D e tem C à sua frente.</p><p>Podemos inserir B em qualquer lugar da mesa para criarmos um referencial. Após isso, inserimos D, que tem</p><p>B à sua esquerda, e inserimos C, que está à frente de B.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>52</p><p> E está ao lado de A.</p><p>Note que, com essa informação, A e E não podem estar entre C e D. Nesse caso, a última pessoa que resta</p><p>(F) deve estar entre C e D.</p><p> F não está oposto a A.</p><p>Como F não está oposto a A, resta-nos uma única configuração possível.</p><p>Portanto, é correto concluir que F está oposto a E.</p><p>Gabarito: Letra E.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>53</p><p>(FGV/SEFIN RO/2018) Observando o quadro a seguir, Pedro desejava encontrar um caminho do número</p><p>A = 13 até o número B = 72 cumprindo as seguintes regras:</p><p>• Só é permitido passar de um número para outro que esteja ao lado, em cima ou embaixo dele.</p><p>• Só é permitido passar de um número para outro maior do que ele.</p><p>Sabe-se que Pedro encontrou um caminho de A até B seguindo as regras estabelecidas.</p><p>Considerando os números da diagonal do quadro: 29, 27, 42, 38 e 55, o caminho de A até B passa,</p><p>obrigatoriamente, por um deles.</p><p>Esse número é:</p><p>a) 29.</p><p>b) 27.</p><p>c) 42.</p><p>d) 38.</p><p>e) 55.</p><p>Comentários:</p><p>Partindo-se do número 13, podemos seguir para o número 19 ou para o número 17.</p><p>Seguindo para o número 19, temos um único caminho que respeita as regras do jogo. Esse caminho termina</p><p>no número 75, não sendo possível chegar até B.</p><p>Logo, devemos seguir para o número 17.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>54</p><p>Seguindo para o número 17, deve-se necessariamente chegar ao número 29. A partir daí, temos duas</p><p>opções: ir para o número 43 ou ir para o número 32. Se seguirmos para 43, não chegamos em B:</p><p>Logo, devemos seguir para o número 32.</p><p>A partir do número 32, podemos seguir para o número 42 ou para o número 38. Se seguirmos para 42, não</p><p>chegamos em B:</p><p>Logo, devemos seguir para o número 38.</p><p>Note que aqui já temos a resposta da questão. Por mais que não tenhamos o caminho até B, sabemos que</p><p>necessariamente esse caminho deve passar por 38, que é um número da diagonal requerida.</p><p>O gabarito, portanto, é letra D.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>55</p><p>Para fins didáticos, podemos prosseguir com o problema. Perceba que temos dois caminhos que nos levam</p><p>de A até B respeitando as regras:</p><p>13 − 17 − 29 − 32 − 38 − 40 − 𝟓𝟏 − 66 − 72</p><p>13 − 17 − 29 − 32 − 38 − 40 − 𝟓𝟑 − 66 − 72</p><p>Gabarito: Letra D.</p><p>(FGV/CGM Niterói/2018) Pedro e João estão em uma fila que tem, ao todo, 55 pessoas. Pedro tem 11</p><p>pessoas à sua frente e João está no centro da fila, ou seja, ele tem tantas pessoas à frente dele quanto</p><p>atrás.</p><p>Nessa fila, o número de pessoas entre Pedro e João é</p><p>a) 14.</p><p>b) 15.</p><p>c) 16.</p><p>d) 17.</p><p>e) 18.</p><p>Comentários:</p><p>Se João (J) está no centro da fila e temos ao todo 55 pessoas, tem-se 27 pessoas à frente dele e 27 pessoas</p><p>atrás dele, pois:</p><p>55 − 1</p><p>2</p><p>= 27</p><p>Podemos representar a fila assim:</p><p>27 − J⏟</p><p>João</p><p>− 27</p><p>Equipe</p><p>Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>56</p><p>Note que Pedro tem 11 pessoas à sua frente. Logo, podemos representar Pedro (P) no esquema anterior do</p><p>seguinte modo:</p><p>27 − J − 15 − P⏟</p><p>Pedro</p><p>− 11⏟</p><p>11 pessoas</p><p>à frente de Pedro⏟</p><p>15+1+11= 27 pessoas</p><p>Temos 15 pessoas entre Pedro e João. Esse número foi obtido tomando-se o total de pessoas à frente de</p><p>João (27) e subtraindo desse número as 11 pessoas à frente de Pedro e o próprio Pedro, isto é:</p><p>27 − 11 − 1 = 15</p><p>Gabarito: Letra B.</p><p>(FGV/BANESTES/2018) Felipe, Márcia, Dóris e Fátima moram em uma pequena cidade plana onde há</p><p>um obelisco. Felipe mora 2km ao norte e 3km a oeste do obelisco. Márcia mora 1km ao sul e 2km a leste</p><p>do obelisco. Dóris mora 3km ao norte e 4km a leste do obelisco e Fátima mora 2km ao sul e 2km a oeste</p><p>do obelisco.</p><p>Conclui-se que:</p><p>a) Felipe mora 4km ao norte e 4km a oeste da casa de Fátima;</p><p>b) Márcia mora 3km ao sul e 4km a leste da casa de Dóris;</p><p>c) Dóris mora 5km ao norte e 2km a leste da casa de Fátima;</p><p>d) Fátima mora 1km ao sul e 4km a oeste da casa de Márcia;</p><p>e) Felipe mora 1km ao sul e 6km a oeste da casa de Dóris.</p><p>Comentários:</p><p>A seguir, representamos um mapa com a posição do obelisco (O), de Felipe (Fe), de Márcia (M), de Dóris (D)</p><p>e de Fátima (Fa). Cada quadriculado corresponde à distância de 1 km.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>57</p><p>Feita a representação, vamos analisar as alternativas.</p><p>a) Felipe mora 4km ao norte e 4km a oeste da casa de Fátima. ERRADO. Felipe mora 4km ao norte e 1km a</p><p>oeste da casa de Fátima.</p><p>b) Márcia mora 3km ao sul e 4km a leste da casa de Dóris. ERRADO. Márcia mora 4km ao sul e 2km a oeste</p><p>da casa de Dóris.</p><p>c) Dóris mora 5km ao norte e 2km a leste da casa de Fátima. ERRADO. Dóris mora 5km ao norte e 6km a</p><p>leste da casa de Fátima.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>58</p><p>d) Fátima mora 1km ao sul e 4km a oeste da casa de Márcia. CERTO. Este é o gabarito.</p><p>e) Felipe mora 1km ao sul e 6km a oeste da casa de Dóris. ERRADO. Felipe mora 1km ao sul e 7km a oeste</p><p>da casa de Dóris.</p><p>Gabarito: Letra D.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>59</p><p>(FGV/TJ SC/2018) Em uma fila há 70 pessoas, entre as quais Pedro e João.</p><p>Sabe-se que:</p><p>i. Pedro está na frente de João e há duas pessoas entre eles;</p><p>ii. o número de pessoas na frente de Pedro é o dobro do número de pessoas atrás de João.</p><p>Nessa fila João ocupa o:</p><p>a) 45º lugar;</p><p>b) 46º lugar;</p><p>c) 47º lugar;</p><p>d) 48º lugar;</p><p>e) 49º lugar.</p><p>Comentários:</p><p>Considere que há 𝑥 pessoas na frente de Pedro (P) e 𝑦 pessoas atrás de João (J). Como Pedro está na frente</p><p>de João e há duas pessoas entre eles, podemos representar a fila assim:</p><p>𝑦⏟</p><p>y atrás</p><p>de João</p><p>− J⏟</p><p>João</p><p>− 2⏟</p><p>2 pessoas</p><p>− P⏟</p><p>Pedro</p><p>− 𝑥⏟</p><p>𝑥 na frente</p><p>de Pedro</p><p>Como o número de pessoas na frente de Pedro é o dobro do número de pessoas atrás de João, temos que</p><p>𝑥 = 2𝑦. A representação da fila fica assim:</p><p>𝑦 − J − 2 − P − 2𝑦</p><p>Sabemos que na fila há 70 pessoas. Logo:</p><p>𝑦 + 1⏟</p><p>João</p><p>+ 2 + 1⏟</p><p>Pedro</p><p>+ 2𝑦 = 70</p><p>3𝑦 + 4 = 70</p><p>3𝑦 = 66</p><p>𝑦 = 22</p><p>Como 𝑦 = 22, temos 2𝑦 = 44. A representação da fila fica assim:</p><p>22 − J − 2 − P − 44</p><p>Temos um total de 47 pessoas na frente de João. Logo, João ocupa o 48º lugar na fila.</p><p>22 − J⏟</p><p>48º</p><p>lugar</p><p>− 2 − P − 44⏟</p><p>47 pessoas</p><p>2+1+44=47</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>60</p><p>Gabarito: Letra D.</p><p>(FGV/MPE AL/2018) Miriam mora 10km ao norte e 6km a oeste de Afonso e Afonso mora 2km ao sul e</p><p>3km a leste de Paulo.</p><p>Em relação a Miriam, Paulo mora</p><p>a) 8km ao sul e 3km a leste.</p><p>b) 12km ao sul e 3km a oeste.</p><p>c) 12km ao sul e 9km a oeste.</p><p>d) 8km ao norte e 6km a leste.</p><p>e) 10km ao norte e 3km a oeste.</p><p>Comentários:</p><p>Considere Afonso (A) como o ponto de referência de um mapa. Vamos posicionar Miriam (M) nesse mapa,</p><p>sabendo que Miriam mora 10km ao norte e 6km a oeste de Afonso.</p><p>Sabemos que Afonso mora 2km ao sul e 3km a leste de Paulo. Isso significa que:</p><p>Paulo mora 2km ao norte e 3km a oeste de Afonso</p><p>Podemos agora representar a posição de Paulo com relação a Afonso.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>61</p><p>Agora que temos posicionados Paulo (P) e Miriam (M) no mapa, podemos dizer que, em relação a Miriam,</p><p>Paulo mora 8km ao sul e 3km a leste.</p><p>Gabarito: Letra A.</p><p>(FGV/TJ AM/2013) A figura abaixo mostra uma pilha de cubos iguais. Vários desses cubos não estão</p><p>visíveis, mas sustentam os que estão em cima.</p><p>O número total de cubos dessa pilha é:</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>62</p><p>a) 14.</p><p>b) 17.</p><p>c) 19.</p><p>d) 21.</p><p>e) 22.</p><p>Comentários:</p><p>Note que, dentre os cubos visíveis, temos três tipos:</p><p> Tipo A: cubos que são sustentados por outros 2 cubos;</p><p> Tipo B: cubos que são sustentados por um outro cubo;</p><p> Tipo C: cubos que não são sustentados por nenhum outro cubo.</p><p>O número de cubos que temos que contabilizar por tipo de cubo visível para obtermos a totalidade dos</p><p>cubos é:</p><p> Tipo A: 3 cubos → o cubo visível + 2 cubos que o sustentam;</p><p> Tipo B: 2 cubos → o cubo visível + um cubo que o sustenta;</p><p> Tipo C: 1 cubo.</p><p>Temos 2 cubos visíveis tipo A, 3 cubos visíveis tipo B e 9 cubos visíveis tipo C. Logo, o total de cubos é:</p><p>𝟐⏟</p><p>𝐀</p><p>× 𝟑 + 𝟑⏟</p><p>𝐁</p><p>× 𝟐 + 𝟗⏟</p><p>𝐂</p><p>× 𝟏 = 21</p><p>Gabarito: Letra D.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>63</p><p>(FGV/SAD PE/2009) Considere as vistas frontal, lateral e superior, como ilustrado na figura a seguir.</p><p>Assinale a alternativa que mostre um sólido em que as vistas frontal, lateral e superior são congruentes.</p><p>a)</p><p>b)</p><p>c)</p><p>d)</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>64</p><p>e)</p><p>Comentários:</p><p>Vamos analisar as vistas frontal, lateral e superior dos sólidos de cada alternativa.</p><p>Alternativa A: ERRADO. As vistas são diferentes.</p><p>Alternativa B: ERRADO. As vistas são diferentes.</p><p>Alternativa C: ERRADO. As vistas são diferentes.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>65</p><p>Alternativa D: CERTO. As vistas são congruentes. Este é o gabarito.</p><p>Alternativa E: ERRADO. As vistas são diferentes.</p><p>Gabarito: Letra D.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>66</p><p>Questões CESPE</p><p>(CESPE/SEFAZ-RS/2018) Oito pilotos que disputavam uma corrida de carte ocupavam, na 12.ª volta, as</p><p>posições mostradas na tabela a seguir. A tabela mostra também quantas posições cada piloto avançou (+)</p><p>ou perdeu (−) em relação à sua posição no início da</p><p>corrida.</p><p>Dessas informações infere-se que, no início da corrida, a 5.ª posição era ocupada pelo piloto</p><p>a) Aldo.</p><p>b) Beto.</p><p>c) Caio.</p><p>d) Doni.</p><p>e) Elmo.</p><p>Comentários:</p><p>A tabela do enunciado mostra a posição de cada piloto na 12ª volta e quantas posições cada um avançou (+)</p><p>ou perdeu (−) com relação ao início da corrida.</p><p>Para obter a posição no início, basta realizar as seguintes operações conforme esses dois exemplos:</p><p> Se um piloto na 12ª volta estava na posição 𝑋 tendo avançado +2 posições, sua posição inicial era</p><p>𝑋 + 2;</p><p> Se um piloto na 12ª volta estava na posição 𝑋 tendo perdido −2 posições, sua posição inicial era</p><p>𝑋 − 2.</p><p>Vamos analisar cada alternativa:</p><p>A) Aldo, na 12ª volta, estava na posição 5 tendo perdido −3 posições. Sua posição inicial era 5 − 3 = 2, ou</p><p>seja, segunda posição.</p><p>B) Beto, na 12ª volta, estava na posição 3 tendo ganhado +2 posições. Sua posição inicial era 3 + 2 = 5, ou</p><p>seja, quinta posição. Esta é a alternativa correta.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>67</p><p>C) Caio, na 12ª volta, estava na posição 6 tendo ganhado +2 posições. Sua posição inicial era 6 + 2 = 8, ou</p><p>seja, oitava posição.</p><p>D) Doni, na 12ª volta, estava na primeira posição e não avançou nem perdeu posições. Logo, inicialmente ele</p><p>estava na primeira posição.</p><p>E) Elmo, na 12ª volta, estava na posição 2 tendo ganhado +2 posições. Sua posição inicial era 2 + 2 = 4, ou</p><p>seja, quarta posição.</p><p>Gabarito: Letra B.</p><p>(CESPE/SEFAZ-RS/2019) João pretende completar as casas de um tabuleiro 3×3, utilizando as letras A,</p><p>B ou C. Cada casa é formada por um quadrado, conforme apresentado na figura a seguir.</p><p>Para completar o tabuleiro, preenchendo cada casa com apenas uma dessas letras, de modo que casas</p><p>com lados adjacentes não sejam preenchidas com a mesma letra, João deverá escrever na casa destacada</p><p>na figura</p><p>a) somente a letra A.</p><p>b) somente a letra B.</p><p>c) somente a letra C.</p><p>d) somente a letra B ou a letra C.</p><p>e) qualquer uma das letras A, B ou C.</p><p>Comentários:</p><p>Primeiramente, devemos entender que "casas com lados adjacentes" são casas vizinhas, tanto na vertical</p><p>(acima e abaixo) quanto na horizontal (direita e esquerda).</p><p>Observe que na casa central devemos ter necessariamente a letra A, pois à sua esquerda temos como vizinho</p><p>a letra C e acima dela temos como vizinho a letra B.</p><p>Nesse momento, podemos tentar preencher o tabuleiro de diversas formas. Uma das possíveis formas é a</p><p>seguinte:</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>68</p><p>Nesse caso, percebemos que a casa destacada pode ter tanto a letra A quanto a letra C, pois seus vizinhos</p><p>são apenas B.</p><p>Uma outra forma de preencher as casas é a seguinte:</p><p>Nesse novo caso, percebemos que a casa destacada pode ter tanto a letra A quanto a letra B, pois seus</p><p>vizinhos são apenas C.</p><p>Veja, portanto, que é possível escrever na casa destacada qualquer uma das letras A, B ou C.</p><p>Gabarito: Letra E.</p><p>(CESPE/Pref. SP/2016) Considere a seguinte informação para responder à questão: a Prefeitura do</p><p>Município de São Paulo (PMSP) é subdividida em 32 subprefeituras e cada uma dessas subprefeituras</p><p>administra vários distritos.</p><p>A figura acima mostra 9 regiões administrativas da cidade de São Paulo, numeradas de 1 a 9. A partir dessa</p><p>figura, deseja-se montar um esquema para indicar as fronteiras das regiões, isto é, o esquema deverá</p><p>obedecer à seguinte regra: se duas regiões distintas tiverem alguma fronteira em comum, no esquema,</p><p>essas regiões serão ligadas por um segmento de reta.</p><p>Assinale a opção correspondente ao esquema que mostra a aplicação correta dessa regra.</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>69</p><p>A)</p><p>B)</p><p>C)</p><p>D)</p><p>E)</p><p>Comentários:</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>70</p><p>A região 1 apresenta fronteira com as regiões 2, 4 e 5. Logo, a região 1 deve estar conectada com um</p><p>segmento de reta a cada uma dessas regiões. A partir dessa informação, podemos eliminar as seguintes</p><p>alternativas:</p><p> A) Região 1 não está conectada com a região 2;</p><p> D) Região 1 não está conectada com a região 4; e</p><p> E) Região 1 não está conectada com a região 4.</p><p>Resta-nos as alternativas B e C.</p><p>A região 2 apresenta fronteira com as regiões 1 e 5. Note que a alternativa C não representa corretamente</p><p>a região 2, pois, no esquema dessa letra, a região 2 se conecta somente com as regiões 1 e 4.</p><p>Por eliminação das alternativas, temos a letra B como correta.</p><p>Gabarito: Letra B.</p><p>(CESPE/Pref. SP/2016)</p><p>A questão da mobilidade urbana é um dos problemas que mais preocupam a população de grandes</p><p>centros, como a cidade de São Paulo. A figura apresentada mostra as possibilidades de vias, em um centro</p><p>urbano, para se deslocar de um ponto inicial até um ponto final, passando pelos pontos intermediários A,</p><p>B, C, D, E, F, G, H ou I. Cada seta indica o sentido do fluxo de uma via ligando dois desses pontos. Dois</p><p>caminhos que permitem o deslocamento desde o ponto inicial até o ponto final são denominados distintos</p><p>se um deles incluir pelo menos uma via distinta. Considerando essas informações, a quantidade de</p><p>caminhos distintos que permitem o deslocamento do ponto inicial até o ponto final é</p><p>a) inferior a 7.</p><p>b) igual a 7.</p><p>c) igual a 8.</p><p>d) igual a 9.</p><p>e) superior a 9.</p><p>Comentários:</p><p>Pessoal, a chave da questão é entender duas coisas:</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>71</p><p> Deve-se seguir o sentido do fluxo de cada via;</p><p> Dois caminhos quaisquer são distintos se um deles incluir pelo menos uma via distinta.</p><p>Para resolver o problema, vamos enumerar cada um dos possíveis caminhos que ligam o ponto inicial (IN) ao</p><p>ponto final (FIM):</p><p>1. [IN]→A→F→H→ [FIM]</p><p>2. [IN] →A→B→F→H→ [FIM]</p><p>3. [IN] →B→F→H→ [FIM]</p><p>4. [IN] →C→B→F→H→ [FIM]</p><p>5. [IN] →C→F→H→ [FIM]</p><p>6. [IN]→D→G→I→[FIM]</p><p>7. [IN]→D→E→D→G→I→[FIM]</p><p>8. [IN]→D→E→G→I→ [FIM]</p><p>9. [IN]→E→G→I→ [FIM]</p><p>10. [IN]→E→D→E→G→I→[FIM]</p><p>11. [IN]→E→D→G→I→[FIM]</p><p>Temos um total de 11 caminhos distintos. O gabarito, portanto, é Letra E.</p><p>Talvez alguém possa se perguntar o porquê de os caminhos 6 e 7 serem distintos, bem como o porquê de os</p><p>caminhos 9 e 10 serem distintos. Veja, porém, que é válido percorrer a "rotatória" pelos caminhos D→E→D</p><p>ou E→D→E.</p><p>Isso porque o exercício não colocou nenhuma restrição quanto a execução desse trajeto. Além disso, pela</p><p>definição de caminhos distintos presente no enunciado, temos que "dois caminhos quaisquer são distintos</p><p>se um deles incluir pelo menos uma via distinta". Ora, os caminhos 6 e 7 são distintos, veja:</p><p>6. [IN]→D→G→I→[FIM]</p><p>7. [IN]→D→E→D→G→I→[FIM]: temos as vias D→E e E→D que não estão presentes em 6.</p><p>Pelo mesmo raciocínio temos que os caminhos 9 e 10 são distintos, veja:</p><p>9. [IN]→E→G→I→ [FIM]</p><p>10. [IN]→E→D→E→G→I→[FIM]: temos as vias E→D e D→E que não estão presentes em 9.</p><p>Gabarito: Letra E.</p><p>(CESPE/MEC/2011) Três crianças costumam brincar de caça ao tesouro, em local plano, na praia, da</p><p>forma descrita a seguir: de posse de uma bússola, elas fixam um ponto P na praia com uma bandeirinha,</p><p>Equipe Exatas Estratégia Concursos</p><p>Aula 05</p><p>Receita Federal (Auditor Fiscal) Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática - 2022 (Pré-Edital)</p><p>www.estrategiaconcursos.com.br</p><p>72</p><p>uma delas esconde</p>