Relatório-Final-PIBID-2013-2

Prévia do material em texto

<p>RELATÓRIO PIBID – CAPES/ICMC – USP; SÃO CARLOS</p><p>Projeto: Apoio à docência como componente articulador da teoria e prática na</p><p>formação inicial do professor</p><p>Subprojeto: Informática no Ensino no 8º ano do Ensino Fundamental</p><p>Marcos Henrique de Paula Dias da Silva</p><p>Profª. Miriam Cardoso Utsumi (orientadora)</p><p>Este relatório apresenta as atividades desenvolvidas no período de julho a dezembro de</p><p>2013, na Escola Estadual Professor Sebastião de Oliveira Rocha, sob a orientação da</p><p>professora Miriam Cardoso Utsumi, a colaboração das professoras Rosemeire Ribeiro</p><p>dos Santos e Maria Amélia do Nascimento Correa, e supervisão da professora</p><p>Rosemeire Ribeiro dos Santos, assim como qual a contribuição que minha participação</p><p>neste projeto agrega para minha formação docente e meu desempenho acadêmico neste</p><p>2º semestre de 2013, bem como as contribuições que acredito ter levado aos alunos a e</p><p>escola de Educação Básica por meio deste projeto.</p><p>Reuniões e atividades realizadas ao longo do 2º semestre de 2013</p><p>Entre os dias 18 a 21 de julho de 2013, participei do XI Encontro Nacional de Educação</p><p>Matemática em Curitiba – Paraná. No dia 30 de julho iniciou a primeira atividade do</p><p>semestre por meio de uma reunião Geral do grupo de São Carlos, onde foram</p><p>apresentados os participantes, as metas, alguns produtos desenvolvidos, e nesse mesmo</p><p>dia também participamos de uma oficina sobre como utilizar os equipamentos de</p><p>construção comprados pelo projeto. Comecei a participar das reuniões que ocorrem</p><p>semanalmente, as segundas-feiras das 13:00 às 14:00 horas a partir da primeira semana</p><p>de agosto. Neste semestre fiquei ausente de apenas uma reunião devido à minha</p><p>participação do Congresso Iberoamericano de Educação Matemática que ocorreu do dia</p><p>15 a 20 de setembro de 2013, em Montevideo no Uruguai. Nestas reuniões eram</p><p>discutidas as aulas que já havíamos lecionado, quais foram os problemas encontrados, o</p><p>que poderíamos fazer para melhorarmos nossas aulas, assim como para podermos</p><p>organizar alguns eventos que deveríamos realizar ao longo do semestre. Logo, essas</p><p>reuniões eram importantes para que refletíssemos sobre as aulas. Em algumas reuniões</p><p>discutíamos os planos de aulas elaborados, sendo assim podíamos trocar ideias sobre a</p><p>construção desses planos assim como o desenvolvimento deles. No 4º bimestre de 2013,</p><p>tive a oportunidade de participar do desenvolvimento da comemoração do dia das</p><p>crianças, que ocorreu na Escola Estadual Attília Prado Margarido, Escola Estadual Dr.</p><p>Álvaro Guião e Escola Estadual Professor Sebastião de Oliveira Rocha, onde realizamos</p><p>jogos e dinâmicas sobre matemática. Das quais participei presencialmente das duas</p><p>primeiras escolas mencionadas. Também participei do desenvolvimento da</p><p>comemoração do dia das bruxas que ocorreu na Escola Professor Sebastião de Oliveira</p><p>Rocha no dia 31 de outubro, onde caracterizados aplicamos jogos adaptados ao contexto</p><p>de dia das bruxas. E também no dia 21 de outubro participamos do SIICUSP em São</p><p>Paulo – SP.</p><p>Neste 2º semestre de 2013, trabalhei na Escola Estadual Professor Sebastião de Oliveira</p><p>Rocha, nos meses de Agosto e Setembro com duas turmas de 8º Ano do Ensino</p><p>Fundamental, e nos meses de Outubro e Novembro com uma turma de 6º Ano do</p><p>Ensino Fundamental. E de Agosto a Novembro, com a aplicação de jogos semanalmente</p><p>no período do intervalo.</p><p>Com as duas turmas de 8º Ano do Ensino Fundamental, trabalhei individualmente com</p><p>o conteúdo de Introdução as Equações de 1º Grau, descritas no plano de aula deste</p><p>mesmo relatório no Anexo 1, e sua síntese didática no Anexo 2.</p><p>Nesta Síntese coloquei a descrição e minhas reflexões sobre:</p><p>1ª Aula – Introdução implícita da incógnita em problemas envolvendo operações</p><p>básicas.</p><p>2ª Aula – Introdução explicita da incógnita em problemas envolvendo operações</p><p>básicas.</p><p>3</p><p>ª Aula – Resolução de situações problemas utilizando equações de 1º grau.</p><p>4ª Aula – Jogo sobre situações problemas possíveis de serem resolvidas com</p><p>equações de 1º grau.</p><p>5</p><p>ª Aula – Correção das resoluções de problemas elaboradas pelos alunos.</p><p>6ª Aula – Aplicação da Avaliação.</p><p>Com as turmas de 6º Ano do Ensino Fundamental, trabalhei individualmente com o</p><p>conteúdo de Identificação e Representação de Formas Planas e Espaciais, descritas no</p><p>plano de aula deste mesmo relatório no Anexo 3, e sua síntese didática no Anexo 4.</p><p>A síntese didática contém minhas descrições e reflexões sobre:</p><p>1ª Aula – Representar e Identificar formas planas em desenhos.</p><p>2ª Aula – Desenhar utilizando e identificando formas planas utilizadas.</p><p>3ª Aula – Introdução a representação em perspectiva.</p><p>4ª Aula – Identificação e representação em perspectiva de formas espaciais.</p><p>5ª Aula – Aplicação da Avaliação.</p><p>Elaborei ainda um jogo para ser aplicado no Ensino Fundamental de 6º à 9º Anos. Tal</p><p>jogo é composto por uma estrutura de plástico, um pêndulo e pinos, e encontra-se</p><p>descrito no Anexo IV. A elaboração desse jogo foi pensada justamente verificando a</p><p>falta de interesse em jogos mais tradicionais que envolvam conteúdos matemáticos.</p><p>Desempenho Acadêmico</p><p>Nesse semestre cursei as seguintes disciplinas:</p><p>FCM0102 Física II</p><p>SMA0332 Cálculo II</p><p>SME0100 Cálculo Numérico I</p><p>SME0211 Otimização Linear</p><p>SME0220 Introdução à Teoria das Probabilidades</p><p>Neste semestre acredito que não terei nenhum problema de reprovação nestas</p><p>disciplinas que estou cursando.</p><p>Contribuição do Projeto para a minha formação</p><p>O projeto PIBID foi muito construtivo para minha formação, tanto acadêmica quanto</p><p>docente: na visão acadêmica a oportunidade de elaboração de aulas com bastante</p><p>segurança e objetividade, mesclando sempre que possível algum tópico interessante do</p><p>ensino superior com o caráter de motivar os alunos do ensino fundamental. E no caráter</p><p>docente, acredito que a intensa prática e flexibilidade exigidas para o bom andamento</p><p>do projeto, venham a me proporcionar maior habilidade e criatividade no exercício da</p><p>docência.</p><p>São Carlos, 03 de Dezembro de 2013</p><p>ANEXO 1</p><p>Plano de aula: Bons truques não dependem de sorte</p><p>Responsável: Marcos Henrique de Paula Dias da Silva</p><p>Público alvo: 8º ano do Ensino Fundamental</p><p>Período necessário: 6 horas/aula</p><p>Conteúdo: equações de 1º grau</p><p>Conhecimentos prévios: operações básicas</p><p>Recursos necessários: lousa branca, caneta para escrever em lousa branca, apagador,</p><p>um computador para cada dois alunos com o jogo “The Escape” instalado, um kit do</p><p>jogo batalha viking para cada dois alunos, dois jornais de mercados diferentes para cada</p><p>dois alunos, e uma prancha digital.</p><p>Mídias utilizadas: Mídia impressa e jogo.</p><p>Objetivos:</p><p>● Introduzir os conceitos de equações de 1º grau.</p><p>● Trabalhar a resolução de equações de 1º grau através de jogos.</p><p>Desenvolvimento:</p><p>1º aula: batalha viking #1</p><p>Começarei a aula me apresentando e conversando um pouco com os alunos</p><p>sobre as expectativas do projeto. Então logo após essa introdução, pedirei que formem</p><p>duplas enquanto distribuo os tabuleiros e peças do jogo, assim como uma ficha por</p><p>aluno contendo as regras e um curto questionário no verso.</p><p>tabuleiro da caçada viking jogador azul começou</p><p>jogador vermelho reagiu mar do lado azul vazio</p><p>Após a entrega acompanharei os grupos sanando dúvidas e ajudando-os em</p><p>eventuais dúvidas e dificuldades na interpretação. Após algumas rodadas desse jogo</p><p>entre os alunos, irei a lousa discutir um pouco mais do funcionamento do jogo,</p><p>simulando um exemplo, e pedindo a participação da classe para resolve-lo. E uma vez</p><p>tendo resolvido, partiremos pra transcrição da situação do jogo para uma forma</p><p>algébrica.</p><p>Dando bastante destaque ao que ocorria quando o oponente queria eliminar</p><p>todos os navios de um dos lados do mar, no sentido de acrescentar sempre dois valores a</p><p>ambos os lados da equação e que fossem aditivamente opostos aquele que desejamos</p><p>eliminar. Explicando aos alunos a ideia de mantermos a igualdade entre ambos os lados</p><p>com o fato de que ao somá-los o</p><p>os demais jogadores poderão tentar cada um na sua vez,</p><p>derrubar todas as peças usando o pêndulo em um movimento de ida e volta apenas.</p><p>Derrubando a peça, deverá resolver a questão que ela escondia, se não resolver, a peça</p><p>volta para a posição e uma nova questão é colocada abaixo dela. Cada peça derrubada</p><p>em definitivo conta como dois pontos para aquele que derrubou. E cada peça que</p><p>permanece de pé após o movimento do pêndulo equivale a um ponto para aquele que</p><p>colocou as peça na posição.</p><p>2# Asilo Dalek</p><p>Suporta apenas dois jogadores por vez. Um deles terá as 6 peças de 4 tampinhas</p><p>e 3 das peças de 2 tampinhas com fita branca no jogo a disposição para colocá-las onde</p><p>quiser no campo,e cada uma das peças de 4 tampinhas com uma conta abaixo. O outro</p><p>jogador terá que colocar a peça vermelha no lugar que desejar no campo, e guardar duas</p><p>contas com ele. Por rodada, o jogador que colocou as nove peças no campo, poderá</p><p>jogar um dado e mover as peças de 4 tampinhas, ao todo o equivalente ao número que</p><p>cair vezes o diâmetro de sua base. Se conseguirem movendo-se assim tocar na peça que</p><p>o outro jogador colocou no campo, e resolver corretamente as duas questões, eles</p><p>vencem.</p><p>Para o outro jogador vencer, ele precisa jogar o pêndulo e resgatar cada um das</p><p>peças que possuem um imã no topo. E isso ocorre quando o pêndulo que possui imãs</p><p>dentro tocam nessas peças. E quando isso ocorre, para a jogada seguinte, ele já pode</p><p>colocar a peça para fora do octógono deixando-a salva em definitivo. A peça que o</p><p>jogador do pêndulo colocou no campo, e que se for capturada pelo oponente ele perde,</p><p>deverá estar em campo todas as rodadas, e pode apenas mudar de posição se o pêndulo</p><p>o resgatar também. Mas diferente das outras peças, ele precisa estar em campo sempre</p><p>http://pibiduspsc.blogspot.com.br/2013/11/the-blue-box.html</p><p>antes do pêndulo ser jogado, e se não for resgatado, deverá permanecer no campo. Se o</p><p>pendulo derrubar uma das peças de 4 tampinhas, ela será eliminada do jogo se o jogador</p><p>que a derrubou, conseguir resolver a questão escondida abaixo dela.</p><p>3# TARDIS</p><p>Para jogar sozinho, o jogador deverá pegar as peças e montá-las do modo mais</p><p>complicado e elaborado, afim de que o pêndulo consiga acertar o maior número em</p><p>apenas um movimento de ida e volta. Podendo variar entre as peças com imã e sem imã.</p><p>Brincando assim com as possíveis trajetórias que dá para ser feito com aquela caixinha</p><p>azul.</p><p>Anexo 6</p><p>Sínteses das aplicações de jogos no Intervalo e em Comemorações na Escola</p><p>Jogo Mokussei No Yujin - Aplicado na Escola Estadual Sebastião de Oliveira</p><p>Rocha no dia 23/08, entre as 12:20 e 13:20.</p><p>Cheguei no pátio do ESOR com meu jogo e comecei a procurar algum bom lugar para</p><p>instala-lo. Acabei de prepara-lo e testei-o, então já apareceram 2 à 3 alunos interessados</p><p>em saber o que era. Expliquei como funcionava, mas na hora de aplicar, identificar os</p><p>centímetros ou polegadas na fita eram bem complicados, exigindo bastante esforço e</p><p>que acabava por desmotiva-los. Então, após algumas tentativas utilizando a idéia</p><p>original, decidi adaptar, ignorando os centímetros e polegadas, nossos alvos seriam</p><p>apenas 1, 2, 3 e 4 pés, e 1 jarda, pois eram bem mais fáceis de identificar e verificar seu</p><p>sucesso ou falha. Então permutando essas 5 informações fui dizendo seqüências a serem</p><p>atacadas. Essa atividade teve como destaque a participação de alunos que jamais se</p><p>interessaram nos jogos vieram. Alunos do 9º ano e até várias alunas também vieram</p><p>jogar, nesse dia acredito terem passado cerca de 30 alunos a participarem. Houve a</p><p>reincidência de aproximadamente 15 alunos, entre os quais um aluno do 9º ano, que</p><p>veio me questionar o que eles estavam aprendendo com aquilo? Nesse aspecto eu</p><p>expliquei a relação entre certos comprimentos dos quais ouvimos falar mas que não</p><p>conhecemos, como o avião esta a 2000 pés de altura, ou que tal jogador percorrem um</p><p>certo número de jardas durante um lance. E nessa atividade tínhamos uma noção de</p><p>onde ficava as alturas 1, 2, 3 e 4 pés e também sabemos que a altura 3 pés e 1 jarda são</p><p>iguais.</p><p>Alguns alunos me perguntavam o por que eu havia colocado os valores 3 pés e 1 jarda</p><p>na mesma altura, mas nesses casos eu explicava que essas são realmente as alturas de</p><p>pés e jardas, e que 3 pés é 1 jarda são iguais. Tive um aluno que quis acertar um colega</p><p>com a espada, mas eu o impedi e proibi ele de voltar a jogar. Também pedia que os</p><p>alunos dessem distância ao redor do alvo, mas acontecia de alguém se aproximar demais</p><p>e a espada passar bem perto, o assustando, que mesmo sendo de espuma, o susto ocorria</p><p>como um reflexo.</p><p>Houve um descontrole de força no começo que resultou na rachadura ao centro do tubo</p><p>de papelão, mas não tivemos reincidência também. Além disso alunos me trouxeram um</p><p>copo de suco e mais par para o final, pedi que eles dissessem as alturas para seus</p><p>colegas atacarem. No meio do intervalo fiz uma demonstração de como era para fazer o</p><p>corte contínuo sem uso excessivo de força.</p><p>Jogo War 3D - Aplicado na Escola Estadual Sebastião de Oliveira Rocha no dia</p><p>30/08, entre as 12:20 e 13:20.</p><p>Essa foi uma atividade fatídica, no sentido de que utilizando a estrutura do jogo da velha</p><p>3D, construí um mapa espacial com 27 nomes de planetas visitados na série de ficção</p><p>Doctor Who. E assim esperava utilizar esse mapa de três dimensões, para aplicar o jogo</p><p>de tabuleiro War, só que considerando movimentos além do plano.</p><p>No entanto, a construção da estrutura com bexigas foi um exagero, pois além das</p><p>bexigas atraírem mais atenção aos alunos do que o próprio objetivo do jogo. Não</p><p>esperava que a jogabilidade do War fosse desconhecida a eles.</p><p>Assim, quando montei a estrutura no pátio, muitos alunos vieram imediatamente</p><p>afirmando quererem jogar aquilo, e outros querendo pegar as bexigas. No entanto após</p><p>insistir para não peguem bexigas, tentei dar inicio ao jogo War. Mas a natureza do War</p><p>por ser desconhecida, me fez ter o trabalho de tentar explica-los como deveriam</p><p>preparar as peças, o que não foi muito fácil, já que haviam muitos alunos ao redor,</p><p>querendo mexer na estrutura 3D e conversando paralelamente, além de que alguns deles</p><p>desistiam de jogar no meio da explicação e outros desejavam começar após ter</p><p>começado a explicar.</p><p>Por fim, não considerei que o jogo War fosse complicado demais, e desse modo, tentei</p><p>no meio da partida, reduzir algumas regras, uma vez que esse jogo exige um</p><p>comportamento paciente dos jogadores em esperar que o oponente faça todas as suas</p><p>ações para que o próximo jogue. Isso foi algo que deixava os alunos impacientes, pois</p><p>todos desejavam jogar logo, e não entendiam o que tinham que fazer realmente. Assim</p><p>aos poucos os alunos foram desistindo, restando apenas 4, que aparentavam jogar sem</p><p>se importar com a estratégia, posicionando suas peças e ignorando a estrutura 3D, pois</p><p>apesar dela representar bem a situação do jogo. Ela não era fácil de visualizar, tornando</p><p>bem mais fácil de entender, olhando para as três folhas que cada uma representava um</p><p>dos andares da estrutura.</p><p>Deixamos a estrutura de lado, e pouco a pouco, os alunos vinham fingir que estavam</p><p>observando o jogo, e começavam a levar algumas bexigas. O jogo fluiu razoavelmente,</p><p>com os alunos atacando de modo a não acumular exércitos, e apenas jogarem os dados</p><p>até onde podiam, e devido ao aumento dos alunos tentando levar as bexigas, quando</p><p>tocou o sinal liberei a todos que quisessem que pegassem as bexigas, o que resultou em</p><p>uma aglomeração assustadora de alunos que tentavam retirar ansiosamente as bexigas.</p><p>Pedindo se podiam levar até mesmo os clipes que as prendiam na estrutura.</p><p>Jogo Copa Foquinha - Aplicado na Escola Estadual Sebastião de Oliveira Rocha</p><p>no dia 13/09, entre as 12:20 e 13:20.</p><p>Nesse dia fui ao pátio do ESOR, e sentei encostado na parede com nada além de uma</p><p>caixinha com várias cartas de foca, alguns lápis e canetas, e colei no chão a minha frente</p><p>um pequeno pôster com os 9 tipos diferentes de cartas. Não demorou quase nada para</p><p>que os alunos viessem</p><p>querer saber do que se tratava aquela atividade.</p><p>O fato de que havia uma ordem das 9 cartas, e para poder avançar para a próxima ele</p><p>necessitaria resolver a questão da última carta que recebeu. Desse modo se um aluno</p><p>desejar ter as 9 cartas diferentes, precisará resolver todas as cartas, e para cada carta que</p><p>resolve, a seguinte possui uma multiplicação ainda mais difícil. Apesar de todas essas</p><p>multiplicações possuírem um método bastante fácil de ser resolvido por se tratarem de</p><p>números da forma 1111...111x1111...111, era objetivo dessa atividade que os alunos</p><p>compreendessem sozinhos que esse método existe, sem que fosse dado nenhuma dica. A</p><p>vantagem desse método, é que eu podia conferir de maneira imediata os resultados que</p><p>eles obtinham.</p><p>Tive alunos que conseguiram compreender esse método a partir da terceira carta, mas</p><p>apenas calculavam a quarta carta para se assegurar de que o método era aquele mesmo.</p><p>No entanto diversos alunos conseguiam entender o método entre a 5º e 7º cartas. E</p><p>raramente, um ou outro aluno não compreendia o método e mesmo assim conseguiam</p><p>terminar todas as 9 cartas, resultando em cartas repletas de contas envolvendo muitos</p><p>números que chegavam a confundir pelo excesso de 1’s.</p><p>Apenas dois alunos que após terminarem as 9 cartas, insistiam que queriam mais</p><p>desafios, e para eles propus que resolvessem o mesmo problema só que envolvendo</p><p>mais que 10 1’s.</p><p>A atividade teve uma boa aceitação e comportamento pelos alunos, que ao pegar sua</p><p>carta, sentavam aos arredores para fazer as contas. Que justo pelas primeiras não serem</p><p>tão difíceis e nem exigirem vários contas, incentivava que os alunos quisessem</p><p>continuar os níveis mais avançados.</p><p>Houveram várias desistências no decorrer da atividade, mas também tive uma aluna que</p><p>não sabia fazer multiplicações, e mesmo assim quis participar, assim resolvendo a</p><p>primeira questão que envolvia o calculo de 11x11, ela fez através de somas, mas ao se</p><p>deparar com o segundo nível, que envolvia o calculo de 111x111, ela já não teve</p><p>condições e permaneceu apenas com as duas cartas.</p><p>Em geral, outras dificuldades sofridas pelos alunos eram a falta de prática em produtos</p><p>entre números com duas ou mais casas decimais, um exemplo disso foi que inúmeros</p><p>alunos ao verem 11x11, já afirmavam o resultado ser 111. Em outros casos mais</p><p>desatentos, que ocorreram vários destes, diziam ser na verdade 22. Mostrando que</p><p>existe uma dificuldade de associação entre os sinais e também um equivoco sobre</p><p>alguns resultados.</p><p>Jogo Beyblades Matemáticas - Aplicado na Escola Estadual Sebastião de Oliveira</p><p>Rocha no dia 27/09, entre as 12:20 e 13:20.</p><p>Nesse dia entrei no pátio do ESOR carregando um pote com beyblades e várias</p><p>fichinhas com contas. Sentando encostado na parede, ainda não havia batido o sinal,</p><p>mas alguns alunos já estavam começando a descer, e então ao me avistarem, já vieram</p><p>correndo e sentando com interesse de saber do que se tratava. E quando confirmavam se</p><p>tratar de Beyblades, já gritaram a seus outros colegas que viessem também jogar.</p><p>Então expliquei como que funcionava o jogo, no sem tido que ao resolver a conta seu</p><p>oponente seria obrigado a disparar sua beyblade, e aquela que permanecesse mais tempo</p><p>no pote girando, venceria. No entanto os próprios alunos definiram o número de vezes</p><p>que teriam que vencer para terminasse a partida, assim ficando estipulado 5 vitórias. As</p><p>partidas ocorreram com apenas algumas dificuldades para os que começavam a jogar,</p><p>que ao resolverem corretamente, o próprio soltava a beyblade ao invés do oponente. O</p><p>que fazia com que a partida fosse interrompida, sendo obrigado a explicar novamente o</p><p>procedimento necessário para o bom andamento do jogo.</p><p>Outra coisa que deveria ter considerado, é com a notação de frações que utilizei no lugar</p><p>do sinal de divisão. Que causava uma certa reação negativa aos alunos, que não sabiam</p><p>expressar o valor de 80/10, por exemplo, enquanto que quando eu dizia que se tratava</p><p>de 80 dividido por 10, logo afirmavam ter como resposta, 8.</p><p>A atividade teve como ponto alto a disputa entre as beyblades, que em muitos casos,</p><p>devido a dificuldade de resolver a conta, uma delas já havia perdido bastante energia</p><p>cinética, parando até mesmo antes da outra ser jogada. Também ocorria da beyblade</p><p>cair fora do pote, anulando automaticamente a condição de vitória, que exigia que ela</p><p>rodasse dentro do pote. E também houveram aqueles casos onde o jogador não sabia</p><p>jogar a beyblade, resultando que ela fosse bastante fraca, ou deixando o seu lançador</p><p>caindo junto. Ocorreu também de alguns alunos tentarem atrapalhar o movimento das</p><p>beyblades de seus colegas, implicando em fortes discussões entre eles mesmos a</p><p>respeito da não interrupção.</p><p>Mas para aquelas partidas onde as duas foram lançadas quase ao mesmo tempo, o</p><p>choque das beyblades deixava os espectadores ansiosos para assistir como terminaria</p><p>aquele combate, e também para observar e admirar os movimentos que as beyblades</p><p>faziam devido aos seus choques rodando rapidamente. Tornando até mesmo para</p><p>aqueles que assistem, interessante e deixando-os ansiosos pelo resultado.</p><p>Dia das Crianças - Aplicado na Escola Estadual Dr. Álvaro Guião no dia 16/09,</p><p>entre as 12:40 e 13:30.</p><p>Cheguei no Guião com os materiais necessários para aplicar a atividade dos Dardos 20</p><p>minutos antes de dar o sinal de inicio do período da tarde. Chegando no horário do</p><p>sinal, os pibidianos Eduardo, Diogo e Luisa chegaram, e fomos nós 4 até a sala de</p><p>educação física preparar os materiais para receber as crianças que viriam as 13h.</p><p>Expliquei ao Eduardo como jogava o Ouriço Quente, e praticamos um pouco. Também</p><p>expliquei aos três como se joga o jogo dos Dardos, no entanto nesse dia estávamos</p><p>contando com diversos imprevistos, entre os quais a pibidiana que iria me substituir ao</p><p>tocar o segundo sinal não pode vir. E os três pibidianos que chegaram no horário</p><p>também precisariam sair ao tocar o segundo sinal.</p><p>De qualquer modo, arrumamos a sala, e ocorreu alguns desentendimentos por falta de</p><p>organização, assim dando 13h os alunos vieram até a sala de educação física, e</p><p>explicamos como era o jogo. E eles já demonstravam conhecer o equipamento que</p><p>estávamos usando para disparar os dardos, afirmando ter os mesmos em suas casas, o</p><p>que trouxe ainda mais interesse em participar dessa atividade, fazendo com que eu e o</p><p>Diogo ficássemos cada um com um lançador e responsáveis por verificar se os alunos</p><p>respondiam corretamente as fichas que pegaram e carregar no lançador a quantidade de</p><p>dardos correspondentes.</p><p>O estimulo de poder disparar proporcionou o que havia sido planejado, resultando que</p><p>os alunos se empenhavam em pegar as questões mais difíceis para que tivessem direito a</p><p>disparar mais dardos, fazendo com que as questões mais simples ficassem sobrando na</p><p>mesa. Após o aluno disparar, enquanto conferíamos o resultado, quem disparou buscava</p><p>os dardos recém-disparados.</p><p>A aceitação da atividade pelos alunos foi totalmente eficiente, trazendo desde meninos</p><p>até meninas, tendo aproximadamente 10 a 12 em cada uma das duas filas. Alguns</p><p>dardos não podiam ser rapidamente recuperados por causa de ricochetear e cair acima</p><p>do armário, mas já estávamos preparados para isso trazendo mais dardos. Uma iniciativa</p><p>dos próprios alunos foi a de modificar o posicionamento dos alvos, deixando-os mais</p><p>desafiadores e interessantes para derrubar. Que quando conseguiam causava uma</p><p>agitação eufórica com seus colegas, sendo então esse seu novo objetivo. De resolver as</p><p>questões mais difíceis para disparar mais vezes e terem mais chances de derrubar os</p><p>alvos.</p><p>Acredito que a atividade ocorreu com uma excelente participação, interesse e estimulo</p><p>dos alunos, que com a aparência agradável dos lançadores, tornava aquela brincadeira</p><p>além de um exercício mental para o raciocínio matemático, emocionante ao remeter a</p><p>ação a cenários como o de velho oeste.</p><p>Dia das Crianças - Aplicado na Escola Estadual Attília Margarido Prado no dia</p><p>17/09, entre as 12:40 e 15:30.</p><p>Nesse dia estava</p><p>combinado que ficaria com o Felipe e o Everton cuidando da aplicação</p><p>do Alerta Matemático. Nesse caso, nos dirigindo até a quadra fechada, pedimos que os</p><p>alunos pegassem cada um, um crachá com um número. E então expliquei como</p><p>funcionavam as regras do jogo. Mas nem todos estavam motivados em participar da</p><p>atividade, assim tivemos cerca de 15 participantes para a primeira aula de atividades.</p><p>Acredito que o fato deles terem sido impostos a jogar aquele jogo na quadra, ao invés de</p><p>poderem escolher o jogo que quisessem, resultou que pelo menos 20 alunos</p><p>permanecessem sentados ao redor do pátio apenas passando o tempo sem o menor</p><p>interesse em correr pela quadra jogando Alerta Matemático.</p><p>Entre aqueles que estavam jogando, ocorria também certas panelinhas, fazendo com que</p><p>alguns alunos passassem a bola apenas para seus amigos, deixando alguns sem jogar por</p><p>vários turnos, enquanto outros corriam atrás da bola quase em todo momento. Para</p><p>tentar motivar os alunos a participar, e a variar os valores, eu e o Everton pegamos</p><p>crachás também e ficamos no meio da quadra junto aos alunos tentando jogar também.</p><p>Quando já estava chegando próximo do final da atividade, tive a idéia de utilizar o jogo</p><p>das Beyblades que havia trazido para uma emergência, com o intuito de motivar os</p><p>alunos que não estavam jogando a jogarem algo. E assim me dirigi até um grupinho e</p><p>apresentando o jogo, logo eles se motivaram a participar, apesar de ter pouco tempo,</p><p>deu para pelo menos 4 alunos jogarem antes que o sinal tocasse e trocasse de turmas.</p><p>Na segunda aula, tentei ajudar a formar o grupo para jogar Alerta, mas devido a chuva,</p><p>o percurso do pátio até a quadra não era coberto. E a água começava a escorrer</p><p>molhando alguns pedaços da quadra, assim, considerando que a atividade de Alerta não</p><p>estava tendo o resultado esperado, e que também existia o risco de alguém cair devido</p><p>ao campo molhado, decidi deixar o Everton com os poucos alunos que jogavam Alerta e</p><p>então fui com a Beyblade para os que queriam jogar. E dessa vez, como tivemos mais</p><p>tempo para aplicar, proporcionou que desse para fazer pelo menos 15 partidas, com</p><p>cerca de 7 a 8 crianças. E como o Alerta parou de ter auxilio, foi decidido distribuir</p><p>aqueles que estavam a jogar Alerta nas demais atividades.</p><p>Na terceira aula, já ignoramos a quadra devido a água que já a deixava inviável para</p><p>correr em segurança. E me dirigi a uma das mesas de refeições, onde com o pote da</p><p>beyblade pude entreter vários alunos do 8º ano, que permaneceram o tempo todo ao</p><p>redor da mesa, chegando até mesmo a chamar algumas de suas professoras regulares</p><p>para jogar, e com as devidas explicações e por se tratar de uma turma mais avançada,</p><p>todas as contas que havia no jogo puderam ser usadas sem dificuldade. Acredito que</p><p>isso deixou a atividade um tanto quanto infantil demais, precisando de desafios mais</p><p>difíceis para esses alunos, do que aqueles que eu tinha preparado. Mas apesar de serem</p><p>mais maduros, apresentavam a mesma emoção dos mais novos quando as beyblades se</p><p>chocavam e saltavam devido aos seus choques em alta velocidade.</p><p>Jogo Gato Amarelinho - Aplicado na Escola Estadual Sebastião de Oliveira Rocha</p><p>no dia 25/10, entre as 12:20 e 13:20.</p><p>Chegando no ESOR, procurei um local mais afastado para que fosse possível desenhar</p><p>uma amarelinha de 10 casas no chão sem que tantas pessoas ficassem passando pelo</p><p>caminho. Assim, após desenhar a amarelinha, já haviam 3 jogadores interessados em</p><p>jogar. A proposta era a seguinte, o aluno deveria jogar o rato de madeira como se fosse</p><p>a pedrinha da amarelinha e pular por todas as outras casas similar ao que é feito na</p><p>amarelinha usual. No entanto após atravessa-la ele poderia receber uma carta de um dos</p><p>10 modelos. Cada uma delas tem uma questão matemática, que se fosse resolvida ele</p><p>poderia jogar de novo a amarelinha e ganhar outra carta que quisesse.</p><p>A proposta começou bem, conseguindo atrair diversos alunos que normalmente não</p><p>participam das atividades. Mas foi bastante difícil de coordena-la sozinho, desse modo,</p><p>com a falta de alguém que me acompanhasse, não era possível verificar e controlar</p><p>aqueles que pulavam as casas da amarelinha. Que além de tudo, por serem apenas 10</p><p>casas, eram atravessadas extremamente rápidas. E os alunos percebendo que faltava um</p><p>controle daqueles que pulavam, começaram a me cercar pedindo cartas, afirmando já</p><p>terem pulado. Dessa forma após 30 minutos de atividade, o ato de pular a amarelinha</p><p>perdeu o sentido, e todos queriam apenas pegar as cartas. Mas para evitar que isso</p><p>ficasse totalmente desordenado, me dirigi ao canto do pátio, e ressaltei a todos que</p><p>quisessem as cartas, que formassem uma fila, e quem não estivesse nela, não iria</p><p>receber. E apenas poderiam pegar uma outra carta, quando resolvessem o problema da</p><p>primeira carta.</p><p>Essa atividade foi interessante no aspecto de que os alunos incessantemente queriam</p><p>resolver as questões para adquirir as cartas, no entanto faltou um mecanismo de controle</p><p>para esse recebimento de cartas. Ficando nítido que com mais uma pessoa para me</p><p>auxiliar nessa atividade, poderíamos ter mantido a dinâmica da amarelinha até o final do</p><p>intervalo. Outra sugestão para essa atividade se tornar melhor, é tirar o elemento de</p><p>prêmio, ou seja, as cartas de gatinhos. E acrescentar no lugar a permissão para quando o</p><p>jogador terminasse de pular, ele poderia acrescentar mais um quadrado na amarelinha.</p><p>Assim, a cada nova seqüência pulada, a amarelinha se tornaria ainda mais longa.</p><p>Como conseqüência dessa falta de estrutura sofrida nessa atividade, a distribuição das</p><p>cartinhas aos alunos ocorreu de maneira bem elevada, deixando o aspecto físico da</p><p>atividade, e permanecendo apenas o exercício mental. As cartinhas que deveriam cobrir</p><p>todo o recreio, terminaram cerca de 10 minutos antes do sinal tocar. E com isso, os</p><p>alunos se dispersaram pelo pátio uma vez que as linhas feitas em giz da amarelinha no</p><p>chão já estavam bastante enfraquecidas, devido a imensa quantidade de alunos que</p><p>passavam por lá atrás das cartinhas e pisavam no giz.</p><p>Mas ainda assim, pude observar que os alunos do ensino fundamental estão bastante</p><p>habituados a resolver questões envolvendo as operações básicas nesses jogos que</p><p>trazemos, de modo que como metade das questões das cartinhas não eram sobre as</p><p>operações básicas, tivemos uma dificuldade de aceitação e entendimento. Como por</p><p>exemplo quando precisavam identificar uma figura plana ou espacial, ou dizer como se</p><p>diz um certo número de muitas algarismos. Esses tipos de questões parecem pouco</p><p>trabalhadas nessas atividades, sendo as que envolviam operações básicas, as questões</p><p>resolvidas sem menos dúvidas ou problemas.</p><p>Dia das Bruxas - Aplicado na Escola Estadual Professor Sebastião de Oliveira</p><p>Rocha no dia 31/10, entre as 12:20 e 13:20.</p><p>Nesse dia, fomos excepcionalmente até a escola para aplicar atividades contextualizadas</p><p>com o Halloween. Estando caracterizado do personagem Coringa, entrei na região do</p><p>pátio do ESOR com as peças para montar o jogo do Fantasma. E devido as peças</p><p>chamativas e a minha aparência, muitos alunos vieram cercar-me interessados em jogar</p><p>o que fosse proposto.</p><p>O objetivo desse jogo era trabalhar os reflexos e esquivas dos alunos em simultâneo</p><p>com as habilidades matemáticas. Nesse sentido o aluno ficava abaixo da estrutura, e eu</p><p>lançaria o fantasma em uma direção aleatória e com uma baixa velocidade, enquanto</p><p>propunha ao aluno uma questão matemática. No caso dele errar a questão, o fantasma</p><p>passava a ser direcionado com mais velocidade na direção do aluno, o que tornaria sua</p><p>esquiva ainda mais difícil. E no caso dele ser atingido pelo fantasma, perdia o jogo.</p><p>Um problema enfrentado nessa atividade foi a reação dos alunos diante do fantasma, no</p><p>sentido de que nem todos desejavam apenas esquivar. Ocorreu de alguns alunos</p><p>quererem socar a bola que era o fantasma. E isso além de fugir do propósito da</p><p>brincadeira, acabava com danificar a estrutura que segurava a bola. Nessa atividade, o</p><p>que não faltou</p><p>foram interferências dos alunos durante as rodadas de seus colegas. Pois</p><p>também havia aqueles que seguravam o cano da estrutura vertical e o sacudiam fazendo</p><p>do fantasma voar em um movimento ainda mais aleatório.</p><p>No entanto, apesar de termos muitas influências não previstas. A participação dos</p><p>alunos foi ótima, tendo sempre uma fila de interessados, e ainda que tivessem</p><p>dificuldades para resolver as questões propostas, permaneciam se esquivando tentando</p><p>obter a resposta correta. Em várias situações, os alunos apresentavam um ótimo</p><p>desempenho em matemática em simultâneo com os reflexos, perdurando sua partida por</p><p>muitos turnos, errando apenas em questões matemáticas envolvendo operações com</p><p>números maiores que 100.</p><p>Acredito que o diferencial dessa atividade foi o exercício físico com o mental, que</p><p>diferente das atividades usuais levadas no intervalo, que apenas exige empenho mental.</p><p>Essa atividade avançou também no sentido de autonomia, pois permiti após os alunos</p><p>insistirem bastante que lançassem o fantasma na direção de seus colegas e propusessem</p><p>questões. Claro que houve alguns que propunham questões difíceis demais até para eles</p><p>mesmos, e também aqueles que atiravam com força diretamente no seu colega. Mas</p><p>para ambas as situações eu os advertia imediatamente que se quisessem continuar a</p><p>jogar, deveriam propor questões que estivessem mais próximas do nível e lançar o</p><p>fantasma sem tanta violência e de preferência em movimentos circulares bem abertos.</p><p>Jogo Sinuca Dalek - Aplicado na Escola Estadual Sebastião de Oliveira Rocha no</p><p>dia 08/11, entre as 12:55 e 13:20.</p><p>Nesse dia, por causa da greve, tive uma prova que durou até meio dia e 40. O que me</p><p>fez chegar no ESOR meio dia e 55. Encontrei o Marcelo, Gisele e Diany sentados em</p><p>frente a entrada corrigindo provas, perguntei se havia atividade normal hoje. Mas</p><p>afirmaram que havia poucos alunos para aplicar jogos. No entanto entrei assim mesmo,</p><p>e devido a estrutura chamativa do jogo que eu trazia, imediatamente houve um acumulo</p><p>de crianças ao meu redor já querendo jogar. Sentei e apoiei minha estrutura no chão</p><p>próximo do portão do pátio e expliquei como funcionava o jogo, mas já havia pelo</p><p>menos 6 alunos sentados ao redor do jogo querendo joga-lo, então decidi ignorar a regra</p><p>de colocar as questões por de baixo das tampinhas e marcar pontos, afim de que ficasse</p><p>mais simples o objetivo do jogo, uma vez que eu tinha menos que 25 minutos para</p><p>aplica-lo.</p><p>Assim o objetivo do jogo nessa situação ficou sendo posicionar as peças da maneira de</p><p>sua preferência e depois que cada um em sua vez tentasse derrubar as peças. Devido a</p><p>ausência de outros pibidianos, esse jogo ganhou bastante destaque no recreio. Trazendo</p><p>até mesmo alunos que normalmente apenas desejam atrapalhar as atividades regulares,</p><p>mas nessa, devido a simplicidade no raciocínio e ao fato que envolve a ação do pêndulo</p><p>em derrubar os pinos, trouxe a eles mais interesse.</p><p>Havia bastante interrupção no movimento do pendulo, mas os próprios alunos tentavam</p><p>manter a ordem, pois isso apenas os prejudicava. Outro problema enfrentado por todos</p><p>que jogavam, era a dificuldade de recuperarmos todas as peças do jogo, uma vez que ao</p><p>derrubar uma, o jogador guardava com ele, e depois não queriam ceder para seus</p><p>colegas. No começo chegamos a utilizar o dado para determinar quantas peças poderiam</p><p>ser colocadas, mas devido a disputa intensa para ver quem jogaria o dado, e também a</p><p>insistência de alguns alunos em jogar o dado até conseguir o número 6. Decidi que</p><p>seguiriam o sentido horário, e que todos poderiam colocar seis pinos. Reduzindo a</p><p>jogabilidade desse jogo para um desafio de montar os pinos em uma seqüência que</p><p>fosse mais divertida de derrubar com o pendulo. Que na maioria das vezes, quase não</p><p>fazia o movimento de volta, pois os alunos o seguravam com pressa para jogar.</p><p>Outros problemas enfrentados foi o modo com que o pendulo deveria ser jogado, que</p><p>ele devia ser apenas solto da altura que o jogador quisesse, e não arremessado, como</p><p>alguns que chegavam na atividade tentavam fazer, e eram imediatamente repreendidos</p><p>por seus colegas. Interrupções devido ao choque em seus colegas também eram</p><p>repreendidos e considerávamos justo que a jogada fosse refeita.</p><p>Acredito que apesar de notarmos um baixo interesse em muitos alunos pelas atividades</p><p>que levamos nos recreios, uma parte parece realmente sentir falta de quando não tem</p><p>atividades.</p><p>Alguns alunos também ficavam se apoiando na estrutura do jogo, atrapalhando a</p><p>trajetória do pendulo, o que gerava serias discussões entre os alunos que queriam jogar</p><p>do modo proposto.</p><p>Anexo 7</p><p>Trabalho publicado no XI Encontro Nacional de Educação Matemática</p><p>RPG na Escola, e Agora?</p><p>Resumo: Apresentamos um jogo baseado no RPG, Role-playing game, (jogo de</p><p>interpretação de personagens), voltado para o ensino de matemática com o objetivo de</p><p>desenvolver o raciocínio lógico e proporcionar a interação entre os alunos. Está descrito</p><p>em duas partes: (a) o sistema de regras e (b)o enredo da aventura. As características</p><p>principais são a utilização da imaginação e o raciocínio lógico dos participantes para</p><p>decifrar os enigmas propostos; o papel do professor como o mediador no processo de</p><p>ensino-aprendizagem e a possibilidade de estimular a ZDP (Vygotsky, 1998) no</p><p>desenvolvimento do jogo, pois os alunos alternam entre soluções independentes e</p><p>soluções dependentes. Elaboramos e desenvolvemos esta atividade no Programa</p><p>Institucional de Bolsas de Iniciação a Docência, PIBID - ICMC – USP.</p><p>Publicado em http://sbem.bruc.com.br/XIENEM/pdf/2657_1519_ID.pdf acessado em</p><p>14/11/2013</p><p>http://sbem.bruc.com.br/XIENEM/pdf/2657_1519_ID.pdf</p><p>Anexo 8</p><p>Trabalho publicado no VII Congresso Iberoamericano de Educação Matemática</p><p>HOUSTON, WE HAVE A PROBLEM</p><p>Resumo: 25 pessoas, uma sala e 5 caixas cheias de surpresas, esses são os</p><p>ingredientes de nossa Oficina, acrescente uma discussão sobre problemas teóricos e</p><p>práticos dentro e fora da sala de aula, e discuta suas soluções ideais. A cada passo que</p><p>suas soluções forem encontradas, vá restringindo cada vez mais suas condições até que</p><p>reste apenas as chamadas improvisações. Misture alguns exemplos de improvisos que</p><p>superam as soluções chamadas de ideais e despeje tudo em uma forma para o</p><p>desenvolvimento de atividades lúdicas voltadas a matemática. Adicione algumas</p><p>técnicas de sobrevivência para aproveitamento de recursos escassos e deixe-os aquecer</p><p>com alguns jogos para o ensino de matemática. Sirva a cada 5 pessoas com uma caixa</p><p>de conteúdo misterioso e ative um contador regressivo para que os grupos inventem e</p><p>construam uma atividade. Faça uma pequena feira de matemática com os produtos</p><p>recém-criados sendo apresentados por seus autores e depois discuta os aspectos</p><p>positivos e negativos de cada obra, inclusive dessa oficina.</p><p>Publicado em</p><p>http://www.cibem.org/extensos/1089_1375217282_houston_we_have_a_problem.doc</p><p>(acessado 14/11/2013)</p><p>http://www.cibem.org/extensos/1089_1375217282_houston_we_have_a_problem.doc</p><p>Anexo 9</p><p>Trabalho publicado no VII Congresso Iberoamericano de Educação Matemática</p><p>QUEBRA-CABEÇAS DO TEOREMA DAS 4 TEXTURAS</p><p>Resumo: Esse trabalho tem o objetivo de apresentar o desenvolvimento de um jogo</p><p>voltado a alunos com necessidades especiais para o ensino interdisciplinar de</p><p>matemática e geografia. Tendo em vista que o Teorema das Quatro Cores é geralmente</p><p>exemplificado como uma ferramenta que nos permite colorir qualquer mapa com</p><p>apenas quatro cores sem que regiões vizinhas tenham a mesma cor. Decidimos ampliar</p><p>sua exemplificação para deficientes visuais, com a construção de um mapa do Brasil</p><p>onde cada estado tem uma cavidade e dessa forma podemos cobri-lo com apenas</p><p>quatro texturas diferentes sem que regiões vizinhas tenham a mesma textura. Tal</p><p>atividade foi elaborada como parte da disciplina optativa Ensino de Matemática para</p><p>Alunos com Necessidades Especiais, oferecida pelo ICMC – USP, no primeiro semestre</p><p>de 2012.</p><p>Publicado em</p><p>http://www.cibem.org/extensos/1095_1375217367_quebra_caben_as_do_teorema_das_</p><p>4_texturas.doc (acessado 14/11/2013)</p><p>http://www.cibem.org/extensos/1095_1375217367_quebra_caben_as_do_teorema_das_4_texturas.doc</p><p>http://www.cibem.org/extensos/1095_1375217367_quebra_caben_as_do_teorema_das_4_texturas.doc</p><p>Anexo 10</p><p>Trabalho publicado no VII Congresso Iberoamericano de Educação Matemática</p><p>O QUE DOIS GATOS, QUATRO DESENHOS ANIMADOS E UMA CATUPULTA</p><p>FAZIAM NA ESCOLA?</p><p>Resumo : Ensinar matemática nas escolas tem se mostrado uma tarefa complexa,</p><p>exigindo que o professor busque maneiras diferentes de conquistar seus alunos,</p><p>tomando o cuidado de não exceder a liberdade que dispõe em sala de aula. Com o</p><p>intuito de aproveitar a maior liberdade que os alunos possuem no momento de</p><p>intervalo entre o período matutino e vespertino, fornecemos uma extensão das aulas de</p><p>matemática aos interessados através do desenvolvimento e aplicação de jogos que</p><p>exercitem com descontração seus conhecimentos matemáticos e raciocínio, dos quais</p><p>destacamos três, onde trabalhamos com os alunos a construção do conceito de</p><p>aproximação através do lançamento de um projétil por uma catapulta, o uso de</p><p>coordenadas no plano para desenhar personagens de desenho animado, a elaboração e</p><p>resolução de problemas de multiplicação como forma de atrasar seu oponente e</p><p>avançar ao longo de um percurso. Elaboramos tais atividades como parte do</p><p>Programa Institucional de Bolsas de Iniciação a Docência, PIBID - ICMC – USP,</p><p>durante os anos de 2012 e 2013.</p><p>Publicado em</p><p>http://www.cibem.org/extensos/1107_1376932247_o_que_dois_gatos_quatro_desenho</p><p>s_animados_e_uma_catapulta_faziam_na_escola.doc (acessado 14/11/2013)</p><p>http://www.cibem.org/extensos/1107_1376932247_o_que_dois_gatos_quatro_desenhos_animados_e_uma_catapulta_faziam_na_escola.doc</p><p>http://www.cibem.org/extensos/1107_1376932247_o_que_dois_gatos_quatro_desenhos_animados_e_uma_catapulta_faziam_na_escola.doc</p><p>Anexo 11</p><p>Trabalho publicado no XI Encontro Nacional de Educação Matemática</p><p>Exploração Halloween, um exemplo de que não é preciso saber programar para</p><p>desenvolver um jogo virtual</p><p>Resumo: Este trabalho tem por objetivo apresentar o desenvolvimento de um jogo</p><p>virtual voltado para o ensino de matemática e esta dividido em três partes, uma</p><p>explicação sobre o modelo de jogo, seu método de construção e o produto final.</p><p>Buscando um processo simples de desenvolvimento de jogos virtuais que permitisse</p><p>professores de educação básica construir, adaptar e focar seus próprios jogos para seus</p><p>interesses em sala de aula, podendo utilizá-lo de maneira bem especifica na sala de</p><p>informática de uma escola, colocando os alunos em uma situação desafiadora e</p><p>colocando o professor como mediador no processo de ensino-aprendizagem.</p><p>Elaboramos tal atividade como parte do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação a</p><p>Docência, PIBID – ICMC – USP.</p><p>Publicado em http://sbem.bruc.com.br/XIENEM/pdf/2442_1388_ID.pdf (acessado</p><p>14/11/2013)</p><p>http://sbem.bruc.com.br/XIENEM/pdf/2442_1388_ID.pdf</p><p>resultado será zero.</p><p>Deixando o final da aula para que resolvam o exercício no verso das regras</p><p>podendo e também para esclarecer eventuais dúvidas.</p><p>Nome: Nº: Série:</p><p>Achou o jogo ( ) fácil ( ) médio</p><p>( ) difícil</p><p>Onde esta o navio inimigo?</p><p>Regras:</p><p>Cada jogador terá ao seu comando uma</p><p>esquadra de 7 navios, vermelhos ou azuis.</p><p>O primeiro jogador deverá esconder um</p><p>de seus navios abaixo de um dos 19</p><p>valores e colocar sobre os mares do seu</p><p>lado e de seu oponente, navios de modo</p><p>que a soma dos valores onde eles se</p><p>encontram de um lado seja a mesma que</p><p>do outro, considerando o navio escondido</p><p>como estando no mar ao seu lado.</p><p>O segundo jogador deverá eliminar todos</p><p>os navios no mar de seu oponente,</p><p>podendo colocar seus navios em qualquer</p><p>valor do tabuleiro, desde que sejam</p><p>colocados em ambos os lados do mar no</p><p>mesmo valor em simultâneo. Utilizando o</p><p>Nessa situação, qual o valor da incógnita?</p><p>x+3-4=7-2</p><p>fato de que navios de cores diferentes</p><p>quando possuem valores aditivamente</p><p>opostos se destroem mutuamente.</p><p>Quando o mar de seu oponente estiver</p><p>sem navios à vista, o jogador deverá</p><p>somar todos os valores do mar ao seu lado</p><p>e o resultado será a localização do navio</p><p>escondido de seu adversário.</p><p>Ficha com regras e questionário para ser distribuído e resolvido.</p><p>2º aula: batalha viking #2</p><p>Nessa aula aplicaremos o mesmo jogo, no entanto ao invés de escondermos um</p><p>navio, serão ocultos dois ou mais em um dos 19 valores. E nessa situação estaremos</p><p>considerando que o valor onde estes navios estão corresponde a soma de seus valores</p><p>individuais juntos e precisamos descobrir o valor de poder de cada um desses navios.</p><p>Assim, igualmente a aula anterior e após a entrega acompanharei os alunos para</p><p>ver se puderam compreender bem a nova maneira com que o jogo deve ser jogado. E</p><p>quando notar que o algoritmo para resolver o jogo for compreendido irei a lousa propor</p><p>um exemplo desse jogo e com o auxilio dos alunos tentarei resolver na lousa, para então</p><p>começar a trabalhar uma forma mais simples de enxergar nosso problema, focando no</p><p>aspecto de como tornar nosso problema igual ao anterior, o qual sabemos responder. Ou</p><p>seja, deixar o coeficiente que acompanha a incógnita igual a 1. Obtendo desse modo</p><p>uma solução na forma de fração.</p><p>Então entregarei a cada aluno um exercício que envolve seus números de</p><p>chamada para que resolvam e entreguem antes que a aula termine.</p><p>Nome: Nº: Série:</p><p>O jogo ficou ( ) mais fácil</p><p>( ) não mudou a dificuldade ( ) mais difícil</p><p>Utilize o seu Nº como quantidade de navios</p><p>escondidos, nessas condições qual é o valor</p><p>de cada navio inimigo?</p><p>E nessa situação, qual o valor da incógnita?</p><p>(seu número)x+3-4=7-2</p><p>Ficha com questionário para ser distribuído e resolvido.</p><p>3º aula: fazendo compras</p><p>Nessa aula faremos uma dinâmica entregando a cada dupla um par de jornais de</p><p>mercados da região e proporemos que elaborem uma lista de produtos que gostariam de</p><p>comprar com até 50 reais anunciando as quantidades e custos dos mesmos e colocando</p><p>o valor do troco ao final. Então risquem com força o preço de um dos produtos</p><p>impedindo que seja lido e pedindo que em seguida que devolvam os jornais de</p><p>mercados. As listas de compras produzidas deverão ser permutadas entre os alunos com</p><p>a seguinte pergunta a ser resolvida no término de cada folha, qual é o preço do produto</p><p>omitido?</p><p>Então após os preços dos produtos ocultos serem descobertos pelos alunos, irei</p><p>até a lousa resolver um exemplo, pedindo que os alunos participem dessa resolução</p><p>ajudando oralmente no procedimento e cálculos. Aproveitando para reforçar como</p><p>caracterizamos o problema na forma algébrica, como é feita sua resolução e como</p><p>podemos aplicar o que foi visto nas duas primeiras aulas para resolvê-los. E propondo</p><p>então alguns problemas para serem feitos na aula, com o intuito de reforçar a</p><p>aprendizagem.</p><p>No final dessa aula com o intuito de motivar os alunos, proporei que na atividade</p><p>seguinte que ocorrerá na sala de informática, iremos jogar um jogo de computador feito</p><p>em um apresentador de slides, e se tiverem interesse poderão trazer dispositivos</p><p>portáteis para copiar o mesmo e jogarem em outras ocasiões.</p><p>4º aula: truques perigosos</p><p>tela inicial do The Escape (jogo disponível para download em</p><p>http://www.4shared.com/zip/PAYK_dAg/The_Escape.html acessado 05/09/2013)</p><p>Nesse jogo construído em um apresentador de slides, o jogador precisará ajudar</p><p>os escapistas a realizar seus números, por meio de problemas que podem ser resolvidos</p><p>através de equações de 1º grau.</p><p>Problemas propostos no jogo The Escape:</p><p>No Alto</p><p>De ponta cabeça, amarrado em uma camisa de força preparada por ele mesmo, Houdini</p><p>precisa saber quantas pregas falsas existem para que consiga escapar sem que o público</p><p>perceba o truque.</p><p>Sabendo que existem 189 pregas na camisa de força. E que a quantidade de falsas que</p><p>ele usa se fosse triplicada, deixaria apenas uma prega verdadeira na camisa de força.</p><p>Quantas pregas falsas Houdini usa?</p><p>Tanque d’água</p><p>Para fugir do tanque d’água, nossa escapista precisa saber exatamente quanto tempo ela</p><p>tem para se livrar das correntes antes que se afogue.</p><p>Quando o truque é bem executado</p><p>Ela suporta 180 segundos sem respirar.</p><p>Após o mergulho, levam um décimo do tempo que ela suporto sem respirar para lacrar o</p><p>tanque.</p><p>Para remover as algemas das mãos ela consome três vezes o tempo que leva para tirar a</p><p>algema do pescoço.</p><p>Ela consegue se livrar de todas as algemas faltando 46 segundos do limite que suporta</p><p>sem respirar.</p><p>Quanto tempo leva para remover a algema do pescoço?</p><p>Cão Escapista</p><p>Para fugir do quintal, esse cãozinho precisava saber sua altura em relação ao portão.</p><p>De pé ele tem metade da altura do portão.</p><p>E normal ele tem um terço da altura do portão.</p><p>Sabendo que quando ele esta de pé, fica 22 centímetros mais alto.</p><p>Qual é a altura normal do cãozinho em centímetros?</p><p>Amarrado</p><p>Amarrado dos pés a cabeça, Houdini precisa saber exatamente quantos nós foram dados</p><p>para que saiba por onde se livrar.</p><p>A quantidade de nós que lhe deram abaixo da sua cintura foi um terço do total de nós.</p><p>Acima da sua cintura foram dados 32 nós a mais do que abaixo.</p><p>Ao todo quantos nós deram em Houdini?</p><p>5º aula: retrospectiva</p><p>Nessa aula utilizando uma prancha digital e um projetor de slides, pretendo abrir um</p><p>documento em branco e rever junto aos alunos todas as atividades feitas nas ultimas 4</p><p>aulas. Dando um fóco maior aos problemas da ultima aula e fazendo suas resoluções</p><p>junto com os alunos. Salvando os arquivos de imagem criados e dando-lhes a opção de</p><p>que me passem seus e-mails que posso enviar-lhes os arquivos com as resoluções.</p><p>Um esboço das resoluções do problema da 4º aula:</p><p>Cão Escapista</p><p>Amarrado</p><p>Tanque d’água</p><p>No Alto</p><p>6º aula: jogo final</p><p>Nessa aula pedirei que 4 alunos venham a frente e escrevam as 4 questões abaixo de</p><p>forma que o restante da classe consiga enxergar bem. E abaixo de cada questão</p><p>colocarei uma das imagens junto as questões.</p><p>O aluno que conseguir resolver corretamente o exercício, ganhara essa imagem. Pedirei</p><p>que resolvam em uma folha separada para entregar ao final da aula, e se tiverem dúvidas</p><p>sobre o enunciado poderão me chamar.</p><p>As questões junto aos seus prêmios:</p><p>O Chaves sabe que juntando sete garrafas vazias e uma carambola ou quatro garrafas</p><p>vazias e duas carambolas, pode vendê-las no armazém e com o dinheiro comprar um</p><p>sanduíche de presunto. Quantas garrafas vazias o Chaves precisa para comprar um</p><p>sanduíche de presunto?</p><p>Para escapar da Dona Florinda, Seu Madruga precisa correr o triplo do que corre para</p><p>escapar do Seu Barriga. Sabendo que em uma fuga da Dona Florinda, ficam faltando</p><p>apenas 172 metros para que tenha completado um quilometro. Qual a distância que o</p><p>Seu Madruga precisa correr para escapar do Seu Barriga?</p><p>Brincando de Bang-Bang, ficou decidido que a vassoura do Chaves faria 15 disparos em</p><p>1 minuto. Que a arminha laser do Kiko gastaria metade desse tempo mais 15 segundos</p><p>para disparar 15 vezes. E que a arminha da Chiquinha dispararia 15 vezes em</p><p>um terço</p><p>do tempo usado pelo Kiko mais 15 segundos. Quantos disparos a Chiquinha faria em</p><p>um minuto?</p><p>A recompensa pelo fora da lei conhecido como Tripa-Seca é tão alta que com o triplo</p><p>dessa quantia poderíamos comprar uma casa. Mas se essa recompensa aumentasse em</p><p>14 mil dólares, apenas com o dobro dela poderíamos comprar a mesma casa. Em quanto</p><p>esta a recompensa?</p><p>Anexo 2</p><p>Síntese Didática do Plano de aula “Bons Truques Não Dependem de Sorte”</p><p>Esta síntese se refere à aplicação do Plano de aula “Bons Truques Não</p><p>Dependem de Sorte”, no 8º Ano A e 8º Ano B do Ensino Fundamental da Escola</p><p>Estadual Sebastião de Oliveira Rocha. As atividades foram realizadas durante o horário</p><p>de aula por mim.</p><p>No dia 13 de agosto de 2013 no 8º Ano A, acompanhado da professora Rose</p><p>Ribeiro iniciei as atividades. Logo após entrar na sala preparei meus materiais sobre a</p><p>mesa e apaguei a lousa enquanto os alunos conversavam. Então me apresentei e</p><p>expliquei brevemente a proposta com que pretendia trabalhar nesse bimestre.</p><p>Contando sobre a ênfase que darei em jogos e que ao final espero que eles</p><p>compreendam a relação entre os jogos que faremos com a matemática abstrata. Então</p><p>pedi que dois alunos me ajudassem a entregar os tabuleiros do jogo e a fichinha com</p><p>regras e duas questões para serem resolvidas por aluno. Enquanto estas folhas eram</p><p>entregues, comecei a desenhar o tabuleiro do jogo na lousa em um tamanho que todos</p><p>pudessem ver.</p><p>Assim, expliquei aos alunos que eles poderiam compreender como jogar lendo o</p><p>papel que lhes fora entregue. Notei que houve um baixo entusiasmo quanto a ler as</p><p>regras e então pedi sua atenção para a lousa afim de que lhes explicasse como</p><p>funcionava a Caçada Viking.</p><p>Tentei explicar as regras de forma genérica, mas notei que precisaria de uma</p><p>abordagem mais prática para que eles entendessem, e então utilizei o desenho como um</p><p>exemplo de uma situação. Desenhando os barquinhos e supondo uma localização, e</p><p>como cada jogador faria sua jogada. Tentei fazer de forma bem pausada para que</p><p>conseguissem compreender a estratégia utilizada.</p><p>Após isso, comecei a caminhar pela sala sanando eventuais dúvidas que</p><p>pudessem ter surgido durante a tentativa de jogá-lo. Fiz um exemplo com a primeira</p><p>dupla que me chamou, dizendo que não estavam entendendo como jogar. Então notei</p><p>que não havia sido claro o suficiente durante a explicação, devendo ter mostrado mais</p><p>alguns exemplos e explicado o procedimento a ser feito pelos alunos.</p><p>Voltei à lousa com a ideia de realizar outro exemplo. Dessa vez pedindo que eles</p><p>reproduzissem os mesmos passos que eu faria na lousa para notar como que o jogo</p><p>funcionava. E pedindo valores para os alunos eu fui preenchendo os campos do</p><p>tabuleiro até que a jogada terminasse.</p><p>Entre as dúvidas que pude notar terem sido sanadas estavam até mesmo como o</p><p>navio deveria ser escondido. O que julguei que era óbvio, dado a forma do tabuleiro.</p><p>Mas então voltei a caminhar pela sala tratando das dúvidas individuais de cada dupla.</p><p>Na maioria dos casos precisava apenas dar um exemplo de como era pra ser jogado, ou</p><p>explicar melhor a lógica por de trás das ações dos jogadores.</p><p>Em geral quando os alunos entendiam ou conseguiam jogar, achavam bastante</p><p>interessante o ocorrido, considerando quase como um truque de mágica o fato de terem</p><p>descoberto a localização do navio oponente.</p><p>Faltando 10 minutos para terminar a aula, lembrei-os que na folha de regras</p><p>havia também duas questões para serem resolvidas. Os alunos apresentaram para isso</p><p>pouco entusiasmo em responder, não querendo se dar ao esforço, ou não notando que</p><p>aquela imagem representava uma situação problema do jogo que precisava de uma</p><p>solução. Assim, metade dos que entregaram, deixaram em branco a questão, e a outra</p><p>metade tentou resolvê-la, com apenas 3 ou 4 resolvidas de forma errada.</p><p>Considero que obtive menos aproveitamento do que esperava, e que talvez o fato</p><p>dessa ser a última aula antes do almoço faça com que essa turma seja mais agitada e</p><p>ansiosa que o usual. Poderia ter sido mais instrutivo nos exemplos o que talvez tomasse</p><p>menos tempo explicando a cada dupla como era para jogá-lo.</p><p>No dia 14 de agosto de 2013 no 8º Ano B, acompanhado da professora Maria</p><p>Amélia iniciei as atividades, da mesma forma que procedi no dia anterior com o 8º Ano</p><p>A.</p><p>Tentei explicar as regras de forma prática, mas notei que haviam alguns focos de</p><p>desatenção na sala, e então pedi que eles participassem tentando acompanhar com seus</p><p>materiais o que era feito com o desenho. Desenhando os barquinhos e supondo uma</p><p>localização, e como cada jogador faria sua jogada. Quando terminei o exemplo,</p><p>perguntei-lhes se havia alguém que entendeu bem como jogava e obtive poucas</p><p>respostas afirmativas, e nesse caso decidi tratar um outro exemplo em seguida, ainda</p><p>mais devagar e contando agora com a participação mais ativa dos alunos.</p><p>Após esse exemplo, notei que diversos alunos acompanharam os procedimentos</p><p>com seus materiais, mas ainda assim apresentavam dificuldades em reproduzir a ideia</p><p>com outra estrutura. Assim comecei a caminhar de dupla em dupla tentando sanar as</p><p>eventuais dúvidas que surgiam. Houve uma forte participação dos alunos dessa turma,</p><p>havendo até mesmo algumas duplas que progrediram tanto no raciocínio por de trás do</p><p>jogo que pude começar com esses alunos o problema em uma versão mais complexa,</p><p>onde utilizavam mais barquinhos para ambos os lados dos mares, generalizando mais a</p><p>ideia de isolar o barquinho que não conseguimos ver em um lado do mar.</p><p>Faltando cerca de 15 minutos para terminar a aula, pedi que os alunos fizessem</p><p>as duas questões atrás da folha contendo as regras. E eles começaram a fazê-las sem</p><p>questionar, alguns alunos utilizaram o próprio tabuleiro para solucionar o problema.</p><p>Enquanto outros começaram a riscar na folha do exercício, realizando os mesmos</p><p>procedimentos que seriam feitos no jogo. E ao final, quase todos os alunos entregaram</p><p>as folhas preenchidas, havendo apenas 4 a 5 que ficaram sem entregar, e 2 a 3 que</p><p>entregaram com erros na resolução do problema.</p><p>Acredito que em relação a turma do dia anterior, essa apresentou um melhor</p><p>desempenho. Também pareceram assimilar de forma mais rápida os procedimentos do</p><p>jogo, que talvez tenha sido resultado da maior ênfase que dei no exemplo ao pedir que</p><p>acompanhassem com seus tabuleiros, ou o fato dessa ter sido a primeira aula do dia</p><p>influenciou positivamente na disposição dos alunos.</p><p>No dia 20 de agosto de 2013 no 8º Ano A, acompanhado da professora Rose</p><p>Ribeiro, a qual precisou se ausentar logo no início da aula. Então tentei dar continuidade</p><p>a atividade da semana passada.</p><p>Comecei tentando conversar com eles sobre o que eles lembravam do jogo da</p><p>última aula, mas quase não me deixavam falar. Então fui ao meio da sala e sentei no</p><p>meio deles e expliquei como essas aulas estavam planejadas, no sentido de que quanto</p><p>mais eles atrasassem o conteúdo que seria dado na classe, menos tempo ficaria para as</p><p>aulas que ocorreriam na sala de informática.</p><p>Expliquei que nessa aula seriam feitos alguns exercícios de matemática, e como</p><p>na aula anterior, apenas metade entregou o exercício respondido, eu gostaria de fazer</p><p>um acordo com eles: caso mais do que a metade entregasse os exercícios resolvidos, eu</p><p>faria um truque de adivinhação de cartas que depende apenas de matemática para</p><p>funcionar. Tomei essa atitude pois precisava motivar que a maioria trabalhasse, uma vez</p><p>que não é incomum que os alunos aguardem ociosos o término da aula, e desse modo</p><p>não bastaria apenas os que apresentam destaque em matemática fazerem os exercícios</p><p>para que ao final a turma pudesse assistir ao truque de adivinhação.</p><p>Voltei à lousa e fiz um desenho do tabuleiro que utilizamos na última aula. Após</p><p>isso perguntei-lhes o que havíamos visto por último. E me responderam que tinha sido</p><p>um jogo. E então como se estivesse fazendo um exemplo de uma situação do jogo fui</p><p>colocando navios</p><p>de modo aleatório mas com cuidado da incógnita não ficar maior que</p><p>9 ou menor que -9. E fui correspondendo nossos objetivos no jogo com uma linguagem</p><p>algébrica, onde chamávamos o navio escondido de incógnita. E considerávamos aquela</p><p>divisória entre os mares como uma igualdade, uma vez que segundo as regras do</p><p>próprio jogo, se somássemos todos os valores de um dos lados, deveria ser igual à soma</p><p>de todos os valores do outro lado.</p><p>Com mais dois exemplos trabalhei lentamente com essa transição entre a forma</p><p>de jogo para uma situação algébrica. Ressaltando que em ambas as situações, a forma de</p><p>resolvê-las era a mesma. Após esses exemplos os alunos já estavam me cobrando o</p><p>truque de cartas, e então indaguei-os se estavam prontos para fazer alguns exercícios.</p><p>E os mesmos aceitaram admitindo que não era difícil. Também me perguntaram</p><p>se podiam simplesmente passar um número para o outro lado trocando o sinal ao invés</p><p>de fazer essas etapas que eu fiz.</p><p>Concordei dizendo que se olharmos bem, podemos notar que passar o número</p><p>para o outro lado trocando o sinal é apenas pular algumas das etapas que eu fiz para</p><p>mostrar-lhes. Mas que é importante que eles entendam o que está ocorrendo por de trás</p><p>delas.</p><p>Assim após uma breve análise de como os alunos acompanharam o passo a</p><p>passo feito durante os exemplos, propus 8 exercícios que se assemelhassem ao que foi</p><p>visto, todos com o coeficiente que acompanha a incógnita, igual a um,focando mais aos</p><p>processos de isolamento da incógnita, e uma vez que a dinâmica do jogo era que um dos</p><p>jogadores inventasse uma equação e o outro a resolvesse, achei prudente que esses</p><p>exercícios não fossem preparados previamente pois entraria em desacordo com a</p><p>proposta do jogo. Os alunos começaram a me chamar para explicar ou pedir ajuda para</p><p>resolver, e eu ia tentando ajudá-los a resolver por conta própria, direcionando suas</p><p>ideias para o sentido correto.</p><p>Quando notava que eles tinham dificuldades no raciocínio necessário para obter</p><p>o valor da incógnita, eu regressava à contextualização do jogo, no sentido de que se</p><p>queremos somar ou subtrair números, nós sabemos. No entanto não sabemos nada sobre</p><p>a incógnita, nesse caso se a deixarmos sozinha, de um lado a teremos e do outro teremos</p><p>apenas coisas das quais sabemos somar e subtrair e o fato de que no meio entre ambas,</p><p>existe um sinal de igual.</p><p>Houve nessa aula uma imensa concentração e dedicação de boa parte dos alunos</p><p>em resolver esses problemas, fui acompanhando até que a sala inteira tivesse terminado</p><p>e entregue sua folha preenchida. Faltando 4 minutos, quase todos os alunos já haviam</p><p>entregues seus exercícios, e puxei uma mesa ao centro, anunciando que quem quisesse</p><p>assistir ao truque que viesse até a mesa, assim rapidamente um círculo se formou, e pedi</p><p>que um dos alunos pensasse em um dos valores das cartas e apenas me indicasse a</p><p>coluna. Então depois as embaralharei e realoquei no campo e pedi novamente que</p><p>achasse sua carta e me dissesse em que coluna ela está. E assim revelei a carta da qual o</p><p>aluno havia escolhido.</p><p>Os alunos apresentaram bastante entusiasmo no truque. Acredito que nessa aula</p><p>pude prender mais a atenção da turma do que na semana passada. Mas acho que podia</p><p>ter evitado tantas dúvidas se tivesse tratado mais exemplos na lousa.</p><p>No dia 22 de agosto de 2013 no 8º Ano B, acompanhado da professora</p><p>substituta, tentei dar continuidade a atividade da semana passada. Procedendo da mesma</p><p>maneira como fiz com o 8º Ano A.</p><p>Mesmo com o bom desempenho que tiveram na última aula, propus que se mais</p><p>do que metade dos alunos entregasse eu faria um truque de mágica ainda nessa aula.</p><p>Mediante a última aula, conclui que essa turma teria um desempenho mais acelerado do</p><p>que o 8º A, então desenvolvi na ocasião, 3 exemplos na lousa contando com a</p><p>participação oral dos alunos para resolvê-los: o primeiro utilizando o jogo batalha</p><p>viking e passando a situação do jogo para uma forma algébrica. No segundo exemplo já</p><p>representava todos os dados do jogo por meio de partes dessa equação, a qual dava pra</p><p>ser resolvida pela ideia que fosse mais viável.</p><p>Já no terceiro exemplo, trabalhava a equação como forma individual, separada</p><p>de qualquer contextualização que a relacionasse com o jogo.</p><p>Os alunos estavam um tanto apáticos quanto a participarem oralmente dessas</p><p>resoluções. Deixando-me a impressão de que talvez o que eu tenha considerado um</p><p>desenvolvimento acelerado, fosse uma dificuldade em matemática escondida. Assim,</p><p>passei a eles 6 exercícios para serem entregues individualmente. E fui caminhando pela</p><p>sala na tentativa de ajudá-los a resolver esses exercícios.</p><p>Para minha surpresa, realmente eles estão mais avançados do que a outra turma,</p><p>sendo que vários alunos resolveram bastante rápidos os seis exercícios. Pedia que esses</p><p>permanecessem em silêncio enquanto sanava as dúvidas dos demais, uma a uma.</p><p>Acredito que deveria ter passado mais exercícios e em uma categoria mais</p><p>avançada, pois tinha alunos capazes de resolvê-los. Não dei o devido foco no sentido de</p><p>que essa turma era capaz de resolver mais exercícios em menos tempo do que a anterior.</p><p>Assim, ao final da aula, tive tempo de mostrar o truque de adivinhação de cartas, e</p><p>ensinar aos alunos o segredo por de trás do truque, e passá-los entre diversos grupos,</p><p>fazendo dessa uma ocasião para descontração e brincadeira de mágicas com o baralho.</p><p>Tentei dar ênfase a esses alunos mais resistentes na hora dos exemplos, através</p><p>do pedido de participação desses alunos para a modelagem do problema físico até sua</p><p>forma algébrica. Acredito que poderia ter tido um melhor resultado nessa aula se tivesse</p><p>proposto exercícios mais difíceis e em maior quantidade, deixando esse momento de</p><p>descontração mais curto.</p><p>No dia 27 de agosto de 2013 no 8º Ano A, acompanhado da professora Rose</p><p>Ribeiro, tentando dar continuidade a atividade da semana passada.</p><p>Tentei começar a abordagem de como identificar que uma promoção de</p><p>supermercado valia a pena ou não. Mas desde o início dessa abordagem, já notei que os</p><p>alunos estavam muito dispersos, como se o assunto pouco lhes atraísse. Tentei mudar</p><p>alguns exemplos, trabalhar algumas situações bem exageradas de promoções de</p><p>comidas que eles pudessem gostar. Mas mesmo assim foi difícil fazer com que</p><p>participassem e prestassem atenção nessa parte introdutória.</p><p>Com esforço consegui fazer com que alguns acompanhassem oralmente como</p><p>eram descobertos os preços de certos produtos com quantidades diferentes de 1. E</p><p>nesses casos, eu comecei a passar para a linguagem algébrica, como forma de introduzir</p><p>a resolução de equações com coeficientes diferentes de um. Seguindo o mesmo</p><p>raciocínio de preservar a igualdade em ambos os lados e de que não somos capazes de</p><p>multiplicar ou dividir algo que não conhecemos por um número, que precisávamos</p><p>isolá-lo.</p><p>Em seguida pedi que dois alunos me ajudassem a distribuir os jornais de</p><p>mercado, de modo que metade dos alunos recebessem o jornal de um dos mercados e a</p><p>outra metade do outro.</p><p>Lancei a proposta de que eles desenvolvessem suas próprias promoções, de</p><p>modo similar àquelas que desenvolvi na lousa. Nesse ponto, tinha o intuito de que após</p><p>a elaboração, seriam resolvidas, mas houve bastante confusão e dificuldade para que</p><p>escolhessem e elaborassem essas promoções, fazendo com que o restante da aula fosse</p><p>para explicar o que era necessário ser feito com o jornal e corrigindo certas incoerências</p><p>das promoções.</p><p>Ressaltei que a promoção não precisava necessariamente ser vantajosa para o</p><p>cliente, uma vez que o intuito seria transformá-la futuramente em uma equação e então</p><p>resolvê-la. Entre todos os alunos, 3 ou 4 não participaram da elaboração das promoções,</p><p>um aluno conseguiu elaborar antes de todos os demais, e para esse pedi que se tivesse</p><p>apenas a folha com as promoções, que tentasse descobrir o preço dos produtos na</p><p>promoção. Pude</p><p>notar que vários alunos apresentavam dificuldade para inventar as</p><p>promoções, o que considero que possa ser resultado da falta do exercício de elaborar</p><p>problemas durante as aulas, refletida nesse caso para desenvolver suas promoções,</p><p>demorando até o final da aula para entregar, além disso, vários entregaram uma ou duas</p><p>promoções, sendo que foram propostos três.</p><p>No dia 29 de agosto de 2013 no 8º Ano B, entrei sozinho, pois a professora</p><p>Maria Amélia estava de licença, e não tive sinal do professor que iria substituí-la nesse</p><p>dia. Iniciei da mesma forma que no 8º. Ano A, mas os alunos estavam agitados.</p><p>Então sentei e esperei que eles fizessem um pouco de silêncio. Quando se deram</p><p>conta de que estava esperando eles se comportarem para que pudesse começar a aula, o</p><p>silêncio começou a surgir.</p><p>Dei início a proposta de identificar o preço de certos produtos na compra das</p><p>promoções de supermercados. Usei exemplos bastante exagerados para dar ênfase aos</p><p>resultados. E evitei usar exemplos triviais, partindo direto para casos onde ao passarmos</p><p>para a linguagem algébrica, caíamos em situações onde o coeficiente que acompanhava</p><p>a incógnita era diferente de 1.</p><p>Então o professor que iria substituir a professora Maria Amélia chegou na sala, e</p><p>ficou me dando assistência em relação a manter o comportamento e a atenção dos</p><p>alunos. Terminando os exemplos, pude notar uma boa participação e um interesse</p><p>razoável dos alunos dessa turma. Pedi que dois alunos me ajudassem entregando os</p><p>jornais de um dos mercados para metade dos alunos e do outro mercado para a outra</p><p>metade dos alunos. E propus na lousa que eles deveriam elaborar promoções utilizando</p><p>as informações do jornal que tinham em mãos.</p><p>Comecei a andar pela sala tentando incentivar a participação e ajudar aqueles</p><p>que estavam precisando de ajuda ou que não tinham entendido bem o que era para ser</p><p>feito, pude notar que quando o assunto envolve o uso da criatividade dos alunos, nos</p><p>deparamos com uma parede bem sólida, pois de certo modo eles tem um receio de usá-</p><p>la para algo que não seja brincadeiras ou zombarias.</p><p>Os alunos não pareciam estarem acostumados a elaborarem seus próprios</p><p>enunciados, mas em apenas resolver perguntas com uma resposta única e objetiva. Me</p><p>permitindo observar uma enorme diferença do que a matemática no nível básico se</p><p>tornou em relação ao que ela é proposta nos livros didáticos. Assim, os alunos estão</p><p>cada vez mais fixos na ideia de que dado um problema é preciso manipular os números</p><p>apresentados e deles obter uma solução única. Pois quando proposto que existem</p><p>infinitas soluções e que eles podem desenvolver suas próprias problemáticas, ocorre</p><p>uma hesitação por parte geral da turma, no sentido de terem medo de errar ou receio de</p><p>expor suas opiniões e ideias.</p><p>Uma das alunas terminou as promoções com algum tempo de antecedência, e</p><p>para ela pedi que, se conseguisse, descobrisse usando apenas a folha de promoções, o</p><p>preço dos produtos que não tiveram seus preços anunciados separadamente. E ela assim</p><p>fez, me entregando ao final da aula completo.</p><p>Uma outra aluna também terminou com alguma antecedência, mas quando pedi</p><p>que resolvesse, ela não quis, e enrolou até que a aula terminasse.</p><p>Com relação aos demais, tivemos vários que desenvolveram promoções</p><p>insolúveis, o que me fez ter que ir e explicar novamente a cada um deles o objetivo</p><p>dessa atividade no sentido de que futuramente precisaríamos colocar a promoção numa</p><p>forma que sejamos capazes de resolver. Assim, até o final da aula, tivemos a</p><p>participação de quase todos os alunos, com exceção de 3 ou 4 que não fizeram suas</p><p>promoções.</p><p>Mediante essa atividade, pude considerar que o trabalho autônomo e criativo dos</p><p>alunos nas aulas de matemática é acompanhado de um enorme receio e desconfiança</p><p>por parte dos mesmos, que consideram sempre a matemática contendo algum truque ou</p><p>parte incompreensível que quando parece fácil é por que esta errada. Também não</p><p>analisei o tipo de produto que estávamos trabalhando, nesse caso se fosse reaplicar essa</p><p>atividade, ao invés de um jornal de compras de mercado, poderia um jornal de uma loja</p><p>de esportes.</p><p>No dia 09 de setembro de 2013 no 8º Ano A, pedi para que o bolsista Yuri</p><p>Rodella me substituísse, dado a mudança repentina de data de uma prova que ocorreria</p><p>no mesmo horário da atividade. Dei-lhe todas as instruções e materiais necessários para</p><p>a execução da mesma.</p><p>No dia 10 de setembro de 2013 no 8º Ano A, nesse dia fui acompanhado de um</p><p>professor substituto, e decidi rever o que pedi ao Yuri aplicar na atividade do dia</p><p>anterior, dando ênfase maior para a correção dos exercícios.</p><p>No entanto esqueci-me de pedir aos alunos que levassem suas mochilas para a</p><p>sala de informática, resultando que quando chegamos lá, houve uma forte indisposição</p><p>de retornar a classe para buscar, uma vez que eles sabiam que sem os materiais, teriam</p><p>menos o que ser feito.</p><p>O que considerei também outro aspecto negativo de levá-los para a sala de</p><p>informática, foi que vários alunos já se alocaram ao fundo da sala para acessar redes</p><p>sociais, ignorando completamente o objetivo da aula. Mas imaginei que o fato de ter</p><p>pedido que o Yuri me substituisse no dia anterior pode ter tido influência no sentido de</p><p>como a disciplina da classe foi cobrada.</p><p>Então nessa aula me concentrei naqueles que estavam interessados no problema,</p><p>e utilizando o projetor de slides como lousa, fui com o mouse fazendo suas resoluções e</p><p>incentivando que os próprios alunos comentassem e propusessem as maneiras com que</p><p>acreditavam que poderíamos resolver aqueles problemas.</p><p>Nesse aspecto da aula, considero que o uso do mouse possuiu um aspecto</p><p>negativo para a correção, que apesar daquilo que era feito no projetor poder ser</p><p>facilmente visualizável pelos alunos da classe toda, a qualidade das resoluções era</p><p>depreciável. Acreditando que poderia facilmente corrigir esse problema utilizando uma</p><p>prancha digital, o que tornaria a explicação dos problemas extremamente mais</p><p>compreensível no aspecto visual.</p><p>Também nessa aula, os alunos que no começo se alocaram para o fundo da sala</p><p>não pareciam mostrar interesse algum durante a resolução dos problemas, apenas se</p><p>manifestando quando um dos vídeos era aberto como resultado da solução correta do</p><p>desafio.</p><p>Assim, nessa aula fiz os 4 problemas do jogo no projetor explicando passo a</p><p>passo do raciocínio de forma oral e com desenhos para aqueles que estavam</p><p>interessados.</p><p>Acredito que essa aula foi muito pouco proveitosa, e que se eu tivesse tido uma</p><p>postura mais rigorosa sobre a disciplina, talvez o desempenho e produtividade da classe</p><p>aumentasse.</p><p>No dia 11 de setembro de 2013 no 8º Ano B, nessa aula fui acompanhado de um</p><p>professor substituto, e levei os alunos ao laboratório de informática, pedindo a todos que</p><p>levassem seus materiais prevendo que com essa atitude eles teriam um comportamento</p><p>diferente do apresentado pelo 8º Ano A.</p><p>Mas da mesma maneira, ao entrar na sala, diversos alunos já se alocaram ao</p><p>fundo para acessar redes sociais, ignorando qualquer orientação sobre ficarem próximos</p><p>ao projetor para que conseguissem acompanhar melhor o jogo, e as resoluções dos</p><p>problemas propostos no mesmo.</p><p>Pedi então que os alunos que estivessem interessados copiassem o enunciado do</p><p>problema e tentassem resolve-lo. Mas houve uma falta de interesse da maioria, que</p><p>apesar de estarem com os materiais não queriam abri-los e trabalhar na resolução. Mas</p><p>pacientemente conseguia que eles se manifestassem e que partíssemos para algumas</p><p>tentativas de resoluções. Tentei deixá-los com autonomia no sentido de como iriam</p><p>resolver cada problema, e no caso de uma solução incorreta, na hora que tentássemos</p><p>abrir o prêmio, o próprio jogo já afirmaria o erro, e então eu voltava e indagava se</p><p>alguém conseguia identificar onde encontrávamos o erro.</p><p>Um a um fomos fazendo os problemas e conforme eram resolvidos,</p><p>salvava as</p><p>resoluções em arquivos de imagem, até que no final propus que o aluno que quisesse</p><p>podia me passar seu e-mail que eu enviaria essas resoluções, mas apenas um se</p><p>manifestou.</p><p>No dia 12 de setembro de 2013 no 8º Ano B, nessa atividade levei os alunos</p><p>novamente até a sala de informática, mas dessa vez com uma dinâmica um tanto</p><p>diferente. Propus que levassem os materiais, mas chegando no laboratório, instalei</p><p>minha prancha digital e entreguei a cada aluno uma cópia das resoluções e dos</p><p>problemas impressos e resolvidos na aula do dia anterior.</p><p>Fiz então um passo a passo sobre as 4 aulas que antecederam essa, relacionando-</p><p>as com os objetivos que tínhamos sobre a capacidade de resolver e elaborar problemas</p><p>envolvendo equações de 1º grau.</p><p>E propus quando chegamos na revisão da ultima aula, que eles poderiam utilizar</p><p>a prancha para resolver e explicar os problemas diretamente no projetor.</p><p>Nesse aspecto houve uma melhor interação dos alunos com a atividade, uma vez</p><p>que queriam experimentar a prancha, e também de seus colegas que ao verem seus</p><p>próprios colegas utilizando-a, se interessavam em observar e criticar. Fazendo com que</p><p>vários alunos se propusessem a ir a frente resolver e explicar cada um dos 4 problemas.</p><p>Mas mesmo tendo sido entregues a cada um uma folha com a resolução feita na</p><p>aula anterior, muitos apresentaram dificuldades em explicar o que estavam fazendo,</p><p>novamente demonstrando a característica de reproduzir cegamente a resolução com</p><p>receio de cometer erros. E nesses casos, indagava-os sobre o que estavam fazendo, e</p><p>propunha que explicassem de onde estava vindo aqueles resultados, e ou mesmo o que</p><p>eles estavam querendo descobrir, que muitas vezes exigia alguns minutos de discussão</p><p>entre eles, apesar de estar no próprio enunciado do problema.</p><p>Acredito que essa aula pudesse ter tido melhor aproveitamento se ela tivesse ocorrido</p><p>dentro do ambiente normal de ensino, com a diferença de levar o projetor até a sala de</p><p>aula. Pois novamente tive problemas com os alunos que desejam apenas acessar redes</p><p>sociais e ignoram em completo o que esta sendo proposto como aula de matemática.</p><p>No dia 24 de setembro de 2013 no 8º Ano A, nesse dia fui acompanhado até a</p><p>sala de aula pela professora Rose Ribeiro, e pedi que um aluno viesse apagar a lousa, e</p><p>que outros 4 fossem a frente escrever os enunciados dos 4 problemas enquanto eu</p><p>colava acima dos mesmos as respectivas imagens que serviriam de prêmio a eles.</p><p>Demorou um pouco até que os problemas tivessem sido passados para a lousa, e</p><p>houve também várias discussões entre os alunos no sentido de criticas sobre a letra de</p><p>seus colegas.</p><p>Assim, após terem sido passados para a lousa, pude explicar o objetivo dessa</p><p>atividade. Mas não obtive muito interesse da parte dos alunos para resolve-las, assim</p><p>tive que motivá-los mostrando-os como poderiam ganhar aquelas figuras. E aos poucos</p><p>alguns alunos começaram a se interessar, até que um pouco mais do que a metade da</p><p>turma estivesse fazendo.</p><p>Pude observar que eles apresentam dificuldades quando o problema contem</p><p>poucas informações escritas com números. Por exemplo, quando essas informações</p><p>numéricas aparecem por meio de uma relação, eles parecem ter uma enorme dificuldade</p><p>em extrair qualquer dado do problema. Enquanto que quando são dados diversas</p><p>informações sem que estejam relacionadas ou que contenham dependências umas das</p><p>outras, eles são capazes de passar mais facilmente para a forma algébrica e obter sua</p><p>solução. Essa dificuldade eu tentei solucionar apontando características comuns com os</p><p>problemas que haviam sido resolvidos na atividade anterior. Pois cada um dos 4</p><p>problemas dessa atividade, possuía aspectos parecidos no raciocínio necessário para</p><p>resolvê-lo com algum dos problemas da 4º atividade.</p><p>Outro aspecto importante que pude observar é a dificuldade em expressar a</p><p>resposta na forma que o problema pede. Pois entre aqueles que conseguiam resolver o</p><p>problema extraindo as informações pertinentes do enunciado, tinham situações que eles</p><p>não conseguiam relacionar aquele número que obtiveram com a pergunta do problema.</p><p>Através das atividades entregues, pude extrair as seguintes informações: Das 22</p><p>atividades entregues, 9 fizeram 3 exercícios, 9 fizeram 2 exercícios e 4 fizeram 1</p><p>exercício.</p><p>No dia 26 de setembro de 2013 no 8º Ano B, essa atividade procedeu de maneira</p><p>similar a atividade do dia 24 de setembro. Salvo apenas que houve uma melhor</p><p>participação dos alunos e um progresso mais rápido. Havendo alguns alunos que</p><p>conseguiram terminar todos os 4 problemas, o que não ocorreu no dia 24.</p><p>Mas ainda assim, ocorreu em boa parte daqueles que tentavam fazer, uma</p><p>dificuldade em extrair dados do problema quando os números não apareciam</p><p>explicitamente. Que também foi sanada com a associação do problema dessa aula com o</p><p>problema da 4º aula. E também a dificuldade em apresentar as soluções numéricas como</p><p>o problema pedia era observado em boa parte daqueles que resolviam.</p><p>Acredito que obtive bons resultados no sentido de participação e compreensão</p><p>dos conceitos de associar e resolver problemas envolvendo equações de 1º grau. Mas</p><p>que poderia ter sido melhor se tivesse dedicado uma aula para trabalhar a forma como a</p><p>solução deve aparecer mediante o que o problema pede.</p><p>Através das atividades entregues, pude extrair as seguintes informações: Das 19</p><p>atividades entregues, 6 fizeram os 4 exercícios, 3 fizeram 3 exercícios, 5 fizeram 2</p><p>exercícios e 5 fizeram 1 exercício.</p><p>Anexo 3</p><p>Anexo 3: Plano de aula – Desenhando</p><p>Escola Estadual Sebastião de Oliveira Rocha</p><p>Responsáveis: Marcos Henrique de Paula Dias da Silva</p><p>Público alvo: 6º ano do Ensino Fundamental</p><p>Período necessário: 5 horas/aula</p><p>Conteúdo: figuras planas e espaciais</p><p>Conhecimentos prévios: nenhum</p><p>Recursos necessários: Um projetor de slides, um notebook, uma prancha digital. Por</p><p>aluno 5 folhas A4 brancas, 1 lápis 2B, 1 borracha branca e 1 apontador.</p><p>Mídias utilizadas: virtual.</p><p>Objetivos:</p><p>● Representar e identificar figuras planas e espaciais.</p><p>Desenvolvimento:</p><p>1º aula: Para que servem as formas planas?</p><p>Iniciarei essa aula me apresentando, e então irei perguntar se gostam de desenhar,</p><p>ressaltando que estamos aqui para aprender, então só gostaria de saber se gostam,</p><p>mesmo que não saibam. Para então questioná-los sobre por onde começamos a fazer um</p><p>desenho?</p><p>Assim, falarei um pouco sobre a importância do esboço para um desenho, e</p><p>perguntando já haviam ouvido falar em esboço. E então passando as imagens abaixo</p><p>como forma de exemplificar o que significa o esboço de um desenho. Voltarei à</p><p>pergunta sobre por onde começamos um desenho? Sugerindo se eles podem me</p><p>identificar qual é mais fácil de compreender, o último desenho ou os dois primeiros?</p><p>Assim espero mostrar que o desenho se torna mais fácil quando começamos por essas</p><p>formas mais simples. Mas se queremos nos referir a elas, fica mais fácil quando</p><p>tratamos de formas com características comuns por nomes. Dessa forma espero pedir</p><p>que identifiquem na 1º e 2º imagens, os nomes das formas que compõe esses esboços.</p><p>Enquanto que na própria imagem eu vou marcando com setas utilizando a prancha</p><p>digital, seus respectivos nomes conforme forem ditos.</p><p>Após a nomearmos e caracterizarmos as formas que compõe os esboços dos dois</p><p>personagens. Pedirei que os alunos em uma folha A4, exercitem um pouco a</p><p>coordenação motora e desenhem algumas vezes e nomeando de forma clara, as formas</p><p>planas que listamos de modo a melhorar a habilidade de identificação e representação.</p><p>2º aula: Formas planas em ação</p><p>Nessa aula proporei que apliquemos aquilo que praticamos, apresentando as mesmas</p><p>seis imagens da aula anterior. Mas nessa situação pedindo que os mesmos representem</p><p>cada uma de suas formas planas construindo por meio delas o esboço dos dois</p><p>personagens. E pedindo que representem por setas durante seus esboços o nome de</p><p>cada</p><p>figura que estejam fazendo. Nessa ocasião acompanharei cada aluno individualmente</p><p>auxiliando tanto na parte artística como que o traço esteja bem definido como na</p><p>qualidade representativa da figura, assim como auxiliando caso haja dúvidas sobre os</p><p>nomes de cada forma plana.</p><p>Para aqueles que completarem o esboço nomeando as formas corretamente, proporei</p><p>que podem dar continuidade aos traços do desenho, deixando-o mais parecido com o</p><p>personagem original.</p><p>3º aula: Para que servem as formas espaciais?</p><p>De modo similar ao que foi feito na 1º aula, nessa aula proporei a mesma discussão, mas</p><p>para o caso de objetos espaciais. Dando ênfase para a diferença entre eles, e aplicando</p><p>sua importância para o esboço de desenhos onde queremos dar um aspecto de</p><p>profundidade. Nesse caso destacando como exemplo o esboço do robô abaixo. Onde</p><p>através de algumas formas espaciais podemos gerar uma aparência com profundidade.</p><p>Dando continuidade similar a 1º aula, pedirei que identifiquem as formas espaciais</p><p>presentes nesses esboços, e conforme isso for feito irei marcando-as na imagem.</p><p>Pedindo que em seguida pratiquem a habilidade de representação dessas figuras por</p><p>meio de desenhos, só que dessa vez com a preocupação de que seja possível visualizar a</p><p>sua profundidade, e que de forma clara indiquem o nome de cada figura que estejam</p><p>desenhando. Permitindo que nessa ocasião eu ajude aluno por aluno nas dificuldades</p><p>apresentadas, tanto por meio da representação quanto pela identificação.</p><p>4º aula: Formas espaciais em ação</p><p>Nessa aula, atuarei de maneira parecida com a 2º aula, dando ênfase para a fixação do</p><p>conteúdo visto na aula anterior, propondo que seja feito o esboço do personagem robô</p><p>apresentado nos slides. Aproveitando a oportunidade para corrigir erros conceituais e</p><p>auxiliá-los na capacidade de representar essas figuras espaciais. Possibilitando aqueles</p><p>que terminarem os esboços dê continuidade aos detalhes do personagem, o tornando</p><p>mais agradável visualmente.</p><p>5º aula: Arte em formação</p><p>Nessa aula pretendo avaliá-los de forma discreta, propondo uma lista de desenhos para</p><p>serem escolhidos e que cada um precisará fazer um desenho utilizando formas espaciais</p><p>e outro utilizando formas planas, identificando por setas e nomeando as formas</p><p>utilizadas em cada esboço. Deixando claro de que qualquer dúvida ou dificuldade</p><p>encontrada durante o processo pode me chamar para ajudar no que for possível. Assim,</p><p>para aqueles que terminarem corretamente a nomeação, proporei que possam escolher</p><p>um terceiro desenho ao bel prazer para ser feito, ou que dêem acabamento naqueles que</p><p>cujos esboços foram feitos e que estão corretamente nomeados e indicados.</p><p>Anexo 4</p><p>Sínteses didáticas</p><p>No dia 22 de outubro de 2013 no 6º Ano AA, desacompanhado de professores efetivos</p><p>da escola, e infelizmente para esse dia e para as próximas 3 aulas, eu já havia reservado</p><p>a sala de vídeo, mas não me permitiram utilizar por motivos técnicos. Também os</p><p>horários registrados para a aula de matemática estavam errados, sendo na verdade a</p><p>ultima aula e não a penúltima como estava escrito no e-mail do começo do semestre. Os</p><p>próprios alunos me mostraram que não era, apresentando seus cadernos, dizendo que era</p><p>outra aula nesse momento, nesse caso aguardei na sala dos professores 50 minutos até</p><p>que a última aula começasse. E tive tempo de arrumar o computador de modo a tentar</p><p>substituir um pouco a função do projetor. Assim, quando o sinal tocou fui até a sala,</p><p>esperei a professora de inglês sair, e entrei.</p><p>De imediato os alunos não aparentavam o menor interesse, assim coloquei minha</p><p>mochila sobre a mesa, enquanto os alunos ficavam dispersos pela sala conversando.</p><p>Retirei o notebook da mochila, o que já atraiu os olhares de diversos alunos,</p><p>comentando como se agora sim a aula estava interessante, e com o computador, me</p><p>dirigi até o centro da sala onde puxei uma cadeira e abri seu monitor. Ocorreu uma</p><p>acumulação imensa dos alunos da sala ao meu redor, interessados em ver o que eu</p><p>estava mostrando.</p><p>Mostrei os esboços do Pokémon e da sua treinadora. Alguns já reconheceram o que era,</p><p>mas conforme fui passando a apresentação, outros alunos conseguiam identificar as</p><p>figuras. Até que a imagem estivesse em sua forma final. E utilizando essa motivação,</p><p>questionei-os sobre por onde era mais fácil de começar¿ Desenhando aquelas formas</p><p>geométricas simples ou começando pelo desenho na sua forma final¿ De forma</p><p>unânime, os 8 a 10 alunos que estavam me cercando concordaram que começar pelas</p><p>formas geométricas era mais fácil do que pela sua aparência final.</p><p>Nesse momento a professora substituta Ana, chegou. Eu ainda não a conhecia, assim fui</p><p>até ela verificar se ela estava de acordo com a minha presença e o meu trabalho pelo</p><p>PIBID naquela ocasião, e ela pareceu não ter muita importância por isso. Então me</p><p>dispôs de seu estojo com giz e apagador, e comigo em frente à sala, ela tentou gritar</p><p>com a sala e pedir silêncio aos alunos, para que a aula pudesse começar. Mas eu a</p><p>interrompi, pedindo que ela sentasse, e que confiasse pelo menos um pouco em mim</p><p>quanto a essa aula.</p><p>Então me apresentei aos alunos e já comecei uma discussão com eles sobre por onde se</p><p>começa a fazer um desenho¿ Entre diversas opiniões dos alunos, ficou quase certo que</p><p>seria</p><p>através do desenho de formas mais simples. Então voltei à discussão a respeito do nome</p><p>que recebia essa forma de desenhar mais simples que utilizamos. Os alunos em geral</p><p>não sabiam o nome, até que uma aluna chamada Letícia disse Esboço. Assim</p><p>destacando essa palavra, a escrevi na lousa bem grande, e desenhei o Pokémon que</p><p>havia mostrado no computador utilizando formas geométricas. E questionei o caso de</p><p>querermos mencionar ou descrever alguma daquelas formas, dando o exemplo que não</p><p>era nada prático toda hora que quisermos falar sobre um triângulo na nossa imagem, nos</p><p>referir a ele como aquela figura com três pontas.</p><p>Assim fiz outro exemplo de esboço de corpo humano com triângulos, quadriláteros e</p><p>círculos. Para ilustrar a importância e facilidade que os desenhos a partir das formas</p><p>geométricas tinham. Assim pedi que a dois alunos que entregassem uma folha A4</p><p>branca por alunos. Quando terminaram de distribuir as folhas, escrevi na lousa o que</p><p>gostaria que eles fizessem, e depois expliquei oralmente o que era para ser feito. Nesse</p><p>caso, gostaria que eles desenhassem todas as formas geométricas que soubessem os</p><p>nomes, e ao lado de cada uma indicasse com uma setinha o nome delas.</p><p>Alguns começaram de imediato a desenhar as formas que conheciam, enquanto outros</p><p>me chamavam para perguntar o que era para ser feito. Não demorou muito, para que boa</p><p>parte da sala começasse a fazer seus desenhos. Com bastante freqüência vinham até a</p><p>frente me perguntar se haviam mais formas para serem feitas. Uma dúvida bastante</p><p>chamativa que encontrei foi quanto ao Losango. Que muitos tinham dúvidas se era</p><p>Losango ou Losângulo, quanto a escrever o nome da forma.</p><p>Alguns alunos apresentavam um forte interesse, vindo à frente me perguntar e mostrar</p><p>seus trabalhos com freqüência. Assim de carteira em carteira, caminhei pela sala, hora</p><p>indo à lousa para mostrar como se escreve o nome da figura, ou para desenhá-la. Muitos</p><p>alunos copiavam exatamente a figura da maneira que eu desenhava na lousa, mas havia</p><p>outros que dava para notar que sabiam o que definia tais figuras, de modo que as faziam</p><p>de modo a respeitar essa condição, não se preocupando muito em fazê-las idênticas a</p><p>maneira com que estava na lousa.</p><p>Chegando próximo ao final da aula, pedi que cada um escrevesse o nome e o número</p><p>nas folhas para que me entregasse. Assim apenas deu tempo de terminarem alguns</p><p>detalhes de suas formas e o sinal já tocou.</p><p>No dia 23 de outubro de 2013 no 6º Ano AA, desacompanhado de professores efetivos</p><p>da escola, realizei minha segunda aula com aquela turma. Dessa vez já ciente de que</p><p>não conseguiria utilizar a sala de vídeo da escola, me dispus de dois cartazes de</p><p>Pokémon que havia desenhado algum tempo atrás.</p><p>Chegando à sala, pedi que um dos</p><p>alunos apagasse a lousa, então fui colar os cartazes, um em cada extremo da lousa, de</p><p>modo que todos conseguissem visualizá-los bem nitidamente.</p><p>Os alunos ficaram curiosos a respeito do que seria feito com aqueles cartazes, e</p><p>perguntando se iríamos desenhar. O objetivo dessa aula seria aplicar os conhecimentos</p><p>vistos na aula anterior. E nesse caso, após colar os cartazes, pedi a dois alunos que</p><p>distribuíssem pela sala uma folha A4 para cada aluno. E quando todos já estavam</p><p>munidos de suas folhas, propus que nessa aula tentássemos usar a técnica de esboçar</p><p>através de formas geométricas para representar aquelas imagens que estavam coladas na</p><p>lousa. Indicando por setas as formas que utilizaram.</p><p>Pude notar uma dificuldade para começar o trabalho proposto, então decidi propor um</p><p>exemplo de como poderia ser feito, mas não considerei que esse exemplo grosseiro que</p><p>fiz ao lado de um dos cartazes teria tanta influência nos alunos, que tentaram copiar</p><p>exatamente a mesma imagem no lugar de aderir à idéia de esboço. Nesse aspecto</p><p>considero que se essa aula fosse aplicada novamente, nessa ocasião do exemplo eu</p><p>poderia ter sido um pouco menos simples, me preocupando em fazer um esboço mais</p><p>elegante, imaginando que os alunos primeiro iriam copiar o que estivessem vendo para</p><p>depois tentar entender a idéia.</p><p>Também fui questionado por eles sobre a obrigatoriedade dos desenhos que deveriam</p><p>fazer, e respondi-lhes que aqueles cartazes eram apenas para caso quisessem usar</p><p>alguma referência, pois o importante nessa situação era fazer o esboço de qualquer</p><p>desenho e saber indicar as formas geométricas utilizadas.</p><p>Então apenas para evitar influencias sobre o que eles deveriam fazer ou não, apaguei o</p><p>exemplo que fiz na lousa, e comecei a ajudar individualmente aluno por aluno. Entre as</p><p>duvidas, poucas delas eram referentes a indicar os nomes corretos das formas</p><p>geométricas. As mais gerais envolviam ajuda sobre os desenhos, como fazer asas, entre</p><p>outras características da figura.</p><p>Acredito que nessa aula pudemos alcançar o objetivo principal de reconhecimento e</p><p>representação das formas planas. E a temática de que os alunos desenhariam aquilo que</p><p>desejassem, fez com que eu pudesse verificar essa aprendizagem para a maioria dos</p><p>alunos.</p><p>No dia 29 de outubro de 2013 no 6º Ano AA, desacompanhado de professores efetivos</p><p>da escola, e tinha por interesse introduzir a noção de perspectiva. Esperei que os alunos</p><p>chegassem na sala, e então usando a lata de lixo da sala de aula que é bastante similar a</p><p>um cilindro, propus três imagens. Primeiro uma circunferência, um retângulo e um</p><p>cilindro utilizando linhas pontilhadas para representar a profundidade. E depois lhes</p><p>questionei sobre qual representava aquela lata de lixo. Sem que hesitassem, muitos</p><p>alunos afirmaram se tratar daquele cilindro com linhas pontilhadas. Mas então mudando</p><p>a perspectiva daquela lata de lixo, podíamos faze-la parecer com uma circunferência ou</p><p>com um retângulo. Mas durante essa modificação de perspectivas, alguns alunos já</p><p>haviam percebido essas modificações, e vinha à frente indicar na própria lata como que</p><p>as outras formas podiam ser vistas.</p><p>Em seguida, propus mais três desenhos. Um quadrado, um retângulo e um</p><p>paralelogramo com linhas pontilhadas para representar a profundidade. Questionando</p><p>qual deles podia ser usado para representar o estojo de giz e apagador. Nessa situação,</p><p>vários alunos já afirmaram que as três podiam ser usadas.</p><p>Tentei mostrar um exemplo de um objeto que estivesse em perspectiva. Como o esboço</p><p>do braço de uma pessoa esticado para frente. Mas o desenho não ficou reconhecível o</p><p>suficiente. Também tentei fazer um capacete, no sentido de dar impressão de</p><p>profundidade sem o uso dos pontilhados. Mas igualmente ao braço, não ficou bem claro</p><p>e entendível. Então fiz o desenho da lata de lixo deitada, de modo que uma das bocas</p><p>dela ficasse um pouco maior do que a outra, deixando entendível qual das partes do</p><p>desenho estaria mais próximo de nós, e qual estaria mais longe.</p><p>Então propus finalmente a atividade para essa aula, pedindo para que dois alunos</p><p>distribuíssem uma folha A4 por aluno da sala. E quando todos já estavam com suas</p><p>folhas, propus que desenhassem o que quisessem em várias perspectivas.</p><p>Isso gerou algumas duvidas sobre o que era para desenhar, e então a maioria dos alunos</p><p>chegava a fazer um desenho qualquer, e me chamando para perguntar o que era para ser</p><p>feito em seguida, e eu explicava que era simplesmente para imaginar o desenho como</p><p>um objeto, e rodá-lo para qualquer direção que deixasse a imagem diferente.</p><p>Entre os desenhos feitos, alguns foram extremamente simples, como o desenho de uma</p><p>borracha retangular em diferentes posições, no entanto houve desenhos impressionantes,</p><p>que remetem a habilidades já provenientes fora da sala de aula, que tiveram nessa</p><p>ocasião a oportunidade de destaque.</p><p>Em geral, a sala toda teve uma boa participação nessa atividade, mostrando bastante</p><p>habilidade quanto à visualização e representação de objetos em diferentes perspectivas.</p><p>No dia 30 de outubro de 2013 no 6º Ano AA, desacompanhado de professores efetivos</p><p>da escola, iniciei essa aula de modo similar ao que foi feito na primeira aula, tinha o</p><p>objetivo de classificar as formas espaciais. Então primeiramente na lousa, pedi aos</p><p>alunos que me dissessem aquelas que eles sabiam, e fomos fazendo uma listagem</p><p>daquelas que diziam e eu a desenhava ao lado do nome.</p><p>Então, quando já tínhamos cerca de 8 figuras espaciais, pedi que dois alunos</p><p>entregassem uma folha A4 por aluno na sala, e propus depois de entregues, que</p><p>devessem desenha-las e nomeando-as. Mas que cada figura deveria ser desenhada em</p><p>mais do que uma perspectiva.</p><p>Vários alunos tiveram dificuldades para entender como mudar a perspectiva das formas</p><p>geométricas espaciais, e para ilustrar essas mudanças, pois vários diziam não terem</p><p>vindo na aula passada, comecei a usar meu estojo de giz e apagador, comparando aquele</p><p>objeto com um paralelogramo, que ao observar de lado bem de perto, vê-se apenas um</p><p>retângulo, e ao se observar pela frente e bem próximo, visualizamos algo próximo a um</p><p>quadrado.</p><p>Entre as dúvidas que me chamaram, uma que se destacou foi para esclarecer como era</p><p>possível desenhar uma esfera em outras perspectivas. Pois mesmo que tentassem</p><p>visualiza-la de uma forma diferente, ela parecia sempre igual. Nesses casos, eles</p><p>mesmos conseguiram constatar a propriedade da esfera de ser igual independente do</p><p>ponto de vista. Apesar de ter uma boa participação dos alunos para essa atividade, foram</p><p>poucos que conseguiram representar todas as figuras da lousa.</p><p>Para aqueles alunos que terminaram todas as formas da lousa em diferentes pontos de</p><p>vista, entreguei-lhes uma folha com coordenadas que se fossem marcadas e seguidas</p><p>ponto a ponto, um desenho se formaria.</p><p>No dia 5 de novembro de 2013 no 6º Ano AA, desacompanhado de professores</p><p>efetivos da escola, levei uma espécie de avaliação na forma de dois caças-palavras.</p><p>Onde além de localizar a palavra no meio de todas aquelas letras, também precisavam</p><p>representar as formas encontradas. Então, sem demora, já pedi que dois alunos</p><p>distribuíssem para a turma esses caças-palavras, sem em momento algum dizer que se</p><p>tratava de uma avaliação.</p><p>Enquanto os alunos tentavam resolver, a professora substituta chegou, e alguns alunos</p><p>que ainda não estavam na sala também retornavam. De qualquer modo, nessa aula,</p><p>houve um foco muito grande de desatenção e de conversas paralelas, me fazendo ter que</p><p>muitas vezes repetir aos mesmos alunos que retornassem até suas carteiras. Mas sem em</p><p>nenhuma delas surtir algum efeito. De qualquer maneira, acredito que nessa aula apenas</p><p>metade da classe trabalhou realmente na atividade proposta.</p><p>Não houve muitas dificuldades quanto a localizar as palavras ou desenha-las. Apenas</p><p>para desenhar um prisma e uma pirâmide, que a dúvida a respeito de quantos lados o</p><p>objeto deveria ter. Mas de qualquer modo, imagino que os nomes</p><p>e a representação das</p><p>formas geométricas ficou bastante claro para essa turma.</p><p>Para aqueles que terminavam de localizar e representar as 13 formas, entregava-lhes</p><p>metade de uma folha A4, dividida na verticalmente em 3 partes, e pedia que fizessem</p><p>uma história naqueles 3 quadrinhos. Podendo utilizar o tema que desejassem, mas</p><p>implicitamente essa atividade tinha por objetivo observar se os desenhos feitos pelos</p><p>alunos traziam vestígios de esboços, além de ser uma chance para que os alunos</p><p>expressem sua criatividade sem as restrições que havia nas atividades anteriores.</p><p>Relação das atividades entregues pelos alunos</p><p>Aluno Número Total de Atividades Entregues</p><p>Alan 1 2</p><p>Alexandre 2 2</p><p>Ana B. 4 7</p><p>Barbara 6 1</p><p>Bruno 7 2</p><p>Carlos 9 6</p><p>Daniela 10 2</p><p>Douglas 11 7</p><p>Gabriel 13 1</p><p>Giovana 14 1</p><p>Guilherme 15 5</p><p>Hillary 16 1</p><p>João 17 3</p><p>Julia 18 1</p><p>Leticia Y. 23 7</p><p>Louna 24 2</p><p>Luiz 25 6</p><p>Maicon H. 26 4</p><p>Patrick 27 7</p><p>Pollyany 28 3</p><p>Rafaela 30 5</p><p>Ryan 31 6</p><p>Sabrina 32 7</p><p>Ygor 34 2</p><p>Ygor Oliveira 35 3</p><p>Carlo 37 1</p><p>Tayane L. 38 3</p><p>Leticia D. 40 7</p><p>Natacha 43 2</p><p>Anexo 5</p><p>Elaboração do Jogo “The Blue Box”</p><p>Materiais Necessários</p><p>10 cotovelos de 112,5 graus de cano de pvc de 2 polegadas</p><p>4 metros de cano de pvc de 2 polegadas</p><p>200 gramas de durepox</p><p>20 metros de fita isolante preta</p><p>6 metros de silvertape preta</p><p>24 tampinhas de garrafa pet</p><p>fita adesiva vermelha</p><p>fita adesiva branca</p><p>8 tampinhas de garrafa de vidro</p><p>1,5 m de fio de nylon</p><p>Uma placa de 1x1 m de papelão</p><p>Fita adesiva azul</p><p>Pelo menos 4 pedaços de imã fortes</p><p>Uma folha de papel A4 branca.</p><p>Estilete</p><p>Serra de cano</p><p>2 metros de barbante</p><p>2 metros de papel contact transparente</p><p>1 clipe de papel</p><p>1 dado de seis lados</p><p>1 caneta esferográfica preta</p><p>Descrição curta</p><p>Imagine um jogo com menos bla bla bla e mais ação! Isso te espera ao pegar The Blue</p><p>Box.</p><p>Com ele você pode jogar de dois ou mais amigos, e até mesmo sozinho.</p><p>Sentir a emoção de pilotar uma T.A.R.D.I.S. resgatar seus amigos e escapar dos Daleks.</p><p>Você deve estar pensando como isso é possível?</p><p>Simples! Com um pêndulo nós comandamos nossa boa e velha caixa azul carregada de</p><p>imãs para tentar salvar seus amigos imantados, antes que os Daleks consigam alcançar o</p><p>Doutor. E claro, como tudo que envolve situações drásticas precisa ter uma chance para</p><p>o herói e também para o vilão, o extermínio definitivo só pode ocorrer quando a questão</p><p>oculta de cada personagem capturado pelos inimigos ou nocauteados por nossa linda</p><p>espaçonave azul forem resolvidos!</p><p>Um jogo ideal para quem sempre quis pilotar a T.A.R.D.I.S "tão bem" quanto o próprio</p><p>Doutor.</p><p>Como Construir</p><p>Com os dois metros de barbante, divida o cano em 8 pedaços iguais, marque cada um</p><p>deles com o estilete, e depois corte. Una os 8 pedaços de cano com 8 cotovelos de cano,</p><p>de modo a fechar um octógono regular. Para conseguir deixar bem plano todos os lados</p><p>do octógono, o coloque sobre uma mesa e um a um vá ajustando seus vértices até que</p><p>todos eles estejam tocando na mesa ao mesmo tempo.</p><p>Com o barbante, corte o outro cano de dois metros ao meio. E coloque em um das</p><p>pontas de cada um deles um dos cotovelos. Sobre a mesa coloque-os de modo que as</p><p>pontas que não possuem cotovelos fiquem se tocando. E as outras pontas toquem em</p><p>dois vértices opostos do octógono, deixando a parte aberta do cotovelo fiquem tocando</p><p>na parte externa do cotovelo, onde eles se dobram. Quando encontrarem a medida certa,</p><p>tome bastante cuidado, e passe durepox de modo a unir as duas pontas que estão se</p><p>tocando. Passe o suficiente para que quando fique seco não solte os canos da posição</p><p>que estão. Aproveite depois que tiver passado durepox para verificar se a abertura dos</p><p>canos esta igual aquela que estava antes de passar o durepox, se não estiver refaça a</p><p>abertura, e verifique com cuidado se o durepox continua inteiro depois dessa mudança.</p><p>Espere pelo menos 8 horas até que o durepox fique seco.</p><p>Para fazer as peças do jogo, pegue 4 tampas de garrafa pet, e coloque-as uma em cima</p><p>da outra, então passe a silver tape preta ao redor dela, deixando-a na forma de um pino</p><p>com um lado aberto e outro fechado. Faça esse processo com 26 tampas.</p><p>Apóie o octógono sobre a placa de papelão, e com o estilete corte-a de modo que o</p><p>octógono consiga ficar totalmente apoiado em cima dela. Então passe papel contact no</p><p>papelão deixando-o liso. Pegue um pedaço desse papelão, e forme uma pequena</p><p>caixinha de aproximadamente 7x5x4 cm. Deixe aberto ao meio na vertical em um dos</p><p>lados de 7x5 cm como se fossem duas portinhas. Passe a fita adesiva azul por toda a</p><p>caixinha, deixando que as portinhas ainda abram e fechem. Decida um dos lados para</p><p>ser o lado de cima, e nele passe o clipe de papel por ela, fazendo dois furos, e deixando</p><p>uma das partes do clipe para fora, de modo que consigamos passar por ela um fio de</p><p>nylon, prende-lo sem que o clipe escape. Com um pouco de durepox passe no clipe do</p><p>lado de dentro da caixinha, e então coloque alguns imãs dentro dela, de modo que ainda</p><p>sobrem 4 fora da caixinha. Corte três pequenos retângulos no papel A4 branco, e</p><p>coloque-os sobre as portinhas da caixinha de maneira que pareçam com 2 janelinhas e 1</p><p>plaquinha com alguma coisa qualquer escrita. Com uma tira pequena de papel contact,</p><p>passe com cuidado para não tirar da posição os retângulos, e de modo a deixar as portas</p><p>da caixinha fechadas em definitivo, desse modo para alguém que olhe, parecerá com</p><p>uma cabine telefônica inglesa dos anos 50. Espere pelo menos 8 horas até que o durepox</p><p>dentro da caixinha seque para passar o fio de nylon pelo clipe acima da caixinha e</p><p>deixar bem amarrado. E depois teste para ver se a caixinha consegue servir como um</p><p>bom peso de pêndulo, sem que o clipe solte ou a caixinha desmonte.</p><p>No octógono passe fita isolante em todos os pedaços de cano, dando a ele um aspecto</p><p>emborrachado que faz com que tenha uma aparência mais agradável e contextualizada</p><p>com a temática do jogo. Passe uma faixa de fita silvertape preta do lado externo</p><p>daquelas duas barras de um metro cada de cano de pvc ligadas por durepox, indo de</p><p>uma extremidade até a outra. Passe também bastante fita na parte ligada pelo durepox,</p><p>para que ela não corra risco de quebrar devido a movimentos ou pequenos choques</p><p>durante o transporte.</p><p>Passe um barbante através de um ponto de apoio mais alto e amarre-o na parte com</p><p>durepox no cano, de modo a deixá-lo suspenso. E coloque-o acima do octógono de</p><p>modo que a parte aberta dos cotovelos se encaixem nos lados externos de dois vértices</p><p>opostos. Ajuste o barbante para que ele fique suspenso exatamente nessa altura, e passe</p><p>durepox unindo as duas partes abertas dos cotovelos com as partes externas dos vértices</p><p>do octógono. Deixe secar por pelo menos 8 horas. Após secar, passe fita silvertape preta</p><p>ao redor da parte com durepox para reforçar a emenda e evitar quebrar igualmente</p><p>fizemos com a última parte.</p><p>Pegue 6 das tampas de garrafa de vidro e passe fita adesiva branca de 2 a 2 igual ao que</p><p>foi feito no ultimo processo de fazer peças. Repita o processo com 2 tampas de garrafa</p><p>de vidro, mas use a fita adesiva vermelha. Cole no topo delas um imã em cada, de modo</p><p>que o imã consiga ficar na vertical acima da tampa.</p><p>Então pegue o fio e amarre na parte que passamos durepox primeiro, tentando manter a</p><p>caixinha pendurada apenas um ou dois milímetros acima do chão.</p><p>Corte muitos pedaços de papel A4, e neles coloque algumas questões matemáticas</p><p>dependendo do nível de escolaridade com quem ira ser aplicado. Esses papéis deverão</p><p>ser amassados ou dobrados, de modo que caibam debaixo das tampinhas de garrafa.</p><p>Imagens do jogo construído</p><p>http://pibiduspsc.blogspot.com.br/2013/11/the-blue-box.html</p><p>Como Jogar</p><p>Colocando a estrutura de pvc acima do papelão temos diversas formas de jogar.</p><p>1# Sinuca Dalek</p><p>Os jogadores formam uma volta ao redor do octógono e um deles deverá jogar o</p><p>dado e o valor que cair, será a quantidade de peças que poderá colocar no campo nas</p><p>posições que desejar, cada uma delas com um papelzinho contendo uma questão</p><p>matemática por baixo. E então</p>