modelos atomicos

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<p>Raios Catódicos</p><p>Resultados independem do gás</p><p>usado para preencher a ampola de</p><p>vidro.</p><p>Feixe é formado por partículas que</p><p>possuem massa.</p><p>Feixe é capaz de girar um catavento</p><p>no interior da ampola.</p><p>Feixe é defletido por um campo</p><p>elétrico ou campo magnético.</p><p> Raio catódico = elétron</p><p>Elétrons possuem carga negativa</p><p>(A) Efeito de um obstáculo no “caminho dos raios catódicos.</p><p>High</p><p>voltage</p><p>cathode</p><p>source of</p><p>high voltage</p><p>yellow-green</p><p>fluorescence</p><p>shadow</p><p>(B) O efeito de um campo elétrico.</p><p>High</p><p>voltage</p><p>cathode</p><p>source of</p><p>high voltage</p><p>positive</p><p>plate</p><p>negative</p><p>plate</p><p>anode</p><p>source of</p><p>low voltage</p><p>+</p><p>-</p><p>Tubos de Crookes e a descoberta do elétron</p><p>Experimento de Thomson (1895)</p><p>Determinação da razão carga/massa do elétron = -1,76 x 1011 C/kg.</p><p>O experimento de Millikan (1903) – determinação da</p><p>carga do elétron</p><p>Determinação da carga do elétron = -1,602 x 10-19 C. Logo a</p><p>massa do elétron é 9,1 x 10-31kg.</p><p>O experimento de Rutherford e o átomo nuclear (1911)</p><p> Experimento realizado por Geiger e Marsden → 1 partícula</p><p>alfa em 20.000 retornava à direção de partida!</p><p>A natureza ondulatória da luz</p><p>c = λ x ν</p><p>c = velocidade da luz (m/s)</p><p>λ = comprimento de onda (m)</p><p>ν = frequência (⅟s = Hz)</p><p> Radiação eletromagnética (ou</p><p>energia radiante) é a emissão e</p><p>transmissão de energia através do</p><p>espaço na forma de ondas.</p><p>A hipótese de Planck</p><p>Energia quantizada e fótons</p><p> A distribuição dos λ</p><p>emitidos depende, em</p><p>alguma extensão, da</p><p>composição do material.</p><p> Planck sugeriu que quando a radiação eletromagnética interage</p><p>com a matéria, energia somente pode ser absorvida ou</p><p>emitida em certas quantidades discretas (QUANTUM); ou</p><p>seja, existe uma quantidade mínima que pode ser emitida (ou</p><p>absorvida) em qualquer instante.</p><p> Quantum = menor quantidade de energia que pode ser emitida</p><p>(ou absorvida) na forma de radiação eletromagnética.</p><p> A energia de um quantum é dada pela equação de Planck:</p><p>E = h x ν</p><p>Onde h é a constante de Planck = 6,62 x 10-34 J.s</p><p>A intensidade da radiação = número de quanta/s.</p><p>O efeito fotoelétrico – a explicação de Einstein</p><p> Luz incidindo em uma superfície metálica limpa faz com que</p><p>elétrons sejam ejetados da superfície.</p><p>Para cada metal existe uma frequência mínima de luz, abaixo da</p><p>qual nenhum elétron é emitido.</p><p> Einstein sugeriu que não devemos pensar em um feixe de luz</p><p>como uma onda, mas como um feixe de partículas. Ele supôs</p><p>que a energia radiante atingindo a superfície metálica é um</p><p>fluxo de pacotes minúsculos de energia (atualmente chamados</p><p>fótons – portadores de energia). Cada fóton tem sua energia</p><p>proporcional à freqüência da luz: Ef = h x  .</p><p> Agora consideremos dois feixes de luz com a mesma</p><p>freqüência (a qual é superior à freqüência crítica), mas</p><p>intensidades diferentes. O feixe mais intenso consiste de um</p><p>número maior de fótons, logo o número de elétrons ejetados é</p><p>maior que o número de elétrons produzidos pelo feixe menos</p><p>intenso. Quanto mais intensa a luz, maior o número de</p><p>elétrons emitidos pelo metal: Iluz α no de e-</p><p>(s) ejetados. O</p><p>aumento da intensidade da luz dá mais fótons, mas não</p><p>muda a sua energia individual.</p><p>O espectro atômico de raias ou linhas e o modelo atômico de</p><p>Bohr (1913).</p><p> A luz emitida por átomos depois de absorverem energia extra,</p><p>fornece dados sobre a estrutura atômica como conhecemos hoje.</p><p> CADA ELEMENTO QUÍMICO TEM UM ESPECTRO DE</p><p>EMISSÃO CARACTERÍSTICO.</p><p> Balmer e Rydberg propuseram equações matemáticas simples:</p><p>Equação de Rydberg</p><p>onde n é um número inteiro associado a cada raia e R é a cte</p><p>de Rydberg (1,096776 x 107 m-1, ou 2,18 x 10-18 J ou 3,29 x 1015</p><p>Hz).</p><p> De forma genérica a Equação de Rydberg pode ser escrita</p><p>como:</p><p>onde n1 = 1, 2, 3, ..... e n2 = (n1 +1), (n1 +2), (n1 +3), ....</p><p>-</p><p>-</p><p>Bohr relacionou os espectros dos átomos excitados com a Teoria</p><p>Quântica de Planck e às idéias de Rutherford sobre os elétrons estarem</p><p>fora do núcleo.</p><p>1) Em um átomo de hidrogênio o elétron se desloca em uma órbita</p><p>circular em volta do núcleo.</p><p>2) O elétron do átomo de hidrogênio somente pode ocupar certas</p><p>órbitas ou níveis de energia.</p><p>3) A energia de um elétron na n-ésima órbita do átomo de hidrogênio</p><p>é dada por:</p><p>ou</p><p>onde n é o nível da órbita e é adimensional com valores inteiros..</p><p>4) A diferença de energia entre os níveis corresponde a um quantum de</p><p>energia.</p><p>ou</p><p>A órbita com menor energia é n=1, é a mais próxima do</p><p>núcleo e a que deve ser ocupada pelo elétron.</p><p> Um conceito importante, introduzido por Bohr e aceito até hoje, é que um</p><p>elétron em um átomo permanece no seu nível de energia mais baixo, a</p><p>menos que seja perturbado. A energia é absorvida ou emitida quando o</p><p>elétron passa de um nível de energia para outro.</p><p>A dualidade partícula onda do elétron</p><p>A hipótese de de Broglie</p><p> De Broglie deduziu que as propriedades corpusculares e</p><p>ondulatórias se relacionam pela seguinte expressão:</p><p>onde λ é o comprimento de onda da partícula, h é a constante</p><p>de Planck e o produto mv o momento linear da partícula.</p><p>A difração da luz – fenômeno típico ondulatório</p><p>O princípio da incerteza</p><p> O princípio da incerteza de Heisenberg (1927) afirma que é</p><p>impossível conhecer simultaneamente o momentun (mv) e a</p><p>posição de uma partícula (x) com exatidão.</p><p> Todo ato de medir perturba um sistema.</p><p> Exercício 1.106 do Atkins: O princípio da incerteza é desprezível para objetos</p><p>macroscópicos. Aparelhos eletrônicos, entretanto, têm sido fabricados em escala</p><p>cada vez menor, de forma que as propriedades das nanopartículas, podem ser</p><p>diferentes daquelas das partículas grandes, devido aos fenômenos mecânicos-</p><p>quânticos. A) Calcule a incerteza mínima na velocidade de um elétron confinado</p><p>em uma partícula de diâmetro 200 nm e compare com a incerteza na velocidade de</p><p>um elétron em um fio de 1,00 mm de comprimento. B) Calcule a incerteza mínima</p><p>na velocidade de um íon Li+ móvel confinado em uma nanopartícula com o mesmo</p><p>diâmetro, feita de um composto de lítio. C) Qual pode ser medida com maior</p><p>precisão em uma nanopartícula?</p><p>O modelo mecânico quântico do átomo de</p><p>hidrogênio.</p><p> No modelo mecânico-quântico a expressão posição de um</p><p>elétron é substituída por região de maior probabilidade de</p><p>encontrarmos o elétron.</p><p> As partículas em movimento podem ser descritas por uma</p><p>equação de onda (), a qual descreve o movimento</p><p>ondulatório por uma equação matemática, as formas e as</p><p>energias das ondas eletrônicas.</p><p>Onde, E = energia total do sistema (quantizada), V = energia</p><p>potencial, m= massa do elétron e  = função de onda.</p><p>O modelo da partícula na caixa</p><p> O exemplo mais simples de</p><p>uma função de onda estacio-</p><p>nária verdadeira, corresponde</p><p>a uma partícula de massa m,</p><p>confinada entre duas paredes</p><p>rígidas de distância L, uma</p><p>partícula em uma caixa. Temos</p><p>uma onda estacionária, ou seja,</p><p>uma onda estável o tempo</p><p>todo. Um exemplo desta</p><p>situação é a corda de um</p><p>instrumento, onde somente são</p><p>permitidos certos comprimen-</p><p>tos de onda ().</p><p>Vibrações de uma corda esticada.</p><p>Nó = ponto onde a amplitude é zero.</p><p>L = n x λ n = número inteiro</p><p>2</p><p> A correção do modelo consiste em assumir que o elétron está</p><p>sujeito a um potencial atrativo (V ≠ 0) devido ao próton.</p><p>Agora a resolução da equação de onda não é simples, mas os</p><p>níveis de energia permitidos são:</p><p>onde</p><p> Agora os níveis de energia têm a forma sugerida pelos</p><p>experimentos.</p><p> Para o átomo de hidrogênio a eq. de Schrödinger produz duas</p><p>informações importantes: 1) especifica os possíveis estados de</p><p>energia que um elétron pode ocupar; 2) identifica a</p><p>correspondente função de onda.</p><p> Infelizmente</p><p>não pode ser resolvida precisamente para átomos mais</p><p>pesados.</p><p>Orbital atômico e números quânticos.</p><p> Existem várias soluções para a eq. de Schrödinger, sendo que</p><p>cada uma corresponde a um nível de energia. Geralmente se</p><p>tem famílias de equações que requerem especificações,</p><p>denominados números quânticos.</p><p> Orbital atômico é a função de onda (ψ) de um elétron em um</p><p>átomo. Um orbital possui portanto energia e distribuição de</p><p>densidade eletrônica características. Um orbital atômico não</p><p>é uma entidade física, ele não existe!</p><p> Foram introduzidos três números inteiros denominados</p><p>números quânticos n, l e ml, que definem os estados de</p><p>energia e os orbitais disponíveis e somente podem assumir</p><p>certas combinações de valores, isto é, seus valores não podem</p><p>ser escolhidos aleatoriamente, são uma conseqüência natural</p><p>da teoria.</p><p> Número quântico principal (n). Valores possíveis: 1, 2, 3, ....</p><p>Ele está associado com a distância média do núcleo. Quanto</p><p>maior for o valor de n, mais afastado do núcleo esta o orbital e</p><p>maior é o orbital.</p><p> Número quântico do momento angular orbital (l). Valores</p><p>possíveis: 0, 1, 2, 3 ...(n-1). Seu valor depende de n.</p><p> Define a geometria da região do espaço onde o elétron pode estar.</p><p>Cada valor de l corresponde uma forma diferente de orbital.</p><p> Número quântico magnético (ml). O valor de ml é limitado</p><p>pelo valor de l (l). O número de valores de ml para uma</p><p>subcamada especifica o número de orientações que existem</p><p>para os orbitais desta subcamada.</p><p> O número quântico magnético, ml, determina em que direção do espaço</p><p>está a região de probabilidade.</p><p> Número quântico de spin do elétron (ms). Valores possíveis: </p><p>½. Está associado ao movimento de rotação do elétron em</p><p>torno de seu próprio eixo. Foi verificado experimentalmente</p><p>por medidas magnéticas, não se tratando de um resultado da</p><p>equação de Schrödinger.</p><p>A forma dos orbitais atômicos</p><p>Orbital s. Um elétron em n=1, apenas um valor de l = 0 é</p><p>possível e denominamos orbital 1s.</p><p>A parte angular desta função de onda é uma constante, o que</p><p>significa que a probabilidade de encontrar o elétron sobre uma</p><p>direção depende somente da distância. O orbital s tem a</p><p>forma de uma esfera.</p><p>Para os químicos o mais importante é conhecer a forma dos orbitais e seus</p><p>tamanhos relativos, os quais são representados pelos diagramas de contorno.</p><p>Para outros valores superiores de n, os orbitais s também</p><p>possuem a forma esférica, porém o tamanho do orbital aumenta.</p><p>Orbital p. Para l=1 os orbitais possuem um plano imaginário</p><p>que passa pelo núcleo e divide a região de densidade de</p><p>elétrons pela metade → plano nodal (região onde ψ = 0). O</p><p>orbital p tem a forma de um haltere.</p><p>Orbital d. Para l=2 os orbitais possuem dois planos</p><p>imaginários que passam pelo núcleo e dividem a região de</p><p>densidade de elétrons em quatro → dois planos nodais. O</p><p>orbital d tem a forma de um trevo de quatro folhas.</p><p> Cinco valores de ml são possíveis (+2, +1, 0, -1 e -2).</p><p>Orbital f. Para l=3 os orbitais possuem três planos</p><p>imaginários que passam pelo núcleo. O orbital f tem uma</p><p>forma mais complexa.</p><p> Sete valores de ml são possíveis (+3, +2, +1, 0, -1, -2, -3).</p><p>A energia dos orbitais atômicos.</p><p> Para o átomo de hidrogênio, a energia dos orbitais atômicos é</p><p>facilmente determinada pela equação de Bohr.</p><p> Para átomos multieletrônicos,</p><p>interação entre os números</p><p>quânticos principal e secundário</p><p>são importantes.</p><p>Energia de ionização determinada por PES</p><p>Elemento Primeiro pico</p><p>(1s)</p><p>Segundo pico</p><p>(2s)</p><p>Terceiro pico (2p) Quarto pico (3s) Quinto pico</p><p>(3p)</p><p>H 1,31</p><p>He 2,37</p><p>Li 6,26 0,52</p><p>Be 11,5 0,90</p><p>B 19,3 1,36 0,80</p><p>C 28,6 1,72 1,09</p><p>N 39,6 2,45 1,40</p><p>O 52,6 3,12 1,31</p><p>F 67,2 3,88 1,68</p><p>Ne 84,0 4,68 2,08</p><p>Na 104 6,84 3,67 0,50</p><p>Mg 126 9,07 5,31 0,74</p><p>Al 151 12,1 7,79 1,09 0,58</p><p>Tabela EI (MJ/mol) para os 10 primeiros elementos da tabela periódica.</p><p>Blindagem e a energia dos orbitais atômicos</p><p> Enquanto um dado elétron é atraído pelo núcleo, ele sofre</p><p>repulsão pelos demais elétrons. A este efeito dá-se o nome de</p><p>blindagem. O elétron está menos atraído pelo núcleo do que</p><p>estaria sem a influência dos demais elétrons. Isto reduz</p><p>efetivamente a atração entre o núcleo e os elétrons.</p><p> A carga nuclear efetiva Zef experimentada pelo elétron é</p><p>sempre menor que a carga nuclear nominal, porque as</p><p>repulsões elétron-elétron trabalham contra a atração do</p><p>núcleo.</p><p> Zef = Z – blindagem</p><p>Configuração eletrônica</p><p> Configuração eletrônica do átomo é a lista de todos os</p><p>orbitais ocupados, com o número de elétrons que cada um</p><p>contém.</p><p>Princípio da exclusão de Pauli: em um átomo não podem existir</p><p>dois elétrons com a mesma função de onda. Um orbital somente</p><p>pode ser ocupado por dois elétrons.</p><p>Princípio de Aufbau: Os orbitais de menor energia são</p><p>preenchidos primeiro.</p><p>Regra de Hund: Para orbitais degenerados (com a mesma</p><p>energia) a configuração mais estável é aquela com o maior</p><p>número de elétrons desemparelhados.</p><p>36</p><p>Propriedades periódicas</p><p>Raio atômico</p><p>Energia de ionização</p><p> É a energia necessária para retirar um elétron de um átomo neutro</p><p>no estado fundamento na fase gasosa.</p><p>A (g) → A+</p><p>(g) + e- 1º EI</p><p>A+</p><p>(g) → A++</p><p>(g) + e- 2º EI</p><p>A segunda EI é maior que a 1ª.</p><p>Afinidade ao elétron</p><p>É a energia liberada (ou absorvida) por um átomo neutro, no</p><p>estado fundamental, ao receber um elétron na fase gasosa.</p><p>A (g) + e- → A-</p><p>(g) 1º AE</p>