Sobretensões em Sistemas Elétricos

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<p>44598-02 – Sobretensões em Sistemas Elétricos</p><p>V Transitórios em Circuitos Trifásicos</p><p>Até o presente momento, discutiu-se quase que exclusivamente transitórios em circuitos</p><p>monofásicos. Por outro lado, a manobra dos sistemas de geração, transmissão, distribuição e</p><p>consumo de energia elétrica envolvem circuitos trifásicos. Tais sistemas apresentam relações mais</p><p>complexas devido ao aumento dos componentes (oriundos das outras fases) e também da</p><p>necessidade de se considerar o acoplamento mútuo entre as fases.</p><p>Existem dois métodos básicos para o cálculo dos transitórios em circuitos trifásicos: uma extensão</p><p>da aproximação monofásica e a utilização de componentes simétricas. A primeira aproximação</p><p>considera que o circuito trifásico é uma entidade única e que um distúrbio criado em um ponto afeta</p><p>todos os pontos no mesmo grau (ou as outras fases). A teoria das componentes simétricas tem sido</p><p>utilizada para o cálculo em regime permanente das correntes e tensões de faltas assimétricas (tais</p><p>como curto circuito fase-fase em circuitos trifásicos). O método remove virtualmente as condições</p><p>de assimetria e permite o cálculo se processe como se a falta fosse simétrica - o procedimento para</p><p>o cálculo dos transitórios é similar.</p><p>V.1 Importância da Conexão do Neutro</p><p>Sistemas trifásicos podem ser solidamente aterrados em seu ponto neutro; podem ser</p><p>completamente isolado da terra ou podem ser aterrados através de uma certa impedância.</p><p>Em sistemas solidamente aterrados, as três fases são virtualmente independentes e originam, se a</p><p>impedância equivalente de aterramento pode ser desprezada, três circuitos monofásicos também</p><p>independentes. Neste caso, a solução pode ser obtida através de equivalentes monofásicos conforme</p><p>analisado anteriormente.</p><p>Para sistemas com neutro isolado (ou aterrado via impedância), em condições de regime</p><p>permanente (devido ao equilíbrio natural das cargas), a tensão que aparece no ponto neutro é muito</p><p>pequena (isto é, V ), conforme ilustra a Figura V.1. Quando ocorre a abertura de uma das fases,</p><p>Fase A por exemplo, a interrupção da corrente se dará quando</p><p>N ≅0</p><p>I A ≅0 e o neutro (P) tenderá a se</p><p>deslocar ao longo do segmento de reta NM.</p><p>Assim, o maior valor de sobretensão ocorrerá quando o ponto P estiver na posição M, ou seja:</p><p>V V VAP AN AP= =</p><p>3</p><p>2</p><p>3</p><p>2</p><p>ou seja Vφ</p><p>V – Transitórios em Circuitos Trifásicos – SHaffner Versão 9/3/2006 V.1</p><p>44598-02 – Sobretensões em Sistemas Elétricos</p><p>V</p><p>V</p><p>V</p><p>B</p><p>A</p><p>C</p><p>NM P</p><p>Figura V.1 – Tensão de neutro em sistema trifásico</p><p>Durante momentos de transição a tensão pode atingir valores maiores do que os obtidos nos</p><p>circuitos aterrados:</p><p>φφφφ VVV 23</p><p>2</p><p>322 =22max =</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>××=U</p><p>V.2 Chaveamento de Reator Trifásico com Neutro Isolado</p><p>Considere como exemplo o desligamento de um reator trifásico conectado em estrela e com o</p><p>neutro isolado. Cada fase do reator possui indutância e também uma certa capacitância e pode ser</p><p>representada pelo seu equivalente π, conforme ilustra a Figura V.2.</p><p>Figura V.2 – Circuito equivalente para chaveamento de reator trifásico</p><p>Observar que mesmo que o banco tenha seu neutro isolado, no circuito equivalente este ponto</p><p>aparece aterrado via 3 capacitâncias C, ou seja, por uma capacitância equivalente de 3C.</p><p>Agora suponha que a Fase A interrompa a corrente em primeiro lugar (ou seja, sua corrente passa</p><p>por zero antes das demais) correspondendo ao circuito da Figura V.3.</p><p>V – Transitórios em Circuitos Trifásicos – SHaffner Versão 9/3/2006 V.2</p><p>44598-02 – Sobretensões em Sistemas Elétricos</p><p>Figura V.3 – Diagrama equivalente a interrupção da Fase A</p><p>Os fasores tensão e corrente de cada fase bem como os valores instantâneos destas grandezas estão</p><p>representados na Figura V.4.</p><p>Figura V.4 – Tensões e correntes: função no tempo e diagrama fasorial</p><p>Após a Fase A interromper a corrente, IB e IC devem continuar iguais em módulo mas defasadas de</p><p>180° (sinal trocado) pois representam a mesma corrente com polaridade trocada – vide Figura V.5.</p><p>Esta corrente (IB ou IC ) está defasada de 90° com relação a tensão de linha (VBC ou VCB) sendo</p><p>eliminada quando passar por zero ( 90° após a tensão VBC ou VCB passar por zero).</p><p>Pode-se resolver este circuito utilizando-se o método da injeção de corrente - tal método consiste</p><p>em simular a abertura da chave, entre os ponto A-A', através da injeção de uma corrente igual e</p><p>oposta a corrente da Fase A com as fontes desativadas e, através do princípio da superposição, obter</p><p>a resposta completa.</p><p>V – Transitórios em Circuitos Trifásicos – SHaffner Versão 9/3/2006 V.3</p><p>44598-02 – Sobretensões em Sistemas Elétricos</p><p>Figura V.5 - Correntes após abertura da chave</p><p>EPC V.1 – Determinar, com auxílio do programa ATP, a forma de onda da Tensão de</p><p>Restabelecimento Transitória (TRT) correspondente ao chaveamento de um reator trifásico de 30</p><p>Mvar, instalado em um sistema cuja tensão de linha é de 230 kV. Utilizar uma capacitância</p><p>equivalente de 10 nF.</p><p>V.3 Chaveamento Trifásico de Capacitâncias</p><p>O chaveamento de capacitâncias é um assunto muito importante devido ao crescente número de</p><p>bancos que vem sendo instalados em todos os níveis de tensão para melhorar o fator de potência ou</p><p>ainda, no caso de sistemas de transmissão, para melhorar a regulação. Estes bancos são chaveados</p><p>freqüentemente acompanhando a variação da carga e, durante a execução destes chaveamentos,</p><p>podem surgir sobretensões perigosas (principalmente se houver reignição).</p><p>Para bancos solidamente aterrados o estudo do chaveamento de capacitâncias é feito a partir de</p><p>circuitos monofásicos, conforme visto anteriormente. Por outro lado, bancos de capacitores com</p><p>neutro isolado são bastante comuns e sua análise é um pouco mais complexa.</p><p>Na Figura V.6 cada fase do banco de capacitores é representada por um capacitor (C C CA B C, e )</p><p>enquanto CN é a capacitância equivalente à terra do neutro do banco. Em condições de regime</p><p>permanente quando o banco está energizado, a simetria do circuito faz com que o potencial no</p><p>neutro seja igual a zero, de modo que CN permanece descarregado. Suponha que quando a chave</p><p>abre, a Fase A interrompe a corrente em primeiro lugar, no instante em que a corrente é nula e a</p><p>tensão é máxima.</p><p>V – Transitórios em Circuitos Trifásicos – SHaffner Versão 9/3/2006 V.4</p><p>44598-02 – Sobretensões em Sistemas Elétricos</p><p>V – Transitórios em Circuitos Trifásicos – SHaffner Versão 9/3/2006 V.5</p><p>Figura V.6 – Circuito equivalente para chaveamento de banco de capacitores trifásico</p><p>Como não existe nenhum lugar para a carga de CA ir, ela permanecerá bloqueada e o capacitor</p><p>manterá a tensão de fase de pico (V V V L</p><p>φ φ</p><p>max 2 2</p><p>3</p><p>eficaz</p><p>eficaz</p><p>= = ). O valor instantâneo das correntes</p><p>I IB C e será dado por:</p><p>I I V</p><p>C</p><p>V CB C</p><p>L= = =</p><p>max</p><p>max2</p><p>1</p><p>3</p><p>2ω</p><p>ωφ</p><p>sendo iguais em módulo mas com sentido contrário (sinal trocado).</p><p>Podem ser feitas as seguintes observações a respeito deste circuito:</p><p>• As tensões V VB C e são instantaneamentes iguais a − (quando I V )</p><p>Vφ</p><p>max</p><p>2</p><p>VA A= =0 e φ</p><p>max</p><p>• As Fases B e C formam um único circuito no qual I I IB C= =-</p><p>• O efeito da corrente I faz com que exista um potencial no ponto de neutro diferente do terra.</p><p>Portanto, existe circulação de corrente em CN .</p><p>• Durante este quarto de ciclo, carga é adicionada a CB e removida de CC.</p><p>EPC V.2 – Determinar, com auxílio do programa ATP, a forma de onda da Tensão de</p><p>Restabelecimento Transitória (TRT) correspondente ao chaveamento de um banco de capacitores</p><p>trifásico de 30 Mvar, instalado em um sistema cuja tensão de linha é de 230 kV. Utilizar uma</p><p>capacitância equivalente ao neutro de 10 nF.</p>