av1 algebra

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<p>Como há liberdade de escolha quantos aos pontos A e B, sejam</p><p>A (0;0) e B (1;1)</p><p>→</p><p>Assim definidos podemos apresentar o vetor AB, por</p><p>→</p><p>𝐴𝐵 = 𝐵 − 𝐴 = (1, 1) − (0, 0) = (1, 1)</p><p>E além disso o vetor que representa o percurso de marcha ré por</p><p>→</p><p>3𝐴𝐵 = 3 ( 𝐴 − 𝐵) = 3 ((0, 0) − (1, 1)) = 3 (− 1, − 1) = (− 3, − 3)</p><p>→</p><p>Podemos então calcular o comprimento do percurso AB ou o comprimento do vetor AB por:</p><p>→</p><p>m𝐴𝐵| | = (1)2 + (1)2 = 1 + 1 = 2</p><p>→</p><p>Resta agora utilizar as representações da rota que possui vetor diretor AB e passa pela</p><p>origem A (0,0).</p><p>Por definição a expressão vetorial da reta é</p><p>𝑟(𝑡) = 𝐴 + 𝑡𝐴𝐵 = (0, 0) + 𝑡(1, 1) = (𝑡, 𝑡)</p><p>𝑡 ∈ 𝑅</p><p>Enquanto a representação paramétrica é dada por</p><p>𝑥 = 0 + 𝑡 × 1{ }</p><p>(não consigo colocar no mesmo colchete)𝑦 = 0 + 𝑡 × 1{ }</p><p>ou simplesmente por</p><p>𝑥 = 𝑡{ }</p><p>com (não consigo colocar no mesmo colchete)𝑦 = 𝑡 { } 𝑡 ∈ 𝑅</p><p>E por fim a representação simétrica dessa reta, pode ser obtida ao igualar os parâmetros t</p><p>para representação paramétrica, assim diretamente</p><p>𝑥 = 𝑦 𝑜𝑢 𝑥−0</p><p>1 = 𝑦−0</p><p>1</p><p>Utilizando GeoGebra na execução do plano cartesiano.</p>