Vamos analisar cada uma das afirmações sobre o conjunto \( W \): I – Podemos considerar o conjunto \( W \) como um espaço vetorial. Falso. Para que \( W \) seja um espaço vetorial, ele deve ser fechado sob a adição de vetores e a multiplicação por escalares. No caso de \( W \), se somarmos dois vetores \( (x_1, y_1, 2) \) e \( (x_2, y_2, 2) \), o resultado será \( (x_1 + x_2, y_1 + y_2, 2) \), que ainda está em \( W \). No entanto, se multiplicarmos um vetor por um escalar, por exemplo, \( k \cdot (x, y, 2) = (kx, ky, 2k) \), o terceiro componente não será mais 2 a menos que \( k = 1 \). Portanto, \( W \) não é fechado sob a multiplicação por escalares. II – \( W \) não pode ser considerado um espaço vetorial pois não é fechado em relação às operações de soma e produto por um escalar. Verdadeiro. Essa afirmação está correta, pois já demonstramos que \( W \) não é fechado sob a multiplicação por escalares. III – Os vetores \( u = (2, -1, 2) \) e \( t = (3, 1, 2) \) pertencentes a \( W \) justificam que o mesmo não é um espaço vetorial. Falso. Ambos os vetores têm a terceira coordenada igual a 2, portanto pertencem a \( W \). No entanto, a presença desses vetores não é a razão pela qual \( W \) não é um espaço vetorial. A justificativa está na falta de fechamento sob a multiplicação por escalares. Com base nas análises: - A afirmação II é verdadeira. - As afirmações I e III são falsas. Portanto, a alternativa correta que contém todos os itens verdadeiros é: nenhuma alternativa é correta, pois apenas a afirmação II é verdadeira. Se houver opções, por favor, forneça-as para que eu possa ajudar a identificar a correta.