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<p>Probabilidade</p><p>Professor: Jurdan Rodrigues</p><p>Existem fenômenos que não conseguidos dizer com exatidão seu resultado antes que ocorra.</p><p>Exemplo:</p><p>Antes de lançar uma moeda não sabemos se caíra “cara” ou “coroa”.</p><p>Aos fenômenos desse tipo é dado o nome de fenômenos aleatórios.</p><p>Exemplos fenômenos aleatórios</p><p>Lançamento de dado</p><p>Exemplos fenômenos aleatórios</p><p>Número de peças defeituosas fabricadas por uma máquina</p><p>Exemplos fenômenos aleatórios</p><p>O resultado de uma extração da Mega-Sena</p><p>“Não é possível dizer com exatidão qual será o resultado final, mas sabemos, com certeza, quantos e quais são os resultados possíveis.”</p><p>Quando lançamos uma moeda "não-viciada" só há dois resultados possíveis:.</p><p>CARA</p><p>COROA</p><p>Será que possível saber a chance de algo acontecer?</p><p>A resposta é SIM!!!</p><p>Essa medida é chamada PROBABILIDADE</p><p>ESPAÇO AMOSTRAL</p><p>CONCEITOS INICIAIS</p><p>É o conjunto formado por todos os resultados possíveis de um fenômeno aleatório.</p><p>É simbolizado pela letra grega ômega</p><p>Ω</p><p>EVENTO</p><p>CONCEITOS INICIAIS</p><p>Evento é qualquer subconjunto de um espaço amostral.</p><p>É simbolizado por uma letra maiúscula do nosso alfabeto.</p><p>EXEMPLO</p><p>No lançamento de um dado. Determine:</p><p>a) O espaço amostral Ω</p><p>b) O evento A:"ocorrência de um número par"</p><p>Ω = {1,2,3,4,5,6}</p><p>A = {2,4,6}</p><p>CÁLCULO DE PROBABILIDADE</p><p>A probabilidade de ocorrer um evento A, indicada por P(A), é o resultado da seguinte razão:</p><p>EXEMPLO</p><p>Consideremos o experimento aleatório do lançamento de uma moeda "não-viciada". Qual é a probabilidade de sair</p><p>cara?</p><p>Ω = {cara,coroa}  n(Ω) = 2</p><p>A = {cara} n(A)=1</p><p>EVENTO IMPOSSÍVEL</p><p>Um evento impossível de ocorrer tem probabilidade 0 (zero)</p><p>Exemplo</p><p>Uma caixa tem 5 bolas pretas e 4 vermelhas, qual a probabilidade de pegar uma bola azul?</p><p>A={} e n(A)=0</p><p>Ω = (o,o,o,o,o, o,o,o,o) e n(Ω)= 9</p><p>EVENTO CERTO</p><p>Um evento certo tem probabilidade 1(100%).</p><p>Exemplo</p><p>Uma caixa tem 5 bolas pretas, qual a probabilidade de pegar uma bola preta?</p><p>A={o,o,o,o,o} e n(A)=5</p><p>Ω = (o,o,o,o,o) e n(Ω)= 5</p><p>Lei da adição de probabilidade</p><p>A probabilidade da ocorrência de um evento A ou de um evento B é:</p><p>Qual a probabilidade de pegar uma carta naipe vermelho ou ás?</p><p>Exemplo</p><p>P(A ou B) = P(A υ B) = P(A) + P(B) – P(A  B)</p><p>Lei da adição de probabilidade</p><p>P(A υ B) = P(A) + P(B) – P(A  B)</p><p>naipe vermelho ou ás</p><p>Exemplo</p><p>A  B</p><p>Lei da adição de probabilidade</p><p>P(A υ B) = P(A) + P(B) – P(A  B)</p><p>naipe vermelho ou ás</p><p>Exemplo</p><p>Lei da adição de probabilidade</p><p>P(A υ B) = P(A) + P(B) – P(A  B)</p><p>naipe vermelho ou ás</p><p>Exemplo</p><p>Lei da adição de probabilidade</p><p>A probabilidade da ocorrência simultânea de eventos mutuamente exclusivos é zero.</p><p>P(cara e coroa) = P(cara  coroa) = 0, no lançamento de uma moeda.</p><p>P(A υ B) = P(A) + P(B) – P(A  B)</p><p>P(A υ B) = P(A) + P(B)</p><p>Resources</p><p>Did you like the resources on this template? Get them for free on these websites:</p><p>Photos</p><p>Colleagues correcting charts</p><p>Networking concept still life assortment</p><p>Network concept with notebooks</p><p>image1.png</p><p>image2.jpeg</p><p>image3.jpeg</p><p>image4.jpeg</p><p>image5.jpeg</p><p>image6.png</p><p>image7.png</p><p>image8.png</p><p>image9.png</p><p>image10.png</p><p>image11.png</p><p>image12.png</p><p>image13.png</p><p>image10.jpeg</p><p>image15.png</p><p>image16.png</p><p>image17.png</p><p>image18.png</p><p>image19.png</p>