Sabado letivo - Vitor Dias (1)

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<p>INSTITUTO FEDERAL NORTE DE MINAS GERAIS</p><p>CAMPUS PIRAPORA – IFNMG</p><p>Curso: Bacharelado em Engenharia Civil – 5º período</p><p>Vitor Augusto Souza Dias</p><p>Sábado Letivo</p><p>Trabalho apresentado ao Instituto Federal Norte de Minas</p><p>Gerais – Campus Pirapora, trabalho na disciplina de</p><p>Teoria das Estruturas I.</p><p>SETEMBRO /2024</p><p>TRELIÇAS</p><p>1. CONCEITO</p><p>O conceito de treliça refere-se a uma estrutura composta por elementos retos,</p><p>geralmente dispostos em forma triangular, unidos nas extremidades por nós ou juntas. Esses</p><p>elementos podem ser barras, vigas ou outros componentes estruturais que trabalham</p><p>principalmente sob tensão ou compressão, permitindo distribuir de maneira eficiente as forças</p><p>aplicadas.</p><p>2. USO NA ENGENHARIA CIVIL</p><p>Na engenharia civil e mecânica, as treliças são amplamente utilizadas em pontes,</p><p>torres, coberturas de grandes vãos e outras construções, pois oferecem leveza e resistência,</p><p>além de serem eficientes na economia de materiais. A disposição triangular dos elementos</p><p>garante que as cargas sejam bem distribuídas e que a estrutura mantenha sua rigidez.</p><p>Elas são empregadas em:</p><p>● Pontes: As treliças permitem suportar grandes cargas e vencer grandes vãos com</p><p>estruturas leves e resistentes, distribuindo as forças de forma equilibrada.</p><p>● Coberturas: Em estádios, hangares, galpões industriais e edifícios com grandes vãos,</p><p>as treliças fornecem suporte para a cobertura, permitindo grandes espaços livres de</p><p>colunas.</p><p>● Torres: Estruturas como torres de transmissão, torres de telecomunicação e estruturas</p><p>de sustentação para sinais e antenas utilizam treliças para garantir leveza e</p><p>estabilidade.</p><p>● Edifícios: Em construções modernas, as treliças são utilizadas em fachadas e</p><p>estruturas metálicas, proporcionando suporte e design arquitetônico inovador.</p><p>Essas aplicações são valorizadas por permitirem uma redução de peso nas construções,</p><p>enquanto mantém a capacidade de suportar cargas elevadas. A treliça, devido à sua geometria</p><p>triangular, oferece maior eficiência na resistência e na distribuição de esforços, tornando-se</p><p>um componente essencial na engenharia civil.</p><p>3. VANTAGENS E DESVANTAGENS</p><p>Vantagens da Treliça:</p><p>● Eficiência estrutural: A geometria triangular distribui bem as forças, garantindo</p><p>resistência e estabilidade.</p><p>● Leveza: Usa menos material comparado a outras estruturas, tornando a construção</p><p>mais leve.</p><p>● Versatilidade: Pode ser usada em várias obras, como pontes, coberturas e torres.</p><p>● Economia de material: A disposição otimizada das barras reduz o uso de material,</p><p>sem comprometer a resistência.</p><p>● Facilidade de montagem: Componentes modulares permitem uma montagem mais</p><p>rápida e simples.</p><p>Desvantagens da Treliça:</p><p>● Estética: Pode não ser visualmente atrativa em alguns projetos arquitetônicos.</p><p>● Complexidade de projeto: Exige cálculos precisos para garantir a distribuição correta</p><p>das forças.</p><p>● Espaço ocupado: Em algumas aplicações, as treliças podem ocupar mais espaço</p><p>devido à sua forma volumosa.</p><p>● Manutenção: Estruturas expostas podem exigir manutenção regular, especialmente</p><p>contra corrosão em treliças metálicas.</p><p>4. MODELOS DE TRELIÇA</p><p>Existem vários modelos de treliças, cada um adequado a diferentes aplicações e tipos de</p><p>esforços. Os principais são:</p><p>Treliça Pratt:</p><p>● Caracteriza-se por diagonais inclinadas que trabalham em tração e montantes verticais</p><p>em compressão.</p><p>● Muito usada em pontes e coberturas de vãos médios e grandes.</p><p>Figura: Treliça Pratt</p><p>Fonte: Engineme</p><p>Treliça Howe:</p><p>● O oposto da treliça Pratt, com diagonais inclinadas que trabalham em compressão e</p><p>verticais em tração.</p><p>● Utilizada em pontes, coberturas e estruturas mais simples.</p><p>Figura: Treliça Howe</p><p>Fonte: Arqpédia</p><p>Treliça Warren:</p><p>● Composta por triângulos equiláteros sem montantes verticais, distribui as cargas</p><p>uniformemente ao longo da estrutura.</p><p>● Muito eficiente e com uma aparência simples, usada em pontes e coberturas.</p><p>Figura: Treliça Warren</p><p>Fonte: Arqpédia</p><p>Treliça de Vierendeel:</p><p>● Não possui elementos diagonais, usando apenas montantes verticais e horizontais.</p><p>● Requer mais material, mas oferece maior flexibilidade arquitetônica.</p><p>Figura: Treliça Vierendeel</p><p>Fonte: PNGEgg</p><p>Treliça em Tesoura:</p><p>● Usada principalmente em telhados, forma um ângulo no centro, permitindo maior</p><p>altura no ponto médio.</p><p>● Comum em coberturas de igrejas, galpões e casas.</p><p>Figura: Treliça Tesoura</p><p>Fonte: E-Civil</p><p>Treliça em K:</p><p>● As barras diagonais formam um padrão de "K", melhorando a distribuição de forças</p><p>em determinadas partes da estrutura.</p><p>● Utilizada em edifícios de grande porte e estruturas complexas.</p><p>Figura: Treliça em K</p><p>Fonte: SkyCiv</p><p>Cada modelo tem suas particularidades e é escolhido de acordo com as demandas do projeto,</p><p>como carga, vão, estética e funcionalidade.</p><p>5. TRELIÇA ESPACIAL</p><p>A treliça espacial é um tipo de estrutura tridimensional formada por barras interligadas,</p><p>organizadas em padrões geométricos, geralmente triangulares. Ao contrário das treliças planas</p><p>(que são bidimensionais), a treliça espacial distribui as cargas em várias direções,</p><p>proporcionando maior rigidez e resistência.</p><p>Figura: Treliça espacial</p><p>Fonte: Dlubal</p><p>6. MODELOS DE CÁLCULO DAS REAÇÕES INTERNAS</p><p>Para calcular as reações internas das treliças, existem diversos métodos, cada um</p><p>adequado a diferentes tipos de análise. Aqui estão os principais modelos usados:</p><p>1. Método dos Nós (ou Método de Juntas)</p><p>O método dos nós analisa a treliça verificando o equilíbrio de cada nó (ponto de conexão</p><p>entre as barras). Esse método envolve aplicar as equações de equilíbrio (força em cada direção</p><p>igual a zero) para determinar as forças internas em cada barra.</p><p>● Passos:</p><p>1. Identificar as reações de apoio (usando equilíbrio de forças na estrutura como</p><p>um todo).</p><p>2. Aplicar o equilíbrio de forças em cada nó individual (∑Fx = 0 e ∑Fy = 0).</p><p>3. Resolver as equações para encontrar as forças internas nas barras conectadas</p><p>ao nó.</p><p>● Vantagens: Ideal para treliças pequenas e relativamente simples.</p><p>● Desvantagens: Fica complicado para estruturas maiores.</p><p>2. Método das Seções (ou Método de Corte)</p><p>Esse método envolve "cortar" a treliça ao longo de uma seção para expor as forças internas</p><p>em algumas barras. As equações de equilíbrio (forças e momentos) são aplicadas para</p><p>determinar as forças nas barras atravessadas pela seção.</p><p>● Passos:</p><p>1. Cortar a treliça em uma seção que exponha até três barras desconhecidas.</p><p>2. Aplicar as equações de equilíbrio (∑Fx = 0, ∑Fy = 0 e ∑M = 0) à parte da</p><p>treliça exposta pelo corte.</p><p>3. Resolver as equações para obter as forças nas barras cortadas.</p><p>● Vantagens: Muito eficiente para encontrar forças em barras específicas, especialmente</p><p>em grandes treliças.</p><p>● Desvantagens: Requer uma boa escolha da seção a ser cortada.</p><p>3. Método da Matriz de Rigidez (Método Matricial)</p><p>Este método é usado em treliças maiores e mais complexas. Ele envolve montar as equações</p><p>que relacionam deslocamentos e forças para toda a treliça usando a teoria da rigidez das</p><p>barras e resolver o sistema matricial.</p><p>● Passos:</p><p>1. Montar a matriz de rigidez da treliça, que relaciona os deslocamentos dos nós</p><p>com as forças aplicadas.</p><p>2. Resolver o sistema de equações para encontrar os deslocamentos nos nós.</p><p>3. Usar os deslocamentos para calcular as forças internas nas barras.</p><p>● Vantagens: Altamente eficiente para grandes treliças e facilmente implementável em</p><p>software.</p><p>● Desvantagens: Requer um maior conhecimento matemático e computacional.</p><p>7. REFERÊNCIAS</p><p>SOUZA, Alex Sander Clemente de. Análise teórica e experimental de treliças espaciais. 2003. Tese</p><p>de Doutorado. Universidade de São Paulo.</p><p>FRAGA, Iuri Fazolin et al. Influência dos modelos idealizados de ligações no dimensionamento de</p><p>treliças Howe de madeira. Revista Principia, p. [1-15], 2021.</p><p>PARREIRAS, Carolina. Tessituras, texturas, treliças e tramas: o cotidiano, o ordinário ea tarefa da</p><p>antropologia. 2021.</p><p>DINIZ, Daniel Pontes Vieira. Estruturas de madeira e de aço para telhados: vantagens e</p><p>desvantagens do uso na engenharia civil. 2018.</p><p>HONSCHA, Michael Lopes. Curso de Engenharia</p><p>Civil.</p><p>PRAVIA, Zacarias Martin Chamberlain; ORLANDO, Diego. Modelos qualitativos de treliças planas:</p><p>Construção e aplicação no ensino da análise e comportamento estrutural. In: CONGRESSO</p><p>BRASILEIRO DE ENSINO DE ENGENHARIA. 2001. p. 9-14.</p>