Engenharia de Produção - Estruturas

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<p>Engenharia de Produção Prof. MSc Celso Antonio Abrantes</p><p>1</p><p>UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE</p><p>ESC. DE ENGENHARIA - 4ºR- 4ºP–RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS – 1ª LISTA DE EXERCÍCIOS- 1° 2011</p><p>Nome:________________________________________________________________Nº_____________</p><p>1. Definir os seguintes elementos estruturais e elaborar um croquis (desenho sem escala) ilustratrivo:</p><p>a) Peça:</p><p>b) Partícula:</p><p>c) Fibra:</p><p>d) Lâmina:</p><p>e) Estrutura:</p><p>39 Respostas: vide apostila</p><p>2. Em relação ao número de vínculos, como se classifica uma estrutura?</p><p>Explique e faça croquis ilustrativos .</p><p>39 Respostas: vide apostila</p><p>Engenharia de Produção Prof. MSc Celso Antonio Abrantes</p><p>2</p><p>1,0 tf / m 4,0 tf / m</p><p>A</p><p>1,415 tf</p><p>. 45º</p><p>6,0 m 4,0 m 4,0 m B</p><p>3. Determinar as reações de apoio do pórtico abaixo, usando 3 casas decimais nos cálculos.</p><p>Solução</p><p>18 – 33 – 39 Resposta: RAV = 10,58 tf ; RBV = 3,42 tf ; RBH = 1,0 tf .</p><p>Engenharia de Produção Prof. MSc Celso Antonio Abrantes</p><p>3</p><p>10,0 kN P = 4,0 kN</p><p>5,0 kN / m</p><p>1,0 m 3,0 kN / m</p><p>RB H = 10 kN</p><p>A C B</p><p>3,0 m 2,0 m 3,0 m</p><p>RAV = 14,375 kN 8,0 m R B V = 19,625 kN</p><p>4: Da viga abaixo, conhecidas as reações de apoio e usando 3 casas decimais nos cálculos, pede-se</p><p>calcular:</p><p>a) O momento fletor na seção C;</p><p>b) A força cortante VCE na seção C, calculada empregando as cargas à sua esquerda;</p><p>c) A força cortante VCD na seção C, calculada empregando as cargas à sua direita;</p><p>d) O que representa o valor de VCE - VCD ?</p><p>e) O esforço Normal NC , na seção C.</p><p>Solução a:</p><p>Resposta: MC = 39,625 kN.m</p><p>Solução b:</p><p>Resposta: VCE = 5,375 kN.</p><p>Solução c:</p><p>Resposta: VCD = 1,375 kN</p><p>Solução d:</p><p>P = 5,375 - 1,375 = 4 kN = carga concentrada em C</p><p>Solução e:</p><p>18-27-36 Resposta: NC = -10,0 kN (compressão)</p><p>Engenharia de Produção Prof. MSc Celso Antonio Abrantes</p><p>4</p><p>5: A partir dos valores das forças (F) e respectivas deformações (δ) obtidas no ensaio de tração de um</p><p>material frágil, explicar as etapas necessárias para a determinação da tensão convencional de</p><p>escoamento e elaborar no referencial abaixo, um croquis ilustrativo.</p><p>Solução: Etapas:</p><p>Croquis: 1a</p><p>F (kN) 2a</p><p>3a</p><p>4a</p><p>5a</p><p>δ 10-2 mm</p><p>6a</p><p>005 Respostas: vide apostila</p><p>6a)Esboce o diagrama tensão x deformação de um material dúctil e de um material não dúctil, sujeitos a</p><p>tração axial, indicando as tensões e deformações representativas, bem como os regimes de trabalho.</p><p>(Ductil) (Não -ductil)</p><p>6b) Nos diagramas acima, definir módulo de elasticidade longitudinal do material.</p><p>Respostas: vide apostila</p><p>7a) Esboce o diagrama tensão x distorção de um material dúctil e de um material não dúctil, sujeitos a</p><p>cisalhamento, indicando as tensões e deformações representativas, bem como os regimes de trabalho.</p><p>(Ductil) (Não -ductil)</p><p>7b) Nos diagramas acima, definir módulo de elasticidade transversal do material.</p><p>Respostas: vide apostila</p><p>Engenharia de Produção Prof. MSc Celso Antonio Abrantes</p><p>5</p><p>8: Para a peça comprimida abaixo, supondo-a adequadamente</p><p>travada contra a flambagem ao longo do seu comprimento,</p><p>pede-se:</p><p>a. Calcular o esforço externo solicitante;</p><p>b. Calcular os esforços internos solicitantes;</p><p>c. Verificar a suficiência da seção empregada;</p><p>d. Traçar o diagrama de esforços normais.</p><p>Dados:</p><p>E = 2.100.000 kgf/cm2</p><p>2</p><p>)(e cm/kgf6000=σ + , 5,2)(e =γ +</p><p>2</p><p>)(e cm/kgf5000=σ − , 0,2)(e =γ − seção empregada</p><p>A = 5,0 cm2 (área da seção quadrada vazada)</p><p>Solução:</p><p>Resposta: a) R = 15 tf</p><p>b) Trecho A-B: N = -20 tf (compressão constante em todo o trecho)</p><p>Trecho B-C: Compressão variável de NB = -20 tf a NC = - 15 tf</p><p>Trecho C-D: NC = ND - 15 tf (compressão constante em todo o trecho)</p><p>c) σ = 4000</p><p>2cm</p><p>kgf</p><p>> σ = 2500</p><p>2cm</p><p>kgf</p><p>, portanto não passa.</p><p>d) Diagrama: Traçar com os valores do item b.</p><p>20 tf</p><p>A</p><p>1,8 m</p><p>B</p><p>2,0 m 2,5 tf / m</p><p>C</p><p>1,5 m</p><p>D</p><p>(+) (-)</p><p>Engenharia de Produção Prof. MSc Celso Antonio Abrantes</p><p>6</p><p>9: Da viga ao lado, para o carregamento indicado, pede-se:</p><p>a) Calcular as reações;</p><p>b) Montar a equação da força cortante do trecho AC e</p><p>determinar os valores dos cortantes pela esquerda e</p><p>pela direita desses pontos;</p><p>c) Montar a equação da força cortante do trecho CD e</p><p>determinar os valores dos cortantes pela esquerda e</p><p>pela direita desses pontos;</p><p>d) A partir das equações dos cortantes nos trechos AC</p><p>e CD, deduzir as equações de momentos fletores</p><p>nesses trechos, determinando os momentos fletores</p><p>nesses pontos;</p><p>e) Determinar o valor do momento fletor máximo e em que ponto ocorre;</p><p>f) Montar a equação de momentos fletores do trecho DB e os valores dos momentos fletores nesses</p><p>pontos;</p><p>g) A partir da equação dos momentos fletores, deduzir a equação da força cortante no trecho DB e</p><p>calcular os valores dos cortantes nesses pontos;</p><p>h) Esboçar o diagrama de forças cortantes;</p><p>i) Esboçar o diagrama de momentos fletores.</p><p>Solução:</p><p>1,5 kN 1,5 kN</p><p>6 kN/m</p><p>A 3m C 3m D 3m B</p><p>9m</p>