Relatório 2- Lab basico 2

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<p>Belém - PA</p><p>2024</p><p>UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ</p><p>INSTITUTO DE TECNOLOGIA</p><p>FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA</p><p>Ana Carolina de Lima Cavalcante da Silva – 202202140023</p><p>Isaac Gradim do Porto – 202202140050</p><p>Luciano Matheus Rodrigues Pimentel - 202202140054</p><p>Rodrigo da Silva Gurjão – 202202140042</p><p>Samuel Portal Pinto – 202202140045</p><p>RELATÓRIO 2</p><p>PONTE DE WHEATSTONE</p><p>Belém - PA</p><p>2024</p><p>Ana Carolina de Lima Cavalcante da Silva – 202202140023</p><p>Isaac Gradim do Porto – 202202140050</p><p>Luciano Matheus Rodrigues Pimentel - 202202140054</p><p>Rodrigo da Silva Gurjão – 202202140042</p><p>Samuel Portal Pinto – 202202140045</p><p>RELATÓRIO 2</p><p>PONTE DE WHEATSTONE</p><p>Relatório apresentado à Faculdade de</p><p>Engenharia Mecânica do Instituto de</p><p>Tecnologia da Universidade Federal do Pará</p><p>como requisito parcial para a aprovação na</p><p>disciplina de Laboratório Básico II.</p><p>Professor: Dr. Edimilson dos Santos Moraes</p><p>3</p><p>1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................... 4</p><p>2 OBJETIVOS .......................................................................................................................... 4</p><p>3 REFERÊNCIAL TEÓRICO ................................................................................................ 5</p><p>4 METODOLOGIA .................................................................................................................. 6</p><p>4.1 Materiais ........................................................................................................................ 6</p><p>4.2 Procedimento Experimental ........................................................................................ 8</p><p>5 RESULTADOS E DISCUSSÕES ......................................................................................... 9</p><p>5.1 Valores das resistências no circuito ............................................................................. 9</p><p>5.2 Resistência do Reostato na Corrente 0A................................................................... 10</p><p>5.3 Relação R1.R4 = R2.R3 ................................................................................................. 10</p><p>5.4 Corrente no Circuito .................................................................................................. 11</p><p>5.4.1 Corrente com ponte em equilíbrio.................................................................... 11</p><p>5.4.2 Associação dos resistores com a ponte sem está em equilíbrio ...................... 11</p><p>CONCLUSÃO ......................................................................................................................... 13</p><p>REFERÊNCIAS</p><p>4</p><p>1 INTRODUÇÃO</p><p>A ponte de Wheatstone é um circuito elétrico desenvolvido pelo cientista inglês Charles</p><p>Wheatstone no século XIX, com o objetivo de estimar o valor de resistências desconhecidas</p><p>com outras no mesmo circuito, sendo essas últimas com seus valores conhecidos.</p><p>Abrindo um adendo para compreender o processo experimental dado neste relatório, é</p><p>crucial compreender conceitos básicos como energia elétrica, circuitos, corrente e resistência.</p><p>Energia é a integral da força ao longo do tempo, que é semelhante ao princípio do movimento</p><p>do corpo. A energia elétrica refere-se à energia nos sistemas elétricos. Um circuito é um sistema</p><p>fechado de componentes interligados que permite a passagem de eletricidade. Corrente elétrica</p><p>é a quantidade de carga que passa pela seção transversal de um condutor durante um intervalo</p><p>de tempo específico. (Halliday, R. 2012)</p><p>O nome ponte vem da ideia de juntar pontos relativos entre os resistores que não</p><p>conhecemos e que conhecemos o valor com um galvanômetro, assim, seria possível estimar</p><p>com precisão o valor, dada a corrente do sistema, da resistência quando a ponte estivesse em</p><p>equilíbrio. O conhecimento deste circuito é de grande ajuda no contexto da engenharia, uma</p><p>vez que isto é útil em uma variedade de situações, como calibração de sensores de temperatura</p><p>e pressão, medição de deformações em materiais estruturais, e na análise de circuitos elétricos.</p><p>Com isso é importante ressaltar que o procedimento experimental será orientado pelo</p><p>professor para que os alunos consigam enxergar na prática a usabilidade desta ponte como</p><p>ferramenta usual no processo de montagem de circuitos com precisão. Este relatório defende</p><p>vivenciar situações típicas onde os conceitos de correlação de resistores e pontes de Wheatstone</p><p>são fundamentais para resolver problemas ou mesmo otimizar sistemas simples ou complexos.</p><p>2 OBJETIVOS</p><p>• Entender como funciona, na prática, a Ponte de Wheatstone.</p><p>• Aplicar a Ponte de Wheatstone em um circuito real seguindo os passos orientados.</p><p>• Aprender a manusear os aparelhos eletrônicos e ferramentas no processo de montagem</p><p>de circuitos.</p><p>5</p><p>3 REFERÊNCIAL TEÓRICO</p><p>A ponte de Wheatstone é utilizada para determinar o valor de uma resistência desconhecida.</p><p>Figura 1: Representação da ponte de Wheatstone</p><p>Fonte: Facfis, 2003.</p><p>O valor da resistência pode variar. A é um amperímetro e ε é uma fonte de tensão</p><p>contínua. O método de medição baseia-se na comparação entre resistências conhecidas e uma</p><p>resistência cujo valor é desconhecido e deve ser calculado.</p><p>Para realizar a medição, é necessário "equilibrar" a ponte, o que é alcançado ajustando</p><p>as resistências até que o amperímetro não indique nenhuma deflexão, ou seja, a corrente no</p><p>ramo CD deve ser nula. No caso ilustrado, o ajuste é feito no reostato colocado entre os pontos</p><p>A e B, movendo-se seu cursor até que o amperímetro indique corrente zero. (Facfis, 2003)</p><p>Na condição de equilíbrio, o potencial do ponto C é igual ao potencial do ponto D.</p><p>Quando a ponte está equilibrada, a corrente i1 que passa pelo resistor R1 é a mesma que passa</p><p>pelo resistor R3, e a corrente i2 que passa pelo resistor R2 é a mesma que passa pelo resistor</p><p>R4.</p><p>Aplicando a definição de resistência para os resistores R1 e R2, e considerando as</p><p>diferenças de potencial (d.d.p.) nos trechos AC e AD, respectivamente VA − VC e VA − VD,</p><p>temos:</p><p>VA – VC = R1i1 e VA – VD = R2i2</p><p>VC – VB = R3i2 e VC – VD = R4i2</p><p>(1)</p><p>(2)</p><p>Como no equilíbrio da ponte VC = VD, das relações (1) e (2) anteriores, obtemos que:</p><p>R1 ∙ R4 = R2 ∙ R3 (3)</p><p>6</p><p>4 METODOLOGIA</p><p>4.1 Materiais</p><p>• Fonte de Corrente Contínua: Utilizada para alimentar o circuito.</p><p>Figura 2: Fonte de Alimentação Digital – Nadal – Corrente Contínua.</p><p>Fonte: Autoral, 2024.</p><p>• Multímetro Digital: Utilizado para medir a corrente e as resistências do circuito.</p><p>Figura 3: Multímetro Digital MD-360.</p><p>Fonte: Autoral, 2024.</p><p>• Reostato: Componente para a montagem da ponte de Wheatstone.</p><p>Figura 4: Reostato variável.</p><p>Fonte: Autoral, 2024.</p><p>7</p><p>• Resistor de 270Ω, ±5%: Componentes para a montagem da ponte de Wheatstone.</p><p>Figura 5: Resistor R1de 270Ω, ±5% - Vermelho, roxo, marrom e ouro.</p><p>Fonte: Autoral, 2024.</p><p>• Resistor de 330Ω, ±5%: Componentes para a montagem da ponte de Wheatstone.</p><p>Figura 6: Resistor R2 de 330, ±5% - Laranja, laranja, marrom e ouro.</p><p>Fonte: Autoral, 2024.</p><p>• Cabos: Utilizados para fazer as conexões entre os componentes do circuito.</p><p>Figura 7: Cabos.</p><p>Fonte: Autoral, 2024.</p><p>• Régua: Utilizou-se para medir o comprimento do reostato.</p><p>Figura 8: Régua.</p><p>Fonte: Autoral, 2024.</p><p>8</p><p>4.2 Procedimento Experimental</p><p>No início do procedimento experimental, mediu-se a resistência dos resistores R1 e R2,</p><p>expostos nas Figuras 5 e 6, no multímetro digital, exposto na Figura 3, resultando nos seguintes</p><p>valores: R1 = 268Ω e R2 = 229Ω. Em seguida, mediu-se a resistência do reostato, cujo valor foi</p><p>de Rinicial≈1410Ω. Após realizar as três medições, utilizou-se a régua, exposta na Figura 8, para</p><p>medir</p><p>o comprimento total do reostato e seu ponto médio, dando como resultado: Ltotal = 23,5</p><p>cm e Lméd = 11,75 cm. Concluída a etapa das medições, iniciou-se a montagem da ponte.</p><p>Seguindo o desenho do circuito demonstrado na Figura 9, organizou-se o circuito fazendo as</p><p>ligações entre os componentes com os cabos, como mostra a Figura 9.</p><p>Figura 9: Ponte de Wheatstone – Circuito montado.</p><p>Fonte: Autoral, 2024.</p><p>Após a organização do circuito, ajustou-se o regulador do reostato, que estava ajustado</p><p>no ponto médio, até que a ponte ficasse em equilíbrio, ou seja, até que o multímetro na função</p><p>de amperímetro com a chave seletora da escala no maior valor até que estivesse em 0. Repetiu-</p><p>se o processo, mas diminuindo a escala e ajustando até que a ponte entrasse em equilíbrio. Com</p><p>a ponte em equilíbrio na escala mais sensível do amperímetro, mediu-se o comprimento do</p><p>reostato novamente, dando os seguintes valores: 𝐿1𝐴𝐶 = 10,5 𝑐𝑚  e 𝐿2𝐴𝐵 = 13 𝑐𝑚 . Em</p><p>seguida, após anotar os valores, também se repetiu a medição do reostato no multímetro, mas</p><p>sem o circuito. Mediu-se do ponto A ao C, apontados na Figura 4, dando o valor de 𝑅4𝐴𝐵 =</p><p>637 Ω, e do ponto A ao B, dando o valor de 𝑅4𝐴𝐶 = 772 Ω, valor total de 𝑅4𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 1409 Ω.</p><p>Anotou-se o resultado e finalizou-se o experimento.</p><p>9</p><p>5 RESULTADOS E DISCUSSÕES</p><p>5.1 Valores das resistências no circuito</p><p>Abaixo, foi criado uma tabela com seus dados referentes às resistências do fabricante,</p><p>os valores reais, previamente encontrados, e os valores experimentais.</p><p>Tabela 1: Valores de resistividade dos resistores</p><p>Resistores Fabricante Real Experimental</p><p>Resistor 1 270Ω ± 5% 268Ω 267Ω</p><p>Resistor 2 330Ω ± 5% 339Ω 332Ω</p><p>Reostato</p><p>(Ponto de equilíbrio)</p><p>... 1.410Ω 1.409Ω</p><p>Fonte: Autoral, 2024.</p><p>A seguir, uma tabela com dados referentes a porcentagem de erro encontrados nos</p><p>resistores, ou seja, um valor de confiança que, no nosso caso, usa-se os 5% como margem de</p><p>erro. Quanto menor essa porcentagem, menor a discrepância e com isso, maior a confiabilidade</p><p>nos resultados.</p><p>Tabela 2: Erro relativo percentual entre os resistores</p><p>Resistores</p><p>Fabricante</p><p>x Real</p><p>Real x</p><p>Experimental</p><p>Experimental</p><p>x Fabricante</p><p>Resistor 1 0,74% 0,37% 1,11%</p><p>Resistor 2 2,73% 2,11% 0,61%</p><p>Reostato</p><p>(Ponto de equilíbrio)</p><p>... 0,7% ...</p><p>Fonte: Autoral, 2024.</p><p>Analisando os resultados, observa-se que o experimento foi realizado com sucesso,</p><p>obtendo-se a ponte de Wheatstone e adquirindo valores com uma margem de erro relativamente</p><p>aceitável, fazendo com que a confiabilidade nos cálculos, juntamente com as análises</p><p>experimentais, sejam confiáveis.</p><p>10</p><p>5.2 Resistência do Reostato na Corrente 0A</p><p>Ao ser colocado no circuito, a resistência aferida no início do experimento no ponto</p><p>médio do reostato será a válida no circuito. Entretanto, a fim de alcançar o objetivo final do</p><p>experimento, foi deslizado o regulador que saiu de sua posição inicial de 11,75cm (ponto</p><p>médio) até a posição de 10,5cm em relação ao ponto A. Com isso, a corrente elétrica entre o</p><p>reostato e o resistor 2 chegou a zero.</p><p>Com os valores acima e conforme a equação 3 a resistência que o reostato adquiriu foi:</p><p>𝑅1 = 339𝛺</p><p>13𝑐𝑚</p><p>10,5𝑐𝑚</p><p>𝑅1 ≅ 273,81𝛺</p><p>Conforme os valores da tabela, o resistor 1 possui resistência 270Ω± 5% de resistência</p><p>divulgada pelo fabricante o que está em conformidade com o cálculo acima.</p><p>5.3 Relação R1.R4 = R2.R3</p><p>Conforme os valores medidos, as resistências R3 e R4 são, respectivamente, 637Ω e</p><p>772Ω. Isso se deve, as mudanças no regulador do reostato que fizeram os intervalos A/C e B/C</p><p>possuírem valores diferentes. Com esses valores, tem-se a seguinte equação (3) do referencial:</p><p>R1 ∙ R4 = R2 ∙ R3 (3)</p><p>Assim,</p><p>268Ω × 772Ω = 339Ω × 637Ω</p><p>206.896 ≈ 215.943</p><p>Conforme o referencial teórico, o resultado acima deveria ser com ambos possuindo o</p><p>mesmo valor, mas o resultado previsto em não foi encontrado. Todavia, ao se fazer um cálculo</p><p>de erro relativo tem-se os seguintes valores: 4,19% e 4,37%, os quais ainda estão com um erro</p><p>menor 5%. Logo, o resultado da equação pode ser considerado satisfatório e condizente com a</p><p>teoria, ainda que não seja exato.</p><p>11</p><p>5.4 Corrente no Circuito</p><p>5.4.1 Corrente com ponte em equilíbrio</p><p>Posicionando o multímetro na posição descrita no roteiro do experimento, a corrente</p><p>apresentou um valor de 30mA e, conforme o regulador foi movimentado, o valor da corrente</p><p>mudava até que fosse fixada em 0mA no aparelho. Quando a ponte está em equilíbrio, ou seja,</p><p>quando o valor da corrente é igual a 0, significa que as diferenças de potencial serão as mesmas</p><p>em cada ponto, logo, não haverá corrente que passe pelo multímetro. A figura 10 indica como</p><p>o circuito ficou:</p><p>Figura 10: Circuito em corrente ≈ 0A</p><p>Fonte: Autoral, 2024.</p><p>5.4.2 Associação dos resistores com a ponte sem está em equilíbrio</p><p>Conforme demonstrado na figura 10, a associação dos resistores com o reostato será em</p><p>paralelo. Isso se deve, pois a corrente se divide em dois no início do circuito e após passar pelos</p><p>resistores junta-se novamente um ponto. Além disso, dada a corrente e voltagem apresentadas</p><p>no circuito, o valor da resistência equivalente afere-se somente através de uma associação em</p><p>paralelo, conforme a equação a seguir:</p><p>𝑈 = 𝑅. 𝑖 (4)</p><p>12</p><p>12,7𝑉 = 𝑅. 30 × 10−3𝐴</p><p>𝑅  =</p><p>12,7𝑉</p><p>30 × 10−3𝐴</p><p>𝑅  ≅ 433,33Ω</p><p>Com resultado acima, compara-se os resultados das resistências equivalentes conforme</p><p>sua associação, com base nos valores experimentais da tabela 1:</p><p>• Em série:</p><p>𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 (5)</p><p>𝑅𝑒𝑞 = 267Ω + 332Ω + 1409Ω</p><p>𝑅𝑒𝑞 = 2.008Ω</p><p>• Em paralelo:</p><p>1</p><p>𝑅𝑒𝑞</p><p>=</p><p>1</p><p>(𝑅1+𝑅2)</p><p>+</p><p>1</p><p>𝑅3</p><p>(6)</p><p>1</p><p>𝑅𝑒𝑞</p><p>=</p><p>1</p><p>(267Ω + 332Ω)</p><p>+</p><p>1</p><p>1409Ω</p><p>𝑅𝑒𝑞   ≅  420,31Ω</p><p>Nota-se que o valor obtido por uma associação em paralelo, está mais bem aproximado</p><p>com o valor teórico do que o valor em série. Portanto, prova-se o ponto de que a associação dos</p><p>resistores com reostato está em paralelo.</p><p>13</p><p>CONCLUSÃO</p><p>Neste relatório, foi concluída com sucesso a aplicação da ponte de Wheatstone em um</p><p>circuito conforme sugerido previamente. Levando em consideração as ferramentas adequadas</p><p>disponíveis no Laboratório de Física da Universidade Federal do Pará, o trabalho com resistores</p><p>em diferentes configurações permitiu observar que a ponte de Wheatstone é um método eficaz</p><p>para resolver problemas típicos em circuitos montados.</p><p>Compreender a tecnologia por trás de métodos que prometem soluções para problemas</p><p>comuns é possível, especialmente em situações onde não se tem um entendimento completo de</p><p>todos os componentes de um circuito, como geralmente ocorre quando não se é o autor do</p><p>projeto. Com base no conhecimento adquirido, foram realizados procedimentos experimentais</p><p>e identificados problemas típicos ao longo do caminho.</p><p>No desenvolvimento da experiência, foram enfrentados diversos desafios relacionados</p><p>aos equipamentos utilizados na prática. Esses obstáculos surgiram ao longo do caminho, mas</p><p>foram superados com habilidade e com a orientação e ajuda da professora. Ao abordar essas</p><p>dificuldades, a equipe conseguiu melhorar a compreensão dos métodos e conceitos empregados,</p><p>atingindo assim os objetivos definidos para o experimento.</p><p>Em resumo, esta experiência não só proporciona a aplicação prática do conhecimento</p><p>aprendido, mas também oferece uma valiosa oportunidade de aprender a responder eficazmente</p><p>à adversidade. Ao enfrentar e resolver problemas encontrados durante os experimentos, os</p><p>alunos ficam melhor preparados para lidar com desafios semelhantes que poderão surgir no</p><p>futuro, cumprindo assim o objetivo e a intenção deste relatório.</p><p>14</p><p>REFERÊNCIAS</p><p>[1] FACFIS. Experiencia 1: Associação de Resistores e Leis de Kirchhoff. Laboratório Basico</p><p>II. Universidade Federal do Pará, 2003. Disponível em:</p><p>https://facfis.ufpa.br/dmdocuments/lab2/lab2exp02.pdf. Acesso em: 14 de maio de 2024.</p><p>[2] HALLIDAY, David; RESNICK, Robert. Fundamentos de Física, Volume III. 9. ed. LTC.</p><p>Rio de Janeiro, RJ. 2012.</p><p>https://facfis.ufpa.br/dmdocuments/lab2/lab2exp02.pdf</p>