Relatorio 3 - Lab basico 2

Prévia do material em texto

<p>Belém - PA</p><p>2024</p><p>UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ</p><p>INSTITUTO DE TECNOLOGIA</p><p>FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA</p><p>Ana Carolina de Lima Cavalcante da Silva – 202202140023</p><p>Isaac Gradim do Porto – 202202140050</p><p>Luciano Matheus Rodrigues Pimentel - 202202140054</p><p>Rodrigo da Silva Gurjão – 202202140042</p><p>Samuel Portal Pinto – 202202140045</p><p>RELATÓRIO 3</p><p>DIVISOR DE TENSÃO</p><p>Belém - PA</p><p>2024</p><p>Ana Carolina de Lima Cavalcante da Silva – 202202140023</p><p>Isaac Gradim do Porto – 202202140050</p><p>Luciano Matheus Rodrigues Pimentel - 202202140054</p><p>Rodrigo da Silva Gurjão – 202202140042</p><p>Samuel Portal Pinto – 202202140045</p><p>RELATÓRIO 3</p><p>DIVISOR DE TENSÃO</p><p>Relatório apresentado à Faculdade de</p><p>Engenharia Mecânica do Instituto de</p><p>Tecnologia da Universidade Federal do Pará</p><p>como requisito parcial para a aprovação na</p><p>disciplina de Laboratório Básico II.</p><p>Professor: Dr. Edimilson dos Santos Moraes</p><p>3</p><p>SUMÁRIO</p><p>1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................... 4</p><p>2 OBJETIVOS .......................................................................................................................... 4</p><p>3 REFERÊNCIAL TEÓRICO ................................................................................................ 5</p><p>3.1 Reostato ......................................................................................................................... 6</p><p>4 METODOLOGIA .................................................................................................................. 7</p><p>4.1 Materiais ........................................................................................................................ 7</p><p>4.2 Procedimento Experimental ........................................................................................ 9</p><p>5 RESULTADOS E DISCUSSÕES ....................................................................................... 10</p><p>5.1 Gráficos 𝑽  ×  𝑿  e 𝑰  ×  𝑿  ........................................................................................... 10</p><p>5.2 Comparação dos Valores das Tensões Experimentais com os Valores Teóricos .... 12</p><p>5.3 Comparação dos Valores das Resistências Experimentais com os Valores Teóricos</p><p>............................................................................................................................................ 13</p><p>CONCLUSÃO ......................................................................................................................... 15</p><p>REFERÊNCIAIS</p><p>4</p><p>1 INTRODUÇÃO</p><p>O conceito de divisão de tensão é comum e usual em circuitos elétricos. Este é</p><p>empregado para determinar a tensão em um ponto específico de um circuito quando há uma</p><p>combinação em série de resistores fixos ou variáveis. De maneira geral, ao conectarmos uma</p><p>fonte de tensão a uma série de resistores, a tensão é distribuída entre esses resistores com base</p><p>em suas respectivas resistências. Na prática, podemos utilizar um resistor para ajustar a tensão</p><p>em diferentes pontos do circuito, modificando assim a resistência.</p><p>Um reostato é um dispositivo prático com essa finalidade. Trata-se basicamente de um</p><p>resistor variável que pode ser ajustado para aumentar ou diminuir a resistência no circuito</p><p>conforme necessário. Isso possibilita controlar o fluxo da corrente elétrica pelo circuito. Os</p><p>reostatos são frequentemente empregados em outras aplicações onde se requer controle preciso</p><p>da corrente elétrica. (Halliday, 2012)</p><p>Neste relatório, podemos provar os conceitos previamente dados pondo em prática um</p><p>reostato ligado a um circuito divisor de tensões, checando a corrente e a tensão em pontos</p><p>específicos do circuito. Com isso teremos uma relação, dada a segunda lei de Ohm, podemos</p><p>encontrar os resultados desejados e compararmos com os adquiridos no procedimento</p><p>experimental.</p><p>2 OBJETIVOS</p><p>• Entender o que é e como funciona o circuito do Divisor de Tensões.</p><p>• Aplicar o conceito do Divisor de Tensões na prática, em circuitos elétricos reais,</p><p>usando resistor variável.</p><p>• Aprender a manusear os aparelhos eletrônicos (Reostato, Fonte de Alimentação e</p><p>Multímetro) e ferramentas no processo de montagem de circuitos.</p><p>5</p><p>3 REFERÊNCIAL TEÓRICO</p><p>Suponhamos que o fio AB da figura 1 esteja submetido a uma diferença de potencial</p><p>(d.d.p.) e que sua resistência total seja ( 𝑅 ). Pela definição de resistência, a corrente que</p><p>circulará neste fio será:</p><p>𝐼 =</p><p>𝑉𝐴𝐵</p><p>𝑅</p><p>(1)</p><p>Para calcular a relação entre (𝑉𝐴𝑃)e a tensão (𝑉𝐴𝐵), chame-se r a resistência do trecho</p><p>AP:</p><p>Figura 1: Relação de 𝑉𝐴𝑃 e 𝑉𝐴𝐵</p><p>Fonte: Facfis, 2003</p><p>Para isso, chamaremos de ( 𝑟 ) a resistência do trecho AP:</p><p>𝑉𝐴𝑃 = 𝑟 ⋅ 𝐼 (2)</p><p>Substituindo (1) em (2):</p><p>𝑉𝐴𝑃 = 𝑟 ⋅</p><p>𝑉𝐴𝐵</p><p>𝑅</p><p>(3)</p><p>De onde se conclui que a tensão é proporcional a (</p><p>𝑟</p><p>𝑅</p><p>).</p><p>Como sabemos, a resistência de um fio condutor é proporcional ao seu comprimento;</p><p>logo, chamando de ( 𝐿 ) o comprimento total do fio e de ( 𝑋 ) o comprimento entre A e P,</p><p>teremos:</p><p>𝑟 = 𝐾 ⋅ 𝑋 e 𝑅 = 𝐾 ⋅ 𝐿</p><p>6</p><p>Notar que, sendo o fio o mesmo, ( 𝐾 ) é igual nas duas expressões. Substituindo as</p><p>relações acima em (3), teremos:</p><p>𝑉𝐴𝑃 =</p><p>𝐾 ⋅ 𝑋</p><p>𝐾 ⋅ 𝐿</p><p>⋅ 𝑉𝐴𝐵</p><p>𝑉𝐴𝑃 =</p><p>𝑋</p><p>𝐿</p><p>⋅ 𝑉𝐴𝐵 (4)</p><p>Esta expressão mostra que a tensão aplicada entre A e P e a tensão aplicada entre A e B</p><p>são proporcionais aos comprimentos ( 𝑋 ) e ( 𝐿 ), respectivamente. Isso é ilustrado na figura 02</p><p>abaixo:</p><p>Figura 2: Proporcionalidade da Tensão x Comprimento</p><p>Fonte: Facfis, 2003.</p><p>𝑉AB</p><p>𝐿</p><p>=</p><p>𝑉𝐴𝑃</p><p>X</p><p>Podemos então aproveitar esta proporcionalidade para obter tensões variáveis dentro de</p><p>certo limite (no caso, de 0 para 𝑋 = 0 até (𝑉𝐴𝐵) para ( 𝑋 = 𝐿 ).</p><p>3.1 Reostato</p><p>A maneira mais prática de obter um circuito divisor de tensão é utilizando um reostato.</p><p>Reostatos são resistores com resistências variáveis que podem ser ajustadas dentro de certos</p><p>limites, permitindo o ajuste da corrente em um circuito. Geralmente, reostatos consistem em</p><p>um fio enrolado em um suporte de porcelana e um contato ligado a um cursor que pode se</p><p>deslocar sobre o enrolamento. No caso dos reostatos disponíveis, o suporte de porcelana é</p><p>7</p><p>cilíndrico. O reostato possui três terminais acessíveis, conforme mostrado na figura 03, e pode</p><p>ser utilizado das seguintes formas:</p><p>a. Usando os terminais A e C, a resistência será nula para C = A e máxima para C = B.</p><p>b. Usando os terminais B e C, a resistência será nula para C = B e máxima para C = A.</p><p>c. Usando os terminais A, B e C, a resistência será fixa entre A e B e variável entre A e C</p><p>ou B e C (como no circuito divisor de tensão). A resistência entre A e C é dada pela</p><p>expressão.</p><p>𝑅𝐶 =</p><p>X</p><p>L</p><p>. 𝑅 (5)</p><p>Onde R é a resistência total do reostato.</p><p>Figura 3: Representações no reostato</p><p>Fonte: Facfis, 2003.</p><p>4 METODOLOGIA</p><p>4.1 Materiais</p><p>• Fonte de Corrente Contínua: Utilizada para alimentar o circuito.</p><p>Figura 4: Fonte de Alimentação Digital – Nadal – Corrente Contínua.</p><p>Fonte: Autoral, 2024.</p><p>8</p><p>• Multímetro Digital - Amperímetro: Utilizado no modo de Amperímetro para medir a</p><p>corrente do circuito.</p><p>Figura 5: Multímetro Digital MAS838L.</p><p>Fonte: Autoral, 2024.</p><p>• Multímetro Digital - Voltímetro: Utilizado no modo de Voltímetro para medir a</p><p>voltagem do circuito.</p><p>Figura 6: Multímetro Digital DM-2020.</p><p>Fonte: Autoral, 2024</p><p>• Reostato: Componente que será analisado.</p><p>Figura 7: Reostato variável.</p><p>Fonte: Autoral, 2024.</p><p>9</p><p>• Cabos: Utilizados para fazer as conexões do circuito.</p><p>Figura 8: Cabos para conexão.</p><p>Fonte: Autoral, 2024.</p><p>4.2 Procedimento Experimental</p><p>No início do procedimento experimental, mediu-se o comprimento do reostato com uma</p><p>tira de papel milimetrado, acoplado ao mesmo, como exposto na Figura 7. Ao medir o</p><p>comprimento, adquiriu-se o valor LT = 24 cm. Após a medição, montou-se uma tabela com</p><p>espaçamento de 2 em 2 centímetros, começando da extremidade A até o final do reostato,</p><p>indicado por B (valor de LT), medido a partir da tira de papel milimetrado do reostato, para que</p><p>fosse possível anotar os resultados advindos do experimento. A tabela criada consiste em 3</p><p>colunas, sendo elas a variação de comprimento ao mover o cursor do reostato (X), variação de</p><p>tensão (V) e variação da corrente (I), e pode ser visualizada como mostra a Tabela 1. Com a</p><p>etapa de construção da base da tabela concluída, montou-se o circuito baseando-se no esquema</p><p>da Figura 9, o qual foi repassado pelo professor da disciplina para facilitar a visualização.</p><p>Figura 9: Esquema do Circuito.</p><p>Fonte: Autoral, 2024.</p><p>10</p><p>Com o circuito montado, ajustou-se a fonte de alimentação do circuito, exposta na</p><p>Figura 4, para 12,8V e realizou-se a conexão entre ela e o circuito, como mostra a Figura 9.</p><p>Efetuado esse processo, com a fonte ligada e conectada ao sistema, posicionou-se o cursor do</p><p>reostato na posição 0, início do ponto A, e anotou-se o resultado informado pelo voltímetro,</p><p>Figura 6, e pelo amperímetro, Figura 5. Após isso, foi-se ajustando o cursor de 2 em 2</p><p>centímetros até que chegasse ao final do reostato, ponto B, e anotou-se cada variação</p><p>apresentada pelos dois multímetros acoplados ao circuito.</p><p>Figura 10: Circuito montado.</p><p>Fonte: Autoral, 2024.</p><p>5 RESULTADOS E DISCUSSÕES</p><p>5.1 Gráficos 𝑽  ×  𝑿  e 𝑰  ×  𝑿</p><p>Após o procedimento experimental, foi criada uma tabela com os dados obtidos, sendo</p><p>ela:</p><p>Tabela 1 - Dados Obtidos no Experimento</p><p>X (cm) V(X) (Volt) I (mA)</p><p>0 0 0</p><p>2 0,99 4,41</p><p>4 1,93 4,41</p><p>6 2,83 4,41</p><p>8 4,19 4,41</p><p>10 5,58 4,41</p><p>11</p><p>Continuação da Tabela 1 - Dados Obtidos no Experimento</p><p>12 6,51 4,41</p><p>14 7,71 4,41</p><p>16 8,61 4,41</p><p>18 9,74 4,41</p><p>20 10,92 4,41</p><p>22 11,99 4,41</p><p>24 12,98 4,41</p><p>Fonte: Autoral, 2024</p><p>Com ela foi possível criar dois gráficos que nos apresentam uma dimensão do</p><p>experimento referentes a duas relações: a relação entre a tensão (V) e a largura do cursor com</p><p>início no ponto A (X) e a relação entre a corrente elétrica (I) e a largura do cursor com início no</p><p>ponto A (X).</p><p>Figura 11: Gráfico V x X</p><p>Fonte: Autoral, 2024</p><p>Analisando o gráfico, percebe-se que a tensão obteve um crescimento linear, quase</p><p>perfeito, quando relacionada com o comprimento X, ou seja, a tensão e o comprimento do</p><p>reostato são diretamente proporcionais, seguindo o fundamento teórico do experimento.</p><p>12</p><p>Figura 12: Gráfico I x X</p><p>Fonte: Autoral, 2024</p><p>Observa-se que o gráfico construído possui apenas uma variação, que foi quando o</p><p>comprimento X variou de 0 até 2, e a partir daí, o valor da corrente elétrica se manteve constante</p><p>até o final do experimento, obedecendo ao circuito que possui uma associação em série.</p><p>5.2 Comparação dos Valores das Tensões Experimentais com os Valores Teóricos</p><p>É notório que exista uma margem de erro entre os valores adquiridos no procedimento</p><p>experimental e os valores calculados, os nossos valores teóricos. Com isso, vamos comparar</p><p>esses valores e analisar a margem de erro relativo percentual para cada um deles e tirarmos a</p><p>conclusão se os resultados obtidos condizem com o previsto.</p><p>Primeiramente, calculamos o valor da tensão do circuito baseado na equação 1 do</p><p>referencial teórico. Com os dados obtidos, temos</p><p>𝑅𝑇 = 2910 Ω</p><p>𝐼 = 4,41 𝑚𝐴</p><p>𝑉𝐴𝐵 = 𝑅𝑇 ⋅ 𝐼</p><p>𝑉𝐴𝐵 = 2910 ⋅ 4,41 ⋅ 10−3 = 12,83 𝑉</p><p>13</p><p>Com o valor da tensão total do circuito, utilizamos a seguinte fórmula para calcular a</p><p>tensão teórica a cada X (cm) do nosso circuito, segundo a equação 4:</p><p>𝑉𝐴𝑃 =</p><p>𝑋</p><p>𝐿</p><p>⋅ 𝑉𝐴𝐵 (4)</p><p>Com os valores das tensões experimentais, que se encontram na tabela 1, e os valores</p><p>das tensões teóricas, calculadas previamente, obtemos a seguinte tabela</p><p>Tabela 2 - Comparação entre os valores experimentais e os valores teóricos</p><p>V(X) 𝑉𝐴𝐶 ERRO PERCENTUAL</p><p>(5%)</p><p>0 0 0</p><p>0,99 1,06 0,06 %</p><p>1,93 2,13 0,09 %</p><p>2,83 3,20 0,11 %</p><p>4,19 4,27 0,018 %</p><p>5,58 5,58 0</p><p>6,51 6,4 0,017 %</p><p>7,71 7,48 0,03 %</p><p>8,61 8,55 0,007 %</p><p>9,74 9,62 0,012 %</p><p>10,92 10,69 0,02 %</p><p>11,99 11,76 0,019 %</p><p>12,98 12,83 0,011 %</p><p>Fonte – Autoral, 2024</p><p>Observa-se que os valores experimentais tiveram uma margem de erro menor que 1%,</p><p>destacando aqui a tensão experimental de 5,58 V, que foi igual a tensão teórica. Com isso,</p><p>concluímos que a discrepância entre os valores teóricos e experimentais foram mínimos e os</p><p>resultados são aceitáveis para a pesquisa.</p><p>5.3 Comparação dos Valores das Resistências Experimentais com os Valores Teóricos</p><p>Nesta comparação, os valores das resistências serão expressos pelas seguintes equações:</p><p>• Resistência Experimental: Essa resistência é dada pela razão da voltagem (V(X)) pela</p><p>corrente (I(X)), ambos os valores expressos na Tabela 1.</p><p>14</p><p>𝑟𝐴𝑃(𝑋) =</p><p>𝑉(𝑋)</p><p>𝐼(𝑋)</p><p>(6)</p><p>• Resistência Teórica: Essa resistência é encontrada pela razão da distância do ponto A</p><p>até o ponto B (X) com o comprimento total do reostato (L) multiplicado pela resistência</p><p>total do reostato (R).</p><p>𝑟(𝑋) =</p><p>𝑋</p><p>𝐿</p><p>𝑅 (5)</p><p>Tabela 3 - 𝑟𝐴𝑃(𝑋) × 𝑟(𝑋)</p><p>𝒓𝑨𝑷(𝑿) (𝛀) 𝒓(𝑿) (𝛀)</p><p>0 0</p><p>224,5 245</p><p>437,6 490</p><p>641,7 735</p><p>950,1 980</p><p>1.265,3 1.225</p><p>1.476,2 1.470</p><p>1.748,3 1.715</p><p>1.952,4 1.960</p><p>2.208,6 2.205</p><p>2.476,2 2.450</p><p>2.718,8 2.695</p><p>2.943,3 2.940</p><p>Fonte: Autoral, 2024</p><p>Nota-se que os valores das resistências experimentais não se diferem muito dos valores</p><p>teóricos, dando credibilidade ao procedimento experimental, pois os dados se aproximam dos</p><p>valores base do experimento.</p><p>15</p><p>CONCLUSÃO</p><p>Neste relatório, finalizamos com êxito a implementação do reostato em um circuito de</p><p>divisão de tensão, conforme sugerido anteriormente. Com o auxílio das ferramentas apropriadas</p><p>fornecidas pelo Laboratório de Física da Universidade Federal do Pará, experimentamos com</p><p>um circuito divisor de tensão e verificamos que o uso de um reostato é eficaz para regular a</p><p>corrente em um circuito.</p><p>Compreender a tecnologia por trás de métodos que oferecem soluções para problemas</p><p>comuns é crucial, especialmente quando não temos um entendimento completo de todos os</p><p>componentes de um circuito, principalmente se não somos os seus autores. Ao basear nossos</p><p>procedimentos experimentais no conhecimento adquirido, enfrentamos desafios relacionados</p><p>aos equipamentos utilizados na prática. No entanto, esses obstáculos foram superados com</p><p>habilidade e com a orientação do professor.</p><p>Ao abordar essas dificuldades, melhoramos nossa compreensão dos métodos e conceitos</p><p>utilizados e, assim, atingimos os objetivos definidos pelo experimento. Em suma, esta</p><p>experiência não só proporcionou a aplicação prática do conhecimento aprendido, mas também</p><p>proporcionou uma oportunidade valiosa para aprender como responder eficazmente à</p><p>adversidade.</p><p>Ao enfrentar e resolver os problemas que encontramos em nossos experimentos com</p><p>reostato e circuitos divisores de tensão, estávamos rigorosamente preparados para lidar com</p><p>desafios semelhantes que poderão surgir no futuro. Isto é consistente com o propósito e a</p><p>intenção do conteúdo deste relatório.</p><p>16</p><p>REFERÊNCIAIS</p><p>[1] FACFIS. Experiencia 1: Associação de Resistores e Leis de Kirchhoff. Laboratório Basico</p><p>II. Universidade Federal do Pará, 2003. Disponível em:</p><p>https://facfis.ufpa.br/dmdocuments/lab2/lab2exp02.pdf. Acesso em: 14 de maio de 2024.</p><p>[2] HALLIDAY, David; RESNICK, Robert. Fundamentos de Física, Volume III. 9. ed. LTC.</p><p>Rio de Janeiro, RJ. 2012.</p>