Lista_02 - Movimento 2D e 3D

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<p>INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DA</p><p>PARAÍBA – Campus João Pessoa</p><p>Disciplina: F́ısica Geral I (Engenharias)</p><p>Prof.: Carlos Alberto / Dhiego Veloso / Ivaldy Barreto</p><p>Aluno(a): Matŕıcula:</p><p>Lista 02: Movimento em Duas e Três Dimensões</p><p>Os problemas elencados abaixo foram retirados do seguinte livro:</p><p>• Halliday, D.; Resnick, R.; Walker, J.; Fundamentos de F́ısica, volume 1: Mecânica. 10a</p><p>Edição. Rio de Janeiro: LTC, 2016.</p><p>Problema 1. Um avião voa 483 km para leste,</p><p>da cidade A para a cidade B, em 45,0 min, e</p><p>depois 966 km para o sul, da cidade B para a</p><p>cidade C, em 1,50 h. Determine, para a viagem</p><p>inteira, (a) o módulo e (b) a direção do deslo-</p><p>camento do avião, (c) o módulo e (d) a direção</p><p>da velocidade média e (e) a velocidade escalar</p><p>média.</p><p>Problema 2. A figura abaixo mostra os movi-</p><p>mentos de um esquilo em um terreno plano, do</p><p>ponto A (no instante t = 0) para os pontos B</p><p>(em t = 5,00 min), C (em t = 10,0 min) e, fi-</p><p>nalmente, D (em t = 15,0 min). Considere as</p><p>velocidades médias do esquilo do ponto A para</p><p>cada um dos outros três pontos. Entre essas ve-</p><p>locidades médias determine (a) o módulo e (b)</p><p>o ângulo da que possui o menor módulo e (c)</p><p>o módulo e (d) o ângulo da que possui o maior</p><p>módulo.</p><p>Problema 3. A velocidade de uma part́ıcula</p><p>que se move no plano xy é dada por ~v = (6, 0t−</p><p>4, 0t2)̂i+ 8, 00ĵ, com ~v em metros por segundo e</p><p>t(> 0) em segundos. (a) Qual é a aceleração no</p><p>instante t = 3,0 s? (b) Em que instante (se isso</p><p>é posśıvel) a aceleração é nula? (c) Em que ins-</p><p>tante (se isso é posśıvel) a velocidade é nula? (d)</p><p>Em que instante (se isso é posśıvel) a velocidade</p><p>escalar da part́ıcula é igual a 10 m/s?</p><p>Problema 4. Um vento moderado acelera</p><p>um seixo sobre um plano horizontal xy com</p><p>uma aceleração constante ~a = (5, 00 m/s2)̂i +</p><p>(7, 00 m/s2)ĵ. No instante t = 0, a velocidade</p><p>é (4, 00 m/s)̂i. Quais são (a) o módulo e (b) o</p><p>ângulo da velocidade do seixo após ter se deslo-</p><p>cado 12,0 m paralelamente ao eixo x?</p><p>Problema 5. Na figura abaixo, a part́ıcula A se</p><p>move ao longo da reta y = 30 m com uma veloci-</p><p>dade constante ~v de módulo 3,0 m/s, paralela ao</p><p>eixo x. No instante em que a part́ıcula A passa</p><p>pelo eixo y, a part́ıcula B deixa a origem com</p><p>velocidade inicial zero e aceleração constante ~a</p><p>de módulo 0,40 m/s2. Para que valor do ângulo</p><p>θ entre ~a e o semieixo y positivo acontece uma</p><p>colisão?</p><p>Problema 6. Na figura abaixo, uma pedra é</p><p>lançada para o alto de um rochedo de altura h</p><p>com uma velocidade inicial de 42,0 m/s e um</p><p>ângulo θ0 = 60,0◦ com a horizontal. A pedra cai</p><p>em um ponto A, 5,50 s após o lançamento. De-</p><p>termine (a) a altura h do rochedo, (b) a veloci-</p><p>dade da pedra imediatamente antes do impacto</p><p>Profo Carlos Alberto 1 http://www.fisicacomcarlos.blogspot.com</p><p>http://www.fisicacomcarlos.blogspot.com</p><p>em A e (c) a altura máxima H alcançada acima</p><p>do solo.</p><p>Problema 7. Um avião está mergulhando com</p><p>um ângulo θ = 30,0◦ abaixo da horizontal, a</p><p>uma velocidade de 290,0 km/h, quando o piloto</p><p>libera um chamariz (figura abaixo). A distância</p><p>horizontal entre o ponto de lançamento e o ponto</p><p>no qual o chamariz se choca com o solo é d = 700</p><p>m. (a) Quanto tempo o chamariz passou no ar?</p><p>(b) De que altura foi lançado?</p><p>Problema 8. Você lança uma bola em direção</p><p>a uma parede com uma velocidade de 25,0 m/s</p><p>e um ângulo θ0 = 40,0◦ acima da horizontal (fi-</p><p>gura abaixo). A parede está a uma distância</p><p>d = 22,0 m do ponto de lançamento da bola. (a)</p><p>A que distância acima do ponto de lançamento</p><p>a bola atinge a parede? Quais são as componen-</p><p>tes (b) horizontal e (c) vertical da velocidade da</p><p>bola ao atingir a parede? (d) Ao atingir a pa-</p><p>rede, a bola já passou pelo ponto mais alto da</p><p>trajetória?</p><p>Problema 9. Uma bola de golfe recebe uma ta-</p><p>cada no solo. A velocidade da bola em função</p><p>do tempo é mostrada na figura abaixo, em que</p><p>t = 0 é o instante em que a bola foi golpeada.</p><p>(a) Que distância horizontal a bola de golfe per-</p><p>corre antes de tocar novamente o solo? (b) Qual</p><p>é a altura máxima atingida pela bola?</p><p>Problema 10. Uma bola é lançada do solo em</p><p>direção a uma parede que está a uma distância</p><p>x (Fig.(a)). A Fig.(b) mostra a componente vy</p><p>da velocidade da bola no instante em que ela al-</p><p>cança a parede em função da distância x. Qual</p><p>é o ângulo do lançamento?</p><p>Problema 11. Duas rodovias se cruzam, como</p><p>mostra a figura abaixo. No instante indicado,</p><p>um carro de poĺıcia P está a uma distância</p><p>dP = 800 m do cruzamento, movendo-se a uma</p><p>velocidade escalar vP = 80 km/h. O motorista</p><p>M está a uma distância dM = 600 m do cru-</p><p>zamento, movendo-se a uma velocidade escalar</p><p>vM = 60 km/h. (a) Qual é a velocidade do mo-</p><p>torista em relação ao carro da poĺıcia na notação</p><p>dos vetores unitários? (b) No instante mostrado</p><p>na figura, qual é o ângulo entre a velocidade</p><p>calculada no item (a) e a reta que liga os dois</p><p>carros? (c) Se os carros mantêm a velocidade,</p><p>as respostas dos itens (a) e (b) mudam quando</p><p>os carros se aproximam da interseção?</p><p>Profo Carlos Alberto 2 http://www.fisicacomcarlos.blogspot.com</p><p>http://www.fisicacomcarlos.blogspot.com</p>