Concreto Protendido: Estruturas e Aplicações

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<p>ENGENHARIA DE ESTRUTURAS</p><p>INTRODUÇÃO</p><p>NOTAS DE AULA – PARTE 1</p><p>Prof. Me. Charles Ferreira de Oliveira</p><p>charlesoliveira.professor@gmail.com</p><p>professorcharlesoliveira</p><p>2º SEMESTRE/2022</p><p>ESTRUTURAS DE CONCRETO</p><p>PROTENDIDO</p><p>mailto:charlesoliveira.professor@gmail.com</p><p>• PROF. Me. CHARLES FERREIRA DE OLIVEIRA</p><p>- Mestre em Construção Civil - UFMG (2018);</p><p>- Engenheiro Civil (2001);</p><p>- Licenciatura Plena em Matemática (2003);</p><p>- Especialista em Educação - Direito Educacional</p><p>(2007) e em Engenharia de Segurança do Trabalho</p><p>(2011);</p><p>- Professor na Faculdade Promove/MG;</p><p>- Professor na Pós-Graduação em Engenharia de</p><p>Estruturas na PUC Minas;</p><p>- Professor na Pós-Graduação do INBEC;</p><p>- Servidor Público Federal – Eng. Civil;</p><p>- Consultor e Projetista nas áreas de Incêndio,</p><p>Engenharia de Tráfego, Instalações, estruturas,</p><p>patologia, reforço estrutural e impermeabilização.</p><p>PLANO DE ENSINO E EMENTA:</p><p>Conceito de Concreto Protendido;</p><p>Propriedades do Concreto;</p><p>Propriedades do Aço para Concreto Protendido;</p><p>Processos e Equipamentos de Protensão;</p><p>Perdas de Protensão;</p><p>Análise de Seções Submetidas à Flexão;</p><p>Projeto de vigas e lajes e Considerações Práticas;</p><p>Concreto Protendido em Edifícios e Pontes.</p><p>ESTRUTURA DE CONCRETO PROTENDIDO</p><p>CALENDÁRIO DE AULAS – OF 07 - TURMA 01 – ONLINE</p><p>• 04 de abril – (terça-feira)</p><p>• 11 de abril – (terça-feira)</p><p>• 18 de abril – (terça-feira)</p><p>• 25 de abril – (terça-feira)</p><p>• 09 de maio – (terça-feira)</p><p>• 10 de maio – (terça-feira)</p><p>• 16 de maio – (terça-feira)</p><p>Horário: 19h – 22h:30min</p><p>BIBLIOGRAFIAS</p><p>BÁSICAS</p><p>NBR 6118:2014</p><p>ESTRUTURA DE CONCRETO PROTENDIDO</p><p>ESTRUTURA DE CONCRETO PROTENDIDO</p><p>INTRODUÇÃO</p><p>Estrutura suspensa: o maior prédio</p><p>com vão suspenso do mundo (edifício),</p><p>mede 148 m de extensão (148mx26m).</p><p>✓ Vigas construídas ‘in loco’ em duas</p><p>etapas, com utilização de protensão, o</p><p>que propiciou vigas mais esbeltas e</p><p>com menos concreto;</p><p>✓ Estrutura com cinco lajes suspensas</p><p>por tirantes protendidos (alivio de peso</p><p>e sustentação por tirantes);</p><p>✓ Lajes nervuradas protendidas.</p><p>Edifício do Palácio Tiradentes Governo de Minas Gerais.</p><p>Fonte: AECweb – Internet (2009)</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>PRINCIPAIS APLICAÇÕES:</p><p>PILARES E VIGAS</p><p>OBRAS ARROJADAS</p><p>Anfiteatro Paulo Seperati - SP</p><p>Pórtico dos Reis Magos (RN)</p><p>Museu de Arte Contemporânea do Rio de Janeiro</p><p>Museu de Arte de São Paulo (1968 – vão livre 74m)</p><p>BREVE HISTÓRICO</p><p>ESTRUTURA DE CONCRETO PROTENDIDO</p><p>A protensão é uma técnica idealizada por Jackson datada de 1866 quando se</p><p>tentou utilizá-la para reforçar pisos de concreto nos EUA, outras experiências de</p><p>protensão foram tentadas nos anos seguintes, entretanto, todas sem sucesso;</p><p>A introdução da protensão no Brasil foi, em 1948, idealizada por Eugene</p><p>Freyssinet com a construção da ponte do Galeão localizada no Rio de Janeiro;</p><p>BREVE HISTÓRICO</p><p>ESTRUTURA DE CONCRETO PROTENDIDO</p><p>O concreto protendido começou a ser utilizado em larga escala no Brasil há</p><p>pouco tempo, mas já possui um papel de grande destaque atualmente;</p><p>Cada vez mais obras vem adotando este sistema construtivo, desde de silos,</p><p>grandes reservatórios, pontes, viadutos e até mesmos edifícios comerciais e</p><p>residências de médio e grande porte.</p><p>ESTRUTURA DE CONCRETO PROTENDIDO</p><p>As principais diferenças entre o Concreto Armado e o Concreto Protendido</p><p>O Concreto Protendido (CP) nada mais é do que uma evolução natural do</p><p>concreto armado;</p><p>No CP sempre haverá o uso de armadura ativa, porém sem dispensar</p><p>totalmente a armadura passiva que já se utilizava no Concreto Armado (CA);</p><p>No CA a armadura passiva só trabalha quando solicitada (tração e início da</p><p>fissuração), já no CP a armadura ativa está sempre trabalhando, pois é</p><p>introduzida uma tensão que é a força de protensão, essa força faz com que o</p><p>concreto trabalhe à compressão;</p><p>ESTRUTURA DE CONCRETO PROTENDIDO</p><p>As principais diferenças entre o Concreto Armado e o Concreto Protendido</p><p>No CP as peças são mais esbeltas e a fissuração deixa de ser um fator</p><p>preponderante em alguns casos pode-se inclusive considerar a inércia bruta</p><p>da seção;</p><p>No CP os deslocamentos tendem a ser menores do que os que são</p><p>encontrados no concreto armado;</p><p>No CP há redução das fissuras e consequentemente aumento da</p><p>durabilidade da peça.</p><p>O CP requer maior controle tecnológico e requer mão de obra</p><p>especializadas.</p><p>ESTRUTURA DE CONCRETO PROTENDIDO</p><p>Conceitos básicos da NBR 6118</p><p>Elementos de concreto simples estrutural</p><p>Elementos estruturais elaborados com concreto</p><p>que não possuem qualquer tipo de armadura, ou</p><p>que a possuem em quantidade inferior ao mínimo</p><p>exigido;</p><p>Elementos de concreto armado</p><p>Aqueles cujo comportamento estrutural depende da</p><p>aderência entre concreto e armadura, e nos quais</p><p>não se aplicam alongamentos iniciais das</p><p>armaduras antes da materialização dessa</p><p>aderência;</p><p>ESTRUTURA DE CONCRETO PROTENDIDO</p><p>Conceitos básicos da NBR 6118</p><p>Armadura passiva</p><p>qualquer armadura que não seja</p><p>usada para produzir forças de</p><p>protensão, isto é, que não seja</p><p>previamente alongada;</p><p>Armadura ativa (de protensão)</p><p>armadura constituída por barras,</p><p>fios isolados ou cordoalhas,</p><p>destinada à produção de forças de</p><p>protensão, isto é, na qual se aplica</p><p>um pré-alongamento inicial;</p><p>Armadura ativa x Armadura passiva</p><p>ESTRUTURA DE CONCRETO PROTENDIDO</p><p>concreto com armadura ativa pré-tracionada (protensão com</p><p>aderência inicial)</p><p>concreto protendido em que o pré-alongamento da armadura ativa é feito</p><p>utilizando-se apoios independentes do elemento estrutural, antes do</p><p>lançamento do concreto, sendo a ligação da armadura de protensão com</p><p>os referidos apoios desfeita após o endurecimento do concreto; a</p><p>ancoragem no concreto realiza-se somente por aderência;</p><p>ESTRUTURA DE CONCRETO PROTENDIDO</p><p>concreto com armadura ativa pós-tracionada (protensão com</p><p>aderência posterior)</p><p>concreto protendido em que o pré-alongamento da armadura ativa é</p><p>realizado após o endurecimento do concreto, sendo utilizadas, como apoios,</p><p>partes do próprio elemento estrutural, criando posteriormente aderência</p><p>com o concreto, de modo permanente, através da injeção das bainhas;</p><p>ESTRUTURA DE CONCRETO PROTENDIDO</p><p>concreto com armadura ativa pós-tracionada sem aderência</p><p>(protensão sem aderência)</p><p>concreto protendido em que o pré-alongamento da armadura ativa é</p><p>realizado após o endurecimento do concreto, sendo utilizadas, como</p><p>apoios, partes do próprio elemento estrutural, mas não sendo criada</p><p>aderência com o concreto, ficando a armadura ligada ao concreto</p><p>apenas em pontos localizados.</p><p>INTERVALO 20 min</p><p>Comportamento de uma viga bi apoiada</p><p>C</p><p>O</p><p>M</p><p>O</p><p>A</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>TE</p><p>N</p><p>SÃ</p><p>O</p><p>A</p><p>JU</p><p>D</p><p>A</p><p>?</p><p>Comportamento de uma viga de concreto armado</p><p>Tensões e deformação devidas ao peso próprio</p><p>Em geral é necessário fazer o escoramento com</p><p>uma contra flecha, para compensar as deformações</p><p>que surgirão depois da retirada do escoramento.</p><p>C</p><p>O</p><p>M</p><p>O</p><p>A</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>TE</p><p>N</p><p>SÃ</p><p>O</p><p>A</p><p>JU</p><p>D</p><p>A</p><p>?</p><p>Comportamento de uma viga de concreto protendido</p><p>Os cabos são tensionados pelos macacos e fixados nas placas de ancoragem, através de cunhas,</p><p>comprimindo o concreto.</p><p>Em geral não é</p><p>necessário fazer o</p><p>escoramento com</p><p>contra flecha</p><p>Ao ser comprimida a viga solta do escoramento deformando-se para cima e apoiando-se nas duas</p><p>extremidades. As duas extremidades do escoramento devem ter resistência para resistir à metade do peso.</p><p>C</p><p>O</p><p>M</p><p>O</p><p>A</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>TE</p><p>N</p><p>SÃ</p><p>O</p><p>A</p><p>JU</p><p>D</p><p>A</p><p>?</p><p>As estruturas em concreto protendido são mais esbeltas que as estruturas de concreto armado.</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>MATERIAIS E EQUIPAMENTOS:</p><p>BAINHAS OU TUBOS METÁLICOS</p><p>São normalmente denominados</p><p>bainhas ou tubos dentro dos quais a</p><p>armadura de protensão deve ser</p><p>colocada, onde possa deslizar se atrito.</p><p>As bainhas são utilizadas no caso de</p><p>protensão com aderência posterior.</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>MATERIAIS E EQUIPAMENTOS:</p><p>BAINHAS OU TUBOS METÁLICOS</p><p>Características:</p><p>Estanques;</p><p>Flexíveis;</p><p>Resistentes;</p><p>Implantada antes do conduite.</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>MATERIAIS E EQUIPAMENTOS:</p><p>BAINHAS OU TUBOS METÁLICOS</p><p>Distância entre apoios</p><p>de 1 metro.</p><p>APOIOS</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>BAINHAS OU TUBOS METÁLICOS</p><p>Tolerâncias Vertical e Horizontal</p><p>Horizontal:</p><p>10 mm na cabeça de protensão</p><p>20 mm no interior do concreto</p><p>Vertical:</p><p>5 mm em lajes</p><p>10 mm em vigas</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>Purgadores e Respiros de Injeção</p><p>Purgadores nas extremidades do cabos</p><p>Purgadores intermediários em</p><p>distâncias maiores que 20 m;</p><p>Extremidades acima do plano de</p><p>face do elemento estrutural;</p><p>Possui dispositivo de fechamento rápido.</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>Purgadores e Respiros de Injeção</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>Purgadores e Respiros de Injeção</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>Armadura de fretagem e ancoragem</p><p>Cunha de cravação</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>Ancoragem</p><p>Cunha de cravação</p><p>Bloco e cunha</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>Cunhas</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>Cunhas</p><p>Cunhas</p><p>Bloco</p><p>Cordoalha</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>Posicionamento das cordoalhas</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>Cordoalhas engraxadas</p><p>Bainha plástica de PEAD</p><p>(polietileno de alta densidade).</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>Macaco Hidráulico</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>Macaco Hidráulico</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>Macaco Hidráulico</p><p>Capacidade</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>Macaco Hidráulico</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>Concretagem</p><p>Altura de lançamento inferior a 2m;</p><p>Os tubos de concretagem não devem</p><p>encostar nas bainhas;</p><p>Usar vibradores menores que 60 mm;</p><p>Preencher os vazios atrás e em torno</p><p>das ancoragens.</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>Concretagem</p><p>Altura de lançamento inferior a 2m;</p><p>Os tubos de concretagem não devem</p><p>encostar nas bainhas;</p><p>Usar vibradores menores que 60 mm;</p><p>Preencher os vazios atrás e em torno</p><p>das ancoragens</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>Execução</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>Execução</p><p>Algumas verificações prévias:</p><p>Determinar a área de seguranças;</p><p>Verificar a resistência do concreto;</p><p>Inspecionar as cunhas dos blocos de ancoragem;</p><p>Verificar os equipamentos de protensão;</p><p>Proceder a numeração dos cabos e a ordem de protensão;</p><p>Corrigir o alongamento;</p><p>Preencher a planilha de protensão.</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>Protensão</p><p>Ordem de protensão</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>Protensão</p><p>Processo de protensão</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>Protensão</p><p>Processo de protensão</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>Protensão</p><p>Medição do alongamento</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>Protensão</p><p>Finalizações</p><p>- Cortes nas extremidades;</p><p>- Fechamento dos nichos;</p><p>- Grauteamento dos nichos.</p><p>Cap de protensão</p><p>Graute</p><p>Após a protensão</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>Protensão</p><p>Injeção da calda de cimento</p><p>A calda de cimento para injeção,</p><p>também conhecida com nata de</p><p>cimento para injeção, tem como</p><p>função proporcionar a aderência</p><p>posterior da armadura de</p><p>protensão com o concreto e a</p><p>protensão da armadura ativa</p><p>contra a corrosão. Ela é um</p><p>importante componente de todas</p><p>as estruturas de concreto</p><p>protendido com aderência</p><p>posterior.</p><p>Entrada da nata</p><p>de cimento</p><p>Saída da nata</p><p>(purgador)</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>Protensão</p><p>Injeção da nata de cimento Injetores de nata</p><p>de cimento</p><p>Após a injeção da nata</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>Protensão</p><p>Injeção da nata de cimento</p><p>- Deve ser realizada de forma contínua, lenta e sem golpes para evitar</p><p>segregação;</p><p>- Realizar a limpeza da bainha;</p><p>- Realizar a injeção de nata nos cabos em até 15 dias após a protensão.</p><p>- Temperatura abaixo de 30°C;</p><p>- Iniciar do ponto mais alto para o mais baixo;</p><p>- Utilizar água potável;</p><p>- Realizar mistura mecânica;</p><p>- Fechar o purgador quando iniciar a saída da nata de cimento com a</p><p>mesma consistência da nata inserida;</p><p>- Cortar os respiros após 24 horas.</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>Sistemas de Ancoragem</p><p>Há muitas empresas que fornecem sistemas de protensão, por exemplo, Rudloff,</p><p>Impacto, Mac protensão, Freyssinet, Dywidag, entre outras;</p><p>É importante conhecer os catálogos técnicos dos fabricantes antes da definição</p><p>do dimensionamento (materiais e equipamentos).</p><p>No Sistema de Pós-Tração temos dois tipos de Ancoragem a serem avaliadas:</p><p>- Ancoragem ativa – ativa;</p><p>- Ancoragem ativa – passiva.</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>Sistemas de Ancoragem</p><p>- Ancoragem ativa – ativa:</p><p>Promove tensão ao cabo por meio do macaco de protensão.</p><p>Aplicação</p><p>do macaco</p><p>hidráulico</p><p>Aplicação</p><p>do macaco</p><p>hidráulico</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>Sistemas de Ancoragem</p><p>- Ancoragem ativa é composto por:</p><p>BLOCOS FERRO</p><p>FUNDIDO CUNHAS</p><p>BIPARTIDAS</p><p>PLACAS</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>Sistemas de Ancoragem</p><p>- Ancoragem ativa é composto por:</p><p>CORDOLHAS</p><p>BAINHAS</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>Sistemas de Ancoragem</p><p>- Ancoragem ativa – passiva:</p><p>- É quando há um dispositivo embutido no concreto para fixar o cabo na</p><p>ponta oposta de onde a macaco de protensão foi instalado.</p><p>Macaco</p><p>Hidráulico</p><p>Ancoragem passiva</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>Sistemas de Ancoragem</p><p>- Ancoragem passiva:</p><p>O raio mínimo deve ser obtido no</p><p>catálogo do fabricante para evitar o</p><p>escorregamento das cordoalhas e o</p><p>fendilhamento do concreto.</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>Sistemas de Ancoragem</p><p>- Ancoragem passiva:</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>Sistemas de Ancoragem</p><p>- Outra opção de ancoragem é o sistema porca e rosca</p><p>Vantagem: não apresenta</p><p>perda por ancoragem</p><p>Dispositivos para ancoragem de barra</p><p>Fonte: Catálogo Dywidag</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>Sistemas de Ancoragem</p><p>- No Sistema de Pré-Tração</p><p>No Sistema de Pré-Tração</p><p>Placa de</p><p>ferro</p><p>Cunha</p><p>Porta cunha</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>Sistemas de Ancoragem</p><p>- No Sistema de Pós-Tração Não Aderente (com cordoalhas engraxadas)</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>Sistemas de Ancoragem</p><p>- No Sistema de Pós-Tração Não Aderente (com cordoalhas engraxadas)</p><p>Ancoragem passiva</p><p>travamento da cordoalha</p><p>Cunha</p><p>Bloco de Ancoragem</p><p>O CONCRETO E O AÇO NAS ESTRUTURAS PROTENDIDAS</p><p>Parâmetros do concreto:</p><p>O CONCRETO E O AÇO NAS ESTRUTURAS PROTENDIDAS</p><p>Parâmetros do concreto:</p><p>Quando a verificação se faz em data “j” igual ou superior a 28 dias,</p><p>adota-se a expressão:</p><p>Quando a verificação se faz em data “j” inferior a 28 dias, adota-se a</p><p>expressão:</p><p>Onde:</p><p>O CONCRETO E O AÇO NAS ESTRUTURAS PROTENDIDAS</p><p>Vamos recordar:</p><p>Exemplo 01: Para um concreto C30, qual o valor do fckj aos 7 dias</p><p>ao se utilizar o cimento CPIII (s = 0,38)</p><p>0,38 7</p><p>0,684</p><p>𝑓𝑐𝑘7 = 𝛽1. 𝑓𝑐𝑘</p><p>0,684 30</p><p>20,52 MPa</p><p>O CONCRETO E O AÇO NAS ESTRUTURAS PROTENDIDAS</p><p>Exercício 01: Para um concreto C30, qual o valor do fckj aos 7 dias</p><p>ao se utilizar o cimento CPV (s = 0,20)</p><p>O CONCRETO E O AÇO NAS ESTRUTURAS PROTENDIDAS</p><p>Módulo de deformação tangente inicial (Eci)</p><p>Onde:</p><p>O CONCRETO E O AÇO NAS ESTRUTURAS PROTENDIDAS</p><p>Módulo de deformação secante (Ecs)</p><p>Sendo:</p><p>O módulo de deformação secante pode ser obtido segundo método</p><p>de ensaio estabelecido na ABNT NBR 8522, ou estimado pela</p><p>expressão:</p><p>O CONCRETO E O AÇO NAS ESTRUTURAS PROTENDIDAS</p><p>Módulo de deformação secante (Ecs)</p><p>Sendo:</p><p>O módulo de elasticidade em uma idade menor que 28 dias pode ser</p><p>avaliado pelas expressões a seguir, substituindo fck por fcj:</p><p>✓ Eci(t) é a estimativa do módulo de elasticidade do concreto</p><p>em uma idade entre 7 dias e 28 dias;</p><p>✓ fc(t) é a resistência à compressão do concreto na idade em que</p><p>se pretende estimar o módulo de elasticidade, em (MPa).</p><p>O CONCRETO E O AÇO NAS ESTRUTURAS PROTENDIDAS</p><p>Vamos recordar:</p><p>Exemplo 02: Para um concreto C30, qual o valor do módulo de</p><p>elasticidade secante se este concreto foi dosado com brita de granito</p><p>(𝛼𝑒 = 1,0)</p><p>0,88</p><p>30</p><p>𝐸𝑐𝑖 = 𝛼𝑒 . 5600. 𝑓𝑐𝑘</p><p>1</p><p>𝐸𝑐𝑖 = 31𝐺𝑃𝑎</p><p>𝐸𝑐𝑠 = 27𝐺𝑃𝑎</p><p>30</p><p>𝛼𝑖 = 0,88</p><p>31</p><p>O CONCRETO E O AÇO NAS ESTRUTURAS PROTENDIDAS</p><p>Exercício 02: Para um concreto C40, qual o valor do módulo de</p><p>elasticidade secante se este concreto foi dosado com brita calcária?</p><p>FA1</p><p>O CONCRETO E O AÇO NAS ESTRUTURAS PROTENDIDAS</p><p>Parâmetros do concreto:</p><p>Deformação específica do concreto:</p><p>Para concreto de classe até C50:</p><p>𝜀𝑐2 = 2,0‰</p><p>𝜀𝑐𝑢 = 3,5‰</p><p>𝜀𝑐2 = 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑐𝑢𝑟𝑡𝑎𝑚𝑒𝑡𝑛𝑜 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 𝑛𝑜 𝑖𝑛í𝑐𝑖𝑜</p><p>𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑡𝑎𝑟𝑚𝑎𝑟 𝑝𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜</p><p>𝜀𝑐𝑢 = 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑐𝑢𝑟𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 𝑛𝑎 𝑟𝑢𝑝𝑡𝑢𝑟𝑎</p><p>Para concreto de classe C55 até C90:</p><p>𝜀𝑐2 = 2,0‰ + 0,085.(𝑓𝑐𝑘 − 50)0,53</p><p>𝜀𝑐𝑢 = 2,6‰ + 35‰.[(90 − 𝑓𝑐𝑘)/100]</p><p>4</p><p>O CONCRETO E O AÇO NAS ESTRUTURAS PROTENDIDAS</p><p>Parâmetros do concreto:</p><p>Fonte: L. Cholfe e L. Bonillha, p.18</p><p>Deformação específica de encurtamento</p><p>do concreto no início do patamar plástico</p><p>Deformação específica de</p><p>encurtamento do concreto na ruptura</p><p>O CONCRETO E O AÇO NAS ESTRUTURAS PROTENDIDAS</p><p>Tensões limites</p><p>É importante verificar as máximas tensões para cada situação de cálculo.</p><p>No Estado Limite de Compressão Excessiva (ELS-CE), na protensão, temos:</p><p>𝜎𝑚á𝑥 ≤ 0,5 𝑎 0,7𝑓𝑐𝑘𝑗</p><p>Em serviço, recomenda-se que a tesão máxima não ultrapasse 0,6 . fck.</p><p>Para cisalhamento e torção devem ser seguidas as recomendações</p><p>apresentadas nos itens 17.4 e 17.5 da NBR 6118.</p><p>O CONCRETO E O AÇO NAS ESTRUTURAS PROTENDIDAS</p><p>AÇO PARA PROTENSÃO:</p><p>• NBR 7482:2020 – Fios de aço para estruturas de concreto protendido –</p><p>Especificação;</p><p>• NBR 7483:2021 – Cordoalhas de aço para estruturas de concreto protendido –</p><p>Especificação</p><p>• Elevada resistência e ausência de patamar de escoamento;</p><p>• Possibilidade de utilização de aços com altas resistências devido ao</p><p>alongamento prévio;</p><p>• Fornecimento em barras, fios e cordoalhas.</p><p>O CONCRETO E O AÇO NAS ESTRUTURAS PROTENDIDAS</p><p>Aço para concreto protendido: Parâmetros para armadura ativa:</p><p>3 fios de 5,0 mm</p><p>Cabo = conjunto de cordoalhas</p><p>Cordoalha = fios entrelaçados</p><p>7 fios de 3,0 mm</p><p>7 fios de 5,0 mm</p><p>O CONCRETO E O AÇO NAS ESTRUTURAS PROTENDIDAS</p><p>Aço para concreto protendido</p><p>- Parâmetros para armadura passiva:</p><p>Barras e fios CA25, CA50 e CA60;</p><p>𝛾𝑠 = 78,5 𝑘𝑁/𝑚³(𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑜 𝑎ç𝑜);</p><p>𝛼𝑇 = 10−5/°𝐶(𝑐𝑜𝑒𝑓. 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑡𝑎𝑙𝑡𝑎çã𝑜 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒 − 20°𝐶 𝑎 150°𝐶);</p><p>Es = 210 GPa (módulo de elasticidade do aço CA);</p><p>O CONCRETO E O AÇO NAS ESTRUTURAS PROTENDIDAS</p><p>Aço para concreto protendido</p><p>- Parâmetro para armadura passiva:</p><p>TABELA 3 – CARACTERÍSTICA DE DEFORMAÇÃO SIMPLIFICADA DO AÇO</p><p>Categoria 𝜺𝒔𝒚𝒌 𝜺𝒔𝒚𝒅</p><p>CA25 1,19‰ 1,03‰</p><p>CA50 2,38‰ 2,07‰</p><p>CA60 2,86‰ 2,48‰</p><p>𝜀𝑠𝑦𝑑 =</p><p>𝑓𝑦𝑑</p><p>𝐸𝑠</p><p>𝑓𝑦𝑑 =</p><p>𝑓𝑦𝑘</p><p>𝛾𝑠</p><p>𝜀𝑠𝑦𝑘 =</p><p>𝑓𝑦𝑘</p><p>𝐸𝑠</p><p>𝜀𝑠𝑦𝑑 = 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜 𝑑𝑜 𝑎ç𝑜 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑖𝑣𝑜</p><p>Es = Módulo de elasticidade do aço para armadura passiva</p><p>𝜀𝑠𝑦𝑘 = 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜 𝑐𝑎𝑟𝑎𝑐𝑡𝑒𝑟í𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑎ç𝑜 𝐶𝐴</p><p>fyk valor característico da resistência ao escoamento</p><p>O CONCRETO E O AÇO NAS ESTRUTURAS PROTENDIDAS</p><p>Aço para concreto protendido</p><p>- Parâmetros para</p><p>armadura ativa:</p><p>Barras, fios e cordoalhas;</p><p>𝛾𝑠 = 78,5 𝑘𝑁/𝑚³(𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑜 𝑎ç𝑜);</p><p>𝛼𝑇 = 10−5/°𝐶(𝑐𝑜𝑒𝑓. 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑡𝑎𝑙𝑡𝑎çã𝑜 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒 − 20°𝐶 𝑎 150°𝐶);</p><p>Ep = 200 GPa (módulo de elasticidade do aço CP – fios e cordoalhas).</p><p>O CONCRETO E O AÇO NAS ESTRUTURAS PROTENDIDAS</p><p>Aço para concreto protendido</p><p>- Parâmetros para armadura ativa:</p><p>Barras, fios e cordoalhas;</p><p>CARACTERÍSTICA DOS AÇOS PARA CP MAIS USADOS</p><p>CATEGORIA</p><p>CP190 𝑓𝑝𝑦𝑘 = 1710𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑝𝑡𝑘 = 1900𝑀𝑃𝑎 RN ou RB</p><p>CP210 𝑓𝑝𝑦𝑘 = 1890𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑝𝑡𝑘 = 2100𝑀𝑃𝑎 RN ou RB</p><p>A relaxação pode ser considerada como a perda de tensão sob deformação constante.</p><p>Os aços de relaxação baixa (RB) são obtidos através de procedimento de fabricação</p><p>em que recebem um alongamento com temperatura controlada permitindo uma</p><p>menor perda devido à relaxação.</p><p>O aço RN é um aço de relaxação normal, ou seja, um aço aliviado pois eles são</p><p>retificados com um tratamento térmico que alivia as tensões de trefilação,</p><p>entretanto este tipo de aço possui uma perda de tensão por relaxação do aço;</p><p>O aço RB que é o de relaxação baixa, é estabilizado, é aço trefilado que recebe um</p><p>tratamento termo mecânico visando melhorar as características elásticas;</p><p>Com este tratamento as perdas de tensão por relaxação do aço são reduzidas, no</p><p>momento do lançamento dos aços RB estimava-se uma redução nas perdas em</p><p>torno de 15%, se comparados com os aços RN.</p><p>Em resumo é mais vantajoso utilizar-se aços de baixa relaxação uma vez que suas</p><p>perdas de tensão são reduzidas.</p><p>O CONCRETO E O AÇO NAS ESTRUTURAS PROTENDIDAS</p><p>O CONCRETO E O AÇO NAS ESTRUTURAS PROTENDIDAS</p><p>Aço para concreto protendido:</p><p>TABELA 4 – CARACTERÍSTICAS NAS CATERGORIAS: CP190 – 210</p><p>(MAIS COMUNS)</p><p>Número de fios ∅ Nominal (mm) Área (cm²) Massa (kg/m)</p><p>3 fios de 3,0 mm 6,5 0,218 0,171</p><p>3 fios de 3,5 mm 7,6 0,303 0,238</p><p>3 fios de 4,0 mm 8,8 0,387 0,304</p><p>3 fios de 4,5 mm 9,6 0,466 0,366</p><p>3 fios de 5,0 mm 11,1 0,662 0,520</p><p>7 fios 9,5 (3/8”) 0,562 0,441</p><p>7 fios 12,7 (1/2”) 1,009 0,792</p><p>7 fios 15,2 (5/8”) 1,434 1,126</p><p>Parâmetros para armadura ativa:</p><p>O CONCRETO E O AÇO NAS ESTRUTURAS PROTENDIDAS</p><p>Aço para concreto protendido</p><p>- Parâmetros para armadura ativa:</p><p>TABELA 5 – CARACTERÍSTICA DE DEFORMAÇÃO SIMPLIFICADA DO AÇO CP190-210</p><p>Categoria 𝜺𝒑𝒚𝒌 𝜺𝒑𝒚𝒅</p><p>CP190 8,55‰ 7,43‰</p><p>CP210 9,45‰ 8,22‰</p><p>𝜀𝑝𝑦𝑑 =</p><p>𝑓𝑝𝑦𝑑</p><p>𝐸𝑃</p><p>𝑓𝑝𝑢𝑘 ≈ 30 ‰ a 40 ‰𝜀𝑝𝑦𝑘 =</p><p>𝑓𝑝𝑦𝑘</p><p>𝐸𝑃</p><p>𝜀𝑝𝑦𝑘 = 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑜 𝑎ç𝑜 𝐶𝑃</p><p>𝜀𝑝𝑦𝑑 = 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜 𝑑𝑜 𝑎ç𝑜 𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜</p><p>𝜀𝑝𝑢𝑘 = 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜 𝑐𝑎𝑟𝑎𝑐𝑡𝑒𝑟í𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑎ç𝑜 𝐶𝑃</p><p>O CONCRETO E O AÇO NAS ESTRUTURAS PROTENDIDAS</p><p>Classe de Agressividade Ambiental</p><p>O CONCRETO E O AÇO NAS ESTRUTURAS PROTENDIDAS</p><p>Concreto para ARMADURA PASSIVA: C20 ou superior;</p><p>Concreto para ARMADURA ATIVA: C25 ou superior.</p><p>Classe de Agressividade Ambiental</p><p>O CONCRETO E O AÇO NAS ESTRUTURAS PROTENDIDAS</p><p>Classe de Agressividade Ambiental</p><p>O CONCRETO E O AÇO NAS ESTRUTURAS PROTENDIDAS</p><p>Fissuração, Proteção de Armaduras - Durabilidade</p><p>O aparecimento ou não de fissuras nas seções de concreto pode ser</p><p>relacionado a um Estado Limite de Serviço, que deve ser atendido levando-</p><p>se em conta o tipo de concreto estrutural escolhido e a classe de</p><p>agressividade ambiental (CAA) na qual a estrutural será exposta.</p><p>As exigências de durabilidade relacionadas à fissuração e a proteção da</p><p>armadura em função da agressividade ambiental estão resumidas na tabela</p><p>13.4 da NBR 6118:2014, reproduzida a seguir:</p><p>O CONCRETO E O AÇO NAS ESTRUTURAS PROTENDIDAS</p><p>Fissuração, Proteção de Armaduras - Durabilidade</p><p>Protensão Parcial:</p><p>Estado Limite de Abertura de Fissuras (ELS-W);</p><p>Tensões de tração mais elevadas.</p><p>Protensão Limitada:</p><p>Estado Limite de Formação de Fissuras (ELS-F);</p><p>Estado Limite de Descompressão (ELS-D);</p><p>Comum em pontes e passarelas.</p><p>Protensão Completa/Total:</p><p>Estado Limite de Formação Fissuras (ELS-F);</p><p>Estado Limite de Descompressão (ELS-D);</p><p>Não admite tração no concreto;</p><p>Melhores condições contra corrosão.</p><p>Controle de fissuração</p><p>Assim como no concreto armado, no concreto protendido é preciso controlar a</p><p>fissuração conforme previsto no item 17.3.3.2 da NBR 6118:2014.</p><p>O valor característico da abertura de fissura (Wk) deve ser menor que o</p><p>calculado pelas seguintes equações.</p><p>Conceituação do Funcionamento Estrutural de Vigas de Concreto</p><p>Armado e a Utilização de Aços Especiais de Alta Resistência</p><p>𝑾𝑲 ≤</p><p>𝑆𝑒𝑛𝑑𝑜:</p><p>∅ = 𝑑𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑎 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑡𝑒𝑔𝑒 𝑎 𝑟𝑒𝑔𝑖ã𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑣𝑜𝑙𝑣𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑎𝑛𝑑𝑎</p><p>𝜂1 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑣𝑖𝑑𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑎 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎</p><p>𝜎𝑠 = 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎çã𝑜 𝑛𝑎 𝑎𝑟𝑚𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎, 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎 𝑛𝑜 𝑒𝑠𝑡á𝑑𝑖𝑜 2</p><p>𝜌𝑟𝑖 = 𝑡𝑎𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑟𝑚𝑎𝑟𝑑𝑢𝑟𝑎 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑖𝑣𝑎 𝑜𝑢 𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑎𝑑𝑒𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒, 𝑒𝑚 𝑟𝑒𝑙𝑎çã𝑜</p><p>à á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑔𝑖ã𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑣𝑜𝑙𝑣𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 (𝐴𝑐𝑟𝑖)</p><p>𝐸𝑆 = 𝑚ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑎ç𝑜</p><p>𝑓𝑐𝑡𝑚 = 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚é𝑑𝑖𝑎 à 𝑡𝑟𝑎çã𝑜</p><p>Controle de fissuração</p><p>Conceituação do Funcionamento Estrutural de Vigas de Concreto</p><p>Armado e a Utilização de Aços Especiais de Alta Resistência</p><p>𝑾𝑲 ≤</p><p>𝑆𝑒𝑛𝑑𝑜:</p><p>∅ = 𝑑𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑎 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑡𝑒𝑔𝑒 𝑎 𝑟𝑒𝑔𝑖ã𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑣𝑜𝑙𝑣𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜</p><p>𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑎𝑛𝑑𝑎;</p><p>𝜂1 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑎 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎;</p><p>𝜎𝑠 = 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎çã𝑜</p><p>𝑛𝑎 𝑎𝑟𝑚𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎, 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎 𝑛𝑜 𝑒𝑠𝑡á𝑑𝑖𝑜 2;</p><p>𝜌𝑟𝑖 = 𝑡𝑎𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑟𝑚𝑎𝑟𝑑𝑢𝑟𝑎 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑖𝑣𝑎 𝑜𝑢 𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑎𝑑𝑒𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒, 𝑒𝑚 𝑟𝑒𝑙𝑎çã𝑜</p><p>à á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑔𝑖ã𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑣𝑜𝑙𝑣𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝐴𝑐𝑟𝑖 ;</p><p>𝐸𝑆 = 𝑚ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑎ç𝑜;</p><p>𝑓𝑐𝑡𝑚 = 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚é𝑑𝑖𝑎 à 𝑡𝑟𝑎çã𝑜.</p><p>7,5 . ∅</p><p>Vamos recordar:</p><p>Exemplo 03: Na viga abaixo, armada com 6ɸ20mm aço CA50, qual é o</p><p>valor limite de σsi para wk=0,2 mm?</p><p>𝜙𝑖 = 20 𝑚𝑚</p><p>𝜂1 = 2,25</p><p>𝐸𝑠𝑖 = 210 𝐺𝑃𝑎</p><p>𝐴𝑆 = 6 . 3,15 = 18,90 𝑐𝑚2, 𝐶𝐴50</p><p>𝐴𝑐𝑟𝑖 = 21 . 22 = 462 𝑐𝑚²</p><p>𝜌𝑟𝑖 =</p><p>18,90</p><p>462</p><p>= 0,0409</p><p>Vamos recordar:</p><p>Exemplo 03: Na viga abaixo, armada com 6ɸ20mm aço CA50, qual é o</p><p>valor limite de σs para wk=0,2 mm?</p><p>210000</p><p>20</p><p>2,25</p><p>0,0409</p><p>Wk =</p><p>𝑊𝐾 = 4,8355 . 10−4 . 𝜎𝑠 𝑜𝑢 𝜎𝑠 ≈ 2.068𝑊𝑘 ቊ</p><p>𝜎𝑠 (𝑒𝑚 𝑀𝑃𝑎)</p><p>𝑤𝑘 (𝑒𝑚 𝑚𝑚)</p><p>Se Wk = 0,2 mm → 𝜎𝑠 = 413,6 𝑀𝑃𝑎</p><p>Exercício 03: Na viga abaixo, armada com 3ɸ16mm aço CA50, qual é o</p><p>valor limite de σs para wk=0,2 mm?</p><p>𝜙𝑖 = 16 𝑚𝑚</p><p>𝜂1 = 2,25</p><p>𝐸𝑠 = 210 𝐺𝑃𝑎</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>Deformação final da armadura ativa 𝜺𝒑</p><p>O concreto protendido é um grande aliado para resolver os problemas de</p><p>fissuração;</p><p>A armadura é previamente tensionada provocando uma compressão no</p><p>concreto;</p><p>A deformação final da armadura ativa ( 𝜀𝑝) será a soma de duas</p><p>deformações (∆𝜀𝑝𝑖)na protensão e (∆𝜀𝑝) no funcionamento passivo,</p><p>vejamos:</p><p>Deformação final da armadura ativa</p><p>Deformação de Pré-alongamento</p><p>Deformação do funcionamento</p><p>passivo da armadura protendida</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>VALORES LIMITES DA TENSÃO (FORÇA) DE PROTENSÃO</p><p>A NBR 6118 (item 9.6.1.2.1) recomenda para a tensão (𝝈𝒑𝒊) da</p><p>armadura de protensão na saída do aparelho tensor (macaco) que não</p><p>sejam ultrapassados os seguintes valores:</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>fptk: resistência característica à ruptura por tração do aço ativo</p><p>fpyk: valores característicos da resistência ao escoamento convencional</p><p>Relaxação Normal</p><p>Relaxação Baixa</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>Para as cordoalha engraxadas</p><p>𝜎𝑝𝑖=0,80.𝑓𝑝𝑡𝑘 e 0,88.𝑓𝑝𝑦𝑘(𝑎ç𝑜 𝑅𝐵)</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>Exemplo 04: Determine o valor de protensão para uma cordoalha</p><p>ɸ=15,2 mm de aço CP190RB, na pós-tração.</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>Força de protensão (KN)</p><p>Tensão na armadura ativa imediatamente</p><p>após a aplicação da protensão (kN/m²)</p><p>Área da seção transversal da cordoalha (m²)</p><p>O CONCRETO PROTENDIDO</p><p>Exercício 04: Determine o valor de protensão para uma cordoalha</p><p>ɸ=15,2 mm de aço CP210RB, na pós-tração.</p><p>102</p><p>Referências Bibliográficas:</p><p>- CARVALHO, R.C. Estruturas em Concreto Protendido – Pré-tração, Pós-tensão, Cálculo e</p><p>Detalhamento. São Paulo, Ed. Pini, 2a ed , 2017, 447p.</p><p>- CHOLFE, L. ; BONILHA, L. Concreto Protendido – Teoria e Prática. São Paulo, Ed. Pini, 2a</p><p>ed., 2018, 345p.</p><p>- Concreto protendido com aderência posterior, apresentação: empresa sis engenharia,</p><p>entrevistados: A. C., Vasconcelos e L. A. F, Silva.</p><p>-NBR 6118/2014 - Projeto de estruturas de concreto — Procedimento. Associação Brasileira</p><p>de Normas Técnicas.</p><p>Sites:</p><p>http://www.rudloff.com.br/</p><p>https://www.incotep.com.br/produtos/maquina-de-cordoalha/</p><p>https://www.ntcbrasil.com.br/blog/entenda-o-concreto-protendido/</p><p>https://www.incotep.com.br/produtos/maquina-de-cordoalha/</p><p>Slide 1</p><p>Slide 2</p><p>Slide 3</p><p>Slide 4</p><p>Slide 5</p><p>Slide 6</p><p>Slide 7</p><p>Slide 8</p><p>Slide 9</p><p>Slide 10</p><p>Slide 11</p><p>Slide 12</p><p>Slide 13</p><p>Slide 14</p><p>Slide 15</p><p>Slide 16</p><p>Slide 17</p><p>Slide 18</p><p>Slide 19</p><p>Slide 20</p><p>Slide 21</p><p>Slide 22</p><p>Slide 23</p><p>Slide 24</p><p>Slide 25</p><p>Slide 26</p><p>Slide 27</p><p>Slide 28</p><p>Slide 29</p><p>Slide 30</p><p>Slide 31</p><p>Slide 32</p><p>Slide 33</p><p>Slide 34</p><p>Slide 35</p><p>Slide 36</p><p>Slide 37</p><p>Slide 38</p><p>Slide 39</p><p>Slide 40</p><p>Slide 41</p><p>Slide 42</p><p>Slide 43</p><p>Slide 44</p><p>Slide 45</p><p>Slide 46</p><p>Slide 47</p><p>Slide 48</p><p>Slide 49</p><p>Slide 50</p><p>Slide 51</p><p>Slide 52</p><p>Slide 53</p><p>Slide 54</p><p>Slide 55</p><p>Slide 56</p><p>Slide 57</p><p>Slide 58</p><p>Slide 59</p><p>Slide 60</p><p>Slide 61</p><p>Slide 62</p><p>Slide 63</p><p>Slide 64</p><p>Slide 65</p><p>Slide 66</p><p>Slide 67</p><p>Slide 68</p><p>Slide 69</p><p>Slide 70</p><p>Slide 71</p><p>Slide 72</p><p>Slide 73</p><p>Slide 74</p><p>Slide 75</p><p>Slide 76</p><p>Slide 77</p><p>Slide 78</p><p>Slide 79</p><p>Slide 80</p><p>Slide 81</p><p>Slide 82</p><p>Slide 83</p><p>Slide 84</p><p>Slide 85</p><p>Slide 86</p><p>Slide 87</p><p>Slide 88</p><p>Slide 89</p><p>Slide 90</p><p>Slide 91</p><p>Slide 92</p><p>Slide 93</p><p>Slide 94</p><p>Slide 95</p><p>Slide 96</p><p>Slide 97</p><p>Slide 98</p><p>Slide 99</p><p>Slide 100</p><p>Slide 101</p><p>Slide 102</p>