Cálculo do Comprimento da Circunferência

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COMPRIMENTO DA CIRCUNFERÊNCIA 
 
 
 
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 COMPRIMENTO DA CIRCUNFERÊNCIA 
 
 
 
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Sumário 
Questões..........................................................................................................................................................4 
Gabarito ...........................................................................................................................................................5 
 
 
 
 
 
 
 COMPRIMENTO DA CIRCUNFERÊNCIA 
 
 
 
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Faaaaala meu querido aluno(a)!! Nesse material vamos apresentar questões para você 
praticar. Seguem algumas sugestões antes de você começar: 
 
Sentir dificuldade e errar é normal; 
Você provavelmente não vai acertar todas de primeira; 
Não adianta acertar questões no “chute”, tem que saber chegar no resultado; 
Quando errar, procure entender as etapas que errou ou ideias que faltaram; 
Valorize e fique feliz com seus acertos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 COMPRIMENTO DA CIRCUNFERÊNCIA 
 
 
 
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Questões 
 
1- Determine o comprimento aproximado de uma circunferência de raio: 
a) R = 6 cm 
b) R = 14 cm 
 
2- Qual a medida do diâmetro de uma circunferência de comprimento igual a, aproximadamente, 37,68 
cm? 
 
3- Em uma competição de atletismo, a pista de corrida é circular com raio de 80m. Um atleta que deu 5 
voltas nesta pista, percorreu quanto quilômetros aproximadamente? 
a) 1,5 
b) 2,5 
c) 3,5 
d) 4,5 
 
4- Ao aumentar o raio de uma circunferência em 2 cm, quanto aumentará seu comprimento? 
a) Aumenta 1cm 
b) Aumenta 2cm 
c) Aumenta 2 𝜋cm 
d) Aumenta 3 𝜋cm 
e) Aumenta 4 𝜋cm 
 
5- O ponteiro das horas do relógio da igreja matriz de uma cidade percorre 30 𝜋cm a cada duas horas. 
Qual o comprimento desse ponteiro? 
a) 50 cm 
b) 60cm 
c) 70cm 
d) 80cm 
e) 90cm 
 
 
 
 
 
 
 
 COMPRIMENTO DA CIRCUNFERÊNCIA 
 
 
 
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Gabarito 
 
1- Determine o comprimento da circunferência. 
 
𝑎) 𝐶 = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 6 = 𝟏𝟐𝝅 = 12 . 3,14 = 𝟑𝟕, 𝟔𝟖𝒄𝒎 
𝑏) 𝐶 = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 14 = 𝟐𝟖𝝅 = 28 . 3,14 = 𝟖𝟕, 𝟗𝟐𝒄𝒎 
 
2- C = 37,68 
𝐶 = 2 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝑅 
Diâmetro = ??? 
2 ⋅ 3,14 ⋅ 𝑅 = 37,68 
6,28 ⋅ 𝑹 = 37,68 
 
 
 
 
Diâmetro = 12. 
 
3- Pista circular 
Raio = 80m 
5 voltas 
Quantos km percorridos aprox. ? 
𝐶 = 2 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝑅 
𝐶 = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 80 
𝐶 = 6,28 ⋅ 80 = 𝟓𝟎𝟐, 𝟒𝒎 (1 volta) 
 
5 voltas = 5 . 502,4 = 2512m = 
 
 
 
 
 
 
 
Aproximadamente 2,5 km. 
 
4- E 
5- Ponteiro percorreu 600 que corresponde 30𝜋𝑐𝑚 
Se o ponteiro das horas tivesse dado uma volta completa, teria percorrido 3600 = 6 . 600. 
Então para percorrer toda a circunferência seria 6 x 30𝜋𝑐𝑚 = 180𝜋𝑐𝑚 
O comprimento do ponteiro = RAIO. 
 
2 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝑅 = 180𝜋 
2R = 180 
R = 90cm.