Fundamentos de hidráulica marítima e fluvial

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<p>DESCRIÇÃO</p><p>Onda linear, noções de dispersão, refração, empolamento e tipos de arrebentação. Formação</p><p>das marés, variação temporal e influência da latitude. Noções de transporte de sedimento e</p><p>iniciação do movimento. Aspectos da morfologia de canais, praias e estuários.</p><p>PROPÓSITO</p><p>Compreender os conceitos e os aspectos mais relevantes do conhecimento básico sobre</p><p>ondas, marés, transporte de sedimentos e morfologia para a engenharia costeira.</p><p>PREPARAÇÃO</p><p>Antes de iniciar a leitura do conteúdo, tenha em mãos calculadora, papel e caneta para</p><p>possibilitar a resolução dos exercícios. Para a solução de alguns problemas, é necessário ter</p><p>acesso a um aplicativo de planilha eletrônica (ex.: Google Planilhas, Excel e OpenOffice Calc).</p><p>OBJETIVOS</p><p>MÓDULO 1</p><p>Calcular parâmetros básicos de ondas</p><p>MÓDULO 2</p><p>Identificar a formação das marés</p><p>MÓDULO 3</p><p>Identificar as condições para o transporte de sedimentos</p><p>MÓDULO 4</p><p>Distinguir as causas de alteração da morfologia em canais, praias e estuários</p><p>FUNDAMENTOS DE HIDRÁULICA MARÍTIMA</p><p>E FLUVIAL</p><p>MÓDULO 1</p><p> Calcular parâmetros básicos de ondas</p><p>ONDAS DE VENTO</p><p>Carregando conteúdo</p><p>INTRODUÇÃO</p><p>As ondas são fenômenos que exercem grande influência no bioma marinho, na morfologia</p><p>costeira, nas estruturas diversas e até na vida das pessoas. Neste conteúdo, serão estudados</p><p>conhecimentos básicos de física e mecânica dos fluidos para entender e prever o</p><p>comportamento das ondas.</p><p>O principal agente das ondas são os ventos fortes que ocorrem em tempestades oceânicas, as</p><p>quais criam ondas irregulares com um amplo espectro. Porém, por simplificação, estudaremos</p><p>apenas as ondas regulares, adotadas para o entendimento do comportamento de cada</p><p>componente de onda.</p><p>O estudo de ondas oceânicas parte dos mesmos parâmetros estudados em Física, como</p><p>período</p><p>, comprimento</p><p>, amplitude</p><p>, altura</p><p>e velocidade</p><p>T</p><p>L</p><p>a</p><p>H</p><p>c</p><p>. Para determinado ponto e instante, mede-se a elevação</p><p>na superfície da água.</p><p> Figura 1. Perfil de onda senoidal.</p><p> SAIBA MAIS</p><p>A frequência e o período das ondas são definidos por sua fonte e se mantêm constantes. Na</p><p>maior parte do tempo, o principal causador de ondas são os ventos, mas elas também podem</p><p>ser causadas por movimentos tectônicos e movimento astronômico (Sol e Lua).</p><p>A seguir, são representados os diferentes tipos de onda e seus respectivos períodos típicos.</p><p> Figura 2. Tipos de ondas, causas, frequência e período.</p><p>η</p><p>A velocidade da onda, também chamada de celeridade, é calculada pela razão entre o</p><p>comprimento da onda e o período:</p><p>(1)</p><p>⇋ Utilize a rolagem horizontal</p><p>Dos conceitos relacionados às ondas, abordados em Física, há também:</p><p>Frequência</p><p>Frequência angular</p><p>ONDA LINEAR DE PRIMEIRA ORDEM</p><p>Na situação mais simples, iniciamos o estudo de ondas considerando fundo horizontal com</p><p>velocidade vertical nula. Aplicando a transformada de Fourier, com base na equação da</p><p>continuidade, para obtermos a condição de contorno da superfície, desprezando os termos de</p><p>ordem maior, obtemos:</p><p>(2)</p><p>c =</p><p>L</p><p>T</p><p>f = 1/T</p><p>ω = 2π/T</p><p>η = cos [2π( − )]H</p><p>2</p><p>x</p><p>L</p><p>t</p><p>L</p><p>Em que</p><p>é a elevação da superfície na posição</p><p>e tempo</p><p>.</p><p>⇋ Utilize a rolagem horizontal</p><p>Desprezar as não linearidades é uma aproximação válida para ondas que não são muito</p><p>íngremes em lâminas profundas ou para aquelas que não têm grande amplitude em lâminas</p><p>rasas.</p><p>Essa solução também fornece a equação da dispersão de onda:</p><p>(3)</p><p>Em que</p><p>é o número de onda, definido por</p><p>,</p><p>é a frequência angular, definida por</p><p>, e</p><p>η</p><p>x</p><p>t</p><p>ω2 = gk tanh (kd)</p><p>k</p><p>k =</p><p>2π</p><p>L</p><p>ω</p><p>ω = =</p><p>2π</p><p>T</p><p>2πc</p><p>L</p><p>é a distância percorrida pela onda.</p><p>⇋ Utilize a rolagem horizontal</p><p>Como o período da onda é definido pela fonte (causador), a equação (3) é normalmente</p><p>utilizada para obter</p><p>e, na sequência,</p><p>.</p><p>Observe que, nesse caso, trata-se de uma equação implícita (</p><p>está dentro e fora do argumento da tangente hiperbólica). Portanto, a solução mais precisa</p><p>demanda método iterativo. Uma alternativa é a solução aproximada proposta por Fenton e</p><p>McKee (1990), que tem erro inferior a 1,7 %:</p><p>(4)</p><p>Em que</p><p>denota o comprimento em água profunda, obtido então por</p><p>.</p><p>⇋ Utilize a rolagem horizontal</p><p>A seguir, veremos como calcular a velocidade em água profunda,</p><p>d</p><p>L</p><p>c</p><p>L</p><p>L = L0{tanh[(2π√d/g/T)</p><p>3/2</p><p>]}</p><p>2/3</p><p>L0</p><p>L0 = T/c0</p><p>c0</p><p>.</p><p>Para obtermos o valor de</p><p>, a equação (3) pode ser substituída a partir da definição de</p><p>e</p><p>, obtendo-se a solução geral:</p><p>⇋ Utilize a rolagem horizontal</p><p>A figura abaixo ilustra o comportamento da função hiperbólica “tanh”, em função da razão</p><p>.</p><p> Figura 3. Comportamento da função hiperbólica.</p><p>c</p><p>ω</p><p>k</p><p>c =√ tanh( )</p><p>gL</p><p>2π</p><p>2πd</p><p>L</p><p>d/L</p><p>Considerando o comportamento da função hiperbólica, já visto, o comportamento da equação</p><p>nos leva à classificação da onda, com base na profundidade, que é dividida em:</p><p>PROFUNDIDADE DE TRANSIÇÃO</p><p>∶</p><p>(5)</p><p>⇋ Utilize a rolagem horizontal</p><p>ÁGUAS PROFUNDAS,</p><p>∶</p><p>d</p><p>L</p><p>1</p><p>2</p><p>c0 =√ =</p><p>gL0</p><p>2π</p><p>gT</p><p>2π</p><p>(6)</p><p>⇋ Utilize a rolagem horizontal</p><p>Nesse caso, a velocidade é função do período da onda, o que leva a uma consequência</p><p>importante — ondas de períodos maiores se movem com maior velocidade. Tal consequência,</p><p>por sua vez, conduz ao efeito de dispersão, que é a separação das componentes de ondas</p><p>com diferentes períodos. Isso ocorre distante da costa, em lâminas mais profundas.</p><p>Muitas equações são baseadas nas condições de águas profundas, por isso, utiliza-se o índice</p><p>0 para denotá-las.</p><p>ÁGUAS RASAS</p><p>:</p><p>(7)</p><p>⇋ Utilize a rolagem horizontal</p><p>Nessa classificação, a velocidade reduz com a diminuição da profundidade, o que ocorre</p><p>quando a onda se aproxima da costa. Isso gera um efeito importante, chamado refração, que</p><p>veremos mais adiante.</p><p>A solução de Airy também fornece a posição, ao longo do tempo, de uma partícula de água na</p><p>profundidade</p><p>L0 =</p><p>gT 2</p><p>2π</p><p>ser feita por etapas, de</p><p>forma que represente adequadamente a transição.</p><p>Ao se alcançar a lâmina rasa, o cálculo da velocidade é mais simples e a mudança de direção</p><p>é obtida por:</p><p>α0</p><p>α</p><p>= = tanh (kd) = KR</p><p>senα</p><p>senα0</p><p>c</p><p>c0</p><p>(10)</p><p>⇋ Utilize a rolagem horizontal</p><p>EMPOLAMENTO</p><p>Notamos que a redução da profundidade acarreta a perda de velocidade. Nesse caso,</p><p>considerando-se que a perda de energia por atrito com o fundo é pequena, verificamos que a</p><p>altura da onda formada em águas profundas,</p><p>, aumentará. A altura, em uma profundidade menor</p><p>e sua respectiva velocidade</p><p>, pode ser obtida por:</p><p>(11)</p><p>⇋ Utilize a rolagem horizontal</p><p>Observe o gráfico para uma interpretação mais prática da evolução da altura da onda, na</p><p>medida em que se aproxima da costa (</p><p>= =√</p><p>senα1</p><p>senα2</p><p>√gd1</p><p>√gd2</p><p>d1</p><p>d2</p><p>H0</p><p>d</p><p>c</p><p>= Ks =</p><p>⎧⎪</p><p>⎨</p><p>⎪⎩</p><p>⎫⎪</p><p>⎬</p><p>⎪⎭</p><p>1/2</p><p>H</p><p>H0</p><p>c0</p><p>c [1 + ( )]2kd</p><p>sinh (2kd)</p><p>d</p><p>diminui). O gráfico apresenta o valor de</p><p>em função de</p><p>, sendo</p><p>o comprimento de onda em água profunda.</p><p> Figura 9. Comportamento da função</p><p>.</p><p>ARREBENTAÇÃO</p><p>TIPOS DE ARREBENTAÇÃO</p><p>Ao final de sua trajetória, a onda colapsa na região de arrebentação, onde sua quantidade de</p><p>movimento pode ser convertida em correnteza perpendicular e tangente à linha da praia. Nessa</p><p>Ks</p><p>d/L0</p><p>L0</p><p>Ks</p><p>região, também ocorre grande turbulência e, consequentemente, o transporte de sedimento do</p><p>fundo. Os principais tipos de arrebentação estão ilustrados abaixo.</p><p> Figura 10. Tipos de arrebentação de onda.</p><p>A condição em que ocorre a “quebra” da onda é obtida pela relação entre a profundidade e a</p><p>altura de arrebentação, expressa a seguir.</p><p>(12)</p><p>Tal relação equivale a uma razão entre altura e profundidade de arrebentação:</p><p>(13)</p><p>dB ≅1, 28 HB</p><p>γ = = 0, 78</p><p>HB</p><p>dB</p><p>A forma de arrebentação pode ser prevista com base no número de Iribarren, por meio da</p><p>seguinte equação:</p><p>Em que</p><p>é o ângulo da declividade de praia.</p><p>(14)</p><p>⇋ Utilize a rolagem horizontal</p><p>A classificação resultante é listada da seguinte forma:</p><p>Tipo de arrebentação Número de Iribarren</p><p>Deslizante</p><p>Mergulhante</p><p>Ascendente</p><p>⇋ Utilize a rolagem horizontal</p><p> Tabela 1. Classificação da arrebentação com base em</p><p>.</p><p>Adaptada de Chadwick, 2017.</p><p>ξB =</p><p>tanβ</p><p>√HB/LB</p><p>β</p><p>ξB 2, 0</p><p>ξB</p><p>CORRENTE LONGITUDINAL</p><p>A arrebentação de ondas sucessivas culmina no processo de transferência de energia para a</p><p>praia, permitindo vencer o cisalhamento com o fundo e manter uma corrente longitudinal</p><p>(paralela à praia). Quanto mais tangente à linha da praia for a direção da onda, mais intensa</p><p>será a corrente provocada.</p><p>A velocidade média dessa corrente pode ser calculada por:</p><p>(15)</p><p>Em que</p><p>.</p><p>⇋ Utilize a rolagem horizontal</p><p>Essa corrente tem uma grande relevância para o estudo da costa, pois tende a causar o</p><p>transporte de sedimentos na zona de arrebentação.</p><p>MÃO NA MASSA</p><p>TEORIA NA PRÁTICA</p><p>v̄L = 1, 35 uBsen2αB</p><p>uB =</p><p>γ√gdB</p><p>2</p><p>UMA BOIA METEOROLÓGICA, INSTALADA EM LOCAL</p><p>COM PROFUNDIDADE DE 1.000M E DISTANTE 20KM</p><p>DA COSTA, DETECTOU UMA ONDA DE 5,0M COM</p><p>PERÍODO DE 8,0 SEGUNDOS.</p><p>DETERMINE O TEMPO QUE ESSA ONDA LEVARÁ</p><p>PARA CHEGAR À PRAIA MAIS PRÓXIMA, E A ALTURA</p><p>DELA QUANDO A PROFUNDIDADE FOR DE 10,0M.</p><p>RESOLUÇÃO</p><p>VELOCIDADE DE PROPAGAÇÃO DA ONDA</p><p>VERIFICANDO O APRENDIZADO</p><p>MÓDULO 2</p><p> Identificar a formação das marés</p><p>COMPORTAMENTO DAS MARÉS</p><p>INTRODUÇÃO</p><p>As marés são causadas, principalmente, pela atração gravitacional da Lua e do Sol. Dessa</p><p>forma, elas constituem ondas de comprimento</p><p>longo (Figura 2) e, por isso, são classificadas como ondas de águas rasas, conforme já vimos.</p><p>Embora elas causem uma variação do nível de água em todo o oceano, é junto à costa que são</p><p>observados seus maiores impactos. As oscilações da maré se propagam em direção ao</p><p>montante de rios que deságuam no mar, com o efeito de remanso, e provocam correntezas em</p><p>canais de interligação entre lagoas e mar. Além disso, em praias com pequena declividade de</p><p>fundo, a variação da maré ao longo do dia se traduz em extensas áreas que são</p><p>temporariamente cobertas por água.</p><p>Portanto, o entendimento desse fenômeno é fundamental para engenheiros que trabalhem com</p><p>assuntos relacionados a portos, estuários, praias, canais, baías, lagoas e qualquer tipo de</p><p>estrutura construída próximo à costa.</p><p>CONCEITOS</p><p>Ao observarmos gráficos de maré (Figura 11), constatamos que o período (tempo entre picos</p><p>ou vales) é de cerca de 12 horas e 25 minutos, chamada de maré semidiurna. Quando a maré</p><p>é diurna, esse intervalo é de 24 horas e 50 minutos.</p><p>L</p><p> Figura 11. Altura da maré para Rio de Janeiro — 26 abr a 2 maio de 2021.</p><p> RELEMBRANDO</p><p>No módulo 1 vimos que para ondas provocadas por vento, o período tem ordem de grandeza</p><p>de uma dezena de segundos (Figura 2).</p><p>A fase em que há subida é chamada de enchente e aquela em que há descida, vazante. O</p><p>nível máximo é chamado de preamar, enquanto o mínimo é chamado de baixa-mar (Figura 12).</p><p> Figura 12. Onda de maré.</p><p>Tais ciclos causam correntes em canais de ligação entre lagoas e mar, cuja intensidade</p><p>dependerá do volume a ser escoado e da área disponível na seção transversal do canal. Esse</p><p>movimento se torna importante, por exemplo, devido ao transporte de sedimentos provocado.</p><p> SAIBA MAIS</p><p>O nível médio da maré é comumente adotado como datum (cota de referência) em</p><p>levantamentos topográficos.</p><p>MARÉ ASTRONÔMICA</p><p>SISTEMA TERRA-LUA</p><p>A principal causa das marés se deve à força da gravidade exercida pela Lua e pelo Sol,</p><p>chamada então de maré astronômica. A equação da gravidade, por Newton, estabelece que:</p><p>(16)</p><p>Em que</p><p>é a força gravitacional entre dois corpos,</p><p>é uma constante, igual a</p><p>,</p><p>e</p><p>são as massas dos corpos e</p><p>é a distância entre seus centros de massa.</p><p>F =</p><p>GM1M2</p><p>d2</p><p>F</p><p>G</p><p>6, 6 × 10−11m²N/kg²</p><p>M1</p><p>M2</p><p>d</p><p>⇋ Utilize a rolagem horizontal</p><p>A Terra e a Lua compõem um sistema que gira ao redor de seu centro de massa, a cerca de</p><p>4.700km do centro da Terra, em um período de 27,3 dias.</p><p> Figura 13. Sistema Terra-Lua.</p><p>Por conseguinte, todos os pontos da Terra terão uma aceleração centrípeta (movimento circular</p><p>uniforme) calculada por:</p><p>(17)</p><p>Em que</p><p>é a velocidade tangencial,</p><p>o raio do movimento circular e</p><p>a velocidade angular.</p><p>⇋ Utilize a rolagem horizontal</p><p>No sistema Terra-Lua, o valor de</p><p>aCP = = ω2r</p><p>v2</p><p>R</p><p>v</p><p>r</p><p>ω</p><p>ω</p><p>é o mesmo para toda a água ao redor da terra, pois gira ao redor do mesmo ponto. Portanto,</p><p>conforme a equação (17), no extremo mais distante da Lua (maior</p><p>e maior</p><p>), a força centrífuga (sentido oposto à Lua) será maior e, por outro lado, a força gravitacional</p><p>será menor, conforme a equação (16).</p><p>Em um raciocínio análogo, a água mais próxima da Lua terá uma força gravitacional</p><p>predominante (sentido para a Lua).</p><p> Figura 14. Efeito do sistema Terra-Lua na maré.</p><p> VOCÊ SABIA?</p><p>Na realidade, o movimento rotacional do sistema Terra-Lua não é circular, a Terra não é</p><p>esférica e tem movimento ao redor do próprio eixo, além do eixo do sistema. No entanto, as</p><p>simplificações assumidas não invalidam a principal conclusão que obtivemos quanto à</p><p>tendência de mudança da maré devido à posição da Lua.</p><p>A Terra dá uma volta completa ao redor do próprio eixo a cada 24h, enquanto a Lua dá uma</p><p>volta completa ao redor do centro do sistema Terra-Lua a cada 27,3 dias. Consequentemente,</p><p>o período de rotação da Terra em relação à Lua (dia lunar) é de, aproximadamente, 24h e 50</p><p>min. Com isso, ressaltamos as seguintes conclusões:</p><p>Para a maior parte da Terra, há dois picos de maré (preamar) por dia, conforme as cristas</p><p>observadas na figura 14.</p><p>r</p><p>d</p><p>O comprimento da onda de maré terá então cerca de metade da circunferência da Terra, o que</p><p>equivale a cerca de 20.000km.</p><p>Pela profundidade média dos oceanos ao redor do globo (menos de 4km), temos que</p><p>, classificando então as ondas de maré como sendo de águas rasas, cuja velocidade é</p><p>calculada pela equação (7), conforme vimos no módulo 1.</p><p>Devido ao comportamento em águas rasas, ao se aproximar da costa, a velocidade da onda de</p><p>maré diminui e a altura aumenta (empolamento), causando maior</p><p>intensidade de corrente da</p><p>maré.</p><p>Como, normalmente, há dois picos por dia, a então chamada maré semidiurna tem período de</p><p>cerca de 12h e 25 min.</p><p>Os horários de pico do dia seguinte ocorrem cerca de 1 hora (50 min) mais tarde que os do dia</p><p>anterior.</p><p>A órbita elíptica causa variação sazonal da proximidade entre a Terra e a Lua, de perigeu</p><p>(maior proximidade) para apogeu (maior distância) e, consequentemente, da amplitude da</p><p>maré.</p><p>Adicionalmente, o plano de rotação do sistema Terra-Lua tem uma inclinação com o plano</p><p>equatorial que varia entre 0° e 28° (Figura 14) ao longo do tempo. Quando esse ângulo é</p><p>máximo (28°) a maré é chamada de tropical, sendo as preamares e as baixa-mares de um</p><p>mesmo dia diferentes (Figura 15). Quando o ângulo é 0°, não existem essas desigualdades e a</p><p>maré é chamada de equatorial.</p><p> Figura 15. Efeito da inclinação do plano Terra-Lua.</p><p>d 16</p><p> Figura 20. Força</p><p>em um grão durante a queda.</p><p>Considerando o grão como uma esfera, temos:</p><p>⇋ Utilize a rolagem horizontal</p><p>Isolando-se a velocidade de queda</p><p>:</p><p>FG = FD  →     (ρs − ρ) g( D3) = CD ρ w2</p><p>s ( D2)</p><p>π</p><p>6</p><p>1</p><p>2</p><p>π</p><p>4</p><p>ws</p><p>ws =√</p><p>4(s− 1)gD</p><p>3CD</p><p>(23)</p><p>⇋ Utilize a rolagem horizontal</p><p>Em que</p><p>. Para baixos valores de Reynolds</p><p>e grãos esféricos, o coeficiente de arrasto é calculado por</p><p>.</p><p> ATENÇÃO</p><p>A maioria dos sedimentos em praias não se enquadra nessa faixa de Reynolds nem tem</p><p>formato esférico.</p><p>Para areias naturais, Soulsby (1997) propôs uma equação que tem aplicabilidade abrangente:</p><p>(24)</p><p>⇋ Utilize a rolagem horizontal</p><p>Em que</p><p>é a viscosidade cinemática (igual a 10-6 m²/s para água) e o tamanho de grão</p><p>adimensionalizado</p><p>s = ρs/ρ</p><p>(Re 0, 8</p><p>ws</p><p>u∗</p><p>u∗ ≤ ws</p><p>u∗ > ws</p><p>Uma vez constatado que há susceptibilidade para transporte de carga de fundo, ou seja,</p><p>, o próximo passo consiste em estimar a taxa de transporte</p><p>. Em outros termos, passa-se a identificar qual o volume de sedimento transportado por</p><p>unidade de tempo.</p><p>Esse é um fenômeno complexo e que sofre interferência de diversos fatores de difícil obtenção,</p><p>além de grande incerteza e variabilidade ao longo do curso da água.</p><p>O cálculo de</p><p>pode ser realizado com base no fator adimensional do transporte por carga de fundo, definido</p><p>por:</p><p>(31)</p><p>⇋ Utilize a rolagem horizontal</p><p>Há diversos modelos disponíveis na literatura para determinação de</p><p>. Destacaremos a formulação proposta por Neilsen (1992):</p><p>(32)</p><p>θs > θCR</p><p>qb</p><p>qs</p><p>Φ =</p><p>qb</p><p>√g (s− 1)D3</p><p>Φ</p><p>Φ = 12 √θs(θs − θCR)</p><p>⇋ Utilize a rolagem horizontal</p><p>MÃO NA MASSA</p><p>TEORIA NA PRÁTICA</p><p>UMA BARRAGEM ESTÁ SENDO PROJETADA COM O</p><p>OBJETIVO DE GERAR ENERGIA HIDRELÉTRICA PELO</p><p>DESNÍVEL QUE HÁ EM DETERMINADA SEÇÃO DE UM</p><p>RIO. CALCULE QUAL SERÁ A TAXA ANUAL DE</p><p>DEPOSIÇÃO DE SEDIMENTO NA REPRESA, COM</p><p>BASE NOS SEGUINTES DADOS PARA O MONTANTE</p><p>DO PONTO DE INSTALAÇÃO DA PCH (PEQUENA</p><p>CENTRAL HIDRELÉTRICA):</p><p>seção do rio: trapezoidal com largura de fundo de 4,0m, declividade de talude 2H:1V e</p><p>altura da água de 1,5m;</p><p>declividade de fundo: 1m/km;</p><p>diâmetro e massa específica dos grãos do fundo: 0,2mm e 2650kg/m³;</p><p>viscosidade cinemática da água na temperatura que escoa no rio: 10-6 m²/s.</p><p>CONSIDERE QUE APENAS O TRANSPORTE DE</p><p>CARGA DE FUNDO É SIGNIFICATIVO.</p><p>RESOLUÇÃO</p><p>ASSOREAMENTO DE BARRAGEM</p><p>VERIFICANDO O APRENDIZADO</p><p>MÓDULO 4</p><p> Distinguir as causas de alteração da morfologia em canais, praias e estuários</p><p>MORFOLOGIA DE CANAIS, PRAIAS E</p><p>ESTUÁRIOS</p><p>INTRODUÇÃO</p><p>O transporte de sedimentos, estudado no módulo 3, transforma continuamente o fundo de rios,</p><p>estuários e áreas costeiras. Neste módulo, apresentaremos noções sobre a evolução da</p><p>morfologia desses locais.</p><p>MORFOLOGIA DOS CANAIS NATURAIS</p><p>Os rios são formados de acordo com suas respectivas bacias de drenagem (Figura 23),</p><p>provocando um processo contínuo de erosão, transporte de sedimento e assoreamento que</p><p>transforma sua calha ao longo dos anos.</p><p> Figura 23. Bacia de drenagem.</p><p>Esse processo é influenciado por:</p><p>HIDROLOGIA</p><p>Definirá a vazão transportada, que está diretamente associada ao transporte de sedimentos.</p><p>TOPOGRAFIA</p><p>Caracteriza não só as bacias, mas também influencia a evolução dos talvegues.</p><p>GEOLOGIA</p><p>As características mecânicas do solo têm grande influência nos fenômenos mencionados.</p><p>Entre as principais consequências desses processos, a longo prazo, está a formação e o</p><p>avanço de meandros e de bancos de sedimento (Figura 24). A formação de meandros é típica</p><p>em rios de baixadas, com pouca declividade.</p><p> Figura 24. Evolução ao longo dos anos de meandros e bancos de sedimento no Rio</p><p>Ucayali, Peru.</p><p>A combinação da aceleração centrífuga com a tensão cisalhante em trechos curvos de canais</p><p>causa recirculações que retiram material na borda externa e depositam na outra.</p><p>Consequentemente, o ponto mais profundo de cada seção transversal, o que constitui o</p><p>talvegue ao longo do rio, tende a estar mais próximo à margem externa da curva.</p><p> Figura 25. Evolução de um trecho do Rio Madeira entre Porto Velho/RO e Humaitá/AM.</p><p>Os bancos de sedimento também podem ser formados em trechos retilíneos (Figura 25),</p><p>quando tendem a causar ramificações e a atuar como dissipadores de energia. Por isso,</p><p>de</p><p>uma maneira geral, as ramificações são típicas de canais com maiores declividades, onde há</p><p>maior energia.</p><p>Por outro lado, o assoreamento também pode ser causado por cargas elevadas de sedimentos.</p><p>Observe que se trata de um fenômeno complexo, que envolve a hidrodinâmica fluvial e o</p><p>transporte de sedimentos. Sendo assim, para viabilizar análises com o objetivo de prever o</p><p>comportamento morfológico de canais, a prática usual se baseia na aplicação de modelos</p><p>computacionais.</p><p>No entanto, há formulações empíricas disponíveis na literatura que procuram reproduzir os</p><p>parâmetros da morfologia de rios, como a geometria dos meandros e a declividade de</p><p>estabilização do fundo. Como exemplo desse segundo caso, Henderson (1966) propôs para</p><p>canais retilíneos ou sinuosos com leito aluvial grosso:</p><p>I0 = 0, 517 D1,14</p><p>50 Q−0,44</p><p>(33)</p><p>⇋ Utilize a rolagem horizontal</p><p>Em que</p><p>é a declividade de fundo,</p><p>o diâmetro do grão 50% passante (tópico Propriedades dos sedimentos) e</p><p>a vazão, todos com unidades no S.I.</p><p>A vazão escoada é calculada pela fórmula de Manning:</p><p>(34)</p><p>⇋ Utilize a rolagem horizontal</p><p>Em que</p><p>é um coeficiente, dependente do tipo de revestimento,</p><p>o raio hidráulico e</p><p>a declividade da linha de energia, igual à declividade de fundo</p><p>para regime permanente e uniforme.</p><p>I0</p><p>D50</p><p>Q</p><p>Q =  AR2/3</p><p>h</p><p>I</p><p>1/2</p><p>f</p><p>1</p><p>n</p><p>n</p><p>Rh = A/P</p><p>If</p><p>Io</p><p>MORFOLOGIA COSTEIRA</p><p>A formação do fundo próximo ao continente é um processo resultante de ondas, maré,</p><p>correnteza e transporte de sedimento, associados à geologia do local. A figura abaixo resume</p><p>as principais divisões morfológicas próximas à costa.</p><p> Figura 26. Componentes da morfologia costeira.</p><p>As diversas possibilidades de combinações dos parâmetros envolvidos resultam em</p><p>morfologias de praias com uma variabilidade, que é virtualmente infinita. No entanto, a maioria</p><p>das regiões costeiras podem ser comparadas com uma das duas opções representadas na</p><p>próxima figura.</p><p> Figura 27. Morfologia costeira em exemplo de praia rasa (a) e praia íngreme (b).</p><p> RELEMBRANDO</p><p>A declividade do fundo interfere no comportamento da onda (módulo 1), que, por sua vez,</p><p>causa cisalhamento junto ao fundo em lâminas rasas e, consequentemente, transporte de</p><p>material, remoldando o formato do fundo. Portanto ocorre um processo contínuo de interação</p><p>entre fundo e ondas.</p><p>Há três zonas que são normalmente identificadas em praias:</p><p>ZONA DE ARREBENTAÇÃO</p><p>Onde as ondas quebram, conforme abordamos no tópico Arrebentação, com comprimento</p><p>considerável, tendo em vista a variabilidade das alturas de ondas vindas do oceano que devem</p><p>alcançar à condição de arrebentação.</p><p>ZONA DE SURF</p><p>Onde as ondas se propagam após a arrebentação.</p><p>ZONA OU BARRA DE SWASH</p><p>Popularmente chamada de “espuma”, onde as ondas menores se projetam para a rampa da</p><p>praia.</p><p>Em praias íngremes, a zona de arrebentação pode se estender até a zona de swash, não</p><p>havendo uma zona de surf.</p><p>Em costas com paredes rochosas, a ação das ondas causa a erosão ao longo dos anos,</p><p>gerando material pedregulhoso, que é depositado no fundo (Figura 28). Essa deposição faz</p><p>com que as ondas quebrem e se dissipem mais afastadas da parede rochosa. Agora, a energia</p><p>é dissipada nesse novo fundo, causando abrasão e, por conseguinte, reduzindo o tamanho</p><p>para areia ou silte. Em tempestades, a força que as ondas criam em direção à costa se</p><p>intensificam, transportando esse material mais fino, criando então uma praia.</p><p> Figura 28. Evolução do perfil da costa.</p><p>Ao longo do tempo, é atingido um perfil de equilíbrio, em que a energia das ondas é dissipada</p><p>em etapas de declividade do fundo. Isso permite que as forças causadoras do transporte de</p><p>sedimentos, em direção ao oceano, se igualem às forças que fazem o oposto, mantendo-se a</p><p>morfologia do local em longo prazo. Nessa situação, considera-se que a região é</p><p>morfologicamente estável, ao contrário de quando ela é morfologicamente ativa.</p><p>O perfil da praia em condição de equilíbrio pode ser obtido por meio da equação:</p><p>(35)</p><p>⇋ Utilize a rolagem horizontal</p><p>Em que</p><p>é a distância medida a partir da linha da água em direção ao oceano até alcançar a lâmina da</p><p>água</p><p>. Para o cálculo da constante</p><p>, Dean (1987) propôs uma fórmula válida universalmente baseada na velocidade de queda</p><p>do sedimento:</p><p>(36)</p><p>⇋ Utilize a rolagem horizontal</p><p>h = Ax2/3</p><p>x</p><p>h</p><p>A</p><p>ws</p><p>A = 0, 5 w0,44</p><p>s</p><p>MORFOLOGIA DE ESTUÁRIOS</p><p>Em estuários, além dos fatores apontados no tópico anterior, há a corrente vinda do rio, que</p><p>traz consigo energia e sedimentos.</p><p>A seguir, temos duas situações distintas: estuário com energia de onda dominante e estuário</p><p>com energia de maré dominante. Conforme visto no módulo 2, a intensidade das marés</p><p>depende do local, principalmente, de sua posição em relação à linha do equador.</p><p> Figura 29. Morfologia de estuários com onda dominante (a) e corrente dominante (b).</p><p>Quando a onda é dominante, a energia convertida na quebra da onda, em todo o tempo, tende</p><p>a reduzir a velocidade do escoamento vindo do rio. Isso é caracterizado pela energia de</p><p>mistura minimizada, causando uma sedimentação mais intensa na embocadura.</p><p> SAIBA MAIS</p><p>Em caso de maré dominante, as energias apresentam melhor compatibilização, principalmente,</p><p>na maré vazante, reduzindo a quantidade de sedimento depositado no estuário e aumentando</p><p>a velocidade, o que causa estuários mais estreitos.</p><p>ESCOLHA DE LOCAIS PARA PORTOS</p><p>Os conceitos abordados neste conteúdo incluem conhecimentos necessários para o projeto de</p><p>portos e hidrovias.</p><p>Uma das etapas mais críticas é a escolha do local para a construção do porto, que deve ser em</p><p>locais que forneçam abrigo à ação de ondas e correntes. Caso necessário, podem ser</p><p>especificadas obras costeiras de proteção, que serão abordadas no próximo tópico.</p><p> Figura 30. Porto em local abrigado.</p><p> ATENÇÃO</p><p>A batimetria deve permitir uma profundidade mínima para atender ao calado — altura do nível</p><p>da água até o ponto mais profundo do casco da embarcação. Essa é uma condição ideal, mas</p><p>se não for obtida, será possível realizar dragagem para rebaixamento do fundo.</p><p>Mesmo com as medidas complementares citadas (obras costeiras e dragagem), em algumas</p><p>circunstâncias, não é viável encontrar as condições mínimas necessárias para o porto junto à</p><p>costa. Além disso, portos demandam uma grande área para comportar todas as suas</p><p>instalações. Portanto, muitas vezes se recorre a instalações offshore em estruturas fixas ou</p><p>flutuantes ligadas à terra.</p><p> Figura 31. Porto offshore fixo (esq.) e flutuante (dir.)</p><p>OBRAS COSTEIRAS</p><p>Com base em tudo que foi discutido nesse conteúdo, citaremos alguns tipos de obras costeiras</p><p>rígidas. Tais tipos interferem nos processos costeiros de onda, corrente, maré e transporte de</p><p>sedimentos, tendo, consequentemente, efeitos na dinâmica morfológica do local. São eles:</p><p>QUEBRA-MAR</p><p>Barreira destacada (não conectada à praia) com a finalidade de dissipar a energia de ondas,</p><p>criando uma região de “sombra”, em sua retaguarda, para onde ocorre um direcionamento das</p><p>correntezas, provocando deposição de sedimento.</p><p>MOLHE</p><p>Semelhante aos quebra-mares, mas ligado à costa. Criando uma área de calmaria em sua</p><p>retaguarda e uma dinâmica de transporte de sedimentos que tende a provocar um</p><p>assoreamento ao barlamar (lado de onde vêm os sedimentos, ou seja, a correnteza</p><p>longitudinal) e erosão ao sotamar.</p><p>GUIA-CORRENTE</p><p>Estrutura disposta nas laterais de canais, com o objetivo de impor um direcionamento à</p><p>correnteza, fixando a embocadura. Essa situação é desejada para proteger canais de acesso</p><p>para portos. Assim como os molhes, tendem a causar assoreamento ao barlamar e erosão ao</p><p>sotamar.</p><p>ESPIGÃO</p><p>Barreira disposta transversalmente à linha da costa, com o objetivo de interromper o transporte</p><p>de sedimentos, causando assoreamento ao barlamar e erosão ao sotamar. Normalmente, os</p><p>espigões são dispostos em sequência, formando um campo de espigões.</p><p>MURO DE CONTENÇÃO</p><p>Estrutura vertical que procura manter a posição da linha de costa, ou seja, impede o transporte</p><p>de sedimento</p><p>na direção transversal. Sua aplicação comum se refere a situações em que se</p><p>deseja conter o processo de erosão em direção ao continente.</p><p>DIQUE</p><p>Barreira impermeável subterrânea com o objetivo de impedir a intrusão salina oriunda da água</p><p>do mar nos aquíferos de água potável.</p><p>MÃO NA MASSA</p><p>TEORIA NA PRÁTICA</p><p>UM PROJETO AMBICIOSO PRETENDE CRIAR UMA</p><p>PRAIA ARTIFICIAL PARA O SURFE COM ONDAS</p><p>REGULARES DE 1,5M, IDEAL PARA A MAIORIA DOS</p><p>PRATICANTES DESSE ESPORTE. CALCULE QUAL</p><p>DEVE SER A EXTENSÃO DA ZONA DE SURFE</p><p>CONSIDERANDO QUE A RAZÃO ENTRE ALTURA E</p><p>PROFUNDIDADE DE QUEBRA SEJA DE 0,78 E QUE A</p><p>AREIA DO FUNDO TENHA GRANULOMETRIA NO</p><p>LIMITE ENTRE AREIA MÉDIA E AREIA GROSSA.</p><p>RESOLUÇÃO</p><p>PRAIA ARTIFICIAL</p><p>VERIFICANDO O APRENDIZADO</p><p>CONCLUSÃO</p><p>CONSIDERAÇÕES FINAIS</p><p>A base teórica abordada neste conteúdo permeia vários conhecimentos, que vão desde a</p><p>mecânica dos fluidos até a astronomia.</p><p>O entendimento das ondas e marés é fundamental para o projeto de estruturas sujeitas a esse</p><p>tipo de carga ambiental, como portos, pontes e plataformas. Além disso, junto ao escoamento</p><p>fluvial, temos os principais agentes causadores do transporte de sedimentos que leva à</p><p>alteração da morfologia de rios, estuários e praias.</p><p>Os tópicos abordados aqui podem ser necessários tanto para projetos estruturais quanto para</p><p>análises ambientais. Trata-se de um conteúdo muito extenso, por isso apresentamos apenas os</p><p>principais pontos e, caso necessário, você pode se aprofundar consultando a bibliografia</p><p>indicada.</p><p> PODCAST</p><p>AVALIAÇÃO DO TEMA:</p><p>DIREITO DE USO DE IMAGEM</p><p>* A EnsineMe reserva ao autor o direito de se manifestar.</p><p>REFERÊNCIAS</p><p>AIRY, G. B. On tides and waves. In: Encyclopaedia Metropolitana. London: B. Fellowes, v. 5, p.</p><p>241-396, 1845.</p><p>ALFREDINI, P.; ARASAKI, E. Engenharia portuária. 1. ed. São Paulo: Blucher, 2014.</p><p>BOSBOOM, J.; STIVE, M. J. F. Coastal Dynamics. TU Delft Open, 2021.</p><p>CHADWICK, A. Hidráulica para engenharia civil e ambiental. 5. ed. Elsevier, 2017.</p><p>DEAN, R. G.; DALRYMPLE, R. A. Coastal Processes with Engineering Applications.</p><p>Cambridge, 2001.</p><p>DEAN, R. G.; DALRYMPLE, R. A. Coastal processes with engineering applications.</p><p>Cambridge: Cambridge University Press, 1987.</p><p>DYER, K. R. Estuaries, A Physical Introduction, 2. ed. Wiley, 1997.</p><p>FENTON, J. D.; MCKEE, W. D. On calculating the lengths of water waves. Coastal Engng.</p><p>14, p. 499-513, 1990</p><p>HENDERSON, F. M. Open channel flow. New York: Macmillan Company, 1966. (Macmillan</p><p>Series in Civil Engineering).</p><p>NIELSEN, P. Coastal Bottom Boundary Layers and Sediment Transport. Advanced Series</p><p>on Ocean Engineering. Ed. World Scientific. University of Queensland, v. 4, 1992.</p><p>SANTOS, Mariano Vieira et al. Morfologia fluvial e dinâmica de sedimentos: análise dos</p><p>efeitos a jusante do complexo hidrelétrico do Rio Madeira. Revista Franco-Brasileira de</p><p>Geografia, n. 46, 2020. Consultado na internet em: 7 jul. 2020.</p><p>SHIELDS, A. Application of similarity principles and turbulence research to bed-load</p><p>movement. Pasadena: California Institute of Technology, 1936.</p><p>SOULSBY, R; TELFORD, T. Dynamics of Marine Sands: A Manual for Practical Applications.</p><p>Front Cover. London: Telford, 1997. (Technology & Engineering).</p><p>The Open University. Waves, Tides and Shallow-Water Processes, 2. ed. Butterworh-</p><p>Heinemann, 1999.</p><p>US. Army Corps of Engineers. Coastal Engineering Manual: Engineer Manual 1110-2-1100.</p><p>Washington: US Army Corps of Engineers, 2006.</p><p>EXPLORE+</p><p>Para saber mais sobre os assuntos aqui tratados:</p><p>Pesquise sobre os termos: ondomotriz e maremotriz.</p><p>Leia o trabalho realizado por Kreeke e Hibma (2005), Observations on silt and sand</p><p>transportation in the throat section of the Frisian Inlet, que tem por objetivo estabelecer os</p><p>mecanismos responsáveis pela passagem e deposição de sedimentos, transportados</p><p>pelas correntes de maré, na seção transversal de um canal.</p><p>No estudo feito por Keshtpoor et al. (2015), modelos (3D) de turbulência e transporte de</p><p>sedimentos foram incorporados a um modelo hidrodinâmico (3D) para estudar a evolução</p><p>do buraco de limpeza de uma ponte, dentro de um canal de maré. 3D numerical</p><p>simulation of turbulence and sediment transport within a tidal inlet</p><p>Dalpiaz (2014) investiga, por meio de Simulação Numérica Direta (SND), a dinâmica do</p><p>mergulho de corrente, denominada pluma hiperpicnal, sendo empregado o método das</p><p>fronteiras imersas (IBM), para simular a inclinação da plataforma continental. Simulação</p><p>numérica de transporte e depósito de sedimentos em suspensão em canal inclinado.</p><p>MacVicar (2013), realiza um estudo de caso para determinar os coeficientes de perda de</p><p>carga em oito seções transversais de dois rios, considerando suas respectivas</p><p>morfologias. Local Head Loss Coefficients of Riffle Pools in Gravel-Bed Rivers</p><p>CONTEUDISTAS</p><p>Gabriel de Carvalho Nascimento</p><p> CURRÍCULO LATTES</p><p>Elson Antonio do Nascimento</p><p> CURRÍCULO LATTES</p><p>javascript:void(0);</p><p>javascript:void(0);</p><p>javascript:void(0);</p><p>javascript:void(0);</p>