Compactação, capilaridade e permeabilidade dos solos

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<p>DESCRIÇÃO</p><p>Reconhecimento dos fatores relacionados à compactação do solo em laboratório e em campo, à capilaridade e seus efeitos no</p><p>estado de tensões do solo e à permeabilidade e seus efeitos no solo.</p><p>PROPÓSITO</p><p>Compreender características relacionadas ao solo e seus efeitos em projeto, em campo e em laboratório; a compactação dos solos,</p><p>a capilaridade e seus efeitos no estado de tensões do solo e a permeabilidade e seus efeitos no solo, enfatizando os impactos</p><p>dessas características nas obras de terra em geral.</p><p>OBJETIVOS</p><p>MÓDULO 1</p><p>Identificar as principais características de compactação do solo</p><p>MÓDULO 2</p><p>Identificar os diferentes tipos de efeitos, capilaridades e suas funções</p><p>MÓDULO 3</p><p>Identificar causas e efeitos da permeabilidade no solo</p><p>COMPACTAÇÃO, CAPILARIDADE E PERMEABILIDADE DOS</p><p>SOLOS</p><p>MÓDULO 1</p><p> Identificar as principais características de compactação do solo</p><p>COMPACTAÇÃO DE SOLOS</p><p>RELAÇÕES PESO-VOLUME DE UM SOLO</p><p>Imagem:Shutterstock.com</p><p>A compactação é um processo manual ou mecânico que visa a uma aproximação das partículas de solo com a atuação de energia</p><p>mecânica sobre ele, reduzindo o volume de vazios do solo por meio da expulsão de ar e desenvolvendo um arranjo mais denso das</p><p>partículas de solo.</p><p>O efeito da compactação, com a redução do volume de vazios, é o aumento de seu peso específico e a melhoria de suas</p><p>propriedades mecânicas, como resistência, permeabilidade e compressibilidade.</p><p> SAIBA MAIS</p><p>A técnica de compactação de solos é relativamente recente. Tem progredido por meio da evolução tecnológica dos equipamentos de</p><p>compactação no campo que têm incorporado ações estáticas de maior intensidade, bem como ações dinâmicas pela ação de</p><p>vibração.</p><p>Antes de passarmos ao estudo efetivo da compactação, estudaremos um pouco mais sobre as relações entre peso e volume de um</p><p>solo.</p><p>O peso específico de um material representa sempre uma medida de sua quantidade referida a um volume de espaço que ele</p><p>ocupe. Dessa forma, o peso específico se define como:</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Em que:</p><p>é o peso do material</p><p>é o volume de material</p><p>Uma vez que a densidade real dos grãos de um solo é constante para cada solo, o peso específico do solo só pode ser modificado</p><p>alterando seu índice de vazios ou seu teor de umidade, como veremos mais à frente.</p><p>NA MECÂNICA DOS SOLOS, ADOTANDO-SE O SISTEMA</p><p>INTERNACIONAL DE UNIDADES, O PESO ESPECÍFICO É</p><p>EXPRESSO EM KN/M³ E A MASSA ESPECÍFICA É EXPRESSA EM</p><p>KG/M³. O VALOR DA ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE (G = 9,81M/S²)</p><p>PODERÁ SER ADOTADO, SENDO APROXIMADO A 10M/S².</p><p>São definidos diversos pesos específicos, utilizados em função da natureza do problema. Vamos estudá-los agora.</p><p>PESO ESPECÍFICO APARENTE DO SOLO OU PESO ESPECÍFICO ÚMIDO (Y)</p><p>Peso específico aparente do solo ou peso específico úmido (y): definido como a relação entre o peso total da amostra e o</p><p>volume total.</p><p>γ</p><p>γ = P</p><p>V</p><p>P</p><p>V</p><p>γ = =P</p><p>V</p><p>M⋅g</p><p>V</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>PESO ESPECÍFICO APARENTE DO SOLO SECO (YS)</p><p>Peso específico aparente do solo seco (ys): nessas condições, a água foi eliminada, geralmente por evaporação, e o peso</p><p>específico aparente é denominado peso específico aparente seco. Corresponde à relação entre o peso das partículas sólidas e o</p><p>volume total.</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>A relação entre os pesos aparentes úmidos e secos pode ser representada a seguir, onde é o índice de umidade do solo:</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>CURVAS DE COMPACTAÇÃO</p><p>Quando se compacta um solo em condições de laboratório, sob diferentes condições de umidade e para uma quantidade</p><p>determinada de energia de compactação, pode-se traçar uma curva de variação das massas específicas aparentes secas em função</p><p>da umidade, como a retratada a seguir.</p><p>Imagem: Giuseppe Miceli.</p><p> Ramo ascendente da curva de compactação.</p><p>Percebe-se que ela é uma parábola, que apresenta determinado ponto para o qual a massa específica aparente seca é máxima. O</p><p>teor de umidade correspondente a esse ponto é denominado umidade ótima.</p><p>γs = =Ps</p><p>V</p><p>Ms⋅g</p><p>V</p><p>h</p><p>γs = γh X  100</p><p>100+h</p><p> ATENÇÃO</p><p>Para cada solo sob uma energia de compactação, existem, então, uma umidade ótima e uma massa específica aparente seca</p><p>máxima. Isso pode ser explicado considerando-se que, à medida que cresce o teor de umidade, o solo torna-se mais trabalhável,</p><p>resultando em massas específicas secas maiores e em teores de ar menores.</p><p>Entretanto, como não é possível expulsar todo o ar existente nos vazios de solo, a curva de compactação nunca poderá alcançar a</p><p>curva de saturação, que é uma hipérbole equilátera. Nesse caso, a partir da umidade ótima, a massa específica seca passa a</p><p>diminuir ao invés de aumentar.</p><p>Imagem: Giuseppe Miceli.</p><p> Ramo descendente da curva de compactação.</p><p>Isso prova que a curva de compactação possui um ramo crescente sob adições sucessivas de umidade até chegar a um vértice em</p><p>que se atinja a máxima densificação do solo. A partir desse ponto, ainda que se acrescente mais água ao solo, a massa específica</p><p>passa a diminuir, determinando, assim, um ramo decrescente da curva de compactação.</p><p>No ponto correspondente à umidade ótima, a quantidade de água adicionada ao solo é próxima à estritamente necessária para</p><p>saturar os vazios correspondentes à máxima densidade possível de ser obtida com o esforço de compactação empregado.</p><p>Imagem: Giuseppe Miceli.</p><p> Curva de compactação de solo. No retângulo azul, é destacado o ramo ascendente da curva; no retângulo verde, o ramo</p><p>descendente.</p><p>ENSAIOS DE COMPACTAÇÃO EM LABORATÓRIO</p><p>O ensaio de compactação regulamentado pela norma DNER-ME 119/94 (Amostras não trabalhadas) e DNER-ME</p><p>162/94 (Amostras trabalhadas) , conhecido pelo nome de ensaio normal de Proctor, consiste em se compactar uma amostra dentro</p><p>de um recipiente cilíndrico, com aproximadamente 1000cm³, de 15,2cm de diâmetro e 12,2cm de altura, em três camadas</p><p>sucessivas.</p><p>Imagem:Shutterstock.com</p><p> SAIBA MAIS</p><p>A ação de compactação é devida a um soquete pesando 2,5kg, caindo de 30,5cm de altura, que deve golpear o solo 25 vezes com o</p><p>soquete de compactação.</p><p>O ensaio deve ser repetido para diferentes teores de umidade, determinando-se, para cada um deles, o teor de umidade (por meio</p><p>de ensaios expeditos de determinação) e a massa específica aparente.</p><p>Os pontos correspondentes a cada teor de umidade determinarão uma curva, que é traçada com pelo menos cinco pontos, sendo</p><p>que dois se localizem no ramo ascendente, um se localize próximo à umidade ótima, e os outros dois se localizem no ramo</p><p>descendente da curva.</p><p>Entretanto, tendo em vista maior peso e eficiência dos equipamentos modernos de compactação, tornou-se necessário alterar as</p><p>condições do ensaio para manter a correlação com o esforço de compactação obtido no campo. Dessa forma, definem-se os</p><p>chamados ensaios de energia intermediária e de energia modificada, com condições de execução e energia de compactação de</p><p>acordo com a tabela abaixo:</p><p>Ensaio Número de golpes Número de camadas Energia de compactação (kg.cm/cm²)</p><p>Energia normal 12 5 5,9</p><p>Energia intermediária 26 5 12,8</p><p>Energia modificada 55 5 27,1</p><p>Condições de execução e energia de compactação.</p><p>Elaborada por: Giuseppe Miceli.</p><p> ATENÇÃO</p><p>A curva de compactação de ensaios com energia intermediária e modificada é diferente daquela obtida com ensaios de energia</p><p>normal. Como mostrado na figura a seguir, com o aumento da energia, o peso específico seco aumenta e o teor de umidade ótima</p><p>diminui.</p><p>Imagem: Giuseppe Miceli.</p><p> Família de curvas de compactação de solo. A curva determinada por marcadores azuis refere-se à energia normal; por</p><p>marcadores vermelhos, à energia intermediária; por marcadores cinza, à energia modificada.</p><p>CONTROLE DE COMPACTAÇÃO EM CAMPO</p><p>Como acabamos de estudar, a curva de compactação de solos depende do teor de umidade e do peso específico aparente seco</p><p>para ser traçada. Dessa forma, o controle de compactação dos solos deve ocorrer por meio dos seguintes procedimentos:</p><p></p><p>Controle do teor de umidade, antes do início da compactação, de forma que o solo seja compactado na umidade ótima após as</p><p>passagens do rolo compactador sobre ele. O método mais utilizado é o speedy, pela sua simplicidade e acurácia.</p><p>Controle do peso específico aparente seco, após a compactação, por meio de uma grandeza chamada grau de compactação (G),</p><p>definido como a relação entre o peso específico obtido no campo e aquele obtido em laboratório.</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p></p><p></p><p>Não sendo atingido o mínimo do grau de compactação, caberá a decisão de se prosseguir na compactação ou de se revolver (ou</p><p>aerar) o material e de recompactá-lo.</p><p>O ensaio mais utilizado para determinação do peso específico aparente seco é o chamado método do frasco de areia. Utiliza-se uma</p><p>areia de peso específico aparente conhecido, determinando-se o volume do orifício escavado pela diferença de peso antes e após a</p><p>abertura do registro do frasco.</p><p>Imagem:Shutterstock.com</p><p>ÍNDICE DE SUPORTE CALIFÓRNIA</p><p>O ensaio CBR, atualmente o parâmetro de projeto mais utilizado, expressa a relação entre a resistência à penetração de um cilindro</p><p>padronizado numa amostra do solo compactado e a resistência do mesmo cilindro em uma pedra britada padronizada.</p><p>O ensaio permite, também, obter-se um índice de expansão do solo durante o período de saturação por imersão do mesmo corpo de</p><p>prova utilizado no ensaio de penetração.</p><p>G = X100</p><p>γcampo</p><p>γlaboratório</p><p>javascript:void(0)</p><p>Existem dois procedimentos para a realização do ensaio:</p><p>CBR</p><p>California Bearing Ratio – Índice de Suporte Califórnia</p><p>DNER-ME 40/94</p><p>Utilizando amostras não trabalhadas.</p><p>DNER-ME 50/94</p><p>Utilizando amostra moldada na umidade ótima.</p><p>No segundo procedimento, que é mais usual, compacta-se apenas um corpo de prova moldado na umidade ótima, determinada</p><p>previamente no ensaio de compactação.</p><p> ATENÇÃO</p><p>Se o ensaio de compactação for realizado na energia normal, a moldagem do corpo de prova de CBR também será na energia</p><p>normal.</p><p>Existem dois tipos de ensaio de compactação. Veja mais sobre eles:</p><p>ENSAIO DE PENETRAÇÃO DO CORPO DE PROVA</p><p>A medição da resistência à penetração é feita por meio de uma punção na face superior da amostra, de um pistão com</p><p>aproximadamente 5cm de diâmetro, sob uma velocidade de penetração de 1.25mm/min. A deformação é medida por meio de um</p><p>deflectômetro fixo no pistão e apoiado no cilindro recipiente da amostra. Por meio destas leituras e da curva de aferição do anel,</p><p>obtém-se as cargas atuantes no pistão, a partir do qual podem-se obter as pressões aplicadas na amostra, dividindo as cargas pela</p><p>área. A pressão assim obtida, expressa em porcentagem das “pressões padrão" como mostrada no quadro abaixo, denomina-se</p><p>Índice de Suporte California – ISC (ou CBR), adotando-se como valor final do CBR o maior dos percentuais obtidos para as</p><p>penetrações de 0,1” e 0,2”.</p><p>Penetração Pressão padrão (kg/cm²)</p><p>0,1” = 2,54mm 70,31</p><p>0,2” = 5,08mm 105,46</p><p>Elaborada por: Giuseppe Miceli.</p><p>javascript:void(0)</p><p>javascript:void(0)</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>ENSAIO DE EXPANSÃO DO CORPO DE PROVA</p><p>A determinação da expansão do material, devida à absorção de água, é feita com o corpo de prova previamente compactado,</p><p>colocando-se sobre ele um papel filtro. Imerge-se, em seguida, o cilindro com a amostra compactada em um depósito cheio d'água</p><p>por 4 (quatro) dias. Fazem-se as leituras da expansão em um extensômetro, a cada 24 horas, calculando-se a expansão do material</p><p>em relação à altura inicial do corpo de prova.</p><p>ENSAIO DE EXPANSÃO DO CORPO DE PROVA</p><p>A determinação da expansão do material, devida à absorção de água, é feita com o corpo de prova previamente compactado,</p><p>colocando-se sobre ele um papel filtro. Imerge-se, em seguida, o cilindro com a amostra compactada em um depósito cheio d'água</p><p>por 4 (quatro) dias. Fazem-se as leituras da expansão em um extensômetro, a cada 24 horas, calculando-se a expansão do material</p><p>em relação à altura inicial do corpo de prova.</p><p>EXEMPLO</p><p>Para construir uma rodovia, é necessário escolher solos ou misturas de solos que detenham uma capacidade de suporte de acordo</p><p>com sua utilização. Solos de bases e sub-bases de pavimentos devem apresentar, por exemplo, maior capacidade de suporte que</p><p>solos de camadas mais inferiores. Da mesma forma, quanto menos expansivo o solo, melhor ele será; veja que, em bases, a norma</p><p>admite que ele possua o máximo de 0,5% de expansão.</p><p>Imagem:Shutterstock.com</p><p>Na tabela a seguir, você verá os requisitos de CBR e de expansão necessários para cada camada de terraplenagem e de pavimento</p><p>rodoviário.</p><p>Camada de pavimento CBR mínimo Expansão máxima admitida</p><p>Base 80% (energia intermediária) 0,5%</p><p>CBR (%)  =   X100Pressão lida na amostra</p><p>Pressão padrão</p><p>Sub-base 20% (energia intermediária) 1,0 %</p><p>Reforço de subleito Superior ao subleito 2,0%</p><p>Subleito 2% 2,0%</p><p>Corpo de aterro 2%</p><p>Elaborada por: Giuseppe Miceli</p><p>EQUIPAMENTOS DE TERRAPLENAGEM</p><p>Você deve conhecer vários tipos de equipamentos para construção de estradas. Em geral, eles se dividem nas seguintes categorias:</p><p>Unidades tratoras</p><p>Unidades escavo-empurradoras</p><p>Unidades escavo-transportadoras</p><p>Unidades escavo-carregadoras</p><p>Unidades aplainadoras</p><p>Unidades transportadoras</p><p>Unidades compactadoras</p><p>As operações de compactação ocorrem pela ação das unidades compactadoras, que têm por objetivo densificar os solos</p><p>distribuídos nos aterros, reduzindo os seus índices de vazios e conferindo-lhes maior estabilidade.</p><p>Os chamados rolos compactadores podem assumir diversos tipos, sendo mais comuns os seguintes:</p><p>Imagem: Imagem: Shutterstock.com</p><p>ROLOS PNEUMÁTICOS</p><p>Compostos por uma plataforma equipada com dois eixos, cada um deles possuindo 3 ou mais pneumáticos. Trata-se de um rolo</p><p>compactador versátil, podendo ser aplicado a um grande grupo de solos, desde os finos e coesivos até os granulares e pouco</p><p>plásticos. Podem ser aplicados igualmente a serviços de pavimentação.</p><p>Imagem: Shutterstock.com</p><p>ROLOS PÉ DE CARNEIRO</p><p>Compostos de um tambor equipado com saliências denominadas patas, que penetram na camada de solo e o adensam das porções</p><p>mais baixas para as superiores. Ao final da compactação, praticamente não há penetração das patas na camada. Tem sua aplicação</p><p>principalmente a solos finos e coesivos, sejam eles siltosos ou argilosos.</p><p>Imagem: Shutterstock.com</p><p>ROLOS LISOS</p><p>Aplicam-se a solos não coesivos, podendo ser vibratórios ou não. Em compactação de solos, os rolos lisos vibratórios proporcionam</p><p>o adensamento rápido e vibratório de solos granulares, como os arenosos, pela aproximação de seus grãos. Quando não são</p><p>vibratórios, podem ser utilizados até mesmo em serviços de pavimentação asfáltica.</p><p>TEORIA NA PRÁTICA</p><p>Seja um solo submetido a um ensaio de compactação. Os pesos da amostra compactada referentes a cada um dos cinco pontos do</p><p>ensaio de compactação estão a seguir:</p><p>Molde Amostra Compactada (g) Volume do corpo de prova (cm³)</p><p>2 1679,1 1000</p><p>3 1723,1 1000</p><p>5 1962,8 1000</p><p>7 1934,4 1000</p><p>9 1829,9 1000</p><p>Elaborada por: Giuseppe Miceli</p><p>A seguir, você verá os pesos encontrados de água e de solo seco nos ensaios de umidade realizados (em estufa, no laboratório)</p><p>para cada um dos cinco pontos do ensaio de compactação.</p><p>Cápsula Peso Solo Úmido (g) Peso Solo Seco (g)</p><p>13 91,6 82,20</p><p>34 117,8 105,60</p><p>81 142,4 123,20</p><p>68 195,8 163,80</p><p>5 109,1 88,50</p><p>Elaborada por: Giuseppe Miceli</p><p>Calcule a curva de compactação referente ao solo.</p><p>RESOLUÇÃO</p><p>Para calcular a curva de compactação, são necessários dois dados para cada um dos cinco pontos do ensaio ‒ o teor de umidade</p><p>do solo e o peso específico aparente seco.</p><p>Primeiro, vamos ao cálculo da umidade. A umidade de um solo é dada pela fórmula:</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Sendo assim, o peso de água é obtido diminuindo</p><p>o peso do solo úmido do peso do solo seco, de acordo com a fórmula, em que Ph</p><p>é o peso de solo úmido e Ps é o peso de solo seco.</p><p>Dividindo o peso da água com o peso de solo seco, a umidade pode ser determinada como se segue:</p><p>Cápsula Peso Solo Úmido (g) Peso Solo Seco (g) Peso de água (g) Teor de Umidade (%)</p><p>13 91,6 82,20 9,4 11,4</p><p>34 117,8 105,60 12,2 11,6</p><p>81 142,4 123,20 19,2 15,6</p><p>68 195,8 163,80 32 19,5</p><p>5 109,1 88,50 20,6 23,3</p><p>Elaborada por: Giuseppe Miceli</p><p>h = Ph−Ps</p><p>Ps</p><p>Agora, vamos ao cálculo do peso específico aparente seco, multiplicando o peso específico aparente úmido pelo teor de umidade</p><p>determinado pela tabela anterior. Podemos utilizar a fórmula a seguir:</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Molde</p><p>Amostra</p><p>Compactada (g)</p><p>Volume do corpo de</p><p>prova (cm³)</p><p>Peso específico</p><p>aparente úmido ( )</p><p>Peso específico</p><p>aparente seco ( )</p><p>2 1679,1 1000 1,68 1,51</p><p>3 1723,1 1000 1,72 1,54</p><p>5 1962,8 1000 1,96 1,70</p><p>7 1934,4 1000 1,93 1,62</p><p>9 1829,9 1000 1,83 1,48</p><p>Elaborada por: Giuseppe Miceli</p><p>Dessa forma, tendo as umidades e os pesos específicos aparentes secos correspondentes, temos a curva de compactação,</p><p>ilustrada a seguir:</p><p>Imagem: Giuseppe Miceli</p><p> Extraindo do gráfico, temos: umidade ótima de 15,5% e peso específico aparente seco de 1,7kg/cm3.</p><p>γs = γh X  100</p><p>100+h</p><p>γh γs</p><p>CÁLCULO DE CURVA DE COMPACTAÇÃO</p><p>MÃO NA MASSA</p><p>1. NUMA SÉRIE DE CINCO ENSAIOS DE COMPACTAÇÃO, FORAM OBTIDOS OS SEGUINTES</p><p>RESULTADOS:</p><p>TEOR DE UMIDADE (%) 20,2 21,4 22,5 23,4 25,6</p><p>CILINDRO + SOLO ÚMIDO (G) 5037 5115 5162 5173 5160</p><p>ELABORADA POR: GIUSEPPE MICELI.</p><p>O VOLUME E O PESO DO CILINDRO SÃO, RESPECTIVAMENTE, 0,942L E 3375G. DETERMINE A</p><p>UMIDADE ÓTIMA E O PESO ESPECÍFICO MÁXIMO, E ASSINALE A OPÇÃO QUE REPRESENTA A</p><p>RESPOSTA.</p><p>A) 22,5% de umidade e 1,55gcm³</p><p>B) 20,5% de umidade e 1,46gcm³</p><p>C) 23,4% de umidade e 1,58gcm³</p><p>D) 21,4% de umidade e 1,52gcm³</p><p>E) 25,6% de umidade e 1,50gcm³</p><p>2. EM UMA OPERAÇÃO DE COMPACTAÇÃO DE UMA CAMADA DE TERRAPLENAGEM,</p><p>E . DESSA FORMA, SE A FISCALIZAÇÃO DA OBRA</p><p>ESTABELECE UM GC MÍNIMO DE 95% PARA ACEITE DO SERVIÇO, ENTÃO O GC OBTIDO NA</p><p>OPERAÇÃO E UMA DECISÃO CORRESPONDENTE POSSÍVEL DA TERRAPLENAGEM SÃO,</p><p>RESPECTIVAMENTE:</p><p>A) 96,1%; o serviço foi aceito pela fiscalização.</p><p>B) 103,4%; a camada teve que ser revolvida e aerada para uma nova fiscalização.</p><p>C) 96,1%; a camada teve que ser revolvida e aerada para uma nova fiscalização.</p><p>D) 103,4%; o serviço foi aceito pela fiscalização.</p><p>E) 100 %; o serviço foi aceito pela fiscalização.</p><p>3. UMA AMOSTRA ARENOSA, COLHIDA EM UM FRASCO COM CAPACIDADE VOLUMÉTRICA DE</p><p>594CM³, PESOU 1280G. O PESO DO FRASCO COLETOR É DE 350G. FEITA A SECAGEM EM ESTUFA A</p><p>105°C, A AMOSTRA PASSOU A PESAR 870G. SABENDO-SE QUE O PESO ESPECÍFICO DOS GRÃOS É</p><p>DE 2,67G/CM³, A UMIDADE DA AMOSTRA É DE:</p><p>A) 6,50 %</p><p>B) 6,90 %</p><p>C) 7,30 %</p><p>D) 7,80 %</p><p>E) 8,50 %</p><p>4. UM ROLO PÉ DE CARNEIRO COMPACTA UM SOLO DE SUBLEITO, COM . SE O</p><p>SOLO SOLTO APRESENTA NO MOMENTO GC (GRAU DE COMPACTAÇÃO) IGUAL A 76%, ENTÃO QUAL</p><p>O AUMENTO PERCENTUAL DE MASSA ESPECÍFICA APARENTE SECA ESSE SOLO DEVE SOFRER</p><p>PARA QUE A FISCALIZAÇÃO ACEITE O SERVIÇO COM GC = 95%?</p><p>A) 18%</p><p>B) 20%</p><p>C) 22%</p><p>D) 24%</p><p>E) 26%</p><p>γcampo = 1, 75kg/cm3 γlaboratório = 1,82 kg</p><p>cm3</p><p>γlaboratório = 1,88 kg</p><p>cm ³</p><p>5. NUM ENSAIO DE COMPACTAÇÃO, FORAM OBTIDOS OS SEGUINTES DADOS:</p><p>TEOR DE UMIDADE (%) 5,2 6,8 8,7 11,0 13,0</p><p>CILINDRO + SOLO ÚMIDO (G) 9810 10100 10225 10105 9985</p><p>ELABORADA POR: GIUSEPPE MICELI.</p><p>O VOLUME E O PESO DO CILINDRO SÃO, RESPECTIVAMENTE, 2,321L E 5051G. DETERMINE A</p><p>UMIDADE ÓTIMA E O PESO ESPECÍFICO MÁXIMO, E ASSINALE A OPÇÃO QUE REPRESENTA A</p><p>RESPOSTA.</p><p>A) 5,0% de umidade e 1,94g/cm³</p><p>B) 7,0 % de umidade e 2,03g/cm³</p><p>C) 8,0 % de umidade e 2,06g/cm³</p><p>D) 11,0% de umidade e 1,96g/cm³</p><p>E) 13,0% de umidade e 1,88g/cm³</p><p>6. EM UM ENSAIO DE PENETRAÇÃO EM UMA AMOSTRA DE SOLO, COMPACTADA NA ENERGIA</p><p>INTERMEDIÁRIA, PEDE-SE PARA CALCULAR O CBR DO SOLO, SABENDO QUE PARA SE PENETRAR</p><p>2,54MM FOI OBTIDA A CARGA DE 825KG COM UM DIÂMETRO DO PISTÃO DE 4,97CM.</p><p>DADOS:</p><p>PENETRAÇÃO PRESSÃO PADRÃO (KG/CM2)</p><p>0,1” = 2,54MM 70,31</p><p>0,2” = 5,08MM 105,46</p><p>ELABORADA POR: GIUSEPPE MICELI.</p><p>COM O RESULTADO, ASSINALE A CAMADA DE PAVIMENTAÇÃO QUE NESTE SOLO NÃO PODE SER</p><p>UTILIZADA.</p><p>A) Subleito</p><p>B) Corpo de aterro</p><p>C) Reforço do subleito</p><p>D) Base</p><p>E) Sub-base</p><p>GABARITO</p><p>1. Numa série de cinco ensaios de compactação, foram obtidos os seguintes resultados:</p><p>Teor de umidade (%) 20,2 21,4 22,5 23,4 25,6</p><p>Cilindro + solo úmido (g) 5037 5115 5162 5173 5160</p><p>Elaborada por: Giuseppe Miceli.</p><p>O volume e o peso do cilindro são, respectivamente, 0,942l e 3375g. Determine a umidade ótima e o peso específico</p><p>máximo, e assinale a opção que representa a resposta.</p><p>A alternativa "A " está correta.</p><p>Vamos primeiro obter a massa específica correspondente a cada ponto fornecido, dividindo o peso de solo úmido pelo volume do</p><p>cilindro, por meio da fórmula:</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Cilindro +</p><p>solo</p><p>úmido</p><p>Cilindro</p><p>Amostra</p><p>Compactada</p><p>(g)</p><p>Volume do</p><p>corpo de</p><p>prova (cm³)</p><p>Peso</p><p>específico</p><p>aparente</p><p>úmido ( )</p><p>Umidade</p><p>(%)</p><p>Peso</p><p>específico</p><p>aparente seco</p><p>( )</p><p>5037 3375 1662 942 1,76 20,2 1,46</p><p>5115 3375 1740 942 1,85 21,4 1,52</p><p>5162 3375 1787 942 1,89 22,5 1,55</p><p>5173 3375 1801 942 1,91 23,4 1,54</p><p>5160 3375 1785 942 1,89 25,6 1,50</p><p>Elaborada por: Giuseppe Miceli.</p><p>Traçando-se a curva de compactação com os dados de umidade e de massa específica aparente seca, temos:</p><p>Imagem: Giuseppe Miceli.</p><p>O que leva à umidade ótima de 22,5% e 1,55g/cm³ de massa específica aparente seca máxima. Portanto, trata-se da letra “A”.</p><p>2. Em uma operação de compactação de uma camada de terraplenagem, e .</p><p>Dessa forma, se a fiscalização da obra estabelece um GC mínimo de 95% para aceite do serviço, então o GC obtido na</p><p>γs = γh X  100</p><p>100+h</p><p>γh γs</p><p>γcampo = 1, 75kg/cm3 γlaboratório = 1,82</p><p>kg</p><p>cm3</p><p>operação e uma decisão correspondente possível da terraplenagem são, respectivamente:</p><p>A alternativa "A " está correta.</p><p>A fórmula do grau de compactação é dada por:</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Assim, deve-se substituir os pesos específicos de campo e de laboratório encontrados na fórmula. Desta forma:</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Do problema, é dado que o grau de compactação mínimo é de 95% para o aceite do serviço. Sendo o grau de compactação</p><p>encontrado de 96,1%, ele é maior que 95% e, então, o serviço deve ser aceito pela fiscalização.</p><p>A resposta certa, então, é a letra “A”.</p><p>3. Uma amostra arenosa, colhida em um frasco com capacidade volumétrica de 594cm³, pesou 1280g. O peso do frasco</p><p>coletor é de 350g. Feita a secagem em estufa a 105°C, a amostra passou a pesar 870g. Sabendo-se que o peso específico</p><p>dos grãos é de 2,67g/cm³, a umidade da amostra é de:</p><p>A alternativa "B " está correta.</p><p>Sabemos que o peso da amostra, após secagem em estufa, passou a ser de 870g, afirmando que os pesos da fração sólida com a</p><p>porção aquosa era de 930g antes de secar. Então, para se saber qual o peso em água na amostra, basta deduzirmos assim:</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Agora, determinando o teor de umidade, tem-se:</p><p>G = X100</p><p>γcampo</p><p>γlaboratório</p><p>G = X100 = x100 = 96,1%</p><p>γcampo</p><p>γlaboratório</p><p>1,75</p><p>1,82</p><p>PT=PH20  + PG</p><p>930 = PH20  + 870</p><p>PH20  = 930 − 870</p><p>PH20  = 60g</p><p>w =    w =    w = 6,90%PH2O</p><p>PG</p><p>60</p><p>870</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>A resposta certa, então, é a letra “B”.</p><p>4. Um rolo pé de carneiro compacta um solo de subleito, com . Se o solo solto apresenta no momento</p><p>GC (grau de compactação) igual a 76%, então qual o aumento percentual de massa específica aparente seca esse solo deve</p><p>sofrer para que a fiscalização aceite o serviço com GC = 95%?</p><p>A alternativa "E " está correta.</p><p>Vamos calcular primeiro a massa específica atual do solo:</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação</p><p>utilize a rolagem horizontal</p><p>Vamos agora calcular a massa específica que o solo deve possuir para que o serviço seja aceito:</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Ou seja, o aumento de massa específica que o solo deve sofrer é a relação percentual entre as duas massas:</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Portanto, a resposta correta é a letra “E”.</p><p>5. Num ensaio de compactação, foram obtidos os seguintes dados:</p><p>Teor de umidade (%) 5,2 6,8 8,7 11,0 13,0</p><p>Cilindro + solo úmido (g) 9810 10100 10225 10105 9985</p><p>Elaborada por: Giuseppe Miceli.</p><p>O volume e o peso do cilindro são, respectivamente, 2,321l e 5051g. Determine a umidade ótima e o peso específico</p><p>máximo, e assinale a opção que representa a resposta.</p><p>A alternativa "C " está correta.</p><p>Vamos primeiro obter a massa específica correspondente a cada ponto fornecido, dividindo o peso de solo úmido pelo volume do</p><p>cilindro, por meio da fórmula:</p><p>γlaboratório = 1,88 kg</p><p>cm ³</p><p>P1 =  0, 76 X 1, 88  =  1, 42 kg / cm ²</p><p>P2  =  0, 95 X 1, 88  =  1, 79 kg / cm ²</p><p>Percentual   =  1, 79/1, 42  =  26%</p><p>γs = γh X  100</p><p>100+h</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Cilindro +</p><p>solo</p><p>úmido</p><p>Cilindro</p><p>Amostra</p><p>Compactada</p><p>(g)</p><p>Volume do</p><p>corpo de</p><p>prova (cm³)</p><p>Peso</p><p>específico</p><p>aparente</p><p>úmido ( )</p><p>Umidade</p><p>(%)</p><p>Peso</p><p>específico</p><p>aparente seco</p><p>( )</p><p>9810 5051 4759 2321 2,05 5,2 1,94</p><p>10100 5051 5049 2321 2,17 6,8 2,03</p><p>10225 5051 5174 2321 2,23 8,7 2,05</p><p>10105 5051 5054 2321 2,18 11,0 1,96</p><p>9985 5051 4934 2321 2,13 13,0 1,88</p><p>Traçando-se a curva de compactação com os dados de umidade e de massa específica aparente seca, temos:</p><p>Imagem: Giuseppe Miceli.</p><p>O que leva à umidade ótima de 8,0% e 2,06g/cm3 de massa específica aparente seca máxima.</p><p>Portanto, trata-se da letra “C”.</p><p>6. Em um ensaio de penetração em uma amostra de solo, compactada na energia intermediária, pede-se para calcular o</p><p>CBR do solo, sabendo que para se penetrar 2,54mm foi obtida a carga de 825kg com um diâmetro do pistão de 4,97cm.</p><p>Dados:</p><p>Penetração Pressão padrão (kg/cm2)</p><p>0,1” = 2,54mm 70,31</p><p>0,2” = 5,08mm 105,46</p><p>Elaborada por: Giuseppe Miceli.</p><p>γh γs</p><p>Com o resultado, assinale a camada de pavimentação que neste solo não pode ser utilizada.</p><p>A alternativa "D " está correta.</p><p>CÁLCULO DO CBR DE UM SOLO</p><p>GABARITO</p><p>VERIFICANDO O APRENDIZADO</p><p>1. O ROLO COMPACTADOR QUE É MAIS APLICADO À COMPACTAÇÃO DE UM SUBLEITO DE SOLO</p><p>ARGILOSO PLÁSTICO É O:</p><p>A) Rolo pé de carneiro</p><p>B) Rolo de chapa</p><p>C) Rolo liso</p><p>D) Rolo vibratório</p><p>E) Rolo escavador</p><p>2. UM SOLO TEM CBR DE 23% E EXPANSÃO DE 1,3%. RESPONDA O QUE É VERDADEIRO SOBRE</p><p>ELE:</p><p>A) Posso utilizá-lo como base porque tem CBR de 23%.</p><p>B) Não posso utilizá-lo como reforço de subleito porque tem expansão de 1,3%.</p><p>C) Não posso utilizá-lo como sub-base porque tem expansão de 1,3%.</p><p>D) Não posso utilizá-lo como subleito porque tem CBR de 23%.</p><p>E) Posso utilizá-lo como base porque tem expansão de 1,3%.</p><p>GABARITO</p><p>1. O rolo compactador que é mais aplicado à compactação de um subleito de solo argiloso plástico é o:</p><p>A alternativa "A " está correta.</p><p>Solos argilosos plásticos são solos coesivos e finos. Para isso, podem ser utilizados rolos compactadores pé de carneiro, mais</p><p>adequados em compactar solos “de baixo para cima”. Dessa forma, a opção correta é a letra “a”.</p><p>2. Um solo tem CBR de 23% e expansão de 1,3%. Responda o que é verdadeiro sobre ele:</p><p>A alternativa "C " está correta.</p><p>A expansão de 1,3% do solo impede que ele seja utilizado como sub-base e base. O CBR de 23% impede que ele seja utilizado</p><p>como base. Olhando as respostas, a opção correta é a letra “C”, pois aponta que o solo em questão não pode ser utilizado como</p><p>sub-base.</p><p>MÓDULO 2</p><p> Identificar os diferentes tipos de efeitos capilaridades e suas funções</p><p>ESTADO DE TENSÕES NO SOLO</p><p>SOLOS E ÍNDICES FÍSICOS</p><p>As formações de solo constituem-se de um conjunto de grãos – ou partículas sólidas – que podem ou não se tocar entre si, deixando</p><p>um espaço vazio entre elas. Esse espaço pode estar cheio de ar ou outro gás ou parcial ou totalmente preenchido com água.</p><p>Assim, pode-se dizer que o solo é um sistema trifásico, formado de materiais nos três estados da matéria – gasoso, líquido e sólido</p><p>– como mostrado a seguir no diagrama de fases do solo.</p><p>Imagem: (LIMA, 1998a, P.20)</p><p> Diagrama das fases de solo.</p><p>Sendo assim, informações sobre a relação entre essas três fases são importantes, principalmente para os cálculos de capacidade</p><p>de carga de fundações, do recalque das construções e da estabilidade de taludes de terra.</p><p>Os índices físicos são basicamente os seguintes:</p><p>ÍNDICE DE VAZIOS</p><p>POROSIDADE</p><p>GRAU DE SATURAÇÃO</p><p>TEOR DE UMIDADE</p><p>ÍNDICE DE VAZIOS</p><p>Marca a relação entre o volume não ocupado pelas partículas de solo – o volume de vazios e o volume de sólidos. É expresso</p><p>sempre sob forma decimal. Areias naturais possuem índices de vazios entre 0,5 e 0,8, enquanto as argilas, 0,7 a 1,1.</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>POROSIDADE</p><p>Marca a relação entre o volume de vazios e o volume total. É representada em porcentagem e está sempre no intervalo entre 0 e 1.</p><p>e = =Vv</p><p>Vs</p><p>Vg+Va</p><p>Vs</p><p>n = . 100%VV</p><p>V</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Combinando as duas equações de índice de vazios e de porosidade, pode-se perceber a seguinte relação:</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>GRAU DE SATURAÇÃO</p><p>Marca a proporção do volume total de vazios que contém água, ou seja, o quão saturado o solo está, a relação entre o volume de</p><p>vazios e o volume total. É representada em porcentagem e está sempre no intervalo entre 0 e 1. 0</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>TEOR DE UMIDADE</p><p>Relação, expressa em percentagem, entre o peso da água existente em certa massa de solo e o peso das partículas sólidas desse</p><p>solo. O teor de umidade de um solo pode variar de h = 0% até algumas centenas, principalmente no caso de algumas argilas</p><p>orgânicas e marinhas.</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Podemos utilizar também a seguinte relação entre o grau de saturação, o índice de vazios e a umidade de um solo, por meio da</p><p>relação:</p><p>, em que:</p><p>é o grau de saturação</p><p>é o índice de vazios</p><p>é a umidade do solo</p><p>é a densidade real dos grãos</p><p>e = n</p><p>1+n</p><p>S = x 100%Va</p><p>Vv</p><p>h = x100%Pa</p><p>Ps</p><p>S . e = h . δ</p><p>S</p><p>e</p><p>h</p><p>δ</p><p>CONCEITO GERAL DE TENSÃO</p><p>Imagem:Shutterstock.com</p><p>A Mecânica do Contínuo admite que as forças atuantes em qualquer corpo são de duas categorias: as forças de massa e as forças</p><p>de superfície.</p><p>Forças de massa</p><p>São aquelas que atuam em todo o volume do corpo. Por exemplo, pode-se citar aquelas que são derivadas das ações do campo</p><p>gravitacional.</p><p></p><p>Forças de superfície</p><p>Por outro lado, as forças de superfície existem somente quando dois corpos exercem pressão entre si, por exemplo, quando há uma</p><p>carga de parede distribuída sobre uma viga.</p><p>Um corpo se encontra em equilíbrio, quando as forças internas e as forças externas são iguais em valor e de direções opostas. Na</p><p>maioria dos materiais empregados na Engenharia, como aço, madeira, concreto etc., essas condições de equilíbrio são bem</p><p>próximas da realidade. Entretanto, um solo não é assim, pois é composto por um conglomerado complexo de partículas, sob várias</p><p>formas, tamanhos e orientações.</p><p>Na verdade, um solo não é nem contínuo: ele é dividido em grãos de solo, água e ar. Dessa forma, são necessárias novas</p><p>considerações de tensões específicas para os solos, que serão discutidas a seguir.</p><p>TENSÕES TOTAIS EM SOLO</p><p>Em inúmeras situações reais, o comportamento dos solos relaciona-se à tensão decorrente da ação da gravidade sobre a massa de</p><p>solo. Veja o exemplo do perfil de solo a seguir. O terreno possui superfície plana e horizontal, formado por dois horizontes de</p><p>diferentes solos.</p><p>Imagem: (LIMA, 1998a,</p><p>P.86, adaptado)</p><p>Se considerarmos um elemento infinitesimal situado a uma profundidade Z abaixo da superfície, vemos que a única tensão que age</p><p>é a tensão vertical decorrente do peso das camadas de solo acima deste elemento.</p><p>ENTÃO, SE EXTRAPOLARMOS ESSA SITUAÇÃO PARA UM PERFIL</p><p>COM N CAMADAS DE SOLO, CADA UM DELES COM ESPESSURA</p><p>E PESO ESPECÍFICO , A TENSÃO VERTICAL TOTAL, NAQUELE</p><p>ELEMENTO, SERÁ CALCULADA PELA EXPRESSÃO:</p><p>hi</p><p>Yi</p><p>σV = ∑n</p><p>i=1Hiγi</p><p>EM QUE:</p><p>É A TENSÃO TOTAL QUE AGE EM UM ELEMENTO DE SOLO.</p><p>É O PESO ESPECÍFICO DE UMA CAMADA DE SOLO I.</p><p>É A ESPESSURA DA CAMADA DE SOLO I.</p><p>Os pesos específicos devem considerar todos os elementos (grãos, vazios e água) presentes no solo. Assim, se o solo estiver em</p><p>uma condição saturada, o peso específico saturado ( ) deverá ser adotado.</p><p>No caso da figura anterior, se o solo 2 estiver saturado, a tensão vertical de solo no elemento infinitesimal é dada por:</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>TENSÕES NEUTRAS EM SOLO</p><p>Imagem:Shutterstock.com</p><p>σV</p><p>γi</p><p>Hi</p><p>γsat</p><p>σV = ∑n</p><p>i=1Hiγi</p><p>σV = H1γ1 +H2γsat,2</p><p>Vamos nos lembrar: o solo é formado por vazios, grãos e água. Os vazios de solos podem estar preenchidos por um ou mais fluidos.</p><p>Para o caso do solo, vamos considerar que este fluido é a água que, como uma camada contínua, preenche os vazios e envolve os</p><p>grãos de solo.</p><p> SAIBA MAIS</p><p>A pressão que atua na água dos vazios denomina-se pressão neutra (u).</p><p>Quando uma massa de água está em equilíbrio, a pressão da água varia linearmente com a profundidade. Levando-se em conta que</p><p>a superfície da água atua à pressão atmosférica, a pressão total que age em um elemento de solo a uma profundidade h terá o</p><p>valor:</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Em que , sendo a espessura de solo saturado com água, e o peso específico da água.</p><p> VOCÊ SABIA</p><p>A pressão de água nos vazios dos solos não participa da resistência ao cisalhamento desses solos, daí ela recebe o nome de</p><p>pressão neutra.</p><p>TENSÕES EFETIVAS EM SOLO</p><p>Terzaghi, em 1936, com base em experiências de laboratório, enunciou o princípio da tensão efetiva, estabelecendo que o</p><p>comportamento de um solo depende de uma combinação da tensão total e da pressão neutra.</p><p>O princípio é dividido em duas afirmativas:</p><p>1</p><p>Todos os efeitos mensuráveis, decorrentes de uma variação de tensões, tais como, compressão, distorção e resistência ao</p><p>cisalhamento, são exclusivamente devidas à variação da tensão efetiva.</p><p>p = patm + u</p><p>u = h. γa  h γa</p><p>javascript:void(0)</p><p>2</p><p>Nos solos saturados, a tensão efetiva é definida pela expressão:</p><p>Em que:</p><p>1. σ′ é a tensão efetiva.</p><p>2. σ é a tensão total.</p><p>3. u é a tensão neutra.</p><p>IMPORTANTE</p><p>Dois solos com as mesmas características geotécnicas, submetidos a tensões totais e pressões neutras diferentes, somente terão</p><p>comportamentos mecânicos se as tensões efetivas forem iguais.</p><p></p><p>Se um solo é carregado ou descarregado, sem variação de volume e sem sofrer qualquer distorção, não ocorrerão modificações na</p><p>tensão efetiva.</p><p></p><p>Se a pressão neutra de um solo aumentar ou diminuir, haverá alterações do volume de um solo: aumento de volume provoca uma</p><p>expansão, diminuição de volume provoca uma compressão.</p><p>Na solução de muitos problemas geotécnicos, necessita-se calcular as tensões efetivas de um solo, em várias profundidades.</p><p>Quando essas tensões são produzidas pelo peso das camadas de solo, referentes a um plano, são denominadas pressões</p><p>geostáticas. Veremos no exemplo a seguir como se calculam as pressões totais, neutras e efetivas de solo.</p><p>TEORIA NA PRÁTICA</p><p>Calcule as tensões totais, neutras e efetivas com relação às cotas -1,0m, -5,0m e -12,0m do perfil de solo divulgado abaixo.</p><p>Imagem: Giuseppe Miceli.</p><p>σ' = σ− u</p><p>javascript:void(0)</p><p>RESOLUÇÃO</p><p>CÁLCULO DE TENSÕES TOTAIS, NEUTRAS E EFETIVAS EM</p><p>SOLO</p><p>MÃO NA MASSA</p><p>1. O PERFIL DE SOLO APRESENTADO NA FIGURA COMPÕE-SE DE 3,0M DE AREIA COMPACTA COM</p><p>PESO ESPECÍFICO , APOIADA EM UMA ARGILA SATURADA COM PESO</p><p>ESPECÍFICO . DETERMINE A TENSÃO TOTAL VERTICAL A 9,0M ABAIXO DA</p><p>SUPERFÍCIE DO TERRENO.</p><p>γareia = 1,8g/cm³</p><p>γargila = 1,55 kg</p><p>cm³</p><p>IMAGEM: GIUSEPPE MICELI.</p><p>A) 14,40g/cm²</p><p>B) 4,80g/cm²</p><p>C) 9,30g/cm²</p><p>D) 9,60g/cm²</p><p>E) 14,10g/cm²</p><p>2. O PERFIL DE SOLO APRESENTADO NA FIGURA COMPÕE-SE DE 3,0M DE AREIA COMPACTA COM</p><p>PESO ESPECÍFICO , APOIADA EM UMA ARGILA SATURADA COM PESO ESPECÍFICO</p><p>. O NÍVEL D’ÁGUA COINCIDE COM A INTERFACE AREIA-ARGILA. DETERMINE A</p><p>TENSÃO EFETIVA VERTICAL A 8,0M ABAIXO DA SUPERFÍCIE DO TERRENO.</p><p>IMAGEM: GIUSEPPE MICELI.</p><p>A) 14,40g/cm²</p><p>B) 5,25g/cm²</p><p>C) 7,9g/cm²</p><p>D) 8,15g/cm²</p><p>E) 13,15g/cm²</p><p>γargila = 1,55 kg</p><p>cm³</p><p>γargila = 1,58 kg</p><p>cm3</p><p>3. ASSINALE A OPÇÃO QUE REPRESENTA A RAZÃO ENTRE A TENSÃO EFETIVA E A TENSÃO TOTAL</p><p>QUE ATUAM EM UMA SEÇÃO DE SOLO QUE ESTÁ NA COTA -4,0M.</p><p>DADOS:</p><p>IMAGEM: GIUSEPPE MICELI.</p><p>A) 26%</p><p>B) 36%</p><p>C) 46%</p><p>D) 56%</p><p>E) 66%</p><p>4. CONSIDERE O PESO ESPECÍFICO DA ÁGUA IGUAL A 9,8KN/M². COM BASE NO PERFIL DE SOLO</p><p>ABAIXO, A TENSÃO EFETIVA NAS PROFUNDIDADES -4,0M E -9,0 M É, RESPECTIVAMENTE, IGUAL A:</p><p>IMAGEM: GIUSEPPE MICELI.</p><p>A) 77,6kN/m² e 167,6kN/m²</p><p>B) 67,8kN/m² e 108,8kN/m²</p><p>C) 108,8kN/m² e 67,8kN/m²</p><p>γsat = 16,5  (argila orgânica),  γsat = 21,0  (areia média)KN</p><p>m²</p><p>KN</p><p>m²</p><p>D) 9,8kN/m² e 58,8kN/m²</p><p>E) 58,8kN/m² e 108,8kN/m²</p><p>5. UMA AMOSTRA DE AREIA COM UM VOLUME DE 2,9 LITROS PESOU 5,2KG. SABENDO QUE A</p><p>UMIDADE DO SOLO É DE 16,8% E QUE O PESO ESPECÍFICO DOS SÓLIDOS É DE 2,7, ASSINALE</p><p>DENTRE AS OPÇÕES AQUELAS QUE, RESPECTIVAMENTE, REPRESENTAM A POROSIDADE E O</p><p>GRAU DE SATURAÇÃO DO SOLO.</p><p>A) 0,42 e 0,53</p><p>B) 0,51 e 0,70</p><p>C) 0,43 e 0,60</p><p>D) 0,58 e 0,42</p><p>E) 0,55 e 0,45</p><p>6. DE POSSE DAS SEGUINTES PROFUNDIDADES E ESPESSURAS DAS CAMADAS DE SOLO,</p><p>CALCULE AS PRESSÕES EFETIVAS E TOTAIS (EM G/CM²) IMEDIATAMENTE ANTES DA CAMADA</p><p>IMPENETRÁVEL, SABENDO QUE O NÍVEL D’ÁGUA ESTÁ NA COTA 0,0M:</p><p>• CAMADA DE AREIA ÚMIDA: OCUPA COTA DE +2,8M A 0,0M. PESO ESPECÍFICO DOS SÓLIDOS DE</p><p>1,4G/CM³ E H=20%;</p><p>• CAMADA DE AREIA: OCUPA COTA DE 0,0M A -4,2M. PESO ESPECÍFICO SATURADO = 2,1G/CM³;</p><p>• CAMADA DE ARGILA: OCUPA COTA DE -4,2M A -7,0M. PESO ESPECÍFICO SATURADO = 1,7G/CM³;</p><p>• CAMADA DE ARGILA IMPENETRÁVEL OCUPANDO COTAS ABAIXO DE -7,0M. UTILIZE PESO</p><p>ESPECÍFICO DA ÁGUA = 1 G/CM³</p><p>A) 480 e 480</p><p>B) 1362 e 942</p><p>C) 942 e 1362</p><p>D) 1838 e 1138</p><p>E) 1138 e 1838</p><p>GABARITO</p><p>1. O perfil de solo apresentado na figura compõe-se de 3,0m de areia compacta com peso específico ,</p><p>apoiada em uma argila saturada com peso específico . Determine a tensão total vertical a 9,0m abaixo da</p><p>superfície do terreno.</p><p>γareia = 1,8g/cm³</p><p>γargila = 1,55</p><p>kg</p><p>cm³</p><p>Imagem: Giuseppe Miceli.</p><p>A alternativa "E " está correta.</p><p>A tensão vertical é dada por:</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Substituindo os valores, tem-se: .</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>O resultado é 14,1g/cm², correspondendo à letra E.</p><p>2. O perfil de solo apresentado na figura compõe-se de 3,0m de areia compacta com peso específico ,</p><p>apoiada em uma argila saturada com peso específico . O nível d’água coincide com a interface areia-</p><p>argila. Determine a tensão efetiva vertical a 8,0m abaixo da superfície do terreno.</p><p>Imagem: Giuseppe Miceli.</p><p>A alternativa "D " está correta.</p><p>A tensão vertical é dada por:</p><p>σv = H1γ1 +H2γ2</p><p>: γ1 = 1, 8kg/cm³,H1 = 3, 0m, γ2 = 1,55 ,H2 = 6, 0m</p><p>kg</p><p>cm3</p><p>σV = 1,8X3,0 + 1,55 + 6,0</p><p>σV = 4,8 + 9,3 = 14,1</p><p>γargila = 1,55</p><p>kg</p><p>cm³</p><p>γargila = 1,58</p><p>kg</p><p>cm3</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Substituindo os valores, tem-se: .</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Calculando agora a pressão neutra, temos que o nível d´água ocorre a -3,0m. Então, a 8,0m da referência 0,0m, tem-se que a</p><p>pressão neutra é de (8,0- 3,0) x 1 g/cm2 = 5,0 g/cm².</p><p>Para a tensão efetiva, diminui-se a tensão total da tensão neutra. Então, tem-se: 13,15g/cm2 (tensão total) – 5,0g/cm2 (tensão</p><p>neutra) = 8,15g/cm².</p><p>O resultado</p><p>é 8,15g/cm³, correspondendo à letra D.</p><p>3. Assinale a opção que representa a razão entre a tensão efetiva e a tensão total que atuam em uma seção de solo que está</p><p>na cota -4,0m.</p><p>Dados:</p><p>Imagem: Giuseppe Miceli.</p><p>A alternativa "C " está correta.</p><p>A tensão vertical é dada por:</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Substituindo os valores, tem-se: . (6,0m abaixo da cota +2,0m, referente</p><p>ao nível d’água).</p><p>σV = H1γ1 +H2γsat,2</p><p>γ1 = 1, 75 ,  H1 =  3, 0m,  γ2 = 1,58 ,  H2 = 5, 0m</p><p>kg</p><p>cm³</p><p>kg</p><p>cm³</p><p>σV = 1,75.3 + 1,58.5</p><p>σV = 5,25 + 7,9 = 13,15 g/ cm ²</p><p>γsat = 16,5  (argila orgânica),  γsat = 21,0  (areia média)KN</p><p>m²</p><p>KN</p><p>m²</p><p>σV = H1γ1 +H2γ,2</p><p>γ1 = 16,5 ,H1 =  3, 0m,  γ2 = 21,0 ,  H2 = 3, 0mKN</p><p>m²</p><p>KN</p><p>m²</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Calculando agora a pressão neutra, temos que o nível d´água ocorre a -4,0m. Então, a 6,0m da referência +2,00m, tem-se que a</p><p>pressão neutra é de 6 x 10,0 KN/m² = 60,0kN/m².</p><p>Para a tensão efetiva, diminui-se a tensão total da tensão neutra. Então, tem-se: 111,5kN/m² (tensão total) – 60,0kN/m² (tensão</p><p>neutra) = 51,5 kN/m².</p><p>O resultado da tensão efetiva no nível -4,0m é 51,5kN/m², mas o pedido do problema é a razão entre a tensão efetiva e a tensão</p><p>total.</p><p>Então, a razão é de 51,5/ 111,5 = 0,46 = 46%, o que corresponde à letra C.</p><p>4. Considere o peso específico da água igual a 9,8kN/m². Com base no perfil de solo abaixo, a tensão efetiva nas</p><p>profundidades -4,0m e -9,0 m é, respectivamente, igual a:</p><p>Imagem: Giuseppe Miceli.</p><p>A alternativa "B " está correta.</p><p>Vamos calcular a tensão efetiva nas profundidades -4,0m e -9,0m, aplicando a fórmula:</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>σ′ é a tensão efetiva.</p><p>σ é a tensão total.</p><p>u é a tensão neutra.</p><p>Vejamos, então, no quadro a seguir:</p><p>σV = 16,5x3 + 21,0x3</p><p>σV = 48,5 + 63,0 = 111, 5 kN</p><p>m²</p><p>σ' = σ− u,  em que</p><p>Cotas Tensão total (kN/m²) Tensão neutra (kN/m²) Tensão efetiva (kN/m²)</p><p>-3,0m 3 x 19,2 = 57,6 0 57,6</p><p>-4,0m 57,6 + 1 x 20,0 = 77,6 1 x 9,8 = 9,8 77,6-9,8 = 67,8</p><p>-9,0m 77,6 + 5 x 18,0 = 167,6 6x 9,8 = 58,8 167,6-58,8 = 108,8</p><p>Elaborada por: Giuseppe Miceli.</p><p>O resultado para a cota de -4,0m, é de 67,8kN/m². O resultado para a cota de -9,0m, é de 108,8kN/m². Isso corresponde à letra B.</p><p>5. Uma amostra de areia com um volume de 2,9 litros pesou 5,2kg. Sabendo que a umidade do solo é de 16,8% e que o peso</p><p>específico dos sólidos é de 2,7, assinale dentre as opções aquelas que, respectivamente, representam a porosidade e o</p><p>grau de saturação do solo.</p><p>A alternativa "C " está correta.</p><p>Primeiro, verificamos que o peso da amostra é de 5200kg e o volume da amostra é de 2,9 litros. Com a umidade fornecida, vamos</p><p>calcular os pesos e volumes das partes sólida e líquida do solo:</p><p>Peso sólido do solo – obtido da relação entre o peso da amostra e a umidade do solo: Peso sólido = 5200/(1 + 0,168) = 4450g.</p><p>Peso da água contida no solo – obtido pela subtração do peso da amostra pelo peso dos sólidos do solo: Peso de água = 5200</p><p>– 4450 = 750g.</p><p>Volume da parte sólida – obtido dividindo o peso sólido do solo pelo peso específico dos sólidos: Volume da parte sólida =</p><p>4450g /2,7g/cm³ = 1650cm³.</p><p>Volume de vazios – obtido pela subtração do volume total pelo volume dos sólidos: Volume de vazios = 2900 – 1650 = 1250cm.</p><p>Índice de vazios – obtido pela relação entre o volume de vazios pelo volume de sólidos: e = 1250/1650 = 0,76.</p><p>Porosidade – obtido a partir do índice de vazios: n = e /(1+e) = 0,76/ (1+0,76) = 0,43 ou 43%.</p><p>Grau de saturação do solo – obtido da relação do peso da água pelo volume de vazios: S = 750 X 100 /1250 = 60%.</p><p>A conjunção das duas respostas (0,43 de porosidade e 0,60 de saturação) aponta a letra C como a correta.</p><p>6. De posse das seguintes profundidades e espessuras das camadas de solo, calcule as pressões efetivas e totais (em</p><p>g/cm²) imediatamente antes da camada impenetrável, sabendo que o nível d’água está na cota 0,0m:</p><p>• Camada de areia úmida: ocupa cota de +2,8m a 0,0m. Peso específico dos sólidos de 1,4g/cm³ e h=20%;</p><p>• Camada de areia: ocupa cota de 0,0m a -4,2m. Peso específico saturado = 2,1g/cm³;</p><p>• Camada de argila: ocupa cota de -4,2m a -7,0m. Peso específico saturado = 1,7g/cm³;</p><p>• Camada de argila impenetrável ocupando cotas abaixo de -7,0m. Utilize peso específico da água = 1 g/cm³</p><p>A alternativa "E " está correta.</p><p>CÁLCULO DE TENSÕES TOTAIS, NEUTRAS E EFETIVAS EM SOLO</p><p>GABARITO</p><p>VERIFICANDO O APRENDIZADO</p><p>1. ASSINALE O QUE É VERDADEIRO SOBRE AS TENSÕES GEOSTÁTICAS:</p><p>A) Tensões geostáticas são a soma da tensão total com a tensão efetiva.</p><p>B) Quanto maior a profundidade da porção do solo à superfície, menor é a tensão neutra.</p><p>C) Tensões neutras são a soma da tensão efetiva com a tensão total.</p><p>D) Quanto maior a profundidade da porção do solo à superfície, maior é a tensão total.</p><p>E) Tensões efetivas são a soma da tensão neutra com a tensão total.</p><p>2. SE UM SOLO POSSUI TEOR DE UMIDADE DE 15%, E ÍNDICE DE VAZIOS 0,6, ISSO</p><p>SIGNIFICA QUE SEU GRAU DE SATURAÇÃO É</p><p>A) 50%</p><p>B) 75%</p><p>C) 100%</p><p>D) 67,5%</p><p>E) 82,5%</p><p>GABARITO</p><p>1. Assinale o que é verdadeiro sobre as tensões geostáticas:</p><p>A alternativa "D " está correta.</p><p>A tensão total varia com a profundidade da porção de solo à superfície. Dessa forma, quando maior essa profundidade, maior será a</p><p>tensão total atuante na porção de solo.</p><p>δ = 2,70</p><p>2. Se um solo possui teor de umidade de 15%, e índice de vazios 0,6, isso significa que seu grau de saturação é</p><p>A alternativa "D " está correta.</p><p>Pode-se correlacionar o índice de vazios e o teor de umidade por meio da relação:</p><p>, em que:</p><p>é o grau de saturação.</p><p>é o índice de vazios.</p><p>é a umidade do solo.</p><p>é a densidade real dos grãos.</p><p>Então: , o que leva a: , o que corresponde a 67,5%. Portanto, letra “D”.</p><p>MÓDULO 3</p><p> Identificar causas e efeitos da permeabilidade no solo</p><p>EFEITOS DA PERMEABILIDADE EM SOLOS</p><p>δ = 2,70</p><p>S .  e = h .  δ</p><p>S</p><p>e</p><p>h</p><p>δ</p><p>S  =  h.  δ/ e S  =  0, 15 X 2, 7/0, 6  =  0, 675</p><p>CONCEITO DE PERMEABILIDADE</p><p>Permeabilidade é a propriedade que solos possuem de permitir a passagem da água pelos vazios interligados de sua estrutura. Esta</p><p>propriedade está diretamente ligada a alguns problemas de engenharia, dentre os quais podemos destacar:</p><p>Estimar a quantidade de água que percola no subsolo sob variadas condições hidráulicas.</p><p></p><p>Analisar a estabilidade de barragens de terra e de estruturas de arrimo, principalmente aquelas sujeitas a forças de percolação.</p><p></p><p>Analisar o comportamento do lençol freático para o projeto de construções enterradas em solo.</p><p>PERMEABILIDADE EM SOLOS</p><p>Em 1806, Henry Darcy, de posse de um dispositivo semelhante ao da figura a seguir, publicou o resultado de suas experiências.</p><p>Darcy constatou que o volume de água escoado no tubo, sob uma determinada unidade de tempo, era proporcional à área da seção</p><p>transversal do tubo e da relação entre o desnível entre os níveis de água e o comprimento da amostra.</p><p>HENRY DARCY</p><p>javascript:void(0)</p><p>Cientista observador do então chamado fator de Darcy, fator de atrito dos fluidos que modela a equação mais antiga de</p><p>Mecânica dos Fluidos, que é a equação de Darcy-Weisbach.</p><p>Imagem:(LIMA, 1998a, P.129, adaptado)</p><p>O resultado desta equação, chamado de Lei de Darcy, é o mostrado a seguir:</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Em que:</p><p>é a vazão de água que passa pela massa de solo.</p><p>– coeficiente de permeabilidade, uma constante de proporcionalidade que depende das características do solo.</p><p>Determinado experimentalmente, é um coeficiente que é homogêneo a uma velocidade.</p><p>‒ comprimento da amostra.</p><p>‒ seção transversal da amostra de solo.</p><p>– perda de carga durante o ensaio. Determinado pelo desnível entre os níveis d'água dos reservatórios de entrada e saída</p><p>da água.</p><p>A quantidade ( ) é chamada de gradiente hidráulico, relação entre o desnível geométrico e o comprimento percorrido pelo solo.</p><p>O valor de coeficiente de permeabilidade k pode variar</p><p>de acordo com os seguintes fatores:</p><p>Forma e dimensões das partículas: a forma e as dimensões dependem da geometria.</p><p>Índice de vazios: quanto maior o índice de vazios do solo, maior sua permeabilidade.</p><p>q = k.A. Δh</p><p>L</p><p>Q</p><p>K</p><p>L</p><p>A</p><p>Δh</p><p>Δh/L</p><p>Grau de saturação: quanto maior o grau de saturação do solo, maior sua permeabilidade.</p><p>Estrutura interna do solo: solos de granulação fina, como siltes e argilas, possuem coeficiente mais elevada que aqueles de</p><p>granulação mais graúda e dispersa, como areias e pedregulhos.</p><p>Viscosidade e temperatura da água: quanto maior for a temperatura, menor a viscosidade da água e, portanto, seu</p><p>escoamento entre os vazios do solo torna-se mais fácil.</p><p>Composição dos solos: principalmente: principalmente no caso de solos com argilas minerais, pois dependem de reações</p><p>específicas que ocorrem entre a água e a estrutura interna desses casos específicos de solos.</p><p> Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal</p><p>COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE</p><p>A seguir, você conhecerá valores comuns de coeficiente de permeabilidade de todos os tipos de solo:</p><p>Tipo de solo K (cm/s) Condições de drenagem</p><p>Pedregulhos Muito boa</p><p>Areia grossa Boa</p><p>Areia fina Fraca</p><p>Silte Muito fraca</p><p>Argila Praticamente impermeável</p><p> Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal</p><p>ENSAIOS DE LABORATÓRIO</p><p>Existem dois ensaios de laboratório para determinação do coeficiente de permeabilidade:</p><p>Permeâmetro de carga constante.</p><p></p><p>Permeâmetro de carga variável.</p><p>Conheceremos agora cada um deles.</p><p>1 a 102</p><p>1 a 10−2</p><p>10−2 a 10−3</p><p>10−3 a 10−5</p><p>Menor que 10−6</p><p>PERMEÂMETRO DE CARGA CONSTANTE</p><p>No dispositivo para o ensaio de permeabilidade com carga constante, a alimentação de água é feita de tal modo que a diferença de</p><p>carga entre a entrada e a saída da água é mantida constante, durante o período do ensaio.</p><p>Quando o fluxo estiver em regime permanente, a água que atravessa o solo é recolhida, durante um certo tempo, num recipiente</p><p>graduado.</p><p> SAIBA MAIS</p><p>Trata-se de um ensaio que é mais adequado para solos de granulação mais graúda, como pedregulhos e areias.</p><p>Imagem: Giuseppe Miceli.</p><p>A DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE É</p><p>DIRETA, PELA LEI DE DARCY. NESTE CASO:</p><p>É O VOLUME DE ÁGUA RECOLHIDO NO FRASCO.</p><p>É A SEÇÃO DA AMOSTRA.</p><p>É O COMPRIMENTO DA AMOSTRA.</p><p>Q</p><p>A</p><p>L</p><p>É A DURAÇÃO DA COLETA DE ÁGUA.</p><p>O volume é igual à vazão q multiplicado pelo tempo de duração da coleta :</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Mas:</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Então:</p><p>o que, isolando k, leva a:</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>PERMEÂMETRO DE CARGA VARIÁVEL</p><p>No dispositivo para o ensaio de permeabilidade com varga variável, a água provém de uma pipeta de vidro vindo a atravessar o solo.</p><p>Na verdade, é registrada a diferença entre as cargas (no início do ensaio) e (após a água ter percolado através do solo,</p><p>decorrido o tempo t).</p><p> SAIBA MAIS</p><p>Trata-se de um ensaio que é mais adequado para solos de granulação mais fina, como argilas e siltes.</p><p>t</p><p>Q t</p><p>Q =  qt</p><p>q = k.A. Δh</p><p>L</p><p>Q = k.A. . tΔh</p><p>L</p><p>k =</p><p>QL</p><p>h.A.t</p><p>h1 h2</p><p>Imagem: Giuseppe Miceli.</p><p>A DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE É</p><p>DIRETA, PELA LEI DE DARCY. NESTE CASO:</p><p>É A SEÇÃO DA AMOSTRA.</p><p>É O COMPRIMENTO DA AMOSTRA.</p><p>É A DURAÇÃO DA COLETA DE ÁGUA.</p><p>Pela lei de Darcy:</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Mas, neste caso, é uma taxa de variação dh que varia por um tempo decorrido dt. Da mesma forma, se a vazão de água que</p><p>atravessa o solo e a é a seção da bureta por onde a água passa, então podemos escrever:</p><p>A</p><p>L</p><p>t</p><p>q = k.A. Δh</p><p>L</p><p>Δh</p><p>q  =  a. v  =  a (dh/dt)</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Isolando-se , tem-se que:</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>EM QUE:</p><p>É A SEÇÃO DA AMOSTRA.</p><p>É O COMPRIMENTO DA AMOSTRA.</p><p>É A DURAÇÃO DA COLETA DE ÁGUA.</p><p>É A ALTURA DE CARGA ANTES DO ENSAIO.</p><p>É A ALTURA DE CARGA DEPOIS DO ENSAIO.</p><p>CONDIÇÕES ESPECIAIS DE PERCOLAÇÃO</p><p>k.A. = −ah</p><p>L</p><p>dh</p><p>dt</p><p>dt = (− )aL</p><p>AK</p><p>dh</p><p>h</p><p>∫ t</p><p>0 dt = ∫ h2</p><p>h1 (− )aL</p><p>AK</p><p>dh</p><p>h</p><p>K</p><p>K = 2,303 .  logaL</p><p>At</p><p>h1</p><p>h2</p><p>A</p><p>L</p><p>t</p><p>h1</p><p>h2</p><p>ESCOAMENTO ESCALONADO HORIZONTAL</p><p>Quando o escoamento é escalonado horizontalmente, a descarga de água q se divide em , e , cada uma delas</p><p>correspondente a um dos solos que fazem parte da sequência.</p><p>Verificamos que a perda de carga entre a entrada e a saída de cada camada é a mesma, então os gradientes hidráulicos i também</p><p>são os mesmos.</p><p>Então, aplicando-se a lei de Darcy, tem-se:</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Isso faz:</p><p>Assim, determinamos o coeficiente de permeabilidade, que pode ser encontrado, no caso do exemplo a seguir, por:</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Imagem: Giuseppe Miceli.</p><p>ESCOAMENTO ESCALONADO VERTICAL</p><p>q1 q2 q3</p><p>q = Δq1 +Δq2 +Δq3</p><p>h1 = h2 = h3 = h</p><p>i1 = i2 = i3 = i</p><p>q =(D1 +D2 +D3).B.K. i</p><p>K = D1K1+D2K2+D3K3</p><p>D1+D2+D3</p><p>Quando o escoamento é escalonado verticalmente, a descarga de água q será a mesma em todas as camadas, cada uma delas</p><p>correspondente a um dos solos que fazem parte da sequência.</p><p>Entretanto, em cada camada ocorrerá um gradiente hidráulico i diferente. Assim:</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>e a perda de carga total</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>o que nos leva a:</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p> RESUMINDO</p><p>As fórmulas podem se generalizar ainda para um solo com n camadas.</p><p>Então, para o escoamento horizontal, temos:</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>E para o escoamento vertical, tem-se:</p><p>i1 =</p><p>h1</p><p>D1</p><p>i2 =</p><p>h2</p><p>D2</p><p>i3 =</p><p>h3</p><p>D3</p><p>h = h1 + h2 + h3</p><p>K = D</p><p>+ +</p><p>D1</p><p>K1</p><p>D2</p><p>K2</p><p>D3</p><p>K3</p><p>KH =</p><p>∑n</p><p>x=1KHx .Dx</p><p>∑n</p><p>x=1Dx</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Imagem: Giuseppe Miceli.</p><p>ESTUDO DA PERCOLAÇÃO EM MACIÇOS TERROSOS</p><p>Anteriormente, estudamos que a aplicação direta da lei de Darcy nos habilita a calcular a descarga de água através da massa de</p><p>solo, o gradiente hidráulico, o coeficiente de permeabilidade etc.</p><p>Entretanto, esse deslocamento pode ocorrer não apenas em uma direção, mas em duas direções diferentes, como acontece em</p><p>obras de terras e barragens.</p><p>Quando o problema se torna bi ou até tridimensional, fica mais generalizado. Para o caso em que a percolação é bidimensional e o</p><p>índice de vazios e o grau de saturação são constantes, tem-se:</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>EM QUE:</p><p>SÃO COEFICIENTES DE PERMEABILIDADE NAS</p><p>DIREÇÕES HORIZONTAL E VERTICAL RESPECTIVAMENTE.</p><p>KV = ∑Dx</p><p>∑n</p><p>x=1</p><p>Dx</p><p>KVx</p><p>kx. + ky. = 0∂2h</p><p>∂x2</p><p>∂2h</p><p>∂y2</p><p>Kh e Ky</p><p>É A FUNÇÃO DE CARGA HIDRÁULICA, VARIÁVEL EM DUAS</p><p>DIREÇÕES.</p><p>Quando o solo é homogêneo, isotrópico, saturado e atende à lei de Darcy, então a equação acima torna-se mais simplificada e se</p><p>transforma na equação de Laplace definida abaixo:</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p> DICA</p><p>A solução dessa equação não será explicada aqui, mas é constituída por dois grupos de funções em que são representadas por</p><p>duas famílias de curvas ortogonais entre si.</p><p>REDE DE FLUXO</p><p>Denomina-se rede de fluxo ou rede de escoamento o conjunto de linhas de fluxo e equipotenciais, representando o escoamento em</p><p>um maciço de solo.</p><p>Imagem: (LIMA, 1998b, P.65)</p><p>Linhas de fluxo</p><p>Definem-se linhas de fluxo as curvas em que as tangentes, em cada ponto, coincidem com a direção dos vetores de velocidade. As</p><p>linhas de fluxo sempre representam o escoamento percorrido pela água.</p><p>Linhas equipotenciais</p><p>Definem-se linhas equipotenciais o lugar geométrico dos pontos</p><p>de mesma carga total. Essas linhas se relacionam à carga</p><p>hidráulica total do líquido.</p><p>h</p><p>+ = 0∂2h</p><p>∂x2</p><p>∂2h</p><p>∂y2</p><p>Existem vários métodos de se traçar uma rede de fluxo:</p><p>Soluções analíticas são resultado da integração da equação diferencial do fluxo, como a equação de Laplace.</p><p></p><p>Soluções numéricas são resultado da utilização de recursos computacionais, como os métodos de elementos finitos e das diferenças</p><p>finitas.</p><p></p><p>Solução gráfica é o mais rápido e prático, como será discutido a seguir.</p><p>TRAÇADO GRÁFICO DA REDE DE FLUXO</p><p>Vamos estudar um pouco destas características:</p><p></p><p>A água tende a seguir o caminho mais curto entre dois pontos.</p><p>As partículas de água descrevem curvas suaves quando precisam mudar de direção.</p><p></p><p></p><p>A água move-se de níveis mais altos de energia para os mais baixos, usando-se de caminhos em que o gradiente de energia é o</p><p>máximo.</p><p>As linhas de fluxo são sempre curvas, aproximadamente paralelas, movendo-se dos pontos de maior carga total para os de menos</p><p>carga. São geralmente segmentos de elipses e de parábolas.</p><p></p><p></p><p>As curvas equipotenciais cortam as linhas de fluxo em ângulo reto.</p><p>TEORIA NA PRÁTICA</p><p>Calcular a perda de água diária que ocorre pela fundação da parede esquematizada na figura, constituída por uma linha de estacas</p><p>pranchas. O coeficiente de permeabilidade k é de 5 x 104cm/seg.</p><p>a) Determinar as linhas equipotenciais e de fluxo limites.</p><p>No traçado de redes de percolação, o primeiro passo é estabelecermos um nível de referência, a partir do qual devemos medir as</p><p>cargas hidráulicas a jusante e a montante da parede.</p><p>Vamos estabelecer a linha de fluxo na linha AB, no limite do solo impenetrável.</p><p>Vamos estabelecer também o segmento EF, pertencente à parede, também como uma linha de fluxo limite, pois o fluxo contorna a</p><p>parede e não possui meios de atravessá-la.</p><p>Estabelecido o RN (nível de referência) na horizontal AB, temos que:</p><p>CE é uma linha equipotencial inicial de carga 26m, a montante da parede.</p><p>FG é uma linha equipotencial inicial de carga 16m, a montante da parede.</p><p>Imagem: (LIMA, 1998b, adaptado)</p><p>b) Traçar a Rede de Fluxo com elementos quadrados, mantendo-se dentro dos limites estabelecidos.</p><p>Imagem: (LIMA, 1998b, adaptado)</p><p>c) Considerando a rede de fluxo do item anterior, a perda de água diária será:</p><p>, sendo que:</p><p>K é o coeficiente de permeabilidade, definido como .</p><p>H é a perda de carga, diferença entre os níveis a montante e a jusante de parede. Assim: 26m -16m = 10m.</p><p>Pela figura existem 3 linhas de fluxo, então nf = 3.</p><p>Pela figura existem 8 linhas equipotenciais, então nd = 8.</p><p>Substituindo na equação, temos:</p><p>Q = 5 x 10-6 m/seg x 10m x (3/8)</p><p>Q= 18,75 x 10-6 m³/seg/m</p><p>Q= 1,62 m³/dia/m</p><p>RESOLUÇÃO</p><p>Q  =  k x h x F</p><p>5 x 10−4cm/seg = 5 x 10−6m/seg</p><p>TRAÇADO E CÁLCULO DE REDE DE PERCOLAÇÃO</p><p>MÃO NA MASSA</p><p>1. A QUANTIDADE DE ÁGUA QUE PERCOLA ATRAVÉS DE UMA CAMADA DE AREIA FOI ESTIMADA EM</p><p>12M³/DIA/M. A PARTIR DA LEITURA DE PIEZÔMETROS EM DUAS POSIÇÕES, DISTANTES 100M UM DO</p><p>OUTRO, FORAM MEDIDAS AS PRESSÕES INDICADAS, LEVANDO A UMA DIFERENÇA DE CARGA (ΔH)</p><p>DE 400CM EM 1 SEGUNDO DE ENSAIO. CALCULE O COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE DESSA</p><p>AREIA DENTRE AS OPÇÕES ABAIXO:</p><p>DADO: ÁREA DA AMOSTRA: 2M² OU 2 X .</p><p>IMAGEM: GIUSEPPE MICELI.</p><p>A) 0,174cm/s</p><p>B) 0,190cm/s</p><p>C) 0,216cm/s</p><p>D) 0,232cm/s</p><p>E) 0,268cm/s</p><p>104cm2</p><p>2. DOIS SOLOS FORAM COLOCADOS SUPERPOSTOS NUM PERMEÂMETRO DE CARGA CONSTANTE,</p><p>COMO MOSTRADO NA FIGURA A SEGUIR. SE UM QUARTO DA PERDA DE CARGA HIDRÁULICA</p><p>OCORRE AO PERCOLAR ATRAVÉS DO SOLO 1, CALCULE OS GRADIENTES HIDRÁULICOS DOS</p><p>SOLOS 1 E 2, E ASSINALE A RAZÃO ENTRE ELES.</p><p>IMAGEM: GIUSEPPE MICELI.</p><p>A) 1/2</p><p>B) 1/3</p><p>C) 1/4</p><p>D) 1/5</p><p>E) 1/6</p><p>3. EM UM PERMEÂMETRO DE NÍVEL CONSTANTE, COM A DIFERENÇA DE CARGA ENTRE OS NÍVEIS</p><p>DE ENTRADA E DE SAÍDA IGUAIS A 15CM, VERIFICA-SE QUE, EM 3 MINUTOS, UMA AMOSTRA</p><p>CILÍNDRICA COM 15CM DE ALTURA E 5CM DE DIÂMETRO DEIXA ATRAVESSAR 196CM³ DE ÁGUA.</p><p>QUAL O COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE DO MATERIAL, NA TEMPERATURA DO ENSAIO.</p><p>A)</p><p>B)</p><p>C)</p><p>D)</p><p>E)</p><p>4. EM UM PERMEÂMETRO DE NÍVEL VARIÁVEL, ASSINALE A OPÇÃO CORRESPONDENTE AO</p><p>COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE DA ARGILA QUE APRESENTOU OS RESULTADOS ABAIXO:</p><p>PERMEABILIDADE DA ARGILA QUE APRESENTOU OS RESULTADOS ABAIXO:</p><p>• ALTURA D´ÁGUA INICIAL: 32CM.</p><p>• ALTURA D’ÁGUA FINAL: 30CM.</p><p>• TEMPO DECORRIDO: 395S.</p><p>• DIÂMETRO DO TUBO DE CARGA (A): 1,7MM.</p><p>2, 5 × x 10−2cm/s</p><p>3, 5 × x 10−2cm/s</p><p>4, 5 × x 10−2cm/s</p><p>5, 5 × x 10−2cm/s</p><p>6, 5 × x 10−2cm/s</p><p>• DIÂMETRO DA SEÇÃO TRANSVERSAL DA AMOSTRA (A): 6,35CM.</p><p>• ALTURA DA AMOSTRA: 2,54CM.</p><p>A)</p><p>B)</p><p>C)</p><p>D)</p><p>E)</p><p>5. UM SUBSOLO ARENOSO É CONSTITUÍDO POR TRÊS CAMADAS HORIZONTAIS DE IGUAL</p><p>ESPESSURA, COMO MOSTRADO ABAIXO. O VALOR DE K PARA AS CAMADAS SUPERIOR E</p><p>INFERIOR É DE E PARA CAMADA INTERMEDIÁRIA, . O COEFICIENTE DE</p><p>PERMEABILIDADE DO SUBSOLO, NA DIREÇÃO HORIZONTAL APONTADA NA FIGURA ABAIXO É DE:</p><p>IMAGEM: GIUSEPPE MICELI.</p><p>A)</p><p>B)</p><p>C)</p><p>D)</p><p>E)</p><p>6. A SITUAÇÃO ABAIXO ESQUEMATIZA UM LAGO CUJA ALIMENTAÇÃO DE ÁGUA FOI</p><p>INTERROMPIDA. CALCULE O TEMPO QUE LEVARÁ PARA O LAGO SECAR, ASSINALANDO A</p><p>RESPOSTA CORRETA DENTRE AS OPÇÕES ADMITA QUE ESSA SITUAÇÃO SERÁ ATINGIDA QUANDO</p><p>A ÁGUA, QUE ESTÁ NA COTA 10,0, INFILTRA-SE PELA CAMADA DE SILTE E ATINJA A COTA 0,0, DE</p><p>ACORDO COM A FIGURA A SEGUIR.</p><p>DADOS:</p><p>• ALTURA DE CARGA ANTES DA PERCOLAÇÃO = 14M.</p><p>• ALTURA DE CARGA APÓS A PERCOLAÇÃO = 4M.</p><p>• COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE = .</p><p>• ÁREA = 1CM².</p><p>• ALTURA DA CAMADA DE SILTE = 4M.</p><p>1, 5 × x 10−7cm/s</p><p>3, 0 × x 10−7cm/s</p><p>4, 5 × x 10−7cm/s</p><p>6, 0 × x 10−7cm/s</p><p>7, 5 × x 10−7cm/s</p><p>10−4cm/s  4 × 10−4cm/s</p><p>10 × 10−4cm/s</p><p>8 × 10−4cm/s</p><p>6 × 10−4cm/s</p><p>4 × 10−4cm/s</p><p>2 × 10−4cm/s</p><p>2 × 10−5cm/s</p><p>IMAGEM: GIUSEPPE MICELI.</p><p>A) 210 dias</p><p>B) 250 dias</p><p>C) 290 dias</p><p>D) 330 dias</p><p>E) 370 dias</p><p>GABARITO</p><p>1. A quantidade de água que percola através de uma camada de areia foi estimada em 12m³/dia/m. A partir da leitura de</p><p>piezômetros em duas posições, distantes 100m um do outro, foram medidas as pressões indicadas, levando a uma</p><p>diferença de carga (Δh) de 400cm em 1 segundo de ensaio. Calcule o coeficiente de permeabilidade dessa areia dentre as</p><p>opções abaixo:</p><p>Dado: Área da amostra: 2m² ou 2 x .</p><p>Imagem: Giuseppe Miceli.</p><p>A alternativa "A " está correta.</p><p>Inicialmente, vamos calcular a vazão de água percolada.</p><p>Q= 12 m³/dia = 12000000 l/ 86400s = 138,9cm³/s ou 138,9l/s.</p><p>Agora, vamos aplicar a lei de Darcy ao deslocamento, pois este experimento assemelha-se a um permeâmetro de carga constante:</p><p>104cm2</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Esta opção corresponde à letra “A”: 0,174cm/s.</p><p>2. Dois solos foram colocados superpostos num permeâmetro de carga constante, como mostrado na figura a seguir. Se</p><p>um quarto da perda de carga hidráulica ocorre ao percolar através do solo 1, calcule os gradientes hidráulicos dos solos 1</p><p>e 2, e assinale a razão entre eles.</p><p>Imagem: Giuseppe Miceli.</p><p>A alternativa "B " está correta.</p><p>Vamos inicialmente calcular os gradientes hidráulicos dos dois solos. De acordo com a figura, a perda de carga total é de 40cm.</p><p>Solo 1, que sofre uma perda de carga de 25% do total, com comprimento de 40cm:</p><p>;</p><p>Solo 2, que sofre uma perda de carga de 75% do total, com comprimento de 40cm:</p><p>;</p><p>Do exposto, a razão entre os gradientes hidráulicos é de 0,25/0,75 = 1/3. Portanto, correspondendo à letra “B”.</p><p>3. Em um permeâmetro de nível constante, com a diferença de carga entre os níveis de entrada e de saída iguais a 15cm,</p><p>verifica-se que, em 3 minutos, uma amostra cilíndrica com 15cm de altura e 5cm de diâmetro deixa atravessar 196cm³ de</p><p>água. Qual o coeficiente de permeabilidade do material, na temperatura do ensaio.</p><p>A alternativa "D " está correta.</p><p>Vamos fazer os cálculos necessários para a aplicação da lei de Darcy:</p><p>Área da amostra = 3,14 X (0,05)²/4 = 19,6cm².</p><p>Tempo de ensaio = 180 segundos</p><p>Perda de carga = 0,15m</p><p>Comprimento da amostra = 15cm</p><p>Aplicando a lei de Darcy agora:</p><p>k = = = 1,74 x 10−1cm/sQL</p><p>Δh.A.t</p><p>138,9 x 10−4</p><p>2X10−4X4X102X1</p><p>i1  =  h1/L1  =  0, 25h/L  =  0, 25 x 40/40  =  0, 25</p><p>i1  =  h1/L1</p><p>=  0, 75h/L  =  0, 25 x 40/40  =  0, 75</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Esta opção corresponde à letra “D”.</p><p>4. Em um permeâmetro de nível variável, assinale a opção correspondente ao coeficiente de permeabilidade da argila que</p><p>apresentou os resultados abaixo: permeabilidade da argila que apresentou os resultados abaixo:</p><p>• Altura d´água inicial: 32cm.</p><p>• Altura d’água final: 30cm.</p><p>• Tempo decorrido: 395s.</p><p>• Diâmetro do tubo de carga (a): 1,7mm.</p><p>• Diâmetro da seção transversal da amostra (A): 6,35cm.</p><p>• Altura da amostra: 2,54cm.</p><p>A alternativa "B " está correta.</p><p>Vamos aplicar a fórmula da lei de Darcy para esta situação:</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Vamos substituir os valores na fórmula, então:</p><p>L=2,54cm.</p><p>T= 395s.</p><p>a= 3,14 X (0,17)²/4 = 0,0227cm².</p><p>A=3,14 X (6,35)²/4 = 31,7cm².</p><p>H1 = 32 cm; H2= 30cm.</p><p>Substituindo os valores, temos:</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Esta opção corresponde à letra “B”.</p><p>5. Um subsolo arenoso é constituído por três camadas horizontais de igual espessura, como mostrado abaixo. O valor de k</p><p>para as camadas superior e inferior é de e para camada intermediária, . O coeficiente de</p><p>k = = = 5,5x 10−2cm/sQL</p><p>Δh.A.t</p><p>196.15</p><p>19,6.15.180</p><p>K = 2,303 .  logaL</p><p>At</p><p>h1</p><p>h2</p><p>K = 2,303 .  log2,54X0,0227</p><p>31,7X395</p><p>32</p><p>30</p><p>K  =  3 X 10−7cm/s</p><p>10−4cm/s  4 × 10−4cm/s</p><p>permeabilidade do subsolo, na direção horizontal apontada na figura abaixo é de:</p><p>Imagem: Giuseppe Miceli.</p><p>A alternativa "E " está correta.</p><p>Trata-se de um escoamento escalonado horizontalmente, em que a descarga de água se divide em três parcelas. O coeficiente de</p><p>permeabilidade, nestes casos, é dado pela fórmula:</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Substituindo os valores, tem-se, lembrando que a espessura das camadas é a mesma:</p><p> Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal</p><p>Corresponde, portanto, à letra “E”.</p><p>6. A situação abaixo esquematiza um lago cuja alimentação de água foi interrompida. Calcule o tempo que levará para o</p><p>lago secar, assinalando a resposta correta dentre as opções Admita que essa situação será atingida quando a água, que</p><p>está na cota 10,0, infiltra-se pela camada de silte e atinja a cota 0,0, de acordo com a figura a seguir.</p><p>Dados:</p><p>• Altura de carga antes da percolação = 14m.</p><p>• Altura de carga após a percolação = 4m.</p><p>• Coeficiente de permeabilidade = .</p><p>• Área = 1cm².</p><p>• Altura da camada de silte = 4m.</p><p>K = D1K1+D2K2+D3K3</p><p>D1+D2+D3</p><p>K = DK1+DK2+DK3</p><p>D+D+D</p><p>K = = =</p><p>D(K1+K2+K3)</p><p>D+D+D</p><p>K1+K2+K3</p><p>3</p><p>(1+1+4)10−4</p><p>3</p><p>K = 2.  10−4cm/s</p><p>2 × 10−5cm/s</p><p>Imagem: Giuseppe Miceli.</p><p>A alternativa "C " está correta.</p><p>CÁLCULO DE PERMEABILIDADE</p><p>GABARITO</p><p>VERIFICANDO O APRENDIZADO</p><p>1. ASSINALE O QUE PODE SER AFIRMADO SOBRE OS ENSAIOS DE PERMEABILIDADE DE SOLO:</p><p>A) Permeâmetros de carga constante são destinados a solos argilosos.</p><p>B) Permeâmetros de carga variável são destinados a solos arenosos.</p><p>C) Em um ensaio de permeabilidade em camadas estratificadas horizontais, o gradiente hidráulico é o mesmo em todas as</p><p>camadas.</p><p>D) Em um ensaio de permeabilidade em camadas estratificadas verticais, a perda de carga de água é a mesma em todas as</p><p>camadas.</p><p>E) Coeficientes de permeabilidade de argilas são, geralmente, mais altos que de areias.</p><p>2. ASSINALE O QUE PODE SER AFIRMADO SOBRE O ESCOAMENTO ESTRATIFICADO</p><p>REPRESENTADO ABAIXO:</p><p>IMAGEM: GIUSEPPE MICELI.</p><p>A) O gradiente hidráulico para as três camadas é o mesmo.</p><p>B) A perda de carga na camada 1 é maior que na camada 3.</p><p>C) A perda de carga total é a soma da perda de carga das três camadas.</p><p>D) O coeficiente de permeabilidade das três camadas é sempre o mesmo.</p><p>E) O gradiente hidráulico para a camada 2 é zero.</p><p>GABARITO</p><p>1. Assinale o que pode ser afirmado sobre os ensaios de permeabilidade de solo:</p><p>A alternativa "C " está correta.</p><p>Se temos um ensaio de permeabilidade em camadas horizontais, o gradiente hidráulico e a perda de carga são iguais em todas as</p><p>suas camadas, o que não ocorre quando esse ensaio é realizado em camadas verticais. Por outro lado, ensaios de permeabilidade</p><p>com carga constante são destinados a solos arenosos e pedregulhosos, enquanto ensaios com carga variável são destinados a</p><p>solos siltosos e argilosos. A conjunção de todas essas condições leva-nos a indicar a letra “C” como correta.</p><p>2. Assinale o que pode ser afirmado sobre o escoamento estratificado representado abaixo:</p><p>Imagem: Giuseppe Miceli.</p><p>A alternativa "C " está correta.</p><p>Em um escoamento estratificado verticalmente, a perda de carga total é a soma da perda de carga nas três camadas, ou seja, h =</p><p>h1 + h2 + h3. Logo, a opção que corresponde a esta afirmativa é a letra “C”.</p><p>CONCLUSÃO</p><p>CONSIDERAÇÕES FINAIS</p><p>Verificamos os conceitos acerca da compactação, capilaridade e permeabilidade do solo. Aprendemos a identificar e comparar as</p><p>observações e estudos sobre a compactação do solo em laboratório e em campo.</p><p>Verificamos, também, em condições laboratoriais e em campo, os efeitos de capilaridade e como tais efeitos são de suma</p><p>importância para preparo e manutenção do solo.</p><p>Por fim, verificamos os efeitos e condições de permeabilidade do solo, e como tais efeitos podem ser úteis para a humanidade.</p><p>AVALIAÇÃO DO TEMA:</p><p>REFERÊNCIAS</p><p>CAPUTO, H. P. Mecânica dos solos e suas aplicações: Volume 1 ‒ Fundamentos. 6. ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e</p><p>Científicos, 1988.</p><p>CAPUTO, H. P. Mecânica dos solos e suas aplicações: Volume 3 ‒ Exercícios e problemas resolvidos. 4. ed. – Rio de Janeiro:</p><p>Livros Técnicos e Científicos, 1988.</p><p>CHIOSSI, N. J. Geologia de Engenharia. 3. ed. São Paulo: Oficina de Textos, 2013.</p><p>DEPARTAMENTO NACIONAL DE ESTRADAS DE RODAGEM., DNER-ME 041/94. Solos – preparação de amostras para</p><p>caracterização. Rio de Janeiro, 1994.</p><p>DEPARTAMENTO NACIONAL DE ESTRADAS DE RODAGEM. DNER-ME 051/94. Solos – análise granulométrica. Rio de Janeiro,</p><p>1994.</p><p>DEPARTAMENTO NACIONAL DE ESTRADAS DE RODAGEM. DNER-ME 082/94. Solos – determinação do limite de plasticidade.</p><p>Rio de Janeiro, 1994.</p><p>DEPARTAMENTO NACIONAL DE ESTRADAS DE RODAGEM. DNER-ME 093/94. Solos – determinação da densidade real. Rio de</p><p>Janeiro, 1994.</p><p>DEPARTAMENTO NACIONAL DE ESTRADAS DE RODAGEM. DNER-ME 122/94. Solos – determinação do limite de liquidez –</p><p>método de referência e método expedito. Rio de Janeiro, 1994.</p><p>LIMA, M. J. C. P. Prospecção geotécnica do subsolo. 1. ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos. 1979.</p><p>LIMA, M. J. C. P. Apostila da disciplina de Mecânica dos Solos. Rio de Janeiro: Instituto Militar de Engenharia, 1998. 2 volumes.</p><p>LIMA, M. J. C. P. Apostila da disciplina de Obras de Terra. Rio de Janeiro: Instituto Militar de Engenharia, 1998. 2 volumes.</p><p>LIMA, M. J. C. P.; VIEIRA, A. Convênio IME/DNER. Curso de tecnologia de solos. Rio de Janeiro: Instituto Militar de Engenharia,</p><p>1998. 2 volumes.</p><p>MACIEL FILHO, C. L. Introdução à Geologia de Engenharia. Santa Maria: Universidade Federal de Santa Maria, 1997.</p><p>NOGAMI, J. S.; VILLIBOR, D. F. Pavimentação de baixo custo com solos lateríticos. São Paulo: Villibor, 1995.</p><p>EXPLORE+</p><p>Para saber mais sobre os assuntos tratados neste conteúdo, leia os requisitos de ensaios de compactação e de CBR para</p><p>construção rodoviária. Todas as normas de ensaios de laboratório para construção rodoviária estão disponíveis na página do</p><p>Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes (DNIT).</p><p>CONTEUDISTA</p><p>Giuseppe Miceli Junior</p><p> CURRÍCULO LATTES</p><p>javascript:void(0);</p><p>javascript:void(0);</p>