Construção da Bissetriz

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Etapa Ensino Fundamental
Anos Finais
Construção da bissetriz
Matemática
8º ANO 
Aula 31 – 3º bimestre
Bissetriz.
Compreender o conceito de bissetriz;
Construir uma bissetriz de um ângulo.
Conteúdo
Objetivos
(EF08MA17) Conhecer e aplicar os conceitos de mediatriz e bissetriz como lugares geométricos na resolução de problemas.
Para começar: 3 min.
Foco no conteúdo: 6 min.
Na prática: 21 min.
Aplicando: 12 minutos.
O que aprendemos hoje?: 3 minutos.	
Após uma forte chuva, uma árvore estava prestes a cair sobre uma residência. O corpo de bombeiros, numa ação emergencial, teve que amarrá-la com duas cordas, para garantir a segurança das pessoas que ali residiam até ser possível remover a árvore. 
Como deve ser feita essa amarração? Desenhe-a em seu caderno.
Responda no caderno
Para começar
Professor, podemos relembrar outras profissões que utilizam o transferidor como engenheiros, projetistas, astrônomos dentre outras.
Após uma forte chuva, uma árvore estava prestes a cair sobre uma residência. O corpo de bombeiros, numa ação emergencial, teve que amarrá-la com duas cordas, para garantir a segurança das pessoas que ali residiam até ser possível remover a árvore. 
Como deve ser feita essa amarração? Desenhe-a em seu caderno.
Para manter o equilíbrio, podemos identificar o tronco da árvore como a bissetriz entre as retas formadas pelas cordas.
Correção
Para começar
Professor, discuta com os estudantes o fato de como o tronco está dividindo ao meio o ângulo formado pelas cordas, podendo até fazer essa medição.
A bissetriz de um ângulo é a semirreta com origem no vértice desse ângulo que o divide em dois outros ângulos congruentes.
Foco no conteúdo
Nesta atividade, construiremos uma bissetriz. Para isso, você precisará de um lápis, de um papel, de uma régua e de um compasso. Siga os passos a seguir:
1. Construa um ângulo agudo qualquer, não nulo.
Atividade 1
Faça o passo a passo no caderno ou em uma folha sulfite
Na prática
2. Fixe a ponta seca do compasso no vértice do ângulo e, com uma abertura qualquer, trace um arco que intercepte os lados do ângulo.
Faça o passo a passo no caderno ou em uma folha sulfite
Na prática
3. Marque com as letras A e B os pontos em que o arco interceptou os lados.
Faça o passo a passo no caderno ou em uma folha sulfite
Na prática
4. Fixe a ponta seca do compasso em A e, com uma abertura qualquer, trace um arco de modo que ele esteja na região interna do ângulo.
Faça o passo a passo no caderno ou em uma folha sulfite
Na prática
5. Com a ponta seca do compasso em B, e com a mesma abertura do passo 4, trace um arco que intercepte o primeiro arco da região interna do ângulo, marcando o ponto P.
Faça o passo a passo no caderno ou em uma folha sulfite
Na prática
6. Com uma régua, trace uma semirreta que parta do vértice do ângulo, e passe pelo ponto P. Assim, você obterá a bissetriz. 
7. Utilize um transferidor para conferir as medidas dos dois ângulos obtidos. 
Faça o passo a passo no caderno ou em uma folha sulfite
Na prática
Em dupla, acesse o link https://www.geogebra.org/m/dexm8yzf ,e construa uma bissetriz no Geogebra (celular, tablet ou computador), utilizando os dois modos possíveis.
Aplicando
Professor, caso a atividade não possa ser realizada da forma que propomos, utilize exercícios em materiais disponíveis na escola para os estudantes.
Sugerimos a utilização do navegador Google Chrome para acesso ao link.
Retomamos o conceito de ângulo;
Reconhecemos e determinamos medidas de abertura com e sem o uso de recursos tecnológicos.
O que aprendemos hoje?
Tarefa SP
Localizador: 99186
Professor, para visualizar a tarefa da aula, acesse com seu login: tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br
Clique em “Atividades” e, em seguida, em “Modelos”.
Em “Buscar por”, selecione a opção “Localizador”.
Copie o localizador acima e cole no campo de busca.
Clique em “Procurar”. 
Videotutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
14
LEMOV, Doug. Aula Nota 10 2.0: 62 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2018.
SÃO PAULO (ESTADO). Secretaria da Educação. Currículo Paulista do Ensino Fundamental. São Paulo, 2019. 
PARANÁ (ESTADO). Secretaria da Educação. Material de Apoio ao Professor. Paraná, 2022.
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slides 3 e 4 – Material Currículo em Ação.
Slide 5 - https://pixabay.com/pt/vectors/homem-professor-professora-%c3%b3culos-6719392/. 
Demais imagens – Produzidas pelo autor.
Referências
Material 
Digital