Métodos de SIM - Precificação dos Planos de Saúde

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PRECIFICAÇÃO DE PLANOS DE SAÚDE
Método de simulação de monte carlo
INTRODUÇÃO
O serviço de saúde no Brasil experimentou uma de suas piores fases ao final da década de 80, com um sistema público falido e incapaz de prover o acesso e a qualidade de seus serviços.
A partir da Constituição Federal de 1988, a saúde passou a ser declarada como um direito fundamental, devendo o Estado prover as condições para o seu exercício, e foi garantida a participação da iniciativa privada em caráter complementar e suplementar.
INTRODUÇÃO
Para regulamentar 	a atuação dos planos e seguros privados de assistência à saúde, foi decretada a Lei 9.659/98 que introduziu novas pautas no mercado da Saúde Suplementar como:
Ampliação da cobertura assistencial;
Ressarcimento ao Sistema único de Saúde (SUS);
Registro das operadoras;
Controle dos reajustes de preços e formação de reservas.
INTRODUÇÃO
O somatório desses processos vem gerando um aumento de custos e intensificando o uso dos serviços de saúde, contrário ao poder de compra da maioria da população.
Diante desse cenário, as operadoras de planos de saúde, visando o equilíbrio entre as despesas e reservas, têm desenvolvido mecanismos regulatórios para controlar custos, como o reajuste de preços por faixa etária.
OBJETIVO
Iremos apresentar um procedimento de determinação do comportamento futuro do custo assistencial mensal por pessoa referente à utilização dos planos individuais, com base em dados históricos.
Será utilizada a técnica de Simulação de Monte Carlo e regressão estatística.
Simulação de Monte Carlo (MC)
O método de MC que utiliza a geração de números aleatórios para atribuir valores às variáveis que se deseja estudar.
É um modelo de simulação onde a passagem do tempo é irrelevante.
O método consiste em gerar aleatoriamente N amostras sucessivas que serão testadas contra um modelo estatístico, fornecendo a estimativa do custo esperado, com um grau de confiança associado.
Procedimentos Metodológicos
Deve ser colocado que a forma de trabalho da operadora se baseia na cobrança antecipada de um valor pecuniário (prêmio) como contrapartida da obrigação de prover recursos médicos ao usuário, quando necessário.
Foram utilizados dados de uma operadora da cidade de Fortaleza relativos aos gastos assistenciais e administrativos e contingente de usuários ocorridos entre janeiro de 2002 e dezembro de 2005, para a faixa etária 1 (entre 0 e 18 anos).
Etapa I
Foi obtido o arquivo de gastos assistenciais, contendo as despesas incorridas pela operadora para a faixa etária a ser analisada, de janeiro de 2002 a dezembro de 2005.
Também obteve-se o vetor histórico de contingentes de usuários da referida faixa etária.
Os dados foram organizados em uma planilha do Microsoft Excel e somam-se todos os gastos ocorridos para cada um dos 48 meses do período de análise, obtendo-se 48 resultados. 
Em seguida cria-se o vetor de gastos assistenciais mensais por usuário através da divisão desses 48 valores pela quantidade de usuários em cada um dos respectivos meses.
Etapa I
Foi obtido o arquivo de gastos assistenciais, contendo as despesas incorridas pela operadora para a faixa etária a ser analisada, de janeiro de 2002 a dezembro de 2005.
Também obteve-se o vetor histórico de contingentes de usuários da referida faixa etária.
Os dados foram organizados em uma planilha do Microsoft Excel e somam-se todos os gastos ocorridos para cada um dos 48 meses do período de análise, obtendo-se 48 resultados. 
Em seguida cria-se o vetor de gastos assistenciais mensais por usuário através da divisão desses 48 valores pela quantidade de usuários em cada um dos respectivos meses.
A figura acima representa a quantidade de usuários a cada mês.
Etapa II
Etapa III
Calculou-se o valor individual total gasto para cada um dos usuários em dezembro de 2005 (período de análise mais recente).
Etapa II
A partir dos valores individuais gastos para cada usuário, criou-se o histograma de frequência abaixo:
TABELA I - Histograma de frequências absoluta e relativa acumulada dos valores gastos em Dezembro/2005.
A tabela mostra que 11.841 usuários não apresentaram gastos neste mês de dezembro/2005, já 4.078 usuários apresentaram gastos de R$34,51. 
Por curiosidade, o maior gasto foi de R$64.622,25 apresentando frequência de apenas 1 usuário.
Etapa III
A Simulação
Criou-se uma tabela com 21.824 linhas e três colunas, cada linha da primeira coluna representando um dos usuários da população prevista para julho de 2006. 
Na segunda coluna é gerado um número aleatório entre 0 e 1 em cada linha.
Na terceira coluna foi utilizada a função PROCV, para procurar o gasto associado de cada usuário.
A Simulação
Criou-se uma tabela com 21.824 linhas e três colunas, cada linha da primeira coluna representando um dos usuários da população prevista para julho de 2006. 
Na segunda coluna é gerado um número aleatório entre 0 e 1 em cada linha.
Na terceira coluna foi utilizada a função PROCV, para procurar o gasto associado de cada usuário.
A Simulação
Na tabela ao lado, vemos o valor 0,4885 como número aleatório gerado para o primeiro usuário. Este valor aleatório será procurado e classificado nos intervalos de probabilidade acumulada visto na Tabela I.
Esse processo foi repetido para cada um dos 21.824 usuários.
A Simulação
Na tabela ao lado, vemos o valor 0,4885 como número aleatório gerado para o primeiro usuário. Este valor aleatório será procurado e classificado nos intervalos de probabilidade acumulada visto na Tabela I.
Esse processo foi repetido para cada um dos 21.824 usuários.
A Simulação
A Simulação
A Simulação
Deve-se repetir esse processo 2.000, chamadas de iterações.
A coleção de valores de gastos médios por usuário, na ordem em que foram gerados, é apresentado abaixo:
Distribuição dos custos médios para a faixa etária de 0 a 18 anos.
A Simulação
Após as gerações desses 2000 valores, procede-se a ordenação dos mesmo:
Já é possível perceber os valores máximo e mínimo para o gasto mensal por usuário, em nosso caso, de R$90,40 e R$50,38, respectivamente.
A Simulação
Adotando-se como preço da faixa etária I o valor de R$80,00, dentre as 2.000 iterações realizadas, em 37 delas o valor dos custos foi superior ao preço cobrado pela operadora, que representa um percentual de 1,85%. 
Em 1.963 iterações (98,15%) o preço cobrado apresentou-se superior aos custos inerentes da atividade.
A adoção de um valor de R$80 gera resultados negativos em apenas 1,85% das vezes.
 
A Simulação
Caso o gestor opte por adotar um preço de R$70,00 poderá gerar resultados negativos em 31,65% das vezes.
Para um preço de R$60,00 poderá gerar resultados negativos em 87,95% das vezes.
E, por fim, para um preço de R$50,00 poderá gerar resultados negativos em 100% das vezes.
Considerações Finais
A aplicação prática desta simulação tem o intuito de inferir as probabilidades de sucesso ou insucesso no processo da tomada de decisão.
A simulação de Monte Carlo consegue abastecer o tomador de decisões com informações preciosas, para que este tenha um panorama mais abrangente da situação.
O objetivo deste trabalho foi demonstrar de forma simplificada, uma técnica de cálculo dos custos médios futuros em operadoras de plano de saúde.
No mercado há técnicas mais sofisticadas para tratar deste assunto.
REFERÊNCIAS
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