aulas e prova RM

Prévia do material em texto

<p>11. Um investimento de R$ 1000,00 cresce a uma taxa de 5% ao ano. Qual será o valor</p><p>total após 3 anos, considerando juros compostos?</p><p>a) R$ 1157,63</p><p>b) R$ 1200,00</p><p>c) R$ 1102,50</p><p>d) R$ 1500,00</p><p>**Resposta: a) R$ 1157,63**</p><p>Explicação: O valor final em juros compostos é dado por A = P(1 + r)^t. Aqui, P = 1000, r =</p><p>0,05 e t = 3. Então, A = 1000(1 + 0,05)³ = 1000(1,157625) = R$ 1157,63.</p><p>12. Qual é a soma dos ângulos internos de um hexágono?</p><p>a) 720°</p><p>b) 540°</p><p>c) 1080°</p><p>d) 900°</p><p>**Resposta: c) 720°**</p><p>Explicação: A soma dos ângulos internos de um polígono é dada por (n - 2) × 180°, onde n</p><p>é o número de lados. Para um hexágono, n = 6, então a soma é (6 - 2) × 180° = 4 × 180° =</p><p>720°.</p><p>13. Se 3x + 4 = 22, qual é o valor de x?</p><p>a) 5</p><p>b) 6</p><p>c) 4</p><p>d) 3</p><p>**Resposta: a) 6**</p><p>Explicação: Para resolver a equação, subtraímos 4 de ambos os lados: 3x = 18. Dividindo</p><p>ambos os lados por 3, obtemos x = 6.</p><p>14. Uma pessoa lança um dado. Qual é a probabilidade de sair o número 3?</p><p>a) 1/6</p><p>b) 1/3</p><p>c) 1/2</p><p>d) 1/4</p><p>**Resposta: a) 1/6**</p><p>Explicação: Um dado possui 6 faces, e cada número tem igual probabilidade de sair.</p><p>Portanto, a probabilidade de sair um número específico, como o 3, é 1/6.</p><p>15. Qual é a raiz quadrada de 225?</p><p>a) 15</p><p>b) 20</p><p>c) 25</p><p>d) 30</p><p>**Resposta: a) 15**</p><p>Explicação: A raiz quadrada de 225 é o número que, ao ser multiplicado por ele mesmo,</p><p>resulta em 225. Assim, 15 × 15 = 225.</p><p>16. Uma equação do segundo grau é dada por x² - 5x + 6 = 0. Qual é uma das suas raízes?</p><p>a) 2</p><p>b) 3</p><p>c) 4</p><p>d) 5</p><p>**Resposta: a) 2**</p><p>Explicação: Podemos fatorar a equação como (x - 2)(x - 3) = 0. Portanto, as raízes são x = 2</p><p>e x = 3.</p><p>17. Se um artista pinta 3 quadros em 6 horas, quanto tempo levará para pintar 10</p><p>quadros?</p><p>a) 20 horas</p><p>b) 30 horas</p><p>c) 40 horas</p><p>d) 50 horas</p><p>**Resposta: b) 20 horas**</p><p>Explicação: O artista pinta 1 quadro em 2 horas (6 horas para 3 quadros). Portanto, para</p><p>10 quadros: 10 × 2 horas = 20 horas.</p><p>18. Um carro consome 8 litros de gasolina a cada 100 km. Quantos litros serão</p><p>necessários para percorrer 250 km?</p><p>a) 15 litros</p><p>b) 20 litros</p><p>c) 13 litros</p><p>d) 18 litros</p><p>**Resposta: c) 20 litros**</p><p>Explicação: Para 100 km, são 8 litros. Para 250 km (2,5 vezes a distância), o consumo será</p><p>8 × 2,5 = 20 litros.</p><p>19. Se um ângulo tem 50°, qual é o seu complemento?</p><p>a) 60°</p><p>b) 30°</p><p>c) 40°</p><p>d) 50°</p><p>**Resposta: a) 40°**</p><p>Explicação: O complemento de um ângulo é dado por 90° - ângulo. Portanto, o</p><p>complemento de 50° é 90° - 50° = 40°.</p><p>20. Em um triângulo, os ângulos medem 60°, 70° e x. Qual é o valor de x?</p><p>a) 50°</p><p>b) 40°</p><p>c) 30°</p><p>d) 80°</p><p>**Resposta: b) 50°**</p><p>Explicação: A soma dos ângulos de um triângulo é 180°. Assim, 60° + 70° + x = 180°.</p><p>Portanto, x = 180° - 130° = 50°.</p><p>21. Quantos números inteiros existem entre 10 e 20?</p><p>a) 8</p><p>b) 9</p><p>c) 10</p><p>d) 11</p><p>**Resposta: b) 9**</p><p>Explicação: Os inteiros entre 10 e 20 são 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 e 19, totalizando 9</p><p>números.</p><p>22. Se um ângulo áureo é dado pela fração (1 + √5) / 2, qual é o seu valor aproximado?</p><p>a) 1,618</p><p>b) 1,414</p><p>c) 1,732</p><p>d) 2,618</p><p>**Resposta: a) 1,618**</p><p>Explicação: O valor de √5 é aproximadamente 2,236, então (1 + 2,236) / 2 ≈ 1,618.</p><p>23. A diferença entre os quadrados de dois números consecutivos é sempre igual a:</p><p>a) 1</p><p>b) 2</p><p>c) 3</p><p>d) 4</p><p>**Resposta: a) 1**</p><p>Explicação: Se n é um número inteiro, então (n + 1)² - n² = n² + 2n + 1 - n² = 2n + 1, logo,</p><p>sempre será ímpar.</p><p>24. Se uma função é dada por f(x) = 3x² - 4, qual é o valor de f(2)?</p><p>a) 8</p><p>b) 10</p><p>c) 14</p><p>d) 16</p><p>**Resposta: b) 10**</p><p>Explicação: Substituindo x por 2, temos f(2) = 3(2)² - 4 = 3(4) - 4 = 12 - 4 = 8.</p><p>25. Um cilindro tem altura de 10 cm e raio de 3 cm. Calcule o volume do cilindro (use π ≈</p><p>3,14).</p>