contas complexas MXT

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<p>Resposta: c) \(x = -1, 2, 3\)</p><p>Explicação: A equação pode ser fatorada e as raízes podem ser encontradas através do</p><p>teste de raízes racionais.</p><p>84. Encontre as raízes da equação \(x^2 - 5x + 6 = 0\).</p><p>a) \(x = 2\) e \(x = 3\)</p><p>b) \(x = 1\) e \(x = 6\)</p><p>c) \(x = -2\) e \(x = -3\)</p><p>d) \(x = 0\) e \(x = 5\)</p><p>Resposta: a) \(x = 2\) e \(x = 3\)</p><p>Explicação: Usando Bhaskara, temos \(x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2}\), resultando em</p><p>\(x = 2\) e \(x = 3\).</p><p>85. Resolva a equação \(3x^2 + 5x - 2 = 0\). Quais são as soluções?</p><p>a) \(x = 1\) e \(x = -2\)</p><p>b) \(x = -1\) e \(x = 2\)</p><p>c) \(x = 2\) e \(x = -1\)</p><p>d) \(x = -2\) e \(x = 1\)</p><p>Resposta: a) \(x = 1\) e \(x = -2\)</p><p>Explicação: Aplicando Bhaskara, temos \(x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 24}}{6}\), resultando</p><p>nas raízes.</p><p>86. Determine as raízes da equação \(x^2 + 6x + 9 = 0\).</p><p>a) \(x = 3\)</p><p>b) \(x = -3\)</p><p>c) \(x = 0\)</p><p>d) \(x = -9\)</p><p>Resposta: b) \(x = -3\)</p><p>Explicação: A equação é um quadrado perfeito: \((x + 3)^2 = 0\), resultando em \(x = -3\).</p><p>87. Resolva a equação \(x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = 0\). Quais são as raízes?</p><p>a) \(x = -2, 3, 4\)</p><p>b) \(x = 2, -1, 3\)</p><p>c) \(x = -1, 2, 3\)</p><p>d) \(x = 3, 4, -1\)</p><p>Resposta: c) \(x = -1, 2, 3\)</p><p>Explicação: A equação pode ser fatorada e as raízes podem ser encontradas através do</p><p>teste de raízes racionais.</p><p>88. Encontre as raízes da equação \(x^2 - 4x + 4 = 0\).</p><p>a) \(x = 2\)</p><p>b) \(x = 4\)</p><p>c) \(x = 0\)</p><p>d) \(x = -4\)</p><p>Resposta: a) \(x = 2\)</p><p>Explicação: A equação é um quadrado perfeito: \((x - 2)^2 = 0\), resultando em \(x = 2\).</p><p>89. Resolva a equação \(2x^2 - 8x + 6 = 0\). Quais são as soluções?</p><p>a) \(x = 5\) e \(x = 1\)</p><p>b) \(x = 2\) e \(x = 3\)</p><p>c) \(x = 3\) e \(x = 1\)</p><p>d) \(x = 4\) e \(x = 2\)</p><p>Resposta: a) \(x = 5\) e \(x = 1\)</p><p>Explicação: Usando Bhaskara, temos \(x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 48}}{4}\), resultando nas</p><p>raízes.</p><p>90. Determine as raízes da equação \(x^2 + 4x + 4 = 0\).</p><p>a) \(x = -2\)</p><p>b) \(x = 2\)</p><p>c) \(x = 0\)</p><p>d) \(x = -4\)</p><p>Resposta: a) \(x = -2\)</p><p>Explicação: A equação pode ser fatorada como \((x + 2)^2 = 0\). Portanto, a única raiz é</p><p>\(x = -2\).</p><p>91. Resolva a equação \(x^3 - 4x^2 + x + 6 = 0\). Quais são as raízes?</p><p>a) \(x = -2, 3, 4\)</p><p>b) \(x = 2, -1, 3\)</p><p>c) \(x = -1, 2, 3\)</p><p>d) \(x = 3, 4, -1\)</p><p>Resposta: c) \(x = -1, 2, 3\)</p><p>Explicação: A equação pode ser fatorada e as raízes podem ser encontradas através do</p><p>teste de raízes racionais.</p><p>92. Encontre as raízes da equação \(x^2 - 5x + 6 = 0\).</p><p>a) \(x = 2\) e \(x = 3\)</p><p>b) \(x = 1\) e \(x = 6\)</p><p>c) \(x = -2\) e \(x = -3\)</p><p>d) \(x = 0\) e \(x = 5\)</p><p>Resposta: a) \(x = 2\) e \(x = 3\)</p><p>Explicação: Usando Bhaskara, temos \(x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2}\), resultando em</p><p>\(x = 2\) e \(x = 3\).</p><p>93. Resolva a equação \(3x^2 + 5x - 2 = 0\). Quais são as soluções?</p><p>a) \(x = 1\) e \(x = -2\)</p><p>b) \(x = -1\) e \(x = 2\)</p><p>c) \(x = 2\) e \(x = -1\)</p><p>d) \(x = -2\) e \(x = 1\)</p><p>Resposta: a) \(x = 1\) e \(x = -2\)</p><p>Explicação: Aplicando Bhaskara, temos \(x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 24}}{6}\), resultando</p><p>nas raízes.</p><p>94. Determine as raízes da equação \(x^2 + 6x + 9 = 0\).</p><p>a) \(x = 3\)</p><p>b) \(x = -3\)</p><p>c) \(x = 0\)</p><p>d) \(x = -9\)</p><p>Resposta: b) \(x = -3\)</p><p>Explicação: A equação é um quadrado perfeito: \((x + 3)^2 = 0\), resultando em \(x = -3\).</p><p>95. Resolva a equação \(x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = 0\). Quais são as raízes?</p><p>a) \(x = -2, 3, 4\)</p><p>b) \(x = 2, -1, 3\)</p><p>c) \(x = -1, 2, 3\)</p><p>d) \(x = 3, 4, -1\)</p><p>Resposta: c) \(x = -1, 2, 3\)</p><p>Explicação: A equação pode ser fatorada e as raízes podem ser encontradas através do</p><p>teste de raízes racionais.</p><p>96. Encontre as raízes da equação \(x^2 - 4x + 4 = 0\).</p><p>a) \(x = 2\)</p><p>b) \(x = 4\)</p><p>c) \(x = 0\)</p><p>d) \(x = -4\)</p><p>Resposta: a) \(x = 2\)</p><p>Explicação: A equação é um quadrado perfeito: \((x - 2)^2 = 0\), resultando em \(x = 2\).</p><p>97. Resolva a equação \(2x^2 - 8x + 6 = 0\). Quais são as soluções?</p><p>a) \(x = 5\) e \(x = 1\)</p><p>b) \(x = 2\) e \(x = 3\)</p><p>c) \(x = 3\) e \(x = 1\)</p><p>d) \(x = 4\) e \(x = 2\)</p><p>Resposta: a) \(x = 5\) e \(x = 1\)</p><p>Explicação: Usando Bhaskara, temos \(x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 48}}{4}\), resultando nas</p><p>raízes.</p><p>98. Determine as raízes da equação \(x^2 + 4x + 4 = 0\).</p><p>a) \(x = -2\)</p>