Formulario_Eletricidade

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<p>Grandezas Elétricas:</p><p>𝑑𝑞</p><p>𝑖 =</p><p>𝑑𝑡</p><p>𝑑𝑤</p><p>𝑣 =</p><p>𝑑𝑞</p><p>𝑑𝑤</p><p>𝑝 =</p><p>𝑑𝑡</p><p>Lei de Ohm:</p><p>𝑉 = 𝑅. 𝐼</p><p>𝑉</p><p>𝐼 =</p><p>𝑅</p><p>𝑉</p><p>𝑅 =</p><p>𝐼</p><p>Potência:</p><p>𝑃 = 𝑉. 𝐼</p><p>𝑉2</p><p>𝑃 =</p><p>𝑅</p><p>𝑃 = 𝑅. 𝐼2</p><p>Resistores em série:</p><p>𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 + ⋯ + 𝑅𝑛</p><p>Resistores em paralelo:</p><p>1	1	1	1</p><p>=	+	+ ⋯ +</p><p>𝑅𝑒𝑞	𝑅1	𝑅2	𝑅𝑛</p><p>𝑅1. 𝑅2</p><p>𝑅𝑒𝑞 = 𝑅 + 𝑅</p><p>1	2</p><p>Divisor de tensão:</p><p>𝑅2</p><p>𝑣𝑂 = 𝑅 + 𝑅 ∙ 𝑉𝑓</p><p>1	2</p><p>Ou</p><p>𝑅2</p><p>𝑣𝑂 = 𝑅	∙ 𝑉𝑓</p><p>𝑒𝑞</p><p>Divisor de Corrente:</p><p>𝑅1</p><p>𝑖2 = 𝑅 + 𝑅 . 𝑖</p><p>1	2</p><p>Ou</p><p>𝑅𝑒𝑞</p><p>𝑖2 = 𝑅	. 𝑖</p><p>2</p><p>FORMULÁRIO DE ELETRICIDADE</p><p>Transformação Δ-Y</p><p>𝑅1𝑅2</p><p>𝑅𝐴 = 𝑅 + 𝑅 + 𝑅</p><p>1	2	3</p><p>𝑅1𝑅3</p><p>𝑅𝐵 = 𝑅 + 𝑅 + 𝑅</p><p>1	2	3</p><p>𝑅2𝑅3</p><p>𝑅𝐶 = 𝑅 + 𝑅 + 𝑅</p><p>1	2	3</p><p>Transformação Y-Δ</p><p>𝑅 = 𝑅𝐴𝑅𝐵 + 𝑅𝐴𝑅𝐶 + 𝑅𝐵𝑅𝐶</p><p>1	𝑅𝐶</p><p>𝑅 = 𝑅𝐴𝑅𝐵 + 𝑅𝐴𝑅𝐶 + 𝑅𝐵𝑅𝐶</p><p>2	𝑅𝐵</p><p>𝑅 = 𝑅𝐴𝑅𝐵 + 𝑅𝐴𝑅𝐶 + 𝑅𝐵𝑅𝐶</p><p>3	𝑅𝐴</p><p>Capacitores:</p><p>𝑞 = 𝐶. 𝑉</p><p>𝑑𝑣</p><p>1	𝑡</p><p>𝑡0</p><p>1</p><p>2	(𝑡)</p><p>Indutores</p><p>𝑁2. 𝐴</p><p>𝐿 = 𝜇.</p><p>𝑙</p><p>𝑑𝑖𝐿</p><p>𝑣𝐿 = 𝐿. 𝑑𝑡</p><p>1	𝑡</p><p>𝑖𝐿 = 𝐿 ∫ 𝑣(𝑡) 𝑑𝑡 + 𝑖(𝑡0)</p><p>𝑡0</p><p>1</p><p>𝜔(𝑡) =	𝐿. 𝑖2</p><p>2	(𝑡)</p><p>Associação de capacitores em série:</p><p>1	1	1	1</p><p>𝐶𝑒𝑞	𝐶1	𝐶2	𝐶𝑛</p><p>Associação de capacitores em paralelo:</p><p>𝐶𝑒𝑞 = 𝐶1 + 𝐶2 + ⋯ + 𝐶𝑛</p><p>Associação de indutores em série:</p><p>Associação de indutores em paralelo:</p><p>1	1	1	1</p><p>=	+	+ ⋯ +</p><p>𝐿𝑒𝑞	𝐿1	𝐿2	𝐿𝑛</p><p>𝐿𝑒𝑞 = 𝐿1 + 𝐿2 + ⋯ + 𝐿𝑛</p><p>Circuito RC – Resposta natural:</p><p>𝑣(𝑡) = 𝑉0 𝑒−𝑡⁄𝑅𝐶</p><p>𝜏 = 𝑅𝐶</p><p>Circuito RC - Resposta forçada:</p><p>*Capacitor inicialmente descarregado</p><p>𝑣	= {	𝑉0	, ∀ 𝑡 0</p><p>Equação geral:</p><p>𝑣𝐶 (𝑡) = 𝑣𝐶 (∞) + [𝑣𝐶 (0) − 𝑣𝐶 (∞)] 𝑒−𝑡⁄𝜏</p><p>Circuito RL – Resposta natural:</p><p>𝑖(𝑡) = 𝑖0 𝑒−𝑡𝑅⁄𝐿</p><p>𝐿</p><p>𝜏 =</p><p>𝑅</p><p>Circuito RL – Resposta forçada</p><p>𝑖0	, ∀ 𝑡 0</p><p>𝑅	0	𝑅</p><p>Equação geral:</p><p>𝒊𝑳 (𝒕) = 𝒊𝑳 (∞) + [𝒊𝑳 (𝟎) − 𝒊𝑳 (∞)] 𝒆−𝒕⁄𝝉</p><p>Circuito RLC série – Resposta natural:</p><p>Condições iniciais:</p><p>𝑖(0) = 𝑖0</p><p>{	1	0</p><p>𝑣(0) = 𝐶 ∫ 𝑖 𝑑𝑡 = 𝑣0</p><p>−∞</p><p>𝑑2𝑖	𝑅 𝑑𝑖	1</p><p>+	+	𝑖 = 0</p><p>𝑑𝑡2	𝐿 𝑑𝑡	𝐿𝐶</p><p>𝑆2 + 𝑅 𝑆 + 1 = 0</p><p>𝐿	𝐿𝐶</p><p>𝑆1 = −𝛼 + √𝛼2 − 𝜔2</p><p>0</p><p>𝑆2 = −𝛼 − √𝛼2 − 𝜔2</p><p>0</p><p>R</p><p>𝛼 =</p><p>2𝐿</p><p>1</p><p>𝜔0 =</p><p>√𝐿𝐶</p><p>Superamortecido (𝛼 > 𝜔0)</p><p>𝑖(𝑡) = 𝐴1𝑒𝑆1𝑡 + 𝐴2 𝑒𝑆2𝑡</p><p>Criticamente amortecido (𝛼 = 𝜔0)</p><p>𝑖(𝑡) = (𝐴1 + 𝐴2𝑡)𝑒−𝛼𝑡</p><p>Subamortecido (𝛼 𝜔0)</p><p>𝑣(𝑡) = 𝑉𝑆 + 𝐴1𝑒𝑆1𝑡 + 𝐴2𝑒𝑆2𝑡</p><p>Criticamente amortecido (𝛼 = 𝜔0)</p><p>𝑣(𝑡) = 𝑉𝑆 + (𝐴1 + 𝐴2𝑡)𝑒−𝛼𝑡</p><p>Subamortecido (𝛼 𝜔0)</p><p>𝑣(𝑡) = 𝐴1𝑒𝑆1𝑡 + 𝐴2𝑒𝑆2𝑡</p><p>Criticamente amortecido (𝛼 = 𝜔0)</p><p>𝑣(𝑡) = (𝐴2 + 𝐴1𝑡)𝑒−𝛼𝑡</p><p>Subamortecido (𝜶 𝜔0)</p><p>𝑖(𝑡) = 𝑖𝑆 + 𝐴1𝑒𝑆1𝑡 + 𝐴2𝑒𝑆2𝑡</p><p>Criticamente amortecido (𝛼 = 𝜔0)</p><p>𝑖(𝑡) = 𝑖𝑆 + (𝐴1 + 𝐴2𝑡). 𝑒−𝛼𝑡</p><p>Subamortecido (𝛼</p>