02_esfera_cel_sist_coord_web

Prévia do material em texto

<p>ASTRONOMIA OBSERVACIONAL</p><p>FIS630 – Turma TZ – 2024/1 – DF-ICEx</p><p>Prof. João Francisco C. Santos Jr. - Sala 4123W</p><p>Aula 2: Esfera Celeste e Sistemas de Coordenadas Astronômicos</p><p>A esfera celeste</p><p>Sistemas de Coordenadas</p><p>Astronomia Observacional c©jfcsantosjr</p><p>Localização dos objetos celestes</p><p>A esfera celeste</p><p>c©Marcella Giulia Pace; https://apod.nasa.gov/apod/ap220708.html</p><p>Conceito abstrato e útil na determinação da posição dos astros</p><p>– Observador no centro da esfera – Distância a qualquer objeto corresponde ao raio da esfera</p><p>Astronomia Observacional c©jfcsantosjr</p><p>Esfera em rotação</p><p>Eixo de rotação → polos</p><p>Círculo máximo (círculo cujo centro</p><p>coincide com o centro da esfera) ⊥</p><p>direção dos polos → plano</p><p>fundamental</p><p>Astronomia Observacional c©jfcsantosjr</p><p>Definição das coordenadas angulares de A</p><p>meridiano de A: círculo</p><p>máximo que passa pelos</p><p>polos e A;</p><p>∠ACB : distância</p><p>angular de A ao plano</p><p>fundamental</p><p>paralelo de A: círculo</p><p>paralelo ao plano</p><p>fundamental, mas de</p><p>raio menor, que passa</p><p>por A;</p><p>qualquer objeto neste</p><p>paralelo possui o mesmo</p><p>∠ACB</p><p>meridiano de referência:</p><p>círculo máximo passando</p><p>pelos polos e um ponto</p><p>de referência D no plano</p><p>fundamental;</p><p>∠BCD: distância</p><p>angular do meridiano de</p><p>A ao ponto de referência</p><p>Astronomia Observacional c©jfcsantosjr</p><p>Triângulo esférico</p><p>→ Útil na transformação entre sistemas de coordenadas</p><p>Lei dos senos:</p><p>sena</p><p>senA</p><p>=</p><p>senb</p><p>senB</p><p>=</p><p>senc</p><p>senC</p><p>Lei dos cossenos:</p><p>cos a = cos b cos c + senb senc cos A</p><p>ou</p><p>cos A = cos B cos C + senB senC cos a</p><p>a, b, c → arcos de círculos máximos</p><p>Astronomia Observacional c©jfcsantosjr</p><p>Unidades de medida e aproximações</p><p>Definição de radiano: medida de um arco de circunferência cujo</p><p>comprimento s é igual ao raio r</p><p>s = rθ</p><p>r = s → θ = 1 rad</p><p>circunferência: 2π radianos</p><p>grau (◦): 1</p><p>360 circunferência</p><p>Divisões do grau:</p><p>minutos de arco (′) = ( 1</p><p>60)◦</p><p>segundos de arco (′′) = ( 1</p><p>3600)◦ = ( 1</p><p>60)′</p><p>Astronomia Observacional c©jfcsantosjr</p><p>Relações com o radiano</p><p>1◦ =</p><p>π</p><p>180◦</p><p>1◦ = 1.745329252× 10−2 radianos</p><p>1′ =</p><p>π</p><p>(180.60)′</p><p>1′ = 2.908882087× 10−4 radianos</p><p>1′′ =</p><p>π</p><p>(180.60.60)′′</p><p>1′′ = 4.848136811× 10−6 radianos</p><p>Reciprocamente:</p><p>1 radiano =</p><p></p><p>57.◦2957795131 = 57◦ 17′ 44.′′8062</p><p>3437.′74677078 = 3437′ 44.′′8062</p><p>206264.′′8062</p><p>Astronomia Observacional c©jfcsantosjr</p><p>Divisão da circunferência em 24 partes (horas)</p><p>Uma hora é dividida em minutos (m) e segundos (s) sexagesimais</p><p>O segundo é subdividido em partes decimais</p><p>Relação com o radiano:</p><p>1h =</p><p>360◦</p><p>24h 1h = 15◦ = 2.617993878× 10−1 radianos</p><p>1m =</p><p>15◦</p><p>60m 1m = 15′ = 4.363323130× 10−3 radianos</p><p>1s =</p><p>15′</p><p>60s 1</p><p>s = 15′′ = 7.272205217× 10−4 radianos</p><p>Astronomia Observacional c©jfcsantosjr</p><p>Aproximações</p><p>Funções seno, cosseno e tangente podem ser desenvolvidas em série de</p><p>potências (argumento expresso em radianos):</p><p>sen x = x − x3</p><p>3!</p><p>+</p><p>x5</p><p>5!</p><p>− · · · (x qualquer)</p><p>cos x = 1− x2</p><p>2!</p><p>+</p><p>x4</p><p>4!</p><p>− · · · (x qualquer)</p><p>tg x = x +</p><p>x3</p><p>3</p><p>+</p><p>2 x5</p><p>15</p><p>+ · · · (x 0.)</p><p>γ: posição do Sol em 20/março/2024,</p><p>LT = 00h06m (equinócio)</p><p>Astronomia Observacional c©jfcsantosjr</p><p>Animações</p><p>Demonstrações do movimento diurno da esfera celeste</p><p>Eclíptica</p><p>Coordenadas celestes</p><p>fonte: http://astro.unl.edu/naap/</p><p>Sistema de coordenadas geográficas</p><p>Sistema de coordenadas horizontais</p><p>Sistema de coordenadas equatoriais</p><p>Movimento anual do Sol na esfera celeste: eclíptica</p><p>Movimento aparente diurno/anual do Sol</p><p>Movimento anual do Sol e estrela</p><p>Altura de astro no meridiano</p><p>Movimento do Sol em coordenadas equatoriais</p><p>Time-lapse: Sol no meridiano/estações</p><p>Movimento aparente do Sol e analema</p><p>Comparação entre sistemas de coordenadas</p><p>Astronomia Observacional c©jfcsantosjr</p><p>http://astro.unl.edu/classaction/animations/coordsmotion/longlat.html</p><p>http://astro.unl.edu/classaction/animations/coordsmotion/altazimuth.html</p><p>http://astro.unl.edu/classaction/animations/coordsmotion/radecdemo.html</p><p>http://astro.unl.edu/classaction/animations/coordsmotion/zodiac.html</p><p>http://astro.unl.edu/classaction/animations/coordsmotion/sunpaths.html</p><p>http://astro.unl.edu/classaction/animations/ancientastro/heliacalrisingsim.html</p><p>http://astro.unl.edu/classaction/animations/coordsmotion/meridaltdiagram.html</p><p>http://astro.unl.edu/classaction/animations/coordsmotion/seasonsim.html</p><p>http://astro.unl.edu/classaction/animations/coordsmotion/transitmovie.html</p><p>http://astro.unl.edu/classaction/animations/coordsmotion/sunmotions.html</p><p>https://astro.unl.edu/classaction/animations/coordsmotion/celhorcomp.html</p><p>Exercícios indicados do Cap. 3 do Chromey</p><p>1,2,3,4,7,8,9,10,14</p><p>Astronomia Observacional c©jfcsantosjr</p>