Lista de Exercicios - Portugues para concursos (98)

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<p>106</p><p>razão do tipo porcentagem, também chamada de</p><p>razão centesimal.</p><p>Além disso, nas razões, o coeficiente que está lo-</p><p>calizado acima é chamado de antecedente (A),</p><p>enquanto o de baixo é chamado de consequente</p><p>(B).</p><p>Exemplo 2: Qual o valor de x na proporção abaixo?</p><p>Para encontrar o valor da proporção, utilizamos a</p><p>regra de três:</p><p>3 . 12 = x</p><p>x = 36</p><p>Assim, quando temos três valores conhecidos,</p><p>podemos descobrir o quarto, também chamado</p><p>de “quarta proporcional”.</p><p>Na proporção, os elementos são denominados</p><p>de termos. A primeira fração é formada pelos</p><p>primeiros termos (A/B), enquanto a segunda são</p><p>os segundos termos (C/D) .</p><p>Propriedades da Proporção</p><p>1. O produto dos meios é igual ao produto dos</p><p>extremos, por exemplo:</p><p>Logo:</p><p>A·D = B·C</p><p>Essa propriedade é denominada de multiplicação</p><p>cruzada.</p><p>2. É possível trocar os extremos e os meios de</p><p>lugar, por exemplo:</p><p>é equivalente</p><p>Logo,</p><p>D. A = C . B</p><p>2.22 - Utilização de escalas</p><p>Podemos definir escala como a razão entre a me-</p><p>dida linear do desenho e a medida linear corre-</p><p>spondente na realidade. As distâncias expressas</p><p>nos mapas, plantas e maquetes são consideradas</p><p>representativas, isto é, indicam uma constante de</p><p>proporcionalidade usada na transformação para</p><p>a distância real. Os dados expressos nos mapas</p><p>são diretamente proporcionais às distâncias na</p><p>realidade.</p><p>Os mapas representam países, estados, municí-</p><p>pios, faixas de terras, continentes, entre outras</p><p>extensões de terras. Essa representação aconte-</p><p>ce de forma reduzida, mantendo as relações de</p><p>tamanho, prevalecendo à proporcionalidade.</p><p>Todo mapa, maquete, planta possui uma legenda</p><p>que informa o coeficiente de proporcionalidade.</p><p>Vamos supor que em um mapa a informação da</p><p>2.21 - Utilização de escalas</p><p>106</p><p>razão do tipo porcentagem, também chamada de</p><p>razão centesimal.</p><p>Além disso, nas razões, o coeficiente que está lo-</p><p>calizado acima é chamado de antecedente (A),</p><p>enquanto o de baixo é chamado de consequente</p><p>(B).</p><p>Exemplo 2: Qual o valor de x na proporção abaixo?</p><p>Para encontrar o valor da proporção, utilizamos a</p><p>regra de três:</p><p>3 . 12 = x</p><p>x = 36</p><p>Assim, quando temos três valores conhecidos,</p><p>podemos descobrir o quarto, também chamado</p><p>de “quarta proporcional”.</p><p>Na proporção, os elementos são denominados</p><p>de termos. A primeira fração é formada pelos</p><p>primeiros termos (A/B), enquanto a segunda são</p><p>os segundos termos (C/D) .</p><p>Propriedades da Proporção</p><p>1. O produto dos meios é igual ao produto dos</p><p>extremos, por exemplo:</p><p>Logo:</p><p>A·D = B·C</p><p>Essa propriedade é denominada de multiplicação</p><p>cruzada.</p><p>2. É possível trocar os extremos e os meios de</p><p>lugar, por exemplo:</p><p>é equivalente</p><p>Logo,</p><p>D. A = C . B</p><p>2.22 - Utilização de escalas</p><p>Podemos definir escala como a razão entre a me-</p><p>dida linear do desenho e a medida linear corre-</p><p>spondente na realidade. As distâncias expressas</p><p>nos mapas, plantas e maquetes são consideradas</p><p>representativas, isto é, indicam uma constante de</p><p>proporcionalidade usada na transformação para</p><p>a distância real. Os dados expressos nos mapas</p><p>são diretamente proporcionais às distâncias na</p><p>realidade.</p><p>Os mapas representam países, estados, municí-</p><p>pios, faixas de terras, continentes, entre outras</p><p>extensões de terras. Essa representação aconte-</p><p>ce de forma reduzida, mantendo as relações de</p><p>tamanho, prevalecendo à proporcionalidade.</p><p>Todo mapa, maquete, planta possui uma legenda</p><p>que informa o coeficiente de proporcionalidade.</p><p>Vamos supor que em um mapa a informação da</p><p>107</p><p>legenda seja a seguinte 1 cm : 500 km (Lê-se: um</p><p>centímetro está para quinhentos quilômetros),</p><p>ela indica que para cada centímetro de distância</p><p>no mapa, corresponderá a quinhentos quilômet-</p><p>ros na realidade. Então, se utilizarmos uma régua</p><p>e medirmos a distância entre duas cidades no</p><p>mapa, obtendo 2,5cm, teremos na realidade a</p><p>seguinte distância: 2,5 * 500 = 1250 km.</p><p>2.23 - Regra de Três Simples e Composta</p><p>A regra de três é um processo matemático para</p><p>a resolução de muitos problemas que envolvem</p><p>duas ou mais grandezas diretamente ou inversa-</p><p>mente proporcionais.</p><p>Nesse sentido, na regra de três simples, é</p><p>necessário que três valores sejam apresentados,</p><p>para que assim, descubra o quarto valor.</p><p>Em outras palavras, a regra de três permite de-</p><p>scobrir um valor não identificado, por meio de</p><p>outros três.</p><p>A regra de três composta, por sua vez, permite</p><p>descobrir um valor a partir de três ou mais va-</p><p>lores conhecidos.</p><p>Grandezas Diretamente Proporcionais</p><p>Duas grandezas são diretamente proporcionais</p><p>quando, o aumento de uma implica no aumento</p><p>da outra na mesma proporção.</p><p>Grandezas Inversamente Proporcionais</p><p>Duas grandezas são inversamente proporcionais</p><p>quando, o aumento de uma implica na redução</p><p>da outra.</p><p>Exercícios Regra de Três Simples</p><p>Exercício 1</p><p>Para fazer o bolo de aniversário utilizamos 300</p><p>gramas de chocolate. No entanto, faremos 5 bo-</p><p>los. Qual a quantidade de chocolate que necessi-</p><p>taremos?</p><p>Inicialmente, é importante agrupar as grandezas</p><p>da mesma espécie em duas colunas, a saber:</p><p>1 bolo 300 g</p><p>5 bolos x</p><p>Nesse caso, x é a nossa incógnita, ou seja, o quar-</p><p>to valor a ser descoberto. Feito isso, os valores</p><p>serão multiplicados de cima para baixo no senti-</p><p>do contrário:</p><p>1x = 300 . 5</p><p>1x = 1500 g</p><p>Logo, para fazer os 5 bolos, precisaremos de 1500</p><p>g de chocolate ou 1,5 kg.</p><p>Note que trata-se de um problema com gran-</p><p>dezas diretamente proporcionais, ou seja, fazer</p><p>mais quatro bolos, ao invés de um, aumentará</p><p>proporcionalmente a quantidade de chocolate</p><p>acrescentado nas receitas.</p><p>Exercício 2</p><p>Para chegar em São Paulo, Lisa demora 3 horas</p><p>numa velocidade de 80 km/h. Assim, quanto</p><p>tempo seria necessário para realizar o mesmo</p><p>percurso numa velocidade de 120 km/h?</p><p>Da mesma maneira, agrupa-se os dados corre-</p><p>spondentes em duas colunas:</p><p>80 km/h 3 horas</p><p>120 km/h x</p><p>Observe que ao aumentar a velocidade, o tempo</p><p>do percurso diminuirá e, portanto, tratam-se de</p><p>grandezas inversamente proporcionais.</p><p>Em outras palavras, o aumento de uma grandeza,</p><p>2.22 - Regra de Três Simples e Composta</p>