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A) \( 0.56 \, \text{eV} \) 
 B) \( 0.39 \, \text{eV} \) 
 C) \( 1.68 \, \text{eV} \) 
 D) \( 2.34 \, \text{eV} \) 
 **Resposta:** C) \( 1.68 \, \text{eV} \) 
 **Explicação:** Usando \(E_n = \frac{n^2 h^2}{8mL^2}\), substituímos \(n=3\), \(h = 
4.135667696 \times 10^{-15} \, \text{eV.s}\), \(m = 9.11 \times 10^{-31} \, \text{kg}\), e \(L = 
2 \times 10^{-9} \, \text{m}\). Calculando, obtemos \(E_3 \approx 1.68 \, \text{eV}\). 
 
7. **Problema 7:** Um sistema quântico tem uma função de onda \(\psi(x) = A e^{-kx}\). 
Qual é a constante de normalização \(A\) se \(k = 1 \, \text{m}^{-1}\) e a função de onda 
está definida no intervalo \(0 \leq x \leq 1 \, \text{m}\)? 
 A) \( 1 \) 
 B) \( \sqrt{2} \) 
 C) \( \frac{1}{\sqrt{1 - e^{-2}}} \) 
 D) \( \frac{1}{\sqrt{2}} \) 
 **Resposta:** C) \( \frac{1}{\sqrt{1 - e^{-2}}} \) 
 **Explicação:** Para normalizar a função de onda, devemos resolver \(\int_0^1 |A|^2 
e^{-2x} dx = 1\). A integral resulta em \(|A|^2 \left[-\frac{1}{2} e^{-2x}\right]_0^1 = |A|^2 
\left(\frac{1}{2} - \frac{e^{-2}}{2}\right)\). Resolvendo para \(A\), obtemos \(A = 
\frac{1}{\sqrt{1 - e^{-2}}}\). 
 
8. **Problema 8:** Um átomo de hidrogênio está em seu estado fundamental. Qual é a 
energia desse estado? 
 A) \( -13.6 \, \text{eV} \) 
 B) \( -1.51 \, \text{eV} \) 
 C) \( 0 \, \text{eV} \) 
 D) \( -3.4 \, \text{eV} \) 
 **Resposta:** A) \( -13.6 \, \text{eV} \) 
 **Explicação:** A energia do estado fundamental do átomo de hidrogênio é dada por 
\(E_n = -\frac{13.6}{n^2} \, \text{eV}\). Para \(n=1\), temos \(E_1 = -13.6 \, \text{eV}\). 
 
9. **Problema 9:** Um elétron tem um momento linear \(p = 3.2 \times 10^{-24} \, 
\text{kg.m/s}\). Qual é a sua energia cinética? 
 A) \( 1.92 \, \text{eV} \) 
 B) \( 0.5 \, \text{eV} \) 
 C) \( 0.8 \, \text{eV} \) 
 D) \( 2.0 \, \text{eV} \) 
 **Resposta:** A) \( 1.92 \, \text{eV} \) 
 **Explicação:** A energia cinética é dada por \(E_k = \frac{p^2}{2m}\). Substituindo \(p = 
3.2 \times 10^{-24} \, \text{kg.m/s}\) e \(m = 9.11 \times 10^{-31} \, \text{kg}\), obtemos 
\(E_k \approx 1.92 \, \text{eV}\). 
 
10. **Problema 10:** Um feixe de luz tem uma intensidade de \(1000 \, \text{W/m}^2\). 
Qual é o número de fótons por segundo que passam por uma área de \(1 \, \text{m}^2\) se 
a luz tem comprimento de onda de \(600 \, \text{nm}\)? 
 A) \( 2.5 \times 10^{17} \) 
 B) \( 1.67 \times 10^{18} \) 
 C) \( 3.33 \times 10^{16} \) 
 D) \( 5.0 \times 10^{17} \) 
 **Resposta:** B) \( 1.67 \times 10^{18} \) 
 **Explicação:** A energia de um fóton é \(E = \frac{hc}{\lambda}\). Para \( \lambda = 600 
\, \text{nm} = 600 \times 10^{-9} \, \text{m} \), temos \(E \approx 3.31 \times 10^{-19} \, 
\text{J}\). O número de fótons por segundo é \(N = \frac{I}{E} = \frac{1000}{3.31 \times 10^{-
19}} \approx 3.02 \times 10^{21}\). 
 
11. **Problema 11:** Um sistema quântico possui uma partícula de massa \(m = 1.67 
\times 10^{-27} \, \text{kg}\) confinada em uma caixa de tamanho \(L = 1 \, \text{nm}\). 
Qual é a energia do primeiro estado quântico? 
 A) \( 1.51 \, \text{eV} \) 
 B) \( 3.06 \, \text{eV} \) 
 C) \( 6.12 \, \text{eV} \) 
 D) \( 12.24 \, \text{eV} \) 
 **Resposta:** A) \( 1.51 \, \text{eV} \) 
 **Explicação:** A energia do primeiro estado é dada por \(E_1 = \frac{h^2}{8mL^2}\). 
Substituindo \(h = 4.135667696 \times 10^{-15} \, \text{eV.s}\), \(m = 1.67 \times 10^{-27} \, 
\text{kg}\) e \(L = 1 \times 10^{-9} \, \text{m}\), obtemos \(E_1 \approx 1.51 \, \text{eV}\). 
 
12. **Problema 12:** Um elétron em um campo elétrico de \(E = 1000 \, \text{N/C}\) é 
acelerado. Qual é a força atuando sobre o elétron? 
 A) \( 1.6 \times 10^{-16} \, \text{N} \) 
 B) \( 9.11 \times 10^{-31} \, \text{N} \) 
 C) \( 1.6 \times 10^{-19} \, \text{N} \) 
 D) \( 3.2 \times 10^{-19} \, \text{N} \) 
 **Resposta:** C) \( 1.6 \times 10^{-19} \, \text{N} \) 
 **Explicação:** A força sobre uma carga em um campo elétrico é dada por \(F = qE\). 
Para um elétron, \(q = -1.6 \times 10^{-19} \, \text{C}\). Portanto, \(F = 1.6 \times 10^{-19} 
\times 1000 = 1.6 \times 10^{-16} \, \text{N}\). 
 
13. **Problema 13:** Um sistema possui uma função de onda \(\psi(x) = Ax(1-x)\) definida 
no intervalo \(0 \leq x \leq 1\). Qual o valor de \(A\) para que a função de onda esteja 
normalizada? 
 A) \( \sqrt{6} \) 
 B) \( \sqrt{2} \) 
 C) \( \frac{1}{\sqrt{2}} \) 
 D) \( 1 \) 
 **Resposta:** A) \( \sqrt{6} \) 
 **Explicação:** Para normalizar, calculamos \(\int_0^1 |A|^2 x^2(1-x)^2 dx = 1\). A 
integral resulta em \(|A|^2 \cdot \frac{1}{30} = 1\), logo \(A = \sqrt{30}\). 
 
14. **Problema 14:** Um átomo de hidrogênio em um campo magnético de \(0.1 \, 
\text{T}\) tem uma energia de Zeeman \(E_Z\). Qual é a energia de Zeeman para o nível 
fundamental? 
 A) \( -2.8 \times 10^{-5} \, \text{eV} \) 
 B) \( 2.8 \times 10^{-5} \, \text{eV} \) 
 C) \( 5.6 \times 10^{-5} \, \text{eV} \) 
 D) \( 1.4 \times 10^{-5} \, \text{eV} \) 
 **Resposta:** B) \( 2.8 \times 10^{-5} \, \text{eV} \) 
 **Explicação:** A energia de Zeeman é dada por \(E_Z = -\mu_B B m_j\). Para \(m_j = \pm 
\frac{1}{2}\), temos \(E_Z = -\frac{9.27 \times 10^{-24} \cdot 0.1}{1.6 \times 10^{-19}} 
\approx 2.8 \times 10^{-5} \, \text{eV}\). 
 
15. **Problema 15:** Um elétron em um campo elétrico uniforme de \(E = 2000 \, 
\text{N/C}\) se move em linha reta. Qual a aceleração do elétron? 
 A) \( 2.2 \times 10^{13} \, \text{m/s}^2 \)