Apostila-Aux-De-Ser-Edu-Com-Atu-Em-Ser-Ger-de-S-o-Lu-s-do-Quitunde-AL 2

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APOSTILA 
São Luís Do Quitunde 
AL 
 
 
 
 
 
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vimento de uma sociedade sustentável. 
 
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serviço público. 
 
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• Respeito 
• Inovação 
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Língua Portuguesa
LÍNGUA PORTUGUESA
1MÉRITO
Apostilas
Leitura, compreensão e interpretação de textos
Leitura, compreensão e 
interpretação de textos
1MÉRITO
Apostilas
Leitura, compreensão e interpretação de textos
Compreensão e interpretação de texto são duas ações que estão relacionadas, 
uma vez que quando se compreende corretamente um texto e seu propósito 
comunicativo chegamos a determinadas conclusões (interpretação).
A compreensão de um texto é a análise e decodificação do que está realmente 
escrito, seja das frases ou das ideias presentes.
Já a interpretação de texto, está ligada às conclusões que podemos chegar ao 
conectar as ideias do texto com a realidade. É o entendimento subjetivo que o 
leitor teve sobre o texto.
É possível compreender um texto sem interpretá-lo, porém não é possível
interpretá-lo sem compreendê-lo.
Compreensão de texto
A compreensão de texto significa decodificá-lo para entender o que foi dito. É a 
análise objetiva e a assimilação das palavras e ideias presentes no texto.
As expressões que geralmente se relacionam com a compreensão são:
• Segundo o texto…
• De acordo com o autor…
• No texto…
• O texto informa que...
• O autor sugere…
Interpretação de texto
A interpretação do texto é o que podemos concluir sobre ele, após estabelecer 
conexões entre o que está escrito e a realidade. São as conclusões que podemos 
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Leitura, compreensão e interpretação de textos
tirar com base nas ideias do autor. Essa análise ocorre de modo subjetivo e está 
relacionada com a dedução do leitor.
Na interpretação de texto, as expressões geralmente utilizadas são:
• Diante do que foi exposto, podemos concluir…
• Infere-se do texto que…
• O texto nos permite deduzir que…
• Conclui-se do texto que...
• O texto possibilita o entendimento de...
Item Compreensão Interpretação
Definição
Análise objetiva do conteúdo, 
compreendendo frases, ideias e 
dados presentes no texto.
A conclusão subjetiva do texto. É o que o leitor entende 
que o texto quis dizer.
Informação
As informações necessárias estão
dispostas no texto.
A informação vai além do que está no texto, embora 
tenha uma relação direta com ele.
Análise Objetiva. Ligada mais aos fatos. Subjetiva. Pode estar relacionada a uma opinião.
 A Importância da Leitura 
Tanto a leitura quanto a escrita são práticas sociais de importância fundamental 
para o desenvolvimento da cognição humana. Ambas asseguram o 
desenvolvimento do intelecto e da imaginação e conduzem à aquisição de 
conhecimentos.
Quando lemos, existem várias conexões no cérebro que nos permitem desenvolver
nosso raciocínio. Além disso, por meio dessa atividade, aprimoramos nosso senso 
crítico por meio da capacidade de interpretar.
Nesse sentido, vale lembrar que a “interpretação” dos textos é uma das chaves 
básicas da leitura. Afinal, não basta ler ou decodificar códigos de linguagem, é 
preciso entender e interpretar essa leitura.
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Leitura, compreensão e interpretação de textos
Exercícios
1 - (Enem-2012)
O efeito de sentido da charge é provocado pela combinação de informações 
visuais e recursos linguísticos. No contexto da ilustração, a frase proferida recorre 
à:
a) polissemia, ou seja, aos múltiplos sentidos da expressão “rede social” para 
transmitir a ideia que pretende veicular.
b) ironia para conferir um novo significado ao termo “outra coisa”.
c) homonímia para opor, a partir do advérbio de lugar, o espaço da população 
pobre e o espaço da população rica.
d) personificação para opor o mundo real pobre ao mundo virtual rico.
e) antonímia para comparar a rede mundial de computadores com a rede caseira 
de descanso da família.
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Figura 1: Fonte: www.ivancabral.com.
Leitura, compreensão e interpretação de textos
2. (Enem-2019)
Qual a diferença entre publicidade e propaganda?
Esses dois termos não são sinônimos, embora sejam usados indistintamente no 
Brasil. Propaganda é a atividade associada à divulgação de ideias (políticas, 
religiosas, partidárias etc.) para influenciar um comportamento. Alguns exemplos 
podem ilustrar, como o famoso Tio Sam, criado para incentivar jovens a se alistar 
no exército dos EUA; ou imagens criadas para “demonizar” os judeus, espalhadas 
na Alemanha pelo regime nazista; ou um pôster promovendo o poderio militar da 
China comunista. No Brasil, um exemplo regular de propaganda são as campanhas 
políticas em período pré-eleitoral.
Já a publicidade, em sua essência, quer dizer tornar algo público. Com a Revolução 
Industrial, a publicidade ganhou um sentido mais comercial e passou a ser uma 
ferramenta de comunicação para convencer o público a consumir um produto, 
serviço ou marca. Anúncios para venda de carros, bebidas ou roupas são exemplos 
de publicidade. VASCONCELOS, Y. Fonte: https://mundoestranho.abril.com.br.
A função sociocomunicativa desse texto é
a) ilustrar como uma famosa figura dos EUA foi criada para incentivar jovens a se 
alistar no exército.
b) explicar como é feita a publicidade na forma de anúncios para venda de carros, 
bebidas ou roupas.
c) convencer o público sobre a importância do consumo.
d) esclarecer dois conceitos usados no senso comum.
e) divulgar atividades associadas à disseminação de ideias.
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Leitura, compreensão e interpretação de textos
Gabarito
1 - (Enem-2012)
Resposta correta: a) polissemia, ou seja, aos múltiplos sentidos da expressão 
“rede social” para transmitir a ideia que pretende veicular.
A questão é um bom exemplo de compreensão e interpretação de texto visual.
O humor gerado pela charge advém da polissemia da palavra "rede", ou seja, dos 
diferentes significados que ela carrega.
Na cultura indígena, a rede é um objeto utilizado para dormir. Já rede social, termo 
que surgiu por meio do avanço da internet, representa espaços virtuais de 
interação entre grupos de pessoas ou de empresas.
Uma interpretação que podemos obter com a observação da charge é sobre a 
desigualdade social que atinge muitas pessoas as quais não possuem condiçõesSacerdotes e outras autoridades 
religiosas do mesmo nível.
Vossa(s) 
Reverendíssima(s)
V. Revma., V. 
Rev.ma ou V. 
Rev.ma
V. Revma., V. 
Rev.mas ou 
Rev.mas
Sacerdotes e outras autoridades 
religiosas do mesmo nível.
Vossa Santidade V. S. - Papa.
Vossa(s) Senhoria(s) V. S.a ou V.S.a V. S.as ou V.S.as Oficiais, funcionários graduados e 
tratamento comercial.
Regras
1) Embora estejamos a nos dirigir à 2.ª pessoa, a concordância verbal deve
ser feita mediante a utilização do verbo na 3.ª pessoa.
Exemplos:
• Você precisa de ajuda?
• Agradeço que Vossa Senhoria analise o assunto assim que possível.
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 Pronomes de Tratamento 
2) O possessivo “Vossa” de alguns pronomes de tratamento deve ser substitu-
ído pelo “Sua” quando o pronome de tratamento se refere não à pessoa com que
se fala (2.ª pessoa), mas de quem se fala (3.ª pessoa).
Exemplos:
• Vossa Magnificência gostaria de assinar os diplomas agora?
• Sua Magnificência gostaria de assinar os diplomas agora. Dê-me a pasta,
por favor.
 Linguagem Formal
A linguagem formal, também chamada de "culta" está pautada no uso correto
das normas gramaticais bem como na boa pronúncia das palavras.
Já a linguagem informal ou coloquial representa a linguagem cotidiana, ou
seja, trata-se de uma linguagem espontânea, regionalista e despreocupada com
as normas gramaticais.
No âmbito da linguagem escrita, podemos cometer erros graves entre as lin-
guagens formal e informal.
Dessa forma, quando se produz um texto, pode haver dificuldade de se dis-
tanciar da linguagem mais espontânea e coloquial. Isso acontece por descuido ou
mesmo por não dominarem as regras gramaticais.
Assim, para que isso não aconteça, é muito importante estar atento à essas
variações, para não cometer erros.
Duas dicas muito importantes para evitar escrever um texto repleto de erros e
expressões coloquiais são:
• Conhecer as regras gramaticais;
• Possuir o hábito da leitura, que auxilia na compreensão e produção dos tex-
tos, uma vez que amplia o vocabulário do leitor.
Comunicação Escrita
A comunicação escrita é o código utilizado pelos livros, pelo jornalismo im-
presso ou on-line e pelas ferramentas de comunicação virtual.
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 Pronomes de Tratamento 
Nela o receptor está ausente, o que transforma a comunicação em um cons-
tante monólogo do emissor. Requer o máximo cuidado na ordenação das informa-
ções e na correção ortográfica e de pontuação.
Ainda que sejam possíveis as retificações, os erros ou os ruídos nesse tipo de
comunicação comprometem o entendimento da mensagem pelo receptor.
Comunicação Oral
Ao contrário da comunicação escrita, a comunicação oral é presencial, ou
seja, nela emissor e receptor estão presentes (exceto o caso da televisão, do rádio
e das mensagens gravadas).
Essa, também, é um instrumento necessário para quem deseja conquistar
amigos, uma vez que possibilita a interação social.
Para saber como transmitir uma mensagem de forma correta, segue algumas
dicas:
• Não tenha medo de falar;
• Fale com naturalidade;
• Contorne situações difíceis e inesperadas;
• Planeje uma imagem simpática e confiante;
• Converse com desenvoltura;
• Se necessário, responda perguntas com segurança;
• Não gesticule em excesso.
Como escrever uma carta formal
uma carta formal pode ser uma correspondência profissional, motivacional,
atestado, sumário, relatório de estágio, um comunicado formal, uma carta formal
para embaixada, dentre outras possibilidades. Fato é que para escrever uma carta
formal, independente da motivação, é necessário um ter um estilo formal, quer
seja para cartas de negócios ou para ocasiões em que se pretende mostrar respei-
to pela pessoa com a qual se mantém correspondência ao mesmo tempo em que
se passa uma mensagem clara e cordial para evitar qualquer mau entendido.
Além da escrita impecável, é importante ter em conta as orientações padrão para
escrever uma carta formal.
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 Pronomes de Tratamento 
Tipo de papel
Escolha um formato de papel estilizado e de alta qualidade para este tipo de
carta. Deverá ser de uma cor neutra como o branco, o creme ou bege. Evite os
desenhos de fundo com cores brilhantes ou distrações com elementos gráficos. Se
a carta é para estabelecer um negócio, utilize papel timbrado da empresa.
Envelope
Mesmo que a carta não seja enviada pelo correio, o envelope passa uma ima-
gem formal e protocolada para fazer uma carta formal. Prefira um envelope do
mesmo tamanho do papel. Se for dobrar o papel, dobre o mínimo possível. Quanto
menos dobras, mais elegante a estrutura da carta.
A carta
Para fazer uma carta formal, no cabeçalho você deverá incluir o seu endereço
(remetente) no canto superior esquerdo da carta. Acrescente o endereço do desti -
natário no canto direito da página, de forma a ficar paralelo com o endereço do
remetente.
Deixe duas linhas em branco e escreva cidade (com abreviatura do Estado en-
tre parenteses) e a data. Certifique-se de escrever também o mês e o ano. Por
isso, numa carta formal a data deve ser do seguinte formato:
“São Paulo (SP), 12 de fevereiro de 2014.”
Lembre-se que na língua portuguesa os nome de meses do ano são escritos
com letra minúscula.
Deixe novamente duas linhas em branco e comece a carta com uma saudação
apropriada. Todas as cartas precisam começar com um vocativo, ou seja, um cha-
mado ao destinatário.
Inclua o nome do destinatário, caso saiba qual é, mas nunca chamando pelo
primeiro nome diretamente. Se não conhecer a pessoa, você deve iniciar a carta
com "Senhor ou Senhora" ou o pronome mais apropriado ao destinatário. O trata-
mento deve ser sempre formal e em casos de cargos específicos existem prono-
mes de tratamento específicos.
Certifique-se de incluir o título correto na saudação (como Senhor, Senhora.,
Doutor, Doutora, Doutor). Se o destinatário for uma mulher e você não tem certe -
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 Pronomes de Tratamento 
za de como ela gosta de ser tratada, utilize o título formal de "Senhora". Apesar
de as abreviaturas formais serem mais indicadas para e-mails formais, elas são
aceitas na hora de redigir uma carta formal, mas o ideal é evitá-las.
O vocativo para escrever uma carta formal sempre vai variar, de acordo com
quem você esteja se redigindo, mas os mais comuns são:
• Senhor/Senhora + nome completo ,
• Caro/Cara + nome completo;
• Prezado/Prezada + nome completo;
• A quem possa interessar,..;
Pule duas linhas e comece a escrever a introdução.
No primeiro parágrafo da carta formal você deve se identificar ou se apresen-
tar, principalmente se o destinatário não te conhece, de acordo com a situação ou
pedido da carta. Veja alguns exemplos de introdução de carta formal:
• Me chamo Sara Viega, tenho 30 anos, vivo em...
• Sou Sara Viega, redatora, nos conhecemos em...
Então, é hora de indicar o propósito da carta formal, quer seja para solicitar
informação sobre um trabalho, apresentar uma queixa ou solicitar informação.
Não seja vago ou impreciso. O destinatário não tem que adivinhar a intenção da
sua carta. Se você não sabe muito bem por onde começar, tente se guiar pelas
perguntas da pirâmide invertida: por que, como, quando e onde, não nessa ordem
necessariamente.
Dependendo do objetivo da carta e grau de formalidade é possível iniciar o
propósito com algumas sentenças do tipo:
• Venho por meio desta carta...
• Te escrevo para...
• Meu objetivo com esta carta...
• Gostaria de...
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 Pronomes de Tratamento 
Agora é hora de escrever o corpo principal da carta formal. Isto deve incluir
informação relevante que apoie o propósito da carta e os justifique. Certifique-se
que os seus comentários se estruturem de uma forma clara e concisa e evite a in -
formação desnecessária.
Formato de carta formal
Para o corpo da carta, use como guia as informações usadas para montar o
propósito da introdução (porque, como, onde, quando) e desenvolva essas infor-
mações de forma clara, objetiva e formal.
Se o objetivo da carta é um pedido de bolsa de estudos, por exemplo, será
preciso explicar porqueisso é importante para você, o que você gostaria de estu-
dar, como, se isso traz algum benefício ao destinatário e o que mais possa ser útil,
mas evite ser redundante e repetitivo.
Como finalizar uma carta formal
Crie um parágrafo final onde você comunica ao receptor o que espera dele.
Por exemplo, o envio de informação, entrar em contato consigo para uma entre-
vista ou um reembolso. Pode fazer referência a futuros contatos se espera ver
essa pessoa ou falar com ela numa data futura.
A simpatia final é muito importante para escrever uma carta formal. Finalize a
carta formal usando as palavras "Cordialmente" ou "Atentamente". A primeira
deve ser utilizada quando não se conhece o destinatário e a segundo quando se
conhece. Algumas maneiras de finalizar uma carta formal são:
• Agradeço a consideração,
• Atenciosamente;
• Atentamente;
• Cordialmente;
• Obrigado pelo consideração,
• Respeitosamente. 
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 Pronomes de Tratamento 
Assinatura da carta formal
Deixe quatro linhas em branco e acrescente o seu nome e o seu cargo na em-
presa, se necessário. As quatro linhas permitem-lhe assinar a carta antes de a en-
viar.
Revise a gramática e a ortografia da sua carta mais de uma vez. Se possível,
peça para que alguém de confiança leia também. 
 Modelo de carta formal
“Cidade (UF), 1 de janeiro de 2019,
Vocativo de tratamento e nome completo,
Apresentação do destinatário. Propósito da carta formal.
Corpo da carta e desenvolvimento dos fatos citados no propósito.
Despedida, agradecimento e simpatia final
Assinatura.”
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 Pronomes de Tratamento 
Anotações: 
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Pronomes demonstrativos 
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PRONOMES DEMONSTRATIVOS 
 
 
 
 
 
 
 
Pronomes demonstrativos 
2 
Pronomes demonstrativos 
Os pronomes demonstrativos marcam a posição espacial de um elemento qualquer em relação 
às pessoas do discurso, situando-os no espaço, no tempo ou no próprio discurso. Eles se apresentam 
em formas variáveis (gênero e número) e não-variáveis. 
 
 Pronomes Demonstrativos 
 
Primeira pessoa Este, estes, esta, estas, isto 
Segunda pessoa Esse, esses, essa, essas, isso 
Terceira pessoas Aquele, aqueles, aquela, aquelas, aquilo 
 
 
- As formas de primeira pessoa indicam proximidade de quem fala ou escreve: 
 
Esta mulher ao meu lado é minha esposa. 
 
Os demonstrativos de primeira pessoa podem indicar também o tempo presente em relação a quem 
fala ou escreve. 
 
Nestas primeiras horas estou muito entusiasmada com o novo emprego. 
 
- as formas de segunda pessoa indicam proximidade da pessoa a quem se fala ou escreve: 
 
Essa blusa que tens nas mãos é sua? 
 
- os pronomes de terceira pessoa marcam posição próxima da pessoa de quem se fala ou posição 
distante dos dois interlocutores. 
 
Aquela blusa que ele tem na mão é sua? 
 
Uso do pronome demonstrativo 
 
Os pronomes demonstrativos, além de marcar posição no espaço, marcam posição no tempo. 
 
- Este (e flexões) marca um tempo imediato ao ato da fala. 
Neste instante ele está se casando. 
 
Pronomes demonstrativos 
3 
- Esse (e flexões) marca um tempo proximamente anterior ao ato da fala. 
No mês passado fui demitida do trabalho. Nesse mesmo mês perdi meu celular. 
 
- Aquele (e flexões) marca um tempo remotamente anterior ao ato da fala. 
Em 1970, a seleção brasileira de futebol era fraquíssima. Naquele ano o Brasil perdeu o campeonato 
mundial. 
 
Os pronomes demonstrativos servem para fazer referência ao que já foi dito e ao que se vai dizer, no 
interior do discurso. 
 
- Este (e flexões) faz referência àquilo que vai ser dito posteriormente. 
Desejo sinceramente isto: que seja muito feliz. 
 
- Esse (e flexões) faz referência àquilo que já foi dito no discurso. 
Que seja muito feliz: é isso que desejo. 
 
- Este em oposição a aquele quando se quer fazer referência a elementos já mencionados. Este se 
refere ao mais próximo, aquele, ao mais distante. 
Comédia e Suspense são gêneros que me agradam, este me deixa ansioso, aquela, bem-humorado. 
 
- O (a, os, as) são pronomes demonstrativos quando se referem a aquele (s), aquela (s), aquilo, isso. 
Não aceito o que eles fazem. (aquilo) 
 
- Mesmo e próprio, pronomes demonstrativos, designam um termo igual a outro que já ocorreu no 
discurso. 
As reclamações dos pais não mudam: são sempre as mesmas. 
 
-são usados como reforço dos pronomes pessoais. 
Eu mesma lavei a roupa. 
 
-como pronomes, concordam com o nome a que se referem. 
Ela própria fez o almoço. 
Eles próprios vieram à festa. 
 
 
 
 
 
Pronomes demonstrativos 
4 
Anotações: 
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Noções de pronomes pessoais e possessivos
Noções de pronomes pessoais e 
possessivos
1MÉRITO
Apostilas
Noções de pronomes pessoais e possessivos
O que são pronomes
Os pronomes representam a classe de palavras que substituem ou acompanham os
substantivos.
De acordo com a função que exercem, eles são classificados em sete tipos:
• Pronomes Pessoais
• Pronomes Possessivos
• Pronomes Demonstrativos
• Pronomes de Tratamento
• Pronomes Indefinidos
• Pronomes Relativos
• Pronomes Interrogativos
Para entender melhor o uso dos pronomes nas frases, confira os exemplos:
1) Mariana apresentou um show esse final de semana. Ela é considerada uma das 
melhores cantoras de música Gospel.
No exemplo acima, o pronome pessoal “Ela” substituiu o substantivo próprio 
Mariana. Note que com o uso do pronome no período evitou-se a repetição do 
nome.
2) Aquela bicicleta é da minha prima Júlia.
Nesse exemplo, utilizamos dois pronomes: o pronome demonstrativo “aquela” para
indicar algo (no caso o bicicleta) e o pronome possessivo “minha” que transmite a 
ideia de posse.
2
Noções de pronomes pessoais e possessivos
Pronome Pessoal
Os pronomes pessoais são aqueles que indicam a pessoa do discurso e são 
classificados em dois tipos:
1. Pronomes Pessoais do Caso Reto: exercem a função de sujeito.
Exemplo: Eu gosto muito da Ana. (Quem gosta da Ana? Eu.)
2. Pronomes Pessoais do Caso Oblíquo: substituem os substantivos e 
complementam os verbos.
Exemplo: Está comigo seu caderno. (Com quem está o caderno? Comigo. Note que 
para além de identificar quem tem o caderno, o pronome auxilia o verbo “estar”.)
Pessoas Verbais Pronomes do Caso Reto Pronomes do Caso Oblíquo
1ª pessoa do singular eu me, mim, comigo
2ª pessoa do singular tu, você te, ti, contigo
3ª pessoa do singular ele, ela o, a, lhe, se, si, consigo
1ª pessoa do plural nós nos, conosco
2ª pessoa do plural vós, vocês vos, convosco
3ª pessoa do plural eles, elas os, as, lhes, se, si, consigo.
Vale lembrar que os pronomes oblíquos “o, a, os, as, lo, la, los, las, no, na, nos, nas” 
funcionam somente como objeto direto.
Pronome Possessivo
Os pronomes possessivos são aqueles que transmitem a ideia de posse.
Exemplos:
• Essa caneta é minha? (o objeto possuído é a caneta, que pertence à 1ª 
pessoa do singular)
• O computador que está em cima da mesa é meu. (o objeto possuído é o 
computador, que pertence à 1ª pessoa do singular)
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Noções de pronomes pessoais e possessivos
• A sua bolsa ficou na escola. (o objeto possuído é a bolsa, que pertence à 3ª 
pessoa do singular)
• Nosso trabalho ficou muito bom. (o objeto possuído é o trabalho, que 
pertence à 1ª pessoa do plural)
Confira abaixo a tabela com os pessoas verbais do discurso e os respectivos 
pronomes possessivos:
Pessoas Verbais Pronomes Possessivos
1ª pessoa do singular (eu) meu, minha (singular); meus, minhas (plural)
2ª pessoa do singular (tu, você) teu, tua (singular); teus, tuas (plural)
3ª pessoa do singular (ele/ela) seu, sua (singular); seus, suas (plural)
1ª pessoa do plural (nós) nosso, nossa (singular); nossos, nossas (plural)
2ª pessoa do plural (vós, vocês) vosso, vossa (singular); vossos, vossas (plural)
3ª pessoa do plural (eles/elas) seu, sua (singular); seus, suas (plural)
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Noções de pronomes pessoais e possessivos
Anotações: 
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MATEMÁTICA
MATEMÁTICA
1MÉRITO
Apostilas
Números naturais
Números naturais
1MÉRITO
Apostilas
Números naturais
Os Números Naturais N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12...} são números 
inteiros positivos (não-negativos) que se agrupam num conjunto chamado de N, 
composto de um número ilimitado de elementos. Se um número é inteiro e 
positivo, podemos dizer que é um número natural.
Quando o zero não faz parte do conjunto, é representado com um asterisco ao 
lado da letra N e, nesse caso, esse conjunto é denominado de Conjunto dos 
Números Naturais Não-Nulos: N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9...}.
• Conjunto dos Números Naturais Pares = {0, 2, 4, 6, 8...}
• Conjunto dos Números Naturais Ímpares = {1, 3, 5, 7, 9...}
O conjunto de números naturais é infinito. Todos possuem um antecessor (número
anterior) e um sucessor (número posterior), exceto o número zero (0). Assim:
• o antecessor de 1 é 0 e seu sucessor é o 2;
• o antecessor de 2 é 1 e seu sucessor é o 3;
• o antecessor de 3 é 2 e seu sucessor é o 4;
• o antecessor de 4 é 3 e seu sucessor é o 5.
Cada elemento é igual ao número antecessor mais um, exceptuando-se o zero. 
Assim, podemos notar que:
• o número 1 é igual ao anterior (0) + 1 = 1;
• o número 2 é igual ao anterior (1) + 1 = 2;
• o número 3 é igual ao anterior (2) + 1 = 3;
• o número 4 é igual ao anterior (3) + 1 = 4.
2
Números naturais
A função dos números naturais é contar e ordenar. Nesse sentido, vale lembrar 
que os homens, antes de inventarem os números, tinham muita dificuldade em 
realizar a contagem e ordenação das coisas.
De acordo com a história, essa necessidade começou com a dificuldade 
apresentada pelos pastores dos rebanhos em contarem suas ovelhas.
Assim, alguns povos antigos, desde os egípcios, babilônios, utilizaram diversos 
métodos, desde acumular pedrinhas ou marcar as ovelhas.
Sucessor
O conjunto dos números naturais é formado apenas por números inteiros e não 
contém números repetidos, por isso, é possível escolher, entre dois números 
naturais distintos, aquele que é maior e aquele que é menor. Quando um número 
natural x é maior do que um número natural y em uma unidade, dizemos que x é 
sucessor de y. Assim:
x é sucessor de y se x + 1 = y
Se olharmos na lista dos números naturais, colocada em ordem crescente, o 
sucessor de um número natural n é sempre o próximo número à sua direita. Logo:
O sucessor de 7 = 8
O sucessor de 20 = 21
etc.
Todo número natural possui sucessor, assim, o sucessor do zero é 1, o sucessor de 
1 é 2 …
3
Números naturais
Essa característica garante que, independentemente do número natural escolhido,
e por maior que ele seja, sempre existirá um número natural uma unidade maior 
que ele. Portanto, o conjunto dos números naturais é infinito.
Antecessor
Quando um número natural x é menor que um número natural y em uma unidade, 
dizemos que x é o antecessor de y. Assim:
x é antecessor de y se x – 1 = y
Olhando a lista de números naturais em ordem crescente, verificamos que o 
antecessor de um número natural n é o número à sua esquerda. Logo:
O antecessor de 7 = 6
O antecessor de 20 = 19
etc.
Nem todo número natural possui antecessor. Na realidade, apenas o zero não 
possui, pois ele é o primeiro número natural e também porque 0 – 1 = – 1, que não 
é um número natural. Assim sendo, concluímos que o conjunto dos números 
naturais é limitado.
É possível que um conjunto seja limitado e infinito ao mesmo tempo. O conjunto 
dos números naturais é limitado inferiormente pelo zero, mas ilimitado 
superiormente e, por isso, é infinito.
4
Números naturais
Anotações: 
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5
Números naturais
Exercícios
Exercício 1 
Marque apenas os números naturais dos númeroslistados a seguir:
A) 0
B) 1
C) 2
D) 0,43
E) –1
F) – 0,59
G) 78.765
Exercício 2
(Concurso/ Pref. de Itaboraí) O quociente entre dois números naturais é 10. 
Multiplicando-se o dividendo por 5 e reduzindo o divisor à metade, o quociente da 
nova divisão será:
a) 2
b) 5
c) 25
d) 50
e) 100
6
Números naturais
Gabarito
Exercício 1
O conjunto dos números naturais é constituído por números estritamente 
positivos que não possuem vírgula, logo os números naturais da lista são: 
B) 1
C) 2
G) 78.765
Exercício 2
Resposta: Alternativa e)
De acordo com o enunciado, o quociente (divisão) entre dois números naturais é 
10. Como ainda não sabemos quais são esses números, vamos nomeá-los por m e 
n, então:
Agora, multiplicando o dividendo por 5 e reduzindo o divisor à metade, temos:
Realizando a divisão de fração e substituindo o valor de m, teremos:
7
Números Inteiros, Números Primos, Múltiplos e Divisores, Fatoração 
1 
 
 
 
 
 
Números Inteiros, Números Primos, 
Múltiplos e Divisores, Fatoração 
 
 
 
 
 
Números Inteiros, Números Primos, Múltiplos e Divisores, Fatoração 
2 
Números inteiros 
Os números inteiros são os números positivos e negativos, que não apresentam parte decimal e, 
o zero. Estes números formam o conjunto dos números inteiros, indicado por ℤ. 
Não pertencem aos números inteiros: as frações, números decimais, os números irracionais e os 
complexos. 
O conjunto dos números inteiros é infinito e pode ser representado da seguinte maneira: 
ℤ = {..., - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3,...} 
Os números inteiros negativos são sempre acompanhados pelo sinal (-), enquanto os números 
inteiros positivos podem vir ou não acompanhados de sinal (+). 
O zero é um número neutro, ou seja, não é um número nem positivo e nem negativo. 
A relação de inclusão no conjunto dos inteiros envolve o conjunto dos números naturais (ℕ). 
Todo número inteiro possui um antecessor e um sucessor. Por exemplo, o antecessor de -3 é -4, 
já o seu sucessor é o -2. 
 
Representação na Reta Numérica 
Os números inteiros podem ser representados por pontos na reta numérica. Nesta representação, 
a distância entre dois números consecutivos é sempre a mesma. 
Os números que estão a uma mesma distância do zero, são chamados de opostos ou simétricos. 
Por exemplo, o -4 é o simétrico de 4, pois estão a uma mesma distância do zero, conforme 
assinalado na figura abaixo: 
 
Números opostos 
 
Números Inteiros, Números Primos, Múltiplos e Divisores, Fatoração 
3 
Subconjuntos de ℤ 
O conjunto dos números naturais (ℕ) é um subconjunto de ℤ, pois está contido no conjunto dos 
números inteiros. Assim: 
 
 
Subconjunto dos naturais 
Além do conjunto dos números naturais, destacamos os seguintes subconjuntos de ℤ: 
ℤ* : é o subconjunto dos números inteiros, com exceção do zero. ℤ* = {..., -3,-2,-1, 1, 2, 3, 4, ...} 
ℤ+ : são os números inteiros não-negativos, ou seja ℤ+ = {0, 1, 2, 3, 4, ...} 
ℤ _ : é o subconjunto dos números inteiros não-positivos, ou seja ℤ_= {..., -4,-3,-2,-1, 0} 
ℤ*+ : é o subconjunto dos números inteiros, com exceção dos negativos e do zero. ℤ*+ = {1,2,3,4, 
5...} 
ℤ*_ : são os números inteiros, com exceção dos positivos e do zero, ou seja ℤ*_= {..., -4,-3,-2,-1} 
 
Operações com números inteiros 
Nas operações com números inteiros, fazemos cálculos que envolvem adição, subtração, divisão 
e multiplicação. 
Todos os números positivos, negativos e o zero pertencem aos conjunto dos números inteiros 
Todos os números positivos, negativos e o zero pertencem aos conjunto dos números inteiros 
Antes de tratarmos das operações com números inteiros, devemos recordar quais elementos 
fazem parte desse conjunto. Pertencem ao conjunto dos números inteiros todos os números positivos, 
negativos e o zero. Sendo assim: 
Números Inteiros, Números Primos, Múltiplos e Divisores, Fatoração 
4 
 
Z = {… - 3, - 4, - 3, - 2, - 1, 0, + 1, + 2, + 3, + 4...} 
As operações com números inteiros estão relacionadas com a soma, subtração, divisão e 
multiplicação. Ao realizar alguma das quatro operações com esses números, devemos também operar 
o sinal que os acompanha. 
Adição de números inteiros: Na adição de números inteiros, somam-se as parcelas: 
Sinais iguais na soma ou na subtração: some os números e conserve o sinal. 
 
Regra do sinal: (+) + (+) = + 
 (–) + (–) = – 
 
Exemplos: 
 
+ 2 + 5 = + 7 
+ 10 + 22 = + 32 
– 5 – 4 = – 9 
– 56 – 12 = – 68 
Sinais diferentes: conserve o sinal do maior número e subtraia. 
Regra do sinal: 
(+) + (–) = – → Esse menos indica que a operação a ser realizada é de subtração. 
(–) + (+) = – → Esse menos indica que a operação a ser realizada é de subtração. 
Exemplos: 
3 – 4 = – 1 → O maior número é o quatro; logo, o sinal no resultado foi negativo. 
– 15 + 20 = + 5 → O maior número é o vinte; logo, o sinal no resultado foi positivo. 
 
 
Números Inteiros, Números Primos, Múltiplos e Divisores, Fatoração 
5 
Multiplicação e divisão de números inteiros: 
 
Sinais iguais na multiplicação ou na divisão sempre resultam em sinal positivo. 
Regra do sinal: (+) . (+) = (+) → Operação de Multiplicação 
(–) . (–) = (+) → Operação de Multiplicação 
(+) : (+) = (+) → Operação de Divisão 
(–) : (–) = (+) → Operação de Divisão 
Exemplos: 
(+ 2) . (+ 4) = + 8 
(- 4) . (- 10) = + 40 
(- 20) : (- 2) = + 10 
(+ 15) : (+ 3) = + 5 
Sinais diferentes na multiplicação ou na divisão sempre resultam em sinal negativo. 
Regra do sinal: (+) . (–) = (–) → Operação de Multiplicação 
(–) . (+) = (–) → Operação de Multiplicação 
(+) : (–) = (–) → Operação de Divisão 
(–) : (+) = (–) → Operação de Divisão 
Exemplos: 
(+ 6) . (– 7) = – 42 
(– 12) . (+ 2) = – 24 
(+ 100) : (– 2) = – 50 
(– 125) : (+ 5) = - 25 
Em relação à multiplicação e à divisão, podemos estabelecer a seguinte regra geral: 
1 – Se os dois números possuírem o mesmo sinal, o resultado será positivo. 
2 – Se os dois números possuírem sinais diferentes, o resultado será negativo. 
Números Inteiros, Números Primos, Múltiplos e Divisores, Fatoração 
6 
Múltiplos de um número 
Sejam a e b dois números inteiros conhecidos, o número a é múltiplo de b se, e somente se, existir 
um número inteiro k tal que a = b · k. Desse modo, o conjunto dos múltiplos de a é obtido multiplicando 
a por todos números inteiros, os resultados dessas multiplicações são os múltiplos de a. 
Por exemplo, listemos os 12 primeiros múltiplos de 2. Para isso temos que multiplicar o número 2 
pelos 12 primeiros números inteiros, assim: 
2 · 1 = 2 
2 · 2 = 4 
2 · 3 = 6 
2 · 4 = 8 
2 · 5 = 10 
2 · 6 = 12 
2 · 7 = 14 
2 · 8 = 16 
2 · 9 = 18 
2 · 10 = 20 
2 · 11 = 22 
2 · 12 = 24 
Portanto, os múltiplos de 2 são: 
M(2) = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24} 
Observe que listamos somente os 12 primeiros números, mas poderíamos ter listado quantos 
fossem necessários, pois a lista de múltiplos é dada pela multiplicação de um número por todos os 
inteiros. Assim, o conjunto dos múltiplos é infinito. 
Para verificar se um número é ou não múltiplo de outro, devemos encontrar um número inteiro 
de forma que a multiplicação entre eles resulte no primeiro número. Veja os exemplos: 
→ O número 49 é múltiplo de 7, pois existe número inteiro que, multiplicado por 7, resulta em 
49. 
49 = 7 · 7 
Números Inteiros, Números Primos, Múltiplos e Divisores, Fatoração 
7 
→ O número 324 é múltiplo de 3, pois existe número inteiro que, multiplicado por 3, resulta em 
324. 
324 = 3 · 108 
→ O número 523 não é múltiplo de 2, pois não existe número inteiro que, multiplicado por 2, 
resulte em 523. 
523 = 2 · ? 
 
Múltiplos de 4 
Como vimos, para determinar o múltiplos do número 4, devemos multiplicar o número 4 por 
números inteiros. Assim: 
4 · 1 = 4 
4 · 2 = 8 
4 · 3 = 12 
4 · 4 = 16 
4 · 5 = 2 
4 · 6 = 24 
4 · 7 = 28 
4 · 8 = 32 
4 · 9 = 36 
4 · 10 = 40 
4 · 11 = 44 
4 · 12 = 48 
Portanto,os múltiplos de 4 são: 
M(4) = {4, 8, 12, 16, 20. 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, … } 
 
Múltiplos de 5 
Números Inteiros, Números Primos, Múltiplos e Divisores, Fatoração 
8 
De maneira análoga, temos os múltiplos de 5. 
5 · 1 = 5 
5 · 2 = 5 
5 · 3 = 15 
5 · 4 = 20 
5 · 5 = 25 
5 · 6 = 30 
5 · 7 = 35 
Logo, os múltiplos de 5 são: M(5) = {5, 10, 15, 20, 25, 30 , 35, 40, 45, … } 
Divisores de um número 
Sejam a e b dois números inteiros conhecidos, vamos dizer que b é divisor de a se o número b for 
múltiplo de a, ou seja, a divisão entre b e a é exata (deve deixar resto 0). 
Veja alguns exemplos: 
→ 22 é múltiplo de 2, então, 2 é divisor de 22. 
→ 63 é múltiplo de 3, logo, 3 é divisor de 63. 
→ 121 não é múltiplo de 10, assim, 10 não é divisor de 121. 
Para listar os divisores de um número, devemos buscar os números que o dividem. Veja : 
– Liste os divisores de 2, 3 e 20. 
D(2) = {1, 2} 
D(3) = {1, 3} 
D(20) = {1, 2, 4, 5, 10, 20} 
Observe que os números da lista dos divisores sempre são divisíveis pelo número em questão e 
que o maior valor que aparece nessa lista é o próprio número, pois nenhum número maior que ele será 
divisível por ele. 
Por exemplo, nos divisores de 30, o maior valor dessa lista é o próprio 30, pois nenhum número 
maior que 30 será divisível por ele. Assim: 
D(30) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}" 
Números Inteiros, Números Primos, Múltiplos e Divisores, Fatoração 
9 
Quais são os Números Primos? 
Os Números Primos são números naturais maiores do que 1 que possuem somente dois divisores, 
ou seja, são divisíveis por 1 e por ele mesmo. 
O Teorema Fundamental da Aritmética faz parte da "Teoria dos Números" e garante que todo 
número natural maior que 1 ou é primo ou pode ser escrito de forma única, a menos da ordem dos 
fatores, como o produto de números primos. 
Para escrever um número como produto de números primos ou "fatores primos", utilizamos um 
processo de decomposição dos números chamado de fatoração. 
Números Primos entre 1 e 1000 
Entre 1 e 1000 há 168 números primos, são eles: 
 
 
O que é Fatoração? 
Fatoração é o nome do processo matemático que usamos para decompor um número ou 
expressão. Isso é feito quando os representamos por meio de produtos de fatores (multiplicações). 
A ideia de fatoração surge a partir do teorema fundamental da aritmética, uma afirmação que diz: 
“Qualquer número inteiro maior que 1 pode ser escrito na forma de produtos de números primos” 
Lembre-se: números primos são aqueles que só se dividem por eles mesmos e por 1, eles não tem 
outros divisores. Compare o número 6 e o número 13: 
6 é divisível por 1, 2, 3 e 6. 
13 só é divisível por 1 e 13, portanto, é primo. 
Números Inteiros, Números Primos, Múltiplos e Divisores, Fatoração 
10 
Isso tudo quer dizer que podemos representar o número 12, por exemplo, em uma forma 
decomposta que só envolve a multiplicação dos menores números primos. Se fizermos a fatoração do 
12, teremos o resultado “2 x 2 x 3”. 
 
Para que serve a Fatoração? 
Você deve estar se perguntando qual é o sentido de pegar um número e representá-lo na forma 
de várias multiplicações. Pois é, por incrível que pareça, ela é uma grande aliada! 
A fatoração é muito importante quando estamos lidando com radiciação ou equações irracionais, 
pois é por meio dela que conseguimos “tirar a raiz” de certos números. 
Ela também pode ser uma ferramenta muito útil para identificar o Máximo Divisor Comum (MDC) 
e o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de um número. 
A fatoração de polinômios é o que nos permite simplificar as expressões algébricas para 
conseguirmos resolvê-las. Você deve se lembrar que usamos muito a simplificação de polinômios na 
Geometria Analítica e na Física. 
Em outras palavras, usamos a fatoração de expressões para converter os polinômios que possuem 
somas e subtrações (difícil fazer operações) em uma equação com fatores multiplicativos (fácil de fazer 
operações). 
Você esqueceu o que são polinômios? Vamos te explicar: 
“Números” são os algarismos puros, que não apresentam letras. Exemplo: 24, 13 e 456. 
“Monômios” são expressões que misturam números com 1 letra. Exemplo: 2x e 5y. 
“Polinômios” são expressões algébricas com duas ou mais letras. Exemplo: 2x+4y. 
 
Exercícios resolvidos Múltiplos e divisores 
Questão 1 – (UMC-SP) O número de elementos do conjunto dos divisores primos de 60 é: 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 10 
 
Números Inteiros, Números Primos, Múltiplos e Divisores, Fatoração 
11 
Solução 
Alternativa A 
Inicialmente, listaremos os divisores de 60 e, em seguida, analisaremos quais são primos. 
D(60) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60} 
Desses números, temos que são primos os: 
{2, 3, 5} 
Portanto, a quantidade de números divisores primos de 60 é 3. 
 
Questão 2 – Escreva todos os números naturais menores que 100 e múltiplos de 15. 
Solução 
Sabemos que os múltiplos de 15 são os resultados da multiplicação do número 15 por todos os 
inteiros. Como o exercício pede para escrever os números naturais menores que 100 e que são 
múltiplos de 15, devemos multiplicar o 15 por todos os números maiores que zero, até encontrarmos 
o maior múltiplo antes de 100, assim: 
15 · 1 = 15 
15 · 2 = 30 
15 · 3 = 45 
15 · 4 = 60 
15 · 5 = 75 
15 · 6 = 90 
 
15 · 7 = 105 
Portanto, os números naturais menores que 100 e múltiplos de 15 são: 
{15, 30, 45, 60, 75, 90} 
 
Questão 3 – Qual o maior múltiplo de 5 entre 100 e 1001? 
Números Inteiros, Números Primos, Múltiplos e Divisores, Fatoração 
12 
Solução 
Para determinar o maior múltiplo de 5 entre 100 e 1001, basta identificar qual o primeiro múltiplo 
de 5 de trás para frente. 
1001 não é múltiplo de 5, pois não existe inteiro que, multiplicado por 5, resulte em 1001 
1000 é múltiplo de 5, pois 1000 = 5 · 200. 
Portanto, o maior múltiplo de 5, entre 100 e 1001, é o 1000." 
Exercícios Resolvidos Números Inteiros 
Questão 1 
Represente as seguintes situações com números positivos ou negativos. 
a) Em Moscou, os termômetros marcaram cinco graus abaixo de zero nesta manhã. 
b) No Rio de Janeiro hoje, os banhistas aproveitaram a praia sob uma temperatura de quarenta 
graus Celsius. 
c) Marcos consultou seu saldo bancário e estava indicando dever R$150,00. 
a) -5°C 
b) 40°C 
c) -R$150,00 
 
Questão 2 
Indique o antecessor e o sucessor dos seguintes números: 
a) -34 
b) -8 
c) 0 
a) -35 e -33 
b) -9 e -7 
c) -1 e 1 
Máximo Divisor Comum
Máximo Divisor Comum
1MÉRITO
Apostilas
Máximo Divisor Comum
O máximo divisor comum (MDC) corresponde ao maior número divisível entre 
dois ou mais números inteiros.
Os números divisores são aqueles que ocorrem quando o resto da divisão é igual a 
zero. Por exemplo, o número 12 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6 e 12. Se dividirmos esses
números pelo 12 obteremos um resultado exato, sem que haja um resto na divisão.
Quando um número tem apenas dois divisores, ou seja, ele é divisível somente por 
1 e por ele mesmo, eles são chamados de números primos.
Todo número natural possui divisores. O menor divisor de um número será sempre
o número 1. Por sua vez, o maior divisor de um número é o próprio número.
O zero (0) não é divisor de nenhum número.
Propriedades do MDC
• Quando fatoramos dois ou mais números, o MDC deles é o produto dos 
fatores comuns a eles, por exemplo, o MDC de 12 e 18 é 6;
• Quando temos dois números consecutivos entre si, podemos concluir que 
o MDC deles é 1, uma vez que eles serão sempre números primos entre si. 
Por exemplo: 25 e 26 (o maior número que divide ambos é o 1);
• Quando temos dois ou mais números e um deles é divisor dos outros, 
podemos concluir que ele é o MDC dos números, por exemplo, 3 e 6. (se 3 é
divisor de 6, ele é o MDC de ambos)
Como calcular o MDC
Para calcular o máximo divisor comum (MDC) entre números, devemos realizar a 
fatoração por meio da decomposição dos números indicados.
Para exemplificar, vamos calcular através da fatoraçãoo MDC do 20 e 24:
2
Máximo Divisor Comum
Para saber o MDC dos números, devemos olhar à direita da fatoração e ver quais 
números dividiram simultaneamente os dois e multiplicá-los.
Pela fatoração podemos concluir que o 4 (2x2) é o maior número que divide ambos
e, portanto, é o máximo divisor comum de 20 e 24.
Exemplo
1. Qual o MDC de 18 e 60?
Pela fatoração de ambos os números, temos:
Ao multiplicar os números que dividem ambos, temos que o MDC de 18 e 60 é 6 (2 
x 3).
3
Máximo Divisor Comum
Anotações: 
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4
Máximo Divisor Comum
Exercícios
Exercício 1 
(Vunesp) Em um colégio de São Paulo, há 120 alunos na 1.ª série do Ensino Médio, 
144 na 2.ª e 60 na 3.ª. Na semana cultural, todos esses alunos serão organizados em
equipes, com o mesmo número de elementos, sem que se misturem alunos de 
séries diferentes. O número máximo de alunos que pode haver em cada equipe é 
igual a:
a) 7
b) 10
c) 12
d) 28
e) 30
Exercício 2
(Enem-2015) Um arquiteto está reformando uma casa. De modo a contribuir com 
o meio ambiente, decide reaproveitar tábuas de madeira retiradas da casa. Ele 
dispõe de 40 tábuas de 540 cm, 30 de 810 cm e 10 de 1 080 cm, todas de mesma 
largura e espessura. Ele pediu a um carpinteiro que cortasse as tábuas em peças de
mesmo comprimento, sem deixar sobras, e de modo que as novas peças ficassem 
com o maior tamanho possível, mas de comprimento menor que 2 m.
Atendendo o pedido do arquiteto, o carpinteiro deverá produzir
a) 105 peças
b) 120 peças
c) 210 peças
d) 243 peças
e) 420 peças
5
Máximo Divisor Comum
Gabarito
Exercício 1
Resposta: Alternativa c
Exercício 2
Resposta: Alternativa e
6
Mínimo múltiplo comum
Mínimo múltiplo comum
1MÉRITO
Apostilas
Mínimo múltiplo comum
O mínimo múltiplo comum (MMC) corresponde ao menor número inteiro positivo, 
diferente de zero, que é múltiplo ao mesmo tempo de dois ou mais números.
Para encontrar os múltiplos de um número, basta multiplicar esse número pela 
sequência dos números naturais.
O zero (0) é múltiplo de todos os números naturais e que os múltiplos de um 
número são infinitos.
Para saber se um número é múltiplo de um outro, devemos descobrir se um é 
divisível pelo outro.
Por exemplo, 25 é múltiplo de 5, pois ele é divisível por 5.
Como Calcular o MMC
O cálculo do MMC, pode ser feito, através da comparação da tabuada desses 
números. Por exemplo, vamos descobrir o MMC de 2 e 3. Para isso, vamos 
comparar a tabuada de 2 e 3:
O menor múltiplo em comum é o número 6. Portanto, dizemos que o 6 é o mínimo 
múltiplo comum (MMC) de 2 e 3.
2
Mínimo múltiplo comum
Essa forma de encontrar o MMC é bem direta, mas quando temos números 
maiores ou mais de dois números, não é muito prática.
Para essas situações, o melhor é usar o método da fatoração, ou seja, decompor os 
números em fatores primos. Acompanhe, no exemplo abaixo, como calcular o 
MMC entre 12 e 45 usando esse método:
nesse processo vamos dividindo os elementos pelos números primos, ou seja, 
aqueles números naturais divisíveis por 1 e por ele mesmo: 2, 3, 5, 7, 11, 17, 19...
No final, multiplicam-se os números primos que foram utilizados na fatoração e 
encontramos o MMC.
Mínimo Múltiplo Comum e Frações
O mínimo múltiplo comum (MMC) é também muito utilizado em operações com 
frações. Sabemos que para somar ou subtrair frações é necessário que os 
denominadores sejam iguais.
Assim, calculamos o MMC entre os denominadores, e este passará a ser o novo 
denominador das frações.
3
Mínimo múltiplo comum
Vejamos abaixo um exemplo:
2
5
+ 2
6
Como os denominadores são diferentes, o primeiro passo é encontrar o MMC 
entre 5 e 6. Fatorando, temos:
Agora que já sabemos que o MMC entre 5 e 6 é 30, podemos efetuar a soma, 
fazendo as seguintes operações, conforme indicado no diagrama abaixo:
Propriedades do MMC
• Entre dois números primos, o MMC será o produto entre eles.
• Entre dois números em que o maior é divisível pelo menor, o MMC será o 
maior deles.
4
Mínimo múltiplo comum
• Ao multiplicar ou dividir dois números por um outro diferente de zero, o 
MMC aparece multiplicado ou dividido por esse outro.
• Ao dividir o MMC de dois números pelo máximo divisor comum (MDC) 
entre eles, o resultado obtido é igual ao produto de dois números primos 
entre si.
• Ao multiplicar o MMC de dois números pelo máximo divisor comum 
(MDC) entre eles, o resultado obtido é o produto desses números.
5
Mínimo múltiplo comum
Anotações: 
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6
Mínimo múltiplo comum
Exercícios
Exercício 1 
(Vunesp) Em uma floricultura, há menos de 65 botões de rosas e um funcionário 
está encarregado de fazer ramalhetes, todos com a mesma quantidade de botões. 
Ao iniciar o trabalho, esse funcionário percebeu que se colocasse em cada 
ramalhete 3, 5 ou 12 botões de rosas, sempre sobrariam 2 botões. O número de 
botões de rosas era:
a) 54
b) 56
c) 58
d) 60
e) 62
Exercício 2
(Vunesp) Para dividir os números 36 e 54 por respectivos menores números 
inteiros consecutivos de modo que se obtenham os mesmos quocientes em 
divisões exatas, esses números só podem ser, respectivamente:
a) 6 e 7
b) 5 e 6
c) 4 e 5
d) 3 e 4
e) 2 e 3
7
Mínimo múltiplo comum
Gabarito
Exercício 1
Resposta: Alternativa e) 62
Exercício 2
Resposta: Alternativa e) 2 e 3
8
Frações
Frações
1MÉRITO
Apostilas
Frações
Na matemática, as frações correspondem a uma representação das partes de um 
todo. Ela determina a divisão de partes iguais sendo que cada parte é uma fração 
do inteiro.
Como exemplo podemos pensar numa pizza dividida em 8 partes iguais, sendo que 
cada fatia corresponde a 1/8 (um oitavo) de seu total. Se eu como 3 fatias, posso 
dizer que comi 3/8 (três oitavos) da pizza.
Importante lembrar: nas frações, o termo superior é chamado de numerador 
enquanto o termo inferior é chamado de denominador.
1 Numerador
2 Denominador
Tipos de Frações
Fração Própria
São frações em que o numerador é menor que o denominador, ou seja, representa 
um número menor que um inteiro. Ex: 2/7
Fração Imprópria
São frações em que o numerador é maior, ou seja, representa um número maior 
que o inteiro. Ex: 5/3
2
Frações
Fração Aparente
São frações em que o numerador é múltiplo ao denominador, ou seja, representa 
um número inteiro escrito em forma de fração. Ex: 6/3= 2
Fração Mista
É constituída por uma parte inteira e uma fracionária representada por números 
mistos. Ex: 1 2/6. (um inteiro e dois sextos)
Obs: Há outros tipos de frações, são elas: equivalente, irredutível, unitária, egípcia,
decimal, composta, contínua, algébrica.
Operações com Frações
Adição
Para somar frações é necessário identificar se os denominadores são iguais ou 
diferentes. Se forem iguais, basta repetir o denominador e somar os numeradores.
Contudo, se os denominadores são diferentes, antes de somar devemos 
transformar as frações em frações equivalentes de mesmo denominador.
Neste caso, calculamos o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) entre os 
denominadores das frações que queremos somar, esse valor passa a ser o novo 
denominador das frações.
Além disso, devemos dividir o MMC encontrado pelo denominador e o resultado 
multiplicamos pelo numerador de cada fração. Esse valor passa a ser o novo 
numerador.
Exemplos:
5
+
2
=
7
9 9 9
3
Frações
1
+
2
=
3.1 + 5.2
=
3 + 10
=
13
5 3 15 15 15
Subtração
Para subtrair frações temos que ter o mesmo cuidado que temos na soma, ou seja, 
verificar se os denominadores são iguais. Se forem, repetimos o denominador e 
subtraímos os numeradores.
Se forem diferentes, fazemos os mesmos procedimentos da soma, para obter 
frações equivalentes de mesmo denominador, aí sim podemos efetuar a subtração.
Exemplo:
5
+
2
=
7
9 9 9
Multiplicação
A multiplicação de frações é feita multiplicando os numeradores entre si, bem 
como seus denominadores.
Exemplos:
4
Frações
Divisão
Na divisão entre duas frações, multiplica-se a primeira fração pelo inverso da 
segunda, ou seja, inverte-se o numerador e o denominador da segunda fração.
Exemplos:
Simplificação de fração 
A simplificação é uma operação que não muda o valor da fração, mas altera o 
numerador e o denominador para que a fração seja escrita de uma maneira mais 
simples. Isso deve ter feito dividindo os termos da fração por um mesmo número 
inteiro maior que 1.
Quando não é mais possível utilizar o mesmo número para realizar essa operação, 
significa que a fração chegou à sua forma mais simples.
Por exemplo, 3/4 é uma fração reduzida, pois não há nenhum outro número além 
de 1 capaz de dividir 3 e 4 ao mesmo tempo.
Agora observe a fração 2/4. Ela pode ser simplificada, dividindo o numerador e o 
denominador por 2, e terá como resultado 1/2.
Simplificação de frações pela divisão contínua
Para realizar a simplificação basta dividir o numerador e o denominador pelo 
mesmo número natural, diferente de zero, até chegar a uma fração que não mais 
seja divisível.
Vamos utilizar a fração 4/8 para demonstrar como simplificar.
5
Frações
Observe que realizando a divisão do numerador pelo denominador, o mesmo 
resultado é encontrado em todas as frações.
Isso ocorre porque se tratam de frações equivalentes, ou seja, elas são 
aparentemente diferentes, mas apresentam o mesmo resultado.
Veja a representação das frações na imagem a seguir:
Observe que a fração ½ não pode ser mais simplificada. Quando isso ocorre a 
fração recebe o nome de fração irredutível. Outros exemplos de frações 
totalmente reduzidas: 2/3, 5/7 e 9/10.
Simplificação de fração pelo MDC
O máximo divisor comum (MDC ou M.D.C) corresponde ao maior número inteiro 
positivo capaz de dividir os números dados e fazer com que o resto da divisão seja 
igual a zero.
Observe o cálculo do MDC dos termos da fração 8 sobre 24 (8/24) através da 
fatoração.
6
Frações
Multiplicando os fatores comuns, encontramos que o número 8 é o máximo divisor
comum entre os números 8 e 24.
Portanto, o numerador e o denominador da fração podem ser divididos por 8 para 
que a fração reduzida escrita seja de maneira mais rápida.
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Frações
Anotações: 
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Frações
Exercícios
Exercício 1 
Simplifique a fração 6
18
Exercício 2
As árvores de um parque estão dispostas de tal maneira que se construíssemos 
uma linha entre a primeira árvore (A) de um trecho e a última árvore (B) 
conseguiríamos visualizar que elas estão situadas à mesma distância uma das 
outras.
De acordo com a imagem acima, que fração que representa a distância entre a 
primeira e a segunda árvore?
a) 1/6
b) 2/6
c) 1/5
d) 2/5
9
Frações
Gabarito
Exercício 1
Resposta correta: 1
3
Simplificação pela divisão contínua:
Simplificação pelo MDC:
Exercício 2
Resposta correta: c) 1/5.
Uma fração corresponde à representação de algo que foi dividido em partes iguais.
Observe que, pela imagem, o espaço entre a primeira árvore e a última foi dividido 
em cinco partes. Portanto, este é o denominador da fração.
Já a distância entre a primeira e a segunda árvore é representada por apenas uma 
das partes e, por isso, trata-se do numerador.
Sendo assim, a fração que representa o espaço entre a primeira e a segunda árvore
é 1/5, pois entre os 5 trechos em que o percurso foi dividido as duas árvores estão 
situadas no primeiro.
10
Sistema de numeração decimal
Sistema de numeração decimal
1MÉRITO
Apostilas
Sistema de numeração decimal
O sistema de numeração decimal é de base 10, ou seja utiliza 10 algarismos 
(símbolos) diferentes para representar todos os números.
Formado pelos algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, é um sistema posicional, ou seja, 
a posição do algarismo no número modifica o seu valor.
É o sistema de numeração que nós usamos. Ele foi concebido pelos hindus e 
divulgado no ocidente pelos árabes, por isso, é também chamado de "sistema de 
numeração indo-arábico".
Características
• Possui símbolos diferentes para representar quantidades de 1 a 9 e um 
símbolo para representar a ausência de quantidade (zero).
• Como é um sistema posicional, mesmo tendo poucos símbolos, é possível 
representar todos os números.
• As quantidades são agrupadas de 10 em 10, e recebem as seguintes 
denominações:
10 unidades = 1 dezena
10 dezenas = 1 centena
10 centenas = 1 unidade de milhar, e assim por diante
2
Figura 1: Evolução do sistema de numeração decimal
Sistema de numeração decimal
Ordens e Classes
No sistema de numeração decimal cada algarismo representa uma ordem, 
começando da direita para a esquerda e a cada três ordens temos uma classe.
Classe dos Bilhões Classe dos Milhões
Classe dos
Milhares
Classe das
Unidades Simples
12a
ordem
11a
ordem
10a
ordem
9a
ordem
8a
ordem
7a
ordem
6a
ordem
5a
ordem
4a
ordem
3a
ordem
2a
ordem
1a
ordem
Centenas 
de Bilhão
Dezenas 
de Bilhão
Unidades 
de Bilhão
Centenas 
de Milhão
Dezenas 
de Milhão
Unidades 
de Milhão
Centenas 
de Milhar
Dezenas 
de Milhar
Unidades 
de Milhar
Centenas Dezenas Unidades
• Classe das unidades simples: da 1ª ordem até a 3ª ordem
• Classe dos milhares: da 4ª ordem até a 6ª ordem
• Classe do milhão: da 7ª ordem até a 9ª ordem
• Classe do bilhão: da 10ª ordem até a 12ª ordem
Para fazer a leitura de números muito grandes, dividimos os algarismos do número 
em classes (blocos de 3 ordens), colocando um ponto para separar as classes, 
começando da direita para a esquerda.
3
Sistema de numeração decimal
Exemplos
1) 57283
Primeiro, separamos os blocos de 3 algarismos da direita para a esquerda e 
colocamos um ponto para separar o número: 57. 283.
No quadro acima vemos que 57 pertence a classe dos milhares e 283 a classe das 
unidades simples. Assim, o número será lido como: cinquenta e sete mil, duzentos 
e oitenta e três.
2) 12839696
Separando os blocos de 3 algarismos temos: 12.839.696
O número então será lido como: doze milhões, oitocentos e trinta e nove mil, 
seiscentos e noventa e seis.
4
Sistema de numeração decimal
Anotações: 
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Sistema de numeração decimal
Exercícios
Exercício 1 
Considere o número 643018 e responda:
a) Qual o nome da classe que pertence o algarismo 4?
b) Qual o algarismo ocupa a ordem da dezena?
c) Quantas unidades vale o algarismo 3?
Exercício2
2) O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) estima que o Brasil 
tenha, em 2017, 207 700 000 de habitantes. Escreva esse valor por extenso.
Exercício 3
Dado o número 137459072, indique:
a) Quantas unidades representam o algarismo 7 que está à esquerda do 4?
b) Quantas unidades representam o algarismo 7 que está à esquerda do 2?
6
Sistema de numeração decimal
Gabarito
Exercício 1
a) classe dos milhares
b) 1
c) 3.000 unidades
Exercício 2
Duzentos e sete milhões e setecentos mil habitantes.
Exercício 3
a) 7 000 000 unidades
b) 70 unidades
7
Porcentagem
Porcentagem
1MÉRITO
Apostilas
Porcentagem
Porcentagem, representada pelo símbolo %, é a divisão de um número qualquer 
por 100. A expressão 25%, por exemplo, significa que 25 partes de um todo foram 
divididas em 100 partes.
Há três formas de representar uma porcentagem: forma percentual, forma 
fracionária e forma decimal. O cálculo do valor representado por uma 
porcentagem geralmente é feito a partir de uma multiplicação de frações ou de 
números decimais, por isso o domínio das quatro operações é fundamental para a 
compreensão de como calcular corretamente uma porcentagem.
Forma percentual
A representação na forma percentual ocorre quando o número é seguido do 
símbolo % (por cento).
Exemplos:
5%
0,1%
150%
Forma fracionária
Para realização de cálculos, uma das formas possíveis de representação de uma 
porcentagem é a forma fracionária, que pode ser uma fração irredutível ou uma 
simples fração sobre o número 100.
Exemplo:
2
Porcentagem
Forma decimal
A forma decimal é uma possibilidade de representação também. Para encontrá-la, 
é necessária a realização da divisão.
Exemplo:
A forma decimal de 25% é obtida pela divisão de 25 : 100 = 0,25.
Dica:
Lembrando que a nossa base é decimal, então, ao dividir por 100, basta andar 
com a vírgula duas casas para a esquerda.
Exemplos:
Forma percentual para a forma decimal:
30% = 0,30 = 0,3
5% = 0,05
152% = 1,52
Alguns exercícios pedem para fazermos o contrário, ou seja, transformar um 
número decimal em porcentagem. Para isso, basta andarmos com a vírgula duas 
casas para a direita (aumentando o número) e acrescentar o símbolo %.
Forma decimal para a forma percentual:
0,23 = 23%
0,111 = 11,1%
0,8 = 80%
1,74 = 174 %
3
Porcentagem
Porcentagem Razão Centesimal Número Decimal
1% 1/100 0,01
5% 5/100 0,05
10% 10/100 0,1
120% 120/100 1,2
Como Calcular a Porcentagem
Podemos utilizar diversas formas para calcular a porcentagem. Abaixo 
apresentamos três formas distintas:
• regra de três
• transformação da porcentagem em fração com denominador igual a 100
• transformação da porcentagem em número decimal
Devemos escolher a forma mais adequada de acordo com o problema que 
queremos resolver.
Exemplos:
1) Calcule 30% de 90
Para usar a regra de três no problema, vamos considerar que 90 corresponde ao 
todo, ou seja 100%. O valor que queremos encontrar chamaremos de x. A regra de 
três será expressa como:
4
Porcentagem
Para resolver usando frações, primeiro temos que transformar a porcentagem em 
uma fração com denominador igual a 100:
Podemos ainda transformar a porcentagem em número decimal:
30% = 0,3
0,3 . 90 = 27
O resultado é o mesmo nas três formas, ou seja 30% de 90 corresponde a 27.
5
Porcentagem
Anotações: 
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6
Porcentagem
Exercícios
Exercício 1 
Calcule os valores abaixo:
a) 6% de 100
b) 70% de 100
c) 30% de 50
d) 20 % de 60
e) 25% de 200
f) 7,5% de 400
g) 42% de 300
h) 10% de 62,5
i) 0,1% de 350
j) 0,5% de 6000
Exercício 2 
(ENEM-2013)
Para aumentar as vendas no início do ano, uma loja de departamentos remarcou os
preços de seus produtos 20% abaixo do preço original. Quando chegam ao caixa, 
os clientes que possuem o cartão fidelidade da loja têm direito a um desconto 
adicional de 10% sobre o valor total de suas compras.
Um cliente deseja comprar um produto que custava R$50,00 antes da remarcação 
de preços. Ele não possui o cartão fidelidade da loja. Caso esse cliente possuísse o 
cartão fidelidade da loja, a economia adicional que obteria ao efetuar a compra, em
reais, seria de:
a) 15,00
7
Porcentagem
b) 14,00
c) 10,00
d) 5,00
e) 4,00
Exercício 3
Em uma sala de aula há 30 alunos, dos quais 40% são meninas. Quantas meninas 
têm na sala?
a) 10 meninas
b) 12 meninas
c) 15 meninas
d) 18 meninas
8
Porcentagem
Gabarito
Exercício 1
a) 6% de 100 = 6
b) 70% de 100 = 70
c) 30% de 50 = 15
d) 20 % de 60 = 12
e) 25% de 200 = 50
f) 7,5% de 400 = 30
g) 42% de 300 = 126
h) 10% de 62,5 = 6,25
i) 0,1% de 350 = 0,35
j) 0,5% de 6000 = 30
Exercício 2
Valor original do produto: R$50,00.
Preços possuem 20% de desconto.
Logo:
Aplicando o desconto no preço, temos:
50 . 0,2 = 10
O desconto inicial será de R$10,00.financeiras de ter acesso à internet.
2. (Enem-2019)
Resposta correta: d) esclarecer dois conceitos usados no senso comum.
Essa é uma questão de compreensão e interpretação de um texto escrito.
Depois da leitura atenta do texto, fica claro entender qual sua finalidade: 
esclarecer sobre dois conceitos que são utilizados como sinônimos pelo senso 
comum.
Assim, trata-se de um tipo de texto explicativo que utiliza alguns exemplos para 
ilustrar os conceitos de publicidade e propaganda.
6
Ortografia 2.0 
1 
 
 
 
 
 
Ortografia 2.0 
 
 
 
 
 
 
 
Ortografia 2.0 
2 
Ortografia 2.0 
Mau ou mal 
Alguns questionamentos são bem insistentes (ou será que nós é quem insistimos em errar?), entre 
eles, o uso correto de mau e mal. Quem nunca se perguntou quando e como usar cada um dos termos, 
não é mesmo? Essa é certamente uma das perguntas que sondam nosso particular universo linguístico, 
mas nada como pensar um pouquinho para chegar a uma resposta. Se você ainda não sabe qual é o 
correto, mau ou mal, fique atento às dicas para nunca mais errar. 
Em primeiro lugar, devemos deixar bem claro que as duas formas existem, mau com “u” e mal 
com “l”. Apesar de serem foneticamente idênticas, semanticamente são bem diferentes, o que facilita 
na hora de escolher a grafia correta. Para usarmos corretamente essas duas palavrinhas-problema, 
basta fazer a oposição entre seus antônimos. Observe: 
Mal é advérbio, antônimo de bem. 
Mau é um adjetivo, antônimo de bom. 
 
Exemplos: 
Os governantes fizeram mau uso do dinheiro público. (mau ≠ bom) 
O aluno foi embora porque estava sentindo-se mal. (mal ≠ bem)" 
 
Quando se usa há? 
A palavra há é uma conjugação do verbo “haver” quando este é impessoal, por isso seus 
significados mais comuns são no sentido de “existir” (nesse sentido, “ter”) ou, no caso de tempo 
decorrido, “fazer”. Se você substituir o verbo há por um dos verbos citados acima e isso não alterar o 
sentido da frase, você já sabe qual a forma correta de escrever. 
Veja alguns exemplos: 
A meteorologista disse que há muita probabilidade de chuva amanhã. 
(A meteorologista disse que existe muita probabilidade de chuva amanhã.) 
Há vários livros no meu quarto. 
(Tem vários livros no meu quarto.) 
 
Ortografia 2.0 
3 
Não nos vemos há muitos anos. 
(Não nos vemos faz muitos anos.) 
O uso de “há” e “a” pode gerar muitas dúvidas. 
 
Quando se usa a? 
A palavra “a” pode ter diversas classificações dependendo do contexto. Costuma estar em várias 
locuções e, por isso, seu uso é muito versátil. 
Usamos “a” como artigo definido feminino singular, ou seja, para especificar um substantivo 
feminino em determinado contexto. Já as preposições conectam uma palavra a outra, gerando sentido 
e estabelecendo uma relação de dependência entre elas. A preposição “a” costuma ser regida por 
alguns verbos, isto é, eles necessitam dessa preposição para que o enunciado tenha sentido. 
Além dos verbos, muitas vezes a preposição “a” aparece em locuções, que são duas ou mais 
palavras com a mesma função, cujo sentido surge a partir da junção desses termos, e não da palavra 
isolada. 
Quando não há sentido de “existir” ou de tempo passado, use a palavra “a”. 
Observe os exemplos a seguir: 
Estivemos em consulta com a pediatra. 
(Artigo) 
Eu disse a ela que estava tudo bem. 
(Preposição) 
Daqui a pouco vai chover. 
(Locução adverbial)" 
 
Diferenças entre “acerca de”, “a cerca de” e “há cerca de” 
As expressões “acerca de”, “a cerca de” e “há cerca de” costumam causar dúvidas por causa da 
sua semelhança. Porém, elas significam coisas totalmente distintas. Vejamos, então, quando usá -las e 
o significado de cada uma. 
 
Ortografia 2.0 
4 
Quando se usa “acerca de”? 
A expressão “acerca de” é o que chamamos locução prepositiva, situação em que duas ou mais 
palavras têm valor morfológico de preposição. Essa expressão tem o significado de “sobre”, “quanto a”, 
“a respeito de”. Observe os exemplos: 
Na reunião de ontem, foi falado acerca do comportamento dos funcionários. 
Assim, conforme o exemplo, na reunião foi falado sobre o comportamento dos funcionários. 
Quero tratar acerca dos lucros da empresa. / Quero tratar a respeito dos lucros da empresa. 
Atenção: Ressalta-se que, nesse caso, é possível a contração da preposição “de” com o artigo, ou 
seja, acerca do — de + o / acerca da — de + a, de modo a concordar com o substantivo posterior. 
 
Quando se usa “a cerca de”? 
Primeiramente, é importante lembrar que existe, na língua portuguesa, a expressão “cerca de”, 
que significa “perto”, “aproximado”, “junto”, “nas aproximações”. Essa expressão, quando 
preposicionada, torna-se “a cerca de”, que mantém o seu significado original. Dessa forma, “a cerca 
de” marca distância aproximada no espaço e no tempo futuro. 
Exemplos: 
O mercado está a cerca de três quilômetros de distância. / O mercado está aproximadamente a 
três quilômetros de distância. 
A cerca de dois quilômetros, você terá que virar à direita. / Mais ou menos em dois quilômetros, 
você terá que virar à direita. 
 
Quando se usa “há cerca de”? 
Em “há cerca de”, percebemos a presença do verbo haver na sua forma impessoal: há. Isso faz 
com que a expressão ganhe a conotação de tempo passado, como em “há dois anos” = “faz dois anos”, 
ou seja, dois anos atrás. Por isso, a expressão marca algum evento acontecido próximo a determinado 
tempo passado. 
Exemplos: 
Há cerca de quatro anos, retornei à cidade. / Aproximadamente há quatro anos, retornei à cidade. 
Essa guerra aconteceu há cerca de 200 anos. / Essa guerra aconteceu aproximadamente há 200 
anos. 
Ortografia 2.0 
5 
Atenção: Vale lembrar que quando ocorre o uso de “há”, este já estabelece a marcação de um 
tempo passado, dispensando o uso de “atrás”. Logo, utilizar a expressão “há cerca de dois anos atrás” 
configura pleonasmo ou redundância, uma vez que é desnecessário marcar o tempo passado duas 
vezes. 
 
Quando se usa “onde”? 
“Onde” é um advérbio de lugar e também pode exercer a função de pronome relativo (quando se 
refere a um lugar mencionado anteriormente na frase). 
 
Exemplo 
“Onde há fumaça, há fogo. ” 
Nessa expressão popular, a palavra “onde” indica o lugar em que há fumaça e fogo. 
 
Exemplo 
Onde coloquei a minha carteira? 
Nessa frase interrogativa, a palavra “onde” indica o lugar (ainda desconhecido) em que o 
enunciador colocou sua carteira. 
Já na próxima frase, perceba que o pronome relativo “onde” retoma o substantivo “país”: 
Angola foi o país onde vivi durante os anos 90. 
Portanto, “onde”, nesse exemplo, refere-se ao país Angola, mencionado anteriormente. 
Angola é um país onde há belas paisagens. 
Mas atenção! Não confunda lugar com tempo. É comum algumas pessoas usarem “onde” 
equivocadamente, como em: 
Estávamos todos tristes naquele dia, foi onde percebi que ele fazia falta. 
Note que o uso da palavra “onde”, nessa frase, não faz sentido, pois essa palavra indica lugar. A 
que lugar o enunciador ou enunciadora se refere então? Na verdade, a sua intenção era esta: 
Estávamos todos tristes naquele dia, foi quando percebi que ele fazia falta. 
Ortografia 2.0 
6 
Agora sim, o termo “quando” se refere ao dia (portanto, indica tempo) em que todos estavam 
tristes. 
 
Quando se usa aonde? 
A bicicleta é o lugar onde os ciclistas estão, para ir aonde eles querem. 
A palavra “aonde” é formada pela união da preposição “a” e do advérbio ou pronome relativo 
“onde”. Portanto, só usamos esse termo quando ele vem acompanhado de outro termo que exija a 
preposição “a”, como é o caso do verbo “chegar” no exemplo seguinte: 
Aonde você quer chegar com essa atitude? 
Desse modo, quem chega, chega a algum lugar: chegar aonde. 
Ou ainda este exemplo: 
Vou aonde você quiser. 
Nessa frase, o verbo “ir” exige a preposição “a”; portanto, quem vai, vai a algum lugar: vou aonde." 
 
5 hábitos para escrever melhor e não errar mais a fim deCalculando sobre o valor original do produto: 
R$50,00 – R$10,00 = R$40,00.
Se a pessoa tiver o cartão fidelidade, o desconto será ainda maior, ou seja, o cliente
vai pagar R$40,00 com mais 10% de desconto. Assim,
9
Porcentagem
Aplicando o novo desconto:
40 . 0,1 = 4
Logo, o desconto da economia adicional para quem possui o cartão fidelidade será 
de mais R$4,00.
Alternativa e: 4,00
Exercício 3
Alternativa correta: b) 12 meninas.
Utilizando a regra de três encontramos a quantidade de meninas na sala.
Portanto, em uma sala de 30 alunos há 12 meninas.
10
Figuras Planas 
 1 
 
 
 
 
 
 
Figuras Planas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figuras Planas 
 2 
Figuras planas 
As figuras planas estão presentes a todo instante no cotidiano. Ao observarmos o 
espaço a nossa volta, conseguimos perceber várias formas. Quando são bidimensionais, 
elas são conhecidas como figuras planas. 
Existem diversas figuras planas, e, em alguns casos, essas figuras recebem nomes 
especiais, como quadrado, retângulo, losango, trapézio, triângulo, círculo, entre outros. Cada 
figura plana possui uma fórmula específica para o cálculo da sua área. 
 
Resumo sobre figuras planas 
 São figuras que possuem duas dimensões. 
 As principais são: 
o Triângulo; 
o Quadrado; 
o Retângulo; 
o Trapézio; 
o Losango; 
o Círculo. 
 As figuras planas são sempre bidimensionais. Quando há figuras tridimensionais, elas 
são conhecidas como espaciais. 
 Nas principais figuras planas, cada uma possui uma fórmula específica para calcular a 
sua área. 
 
O que são figuras planas? 
Conhecemos como figuras planas as formas geométricas que podemos fazer em um 
plano. Algumas figuras planas recebem nomes especiais, como círculo, retângulo, quadrado, 
trapézio, entre outros. As figuras planas estão sempre presentes no cotidiano, nas 
superfícies dos objetos. 
 
Principais figuras planas 
Figuras Planas 
 3 
Algumas formas de figuras planas recebem nomes especiais, e são amplamente 
estudadas na geometria. Vejamos quais são elas. 
 
Triângulo 
Começando pela figura geométrica mais simples, o triângulo é uma figura plana que 
possui três lados. 
 
Quadrado 
Conhecemos como quadrado a figura plana que possui quatro lados, todos eles iguais, 
e todos os seus ângulos são iguais a 90º. 
 
Retângulo 
O retângulo também é um quadrilátero e tem como característica ter todos os seus 
ângulos retos, ou seja, iguais a 90º, mas, diferentemente do quadrado, ele não precisa ter 
todos os lados com medidas iguais. 
 
Losango 
Outra forma bastante comum, o losango possui quatro lados, todos eles congruentes, 
ou seja, com a mesma medida, mas, diferentemente do quadrado, seus ângulos não 
precisam ser todos iguais. 
 
Trapézio 
O trapézio é outro caso de quadrilátero, ele tem sempre dois lados paralelos e um lado 
não paralelo. 
 
Círculo 
O círculo é uma figura geométrica muito importante também, sendo um formato 
bastante comum no dia a dia. 
 
 
Figuras Planas 
 4 
 
 
Unidades de medida e tempo
Unidades de medida e tempo
1MÉRITO
Apostilas
Unidades de medida e tempo
As unidades de medida são modelos estabelecidos para medir diferentes 
grandezas, tais como comprimento, capacidade, massa, tempo e volume.
O Sistema Internacional de Unidades (SI) define a unidade padrão de cada 
grandeza. Baseado no sistema métrico decimal, o SI surgiu da necessidade de 
uniformizar as unidades que são utilizadas na maior parte dos países.
Medidas de Comprimento
Existem várias medidas de comprimento, como por exemplo a jarda, a polegada e o
pé.
No SI a unidade padrão de comprimento é o metro (m). Atualmente ele é definido 
como o comprimento da distância percorrida pela luz no vácuo durante um 
intervalo de tempo de 1/299.792.458 de um segundo.
Os múltiplos e submúltiplos do metro são: quilômetro (km), hectômetro (hm), 
decâmetro (dam), decímetro (dm), centímetro (cm) e milímetro (mm).
Medidas de Capacidade
A unidade de medida de capacidade mais utilizada é o litro (l). São ainda usadas o 
galão, o barril, o quarto, entre outras.
Os múltiplos e submúltiplos do litro são: quilolitro (kl), hectolitro (hl), decalitro 
(dal), decilitro (dl), centilitro (cl), mililitro (ml).
Medidas de Massa
No Sistema Internacional de unidades a medida de massa é o quilograma (kg). Um 
cilindro de platina e irídio é usado como o padrão universal do quilograma.
As unidades de massa são: quilograma (kg), hectograma (hg), decagrama (dag), 
grama (g), decigrama (dg), centigrama (cg) e miligrama (mg).
São ainda exemplos de medidas de massa a arroba, a libra, a onça e a tonelada. 
Sendo 1 tonelada equivalente a 1000 kg.
2
Unidades de medida e tempo
Medidas de Volume
No SI a unidade de volume é o metro cúbico (m3). Os múltiplos e submúltiplos do 
m3 são: quilômetro cúbico (km3), hectômetro cúbico (hm3), decâmetro cúbico 
(dam3), decímetro cúbico (dm3), centímetro cúbico (cm3) e milímetro cúbico (mm3).
Podemos transformar uma medida de capacidade em volume, pois os líquidos 
assumem a forma do recipiente que os contém. Para isso usamos a seguinte 
relação:
1 l = 1 dm3
Tabela de conversão de Medidas
O mesmo método pode ser utilizado para calcular várias grandezas.
Primeiro, vamos desenhar uma tabela e colocar no seu centro as unidades de 
medidas bases das grandezas que queremos converter, por exemplo:
• Capacidade: litro (l)
• Comprimento: metro (m)
• Massa: grama (g)
• Volume: metro cúbico (m3)
Tudo o que estiver do lado direito da medida base são chamados submúltiplos. Os 
prefixos deci, centi e mili correspondem respectivamente à décima, centésima e 
milésima parte da unidade fundamental.
Do lado esquerdo estão os múltiplos. Os prefixos deca, hecto e quilo 
correspondem respectivamente a dez, cem e mil vezes a unidade fundamental.
Múltiplos
Medida
Base
Submúltiplos
quilo (k) hecto (h) deca (da) deci (d) centi (c) mili (m)
quilolitro hectolitro decalitro litro (l) decilitro centilitro mililitro 
3
Unidades de medida e tempo
Múltiplos
Medida
Base
Submúltiplos
(kl) (hl) (dal) (dl) (cl) (ml)
quilômetro 
(km)
hectômetro 
(hm)
decâmetro 
(dam)
metro 
(m)
decímetro 
(dm)
centímetro 
(cm)
milímetro 
(ml)
quilograma 
(kg)
hectograma 
(hg)
decagrama 
(dag)
grama 
(g)
decigrama 
(dg)
centigrama 
(cg)
miligrama 
(mg)
quilômetro 
cúbico 
(km3)
hectômetro 
cúbico 
(hm3)
decâmetro 
cúbico 
(dam3)
metro 
cúbico 
(m3)
decímetro 
cúbico 
(dm3)
centímetro 
cúbico 
(cm3)
milímetro 
cúbico 
(mm3)
Exemplo:
1) Quantos mililitros correspondem 35 litros?
Para fazer a transformação pedida, vamos escrever o número na tabela das 
medidas de capacidade. Lembrando que a medida pode ser escrita como 35,0 
litros. A virgula e o algarismo que está antes dela devem ficar na casa da unidade 
de medida dada, que neste caso é o litro.
kl hl dal l dl cl ml
3 5, 0
Depois completamos as demais caixas com zeros até chegar na unidade pedida. A 
vírgula ficará sempre atrás do algarismos que estiver na caixa da unidade pedida, 
que neste caso é o ml.
kl hl dal l dl cl ml
3 5 0 0 0,
Assim 35 litros correspondem a 35000 ml.
4
Unidades de medida e tempo
 Medidas de Tempo 
Existem diversas unidades de medida de tempo, por exemplo a hora, o dia, o mês, o 
ano, o século. No sistema internacional de medidas a unidades de tempo é o 
segundo (s).
O segundo é definido como a duração de 9 192 631 770 períodos da radiação 
correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental 
do átomo de césio 133.
Horas, Minutos e Segundos
Muitas vezes necessitamos transformar uma informação que está, por exemplo, 
em minuto para segundos, ou em segundos para hora.
Para tal, devemos sempre lembrar que 1 hora tem 60 minutos e que 1 minuto 
equivale a 60 segundos. Desta forma, 1 hora corresponde a 3600 segundos.
Assim, para mudar de hora para minuto devemos multiplicar por 60. Por exemplo, 
3 horas equivalema 180 minutos (3 . 60 = 180).
O diagrama abaixo apresenta a operação que devemos fazer para passar de uma 
unidade para outra.
Em algumas áreas é necessário usar medidas com precisão maior que o segundo. 
Neste caso, usamos seus submúltiplos.
Assim, podemos indicar o tempo decorrido de um evento em décimos, centésimos 
ou milésimos de segundos.
Por exemplo, nas competições de natação o tempo de um atleta é medido com 
precisão de centésimos de segundo.
5
Unidades de medida e tempo
Outras Unidades de Medidas de Tempo
O intervalo de tempo de uma rotação completa da terra equivale a 24h, que 
representa 1 dia.
O mês é o intervalo de tempo correspondente a determinado número de dias. Os 
meses de abril, junho, setembro, novembro têm 30 dias.
Já os meses de janeiro, março, maio, julho, agosto, outubro e dezembro possuem 
31 dias. O mês de fevereiro normalmente têm 28 dias. Contudo, de 4 em 4 anos ele
têm 29 dias.
O ano é o tempo que a Terra leva para dar uma volta completa ao redor do Sol. 
Normalmente, 1 ano corresponde a 365 dias, no entanto, de 4 em 4 anos o ano têm
366 dias (ano bissexto).
Na tabela abaixo relacionamos algumas dessas unidades:
6
Unidades de medida e tempo
Anotações: 
_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
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Unidades de medida e tempo
Exercícios
Exercício 1 
Um aluno de Ensino Médio vai até o açougue, a pedido de seus pais, comprar 5 kg 
de carne para um churrasco em sua casa. Além da carne, ele compra 8 litros de 
refrigerante para oferecer aos convidados. Qual das alternativas a seguir possui os
valores da quantidade de carne e de refrigerante, respectivamente, nas unidades 
tonelada (t) e mililitro (mL)?
a) 0,005 t e 0,008 mL
b) 5000 t e 0,008 mL
c) 0,005 t e 8000 mL
d) 5000 t e 8000 mL
e) 0,005 t e 0,8 mL
Exercício 2
Em um teste de aptidão em um concurso da Polícia Militar de um determinado 
estado, o candidato deve percorrer uma distância de 2400 metros em um tempo 
de 12 minutos. Qual alternativa indica os valores de distância e tempo em km e 
hora, respectivamente?
a) 2,4 km e 2 h
b) 4,2 km e 0,2 h
c) 0,24 km e 0,2 h
d) 4,2 km e 2 h
e) 2,4 km e 0,2 h
8
Unidades de medida e tempo
Gabarito
Exercício 1
Resposta:
Letra c). O exercício fornece os valores 5 kg e 8L, de massa e volume, 
respectivamente, e pede para que passemos essas unidades para tonelada e 
mililitro. Para isso, basta montar regras de três. Veja:
Para a massa:
Sabe-se que 1 tonelada equivale à quantidade de 1000 kg. Dessa forma, a regra de 
três utilizada para transformar 5 kg em t é:
1 t----------1000Kg
x--------- 5 Kg
1000.x = 1.5
1000x = 5
x = 5 
 1000
x = 0,005 t
Para o volume:
Sabe-se que 1 litro equivale à quantidade de 1000 mL. Dessa forma, a regra de três
utilizada para transformar 8 litros em mL é:
1 L----------1000 mL
8 L--------- x
1.x = 8.1000
x = 8000 mL
9
Unidades de medida e tempo
Exercício 2
Transformação de metro para km
Para transformar 2400 metros em km, basta montar uma regra de três utilizando a
relação de que 1 km equivale a 1000 m:
1 Km.........1000 m
x......... 2400 m
1. 2400 = 1000.x
1000x = 2400
x = 2400
 1000
x = 2,4 Km
Transformação de minutos em horas
Basta montar uma regra de três utilizando o fato de que 1 hora equivale a 60 
minutos:
1 hora.........60 minutos
x.........12 minutos
60.x = 1.12
60x = 12
x = 12
 60
x = 0,2 horas
10
Juros Simples e Compostos
Juros Simples e Compostos
1MÉRITO
Apostilas
Juros Simples e Compostos
Juros simples e compostos
Os juros simples e compostos são cálculos efetuados com o objetivo de corri -
gir os valores envolvidos nas transações financeiras, isto é, a correção que se faz
ao emprestar ou aplicar uma determinada quantia durante um período de tempo.
O valor pago ou resgatado dependerá da taxa cobrada pela operação e do pe-
ríodo que o dinheiro ficará emprestado ou aplicado. Quanto maior a taxa e o tem-
po, maior será este valor.
Nos juros simples a correção é aplicada a cada período e considera apenas
o valor inicial. Nos juros compostos a correção é feita em cima de valores já
corrigidos.
Por isso, os juros compostos também são chamados de juros sobre juros, ou
seja, o valor é corrigido sobre um valor que já foi corrigido.
Sendo assim, para períodos maiores de aplicação ou empréstimo a correção
por juros compostos fará com que o valor final a ser recebido ou pago seja maior
que o valor obtido com juros simples.
A maioria das operações financeiras utiliza a correção pelo sistema de juros
compostos. Os juros simples se restringem as operações de curto período.
2
Juros Simples e Compostos
Juros Simples 
Juros simples é um acréscimo calculado sobre o valor inicial de um aplicação
financeira ou de uma compra feita a crédito, por exemplo.
O valor inicial de uma dívida, empréstimo ou investimento é chamado de ca-
pital. A esse valor é aplicada uma correção, chamada de taxa de juros, que é ex-
pressa em porcentagem.
Os juros são calculados considerando o período de tempo em que o capital fi -
cou aplicado ou emprestado.
Um cliente de uma loja pretende comprar uma televisão, que custa 1000 reais
à vista, em 5 parcelas iguais. Sabendo que a loja cobra uma taxa de juros de 6%
ao mês nas compras a prazo, qual o valor de cada parcela e o valor total que o cli -
ente irá pagar?
Quando compramos algo parcelado, os juros determinam o valor final que ire-
mos pagar. Assim, se compramos uma televisão a prazo iremos pagar um valor
corrigido pela taxa cobrada.
Ao parcelamos esse valor em cinco meses, se não houvesse juros, pagaríamos
200 reaispor mês (1000 divididos por 5). Mas foi acrescido 6 % a esse valor, en-
tão temos:
Desta forma, teremos um acréscimo de R$ 12 ao mês, ou seja, cada prestação
será de R$ 212. Isso significa que, no final, pagaremos R$ 60 a mais do valor inici-
al. Logo, o valor total da televisão a prazo é de R$1060.
Como Calcular o Juros Simples
J = C . i . t
J: juros
C: capital
i: taxa de juros. Para substituir na fórmula, a taxa deverá estar escrita na for-
ma de número decimal. Para isso, basta dividir o valor dado por 100.
t: tempo. A taxa de juros e o tempo devem se referir à mesma unidade de
tempo.
3
Juros Simples e Compostos
Podemos ainda calcular o montante, que é o valor total recebido ou devido,
ao final do período de tempo. Esse valor é a soma dos juros com valor inicial (ca-
pital).
Sua fórmula será:
M = C + J → M = C + C . i . t
Da equação acima, temos, portanto, a expressão:
M = C . (1 + i . t)
Exercício:
1) Quanto rendeu a quantia de R$ 1200, aplicado a juros simples, com a taxa
de 2% ao mês, no final de 1 ano e 3 meses?
Resolução:
C = 1200
i = 2% ao mês = 0,02
t = 1 ano e 3 meses = 15 meses (tem que transformar em meses para ficar
na mesma unidade de tempo da taxa de juros.
J = C . i . t = 1200 . 0,02 . 15 = 360
Assim, o rendimento no final do período será de R$ 360.
4
Juros Simples e Compostos
Juros Compostos
Os Juros Compostos são calculados levando em conta a atualização do capital,
ou seja, o juro incide não apenas no valor inicial, mas também sobre os juros acu -
mulados (juros sobre juros).
Esse tipo de juros, chamado também de “capitalização acumulada”, é muito
utilizado nas transações comerciais e financeiras (sejam dívidas, empréstimos ou
investimentos).
Exemplo:
Uma aplicação de R$10.000, no regime de juros compostos, é feita por 3 me-
ses a juros de 10% ao mês. Qual o valor que será resgatado ao final do período?
Mês Juros Valor
1 10% de 10000 = 1000 10000 + 1000 = 11000
2 10% de 11000 = 1100 11000 + 1100 = 12100
3 10% de 12100 = 1210 12100 + 1210 = 13310
Note que o juro é calculado usando o valor já corrigido do mês anterior. As-
sim, ao final do período será resgatado o valor de R$13.310,00.
Para compreendermos melhor, é necessário conhecer alguns conceitos utiliza-
dos em matemática financeira. São eles:
Capital: valor inicial de uma dívida, empréstimo ou investimento.
Juros: valor obtido quando aplicamos a taxa sobre o capital.
Taxa de Juros: expressa em porcentagem (%) no período aplicado, que pode
ser dia, mês, bimestre, trimestre ou ano.
Montante: o capital acrescido dos juros, ou seja, Montante = Capital + Juros.
5
Juros Simples e Compostos
Como Calcular os Juros Compostos
Para calcular os juros compostos, utiliza-se a expressão:
M = C (1+i)t
M: montante
C: capital
i: taxa fixa
t: período de tempo
Para substituir na fórmula, a taxa deverá estar escrita na forma de número
decimal. Para isso, basta dividir o valor dado por 100. Além disso, a taxa de juros
e o tempo devem se referir à mesma unidade de tempo.
Se pretendemos calcular somente os juros, aplicamos a seguinte fórmula:
J = M - C
Exemplo:
1) Se um capital de R$500 é aplicado durante 4 meses no sistema de juros
compostos sob uma taxa mensal fixa que produz um montante de R$800, qual
será o valor da taxa mensal de juros?
C = 500
M = 800
t = 4
Aplicando na fórmula, temos: 
6
Juros Simples e Compostos
Uma vez que a taxa de juros é apresentada na forma de porcentagem, deve-
mos multiplicar o valor encontrado por 100. Assim, o valor da taxa mensal de ju-
ros será de 12,5 % ao mês.
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Juros Simples e Compostos
Anotações: 
_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
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_________________________________________________________________________________________
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8
Juros Simples e Compostos
Exercícios
Exercício 1 
1) Lúcia emprestou 500 reais para sua amiga Márcia mediante uma taxa de 4% ao
mês, que por sua vez, se comprometeu em pagar a dívida num período de 3 
meses. Calcule o valor que Márcia no final pagará para a Lúcia.
Exercício 2
2) Enem-2011
Um jovem investidor precisa escolher qual investimento lhe trará maior retorno 
financeiro em um aplicação de R$ 500,00. Para isso, pesquisa o rendimento e o 
imposto a ser pago em dois investimentos: poupança e CDB (certificado de 
depósito bancário). As informações obtidas estão resumidas no quadro:
Rendimento Mensal (%) IR (imposto de renda)
Poupança 0,560 isento
CDB 0,876 4% (sobre o ganho)
Para o jovem investidor, ao final de um mês, a aplicação mais vantajosa é:
a) a poupança, pois totalizará um montante de R$ 502,80
b) a poupança, pois totalizará um montante de R$ 500,56
c) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,38
d) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,21
e) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 500,87
9
Juros Simples e Compostos
Gabarito
Exercício 1
Primeiro temos que transformar a taxa de juros para número decimal, dividindo o 
valor dado por 100. Depois vamos calcular ovalor da taxa de juros sobre o capital
(principal) durante o período de 1 mês:
Logo:
J = 0,04. 500 = 20
Portanto, o valor dos juros em 1 mês será de R$20.
Se a Márcia ficou de pagar sua dívida em 3 meses, basta calcular o valor dos juros
referentes a 1 mês pelo período, ou seja R$20 . 3 meses = R$60. No total, ela 
pagará um valor de R$560.
Outra maneira de calcular o valor total que Márcia pagará a amiga é aplicando a 
fórmula do montante (soma dos juros ao valor principal):
Logo,
M = C . (1 + i . t)
M = 500 . (1 + 0,04 . 3)
M = 500 . 1,12
M = R$560
10
Juros Simples e Compostos
Exercício 2
Para sabermos qual das alternativas é mais vantajosa para o jovem investidor, 
devemos calcular o rendimento que ele terá em ambos os casos:
Poupança:
Aplicação: R$500
Rendimento Mensal (%): 0,56
Isento de Imposto de Renda
Logo,
Primeiro dividir a taxa por 100, para transformar em número decimal, depois 
aplicar ao capital:
0,0056 * 500 = 2,8
Portanto, o ganho na poupança será de 2,8 + 500 = R$502,80
CDB (certificado de depósito bancário)
Aplicação: R$500
Rendimento Mensal (%): 0,876
Imposto de Renda: 4% sobre o ganho
Logo,
Transformando a taxa para para decimal encontramos 0,00876, aplicando ao 
capital:
0,00876 * 500= 4,38
Portanto, o ganho no CDB será de 4,38 + 500 = R$504,38
No entanto, não devemos esquecer de aplicar a taxa do imposto de renda (IR) 
sobre o valor encontrado:
4% de 4,38
0,04 * 4,38= 0,1752
11
Juros Simples e Compostos
Para encontrarmos o valor final, subtraímos esse valor no ganho acima:
4,38 - 0,1752 = 4,2048
Portanto, o saldo final do CDB será de R$504,2048 que é aproximadamente R$ 
504,21
Alternativa d: o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,21
12
Média Aritmética Simples e Ponderada
Média Aritmética Simples e 
Ponderada
1MÉRITO
Apostilas
Média Aritmética Simples e Ponderada
A Média Aritmética de um conjunto de dados é obtida somando todos os valores 
e dividindo o valor encontrado pelo número de dados desse conjunto.
É muito utilizada em estatística como uma medida de tendência central.
Pode ser simples, onde todos os valores possuem a mesma importância, ou 
ponderada, quando considera pesos diferentes aos dados.
Média Aritmética Simples
Esse tipo de média funciona de forma mais adequada quando os valores são 
relativamente uniformes.
Por ser sensível aos dados, nem sempre fornece os resultados mais adequados.
Isso porque todos os dados possuem a mesma importância (peso).
Fórmula
Ms: média aritmética simples
x1, x2, x3,...,xn: valores dos dados
n: número de dados
Exemplo:
Sabendo que as notas de um aluno foram: 8,2; 7,8; 10,0; 9,5; 6,7, qual a média 
que ele obteve no curso?
2
Média Aritmética Simples e Ponderada
Média Aritmética Ponderada
A média aritmética ponderada é calculada multiplicando cada valor do con-
junto de dados pelo seu peso.
Depois, encontra-se a soma desses valores que será dividida pela soma dos 
pesos.
Onde,
Mp: Média aritmética ponderada
p1, p2,..., pn: pesos
x1, x2,...,xn: valores dos dados
Exemplo:
Considerando as notas e os respectivos pesos de cada uma delas, indique 
qual a média que o aluno obteve no curso.
Disciplina Nota Peso
Biologia 8,2 3
Filosofia 10,0 2
Física 9,5 4
Geografia 7,8 2
História 10,0 2
Língua 
Portuguesa 9,5 3
Matemática 6,7 4
3
Média Aritmética Simples e Ponderada
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Média Aritmética Simples e Ponderada
Anotações: 
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Noções de estatística e de probabilidades 
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Noções de estatística e de 
probabilidades 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Noções de estatística e de probabilidades 
2 
Noções de estatística e de probabilidades 
A estatística é o campo da matemática que relaciona fatos e números em que há um conjunto de 
métodos que nos possibilita coletar dados e analisá-los, assim sendo possível realizar alguma interpre-
tação deles. A estatística é dividida em duas partes: descritiva e inferencial. A estatística descritiva é 
caracterizada pela organização, análise e apresentação dos dados, enquanto a estatística inferencial 
tem como característica o estudo de uma amostra de determinada população e, com base nela, a rea-
lização de análises e a apresentação de dados. 
Princípios da estatística 
Veremos, a seguir, os principais conceitos e princípios da estatística. Com base neles, será possível definir 
conceitos mais sofisticados. 
• População ou universo estatístico 
A população ou universo estatístico é o conjunto formado por todos elementos que participam de um 
determinado tema pesquisado. 
Exemplos de universo estatístico 
a) Em uma cidade, todos os habitantes pertencem ao universo estatístico. 
b) Em um dado de seis faces, a população é dada pelo número de faces. 
{1, 2, 3, 4, 5, 6} 
• Dado estatístico 
O dado estatístico é um elemento que pertence ao conjunto da população, obviamente esse dado deve 
estar envolvido com o tema da pesquisa. 
População Dado estatístico 
Dado de seis faces 4 
Noções de estatística e de probabilidades 
3 
Campeões Brasileiros de Mountain Bike Henrique Avancini 
• Amostra 
Chamamos de amostra o subconjunto formado com base no universo estatístico. Uma amostra é utilizada 
quando a população é muito grande ou infinita. Em casos em que coletar todas as informações do universo 
estatístico é inviável por motivos financeiros ou logísticos, também se faz necessário a utilização de amos-
tras. 
A escolha de uma amostra é de extrema importância para uma pesquisa, e ela deve representar de maneira 
fidedigna a população. Um exemplo clássico da utilização das amostras em uma pesquisa é na realização 
do censo demográfico do nosso país. 
• Variável 
Em estatística, a variável é o objeto de estudo, isto é, o tema que a pesquisa pretende estudar. Por exem-
plo, ao estudar-se as características de uma cidade, o número de habitantes pode ser uma variável, assim 
como o volume de chuvaem determinado período ou até mesmo a quantidade de ônibus para o transporte 
público. Note que o conceito de variável em estatística é dependente do contexto da pesquisa. 
A organização dos dados em estatística dá-se em etapas, como em todo processo de organização. Inicial-
mente é escolhido o tema a ser pesquisado, em seguida, é pensado o método para a coleta dos dados da 
pesquisa, e o terceiro passo é a execução da coleta. Após o fim dessa última etapa, faz-se a análise do que 
foi coletado, e assim, com base na interpretação, busca-se resultados. Veremos, agora, alguns conceitos 
importantes e necessários para a organização dos dados. 
Probabilidade 
Probabilidade é um ramo da Matemática em que as chances de ocorrência de experimentos são calculadas. 
É por meio de uma probabilidade, por exemplo, que podemos saber desde a chance de obter cara ou coroa 
no lançamento de uma moeda até a chance de erro em pesquisas. 
Para compreender esse ramo, é extremamente importante conhecer suas definições mais básicas, como a 
fórmula para o cálculo de probabilidades em espaços amostrais equiprováveis, probabilidade da união de 
dois eventos, probabilidade do evento complementar etc. 
Noções de estatística e de probabilidades 
4 
Experimento aleatório 
É qualquer experiência cujo resultado não seja conhecido. Por exemplo: ao jogar uma moeda e observar a 
face superior, é impossível saber qual das faces da moeda ficará voltada para cima, exceto no caso em que 
a moeda seja viciada (modificada para ter um resultado mais frequentemente). 
Suponha que uma sacola de supermercado contenha maçãs verdes e vermelhas. Retirar uma maçã de den-
tro da sacola sem olhar também é um experimento aleatório. 
Ponto amostral 
Um ponto amostral é qualquer resultado possível em um experimento aleatório. Por exemplo: no lança-
mento de um dado, o resultado (o número que aparece na face superior) pode ser 1, 2, 3, 4, 5 ou 6. Então, 
cada um desses números é um ponto amostral desse experimento. 
Espaço amostral 
O espaço amostral é o conjunto formado por todos os pontos amostrais de um experimento aleatório, ou 
seja, por todos os seus resultados possíveis. Dessa maneira, o resultado de um experimento aleatório, 
mesmo que não seja previsível, sempre pode ser encontrado dentro do espaço amostral referente a ele. 
Como os espaços amostrais são conjuntos de resultados possíveis, utilizamos as representações de con-
juntos para esses espaços. Por exemplo: O espaço amostral referente ao experimento “lançamento de um 
dado” é o conjunto Ω, tal que: 
Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 
Esse conjunto também pode ser representado pelo diagrama de Venn ou, dependendo do experimento, 
por alguma lei de formação. 
O número de elementos dos espaços amostrais é representado por n(Ω). No caso do exemplo anterior, 
n(Ω) = 6. Lembre-se de que os elementos de um espaço amostral são pontos amostrais, ou seja, resultados 
possíveis de um experimento aleatório. 
Evento 
Os eventos são subconjuntos de um espaço amostral. Um evento pode conter desde zero a todos os re-
sultados possíveis de um experimento aleatório, ou seja, o evento pode ser um conjunto vazio ou o próprio 
Noções de estatística e de probabilidades 
5 
espaço amostral. No primeiro caso, ele é chamado de evento impossível. No segundo, é chamado de evento 
certo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Noções de estatística e de probabilidades 
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Anotações: 
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Conhecimentos específicos
CONHECIMENTOS 
ESPECÍFICOS
1MÉRITO
Apostilas
Cuidados Com Tapetes, Carpetes E Cortinas 
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Cuidados Com Tapetes, Carpetes E 
Cortinas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cuidados Com Tapetes, Carpetes E Cortinas 
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Cuidados Com Tapetes, Carpetes E Cortinas 
Tapetes e cortinas são acessórios de decoração que ‘vestem’ os cômodos, deixando-os mais 
aconchegantes e bonitos – além de protegerem os móveis da luz direta do sol e nossos pés do piso 
gelado. Geralmente feitos de tecido, os tapetes costumam sujar no dia a dia com gotas de bebida, 
farelos de comida, molhos, fiossoltos de cabelo, pelos de pet e terra embaixo dos calçados, por 
exemplo. Já as cortinas concentram bastante pó e alguns restos de insetos (moscas, mosquitos, 
cascudos). Por isso, se mal higienizados, ambos os complementos acumulam grande concentração de 
ácaros e outros micro-organismos. 
Confira dicas rápidas e eficientes para manter cortinas e tapetes limpos, assim você evita 
problemas de saúde decorrentes de micro-organismos e garante que o visual desses acessórios 
decorativos vai estar sempre impecável. 
 
Como limpar tapetes 
Profissionais indicam que os tapetes sejam aspirados com frequência, pelo menos duas vezes na 
semana. Além disso, a recomendação é que eles sejam lavados a cada seis meses por uma empresa 
especializada. 
Para a manutenção da limpeza, muitas pessoas acreditam que é necessário utilizar vassouras e 
escovas de cerdas duras, mas esse é um erro grave. Esfregar essa peça com muita força danifica os 
fios, comprometendo a aparência do tapete. Outro equívoco recorrente é pensar que os produtos 
comprados em mercados são essenciais, já que existem truques caseiros bastante eficientes. 
Bicarbonato de sódio, vinagre neutro e sabão líquido suave são ótimos exemplos de limpadores 
caseiros para tapetes – e, ainda por cima, sustentáveis e econômicos. Para remover manchas 
específicas, você precisa de um pouco de água oxigenada e bicarbonato de sódio. Basta mistura r os 
dois ingredientes (será formada uma solução efervescente) e aplicar apenas no local sujo. Após agir 
por alguns minutos, remova com papel branco sem esfregar. 
Quando a mancha for de óleo, será necessário recorrer à ajuda do detergente líquido de cozinha 
neutro (sem corante). O segredo está em misturar 1 litro de água e ¼ de xícara de detergente líquido, 
misturando muito até espumar. Então, utilize uma escova de cerdas macias para esfregar a espuma no 
tapete. Assim, a sujeira armazenada nas fibras vai saindo aos poucos. 
 
E o carpete? 
Carpertes devem ser aspirados regularmente, especialmente quando instalados em dormitórios. 
Quando ocorrer alguma mancha, ela deve ser limpa imediatamente para não danificar a peça para 
sempre. Uma dica prática é aplicar vinagre neutro na região afetada e limpar com um pano ou papel 
Cuidados Com Tapetes, Carpetes E Cortinas 
 3 
branco sem esfregar com muita força. Mas se o estrago foi grande, confie em uma empresa 
especializada. 
 
Aprenda a limpar cortinas 
Elas podem ter transparência ou blackout, estampa ou metalizado – independente do modelo, 
cortinas sempre merecem atenção em relação a higienização. O primeiro agente causador de danos à 
cortina de tecido é o sol, pois desbota o material e acelera seu desgaste. Portanto, se sua casa tem 
cortinas diretamente expostas ao sol, vale investir em um forro. 
Dica valiosa para preserva-la limpa e sem pó é passar aspirador a cada dez dias. Além disso, 
cuide para que o vento não a puxe para fora, onde geralmente o vidro e a parede externa são mais 
sujos e podem manchá-la. Sobre a lavagem, respeite as instruções da etiqueta ou do fabricante, 
porque cada tecido tem suas particularidades. Geralmente, uma boa lavagem por ano é suficiente 
para que as cortinas estejam visualmente limpas. No entanto, ambientes úmidos – com maior 
proliferação de ácaros – exigem mais lavagens durante o ano. 
Como lavar cortinas em casa: antes de molhar o tecido, aspire-o bem com o bocal em formato 
de escova, retirando o pó acumulado. Na sequência, remova argolas e outros acessórios para colocar 
a peça na máquina de lavar roupas sem outras peças – forro é lavado com forro, cortina é lavada com 
cortina. Acione o módulo de peças delicadas e deixe a máquina trabalhar somente com sabão, não 
precisa amaciante. Enquanto isso, aproveite para limpar todos os cantinhos das janelas. Ao final, 
pendure a peça no varão ou trilho e deixe secar naturalmente. 
Uso Da Água Em Procedimentos De Limpeza E Higienização 
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Uso Da Água Em Procedimentos De 
Limpeza E Higienização 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Uso Da Água Em Procedimentos De Limpeza E Higienização 
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Uso Da Água Em Procedimentos De Limpeza E Higienização 
A limpeza e higienização ode ser ecológica se faz cada vez mais necessária com as campanhas que 
visam racionalizar nossos recursos naturais. E, quando vamos limpar nossa casa, podemos utilizar 
métodos conscientes de aproveitar ao máximo a água. Para que você possa aplicar a limpeza 
ecológica no momento da faxina, a Mary Help traz os métodos para economizar água na hora de 
limpar a casa – dando economia não apenas a esse importante recurso do planeta, mas também para 
o seu bolso. 
Utilize a água da chuva: Uma maneira simples e fundamental na limpeza ecológica de interiores 
de residência é aproveitar a água da chuva. Coloque um recipiente que faça a coleta durante os perío-
dos chuvosos, com uma espécie de funil que canalize ao máximo a água. Com ela, você pode passar 
pano no chão, limpar ambientes externos (garagens e quintais) e até regar as plantas. 
A praticidade dos borrifadores: Para diminuir o uso de água em superfícies, como vidros e me-
sas, é possível utilizar de um item simples e prático: os borrifadores, pois eles espirram pouco líquido. 
Para maximizar os efeitos, utilize dois desses itens: um com mistura de produtos de limpeza e outro 
apenas com água. O planeta agradece. 
Economia na louça: Sabia que uma torneira aberta durante 10 minutos para lavar a louça con-
some cerca de 80 litros de água? Desperdício, não? Pois isso pode ser contornado. Algumas dicas: 
– Retire todos os resíduos e restos de comida; 
– Utilize pouca água morna e detergente em um recipiente, colocando a louça em seguida; 
– Dez minutos depois, use sabão neutro (mais eficiente contra gordura) e, só na sequência, en-
xágue. 
Essas medidas podem fazer você economizar até 70% de água. 
Otimize o recurso ao lavar roupas: Quer uma limpeza ecológica eficiente? Então deixe de lavar 
as roupas separadas, todos os dias, e espere acumularem para fazer uma lavagem completa. Utilize o 
máximo de potencial da sua máquina de lavar. Enchê-la apenas uma vez (separando vestuário, meias 
e roupas íntimas) pode reduzir o consumo em mais de 300 litros semanais. 
Outro ponto que pode contribuir: após enxaguar pela última vez, poderá utilizar a água para fa-
zer a limpeza de pisos e ambientes externos, além do próprio banheiro. 
Dicas que racionalizam o uso: Além do que elencamos acima, alguns procedimentos podem 
contribuir para diminuir e racionalizar o uso de água. São elas: 
– Utilizar mais a vassoura para varrer e lavar com a água da chuva apenas quando necessário; 
– Colocar alumínio ao redor do fogão, evitando o acúmulo de gordura e sujeira. Assim, lava-se 
menos o local de preparo dos alimentos; 
Uso Da Água Em Procedimentos De Limpeza E Higienização 
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– Use papéis-toalha para várias funções. Eles têm a função de absorver desde gordura até líqui-
dos, ampliando as possibilidades; 
– Utilize uma cobertura plástica nos alimentos que vão no micro-ondas. Assim, você pode limpar 
o recipiente apenas com o papel toalha; 
– Dilua produtos de limpeza em água, aumentando a capacidade de limpar mais ambientes sem 
precisar abrir a torneira o tempo todo. 
Limpeza E Computadores E Equipamentos Eletrônicos 
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Limpeza E Computadores E 
Equipamentos Eletrônicos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Limpeza E Computadores E Equipamentos Eletrônicos 
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Limpeza E Computadores E Equipamentos Eletrônicos 
Um dos maiores desafios da higienização empresarial é a limpeza de computador e 
equipamentos eletrônicos. Afinal, esses itens são altamente sensíveis ao contato com água 
e produtos de limpeza. Por conta dessa característica, é fundamental ter cuidado no momento de 
higienizar esses utensílios. Caso contrário, a produtividade e a rotina dos funcionários serão 
drasticamente afetadas. 
Por esse motivo, a CG Limpezaelaborou este artigo para você. Reunimos as melhores dicas para 
que a limpeza de computador e outros equipamentos eletrônicos sejam feitas com eficácia. Dessa 
forma, além de manter o ambiente limpo e evitar a proliferação de doenças, você contará com 
máquinas mais potentes. 
 
Aprenda como fazer limpeza de computador e eletrônicos com eficiência 
Com a rotina, pequenas sujeiras se acumulam no computador e eletrônicos da empresa. Em 
muitos casos, esses resíduos são pequenos demais para serem vistos a olho nu. Apesar do tamanho, 
eles são capazes de fazer grandes estragos e atrapalhar o funcionamento das máquinas. Logo, é 
extremamente importante saber como fazer a limpeza de computador e realizar o procedimento com 
regularidade. Caso contrário, os danos podem ser irreversíveis. 
 
Utilize os materiais adequados 
Por conta da baixa tolerância à água, não é recomendado que líquidos sejam aplicados 
diretamente em equipamentos. Siga essa precaução mesmo que os produtos sejam próprios para a 
higienização de eletrônicos. O motivo para tal preocupação é a possibilidade de penetração desse 
tipo de material de limpeza nas máquinas. 
Portanto, o indicado é que panos e toalhas sejam usadas durante a limpeza. É necessário 
também que pouca quantidade de produto seja utilizada no procedimento. Procure manter porções 
uniformes dos itens de higienização, para não correr o risco de danificar os aparelhos eletrônicos. 
 
Evite o uso de álcool 
O álcool é uma opção de item de limpeza muito utilizada. Geralmente, o produto é considerado 
como multiuso e versátil. Entretanto, essa não é a alternativa adequada para a limpeza de 
computador e afins. As substâncias contidas no material podem ser responsáveis por causar graves 
avarias nos equipamentos. Além disso, quando usado para limpar monitores, manchas podem ser 
ocasionadas. Por essa razão, evite o uso de álcool se você deseja fazer uma higienização eficiente. Se 
o uso desse produto for realmente necessário, procure por fórmulas menos agressivas. 
Limpeza E Computadores E Equipamentos Eletrônicos 
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Dê atenção ao teclado 
Com a passagem do tempo, poeira e outros resíduos podem ficar acumulados na peça, 
comprometendo o seu desempenho. Além disso, as sujeiras das mãos podem tornar o teclado um 
hospedeiro de bactérias e doenças. Por isso, é fundamental higienizar o local com regularidade. Em 
muitos casos, uma simples limpeza é capaz de recuperar um teclado defeituoso. 
Para realizar essa tarefa com segurança, retire o excesso de sujeira com batidas leves acima da 
lixeira. Após essa etapa, pode ser interessante usar o aspirador de pó em cima do teclado, para 
remover os detritos mais difíceis. É válido ressaltar que essa medida deve ser tomada apenas com o 
bico de cerdas do aspirador. Depois, passe um cotonete entre as teclas com um produto de limpeza 
específico. 
 
Cuidado com cabos 
Essa limpeza é pouco trabalhosa, mas muitas vezes é deixada de lado, prejudicando o 
desempenho do cabo. Por isso, é importante não deixar essa tarefa de lado. 
Para realizar a limpeza de cabos externos, utilize um pano úmido. É importante que seja feita 
uma mistura de água com um produto específico. Depois dessa ação, passe o pano no cabo com 
cuidado. Para secá-lo, basta um pano seco. 
Faça a secagem com cuidado, porque qualquer resquício de água pode gerar problemas com 
eletricidade na empresa. Não esqueça também que o pano úmido não pode ser passado nas 
conexões de fonte de energia. 
 
Use produtos de limpeza de qualidade 
Para garantir o sucesso da higienização, é imprescindível contar com produtos de qualidade e 
específicos para o seu objetivo. Caso contrário, a limpeza de eletrônicos será mal sucedida, gerando 
prejuízos. 
Durante a compra desses itens, é fundamental ler o manual do fabricante e consultar-se com um 
profissional. Assim, você saberá se aquele item é adequado ou não para a higienização desses 
apetrechos e não sofrerá perdas. 
Limpeza De Área Externa 
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Limpeza De Área Externa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Limpeza De Área Externa 
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Comece pela prevenção da sujeira e bagunça 
Melhor do que limpar e organizar a área externa, é não sujar e bagunçar esse espaço. 
Prevenir a sujeira e bagunça desse tipo de ambiente é mais fácil do que você imagina. É 
óbvio que a poeira, eventuais folhas trazidas pelo vento e pela chuva podem comprometer a 
limpeza do ambiente, mas é possível mantê-lo minimamente limpo e em ordem por mais 
tempo com alguns truques. 
Se os animais de estimação tiverem um lugar específico para fazer as necessidades, se 
as plantas forem bem cuidadas e os moradores da casa eliminarem hábitos prejudiciais, 
como por exemplo, deixar sapatos espalhados na área, o local ficará mais agradável e a 
higienização será descomplicada. 
 
Evite o acúmulo de lixo na sua área 
Não deixe o lixo acumular na sua área externa. Restos de comida, embalagens usadas 
e outros resíduos, além de comprometerem a aparência do ambiente e trazerem odores 
fortes, colocam em risco a saúde dos moradores e visitantes. 
Isso mesmo! O lixo acumulado atrai insetos, que por sua vez, podem ser transmissores 
de variadas doenças. Sendo assim, fique por dentro dos horários de coleta na sua rua e não 
deixe o lixo juntar para descartá-lo. 
 
Varra a área regularmente 
Pelo menos duas vezes por semana varra a sua área externa para remover a sujeira 
aparente. Para varrer cerâmica e porcelanato, utilize vassoura de pelo. Ela ajuda a prevenir 
arranhões, além de facilitar a limpeza! 
Agora, para varrer pisos de cimento queimado, pedra e outros materiais brutos, a 
famosa vassoura piaçava é mais eficaz. 
 
Use produtos específicos 
Para uma limpeza perfeita, não abra mão de utilizar produtos específicos para a área 
externa. Existem muitos limpadores disponíveis no mercado e o ideal é optar por produtos 
voltados para o tipo de piso e sujeira. 
A limpeza pesada de pisos rústicos pode ser feita com água sanitária, produtos com 
cloro ativo e até mesmo cristais de soda. A limpeza de porcelanatos deve ser realizada com 
limpadores de porcelanato. 
Limpeza De Área Externa 
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Em espaços gourmet, seja qual for o tipo de revestimento, os desengordurantes são 
bem-vindos. Já nas áreas com decks de madeira, o mais indicado é focar em produtos para 
limpar e dar brilho a esse material. 
 
Tome cuidado com o desperdício de água 
Em tempos de sustentabilidade e consumo consciente, é importante evitar desperdícios. 
Fuja de práticas como o uso abusivo de mangueira para lavar a área externa, pois, com bons 
produtos, a quantidade de água pode ser significativamente reduzida. 
Além disso, vale a pena reutilizar a água da chuva ou da lavagem de roupas para limpar 
espaços como quintais e varandas. O meio ambiente agradece! 
 
 
 
 
Organização Das Rotinas De Limpeza 
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Organização Das Rotinas De Limpeza 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Organização Das Rotinas De Limpeza 
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Organização Das Rotinas De Limpeza 
com uma rotina de limpeza adequada, é essencial para o bem-estar de todos que frequentam 
esses espaços. Um ambiente organizado e higiênico causa uma sensação agradável aos visitantes, 
reduz o estresse que pode ser causado pela bagunça e sujeira acumulada, além de aumentar a 
produtividade dos colaboradores. 
Mas é inviável exigir que a limpeza seja realizada pelo administrador ou por funcionários que já 
exercem outras funções. Assim, é necessário contratar profissionais terceiros especificamente para 
efetuar esse serviço e deixar o ambiente de trabalho limpo. 
Para garantir que a faxina seja realizada de forma plena e evitar desperdícios de tempo e 
dinheiro, é muito importante que o gestor arquitete um minucioso planejamento de como o serviço 
terceirizado será prestado, envolvendo fatores como o intervalo de tempo entre as limpezas, quais 
produtos serão utilizados, entreoutros elementos. 
 
1. Monte um cronograma de limpeza: O primeiro passo é estruturar um cronograma de limpeza, 
pois, como não há necessidade de limpar o mesmo local várias vezes, deve-se separar quais 
ambientes serão visitados diariamente e semanalmente. Alguns locais e atos que podem ser inclusos 
na rotina diária de limpeza são: 
• Limpar os banheiros; 
• Cozinha; 
• Halls de entrada; 
• Mesas e aparelhos de uso diário; 
• Levar o lixo para fora. 
 
Quanto aos locais relativos à rotina semanal, pode-se incluir: 
• Corredores; 
• escadas e elevadores; 
• Garagem ou estacionamento; 
• Vidros, portas e portões; 
• Salões de festas ou de armazenamento. 
Organização Das Rotinas De Limpeza 
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Você deve organizar a planilha de acordo com a necessidade do estabelecimento. Após fazê-lo, 
imprima cópias e entregue aos contratados. Dessa forma, não haverá limpezas excessivas nos locais 
ideais para visitas semanais ou faltantes paras as diárias. 
 
2. Divida as tarefas entre os funcionários de limpeza: Caso não haja um controle exato das 
tarefas dos funcionários, poderá ocorrer caos na prestação de serviço, como a ociosidade no traba lho 
de um empregado e sobrecarga a outro. Para que isso não ocorra, o administrador deve determinar, 
de forma justa, o ato que cada um dos contratados realizará. 
Lembre-se de também considerar o tempo necessário para a realização de cada ato, pois, 
nenhuma das tarefas podem ser realizadas às pressas para que sejam prestadas com qualidade. 
Portanto, não acumule funções extremamente complexas e demoradas em um único indivíduo. 
 
3. Forneça todos os materiais necessários para a limpeza: Um requisito básico, porém, 
comumente esquecido pelos gestores, consiste no fornecimento e reposição dos materiais de 
limpeza. Não o fazer obrigará os faxineiros a improvisar, utilizando os produtos incorretos ou, até 
mesmo, deixar de efetuar a limpeza. 
 
4. Fique atento às normas de segurança do trabalho: Diversos produtos de limpeza são tóxicos, 
corrosivos ou inflamáveis, podendo colocar em risco a saúde dos funcionários. Para evitar que 
acidentes que causem danos à integridade física dos empregados e, consequentemente, 
eventuais ações judiciais decorrentes de tais eventos, é importantíssimo prezar pela segurança no 
local de trabalho. Forneça luvas, máscaras e demais equipamentos de proteção individual (EPIs) aos 
encarregados da limpeza. Esses itens possuem a finalidade de proteger a pele, nariz e visão dos 
usuários. Supervisione o trabalho e exija que todos estejam sempre utilizando as vestimentas 
fornecida ao manejar os materiais de limpeza. Também instrua aos profissionais para que lavem bem 
as mãos após o trabalho, pois isso evitará que ingiram ou deixem entrar em contato com a pele, 
acidentalmente, resíduos dos produtos de limpeza. 
 
5. Terceirize o serviço de limpeza: Se você deseja evitar dores de cabeça e burlar toda a 
burocracia relacionada à contratação, você pode simplesmente contratar uma empresa 
de terceirização de serviços especializada na área de limpeza. Além dessas companhias fornecerem 
profissionais treinados e experientes, os custos são acessíveis, você não arcará com os riscos de 
contratação e poderá se concentrar na sua atividade-fim, pois sabe que a limpeza está nas mãos de 
uma empresa expert na área. 
 
Organização Das Rotinas De Limpeza 
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6. Preze pela organização da rotina de limpeza: O serviço de limpeza não deve ser visto como 
um empecilho para os negócios da empresa, algo que atrapalhe as atividades rotineiras dos 
colaboradores. Por essa razão, é preciso que os funcionários envolvidos com a limpeza do escritório 
mantenham sempre a organização. Baldes, mangueiras, vassouras, rodos e demais acessórios não 
devem ser espalhados pelo ambiente de trabalho. O ideal é que o funcionário da limpeza leve consigo 
apenas o que vai usar na atividade que estiver realizando. A mesma lógica se aplica aos ambientes 
nos quais transitam os clientes. Os equipamentos de limpeza podem trazer má impressão sobre a 
organização do local. Para solucionar esse problema, oriente a equipe. 
 
7. Anote as necessidades de limpeza: Nem todo ambiente necessita de uma limpeza constante. 
Se você montou um cronograma de limpeza, faça um checklist com todas as informações necessárias 
para que o serviço seja prestado integralmente, como dias, locais, horários e materiais. Você terá um 
controle eficaz sobre a necessidade de limpeza em todos os locais da organização de forma 
prática. Assim, não haverá gastos desnecessários com faxina constante onde não há necessidade. 
 
8. Não deixe que a sujeira se acumule: Esse é um tópico ignorado por muitos, mas é 
fundamental que seja evitado o acúmulo de sujeira. A empresa contratada, além de realizar a limpeza 
de forma excelente, deve prezar pela sua conversação, ou seja, deve estar constantemente 
verificando a necessidade de reexecutar o serviço. O acúmulo de sujeira pode prejudicar pessoas 
alérgicas a pó e pode gerar mau cheiro. Esse fator não pode ser negligenciado! 
 
9. Confira a qualidade dos produtos utilizados: Além de escolher o equipamento adequado para 
cada tipo de limpeza, a qualidade deles é fundamental para que o resultado do serviço 
satisfatório. Além disso, bons produtos permitem que os colaboradores realizem seu trabalho com 
mais eficiência, eliminando a necessidade de retrabalho e, consequentemente, permitindo que os 
prazos sejam cumpridos. Tudo isso contribui para que a rotina de limpeza seja cada vez mais 
otimizada. 
 
10. Adquira equipamentos de segurança: Na rotina de limpeza os colaboradores têm um 
constante contato com diversos produtos químicos prejudiciais à sua saúde. Qualquer descuido pode 
causar lesões aos trabalhados e até mesmo aos clientes que frequentam o espaço. Além disso, o 
manejo contínuo dessa química causa danos no longo prazo ao corpo do usuário. Para evitar esses 
problemas, é essencial que todos os colaboradores envolvidos na limpeza utilizem botas 
antiderrapante, luvas multifuncionais, óculos de proteção e outros equipamentos que se sejam 
necessários. A pessoa responsável pela limpeza deve disponibilizar esses itens de segurança e cobrar 
seu uso. Porém, é inviável exigir que o administrador fiscalize os funcionários ininterruptamente. 
Organização Das Rotinas De Limpeza 
 5 
Organizar a rotina de limpeza é uma tarefa que requer muito tempo e trabalho por parte do 
gestor. Com essas dicas, certamente você otimizará a gestão de recursos administrativos da sua 
empresa, além de reduzir gastos com a limpeza do escritório. 
 
 
 
Varrição, Limpeza, Higienização E Organização de Ambientes De Trabalho 
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Varrição, Limpeza, Higienização 
E Organização de Ambientes De 
Trabalho 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Organização Das Rotinas De Limpeza 
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Qual é o papel de um serviço de limpeza? 
 A limpeza em logradouros públicos é sem dúvida um dos serviços mais importantes do 
ponto de vista do bom funcionamento das cidades. 
 A implementação evitará problemas de higiene que afetam a comunidade e reduzirá a 
interferência perigosa no tráfego de veículos e pedestres. 
 Além disso, uma cidade mais limpa favorece o turismo local e evita grandes problemas 
como enchentes causadas por estradas congestionadas. 
 Já existem tecnologias no mercado, como smart drums, para evitar essa situação e a 
entrada de resíduos em rios, lagos e mares, prejudicando o ecossistema. 
 Organização e Planeamento 
 Este é um dos maiores desafios da varrição e limpeza urbana. 
 Isso se deve ao fato de que de acordo com o tamanho da cidade (superfície e 
população) há maior esforço na implantação dos serviços. 
 Tais esforços estão principalmente relacionados com a estrutura organizacional 
necessária para satisfazer as necessidades diárias nos vários distritos urbanos. 
 Em determinadas épocas, como Natal, Réveillon, Carnaval eoutros eventos pontuais, o 
trabalho extra é absolutamente necessário. 
 São nessas situações que a tecnologia pode ser um grande avanço nos processos de 
implantação e controle de serviços. 
 
Etapas do processo de limpeza para empresas 
 
Pré-lavagem 
 A primeira etapa do processo de limpeza para empresas geralmente consiste na 
remoção de resíduos grosseiros das superfícies. Para isso, utiliza-se apenas a água como 
substância para retirar a sujeira de eletrodomésticos, placas e outros locais. Atualmente, 
90% dos elementos solúveis em água são removidos. 
 
Lavagem com Detergente 
 Após a remoção de todos os resíduos da superfície, os agentes biológicos e químicos 
devem ser removidos do ambiente. A lavagem deve ser feita com detergentes adequados a 
cada necessidade. Por exemplo: produtos neutros para sujeira leve; alcal ina para sujeira 
Organização Das Rotinas De Limpeza 
 3 
média e ácida para sujeira pesada. Esta etapa ajuda a remover os filmes bacterianos das 
superfícies que serão removidas na próxima etapa. 
Enxágue 
 Após retirar toda a sujeira que possa ser fonte de contaminação, as superfícies devem 
ser lavadas. Nesta etapa da limpeza, o objetivo é remover resíduos em suspensão e 
soluções detergentes. Neste caso, recomenda-se o uso de água em alta temperatura. Essa 
atitude limita o crescimento de novas bactérias e ajuda a eliminar os microrganismos. 
 
Limpeza 
 A etapa final do processo de desinfecção envolve a aplicação de agentes químicos ou 
métodos físicos nas superfícies limpas. O objetivo é garantir que o ambiente esteja em um 
nível microbiológico aceitável e que o risco de contaminação seja baixo. Ou seja, a 
desinfecção visa eliminar vírus, bactérias, fungos, parasitas e outros agentes infecciosos. 
 Vale ressaltar que todos os passos anteriores foram executados perfeitamente. Dessa 
forma, a desinfecção é eficaz e capaz de cumprir sua função de evitar novas contaminações. 
 
A Organização No Ambiente De Trabalho 
A organização do ambiente de trabalho é um princípio que promove o desempenho das 
atividades diárias dos empregados nas empresas e elimina perigos ou fontes de riscos 
relacionados ao trabalho. Ao valorizar a organização do ambiente de trabalho, promovemos 
diretamente uma cultura de segurança e saúde ocupacional, que visa a prevenção de acidentes 
de trabalho. Ao trazer o para o ambiente de trabalho da organização, promovemos práticas 
relacionadas a diversas áreas, como planejamento de segurança do trabalho, tecnologia da 
qualidade, planejamento de processos e desempenho, gestão e gestão de pessoas. É um 
conjunto de práticas destinadas a aumentar a produtividade dos funcionários de forma segura e 
saudável. 
 Uma análise do comportamento da produtividade (PO) das pessoas que trabalham nos 
cinco principais setores de nossa economia no Brasil entre 1995 e 2020, em termos de horas, 
mostra que o valor agregado dos trabalhadores em processos de transformação industrial, 
construção civil e transporte continuou ao longo do tempo um ano últimos 25 anos. No período, 
o indicador mostra crescimento do setor de serviços e da agropecuária. 
 O aumento da produtividade das atividades agropecuárias pode ser atribuído às mudanças 
tecnológicas ocorridas no campo e na indústria e à redução da participação dos trabalhadores 
no setor agropecuário. O setor de serviços pode absorver mais trabalhadores com pouco aporte 
tecnológico. 
 
Organização Das Rotinas De Limpeza 
 4 
 Por que uma organização conserva trabalho? 
 Como mencionamos anteriormente, a organização do ambiente de trabalho é muito mais 
do que uma questão visual, pois a organização garante melhores condições de trabalho e maior 
bem-estar aos colaboradores em seu dia a dia. 
 A desorganização causa muita perda de tempo para os trabalhadores, por exemplo, se 
você precisa achar alguma coisa, como uma ferramenta, material de trabalho, e esse item fica 
esquecido em algum lugar, demora para achar. 
 Além da perda de tempo, um ambiente desorganizado pode causar atrito entre os 
funcionários justamente pela localização de ferramentas e equipamentos e atraso na execução 
das atividades ou cumprimento das metas do ambiente de trabalho, chegando até mesmo ao 
estresse do funcionário. A organização também permite liberar espaço físico de quartos, 
depósitos, armários, mesas, etc. Os principais inputs que podemos associar a um colaborador 
são: 
 Melhoria da produtividade; 
 Optimização do tempo de trabalho ou horário de trabalho; 
 Foco nas necessidades de espaço pessoal e controles necessários; 
 Bem-estar no trabalho; 
 Melhorar o relacionamento da equipe; 
 Promove o desempenho de saúde e segurança ocupacional em operações industriais 
críticas e reduz os acidentes de trabalho. 
 A organização do ambiente de trabalho pode ser de importância decisiva do ponto de vista 
da segurança e saúde do trabalho, para evitar, por exemplo, acidentes que envolvam queda de 
trabalhadores, acidentes relacionados a equipamentos de manutenção e queda de objetos de 
armários, prateleiras ou excessos empilhamento Além disso, é uma oportunidade de eliminar o 
contato dos trabalhadores com partes móveis de equipamentos, locais de contaminação, 
sinalizando a localização de ferramentas, produtos químicos, áreas de limpeza, placas de 
limpeza e fluxos de circulação de pessoas. 
 
 
Limpeza E Higienização De Banheiros E Cozinhas 
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Limpeza E Higienização De 
Banheiros E Cozinhas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Limpeza E Higienização De Banheiros E Cozinhas 
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Limpando a cozinha: passo a passo 
Antes de iniciar a limpeza da cozinha, lembre-se de que os eletrodomésticos devem 
estar desligados por uma questão de segurança e economia de energia. Tire da tomada 
geladeira, fogão, forno elétrico, micro-ondas e qualquer outro equipamento que esteja no 
ambiente. 
Dica! Se o clima estiver muito quente ou se você prevê uma demora de algumas horas 
até finalizar toda a limpeza, armazene os produtos refrigerados em caixas térmicas para 
evitar qualquer desperdício. 
Separe também os produtos da Garoa e utensílios que você utilizará na faxina. Para a 
cozinha, você precisará do Lava-louças, Limpeza Pesada, Multiuso pronto para uso (ou o 
Multiuso Concentrado na diluição forte), bucha vegetal e um pano de algodão limpo. 
Agora sim podemos começar a limpeza! Veja a seguir a descrição de cada etapa. 
 
1ª ETAPA: LOUÇA 
Nada de louça suja na pia durante a limpeza. Use o Lava-louças e bucha vegetal da 
Garoa para lavar tudo já no começo da faxina e faça a secagem em seguida. Deixe as 
louças sobre uma mesa ou bancada e as guarde só depois de finalizar a limpeza dos 
armários. 
 
2ª ETAPA: ARMÁRIOS E REVESTIMENTOS 
Use um pano limpo de algodão e o Multiuso da Garoa para limpar os armários e os 
revestimentos da sua cozinha. Caso você sinta que algumas áreas ou puxadores estão 
engordurados, aplique o Limpeza Pesada e esfregue com a bucha vegetal. Depois passe um 
pano úmido para finalizar. Inclua prateleiras, gavetas e paredes com revestimentos nessa 
fase da limpeza. 
Lembre-se de uma dica para deixar a limpeza mais prática e funcional: comece pelas 
áreas mais altas até chegar às mais baixas. 
 
3ª ETAPA: GELADEIRA 
Retire as partes removíveis, como prateleiras, gavetas e grades. Depois, faça como 
preferir: lave com o Lava-louças e a bucha vegetal ou apenas aplique Multiuso e passe um 
pano limpo. Use esse mesmo pano para limpar toda a área interna da geladeira e também a 
porta, laterais e parte superior. 
Limpeza E Higienização De Banheiros E Cozinhas 
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De modo geral, esse processo de limpeza basta. Mas se você notar algum acúmulo de 
gordura dentro da geleira, não deixe de usar o Limpeza Pesada. 
 
4ª ETAPA: FOGÃO 
Mais uma vez, o Limpeza Pesada entra em ação! No fogão, o que você precisa é de um 
desengordurante e desincrustaste – exatamenteas principais funções desse produto. 
Primeiro, retire as grades e bocas do fogão, aplique o Limpeza Pesada e esfregue com 
a bucha vegetal. Você também pode usar o Lava-louças para potencializar a higienização! 
Enquanto essas peças secam, aplique o Limpeza Pesada sobre o fogão, limpe 
delicadamente com a bucha vegetal e finalize com um pano úmido. Faça o mesmo 
procedimento no forno. 
 
5ª ETAPA: BANCADAS E PISO 
A parte final da faxina na cozinha inclui a limpeza de bancadas e piso. Você pode usar o 
Multiuso com um pano limpo em ambos os casos – opte pelo Limpeza Pesada apenas para 
sujeiras mais difíceis de remover (e lembre-se de que esse produto precisa de enxágue ou 
remoção com pano úmido). 
 
Limpando o banheiro: passo a passo 
Agora vamos nos concentrar na limpeza do banheiro. Assim como na cozinha, 
sugerimos que você organize tudo o que vai utilizar antes de começar a faxina de fato. Para 
o banheiro, você pode escolher entre dois produtos da Garoa: Limpa Banheiro ou Multiuso 
Concentrado diluição forte. 
Deixe também por perto o Limpeza Pesada, Limpa Vidros, uma bucha vegetal, uma 
escova sanitária (prefira as que são feitas de fibras naturais) e, pelo menos, dois panos de 
algodão. Esse detalhe é importante, já que não é recomendado usar o mesmo pano da 
privada em outras áreas, como pia ou box. 
Retire do banheiro o que pode interferir no processo de limpeza: lixeira, tapetes, toalhas 
e objetos em geral. Já aproveite para trocar a roupa de banho caso seja necessário. 
 
1ª ETAPA: BOX 
Comece a faxina pela área do banheiro que requer mais esforço. No box fica acumulada 
uma quantidade considerável de gordura do nosso próprio corpo e dos produtos que 
utilizamos durante o banho. Por isso, o Limpeza Pesada é essencial! 
Limpeza E Higienização De Banheiros E Cozinhas 
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Aplique o produto nas paredes e esfregue com uma bucha. Você pode fazer o mesmo 
na parte interna do vidro do box e na área onde ficam guardados os produtos de higiene. 
Depois de enxaguar tudo, repita o processo no piso do box. 
Para a limpeza do ralo e rejuntes, o ideal é usar uma escova de dentes. 
 
2ª ETAPA: PIA 
Na pia, você pode usar o Limpa Banheiro ou Multiuso Concentrado na diluição forte. 
Aplique o produto sobre toda a extensão da bancada e cuba, depois passe um pano ou a 
bucha vegetal. Esfregue os metais com a bucha e o Limpeza Pesada e você vai ver tudo 
ganhar um novo brilho! 
 
3ª ETAPA: VASO SANITÁRIO 
Para o vaso sanitário, você também pode usar o Limpa Banheiro. Se quiser, jogue o 
conteúdo de uma tampa do Multiuso Concentrado puro dentro do vaso. Depois, use uma 
escova sanitária para escovar a parte interna e a lave em seguida. Na área externa e no 
assento, passe um pano úmido com o Limpa Banheiro ou Multiuso Concentrado diluição 
forte. 
 
4ª ETAPA: ESPELHOS E VIDROS 
Chegou a hora de limpar espelhos e vidros. Essa etapa deve ser deixada para o final, 
depois que toda a gordura foi removida das superfícies. Não tem mistério: use o Limpa 
Vidros da Garoa e um pano de algodão seco. 
 
5ª ETAPA: PAREDES E PISO 
Para finalizar a faxina, passe um pano úmido nos revestimentos da parede e do piso 
chão com o Limpa Banheiro ou Multiuso Concentrado diluição forte (opte pelo Limpeza 
Pesada se houver gordura ou sujeira incrustada). Limpe o chão apenas quando estiver 
saindo do ambiente! 
 
Limpeza sustentável e eficaz 
Viu como você pode contar com a Garoa na limpeza da casa toda? E pode ter certeza 
de que o resultado surpreende, além de você ter a certeza de que não está usando produtos 
com ingredientes tóxicos ou poluentes. 
Recolhimento E Separação De Resíduos Sólidos 
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Recolhimento E Separação De 
Resíduos Sólidos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Recolhimento E Separação De Resíduos Sólidos 
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Recolhimento E Separação De Resíduos Sólidos 
 
Atualmente, existem quatro tipos de formas de coleta: 
• coleta porta a porta; 
• Pontos de coleta de entrega voluntária (PEVS); 
• Postos de troca; 
• Programa interno de coleta seletiva (PIC) 
As coletas porta a porta são aquelas em que os catadores do município vão às casas e recolhem 
os resíduos separados pelos moradores. Já nos PEVS, os moradores levam os lixos para os lugares que 
os coletam e descartam nas lixeiras de cada material os resíduos gerados. Os postos de troca são 
locais em que as pessoas levam os produtos já utilizados e trocam por outros produtos. Essa forma de 
coleta de resíduos não existe em todos os municípios, mas os que possuem trocas geralmente 
permitem que o cidadão leve, por exemplo, óleo usado e troque por um sabão feito pelo local. 
Em relação aos PICs, eles são realizados por cooperativas em parceria com instituições públicas 
e privadas. Então, a coleta é realizada dentro dessas instituições e não abrangem o município todo. 
Porém, para que as formas de coleta sejam efetivas, os moradores dos municípios precisam 
compreender como fazer a separação correta dos resíduos sólidos. 
 
Separação dos resíduos sólidos 
Quando utilizamos um produto, geralmente resíduos são gerados. Dentre estes resíduos estão 
papéis, plásticos, metais, vidros, madeira, entre outros. Cada um deles deve ser separado de maneira 
adequada para que tenha sua destinação correta. Além disso, no momento da separação, as 
embalagens devem ser lavadas e separadas de acordo com o material. A lavagem das embalagens é 
importante para que o descarte não fique cheirando mal e para que os restos não interfiram nos 
produtos finais depois de reciclados. 
No entanto, ao falamos da separação dos materiais, precisamos ter em mente que, quando se 
trata de uma coleta feita através de lixeiras que possuem especificações dos materiais, você precisa 
realizar a separação de cada um deles. Mas, no caso dos catadores que passam na sua porta, não há 
necessidade da separação por tipo de material, apenas que eles estejam limpos para que os próprios 
separem na cooperativa ou associação. 
 
 
Recolhimento E Separação De Resíduos Sólidos 
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Os diferentes tipos de lixeiras e suas cores 
As lixeiras separadas, têm cores distintas e também possuem, normalmente, o nome dos 
respectivos materiais. Elas são: 
• azul: Papel 
• Vermelho: Plástico 
• Verde: Vidro 
• amarelo: Metal 
• Preto: Madeira 
• Laranja: Resíduos perigosos 
• Branco: Resíduos médicos 
• Roxo: Lixo radioativo 
• Marrom: Resíduos Orgânicos 
• Cinza: Resíduos que não são recicláveis, que não têm separação. 
Outros tipos materiais não são reciclados de maneira comum. Nestes casos, é necessário que 
você pesquise em sua região quais locais possuem estrutura para recebê-los. Os mais comuns são: 
pilhas, materiais hospitalares, aparelhos eletrônicos, lâmpadas, entre outros. 
 
 
 
 
Atendimento Ao Público 
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Atendimento Ao Público 
 
 
 
 
 
 
 
Atendimento Ao Público 
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Atendimento Ao Público 
Conhecer o público 
É muito importante conhecer os seus clientes a fim de lhes fornecer o melhor serviço possível. 
Ao saber mais sobre o cliente, poderá descobrir se ele prefere comunicar consigo por telefone, e-
mail, chat, redes sociais ou pessoalmente. A empresa pode então decidir quais os canais a oferecer 
aos seus clientes. 
Conhecer os seus clientes também o ajudará a compreender quais são os seus maiores 
problemas e quais as questões que eles têm. Desta forma, pode antecipar as questões mais 
frequentes e situações difíceis no seu serviço e já criar formas fáceis de resolver estes casos. 
 
Seja sempre educado e objetivo 
Para além de ouvir as perguntas do consumidor, é crucial ser educado durante o serviço. Inde-
pendentemente do canal através do qual o serviço é prestado, é importante que os profissionais pre-
sentes sejam agradáveis e conversadores, evitando linguagem grosseira ou queixas. 
Por exemplo, se tiver sido cometido um erro por parte do estabelecimento, será interessante pe-
dir desculpa, mostrarou afim 
1. Leia mais 
A leitura estimula o cérebro e contribui com o aprendizado. 
Embora seja fundamental conhecer as regras da língua portuguesa, a compreensão delas pode 
ser facilitada ao assimilar os exemplos aplicados. 
 
2. Troque a ligação por uma mensagem 
A ideia aqui é fazer com que a escrita seja mais presente na sua vida. 
 
Você não precisa se concentrar apenas em construir textos longos. 
 
Ao redigir mensagens, e-mails ou cartas, por exemplo, você acaba treinando, além da ortografia, 
a sua capacidade criativa. 
Ortografia 2.0 
7 
3. Dê uma folga para o corretor ortográfico 
Você é daqueles que vive com o corretor sempre ligado? 
Então, que tal desativá-lo um pouco? 
A ferramenta é, de fato, uma aliada do mundo moderno, mas você não pode ficar refém dela. 
 
4. Pesquise sempre que houver dúvidas 
Na hora de escrever, incertezas sempre vão surgir. 
Por isso, nesses casos, não hesite em fazer algumas pesquisas para descobrir a escrita correta. 
Você pode consultar, por exemplo, o sistema de busca do Vocabulário Ortográfico da Língua 
Portuguesa. 
Lá, é possível digitar uma palavra e verificar se ela, realmente, existe no nosso idioma e se está 
com a grafia certa. 
 
5. Continue estudando 
Para melhorar o aprendizado em qualquer área, é fundamental se manter sempre atualizado, 
buscando novos conhecimentos. 
A educação continuada é uma alternativa excelente para desenvolver habilidades como o 
vocabulário, a comunicação, a criatividade e a visão estratégica, dentre outras. 
 
Mais ou Mas? 
O “mais” e o “mas” são duas palavras que tem um som parecido, no entanto, são utilizadas em 
contextos distintos. Confira abaixo a diferença entre elas e suas regras de uso. 
 
Mais 
A palavra “mais” possui como antônimo o “menos”. Nesse caso, ela indica a soma ou o aumento 
da quantidade de algo. 
 
Ortografia 2.0 
8 
Embora seja mais utilizada como advérbio de intensidade, dependendo da função que exerce na 
frase, o “mais” pode ser substantivo, preposição, pronome indefinido ou conjunção. 
Exemplos: 
Quero ir mais vezes para a Europa. 
Hoje vivemos num mundo melhor e mais justo. 
Jonatas foi à festa com seu amigo mais sua namorada. 
Dica: Uma maneira de saber se você está usando a palavra corretamente é trocar pelo seu 
antônimo “menos”. 
 
Mas 
A palavra, “mas” pode desempenhar o papel de substantivo, conjunção ou advérbio. 
 
1. Como substantivo, o, “mas” está associado a algum defeito. 
Exemplo: Nem, mas, nem meio, mas, faça já seus deveres de casa. 
 
2. Como conjunção adversativa, o, “mas” é utilizado quando o locutor quer expor uma ideia 
contrária a que foi dita anteriormente. 
Exemplo: Sou muito calmo, mas estou muito nervoso agora. 
Nesse caso, ela possui o mesmo sentido de: porém, todavia, contudo, entretanto, contanto que, 
etc. 
 
3. Como advérbio, o “mas” é empregado para enfatizar alguma informação. 
Exemplo: Ela é muito dedicada, mas tão dedicada, que trabalhou anos vendendo doces. 
Não confunda! 
A palavra "más" com acento é o plural de "má", ou seja, é um adjetivo sinônimo de ruim, por 
exemplo: 
Nesse semestre suas notas estão muito más. 
Ortografia 2.0 
9 
Exercícios 
Mais ou Mas 
1. (Cesgranrio) para estar de acordo com a norma-padrão, a frase abaixo deve ser completada. 
Esperamos que, daqui ____ alguns anos, não tenhamos de lidar ____ com os mesmos problemas 
que enfrentamos já ____ duas décadas no Brasil. 
A sequência de palavras que completa as lacunas acima de acordo com a norma-padrão é: 
a) a – mas – há 
b) a – mais – a 
c) a – mais – há 
d) há – mas – há 
e) há – mais – a 
 
Alternativa c: a – mais – há 
 
 
Exercícios resolvidos sobre “acerca de”, “a cerca de” e “há cerca de” 
Questão 1 
Analise o uso das expressões “acerca de”, “a cerca de” e “há cerca de” nas proposições a seguir e 
marque a alternativa correta: 
I - Meu carro está estacionado a cerca de 100 metros daqui. 
II - Conversamos muito acerca do divórcio. 
III - A cerca de 300 anos, iniciou-se a jornada do grande homem. 
 
Onde ou aonde 
"Questão 1 - Todas as orações a seguir apresentam o uso correto dos termos “onde” e “aonde”, 
exceto: 
Ortografia 2.0 
10 
 
a) Não sei onde está o meu caderno e nem onde coloquei meu lápis. 
b) Não se esqueça de que aonde você estiver, eu estarei com você. 
c) O mundo onde você vive é mais do que especial, é fantasioso. 
d) Levarei o dinheiro aonde você quiser, mas só quando eu puder. 
e) Na cidade onde moro, não tenho segurança para ir aonde quero. 
 
Resolução 
Alternativa “b”. Nesse período, o verbo “estar” não exige preposição. Portanto, o correto, segundo 
a norma-padrão, é “onde você estiver”, ou seja, o lugar em que “você estiver”." 
 
a) Apenas a proposição I está correta. 
b) Apenas a proposição II está correta. 
c) Apenas a proposição III está correta. 
d) Estão corretas as proposições I e II. 
e) Estão corretas as proposições I e III. 
 
Resolução: 
Alternativa correta: letra D 
A proposição I apresenta uma conotação de proximidade. Isso justifica o uso da expressão “a cerca 
de”. 
A proposição II apresenta o significado “conversar sobre algo”, por isso “acerca de” é a proposição 
correta. 
A proposição III está incorreta, uma vez que referencia tempo passado. Assim, “há cerca de” seria 
a opção correta. 
 
Ortografia 2.0 
11 
2. (FGV-SP) Assinale a alternativa em que as formas mal ou mau estão utilizadas de acordo com a 
norma culta: 
 
a) Mau agradecidas, as juízas se postaram diante do procurador, a exigir recompensas. 
b) Seu mal humor ultrapassa os limites do suportável. 
c) Mal chegou a dizer isso, e tomou um sopapo que o lançou longe. 
d) As respostas estavam mau dispostas sobre a mesa, de forma que ninguém sabia a sequência 
correta. 
e) Então, mau ajeitada, desceu triste para o salão, sem perceber que alguém a observava. 
 
Alternativa c: Mal chegou a dizer isso, e tomou um sopapo que o lançou longe. 
 
A ou há 
1 – Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas: 
Explicamos ___ ela que não seria possível ___ devolução hoje, pois fecharíamos dali ___ cinco 
minutos. Mas vamos avisar que ___ possibilidade de devolução amanhã. 
a) a; a; há; há. 
b) há; a; a; a. 
c) a; a; há; a. 
d) a; a; a; há. 
 
2 – Assinale a alternativa que apresenta uso correto do termo “há” de acordo com a norma-padrão 
da língua portuguesa: 
a) Há tempos que queria fazer isso. 
b) Demos presentes há várias crianças. 
c) Esperava há entrega por muito tempo. 
d) Há dez horas atrás, ocorreu um acidente. 
Ortografia 2.0 
12 
 
Respostas 
 
1 – d) 
Explicamos a ela = preposição 
Não seria possível a devolução = artigo 
Dali a cinco minutos = preposição, tempo futuro 
Avisar que há possibilidade = verbo haver no presente do indicativo 
 
2 – a) 
No item b), o correto seria a, pois trata-se de preposição. 
No item c), o correto seria a, pois trata-se de artigo. 
No item d), o correto de fato é há, porém, a construção “há ... atrás” não está de acordo com a 
norma-padrão da língua portuguesa." 
 
 
 
 
 
 
MÉRITO
Apostilas
Estrutura morfossintática do período
Estrutura morfossintática do período
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Estrutura morfossintática do período
Período Composto
Período composto é aquele formado por duas ou mais orações. Há dois tipos de
períodos compostos:
1) Período composto por coordenação: quando as orações não mantêm rela-
ção sintática entre si, ou seja, quando o período é formado por orações sintatica-
mente independentes entre si.
Ex. Estive à sua procura, mas não o encontrei.
2) Período composto por subordinação: quando uma oração, chamada subor-
dinada, mantém relação sintática com outra, chamada principal.
Ex. Sabemos que eles estudam muito. (oração que funciona como objeto direto)
Relações de subordinação entre orações e entre termos da oração.
Período Composto por Subordinação
A uma oração principal podem relacionar-se sintaticamentesimpatia e um desejo de ajudar o cliente a resolver a situação. Vai tranquilizar o 
cliente e criar uma impressão positiva da empresa. 
Também é importante ser objetivo, pois ninguém gosta de ser obrigado a esperar ou a ouvir tre-
tas quando está a tentar resolver um problema ou a fazer uma compra. É também importante ser ob-
jetivo para que o serviço não seja demasiado longo e que mais pessoas possam ser servidas durante o 
dia. 
Lembre-se, contudo, de que precisa ter muito cuidado para que a sua objetividade não se torne 
desrespeitosa. É preciso encontrar o equilíbrio certo entre os dois. 
 
Disponibilidade de software de apoio ao cliente 
Certo software de gestão é agora um grande aliado do bom serviço ao cliente. Estas ferramentas 
ajudam a acelerar o serviço ao cliente, por exemplo, através do chat e de um melhor controlo das 
chamadas. 
Podem também recolher e organizar informações sobre os clientes e ajudar os profissionais, a 
saber, o que lhes oferecer. 
Atendimento Ao Público 
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Dependendo do software que a sua empresa escolher, há muitas possibilidades. No entanto, 
este tipo de ferramenta é muito importante porque as suas características podem melhorar a quali-
dade de serviço do seu negócio. Como resultado, podem melhorar outros processos, tais como a 
construção de relações com clientes e vendas. 
É importante utilizar estas técnicas de serviço ao cliente para aumentar a satisfação do cliente, 
atrair novos clientes e aumentar a lealdade dos clientes existentes. Por outras palavras, são 
fundamentais para o crescimento da empresa. 
Equipamentos De Segurança Em Serviços De Limpeza 
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Equipamentos De Segurança Em 
Serviços De Limpeza 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Equipamentos De Segurança Em Serviços De Limpeza 
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Equipamentos De Segurança Em Serviços De Limpeza 
A frequência com que profissionais de limpeza lidam com produtos químicos, partículas de pó, 
lixos e detritos é bem grande. Além disso, ainda existem os aspectos relacionados ao ambiente, como 
piso molhado, que podem causar acidentes de trabalho e danos à saúde do colaborador. São situa-
ções variadas que fazem com que os trabalhadores corram diversos riscos. Por isso, o uso de EPIs para 
equipes de limpeza é imprescindível para manter a segurança dos funcionários. 
Utilizar os EPIs para equipes de limpeza 
Terceirização do serviço: A terceirização de serviços de limpeza garante que os profissionais 
sempre recebam treinamento e capacitação adequados. Isso se deve ao fato de que as empresas ter-
ceirizadas apresentam know-how em limpeza profissional. Ou seja, possuem habilidades e expertises 
que certificam seu domínio especializado na área da limpeza. Como o serviço de limpeza é a princi-
pal atividade dessas empresas, elas possuem muitas tecnologias para oferecer alto nível de quali-
dade. Além disso, garantem segurança na execução das atividades, como limpeza de hospitais, esco-
las, universidades, prédios, limpeza pós-obra, entre outras. 
Uso correto dos equipamentos: Os EPIs para equipes de limpeza são utilizados de acordo com 
as indicações de engenheiros, médicos e técnicos de segurança do trabalho . Esses profissionais, em 
conjunto, elaboram programas de segurança para entender as demandas do cliente, respeitando as 
particularidades da atividade. 
Para alcançar um plano de segurança, os profissionais podem utilizar ferramentas para análise 
de riscos. Além de documentos, como o PCMSO (Programa de Controle Médico de Saúde Ocupacio-
nal) e PPRA (Programa de Prevenção de Riscos Ambientais). 
A partir deles, é possível adquirir informações importantes sobre os riscos aos quais os traba-
lhadores estão sujeitos. E, com isso, dão subsídios para chegar a soluções que tenham o intuito de 
minimizar os perigos relativos à atividade. Por exemplo, a utilização dos EPIs para equipes de limpeza 
adequados. 
Equipamentos recorrentes 
Os EPIs para equipes de limpeza devem variar de acordo com a complexidade e o risco de cada 
tarefa. Os equipamentos mais utilizados são: 
• luvas de látex, de PVC ou de raspa; 
• óculos de proteção simples; 
• avental impermeável; 
• botas antiderrapantes. 
 
https://www.ibccoaching.com.br/portal/vida-profissional/o-que-e-know-how/
Equipamentos De Segurança Em Serviços De Limpeza 
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Equipamentos especiais 
 Além dos EPIs para equipes de limpeza diária, também pode ser necessária a utilização de outros 
itens em casos especiais. Por exemplo: máscaras de proteção contra vapores, protetores auriculares, 
macacões especiais e óculos de proteção. 
 Algumas atividades são mais rigorosas e oferecem um risco maior aos profissionais. É o caso da 
limpeza de indústrias. Logo, exigem o uso de equipamentos próprios para tais práticas, como 
os sapatos com biqueiras. Eles podem ser com biqueiras de aço ou palmilhas de aço. 
 Quem é responsável por fornecer os EPIs? 
 A responsabilidade pela entrega dos EPIs para equipes de limpeza é da terceirização de mão de 
obra. Todos os equipamentos de proteção individual devem ser oferecidos pela empresa que 
contrata os funcionários de limpeza. E, claro, de forma gratuita. 
Contudo, a tomadora de serviços deve fiscalizar se a organização cumpre com a legislação em relação 
à oferta, uso e manutenção dos equipamentos. 
 
Riscos 
A empresa deve garantir que os equipamentos sejam utilizados seguindo as ordens de aplicação para 
proteção contra os riscos: 
• físicos: umidade, ruído, variações de temperatura; 
• químicos: poeiras, gases tóxicos, vapores; 
• biológicos: vírus e bactérias; 
• ergonômicos: movimentos repetitivos, levantamento manual de peso, postura inadequada; 
• acidentes: uso de ferramentas, máquinas e equipamentos inadequados ou em mau estado. 
 
 
 
 
 
 
http://www.fiocruz.br/biosseguranca/Bis/lab_virtual/tipos_de_riscos.html
Ética profissional 
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Ética profissional 
 
 
 
 
 
 
 
Ética profissional 
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Ética profissional 
O que é ética profissional e qual a sua importância? 
A ética profissional é um conjunto de valores e normas de comportamento e de relacionamento 
adotados no ambiente de trabalho, no exercício de qualquer atividade. Ter uma conduta ética é saber 
construir relações de qualidade com colegas, chefes e subordinados, contribuir para bom 
funcionamento das rotinas de trabalho e para a formação de uma imagem positiva da instituição 
perante os públicos de interesse, como acionistas, clientes e a sociedade em geral. 
Líderes de empresas e organizações têm defendido que bons ambientes de trabalho, com relações 
amigáveis e respeitosas, contribuem para o aumento do nível de confiança e comprometimento entre 
os funcionários, refletindo no aumento da produção e no desenvolvimento da empresa. E que 
comportamentos antiéticos prejudicam o clima organizacional, afetando o rendimento das equipes. 
E fala a verdade: quem é que não gosta de se desenvolver no trabalho em ambientes amigáveis e 
respeitosos? Ter ética profissional vai muito além de gostar ou não de um colega de trabalho, m as sim 
de ter uma relação cordial e de ajuda mútua. Afinal, o espírito de equipe é muito importante! 
Como ter ética profissional em um emprego? 
Os colaboradores que conseguem construir relações de qualidade entre os colegas e conquistar a 
confiança dos líderes, com uma postura de trabalho adequada e resultados concretos, são os que 
obtêm maior sucesso no desenvolvimento de suas carreiras. 
Não estamos falando sobre agradar o chefe a todo custo – a famosa bajulação – e sim de postura 
em um ambiente de trabalho! Você precisa entender e respeitar os limites de sua função, zelar pelos 
instrumentos de trabalho e o patrimônio da organização e contribuir para o bom rendimento de sua 
equipe. Essas são condições básicas para a construção de uma postura ética no trabalho. 
Conheça ainda outros fatores importantes que auxiliam neste processo: 
• Honestidade: Fale sempre a verdadee assuma a responsabilidade por suas falhas. É muito 
melhor aprender com os erros do que procurar um culpado para suas falhas. 
• Sigilo: Algumas informações de trabalho são extremamente sigilosas. Respeite esta condição, 
mantendo o sigilo. 
• Competência: Cumpra sua função com comprometimento e consciência, visando o melhor 
resultado para a organização, e não apenas o seu resultado pessoal. 
• Prudência: Respeite a hierarquia da sua empresa e não interfira de forma negativa no trabalho 
de seus colegas. 
• Humildade: Reconheça o seu espaço e o seu papel dentro da organização. 
Ética profissional 
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• Imparcialidade: Aprenda a diferenciar as relações pessoais das profissionais e considere sempre 
como prioridade a realização do seu trabalho. 
Quais são os objetivos de um código de ética? 
Algumas profissões contam com Conselhos de Representação que têm a responsabilidade de criar 
Códigos de Ética específicos para cada área de atuação. Você já deve ter ouvido falar no Conselho 
Federal de Medicina (CFM), ou no Conselho Federal de Engenharia e Agronomia (Confea), dois 
exemplos bastante conhecidos. Também existem os conselhos regionais como Conselho Regional de 
Medicina (CRM), o Conselho Regional de Enfermagem (COREN), entre outros. 
Esses Códigos de Ética criados pelos Conselhos existem para padronizar procedimentos 
operacionais e condutas de comportamento, garantindo a segurança dos profissionais e dos usuários 
de cada serviço. 
Eles estabelecem princípios ético-morais de determinada profissão, e preveem penas disciplinares 
aos trabalhadores que não obedecerem aos procedimentos e normas de sua área, protegendo a 
sociedade de injustiças e desrespeito em qualquer esfera. Por isso, cabe ainda aos Conselhos a função 
de fiscalizar o cumprimento dos Códigos de Ética. 
Fique atento às normas estabelecidas em sua profissão. Independentemente de ter ou não um 
Código específico, todas as profissões exigem o cumprimento de valores morais e princípios éticos 
considerados universais como a honestidade, a competência e a responsabilidade. 
O que é e para que serve o Código de Conduta Ética Organizacional? 
Você sabe que todas as empresas ou organizações seguem os padrões éticos profissionais ditados 
pelo senso comum. Mas, muitas vezes, elas acabam criando suas próprias regras para garantir o bom 
funcionamento dos processos de trabalho e o alcance dos seus objetivos estratégicos. 
Quanto maior a instituição, mais necessário se faz a adoção do Código de Conduta Ética 
Organizacional, um instrumento que padroniza os procedimentos de trabalho e estabelece regras e 
valores de conduta para todas as áreas, de forma igualitária. Se você pensa em trabalhar numa grande 
empresa, provavelmente terá contato com este documento. 
O Código de Ética Organizacional propõe o cumprimento obrigatório das normas estabelecidas 
pela instituição, apesar de a ética não ser coactiva, ou seja, o seu descumprimento não implica em 
penas legais. O processo de elaboração do Código envolve a participação de trabalhadores de 
diferentes setores, para tornar o documento acessível e adequado a todas as áreas, da forma mais 
democrática possível. 
Como é feito um Código de Ética profissional? 
Geralmente é conduzido pelo departamento de Recursos Humanos das empresas, com a formação 
de um Comitê de Ética, ou desenvolvido por uma Consultoria externa contratada. É comum que todos 
Ética profissional 
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os funcionários recebam uma cópia do documento, como instrumento de trabalho, e sejam orientados 
a consultá-lo regularmente, recorrendo aos líderes apenas em caso de dúvida. 
Muitos Códigos de Conduta Ética Organizacional preveem ainda um espaço ou um canal de 
comunicação próprio para denúncias, onde os funcionários da empresa podem relatar, de forma 
anônima, fatos relacionados ao descumprimento das normas estabelecidas que tenham sido 
observados dentro do ambiente de trabalho ou na relação com clientes, por exemplo. Dessa forma, a 
fiscalização em cima de quem ignora a ética profissional acontece de maneira mais precisa. 
Para que serve a ética profissional? 
Ao colocar dessa forma, parece que estamos falando da ética profissional ou do código de ética 
de algumas empresas de um instrumento punitivo, criado apenas para exigir disciplina. Mas, acredite: 
é muito mais fácil desempenhar um trabalho com qualidade e competência quando se conhece as 
regras da empresa e o que os líderes esperam de você. 
Além disso, a intenção de um código de ética ajuda a alinhar interesses e bens em comum, visando 
garantir a harmonia e o bom funcionamento nos mais diversos setores de uma empresa, seja ela grande 
ou pequena. Dessa maneira, todos podem se desenvolver em uma empresa ou em uma profissão de 
modo harmônico e com diretrizes bem estabelecidas. 
Onde posso aprender mais sobre ética profissional? 
Como vimos acima, algumas profissões contam com Códigos de Ética profissional bem específicos 
e o lugar certo para aprender mais sobre eles é a faculdade. Seja através da nota do Enem ou de um 
vestibular interno, para conseguir as melhores vagas do mercado é de extrema importância que você 
tenha um diploma do ensino superior em uma universidade reconhecida pelo MEC. 
Além de aprender as atividades teóricas e práticas de sua profissão, a universidade é o lugar certo 
para aprender mais sobre ética profissional e todos os códigos de conduta e comportamento da área 
que você escolheu seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ética profissional 
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Anotações: 
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Limpeza E Organização 
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Limpeza E Organização 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Limpeza E Organização 
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Olhe à sua volta 
O que vê quando chega ao local de trabalho? 
 O local está limpo? 
 As máquinas e ferramentas utilizadas nestas áreas de trabalho estão limpas e 
armazenadas de forma que sejam de fácil acesso? 
 Ou as peças de trabalho estão empilhadas aleatoriamente sobre ou sob a mesa e 
outras superfícies, talvez cobertas com uma camada de pó de serra ou sujeira? 
 Ao escancear as áreas de armazenamento, as caixas estão devidamente empilhadas e 
rotuladas para que os suprimentos possam ser facilmente encontrados e removidos, se 
necessário? 
 Ou você vê pilhas de materiais caindo? 
 Considere outras áreas e práticas: 
 Como os produtos químicos são armazenados? 
 Com que frequência os pisos são limpos? 
 Existem lixeiras nos locais onde elas são mais necessárias? 
 Há sinais de atividade de roedores ou insetos? 
 Esses detalhes são frequentemente negligenciados. No entanto, prestar atenção a 
esses e outros detalhes de limpeza e higiene é fundamental para o seu sucesso. 
 
Melhoria da produtividade 
 A organização pode melhorar a eficiência dos funcionários. 
 Se os materiais estiverem armazenados em local de fácil localização e acesso, não 
devem perder tempo procurando parafusos ou lâminas ou outros materiais ou equipamentos 
necessários para a realização da atividade. 
 Quando os trabalhadores começam seu turno com ferramentas limpas e afiadas, peças 
sobressalentes por perto e um espaço de trabalho organizado, eles podem concluir suas 
tarefas com eficiência. 
 Além disso, a limpeza imediata, seja na troca de ferramentas ou na limpeza de 
derramamentos, é mais eficiente e geralmente leva menos tempo do que um esforço 
especial posterior. 
 
Limpeza E Organização 
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Local de trabalho limpo e organizado 
Um local de trabalho desarrumado e sujo pode causar problemas ergonômicos e 
possíveis lesões e impedir a execução das operações, o que se reflete diretamente na 
qualidade e quantidade da produção. 
 Uma área desordenada aumenta a probabilidade de acidentes ou doenças 
ocupacionais. 
 Após o uso das ferramentas, recomenda-se mantê-las limpas e organizadas em local 
adequado. 
 Além de promover a organização do local de trabalho, facilita a sua localização quando 
necessário. 
 Mantenha desobstruídos corredores, escadas, saídas de emergência, quadros de 
distribuição e equipamentos de emergência (extintores de incêndio, etc.). 
 Esvazie as latas de lixo antes que transbordem no chão. 
 
Prevenção de quedas 
 Uma das vantagens de um local de trabalho limpo e arrumado é que podemos evitar 
escorregar, cair, tropeçar, etc. 
 Podemos tomar as seguintes medidas preventivas para evitar tais acidentes: 
 Comunicar derramamentos e limpá-los. e vazamento; 
 Mantenha os corredores e saídas livres; 
 Considere a instalação de espelhos e placas de advertência para eliminar pontos 
cegos; 
 Substituir pisos danificados; 
 Considere a instalação de piso antiderrapante em áreas que não podem ser limpas 
regularmente. 
 
Prevenção de Incêndios 
 Outro importante benefício que pode ser utilizado para prevenir danos materiais e até 
danos físicos é a prevenção de incêndios. 
 Podemos implementar as seguintes medidas em nossas operações diárias para 
prevenir incêndios: 
Limpeza E Organização 
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 Não permitir que combustíveis desnecessários se acumulem na área de trabalho. 
 Os resíduos combustíveis devem ser armazenados em recipientes metálicos com 
tampa. 
 Mantenha os combustíveis no local de trabalho apenas nas quantidades necessárias 
para o trabalho. 
 Quando não forem mais necessários, leve-os para uma área de armazenamento segura 
designada. 
 Armazene combustíveis de queima rápida em locais adequados e seguros, longe de 
fontes de ignição. 
 Mantenha caminhos e portas corta-fogo livres de obstruções. 
 Não armazene materiais em escadas. 
 
Organizar e limpar como trabalho diário e obrigatório 
 Todos os empregados devem participar da limpeza, especialmente em relação à 
limpeza do local de trabalho, informações sobre riscos de segurança e organização do local 
de trabalho. 
 Antes do final do turno, os funcionários devem inspecionar e limpar seu local de 
trabalho e descartar materiais não utilizados. 
 Esse compromisso pode prevenir acidentes e doenças ocupacionais e reduzir o tempo 
gasto na limpeza posterior. 
 A frequência de limpeza em um setor/local de trabalho deve ser definida de acordo com 
a quantidade de resíduos ou poluição gerada no próprio local de trabalho. 
 Independentemente da quantidade de lixo ou poluição gerada na indústria/local de 
trabalho, esta deve ser limpa e organizada pelo menos uma vez ao dia, ao final da jornada 
de trabalho. 
 
Crie regras escritas (procedimentos) 
 Criar uma política de limpeza, organização e manutenção é uma dica importante 
porque, além de formalizá-los, define os procedimentos. 
 Protocolos escritos podem especificar quais agentes, ferramentas e métodos de 
limpeza devem ser usados. 
Limpeza E Organização 
 5 
 Considero importante ter uma parte escrita do protocolo e treinamento definido, para 
que as pessoas conheçam e sigam os procedimentos corretos. 
 
Pense a longo prazo. 
 O serviço de limpeza deve ser mais do que uma iniciativa pontual. 
 Deve continuar com monitoramento e revisão. 
 Mantenha registros, siga um cronograma de inspeção regular, comunique os perigos e 
treine os funcionários para manter a limpeza. 
 Uma dica importante é estabelecer metas e expectativas, envolver a equipe e 
responsabilizá-la e basear as fiscalizações nessas metas. 
 
Melhorar o moral 
 Um ambiente de trabalho organizado pode mostrar que todo o local de trabalho é bem 
administrado e cria uma sensação de paz e ordem. 
 Os trabalhadores não ficam frustrados quando precisam encontrar as ferramentas e os 
materiais de que precisam para realizar o trabalho. 
 
Atingimento de bons padrões de limpeza 
 Informar aos funcionários que todos, não apenas os "faxineiros", são responsáveis pela 
limpeza do local de trabalho. 
 Algumas tarefas são mundanas, outras regulares, mas uma boa gestão é um processo 
contínuo, não um trabalho único. 
 Fornece armazenamento marcado para ferramentas e equipamentos. 
 Crie um plano por escrito que dívida as tarefas e diga com que frequência elas 
precisam ser realizadas. Certifique-se de que todos os funcionários entendam suas 
responsabilidades. Promove o treinamento dos funcionários para limpeza diurna e de final de 
expediente. Facilite o trabalho fornecendo vassouras, esfregões, aspiradores e outros 
materiais de limpeza. Uma lista de verificação ajuda os funcionários a se lembrarem do que 
precisa ser feito. Inspecione periodicamente todos os espaços de trabalho e áreas de 
armazenamento para garantir que as tarefas diárias, semanais e mensais sejam concluídas. 
Certifique-se de que pisos, carpetes, cabos e tubulações estejam em boas condições. 
Estabeleça um método para notificar os trabalhadores sobre os perigos potenciais que eles 
veem durante o trabalho ou a limpeza. 
Materiais Corrosivos Utilizados Em Limpeza E Manutenção 
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Materiais Corrosivos Utilizados Em 
Limpeza E Manutenção 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Materiais Corrosivos Utilizados Em Limpeza E Manutenção 
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Materiais Corrosivos Utilizados Em Limpeza E Manutenção 
Tipos de produtos químicos de limpezaOs produtos químicos de limpeza são usados diversos 
ambientes, tanto em residências, quanto nos estabelecimentoscomerciais, nas empresas e nas 
fábricas, além de grandes industriais, pela necessidade de se manter o local de trabalho limpo e sem 
contaminantes que possam interferir nos processos de manufatura. 
Dependendo dos componentes contidos nos tipos de produtos químicos, ou suprimentos 
químicos de limpeza, eles podem ser tóxicos ou seguros para uso frequente. Muitas pessoas optam 
por usar produtos de limpeza mais seguros se tiverem crianças ou animais de estimação em suas 
residências, a fim de minimizar os riscos de exposição. A limpeza química se encaixa em uma das sete 
categorias: forte alcalina, pesada alcalina, leve ácida, álcalis fortes, ácido suave, solventes, sabões e 
detergentes. 
Os produtos pesados alcalinos são aqueles que contêm carbonato de sódio. Este tipo de produto 
de limpeza pesado alcalino é usado para remover a gordura de esgoto e de panelas, por exemplo. O 
carbonato de sódio é o componente principal dos detergentes em pó e da soda de lavagem. Este tipo 
de produto de limpeza é um tanto quanto corrosivo, podendo causar queimaduras na pele, bem 
como corroer produtos feitos à base de alumínio. 
Os produtos químicos de limpeza classificados na categoria leve alcalinos são aqueles que 
contêm bicarbonato de sódio. Estes produtos de limpeza são utilizados em áreas que requerem uma 
limpeza mais suave. Os álcalis suaves são seguros para uso em torno de crianças e animais de 
estimação, pois eles não são corrosivos. 
Os limpadores de ácido forte são usados principalmente para higienizar banheiros e cozinhas, 
por serem locais onde há facilidade de reprodução de bactérias e outros microorganismos. Esses 
produtos removem os depósitos de gordura que contêm fungos e bactérias, sendo muito propício 
para a limpeza de pias e vasos sanitários. Os ácidos fortes são altamente corrosivos, especialmente 
para tecido, concreto e metais. Alguns tipos de produtos de limpeza que contenham ácidos fosfórico 
e fluorídrico são considerados ácidos fortes. 
Solventes e outros produtos de limpezaOs ácidos suaves são utilizados principalmente para 
remover os depósitos de limo em pias e na área de banho, retirando manchas de ferrugem e manchas 
de limo. Os limpadores considerados ácidos suaves, feitos com citrino ou ácido acético, são seguros 
para uso em locais onde existam crianças e animais domésticos. 
Os solventes são produtos químicos de limpeza que dissolvem camadas de graxa e de óleo. Os 
ingredientes dos solventes incluem, mas não estão limitados a: acetonas, alcoóis desnaturados e 
alcoóis minerais. Entre os produtos de limpeza que contêm solventes estão os removedores de 
manchas. Os solventes são inflamáveis e combustíveis, portanto, então eles devem ser mantidos 
longe do calor extremo e de chamas. 
Materiais Corrosivos Utilizados Em Limpeza E Manutenção 
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Os sabões e detergentes são os produtos químicos de limpeza utilizados na maioria dos 
ambientes, sejam eles domésticos, hospitalares, comerciais ou industriais. Esses suprimentos se 
destinam a emulsionar a gordura e a graxa, sendo encontrados em lojas especializadas, como forma 
de detergentes de lavar louças e outros objetos. O detergente é bastante seguro, especialmente 
porque, hoje em dia, os fabricantes de detergentes e produtos de limpeza se empenham em 
desenvolver produtos hipoalergênicos e também detergentes biodegradáveis. 
Materiais E Equipamentos De Limpeza 
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Materiais E Equipamentos De Limpeza 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Modelo 
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Materiais E Equipamentos De Limpeza 
Lavadora de alta pressão 
A lavadora de alta pressão é um dos aparelhos de limpeza profissional adequados para a limpeza 
de sujeira pesada e profunda. Remove facilmente resíduos que formam crostas em paredes, cantos e 
outras superfícies de difícil acesso. 
Esta unidade é alimentada por uma mangueira de alta pressão que funciona de forma rápida e 
fácil. Suas vantagens são economia de tempo e água. 
 
Limpador automático de pisos 
Limpador automático de pisos reduz o tempo de trabalho e economiza até 80% de água. Tudo 
porque este dispositivo lava, escova e aspira automaticamente o chão. Isso significa que ele executa 
três funções em um único uso. De fato, sua produtividade gira em torno de 1800 m²/h. 
 
Polidora de Pisos Industrial 
É um dos equipamentos de limpeza de nível profissional com alta tecnologia e segurança. Uma 
enceradeira industrial tem três funções: encerar, lavar e polir. Portanto, é capaz de dar um brilho 
único aos pisos de áreas industriais, comerciais e de serviços. Além disso, é silencioso, sendo ideal 
para locais que valorizam o silêncio, como hospitais. 
 
Aspirador industrial 
O aspirador industrial foi desenvolvido para esvaziar resíduos sólidos e líquidos de um ambiente 
comercial. Ele foi projetado para limpar locais de difícil acesso, onde vassouras e esfregões comuns 
não alcançam. Sua capacidade de sucção gira em torno de 420 m³/h. além disso, também remove po-
luentes invisíveis do ar, problema comum em áreas industriais. 
 
Máquina de polir pisos 
A máquina de polir pisos é um dos equipamentos de limpeza profissional que renova a aparência 
do ambiente de negócios. Isso porque devolve o brilho e a beleza natural dos pisos de granito e már-
more. Além disso, é usado para polir e lixar superfícies de madeira e pisos de cerâmica. 
 
Modelo 
 3 
Escada extensível 
A escada extensível é uma ferramenta de limpeza básica. Isso permite que os trabalhadores 
acessem o telhado e outros locais altos que acumulam sujeira. Seu uso visa completar o processo de 
trabalho, o que confere um resultado final impecável à limpeza. 
 
Máquina de limpeza manual 
A máquina de limpeza manual é uma escova de alta tecnologia que leva muito menos tempo e 
esforço para limpar. Possui várias escovas (cilíndricas, giratórias laterais e giratórias centrais) que aju-
dam a varrer a sujeira difícil de várias superfícies. Além disso, é capaz de recolher todo o tipo de de-
tritos soltos como vidro, papel, pó, folhas, etc. 
 
Aspirador de estofados 
O último da nossa lista de ferramentas de limpeza profissional é um aspirador de pó. Destina-se 
à lavagem de alcatifas, tapetes e pavimentos frios como azulejos. Além de remover poeira e líquidos, 
esse aparelho também realiza uma limpeza profunda dos tecidos. 
 
Material de Limpeza 
A limpeza profissional faz parte direta ou indiretamente da vida de todos. Portanto, podemos 
dizer que os agentes de limpeza são muito importantes e, portanto, em todos os ambientes, tanto 
profissionais quanto domésticos, é possível encontrar algum agente de limpeza necessário em nosso 
dia a dia. 
No cenário recente de pandemia e outras doenças, esses tipos de produtos se tornaram muito 
importantes para a saúde, pois a propagação dessa doença é constantemente combatida com produ-
tos de limpeza. O importante de hoje é a limpeza de alta qualidade e eficaz, prestando atenção à de-
sinfecção especial, que está intimamente relacionada aos agentes de limpeza utilizados neste pro-
cesso. 
Materiais Recicláveis 
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Materiais Recicláveis 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Materiais Recicláveis 
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Materiais Recicláveis 
É importante entender, em primeiro lugar, que existem formas diferentes para realizar um des-
carte. Normalmente, a reciclagem é realizada quando não é possível aplicar dois outros processos: a 
reutilização e a redução. Juntos, esses três processos formam os 3 R’s da Sustentabilidade. 
A reutilização é aplicada para materiais como restos de materiais de uma obra, por exemplo. São 
materiais que possuem uma reciclagem mais complexa. Uma garrafa plástica ou um copo de vidro se-
ria mais simples. Para esses materiais que não serão mais utilizados, é possível comercializá-los, e 
existe uma grande procura no mercado para eles. 
Como nós da Brasil Coleta já comentamos diversas vezes em nossas postagens, a sustentabili-dade é um assunto de extrema relevância para a preservação do nosso planeta. Por isso, é preciso 
que aconteça uma redução no descarte e no desperdício de materiais, através de ações como a reuti-
lização (mencionada acima) e o consumo consciente. 
E, finalmente, através da reciclagem, conseguimos, através do reaproveitamento de um material 
descartado, elaborar novos produtos, ou até substituir esses que foram anteriormente jogados fora. 
A maioria dos produtos que foram fabricados a partir dos materiais a seguir podem, sim, serem 
reciclados. Porém, há algumas exceções: 
 
Papel 
Qualquer papel que seja diferente do papel de ofício, revista e jornal, e que não seja papelão, 
não pode ser reciclado. Papéis adesivos, celofane, plastificados, sanitários e fotográficos são alguns 
deles. Guardanapos e fita crepe também não podem entrar no processo. 
 
Plástico 
Com exceção das embalagens metalizadas que embalam salgadinhos, acrílico, espumas e adesi-
vos, todos os outros produtos feitos a partir de plástico podem ser reciclados após o descarte. Por-
tanto, devem ser descartados na lixeira vermelha “plástico” da coleta seletiva. 
 
Metal 
Ficam de fora da reciclagem produtos como aerossóis em geral, latas de tinta, inseticidas, verniz 
e afins, esponjas de aço, grampos de cabelo e clipes de papel. Podem ser reciclados todos os outros 
objetos de metal, como tampinhas, arames, canos e etc. 
 
Materiais Recicláveis 
 3 
Vidro 
Recebem uma solução diferente produtos como espelhos e boxes de banheiro, louças e cerâmi-
cas, óculos e vidros especiais (como o da tampa de um fogão). Todos os outros objetos de vidro como 
garradas, copos e embalagens, poderão ser reciclados e devem ser descartados corretamente. 
 
 
 
Noções De Limpeza Urbana 
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Noções De Limpeza Urbana 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Noções De Limpeza Urbana 
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Noções De Limpeza Urbana 
Mesmo se todo mundo fosse educado e não descartasse lixo inadequadamente nas ruas, ainda 
assim precisaríamos do trabalho dos garis. A vertente mais conhecida são os varredores de rua, que 
recolhem resíduos que deixamos pra trás, mas também retiram folhas que caem das árvores, sujeiras 
de animais, como pombos, e esvaziam as lixeiras públicas. 
Outra figura popular é a do profissional que passa em nossas casas para recolher o lixo que 
acumulamos e dar um fim adequado a ele. Contudo, os garis também fazem: 
• Capinas de canteiros e das ruas; 
• Limpeza de praias, córregos e encostas; 
• Preservação de bueiros e ralos públicos; 
• Manutenção e limpeza de túneis, viadutos e mobiliário urbano (estátuas e monumentos); 
• Limpeza e varrição pós-eventos, como feiras livres e afins. 
Mesmo sendo uma profissão de suma importância, o gari nem sempre é valorizado em nossa 
sociedade. No entanto, são eles que cuidam das 230 mil toneladas de lixo que os 
brasileiros produzem por dia, dando a destinação correta para esses resíduos. Ou seja, é impossível 
pensar no bom funcionamento de uma cidade, qualquer que seja, sem a figura do profissional de 
limpeza urbana. Ele é o responsável por deixá-la limpa, arrumada, agradável para os moradores e 
turistas e livre de vetores de doenças que podem surgir a partir do acúmulo do lixo. Além de 
valorizar adequadamente esses profissionais, há diversas atitudes simples que os cidadãos podem 
tomar para melhorar o trabalho dos garis, contribuir para a manutenção das cidades e tornar o 
planeta um lugar melhor, mais limpo, com o devido cuidado com o meio ambiente. 
Descarte o lixo corretamente; parece conselho que se dá às crianças, mas muita gente precisa 
ser lembrada de que não se pode jogar lixo no chão, nas ruas ou em rios. Afinal, esse descarte 
incorreto gera uma série de problemas, como o aparecimento de pragas urbanas, como ratos, baratas 
e moscas — que causam inúmeras doenças. Esses dejetos também entopem os bueiros, o que 
pode levar a enchentes durante as chuvas. Ainda, o lixo nas ruas provoca mau cheiro e traz uma 
imagem ruim da cidade para moradores e turistas. Por isso, é fundamental que as pessoas joguem o 
lixo no lixo, para preservar a saúde, a qualidade de vida e o bem-estar de todos e todas, além de 
facilitar o trabalho dos garis. 
Respeite os horários e dias de coleta de lixo; outra indicação simples e de grande efeito para a 
limpeza urbana é a de respeitar os horários e dias de coleta de lixo na sua cidade. Se você sabe que o 
carro da companhia de limpeza só passa em determinados dias da semana, fica mais fácil de se 
organizar e depositar o lixo apenas quando ele será recolhido. Quando os resíduos sólidos ficam 
expostos na rua por muito tempo, eles acabam atraindo bichos e correm o risco de serem atingidos 
por chuvas. Isso contribui para que o lixo se espalhe e chegue aos rios pelas redes de água pluvial, 
Noções De Limpeza Urbana 
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causando sujeira, entupimentos e transtornos para as cidades e o meio ambiente. Cuide do seu lixo 
até o dia da coleta. A cidade agradece. 
Recicle o lixo; Separe tudo o que for descartar de acordo com a origem do material: metal, 
papel, vidro e plástico. Já o lixo orgânico pode ir para uma composteira e virar adubo para o jardim e 
a horta. Entre em contato com a companhia de limpeza urbana da sua cidade e solicite a coleta 
seletiva para o seu endereço. Mesmo que ela não esteja disponível, jogue o lixo fora já separado. Isso 
facilita o trabalho de catadores nos lixões, que levam o material para reciclagem. Se você mora em 
condomínio, experimente ainda levar essa proposta à administração do espaço, para a instalação de 
lixeiras de coleta seletiva. 
Reduza o consumo e a quantidade de lixo; outra iniciativa que pode ser colocada em prática é a 
de repensar certos hábitos de consumo. Por exemplo, ao ir ao mercado, você precisa mesmo de todos 
os saquinhos plásticos que recolhe para colocar frutas e verduras? Que tal fazer uso de bolsas 
retornáveis e abandonar as sacolas de plástico? E o que acha de usar cascas de legumes e frutas, o 
chamado lixo orgânico, para fazer adubo para as suas plantas? É menos lixo no mundo e com 
destinação inteligente! 
Colabore com a limpeza das ruas; Mais uma ideia simples e muito fácil de ser implementada: 
não jogue lixo nas ruas! Colabore com a limpeza urbana, descartando o lixo nas lixeiras disponíveis na 
sua cidade. Caso elas estejam cheias ou indisponíveis, guarde o resíduo para descartar na próxima 
lixeira ou em casa. Lembre-se: é o seu lixo, sua responsabilidade! 
Como vimos, a limpeza urbana realizada pelos garis é de fundamental importância para a saúde 
de uma cidade e de sua população. Sem ela, o espaço viraria um caos de sujeira e lixo por todos os 
lados e as doenças causadas pela falta de saneamento teriam muito mais facilidade em se proliferar. 
Portanto, devemos valorizar esses profissionais e facilitar o seu trabalho, fazendo a nossa parte 
para manter as ruas limpas, depositando o lixo nas lixeiras, cuidando para colocar o lixo para fora 
somente nos dias de coleta e promovendo ações de reciclagem. São ideias simples, mas que mostram 
a sua consciência e educação como cidadão e preocupação com o planeta. 
 
 
 
Noções De Manutenção De Prédios 
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Noções De Manutenção De 
Prédios 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Noções De Manutenção De Prédios 
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Tipos de manutenção predial 
 Três tipos de operações de manutenção predial são realizados na edificação, são elas: 
- Manutenção predial preventiva; 
- Construir manutenção corretiva; 
- Manutenção preventiva de edifícios. 
 
 Manutenção preventiva de prédios 
 A manutenção predial preventiva é a manutenção pré-preparo, ou seja, manutenção que 
é feita para evitar que defeitos e problemas ocorram com o objetivo de reduzir os custos de ma-
nutenção e prolongar a vida útil do edifício em geral. 
 O planejamento de manutenção preventiva predial é baseado no históricode uso, falhas 
de máquinas e sistemas, o que inclui serviços como 
 -Inspeção de equipamentos elétricos e hidráulicos; 
 -Inspeção de instalações públicas, sistemas de segurança, equipamentos, etc.; 
 -Inspeção e controle de elevadores, instalações de gás e integridade do telhado. 
 
 Construir manutenção correta 
 A manutenção predial corretiva é realizada para reparar defeitos já descobertos e des-
gastes nos equipamentos e na estrutura da edificação. 
 A manutenção predial corretiva geralmente lida com emergências que resultam em cus-
tos mais altos e paradas não planejadas. Os principais serviços de manutenção do edifício em 
reparação são os seguintes: 
 -Consertar vazamentos em equipamentos hidráulicos; 
 -Impermeabilização de pavimentos após detecção de intrusão; 
 -Reparação de fissuras e fendas no edifício; 
 -Substituição de uma parte do elevador que deixou de funcionar corretamente. 
 
 
 
Noções De Manutenção De Prédios 
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 Manutenção predial preventiva 
 A manutenção predial proativa analisa as condições atuais dos equipamentos e sistemas 
de forma mais abrangente para otimizar o funcionamento do edifício. 
 A manutenção preventiva das instalações analisa as tendências de falha usando contro-
les e ferramentas apropriados para registrar o desempenho da máquina e eventos anormais, 
como temperatura, pressão, aceleração e vibração da máquina. 
 Após a análise, é definida a frequência de manutenção de cada dispositivo ou sistema, o 
que resulta em, por exemplo; 
- Reduz ações corretivas; 
- Isso ajuda a determinar o tempo estimado para cada dispositivo e instalação; 
- Uma garantia de maior confiança em cada dispositivo; 
- Prolongar a vida útil dos equipamentos/instalações; 
- Determinar os motivos que causaram os problemas; 
- Custos mais baixos. 
 
 Plano de manutenção predial 
 Antes de iniciar a manutenção predial, deve ser feita uma inspeção predial no prédio. A 
inspeção de construção envolve uma avaliação de engenharia que identifica e analisa tudo, 
desde pequenas falhas até situações mais críticas. 
 A inspeção predial é a base para criar a manutenção do seu apartamento ou flat. 
 Isso pode ser feito por um engenheiro, arquiteto ou por uma empresa especializada em 
manutenção predial. 
 A manutenção efetiva do imóvel é planejada por profissionais especializados em conjunto 
com um síndico ou administrador do imóvel. 
 O plano de manutenção predial define os serviços a serem executados e o cronograma, 
que determina quem é o responsável pela execução e manutenção. 
Planejamento E Organização Das Atividades De Trabalho 
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Planejamento E Organização Das 
Atividades De Trabalho 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Planejamento E Organização Das Atividades De Trabalho 
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Planejamento E Organização Das Atividades De Trabalho 
Antes de qualquer coisa, olhe para o seu ambiente de trabalho. Tudo começa aqui: para 
organizar as rotinas, é preciso também organizar os espaços. Não estamos dizendo que você precisa 
deixar tudo impecável todos os dias, mas procure manter uma organização visual e espacial que 
transmita coerência, traga conforto e facilite a sua vida. 
 
Defina uma rotina de planejamento e organização das atividades de trabalho 
O planejamento e organização das atividades de trabalho exigem uma rotina. Não adianta você 
organizar hoje o seu calendário e, no mês que vem, deixar de lado o planejamento novamente. 
Por isso, reserve um tempo para pensar nas atividades do dia e do mês e def ina métodos para 
organizá-las (checklists, calendário, planilha etc.). Vale a pena marcar na agenda como um 
compromisso! 
Assim, você cria o hábito e define melhor uma metodologia de trabalho. Mas, é claro, tenha 
flexibilidade nesse planejamento para o caso de imprevistos ou novas oportunidades. 
 
Defina prioridades de tarefas 
Uma das grandes dificuldades de planejamento e organização das atividades de trabalho é 
definir prioridades. Com pouco tempo e sem se organizar, os prazos apertam. Então, como definir 
qual tarefa é mais importante agora? 
Você pode começar fazendo uma lista das tarefas (para o dia ou a semana, por exemplo). Então, 
a Matriz de Eisenhower ajuda você a decidir o que fazer. Diante de cada tarefa da lista, pergunte-se: 
• É importante e urgente? Então, faça a tarefa imediatamente; 
• É importante, mas não urgente? Então, decida quando você vai fazer; 
• É urgente, mas não é importante? Então, delegue para outra pessoa; 
• Não é importante, nem urgente? Então, faça mais tarde (ou reavalie sua necessidade). 
 
Estabeleça objetivos, metas e responsáveis 
Planejamento exige definição de objetivos. Aonde você espera chegar daqui a um mês, um 
trimestre, um ano? Essa definição pode ser feita pelo negócio no seu planejamento estratégico, mas 
também por você, individualmente. 
https://blog.trello.com/br/matriz-de-eisenhower
Planejamento E Organização Das Atividades De Trabalho 
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Mas só traçar objetivos é muito vago. Se você quer mesmo alcançá-los, precisa também 
estabelecer metas mensuráveis com prazo definido, além de definir as atividades necessárias para 
chegar lá e os responsáveis por elas. 
 
Controle o andamento das tarefas 
Organização também depende de controle. Não adianta entregar tarefas para toda a sua equipe 
se você não acompanha o andamento delas. Então, escolha uma ferramenta para controlar o que 
deve ser feito, o que está em progresso e o que já foi finalizado. 
Uma simples planilha do Google Sheets ou um aplicativo como o Trello servem para isso e 
permitem compartilhar com todos os envolvidos. 
 
Marque reuniões apenas quando necessário 
Muitas vezes reuniões são necessárias para alinhar a equipe, trocar ideias e tomar decisões 
conjuntas. Isso ajuda no planejamento e organização das atividades de trabalho de maneira integrada 
e colaborativa. 
O planejamento e organização das atividades de trabalho são essenciais também para o modelo 
de home office. 
Mas é bom evitar aquela reunião interminável que poderia ser um e-mail, entende? Esse tipo de 
reunião só desgasta a equipe e desperdiça tempo. Então, avalie se você não pode enviar uma 
mensagem ou mesmo ter uma conversa informal para resolver o assunto. 
 
 
 
 
MINISTÉRIO DO TRABALHO 
SECRETARIA DE INSPEÇÃO DO TRABALHO 
 
 
PORTARIA N.º 609, DE 30 DE MARÇO DE 2017 
(DOU de 31/03/2017 - Seção 1) 
 
Prorroga em 60 dias o prazo da consulta pública do texto 
técnico básico para criação da Norma Regulamentadora 
referente às atividades de Limpeza Urbana. 
 
A SECRETÁRIA DE INSPEÇÃO DO TRABALHO, no uso das atribuições conferidas pelo 
art. 14, inciso II, do Anexo I do Decreto n.º 5.063, de 3 de maio de 2004, e em face do disposto nos arts. 
155 e 200 da Consolidação das Leis do Trabalho - CLT, aprovada pelo Decreto n.º 5.452, de 1º de maio 
de 1943, e no art. 4º da Portaria MTE n.º 1.127, de 02 de outubro de 2003, resolve: 
 
Art. 1º Prorrogar por 60 (sessenta) dias o prazo estabelecido na Portaria SIT n.º 588, de 30 de 
janeiro de 2017, publicada no DOU de 31 de janeiro de 2017, referente à consulta pública do texto 
técnico básico para criação da Norma Regulamentadora referente às atividades de Limpeza Urbana. 
 
Art. 2º Esta portaria entra em vigor na data de sua publicação. 
 
MARIA TERESA PACHECO JENSEN 
Técnicas E Equipamentos Utilizados Em Serviços De Limpeza E Higienização 
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Técnicas E Equipamentos 
Utilizados Em Serviços De 
Limpeza E Higienização 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Técnicas E Equipamentos Utilizados Em Serviços De Limpeza E Higienização 
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Técnicas E Equipamentos utilizados Em Serviços De Limpeza E Higienização 
Produtos e equipamentos utilizados em empresas de limpeza 
 Para manter a qualidade de seus serviços, além de uma equipe profissional e uma boaestrutura, as empresas do setor de limpeza devem contar com ferramentas e produtos que 
possam realizar uma limpeza eficaz. A seguir, mostraremos as coisas mais importantes que 
todos os serviços de limpeza devem ter para fazer bem o trabalho. 
 Os equipamentos mais importantes para empresas de limpeza e desinfecção de ambientes 
e para pós-obras são: 
 Polidora; 
 Aspiradores de pó e de líquidos; 
 Varredoras manuais, automáticas e/ou industriais; 
 Limpador de pisos, lavadora compacta e lavadora automática; 
 Rolos de carpetes, para limpeza; 
 Máquina de cera profissional para tratamento de diversos tipos de pisos; 
 Escadas; 
 Outros equipamentos de proteção - como luvas e semelhantes; 
 Ferramentas de limpeza, como raspadores, vassouras, panos, etc. 
 Embora esta seja apenas uma lista básica, como você pode ver, existem muitos elementos 
que uma boa empresa especializada deve oferecer em seu acervo. Mais adiante veremos os 
aparelhos para uso mais preciso. Veja quanto tempo leva para completar o serviço de limpeza 
 Acessórios que não podem faltar em uma limpeza especial 
 Óculos; 
 Estiletes; 
 Pincéis; 
 Pincéis e similares. 
 Embora os serviços terceirizados de limpeza tenham todo tipo de tecnologia de ponta, de 
nada adianta se você não tiver produtos para aumentar a sujeira ou mesmo limpar as áreas. 
Vejamos alguns exemplos importantes desta categoria e sua finalidade específica: 
Técnicas E Equipamentos Utilizados Em Serviços De Limpeza E Higienização 
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 Derramamentos de tinta e ceras - Certos produtos são formulados de maneira ideal para 
remover manchas e respingos de tinta de várias superfícies. É sempre interessante comprar e 
aplicar produtos à base de água para que saiam facilmente; 
 Cerâmica e Porcelanato - É importante utilizar produtos de limpeza que não danifiquem, 
manchem ou embacem o brilho desses belos pisos. Suas funções incluem a remoção de 
resíduos de argamassa, cimento, argamassa, terra vermelha, ferrugem ou mesmo reboco; 
 Pedras - Frequentemente utilizadas para acabamentos e bancadas, devem ser limpas com 
os chamados produtos de trabalho, que são de base ácida para limpar e retirar sujidades de 
pedras mais terrosas com muitas impurezas. É utilizado para diversos tipos de pedras, como 
Carranca, Mineira, São Tomé, Luminária, Miracema, Goiânia, Portuguesa e outras; 
 Pára-brisas - Os limpadores são as estrelas absolutas aqui. Capaz de remover manchas 
de graxa, tinta derramada e diversas outras sujeiras acumuladas na pele, podendo retirar a 
beleza do vidro do ambiente. 
 Para o uso correto de qualquer produto, é sempre bom pedir esclarecimentos à empresa, 
obter mais informações sobre as composições e etc, para que o uso de todos não atrapalhe a 
saúde de nenhum usuário ambiental quando o uso geral limpeza serviço é encerrado. 
 
 Tipo de produto para cada situação 
 Para facilitar o atendimento, procure utilizar produtos diferentes de acordo com a 
necessidade de cada situação ou ambiente. Eles são fáceis de encontrar em materiais de 
limpeza especializados ou em grandes lojas de ferragens. Nota: 
 Vidros: limpa-vidros de alta qualidade, especiais para trabalhos de acabamento, remoção 
de massa, gordura manual, derrames de tinta, ex. sujeira da fábrica de vidro. Produz mais do 
que produtos de limpeza diários comuns sem deixar resíduos ou manchas de água. 
Reciclagem E Preservação Ambiental 
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Reciclagem E Preservação Ambiental 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Reciclagem E Preservação Ambiental 
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Reciclagem E Preservação Ambiental 
Reciclagem 
A reciclagem é importante, visto que é uma ação primordial para o desenvolvimento 
sustentável da sociedade, por meio da transformação de materiais que seriam destinados 
diretamente para o lixo. Assim, a reciclagem promove a conservação ambiental, pois impede o 
descarte incorreto de lixo e a poluição dos espaços naturais. Promove também o desenvolvimento 
econômico, já que fornece materiais diversos para a produção de bens de consumo. 
A prática evita ainda a retirada de novas matérias-primas do espaço natural, de modo que 
diminui o impacto ambiental em zonas naturais como florestas e rios. A reciclagem também gera um 
grande volume de empregos, promove a distribuição de renda, ocasiona menores custos de produção 
e contribui para a melhoria da qualidade de vida das populações. 
A reciclagem é realizada especialmente por meio da chamada coleta seletiva. Esse tipo de 
coleta, usualmente oferecido pelos serviços públicos de coleta de lixo, recolhe os materiais recicláveis 
de residências, comércios e industriais, destinando-os de forma correta para usinas de reciclagem. 
Logo, a separação dos materiais recicláveis e sua destinação adequada é fundamental para o círculo 
de transformação característico da reciclagem. 
A prática da reciclagem pode ser realizada de forma individualizada, como, por exemplo, por 
meio da transformação do lixo orgânico doméstico em adubo ou ainda por meio da colaboração com 
entidades e associações de coleta de lixo, com a entrega desses materiais de forma direta em centros 
coletores de materiais recicláveis. 
 
Coleta seletiva 
A coleta seletiva é uma forma de destinação do lixo que considera a divisão entre os tipos de 
materiais recicláveis. Portanto, ela é realizada baseada na separação de materiais comuns, como 
papel, vidro e plástico, conforme a sua origem. Assim, materiais fabricados com celulose, como 
papéis e papelões, são destinados em um mesmo grupo, uma vez que possuem características em 
comum. 
Essa destinação seletiva facilita o processo de reciclagem, já que os materiais chegam de forma 
separada nas usinas, facilitando o processo de transformação desses resíduos. A coleta seletiva é 
adotada em diversas cidades e comunidades como forma de facilitar o processo de reciclagem do lixo. 
 
Preservação Ambiental 
A preservação do meio ambiente refere-se ao conjunto de práticas que visam proteger a 
natureza das ações que provocam danos ao meio ambiente, como a poluição, a degradação das 
https://mundoeducacao.uol.com.br/geografia/desenvolvimento-sustentavel.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/geografia/desenvolvimento-sustentavel.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/geografia/o-lixo.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/biologia/poluicao.htm
Reciclagem E Preservação Ambiental 
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florestas, a extinção de animais e o aquecimento global. Devido ao atual modelo econômico, baseado 
em elevados níveis de consumo, o ser humano tem causado inúmeros prejuízos para a flora e fauna 
no planeta, ocasionando desequilíbrios ambientais irreversíveis. 
Excesso de produção de lixo, contaminação das águas dos oceanos e rios, poluição do ar, efeito 
estufa e mudanças climáticas são apenas alguns exemplos das consequências da degradação 
ambiental em curso. Em decorrência desses desequilíbrios, diversas espécies de animais estão em 
extinção ou correm o risco de serem extintas. Dessa forma a biodiversidade do planeta é alterada, 
colocando em risco o futuro das próximas gerações. Diante desse cenário, ações de preservação da 
natureza tornam-se indispensáveis, tanto por parte dos governantes, que devem estabelecer regras e 
limites para a utilização dos recursos naturais, como de cada um dos indivíduos no seu dia-a-dia. 
 
Como preservar o meio ambiente? 
Para a conservação da natureza e garantia da sustentabilidade é preciso que se criem normas e 
políticas públicas que previnam a degradação, tanto em escalas locais como ao nível internacional. 
Atualmente, diversos acordos e tratados internacionais são firmados entre os países com o intuito de 
reduzir a produção de lixo, a poluição, a emissão de gases do efeito estufa e a degradação das 
florestas. Um dos exemplos dessas ações é o Protocolo de Kyoto, assinado por países pertencentes à 
Organização das Nações Unidas com o objetivo de reduzir a emissão de gases do efeitoestufa, que 
intensificam o aquecimento global. 
Confira algumas dicas de como você pode contribuir para a preservação ambiental: 
1. Economize água: 
2. Separe o lixo: 
3. Faça compostagem: 
4. Economize energia elétrica: 
5. Evite utilizar o carro: 
6. Reutilize e compre apenas o necessário: 
7. Respeite as leis ambientais: 
8. Colete o óleo de cozinha: 
9. Prefira empresas com compromisso ambiental: 
10. Reduza o consumo de carne bovina: 
Modelo Saúde E Segurança No Ambiente De Trabalho 
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Saúde E Segurança No Ambiente 
De Trabalho 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Saúde E Segurança No Ambiente De Trabalho 
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O que é segurança e saúde no trabalho? 
Segurança e Saúde no Trabalho - SST é um conjunto de normas e procedimentos 
legalmente exigidos às empresas e funcionários visando prevenir doenças ocupacionais, 
acidentes de trabalho e proteger a integridade física do trabalhador. 
Existem, no Brasil, profissionais específicos responsáveis por garantir que as normas 
sobre saúde e segurança do trabalho sejam devidamente aplicadas nas organizações. 
No âmbito do Ministério da Economia, é a Coordenação-Geral de Segurança e Saúde 
no Trabalho – CGSST, vinculada à Secretaria Especial de Previdência e Trabalho, a 
responsável pela gestão no Brasil das atividades relacionadas à segurança e saúde no 
trabalho no âmbito do Poder Executivo. 
No entanto, outros órgãos e instituições também atuam na matéria, embora não 
possuam a atribuição de editar NRs. Como exemplo, pode-se citar a Justiça do Trabalho, a 
qual lidera o Programa Nacional de Prevenção de Acidentes de Trabalho (Trabalho Seguro). 
As empresas entendem a importância de atuar em prol da segurança e da saúde de 
seus colaboradores. No âmbito do conjunto de requisitos que precisam ser implementados, é 
possível citar ações como a criação de políticas de SST, organização, planejamento e 
avaliações periódicas dos colaboradores. 
 
Qual a importância da saúde e segurança no trabalho? 
As ações que promovem saúde e segurança no trabalho criam ambientes seguros e 
saudáveis oferecem condições adequadas aos trabalhadores o que contribui para o aumento 
da produtividade. 
Para auxiliar as indústrias do país a promoverem um ambiente de trabalho seguro e 
saudável com proteção e integridade a seus funcionários, o Serviço Social da Indústria 
(SESI) oferece diversos serviços às empresas, como diagnósticos, programas e laudos, 
assessorias e consultorias especializadas, cursos, capacitações / treinamentos, serviços de 
higiene ocupacional, atendimento médico ocupacional. 
Uma das principais entregas do SESI dentro deste escopo é o SESI Viva+ que tem por 
objetivo consolidar em um único ambiente os dados de saúde e segurança, fornecendo 
ferramentas para mapear e gerir o estilo de vida do trabalhador da indústria brasileira, 
possibilitando a geração de informações qualificadas e estruturadas, além de viabilizar o 
desenvolvimento de estudos epidemiológicos para apoiar as indústrias na redução de riscos 
legais e ocupacionais, contribuindo com a redução de custos com saúde e afastamentos e 
na prevenção de acidentes. 
 
Saúde E Segurança No Ambiente De Trabalho 
 3 
 
Qual a relação entre segurança e saúde no trabalho? 
Programas de Segurança e Saúde no Trabalho nas organizações contribui para a 
manutenção da saúde do trabalhador e capacidade de dar sua contribuição social no 
trabalho, na comunidade e na família. Ações de SST também potencializam os resultados, 
reduzindo afastamentos de longo prazo e contribuindo para manutenção da capacidade 
laboral do trabalhador. 
Dessa forma, a Saúde e Segurança no Trabalho pode ser entendida também como fator 
crítico de produtividade e competitividade na indústria brasileira. 
Também é importante destacar que as empresas, ao atuarem proativamente para a 
promoção de segurança e saúde no trabalho vinculam-se ao bem-estar dos seus 
trabalhadores, atuando de acordo com as modernas atitudes de responsabilidade social 
corporativa. 
Trata-se de práticas que aliam interesses e benefícios não só para os colaboradores, 
como para as empresas. 
Em sentido oposto, a ocorrência de acidentes de trabalho acarreta danos sociais imediatos. 
O mais importante é o comprometimento da saúde e integridade física do trabalhador. 
Mas também deve-se mencionar o impacto nos seus dependentes , e custos para a 
sociedade, tanto no sistema de saúde como na Previdência, além do próprio absenteísmo e 
aumento de custos da empresa com a seguridade (FAP, ações regressivas, por exemplo). 
 
Saúde e segurança do trabalho no Brasil 
Conforme disposto na CLT sobre saúde e segurança do trabalho no brasil, as empresas 
têm a obrigação de cumprir e fazer cumprir as normas de segurança do trabalho e de instruir 
os empregados sobre as precauções para evitar acidentes. Aos empregados, também cabe 
observar os requisitos das normas de segurança. Assim, todos têm parcela de 
responsabilidade na prevenção. Ações preventivas em saúde e segurança do trabalho 
aumentam a produtividade 
Caso as medidas de eliminação ou mitigação riscos ocupacionais de agentes insalubres 
químicos, físicos e biológicos ou de agentes periculosas, por exemplo, não sejam suficientes 
para adequar o ambiente aos níveis de segurança previstos na legislação, as empresas 
deverão pagar os empregados expostos à condição de risco o adicional de insalubridade ou 
de periculosidade respectivo. 
São consideradas atividades perigosas aquelas em que o trabalhador tem contato com 
fatores de riscos de acidentes tais como inflamáveis, explosivos, energia elétrica, radiação 
ionizante ou exposição a roubos e outras violências físicas. 
Saúde E Segurança No Ambiente De Trabalho 
 4 
Já atividades insalubres são as que expõem os empregados a agentes nocivos à saúde 
acima dos limites de tolerância, fixados em razão da natureza e da intensidade do agente e 
do tempo de exposição aos seus efeitos. Entre eles podem ser citados ruído, calor, frio, 
umidade, radiações ionizantes e não ionizantes, agentes químicos e agentes biológicos. 
Os constantes investimentos da indústria em segurança e saúde no trabalho reduzem, 
ao longo dos anos, o número de acidentes e as doenças ocupacionais. Diante desse cenário, 
o SESI auxilia empresas a identificar as ameaças, a implementar uma gestão de segurança 
e saúde do trabalho e a atender às 36 normas reguladoras definidas pelo Ministério do 
Trabalho e Previdência Social e os requisitos legais do Ministério da Previdência e Saúde. 
 
O que é classificação de riscos ocupacionais? 
As empresas são classificadas quanto ao risco das atividades econômicas que 
desempenham. Os níveis do risco das suas atividades são proporcionais às características 
de produção de bens e serviços de cada ramo de atividade econômica. 
Conhecer os fatores de riscos no trabalho que são mais comuns é o primeiro passo para 
garantir ambientes mais seguros. 
Os colaboradores de cada ramo econômico estão diariamente expostos a riscos que podem 
ser de caráter físico, químico, biológico, ergonômico e de acidente. 
Os riscos ocupacionais devem ser devidamente gerenciados por meio da identificação, 
classificação, priorização, prevenção e controle dos perigos. Esses perigos estão 
associados, por exemplo a fontes geradoras de ruídos, vibrações, aerodispersóides, calor, 
levantamento de peso, queda por diferença de nível, queimaduras, dentre várias outras 
possibilidades. 
Pensando nisso, a partir de 2021, entra em vigor a revisão das Normas 
Regulamentadoras, em especial, a nova NR 01 que incorporou o Gerenciamento de Riscos 
Ocupacionais (GRO). Para ajudar as empresas, a CNI e o SESI elaboraram um documento 
de orientação. GRO é uma prática reconhecida internacionalmente e está alinhada com a 
ABNT NBR ISO 31000 (Gestão deriscos — Princípios e diretrizes), bem como com a ISO 
45001 (Sistemas de Gestão para Saúde e Segurança Ocupacional). 
 
Qual a importância da proteção coletiva e individual? 
Por meio do inventário de riscos ocupacionais previsto na nova NR 01 é possível 
descobrir quais locais de trabalho exigem o uso de equipamentos de proteção. A elaboração 
do inventário é fundamental para que os riscos ocupacionais sejam corretamente avaliados e 
controlados. Os equipamentos de segurança são itens indispensáveis e devem ser usados 
corretamente pelo trabalhador, com a devida orientação da empresa para prevenir doenças e 
acidentes no local de trabalho. 
Saúde E Segurança No Ambiente De Trabalho 
 5 
A implementação de proteção é dividida seguindo essa ordem de prioridade: 
Equipamentos de Proteção Coletiva (EPC), Medidas de Controle Administrativas ou 
Organizacionais e Equipamentos de Proteção Individual (EPI), ambos com o objetivo de 
proteger o trabalhador dos riscos ambientais. 
Eles são implementados e sugeridos por profissionais da segurança no trabalho. 
Os EPC’s são utilizados no ambiente de desenvolvimento de ativ idades para proteger todos 
os funcionários de algum risco inerentes aos processos, ou seja, risco que o conjunto está 
exposto. 
Sinalização, sensores de presença, sistema de ventilação e exaustão, sistema de 
iluminação de emergência, entre outros, são exemplos de medidas coletivas tomadas para 
diminuição algum risco de um grupo de funcionários de uma empresa. 
Uma vez realizados, os efeitos são válidos para várias pessoas por um determinado 
tempo, geralmente longos períodos, com necessidade de manutenção preventiva até que 
seja necessária a manutenção corretiva ou implementação de novas medidas. 
Os EPIs são utensílios disponibilizados individualmente para cada funcionário da 
empresa. 
O colaborador, uma vez e capacitação, fica responsável pelo correto o uso, 
higienização, manutenção e solicitações de troca ou reparos dos equipamentos. 
Utilizar estes equipamentos se faz necessário quando não é possível tomar medidas 
que permitem eliminar completamente os riscos do ambiente em que a atividade 
desempenhada está envolvida. Alguns exemplos de EPI são: capacete de segurança, 
protetor auricular, coletes, luvas de segurança, braçadeiras, calçados de segurança etc. 
Garantir a saúde dos colaboradores é um grande desafio das empresas. Nesse sentido, 
as práticas de saúde ocupacional são de extrema importância. Além de lidar com a gestão 
dos exames ocupacionais, a gestão integrada em saúde se faz necessária para garantir a 
prevenção de doenças e agravos. 
A promoção e preservação da saúde do trabalhador é um fator-chave para o sucesso de 
uma empresa. Quando o trabalhador atua em um ambiente seguro e saudável, com 
condições adequadas, seu desempenho cresce e, com ele, os resultados do negócio. Além 
de aumentar a produtividade e fortalecer a imagem da empresa, diminui o presentíssimo, o 
absenteísmo e evitam-se doenças e acidentes do trabalho. 
 
O que é Segurança e Saúde no Trabalho 4.0? 
A tecnologia vem sendo propulsora de transformações no modo como nos 
relacionamos, compramos, aprendemos e trabalhamos. De maneira rápida, realizamos 
transações financeiras, consultamos a situação do trânsito, conhecemos hábitos, costumes, 
Saúde E Segurança No Ambiente De Trabalho 
 6 
cultura de outros países e tantos outros benefícios. Nesta mesma vertente, a saúde e 
segurança do trabalhador embarca na era digital. 
Estudo publicado pela Deloitte Center for Health Solutions, 2019, destaca que o futuro 
da saúde será guiado pela transformação digital, possibilitada pela geração de dados 
interoperáveis e pela criação de plataformas abertas e seguras. Dessa forma, tem-se três 
categorias de negócios, arquétipos no futuro ambiente da saúde: Bem-estar + cuidados; 
Dados + plataforma e capacitações para o cuidado. 
Os dados interoperáveis irão empoderar os consumidores mais engajados para 
sustentar o bem-estar, tornando o tratamento necessário somente em casos em que o 
cuidado preventivo falhar. Cinco tarefas que os players deste ecossistema irão executar em 
favor dos consumidores: monitoramento, suporte, avaliação, recomendação e tratamento. 
Neste contexto, surgem novos serviços ofertados no contexto de saúde digital, entre 
eles: coach de saúde, telemedicina, concierge de saúde, coach financeiro que aborda custos 
totais dos tratamentos para auxiliar na decisão de que tratamento a seguir, recomendações 
de médicos e agendamento com disponibilidade em tempo, recebimento de recomendação 
de dietas baseada no valor nutricional e compra da refeição on-line. 
A consultoria Digital Authority Parners em 2019, especializada em implantação de 
sistemas de transformação digital apresenta tendências para o setor de saúde: B ig Data, 
tratamento com realidade virtual, saúde preditiva, inteligência artificial, dispositivos de saúde 
vestíveis (wearables). 
Na mesma direção, surgem novas soluções de segurança para os trabalhadores da 
indústria. Dados de saúde, afastamentos, incidentes são utilizados para prevenir o risco de 
acidente de trabalho. 
Cruzamento de dados são transformados em dashboards, propiciando tomadas de 
decisão com foco na segurança do trabalho com impacto na redução de custos. 
Nesta transformação digital da saúde e segurança, o SESI, por meio dos Centros de 
Inovação SESI, vem desenvolvendo soluções, tais como: plataforma digital de gestão dos 
custos com a saúde e segurança, sistema integrado de gestão em ergonomia, simulação de 
realidade virtual que contribui para redução do afastamento por transtornos mentais, 
aplicativo de autoconhecimento para promover a saúde emocional nas pessoas e nas 
empresas, solução que identifica os fatores psicossociais na Análise Ergonômica do Trabalho 
(AET), entre outras. 
 
 
 
 
	Exemplos:três tipos de ora-
ções subordinadas: substantivas, adjetivas e adverbiais.
I. Orações Subordinadas Substantivas: São seis as orações subordinadas subs-
tantivas, que são iniciadas por uma conjunção subordinativa integrante (que, se)
A) Subjetiva: funciona como sujeito da oração principal. Existem três estruturas
de oração principal que se usam com subordinada substantiva subjetiva: verbo de li-
gação + predicativo + oração subordinada substantiva subjetiva.
Ex. É necessário que façamos nossos deveres.
2
Estrutura morfossintática do período
verbo unipessoal + oração subordinada substantiva subjetiva. Verbo unipessoal
só é usado na 3ª pessoa do singular; os mais comuns são convir, constar, parecer,
importar, interessar, suceder, acontecer.
Ex. Convém que façamos nossos deveres.
Verbo na voz passiva + oração subordinada substantiva subjetiva.
Ex. Foi afirmado que você subornou o guarda.
B) Objetiva Direta: funciona como objeto direto da oração principal. (sujeito) +
VTD + oração subordinada substantiva objetiva direta.
Ex. Todos desejamos que seu futuro seja brilhante.
C) Objetiva Indireta: funciona como objeto indireto da oração principal. (sujeito)
+ VTI + prep. + oração subordinada substantiva objetiva indireta.
Ex. Lembro-me de que tu me amavas.
D) Completiva Nominal: funciona como complemento nominal de um termo da
oração principal. (sujeito) + verbo + termo intransitivo + prep. + oração subordinada
substantiva completiva nominal.
Ex. Tenho necessidade de que me elogiem.
E) Apositiva: funciona como aposto da oração principal; em geral, a oração su-
bordinada substantiva apositiva vem após dois pontos, ou mais raramente, entre vír-
gulas. oração principal + : + oração subordinada substantiva apositiva.
3
Estrutura morfossintática do período
Ex. Todos querem o mesmo destino: que atinjamos a felicidade.
F) Predicativa: funciona como predicativo do sujeito do verbo de ligação da ora-
ção principal. (sujeito) + VL + oração subordinada substantiva predicativa.
Ex. A verdade é que nunca nos satisfazemos com nossas posses.
Nota: As subordinadas substantivas podem vir introduzidas por outras palavras:
Pronomes interrogativos (quem, que, qual…)
Advérbios interrogativos (onde, como, quando…)
Perguntou-se quando ele chegaria. Não sei onde coloquei minha carteira.
II. Orações Subordinadas Adjetivas
As orações subordinadas adjetivas são sempre iniciadas por um pronome relati-
vo.
São duas as orações subordinadas adjetivas:
A) Restritiva: é aquela que limita, restringe o sentido do substantivo ou prono-
me a que se refere. A restritiva funciona como adjunto adnominal de um termo da
oração principal e não pode ser isolada por vírgulas.
Ex. A garota com quem simpatizei está à sua procura.
Os alunos cujas redações foram escolhidas receberão um prêmio.
4
Estrutura morfossintática do período
B) Explicativa: serve para esclarecer melhor o sentido de um substantivo, expli-
cando mais detalhadamente uma característica geral e própria desse nome. A expli-
cativa funciona como aposto explicativo e é sempre isolada por vírgulas.
Ex. Londrina, que é a terceira cidade da região Sul do país, está muito bem cui-
dada.
III. Orações Subordinadas Adverbiais
São nove as orações subordinadas adverbiais, que são iniciadas por uma conjun-
ção subordinativa
A) Causal: funciona como adjunto adverbial de causa.
Conjunções: porque, porquanto, visto que, já que, uma vez que, como, que.
Ex. Saímos rapidamente, visto que estava armando um tremendo temporal.
B) Comparativa: funciona como adjunto adverbial de comparação. Geralmente,
o verbo fica subentendido
Conjunções: (mais) … que, (menos)… que, (tão)… quanto, como.
Ex. Diocresildo era mais esforçado que o irmão(era).
C) Concessiva: funciona como adjunto adverbial de concessão.
Conjunções: embora, conquanto, inobstante, não obstante, apesar de que, se-
bem que, mesmo que, posto que, ainda que, em que pese.
5
Estrutura morfossintática do período
Ex. Todos se retiraram, apesar de não terem terminado a prova.
D) Condicional: funciona como adjunto adverbial de condição.
Conjunções: se, a menos que, desde que, caso, contanto que.
Ex. Você terá um futuro brilhante, desde que se esforce.
E) Conformativa: funciona como adjunto adverbial de conformidade.
Conjunções: como, conforme, segundo.
Ex. Construímos nossa casa, conforme as especificações dadas pela Prefeitura.
F) Consecutiva: funciona como adjunto adverbial de consequência.
Conjunções: (tão)… que, (tanto)… que, (tamanho)… que. Ex. Ele fala tão alto, que
não precisa do microfone.
G) Temporal: funciona como adjunto adverbial de tempo.
Conjunções: quando, enquanto, sempre que, assim que, desde que, logo que,
mal.
Ex. Fico triste, sempre que vou à casa de Juvenildo.
H) Final: funciona como adjunto adverbial de finalidade.
6
Estrutura morfossintática do período
Conjunções: a fim de que, para que, porque.
Ex. Ele não precisa do microfone, para que todos o ouçam.
I) Proporcional: funciona como adjunto adverbial de proporção.
Conjunções: à proporção que, à medida que, tanto mais. À medida que o tempo
passa, mais experientes ficamos.
IV. Orações Reduzidas
Quando uma oração subordinada se apresenta sem conjunção ou pronome rela-
tivo e com o verbo no infinitivo, no particípio ou no gerúndio, dizemos que ela é
uma oração reduzida, acrescentando-lhe o nome de infinitivo, de particípio ou de
gerúndio.
Ex. Ele não precisa de microfone, para o ouvirem.
Período Simples e Composto
O período pode ser caracterizado pela presença de uma ou de mais orações, por
isso, pode ser simples ou composto.
Período Simples - apresenta apenas uma oração, a qual é chamada de oração
absoluta.
Exemplos:
Já acordamos.
Hoje está tão quente!
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Estrutura morfossintática do período
Preciso disto.
Período Composto - apresenta duas ou mais orações.
Exemplos:
• Conversamos quando eu voltar.
• É sua obrigação explicar o que aconteceu.
• Descansou, passeou e fez o que mais quis nas férias.
O número de orações depende do número de verbos presentes num enunciado.
Classificação do Período Composto
Conforme a sua formação, o período composto é classificado em:
Período Composto por Coordenação - quando as orações são independentes
entre si, ou seja, cada uma delas têm sentido completo.
Exemplos:
Levantou e começou a trabalhar.
Assaltou a loja e correu pela porta dos fundos.
Período Composto por Subordinação - quando as orações relacionam-se entre
si.
Exemplos:
8
Estrutura morfossintática do período
Espero terminar os enfeites até que os convidados comecem a chegar.
Fi a receita mesmo sem saber quais ingredientes levava.
Período Misto- quando há a presença de orações coordenadas e subordinadas.
Exemplos:
Levantei, embora ainda estivesse cheio de sono.
Enquanto ele falar, nós vamos escutar.
Orações Coordenadas
As orações coordenadas podem ser sindéticas ou assindéticas, respectivamente,
conforme são utilizadas ou não conjunções.
Exemplos: Ora fala, ora não fala. (oração coordenada sindética, marcada pelo
uso da conjunção “ora...ora”).
As aulas começaram, os deveres começaram e a preguiça deu lugar à determinação.
(orações coordenadas assindéticas: “As aulas começaram, os deveres começaram”,
oração coordenada sindética: “e a preguiça deu lugar à determinação”.)
As orações coordenadas sindéticas podem ser:
Aditivas: quando as orações expressam soma. Exemplo: Gosta de praia, mas
também gosta de campo.
Adversativas: quando as orações expressam adversidade. Exemplo: Gostava do
curso, contudo não havia vaga na sua cidade.
Alternativas: quando as orações expressam alternativa. Exemplo: Vai ele ou vou
eu.
Conclusivas: quando as orações expressam conclusão. Exemplo: Estão de acor-
do, então vamos.
9
Estrutura morfossintática do período
Explicativas: quando as orações expressam explicação. Exemplo: Fizemos o tra-
balho hoje porque tivemos tempo.
Orações Subordinadas
As orações subordinadas podem ser substantivas,adjetivas ou adverbiais, con-
forme a sua função.
Exemplos:
Substantivas: quando as orações têm função de substantivo. Exemplo: Espero
que vocês consigam.
Adjetivas: quando as orações têm função de adjetivo. Exemplo: Os concorrente
que dormem mais têm um desempenho melhor.
Adverbiais: quando as orações têm função de advérbio. Exemplo: À medida que
crescem, aumentam as preocupações.
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Estrutura morfossintática do período
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Exercícios: 
1. (UNIRIO) No período “Ah, arrulhou de repente a pomba, quando distinguiu, 
indignada, o pombo que chegava (...)”, as duas orações subordinadas são 
respectivamente:
a) adjetiva e adverbial temporal
b) substantiva predicativa e adjetiva
c) adverbial temporal e adverbial temporal
d) adverbial temporal e adverbial consecutiva
e) adverbial temporal e adjetiva
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2. (FGV) Leia atentamente: “O vigilante guarda-noturno e o seu valente auxiliar, 
nunca esmoreceram no cumprimento do dever.” No período acima, a vírgula está 
mal colocada, pois separa:
a) o sujeito e o objeto direto
b) o sujeito e o predicado
c) a oração principal e a oração subordinada
11
Estrutura morfossintática do período
d) o sujeito e o seu adjunto adnominal
e) o predicado e o objeto direto
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Gabarito 
1 – Alternativa e: adverbial temporal e adjetiva.
2 – Alternativa b: o sujeito e o predicado
3 – Alternativa b: subordinada adverbial consecutiva
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Sintaxe da oração 
1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sintaxe da oração 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sintaxe da oração 
2 
Sintaxe da oração 
A sintaxe é a parte da gramática que estuda a estrutura da frase, analisando as funções que as 
palavras desempenham numa oração e as relações que estabelecem entre si. A sintaxe estuda 
também as relações existentes entre as diversas orações que formam um período. 
Estudo da relação entre os termos da oração 
Segundo uma análise sintática, a oração se encontra dividida em: 
• termos essenciais; 
• termos integrantes; 
• termos acessórios. 
Os termos essenciais da oração são o sujeito e o predicado. 
Os termos integrantes da oração são o objeto direto, o objeto indireto, o predicativo do sujeito, o 
predicativo do objeto, o complemento nominal e o agente da passiva. 
Os termos acessórios da oração são o adjunto adnominal, o adjunto adverbial e o aposto. 
Exemplos de análise sintática 
Amanhã, a Madalena pagará suas dívidas ao banco. 
Sujeito: a Madalena 
Predicado: pagará suas dívidas ao banco 
Objeto direto: suas dívidas 
Objeto indireto: ao banco 
Adjunto adverbial: amanhã 
Adjunto adnominal: a, suas 
O diretor está livre de compromissos. 
Sujeito: o diretor 
Predicado: está livre de compromissos 
Predicativo do sujeito: livre 
Complemento nominal: compromissos 
A roupa foi passada pela vizinha, uma senhora trabalhadora. 
Sujeito: a roupa 
Predicado: foi passada pela vizinha 
Agente da passiva: vizinha 
Aposto: uma senhora trabalhadora 
Ela acusou-a de fofoqueira. 
Sintaxe da oração 
3 
Sujeito: ela 
Predicado: acusou-a de fofoqueira 
Objeto direto: a 
Predicativo do objeto: fofoqueira 
 
 
Período Simples e Composto 
O período pode ser caracterizado pela presença de uma ou de mais orações, por isso, pode ser 
simples ou composto. 
Período Simples - apresenta apenas uma oração, a qual é chamada de oração absoluta. 
Exemplos: 
• Já acordamos. 
• Hoje está tão quente! 
• Preciso disto. 
Período Composto - apresenta duas ou mais orações. 
Exemplos: 
• Conversamos quando eu voltar. 
• É sua obrigação explicar o que aconteceu. 
• Descansou, passeou e fez o que mais quis nas férias. 
O número de orações depende do número de verbos presentes num enunciado. 
 
Período simples e composto - Coordenação e subordinação 
1) Composto por coordenação, com orações “sócias” (coordenadas), que possuem autonomia, mas se 
unem para tornar a informação mais completa e significativa; 
Exemplo: 
Ele sabia a verdade, mas ela negou tudo. 
Sintaxe da oração 
4 
2) Composto por subordinação, com orações “funcionárias” (subordinadas), que servem para comple-
tar uma oração principal, exercendo ou a função de um substantivo, ou a de um adjetivo, ou a de um 
advérbio; 
Exemplos: 
Ele sabia que ela negaria tudo. O crime que ela cometeu ainda não apareceu na mídia. Quando 
ela chegasse, ele deixaria a sala. 
3) Composto por coordenação e subordinação, com a mescla dos tipos anteriores (coordenadas e su-
bordinadas). 
Exemplo: 
Quando ela chega 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sintaxe da oração 
5 
Anotações: 
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Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
Uso de substantivos, adjetivos, 
pronomes, preposições e 
conjunções
1MÉRITO
Apostilas
Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
Substantivos
Os substantivos classificam-se como termos cuja finalidade é nomear as diferentes
entidades – pessoas, objetos, instituições, lugares, animais, entre outros.
O substantivo é uma classe gramatical, logo é objeto de estudo da morfologia. 
Entretanto, dentro da oração, ele possui função sintática. 
Toda classe gramatical é dividida entre palavras variáveis e invariáveis, o 
substantivo compõe as variáveis, as que podem flexionar-se. 
Flexionar é mudar, variar. 
No caso dos substantivos, essa variação será em relação ao gênero (feminino e 
masculino), ao número (singular e plural) e ao grau (aumentativo e diminutivo).
Se sairmos da morfologia e passarmos para a sintaxe, mais precisamente para 
Concordância Nominal, é imprescindível que se aplique essa informação, pois, 
assim, ficará fácil entender porque o artigo, o numeral, o adjetivo e o pronome 
adjetivo devem concordar com o substantivo. Se ele é variável, logo os termos que 
se relacionam com ele devem estar em concordância, ou seja, devem combinar.
Os substantivos podem ser:
Primitivos
Quando não são formados a partir de outra palavra. Exemplo: Livro
Derivados
Formados a partir de outra palavra. Exemplo: Livraria
 Simples
Nomes que possuem apenas uma palavra. Exemplo: Chuva
2
Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
Compostos
Nomes formados por duas palavras. Exemplo: Guarda-chuva
Concretos
Quando sua existência é independente, ou seja, não precisa de algo ou de alguém 
para se manifestar. Exemplo: Mesa
Abstratos
Quando sua existência depende de algo ou de alguém. Exemplo: Raiva
Coletivos
Quando indicam coleção, conjunto de seres, desde que pertençam à mesma 
espécie. Exemplo: Fauna (animais de uma região)
Comum
Quando não especificam, pelo contrário, generalizam. Exemplo: menino.
Próprio
Quando especificam, quando particularizam. Exemplo: João.
 Adjetivos 
O adjetivo é uma classe de palavras que atribui características aos substantivos, 
ou seja, ele indica suas qualidades e estados.
Essas palavras variam em gênero (feminino e masculino), número (singular e 
plural) e grau (comparativo e superlativo).
3
Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
Exemplos de adjetivos:
• garota bonita
• garotas bonitas
• criança obediente
• crianças obedientes
Os tipos de adjetivos
Adjetivo Simples - apresenta somente um radical. Exemplos: pobre, magro, triste, 
lindo, bonito.
Adjetivo Composto - apresenta mais de um radical. Exemplos: luso-brasileiro, 
superinteressante, amarelo-ouro.
Adjetivo Primitivo - palavra que dá origem a outros adjetivos. Exemplos: bom, 
alegre, puro, triste, notável.
Adjetivo Derivado - palavras que derivam de substantivos ou verbos. Exemplos: 
articulado (verbo articular), visível (verbo ser), formoso (substantivo formosura), 
tristonho (substantivo triste).
Adjetivo Pátrio (ou adjetivo gentílico) - indica o local de origem ou nacionalidade 
de uma pessoa. Exemplos: brasileiro, carioca, paulista, europeu, espanhol.
O gênero dos adjetivos
Em relação aos gêneros (masculino e feminino), os adjetivos são divididos em dois 
tipos:
Adjetivos Uniformes - apresentam uma forma para os dois gêneros (feminino e 
masculino). Exemplo: menino feliz; menina feliz
4
Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
Adjetivos Biformes - a forma varia conforme o gênero (masculino e feminino). 
Exemplo: homem carinhoso; mulher carinhosa.
O número dos adjetivos
Os adjetivos podem estar no singular ou no plural, concordando com o número do 
substantivo a que se referem. Assim, a sua formação se assemelha à dos 
substantivos.
Exemplos:
• Pessoa feliz - pessoas felizes
• Vale formoso - vales formosos
• Casa enorme - casas enormes
• Problema socioeconômico - problemas socioeconômicos
• Menina afro-brasileira - meninas afro-brasileiras
• Estudante mal-educado - estudantes mal-educados
O grau dos adjetivos
Quanto ao grau, os adjetivos são classificados em dois tipos:
• Comparativo: utilizado para comparar qualidades.
• Superlativo: utilizado para intensificar qualidades.
Grau comparativo
Comparativo de Igualdade - O professor de matemática é tão bom quanto o de 
geografia.
Comparativo de Superioridade - Marta é mais habilidosa do que a Patrícia.
Comparativo de Inferioridade - João é menos feliz que Pablo.
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Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
Grau superlativo
 Superlativo Absoluto: refere-se a um substantivo somente, sendo classificados 
em:
• Analítico - A moça é extremamente organizada.
• Sintético - Luiz é inteligentíssimo.
 Superlativo Relativo: refere-se a um conjunto, sendo classificados em:
• Superioridade - A menina é a mais inteligente da turma.
• Inferioridade - O garoto é o menos esperto da classe.
A locução adjetiva
A locução adjetiva é o conjunto de duas ou mais palavras que possuem valor de 
adjetivo.
Exemplos:
 Amor de mãe - Amor maternal
 Doença de boca - doença bucal
 Pagamento do mês - pagamento mensal
 Férias do ano - férias anual
 Dia de chuva - dia chuvoso
O pronome adjetivo
Os pronomes adjetivos são aqueles em que o pronome exerce a função de adjetivo.
Surgem acompanhados do substantivo, modificando-os. Exemplos:
 Este livro é muito bom. (acompanha o substantivo livro)
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Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
 Aquela é a empresa onde ele trabalha. (acompanha o substantivo empresa)
Pronomes
Os pronomes representam a classe de palavras que substituem ou acompanham os
substantivos.
De acordo com a função que exercem, eles são classificados em sete tipos:
• Pronomes Pessoais
• Pronomes Possessivos
• Pronomes Demonstrativos
• Pronomes de Tratamento
• Pronomes Indefinidos
• Pronomes Relativos
• Pronomes Interrogativos
Exemplos:
1) Mariana apresentou um show esse final de semana. Ela é considerada uma das 
melhores cantoras de música Gospel.
No exemplo acima, o pronome pessoal “Ela” substituiu o substantivo próprio 
Mariana. Note que com o uso do pronome no período evitou-se a repetição do 
nome.
2) Aquela bicicleta é da minha prima Júlia.
Nesse exemplo, utilizamos dois pronomes: o pronome demonstrativo “aquela” para
indicar algo (no caso o bicicleta) e o pronome possessivo “minha” que transmite a 
ideia de posse.
1. Pronome Pessoal
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Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
Os pronomes pessoais são aqueles que indicam a pessoa do discurso e são 
classificados em dois tipos:
1. Pronomes Pessoais do Caso Reto: exercem a função de sujeito.
Exemplo: Eu gosto muito da Ana. (Quem gosta da Ana? Eu.)
2. Pronomes Pessoais do Caso Oblíquo: substituem os substantivos e 
complementam os verbos.
Exemplo: Está comigo seu caderno. (Com quem está o caderno? Comigo. Note que 
para além de identificar quem tem o caderno, o pronome auxilia o verbo “estar”.)Pessoas Verbais
Pronomes do Caso
Reto
Pronomes do Caso
Oblíquo
1ª pessoa do 
singular
eu me, mim, comigo
2ª pessoa do 
singular
tu, você te, ti, contigo
3ª pessoa do 
singular
ele, ela o, a, lhe, se, si, consigo
1ª pessoa do 
plural
nós nos, conosco
2ª pessoa do 
plural
vós, vocês vos, convosco
3ª pessoa do 
plural
eles, elas
os, as, lhes, se, si, 
consigo.
Vale lembrar: os pronomes oblíquos “o, a, os, as, lo, la, los, las, no, na, nos, nas” 
funcionam somente como objeto direto.
2. Pronome Possessivo
Os pronomes possessivos são aqueles que transmitem a ideia de posse.
Exemplos:
8
Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
 Essa caneta é minha? (o objeto possuído é a caneta, que pertence à 1ª pessoa do 
singular)
 O computador que está em cima da mesa é meu. (o objeto possuído é o 
computador, que pertence à 1ª pessoa do singular)
 A sua bolsa ficou na escola. (o objeto possuído é a bolsa, que pertence à 3ª 
pessoa do singular)
 Nosso trabalho ficou muito bom. (o objeto possuído é o trabalho, que pertence à 
1ª pessoa do plural)
Pessoas Verbais Pronomes Possessivos
1ª pessoa do singular 
(eu)
meu, minha (singular); meus, minhas 
(plural)
2ª pessoa do singular (tu,
você)
teu, tua (singular); teus, tuas (plural)
3ª pessoa do singular 
(ele/ela)
seu, sua (singular); seus, suas (plural)
1ª pessoa do plural (nós)
nosso, nossa (singular); nossos, 
nossas (plural)
2ª pessoa do plural (vós, 
vocês)
vosso, vossa (singular); vossos, 
vossas (plural)
3ª pessoa do plural 
(eles/elas)
seu, sua (singular); seus, suas (plural)
3. Pronome Demonstrativo
Os pronomes demonstrativos são utilizados para indicar a posição de algum 
elemento em relação à pessoa seja no discurso, no tempo ou no espaço.
Eles reúnem algumas palavras variáveis - em gênero (masculino e feminino) e 
número (singular e plural) - e as invariáveis.
Os pronomes demonstrativos variáveis são aqueles flexionados (em número ou 
gênero), ou seja, são os que sofrem alterações na sua forma. Por exemplo: esse, 
este, aquele, aquela, essa, esta.
9
Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
Já os pronomes invariáveis são aqueles que não são flexionados, ou seja, que 
nunca sofrem alterações. Por exemplo: isso, isto, aquilo.
Pronomes
Demonstrativos
Singular Plural
Feminino esta, essa, aquela estas, essas, aquelas
Masculino este, esse, aquele estes, esses, aqueles
Exemplos:
• Essa camisa é muito linda.
• Aquelas bicicletas são boas.
• Este casaco é muito caro.
• Eu perdi aqueles bilhetes de cinema.
4. Pronome de Tratamento
Os pronomes de tratamento são termos respeitosos empregados normalmente em
situações formais. Mas, como toda regra tem exceção, “você” é o único pronome 
de tratamento utilizado em situações informais.
Exemplos:
 Você deve seguir as regras impostas pelo governo.
 A senhora deixou o casaco cair na rua.
 Vossa Magnificência irá assinar os diplomas dos formandos.
 Vossa Santidade é muito querido, disse o sacerdote ao Papa.
Pronomes de
Tratamento 
Abreviações Emprego
Você V./VV Único pronome de tratamento utilizado em 
10
Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
Pronomes de
Tratamento 
Abreviações Emprego
situações informais.
Senhor (es) e 
Senhora (s)
Sr, Sr.ª (singular) e 
Srs., Srª.s. (plural)
Tratamento formal e respeitoso usado para 
pessoas mais velhas.
Vossa 
Excelência
V. Ex.ª/V. Ex.ªs
Usados para pessoas com alta autoridade, como
por exemplo: Presidente da República, 
Senadores, Deputados, Embaixadores.
Vossa 
Magnificência
V. Mag.ª/V. Mag.ªs Usados para os reitores das Universidades.
Vossa Senhoria V. S.ª/V. S.ªs
Empregado nas correspondências e textos 
escritos.
Vossa 
Majestade
VM/VVMM Utilizado para Reis e Rainhas
Vossa Alteza
V.A.(singular) e 
V.V.A. A. (plural)
Utilizado para príncipes, princesas, duques.
Vossa 
Santidade
V.S. Utilizado para o Papa
Vossa 
Eminência
V. Ex.ª/V. Em.ªs Usado para Cardeais.
Vossa 
Reverendíssima
V. Rev.m.ª/V. 
Rev.m.ªs
Utilizado para sacerdotes e religiosos em geral.
5. Pronome Indefinido
Empregados na 3ª pessoa do discurso, o próprio nome já indica que os pronomes 
indefinidos substituem ou acompanham o substantivo de maneira vaga ou 
imprecisa.
Exemplos:
 Nenhum vestido serviu na Antônia. (o termo “nenhum” acompanha o substantivo
“vestido” de maneira vaga, pois não sabemos de que vestido se fala)
 Outras viagens virão. (o termo “outras” acompanha o substantivo “viagens” sem 
especificar quais viagens serão)
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Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
 Alguém deve me explicar a matéria. (o termo “alguém” significa “uma pessoa cuja 
identidade não é especificada ou definida” e, portanto, substitui o substantivo da 
frase)
 Cada pessoa deve escolher seu caminho. (o termo “cada” acompanha o 
substantivo da frase “pessoa” sem especificá-lo)
Classificação Pronomes Indefinidos 
Variáveis
algum, alguma, alguns, algumas, nenhum, nenhuma, nenhuns, 
nenhumas, muito, muita, muitos, muitas, pouco, pouca, poucos, 
poucas, todo, toda, todos, todas, outro, outra, outros, outras, 
certo, certa, certos, certas, vário, vária, vários, várias, tanto, tanta, 
tantos, tantas, quanto, quanta, quantos, quantas, qualquer, 
quaisquer, qual, quais, um, uma, uns, umas.
Invariáveis quem, alguém, ninguém, tudo, nada, outrem, algo, cada.
6. Pronome Relativo
Os pronomes relativos se referem a um termo já dito anteriormente na oração, 
evitando sua repetição. Esses termos podem ser palavras variáveis e invariáveis: 
substantivo, adjetivo, pronome ou advérbio.
Exemplos:
 Os temas sobre os quais falamos são bastante complexos. (“os quais” faz 
referência ao substantivo dito anteriormente “temas”)
 São plantas cuja raiz é muito profunda. (“cuja” aparece entre dois substantivos 
“plantas” e “raiz” e faz referência àquele dito anteriormente “plantas”)
 Daniel visitou o local onde nasceu seu avô. (“onde” faz referência ao substantivo 
“local”)
 Tive as férias que sonhava. (“que” faz referência ao substantivo “férias”)
Classificação Pronomes Relativos
Variáveis 
o qual, a qual, os quais, as quais, cujo, cuja, cujos, cujas, quanto, 
quanta, quantos, quantas.
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Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
Classificação Pronomes Relativos
Invariáveis quem, que, onde.
7. Pronome Interrogativo
Os pronomes interrogativos são palavras variáveis e invariáveis empregadas para 
formular perguntas diretas e indiretas.
Exemplos:
 Quanto custa a entrada para o cinema? (oração interrogativa direta)
 Informe quanto custa a entrada para o cinema. (oração interrogativa indireta)
 Quem estava com Maria na festa? (oração interrogativa direta)
 Ela queria saber o que teria acontecido com Lavínia. (oração interrogativa 
indireta)
Classificação Pronomes Interrogativos
Variáveis 
qual, quais, quanto, quantos, 
quanta, quantas.
Invariáveis quem, que.
Preposição 
Preposição é a palavra invariável que liga dois termos da oração numa relação de 
subordinação donde, geralmente, o segundo termo subordina o primeiro.
Tipos e Exemplos de Preposições
 Preposição de lugar: O navio veio de São Paulo.
 Preposição de modo: Os prisioneiros eram colocados em fila.
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Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
 Preposição de tempo: Por dois anos ele viveu aqui.
 Preposição de distância: A cinco quilômetros daqui passa uma estrada.
 Preposição de causa: Com a seca, o gado começou a morrer.
 Preposição de instrumento: Ele cortou a árvore com o machado.
 Preposição de finalidade: A praça foi enfeitada para a festa.
Classificação das Preposições
As preposições podem ser divididas em dois grupos:
 Preposições Essenciais – são as palavras que só funcionam como preposição, a 
saber: a, ante, após, até, com, contra, de, desde, em, entre, para, per, perante, por, 
sem, sob, sobre, trás.Preposições Acidentais – são as palavras de outras classes gramaticais que, em 
certas frases funcionam como preposição, a saber: afora, como, conforme, 
consoante, durante, exceto, mediante, menos, salvo, segundo, visto etc.
Locuções Prepositivas
A locução prepositiva é formada por duas ou mais palavras com o valor de 
preposição, sempre terminando por uma preposição, por exemplo:
• abaixo de, acima de, a fim de, além de, antes de, até a, depois de, ao invés de, 
ao lado de, em que pese a, à custa de, em via de, à volta com, defronte de, a 
par de, perto de, por causa de, através de, etc.
Combinação, Contração e Crase
Algumas preposições podem aparecer combinadas com outras palavras. Assim, 
quando na junção dos termos não houver perda de elementos fonéticos, teremos 
uma combinação, por exemplo:
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Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
 ao (a + o)
 aos (a + os)
 aonde (a + onde
Por conseguinte, quando da junção da preposição com outra palavra houver perda 
fonética, teremos a chamada contração, por exemplo:
 do (de + o)
 dum (de + um)
 desta (de + esta)
 no (em + o)
 neste (em + este)
 nisso (em + isso)
Por fim, toda fusão de vogais idênticas forma uma crase:
 à = contração da preposição a + o artigo a
 àquilo = contração da preposição a + a primeira vogal do pronome aquilo.
 Conjunção 
Conjunção é um termo que liga duas orações ou duas palavras de mesmo valor 
gramatical, estabelecendo uma relação entre eles.
Exemplos:
Ele joga futebol e basquete. (dois termos semelhantes)
Eu iria ao jogo, mas estou sem companhia. (duas orações)
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Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
Classificação das Conjunções
As conjunções são classificas em dois grupos: coordenativas e subordinativas.
Conjunções Coordenativas
As conjunções coordenativas são aquelas que ligam duas orações independentes. 
São divididas em cinco tipos:
1. Conjunções Aditivas
Essas conjunções exprimem soma, adição de pensamentos: e, nem, não só...mas 
também, não só...como também.
Exemplo: Ana não fala nem ouve.
2. Conjunções Adversativas
Exprimem oposição, contraste, compensação de pensamentos: mas, porém, 
contudo, entretanto, no entanto, todavia.
Exemplo: Não fomos campeões, todavia exibimos o melhor futebol.
3. Conjunções Alternativas
Exprimem escolha de pensamentos: ou...ou, já...já, ora...ora, quer...quer, seja...seja.
Exemplo: Ou você vem conosco ou você não vai.
4. Conjunções Conclusivas
Exprimem conclusão de pensamento: logo, por isso, pois (quando vem depois do 
verbo), portanto, por conseguinte, assim.
Exemplo: Chove bastante, portanto a colheita está garantida.
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Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
5. Conjunções Explicativas
Exprimem razão, motivo: que, porque, assim, pois (quando vem antes do verbo), 
porquanto, por conseguinte.
Exemplo: Não choveu, porque nada está molhado.
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Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
Conjunções Subordinativas
As conjunções subordinativas servem para ligar orações dependentes uma da 
outra e são divididas em dez tipos:
1. Conjunções Integrantes
Introduzem orações subordinadas com função substantiva: que, se.
Exemplo: Quero que você volte já. Não sei se devo voltar lá.
2. Conjunções Causais
Introduzem orações subordinadas que dão ideia de causa: que, porque, como, pois,
visto que, já que, uma vez que.
Exemplo: Não fui à aula porque choveu. Como fiquei doente não pude ir à aula.
3. Conjunções Comparativas
Introduzem orações subordinadas que dão ideia de comparação: que, do que, 
como.
Exemplo: Meu professor é mais inteligente do que o seu.
4. Conjunções Concessivas
Iniciam orações subordinadas que exprimem um fato contrário ao da oração 
principal: embora, ainda que, mesmo que, se bem que, posto que, apesar de que, 
por mais que, por melhor que.
Exemplo: Vou à praia, embora esteja chovendo.
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Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
5. Conjunções Condicionais
Iniciam orações subordinadas que exprimem hipótese ou condição para que o fato 
da oração principal se realize ou não: caso, contanto que, salvo se, desde que, a não
ser que.
Exemplo: Se não chover, irei à praia.
6. Conjunções Conformativas
Iniciam orações subordinadas que exprimem acordo, concordância de um fato com
outro: segundo, como, conforme.
Exemplo: Cada um colhe conforme semeia.
7. Conjunções Consecutivas
Iniciam orações subordinadas que exprimem a consequência ou o efeito do que se 
declara na oração principal: que, de forma que, de modo que, de maneira que.
Exemplo: Foi tamanho o susto que ela desmaiou.
8. Conjunções Temporais
Iniciam orações subordinadas que dão ideia de tempo: logo que, antes que, 
quando, assim que, sempre que.
Exemplo: Quando as férias chegarem, viajaremos.
9. Conjunções Finais
Iniciam orações subordinadas que exprimem uma finalidade: a fim de que, para 
que.
Exemplo: Estamos aqui para que ele fique tranquilo.
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Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
10. Conjunções Proporcionais
Iniciam orações subordinadas que exprimem concomitância, simultaneidade: à 
medida que, à proporção que, ao passo que, quanto mais, quanto menos, quanto 
menor, quanto melhor.
Exemplo: Quanto mais trabalho, menos recebo.
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Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
Anotações: 
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Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
Exercícios
Exercício1 
Qual das palavras destacadas abaixo não representa um substantivo abstrato:
a) A sua conquista se deve ao seu esforço.
b) A humildade é a sua principal característica.
c) A sua aprendizagem é bastante rápida.
d) As suas atitudes se baseiam na justiça.
e) Muitos idosos têm problemas de saúde.
Exercício 2
Os substantivos primitivos são palavras que não derivam de outras. De acordo 
com isso, a alternativa abaixo que contempla um substantivo primitivo e um 
derivado é:
a) anel - papel
b) pedras - rochas
c) árvores - plantas
d) sapato - sapataria
e) profissão – carreira
Exercício 3 
(UFPR/2013)
Em qual dos casos o primeiro elemento do adjetivo composto não corresponde ao 
substantivo entre parênteses?
a) Indo-europeu (Índia)
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Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
b) Ítalo-brasileiro (Itália)
c) Luso-brasileiro (Portugal)
d) Sino-árabe (Sião)
e) Anglo-americano (Inglaterra)
Exercício 4
(CESGRANRIO)
Assinale a oração em que o termo cego(s) é um adjetivo:
a) Os cegos, habitantes de um mundo esquemático, sabem onde ir…
b) O cego de Ipanema representava naquele momento todas as alegorias da noite 
escura da alma…
c) Todos os cálculos do cego se desfaziam na turbulência do álcool.
d) Naquele instante era só um pobre cego.
e) … da Terra que é um globo cego girando no caos.
23
Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
Gabarito
Exercício 1
Alternativa correta: e) Muitos idosos têm problemas de saúde.
O substantivo abstrato são palavras que indicam qualidade, sentimento, estado, 
ação e conceito. Dos termos destacados acima, somente “idosos” não é um 
substantivo abstrato.
Exercício 2
Alternativa correta d) sapato - sapataria
O substantivo primitivo é aquele que não deriva de outras palavras como os 
substantivos derivados, que surgem de um substantivo primitivo por meio de um 
processo denominado "derivação" mediante o acréscimo de letras ou sílabas.
Assim, “sapato” é um substantivo primitivo que possui o mesmo radical de 
“sapataria” (-sapat). Logo, por meio do processo denominado derivação sufixal há o
acréscimo de sufixo à palavra primitiva: sapat (radical) + aria (sufixo).
E xercício 3 
Alternativa correta: d) Sino-árabe (Sião)
a) ERRADA. “indo” é um elemento de formação de palavras compostas cujo 
significado está relacionado à Índia ou aos indianos. Assim sendo, ele está 
relacionado ao substantivo “Índia”, entre parênteses.
b) ERRADA. “ítalo” é o mesmo que “italiano”. Logo, corresponde à palavra “Itália”, 
entre parênteses.
c) ERRADA. “luso” é o mesmo que “lusitano”, que significa “português”; indivíduo 
de naturalidade portuguesa. Dessa forma, corresponde à palavra “Portugal”, entre 
parênteses.
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Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
d) CORRETA. “sino” não é um elemento de formação de palavras compostas, trata-
se de uma palavra que possui diferentes significados, dentre eles o de instrumento 
que produz som.
A palavra “Sião” refere-se ao Monte Sião. O adjetivo gentílico de quem nasce no 
Monte Sião é Monte-Sionense.
Assim sendo, “sino” não corresponde ao substantivo entre parênteses.
e) ERRADA. “anglo” significa “indivíduo inglês”. Logo, corresponde ao substantivo 
“Inglaterra”, entre parênteses.
Exercício 4
Alternativa correta: e) … da Terra que é um globo cego girando no caos.
A alternativa e) é a única onde a classe gramatical da palavra “cego” é adjetivo.
Na frase, “cego” está atribuindo uma característica ao substantivo “globo”.
Lembre-se de que um adjetivo atribui qualidade ou classificação a um substantivo.
Em todas as demais alternativas, o termo “cego(s)” tem função de substantivo, pois
denomina um ou mais seres.
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Emprego Do Pronome Relativo 
 1 
 
 
 
 
 
Emprego Do Pronome Relativo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Emprego Do Pronome Relativo 
 2 
Pronome relativo é uma classe de pronomes que substituem um termo da oração anterior 
e estabelece relação entre duas orações. 
 
Nós conhecemos o professor. O professor morreu. 
 
Nós conhecemos o professor que morreu. 
 
Como se pode perceber, o que, nessa frase, está substituindo o termo professor e está relacio-
nando a segunda oração com a primeira. 
 
Os pronomes relativos são os seguintes: 
 
Variáveis Invariáveis 
O qual, a qual Que (quando equivale a o qual e flexões) 
Os quais, as quais Quem (quando equivale a o qual e flexões) 
Cujo, cuja Onde (quando equivale a no qual e flexões) 
Cujos, cujas 
Quanto, quanta 
Quantos, quantas 
 
Emprego dos pronomes relativos 
1. Os pronomes relativos virão precedidos de preposição se a regência assim determinar. 
Este é o pintor a cuja obra me refiro. 
Este é o pintor de cuja obra gosto. 
 
2. O pronome relativo quem é empregado com referência a pessoas: 
 
Não conheço o político de quem você falou. 
 
3. O relativo quem pode aparecer sem antecedente claro, sendo classificado como pro-
nome relativo indefinido. 
 
Quem faltou foi advertido. 
 
4. Quando possuir antecedente, o pronome relativo quem virá precedido de preposição. 
 
Marcelo era o homem a quem ela amava. 
Emprego Do Pronome Relativo 
 3 
 
5. O pronome relativo que é o de mais largo emprego, chamado de relativo universal, pode 
ser empregado com referência a pessoas ou coisas, no singular ou no plural. 
 
Não conheço o rapaz que saiu. 
Gostei muito do vestido que comprei. 
Eis os ingredientes de que necessitamos. 
 
6. O pronome relativo que pode ter por antecedente o demonstrativo o, a, os, as. 
 
Falo o que sinto. (o pronome o equivale a aquilo) 
 
7. Quando precedido de preposição monossilábica, emprega-se o pronome relativo que. 
Com preposições de mais de uma sílaba, usa-se o relativo o qual (e flexões). 
 
Aquele é o livro com que trabalho. 
Aquela é a senhora para a qual trabalho. 
 
8. O pronome relativo cujo (e flexões) é relativo possessivo equivalente a do qual, de que, 
de quem. Deve concordar com a coisa possuída. 
 
Apresentaram provas em cuja veracidade eu creio. 
 
9. O pronome relativo quanto, quantos e quantas são pronomes relativos quando seguem 
os pronomes indefinidos tudo, todos ou todas. 
 
Comprou tudo quanto viu. 
 
10. O relativo onde deve ser usado para indicar lugar e tem sentido aproximado de em 
que, no qual. 
 
Este é o país onde habito. 
 
a) onde é empregado com verbos que não dão ideia de movimento. Pode ser usado sem 
antecedente. 
 
Sempre morei no país onde nasci. 
 
b) aonde é empregado com verbos que dão ideia de movimento e equivale a para onde, 
sendo resultado da combinação da preposição a + onde. 
 
Voltei àquele lugar aonde minha mãe me levava quando criança. 
 
 Pronomes de Tratamento 
Pronomes de Tratamento 
1MÉRITO
Apostilas
 Pronomes de Tratamento 
Os pronomes de tratamento são usados para se dirigir às pessoas com quem
se fala (2.ª pessoa). Eles representam as formas educadas, de acordo com a idade
ou cargo ocupados, e assumem o papel de pronomes pessoais.
Você (v.) é um pronome de tratamento que é, todavia, utilizado em situações
informais.
Exemplo:
Você deveria mudar essa roupa para ir à festa.
Pronome Abreviaturas Utilização
Singular Plural
Senhor(es) e 
Senhora(s) sr. e sra. srs. e sras. Tratamento formal.
Você(s) v. v. Tratamento informal.
Vossa(s) Alteza(s) V.A. VV. AA. Príncipes e princesas, duques e 
duquesas.
Vossa(s) Eminência(s)
V. Ema., V. Em.a 
ou V. Em.a
V. Emas., V. 
Em.as ou V. 
Em.as
Cardeais.
Vossa(s) Excelência(s) V. Ex.a ou V. Ex.a V. Ex.as ou V. 
Ex.as
Altas autoridades: Presidente da 
República, ministros, deputados, 
embaixadores.
Vossa Excelentíssima 
Reverendíssima
V. Ex.a Rev.ma V. Ex.as Rev.mas Bispos e arcebispos.
Vossa(s) 
Magnificência(s)
V. Mag.a. ou V. 
Mag.a
V. Mag.as ou V. 
Mag.as
Reitores de universidades.
Vossa(s)Majestade(s) V. M. VV. MM. Reis e rainhas, imperadores e 
imperatrizes.
Vossa Reverência V. Rev.a V. Rev.as