FT I Estática dos fluidos medidores de pressão

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FENÔMENOS DE TRANSPORTE I
Doutora em Ciência e Tecnologia de Alimentos (UEPG)
Mestre em Ciência e Tecnologia de Alimentos (UEPG)
MBA em Gestão Empresarial (UNINTER)
Engenheira de Alimentos (UEPG)
Tecnologia em Alimentos (UTFPR)
EMENTA
• Propriedades dos Fluidos
• Estática dos Fluidos – Medidores de Pressão
• Movimento dos Fluidos
• Escoamento em regime laminar e turbulento
• Escoamento interno e externo
• Escoamento dos fluidos por meio de sólidos particulados 
• Transporte e agitação dos fluidos
BARÔMETRO
CONCEITOS
Tema 02 - Hidrostática | Experimentos - Barômetro de 
mercúrio - YouTube
The history of the barometer (and how it works) - Asaf 
Bar-Yosef - YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=ZcPGeQ5nkec&list=PL1Dg4Oxxk_RIrbXWlCJv-rhL593HQgdIZ&index=8
https://www.youtube.com/watch?v=EkDhlzA-lwI
BARÔMETRO
CONCEITOS
Aparelho para medir a Patmosférica
Patm = Ɣ.h
Patm = ρ.g. hEvangelista Torricelli
P0 = PA
Vácuo + PHg = PAtm
PHg = Pressão exercida pela coluna de Hg com altura h 
Desce até uma posição e 
permanece em equilíbrio!
BARÔMETRO
CONCEITOS
Aparelho para medir a Patmosférica
Patm = Ɣ.h
Patm = ρ.g. hEvangelista Torricelli
P0 = PA
Vácuo + PHg = PAtm
PHg = PAtm
Nível de mar 
h = 760 mmHg
A própria coluna de Hg é a medida de P 
Então consigo calcular a pressão atmosférica calculando a 
pressão em 0! PHg = γ.g.h
BARÔMETRO
CONCEITOS
Aparelho para medir a Patmosférica
Patm = Ɣ.h
Patm = ρ.g. hEvangelista Torricelli
Vasos comunicantes
P0 = PA
Vácuo + PHg = PAtm
PHg = PAtm
Nível de mar 
h = 760 mmHg
A própria coluna de Hg é a medida de P 
Então consigo calcular a pressão atmosférica calculando a 
pressão em 0! PHg = γ.g.h
BARÔMETRO ANEROIDE
CONCEITOS
Como funciona?
Ponteiros
Sistema em que a câmara metálica sofre a
variação da Patm, expandindo ou
contraindo.
Quando ele mexe, o sistema de alavancas
mexe, marcando no ponteiro a variação de
P que se tem!
Barómetro Aneroide - YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=GNCnhEtO3Qg
BARÔMETRO ANEROIDE
CONCEITOS
MEDIDORES DE PRESSÃO
CONCEITOS
Medem a Pressão Efetiva ou Manométrica
TRANSDUTORES DE PRESSÃO
CONCEITOS
Dispositivo eletromecânico que apresentam: Leitura
digital
Vantagem:
- Resposta rápida (qualquer oscilação gera leitura)
- Tem leitura contínua (auxilia medição de
equipamentos críticos, para detecção de qualquer
problema)
- Sistema elétrico: então pode também dar comandos
integrados. Se detectar algo na tubulação, ela pode
interromper a vazão.
Mudança de corrente é 
proporcional à mudança de P
TRANSDUTORES DE PRESSÃO
CONCEITOS
Diafragma, espécie de membrana.
O lado A pode mexer o lado B (dependendo da
Pressão).
Se for uma Pressão alta (representada em
vermelho, deforma o diafragma e gera uma
diferença na resistência elétrica, aumentando
ou diminuindo a corrente, sendo o valor
tabelado). Se tiver x variação em ohm é
aceitável ou não, e isto corresponde a y de
Pressão!
Muda a resistência elétrica , muda a 
corrente elétrica. – converte-se em leitura 
de P. 
MANÔMETRO DE BOURDON
CONCEITOS
Manômetro metálico
Conhecido como vacuômetro também!
Tubo de seção oval conectado a um conjunto 
de engrenagens
Ex: postos de gasolina, máquinas
Psig (apareceu g – gauge – Pmanométrica)
https://www.youtube.com/watch?v=vB05eclkYEQ
https://www.youtube.com/watch?v=vB05eclkYEQ
MANÔMETRO DE BOURDON
CONCEITOS
Conjunto de engrenagens.
Pressão é medida pela deformação do tubo metálico –
acoplado ao sistema de engrenagens
> P > deformação e o ponteiro registra aumento P
MANÔMETRO DE BOURDON
CONCEITOS
A Pressão sobe no manômetro ele vai deformar o tubo metálico, mexendo no 
ponteiro!
Tem glicerina muitas vezes no vidro no local que o ponteiro fica para 
melhorar a estabilidade do ponteiro senão ele fica mexendo toda hora
PIEZÔMETRO OU COLUNA PIEZOMÉTRICA
CONCEITOS
Simples tubo de vidro ligado ao reservatório.
Permite medir diretamente a Carga de Pressão 
a partir do centro da tubulação.
Não mede pressão negativa!
h =
Ɣ
P
Tubulação por onde circula o fluido
Tubo lateral, formato de L
Tubo superior
Tubo graduado para medição de altura
PIEZÔMETRO OU COLUNA PIEZOMÉTRICA
CONCEITOS
Gera-se uma elevação deste fluido pelos 
tubos conforme a pressão (carga de pressão)
P = Ɣ. h
h =
Ɣ
P
PIEZÔMETRO OU COLUNA PIEZOMÉTRICA
CONCEITOS
DIFICULDADES:
1
2
3
A altura h para pressões elevadas e para líquidos de baixo peso específico será 
muito alta.
Não se pode medir pressão de gases pois eles escapam sem formar a coluna h.
Não se pode medir pressões efetivas negativas, pois haverá entrada de ar para 
o reservatório (Patm é maior!), ao invés de haver formação da coluna h.
Água com pressão 105N/m² e peso específico 104 N/m³ formará uma coluna: P = Ɣ. h → 105/104 = 10 m
MANÔMETRO COM TUBO EM U
CONCEITOS
Corrige-se a dificuldade em medir 
pressões efetivas negativas.
Se houver P negativa, a coluna de fluido 
ficará abaixo do nível A no lado direito
Manômetro
https://www.youtube.com/watch?v=9o-WZsN8p4I&list=PL1Dg4Oxxk_RIrbXWlCJv-rhL593HQgdIZ&index=2
https://www.youtube.com/watch?v=9o-WZsN8p4I&list=PL1Dg4Oxxk_RIrbXWlCJv-rhL593HQgdIZ&index=2
MANÔMETRO COM TUBO EM U
CONCEITOS
Tubulação ou reservatório
Mesmo Fluido
Atravessa os tubos e sobe 
marcando a Carga de Pressão.
Fluido Manométrico
-não reage com o fluido 
do processo (ex: Hg)
- A P do fluido em estudo 
não joga ele para fora do 
sistema (impede saída de 
gases).2 tipos
Patm ñ conta pois é MANOMÉTRICA
Patm = é a referência então a manométrica aqui é 0
MANÔMETRO COM TUBO EM U
CONCEITOS
Medimos a partir do centro
Tubulação ou reservatório
Fluido Manométrico
-Se tiver elevado peso 
específico diminui a 
altura da coluna que se 
formaria com um líquido 
qualquer
Equação Manométrica
MANÔMETRO COM TUBO EM U
CONCEITOS
Com 2 fluidos
Equação Manométrica
1 fluido
P = Ɣ. h
MANÔMETRO COM TUBO EM U
CONCEITOS
DIFERENCIAIS Tenho 2 reservatórios A e B, ao invés de ter um dos ramos aberto à atm.
A, porque a altura 
está mais para 
baixo quando 
comparado ao B
Quem tem a P >? 
MANÔMETRO COM TUBO EM U
CONCEITOS
DIFERENCIAIS
Quando o escoamento passa por uma tubulação e o diâmetro diminui...
Velocidade aumenta, Pressão diminui!
Quem for mais forte empurrará mais o fluido manométrico
entre o lado A e o lado D...lado A tem > P
hAB > hCD
MANÔMETRO COM TUBO EM U
CONCEITOS
DIFERENCIAIS Tenho 2 reservatórios A e B, ao invés de ter um dos ramos aberto à atm.
Mede a diferença de P entre dois pontos em
um sistema de fluido fechado.
Pode auxiliar na medição indireta de vazão
Como? Quando há uma diminuição no D da
tubulação, para fluido incompressível, há
aumento da velocidade e redução da
Pressão. Assim o fluido mais forte empurra
mais o fluido manométrico (cinza).
MANÔMETRO COM TUBO EM U
CONCEITOS
DIFERENCIAIS
O manômetro instalado em cima.
Há uma certa redução da seção entre A e D.
Fluido é mais elevado em A quando comparado à D 
Pressão maior em A
hAB > hCD
EQUAÇÃO MANOMÉTRICA
CONCEITOS
COMO AVALIAR A PRESSÃO EM MANÔMETROS?
PA
EQUAÇÃO MANOMÉTRICA
CONCEITOS
Expressão que permite determinar a P de um reservatório ou a 
diferença de P entre dois reservatórios (por meio de um manômetro)
Comece pela esquerda (em PA)
Quando descer: pressão aumenta (+)
Quando subir P diminui (-)
PA
EQUAÇÃO MANOMÉTRICA
CONCEITOS
Comece pela esquerda (em PA)
Quando descer: pressão aumenta (+)
Quando subir P diminui (-)
PA
EQUAÇÃO MANOMÉTRICA
CONCEITOS
Descendo mais um pouco Mesmo patamar – não muda a P
EQUAÇÃO MANOMÉTRICA
CONCEITOS
Subiu?? É -
EQUAÇÃO MANOMÉTRICA
CONCEITOS
Subiu?? É -
EQUAÇÃO MANOMÉTRICA
CONCEITOS
FINALMENTE!
Para este exemplo!
Praticando
Fonte: Karina Klock
Praticando
Fonte: Karina Klock
1’’ = 0,0254 m
PRATICANDO!