Relações de Incerteza, Condutividade e Magnetismo

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Aula 6 
 
 
 
Relações de incerteza 
 
Heisenberg propôs em 1927 a natureza intrínseca da 
impossibilidade de se medir com precisão arbitrária 
algumas grandezas físicas relacionadas. De fato, este não 
é um “princípio” da mecânica quânica pois pode ser 
demonstrada no quadro geral da teoria. 
 
Por exemplo, temos a relação de incerteza para medida de 
de posição e velocidade é: 
 
 
 
De forma semelhante, para energia e tempo: 
 
 
 
O significado destas relações é o seguinte. O produtos dos 
“erros” nas medidas de posição (∆x) e momento (∆p) deve 
ser maior do que uma constante proporcional à constante 
de Planck. Note-se que estes erros serão significativos 
apenas para medidas na ordem de grandeza típica da 
mecânica quântica, a constante de Planck 
 
Condutividade elétrica 
 
Podemos classificar os materiais, quanto à condutividade 
elétrica em três classes distintas: condutores, isolantes e 
semicondutores. Dentro da classe dos condutores estão os 
famosos supercondutores. 
 
 
 
Os condutores são aqueles materiais que respondem 
facilmente a uma perturbação elétrica. 
 
 
 
Os isolantes apresentam grande resistência à passagem 
de corrente. Já os semicondutores, como sugere o nome, 
são materiais que possuem um comportamento 
intermediário. Estes últimos, exatamente por permitirem um 
controle mais fino de suas propriedades de condução, 
acabaram se tornando extremamente úteis na tecnologia 
moderna. 
Condutividade 
 
O que diferencia os diversos elementos nestas três classes 
é a configuração dos seus níveis de energia. 
 
Lembremos que em um sólido teremos um número enorme 
de átomos. Nas camadas superiores, principalmente, a 
interação entre os diversos átomos irá alterar os níveis de 
energia disponíveis. Em lugar de um nível por átomo 
passaremos a ter um “feixe” de níveis, uma banda de 
enregia. As duas últimas bandas são chamadas banda de 
valência e banda de condução. A simples relação entre 
elas distingüe um condutor de um isolante. 
 
 
 
 
 
A figura acima representa os sistema a 0K. No caso dos 
semicondutores quando se aumenta a temperatura alguns 
elétrons passam da banda de valência para a banda de 
condução, permitindo alguma corrente. Mais ainda, esta 
corrente pode ser facilmente alterada com a adição de 
impurezas selecionadas no material. 
Transistores 
 
Os transistores são usados para amplificação, 
chaveamento, estabilização de voltagem, modulação de 
sinal e muitas outras funções. Esta versatilidade faz deste 
dispositivo a peça central da moderna eletrônica. 
 
 
 
O transistor é formado por três regiões, o emissor, o coletor 
e a base. A corrente da base controla o fluxo entre o coletor 
e o emissor, permitindo uma série de aplicações. 
 
 
 
 
Magnetismo 
 
A propriedade magnética dos materias é resultado, 
basicamente, das contribuições dos momentos magnéticos 
associados ao spin dos elétrons. 
 
Alguns materiais, notadamente o ferro, o cobalto o níquel e 
algumas terras raras apresentam domínios magnéticos. 
São ditos ferromagnéticos Estes domínios magnéticos são 
regiões nas quais é observado alinhamento de longo 
alcance (na escala atômica) dos spins dos elétrons 
desemparelhados. 
 
 
 
Um aumento na intensidade do campo aplicado aumenta o 
tamanho dos domínios alinhados ao campo. 
 
 
 
Magnetismo 
 
Além da propriedade de ferromagnetismo citada acima, 
existem dois outrs tipos de comportamento: o 
paramagnetismo e o diamagnetismo. 
 
Os materiais paramagnéticos, sob a ação de um campo 
magnético aplicado, apresentarão algum alinhamento 
médio, contribuindo para o aumento do campo magnético 
total. Exemplos de materiais nesta classe são o alumínio e 
a platina. 
 
A outra propriedade é o diamagnetismo. Esta seria a 
tendência a resistir a um campo externo aplicado, com a 
geração de momentos magnéticos contrários ao campo 
externo. 
 
O exemplo mais dramático de diamagnetismo é aquele 
apresentado pelos supercondutores, sendo este 
comportamento o responsável pela conhecido fenômeno de 
levitação deste tipo de materiais.