Relatório_Efeito Fotoelétrico

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Efeito Fotoelétrico
Laboratório de Física Moderna
Caio Stefano Veronese
Geovana dos Reis Belissimo
Mayara Garcia de Brito Melo
Tainá Bueno de Andrade
Wesley Tiago da Silva Gomes
1. Compreensão do experimento fotoelétrico
O experimento foi dividido em três partes, utilizando um aparato da PASCO.
Na primeira parte, com o intuito de encontrar a constante de Planck, utilizaram uma
determinada abertura e variaram o filtro. Na segunda parte do experimento
buscou-se encontrar as características de corrente e tensão das linhas espectrais
mantendo a intensidade. Já na terceira parte do experimento, também buscou-se
encontrar as características das linhas espectrais, dessa vez, mantendo a
intensidade constante e variando a frequência.
2. Introdução
Na década de 1880, muitos buscavam evidências experimentais para
estabelecer a equivalência entre luz e propagação eletromagnética. A teoria
matemática de James Clerk Maxwell (1873), previa que os distúrbios
eletromagnéticos deveriam se propagar através do espaço à velocidade da luz e
deveriam exibir as características de propagação da luz, semelhantes a ondas.
Em 1887, Hertz projetou um conjunto brilhante de experimentos para testar a
hipótese de Maxwell. Ele usava um oscilador feito de terminais de latão polido, cada
um conectado a uma bobina de indução e separado por um pequeno espaço sobre
o qual as fagulhas podiam saltar (spark gap generator ou centelhador-o dispositivo
mais antigo que poderia ser chamado de rádio).
Hertz argumentou que, se as previsões de Maxwell estivessem corretas, as
ondas eletromagnéticas seriam transmitidas durante cada série de faíscas. Para
confirmar isso, Hertz fez um simples receptor de fio em loop. Nas extremidades do
laço, havia pequenos terminais separados por um pequeno espaço. O receptor foi
colocado a vários metros do oscilador. Segundo a teoria, se as ondas
eletromagnéticas estivessem se espalhando a partir das faíscas do oscilador, elas
induziriam uma corrente no loop que provocaria faíscas através da abertura. Isso
ocorreu quando a Hertz ligou o oscilador, produzindo a primeira transmissão e
recepção de ondas eletromagnéticas.
O efeito fotoelétrico foi observado pela primeira vez em 1887 por Hertz
durante experimentos com o spark gap generator. Hertz descobriu que ele poderia
aumentar a sensibilidade do seu dispositivo centelhador iluminando-o com luz
visível ou ultravioleta. Estudos posteriores de J.J. Thomson mostraram que este
aumento na sensibilidade era o resultado da luz empurrando os elétrons - uma
partícula que ele descobriu em 1897.
Foi Philipp Lenard, um assistente de Hertz, que realizou os primeiros estudos
definitivos do efeito fotoelétrico. Lenard usou superfícies de metal que foram
primeiro limpas e depois mantidas sob vácuo para que o efeito pudesse ser
estudado apenas no metal e não ser afetado por quaisquer contaminantes
superficiais ou oxidação. A amostra de metal foi alojada em um tubo de vidro a
vácuo com uma segunda placa de metal montada na extremidade oposta.
O tubo foi então posicionado de maneira que a luz apenas incidisse na
primeira placa de metal - aquela feita de material fotossensível sob investigação.
Lenard conectou sua fotocélula a um circuito com uma fonte de alimentação
variável, voltímetro e microamperímetro, como mostrado no diagrama esquemático
ao lado. Ele então iluminou a superfície foto-sensitiva com luz de diferentes
frequências e intensidades.
O que Lenard descobriu foi que a intensidade da luz incidente não afetava a
energia cinética máxima dos fotoelétrons. Aqueles expelidos da exposição a uma
luz muito brilhante tinham a mesma energia cinética que os ejetados da exposição a
uma luz muito fraca da mesma frequência.
Experiências posteriores de outros, mais notavelmente o físico
norte-americano Robert Millikan em 1914, descobriram que a luz com freqüências
abaixo de um certo valor de corte, chamado de limiar de frequências, não ejetaria
fotoelétrons da superfície do metal, não importando a luminosidade da fonte.
Figura 1 - Frequência de corte
Figura 2 - Potencial de corte
3. Materiais
● Aparelho de Efeito Fotoelétrico - Modelo No. AP-8209
● Conjunto de filtros ópticos e aberturas
● Fonte de alimentação
● Cabos conectores
● Fita isolante
● Tesoura
● Compasso
4. Metodologia
Para a realização do experimento, foi necessário a divisão em três etapas.
Na primeira etapa, denominada “Medindo e calculando a constante de Planck, h”,
deu-se início com a calibração. Na sequência, retirou-se a proteção da janela do
invólucro do fotodiodo e colocou-se a abertura de 4 mm de diâmetro e o filtro de 365
nm. Foi retirada a proteção da fonte de luz de mercúrio para observar as linhas
espectrais brilhando no catodo do fototubo. Ajustou-se o botão “voltage adjust” até
que a corrente no amperímetro fosse zero e com isso, registrou-se a magnitude do
potencial de parada para 365 nm de comprimento de onda. Foi colocada novamente
a proteção na janela da fonte de luz de mercúrio para se fazer a substituição do filtro
de 365 nm para o de 405 nm. Repetiu-se o mesmo processo de medição anterior
para os outros filtros.
Já na segunda etapa, denominada “Medindo características de tensão de
corrente de linhas espectrais - frequência constante e intensidade diferente”,
também deu-se início com a calibração. Posteriormente, retirou-se a proteção do
invólucro do fotodiodo e colocou-se 2 mm de abertura de diâmetro e o filtro de 436
nm na janela do invólucro. Foi retirada a proteção da fonte de luz de mercúrio para
observar as linhas espectrais brilhando no catodo do fototubo. Ajustou-se o botão
"-2_+30V voltage adjust” para que a exibição fosse zero, com isso, registrou-se a
tensão e a corrente. Aumentou-se um pouco a tensão e foi registrado a nova
voltagem e a corrente. Sendo assim, continuou aumentando a tensão no mesmo
pequeno incremento e registrou-se a corrente e a voltagem de cada vez, até que
fosse atingido o final da faixa de voltagem. Repetiu-se o mesmo processo de
medição anterior para a abertura de 4 mm e 8 mm de diâmetro.
Por fim, na terceira etapa, denominada “Medindo características de tensão de
corrente de linhas espectrais - frequências diferentes e intensidade constante”, se
deu início com a calibração. Na sequência, retirou-se a proteção da janela do
invólucro do fotodiodo e colocou-se a abertura de 4 mm de diâmetro e o filtro de 436
nm na janela do invólucro. Foi retirada a proteção da fonte de luz de mercúrio para
observar as linhas espectrais brilhando no catodo do fototubo. Ajustou-se o botão
"-2_+30V voltage adjust” para que a exibição fosse zero, com isso, registrou-se a
tensão e a corrente. Aumentou-se um pouco a tensão e foi registrado a nova
voltagem. Sendo assim, continuou aumentando a tensão no mesmo pequeno
incremento e registrou-se a corrente e a voltagem de cada vez, até que fosse
atingido o final da faixa de voltagem. Repetiu-se o mesmo processo de medição
anterior para o filtro de 546 nm e 577 nm.
5. Resultados e Discussão
5.1 Cálculo da constante de Planck
Para calcular a constante de Planck utilizamos primeiro a equação 𝑓 = 𝑣/λ
para calcularmos a frequência, assumindo com a velocidade da luz sendo𝑣 = 𝑐
.𝑐 = 299 792 458 𝑚/𝑠 
Filtro (nm)
Tensão de
corte (V)
Frequência
(Hz)
Distância
(mm)
abertura
(mm) Escala da corrente
365 -1,480 8,213x10^14 400 - Escala I (10^-12)
405 -1,082 7,407x10^14 400 - Escala I (10^-12)
436 -0,875 6,881x10^14 400 - Escala I (10^-12)
546 -0,231 5,495x10^14 400 - Escala I (10^-12)
577 -0,106 5,199x10^14 400 - Escala I (10^-12)
Com as frequências já definidas plotamos o gráfico de Tensão de corte (V)
por Frequência (Hz) (Fig. 3).
Figura 3 - Gráfico Tensão de corte x Frequência
Através do gráfico calculamos o coeficiente angular:
(1)𝑎 = Δ𝑦/Δ𝑥
O Coeficiente angular também pode ser descrito como:
(2)𝑎 = ℎ/𝑒
Assim temos que a constante de Planck pode ser calculada pela equação :
(3)ℎ = 𝑎 * 𝑒
Utilizando as equações 1 e3 temos então:
(4)𝑎 = −1,480+1,082
8,213*1014−7,402*1014 = −0,398
8,11*1013 =− 4, 907521 * 10−15
(5)ℎ = 𝑎 * 𝑒 = 4, 907521 * 10−15 * 1, 6027663 * 10−19 
(6)ℎ = 6, 7684387 * 10−34𝐽 * 𝑠 
Com o valor de Planck calculado comparamos com o valor real esperado de
, temos um erro deℎ = 6, 62607015 * 10−34 𝐽 * 𝑆
𝑒𝑟𝑟𝑜 = 丨 6,62607015*10−34−6,7684387*10−34
6,62607015*10−34 丨 * 100
𝑒𝑟𝑟𝑜 = 2, 1%
5.2 Variação do Filtro
Mantendo a abertura fixa em 4 mm, utilizamos tres filtro de comprimento de
onda e variamos para cada um a tensão da fonte de 2 a 10 volts
Tensão da
Fonte (V)
Distância
(mm)
abertura
(mm) 365 nm 405 nm 436 nm Escala da corrente
2 300 4 39 10 10 Escala I (10^-10)
4 300 4 82 22 21 Escala I (10^-10)
6 300 4 106 28 27 Escala I (10^-10)
8 300 4 150 39 36 Escala I (10^-10)
10 300 4 185 47 43 Escala I (10^-10)
Em seguida é plotado um gráfico de Tensão da fonte (V) por Corrente(A
10^-10) para efeito de comparação do comportamento das curvas para cada filtro.
Figura 4 - Gráfico Tensão da fonte x Corrente
Como fica visível no gráfico, as curvas possuem um comportamento
semelhante entre si, com uma maior variação na amplitude de corrente medida.
5.3 Variação na tensão
Mantendo o filtro de comprimento de onda 365 nm, variamos a tensão da
fonte da tensão de corte (Vc) até o máximo permitido pela fonte (30V), esse
procedimento é feito para cada uma das aberturas. Para cada conjunto de dados foi
plotado um gráfico de Tensão da fonte (V) por Corrente(A 10^-10), a fim de
identificarmos a corrente de saturação e o comportamento em cada curva. Para
melhor precisão de medidas a escala de corrente foi convertida para em todas10−10
as tabelas.
Abertura de 8 mm
Filtro (nm)
Tensão da Fonte
(V)
Distancia
(mm)
Abertura
(mm)
Corrente(A
) Escala da corrente
365 -1,5 300 8 0 Escala I (10^-10)
365 -1 300 8 5,45 Escala I (10^-10)
365 -0,5 300 8 19,8 Escala I (10^-10)
365 0 300 8 40,5 Escala I (10^-10)
365 2 300 8 149,5 Escala I (10^-10)
365 4 300 8 290 Escala I (10^-10)
365 6 300 8 420 Escala I (10^-10)
365 8 300 8 540 Escala I (10^-10)
365 10 300 8 705 Escala I (10^-10)
365 12 300 8 840 Escala I (10^-10)
365 14 300 8 945 Escala I (10^-10)
365 16 300 8 1030 Escala I (10^-10)
365 18 300 8 1120 Escala I (10^-10)
365 20 300 8 1185 Escala I (10^-10)
365 22 300 8 1250 Escala I (10^-10)
365 24 300 8 1320 Escala I (10^-10)
365 26 300 8 1360 Escala I (10^-10)
365 28 300 8 1390 Escala I (10^-10)
365 30 300 8 1420 Escala I (10^-10)
Figura 5 - Gráfico Tensão da fonte x Corrente Abertura de 8mm
Abertura 4mm
Filtro (nm)
Tensão da Fonte
(V)
Distância
(mm)
Abertura
(mm) Corrente
Escala da
corrente
365 - 300 4 - Escala I (10^-10)
365 -1,027 300 4 0 Escala I (10^-10)
365 -0,5 300 4 2,45 Escala I (10^-10)
365 0 300 4 7,4 Escala I (10^-10)
365 2 300 4 37,5 Escala I (10^-10)
365 4 300 4 79 Escala I (10^-10)
365 6 300 4 106 Escala I (10^-10)
365 8 300 4 150 Escala I (10^-10)
365 10 300 4 184 Escala I (10^-10)
365 12 300 4 218 Escala I (10^-10)
365 14 300 4 243 Escala I (10^-10)
365 16 300 4 265 Escala I (10^-10)
365 18 300 4 281 Escala I (10^-10)
365 20 300 4 300 Escala I (10^-10)
365 22 300 4 315 Escala I (10^-10)
365 24 300 4 325 Escala I (10^-10)
365 26 300 4 335 Escala I (10^-10)
365 28 300 4 344 Escala I (10^-10)
365 30 300 4 356 Escala I (10^-10)
Figura 6 - Gráfico Tensão da fonte x Corrente Abertura de 4mm
Abertura 2 mm
Filtro (nm)
Tensão da Fonte
(V)
Distância
(mm)
Abertura
(mm) Corrente
Escala da
corrente
365 - 300 4 - Escala I (10^-10)
365 -1,027 300 4 0 Escala I (10^-10)
365 -0,5 300 4 2,45 Escala I (10^-10)
365 0 300 4 7,4 Escala I (10^-10)
365 2 300 4 37,5 Escala I (10^-10)
365 4 300 4 79 Escala I (10^-10)
365 6 300 4 106 Escala I (10^-10)
365 8 300 4 150 Escala I (10^-10)
365 10 300 4 184 Escala I (10^-10)
365 12 300 4 218 Escala I (10^-10)
365 14 300 4 243 Escala I (10^-10)
365 16 300 4 265 Escala I (10^-10)
365 18 300 4 281 Escala I (10^-10)
365 20 300 4 300 Escala I (10^-10)
365 22 300 4 315 Escala I (10^-10)
365 24 300 4 325 Escala I (10^-10)
365 26 300 4 335 Escala I (10^-10)
365 28 300 4 344 Escala I (10^-10)
365 30 300 4 356 Escala I (10^-10)
Figura 7 - Gráfico Tensão da fonte x Corrente Abertura de 2mm
Após a análise dos gráficos correspondentes às três abertura disponíveis,
chegamos a conclusão de que se a fonte possuísse uma limite maior de voltagem, a
corrente de saturação poderia ser visualizada, e também foi notado que quanto
menor a abertura, a curva do grafica se aproximava mais do comportamento
descrito na teoria.
Por esse motivo confeccionamos mais uma abertura, utilizando a abertura de
8 mm tampamos sua cavidade com fita isolante, e utilizando a ponta de um
compasso levemente aquecido furamos a fita. Aquecer o compasso foi necessário
para que houvesse uma dilatação na fita, de modo que após ser furada, ela não
retornasse ao seu estado inicial, mudando assim o diâmetro da abertura. Com um
paquímetro, medimos a ponta do compasso e a abertura na fita, obtendo um valor
de 1,25mm de diâmetro para a nova abertura. O mesmo procedimento foi realizado
para a nova abertura
Figura 8 - Materiais utilizados para criar a nova abertura de 1,25mm
Abertura 1,25mm
Filtro (nm)
Tensão da Fonte
(V)
Distância
(mm)
Abertura
(mm) Corrente
Escala da
corrente
365 - 300 - - Escala I (10^-10)
365 -1,1 300 1,25 0 Escala I (10^-10)
365 -0,5 300 1,25 0,3 Escala I (10^-10)
365 0 300 1,25 0,79 Escala I (10^-10)
365 2 300 1,25 3,5 Escala I (10^-10)
365 4 300 1,25 7,32 Escala I (10^-10)
365 6 300 1,25 9,45 Escala I (10^-10)
365 8 300 1,25 13,3 Escala I (10^-10)
365 10 300 1,25 15,75 Escala I (10^-10)
365 12 300 1,25 17,7 Escala I (10^-10)
365 14 300 1,25 19,58 Escala I (10^-10)
365 16 300 1,25 20,9 Escala I (10^-10)
365 18 300 1,25 22,4 Escala I (10^-10)
365 20 300 1,25 23,8 Escala I (10^-10)
365 22 300 1,25 25,2 Escala I (10^-10)
365 24 300 1,25 25,9 Escala I (10^-10)
365 26 300 1,25 26,5 Escala I (10^-10)
365 28 300 1,25 26,8 Escala I (10^-10)
365 30 300 1,25 27,1 Escala I (10^-10)
Figura 9 - Gráfico Tensão da fonte x Corrente Abertura de 1,25mm
Fazendo uma nova comparação, agora entre os quatro gráficos, podemos
visualizar melhor o comportamento descrito na teoria.
Figura 10 - Comparação dos gráficos de diferentes aberturas
6. Conclusões
O experimento trouxe algumas dúvidas a respeito do comportamento descrito
na teoria, em relação ao observado na prática, o primeiro foi o comportamento geral
da curva obtida, já que a corrente de saturação não pode ser identificada, e o mais
inquietante foi o comportamento da primeira parte da curva, onde se desenhou um
“rabinho” (Fig. 11), que não é mencionado na teoria (Fig.12).
Figura 11 - Gráfico obtido experimentalmente
Figura 12 - Teoria
Na teoria, a tensão de corte ( ), deveria corresponder a -2 volts, o que na𝑉𝑜
prática foi relativamente próximo, sendo a mais próxima -1,480 volts correspondente
ao filtro 365 nm, porém, podemos ver que o comportamento do gráfico é contrário
das primeira medidas. Apó algumas pesquisas, sobre a criação e desenvolvimento
de amperímetros e voltímetros, identificamos que no período de desenvolvimento da
teoria do efeito fotoelétrico não tinham precisão maior que u.m. Assim10−6
concluímos que esse “rabinho” apenas não pode ser detectado devido ao nível de
desenvolvimento tecnológico dos aparelhos utilizados na época.
7. Referências
GASPAR, A. Física, volume único. 1. ed. São Paulo: Ática, 2005.
AMPERÍMETRO. In: WIKIPÉDIA, a enciclopédia livre. Flórida: Wikimedia Foundation, 2022.
Disponível em:
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