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Resistência dos Materiais
Prof. Me. Ricardo Boulos Elias
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Análise de Estruturas 
- Treliças -
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TRELIÇAS
São estruturas utilizadas em engenharia para suportarem cargas;
Uma treliça consiste em barras retas articuladas nas juntas ou nós;
As treliças são formadas unicamente por elementos retilíneos conectados por juntas localizadas nas extremidades de cada elemento; 
Assim, nenhuma barra é contínua através de uma ligação;
Estruturas reais são feitas de várias treliças unidas para formar uma estrutura espacial;
Cada treliça é projetada para suportar as cargas que atuam em seu plano e, assim, podem ser tratadas como uma estrutura bidimensional.
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Nos membros de uma treliça atuam duas forças de mesmo módulo e direção mas sentidos opostos. As forças sobre a treliça estão localizadas nesses nós. 
Por esse motivo, as treliças terão forças normais internas em relação a sua seção transversal, que podem ser forças de tração ou de compressão. Assim, sobre uma barra individual, pode ocorrer cada um dos casos:
Tração
Compressão
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Treliças Simples
Considere a treliça ABCD, constituída de 4 barras e 4 nós. Se uma carga for aplicada em B, a treliça sofrerá uma grande deformação e perderá sua forma original.
No caso da treliça ABC, constituída de 3 barras e 3 nós, a estrutura sofrerá pequena deformação se uma carga for aplicada em B. A deformação envolvida envolve pequenas alterações no comprimento das barras, até certo limite do valor da carga aplicada.
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Treliças Simples
Em uma treliça simples:
Onde b é o número de barras e n é o número de nós.
A partir da treliça ABC, pode se obter uma treliça maior, adicionando-se duas barras (BD e CD) ligadas a diferentes nós existentes (B e C) e interligadas por um novo nó (D).
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Resolução de Treliças: Método dos Nós
Consiste em calcular as forças nas barras analisando os nós. Isto ocorre uma vez que a treliça estando em equilíbrio, cada nó também estará.
1. Desmembrar a treliça e desenhar o diagrama do corpo livre para cada pino e barra;
2. De acordo com a 3ª Lei de Newton, as forças de ação e reação entre uma barra e um pino possuem mesmo módulo e direção mas sentidos opostos;
3. A análise de uma treliça se reduz ao cálculo das forças internas, em suas barras, e à determinação da situação em cada barra (tração / compressão);
4. Quando mais de três forças agirem sobre um determinado nó, pode se utilizar as equações de equilíbrio Σ Fx = 0 e Σ Fy = 0. Arbitrariamente, supõem-se que as forças incógnitas agem para fora do nó (indicando tração das barras).
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Exemplo 1 - (Ex. 6.3 pág. 386 – Mecânica Vetorial para Engenheiros – Estática – Beer & Johnston, 5ª Edição Revisada). 
Usando o método dos nós, determine a força em cada barra da treliça ilustrada. Indique se cada barra está tracionada ou comprimida.
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Análise da barra AB: Efeito de Tração
Análise da barra BC: Efeito de Compressão
Análise da barra AC: Efeito de Compressão
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Resolução de Treliças: Método das Seções
É empregado quando se deseja determinar as forças em uma barra ou, em um número pequeno de barras de uma treliça.
Escolhe-se como corpo livre uma parte da treliça, composta por vários nós e barras, desde que a força desejada seja uma das forças externas que atuam nessa parte;
Escolhendo-se a parte da treliça de forma que exista um total de somente três forças incógnitas agindo sobre ela, a força desejada pode ser obtida resolvendo-se as equações de equilíbrio para essa parte da treliça;
A parte da treliça a ser estudada é obtida seccionando-se três barras da treliça, uma das quais é desejada, isto, é traçando uma linha que divida a treliça em duas partes separadas, mas que não intercepte mais de três barras;
Após remover as barras cortadas, pode-se utilizar como corpo livre qualquer uma das partes da treliça.
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Exemplo 2 - (Ex. 6.2 pág. 393 – Mecânica Vetorial para Engenheiros – Estática – Beer & Johnston, 5ª Edição Revisada). 
Determine as forças nas barras EF e GI da treliça ilustrada.
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