CCLM - Part 2

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7 de Dezembro 2013
Cálculo Mental
“pode-se dizer que se calcula mentalmente quando se efetua uma 
operação, recorrendo-se a procedimentos confiáveis sem os 
registros escritos e sem a utilização de instrumentos” (PCN, 2000, 
p.117)
Cálculo Mental
Conjunto de saberes e processos mentais que um indivíduo mobiliza, objectiva e
subjectivamente para:
• Desenvolver estratégias pessoais de cálculo.
• Reconhecer padrões e regularidades numéricas.
• Compreender o sistema de numeração posicional.
• Explorar as propriedades das operações com objectivos práticos.
• Estimar resultados.
em toda operação matemática fazemos cálculos. Em situações 
simples, que envolvem quantidades pequenas, as crianças, no 
início de sua escolaridade, fazem contagens para realizar 
cálculos. No entanto, quando as situações matemáticas lidam 
com números maiores são necessários outros recursos (Ramos, 
2009, p.97)
Educação Infantil 
uma ferramenta primordial para a resolução de situações-problema.
Ensino Fundamental
considerado um conteúdo a ser desenvolvido e ampliado em situações de operações com números 
naturais, devendo ser trabalhado tanto em cálculos de adição e subtração quanto de multiplicação e 
divisão.
Contagem Cálculo Mental Quantificação
Cálculo Mental
Exemplo de contagem
Cálculo Mental
RECURSO DA ESTIMATIVA
[...] fazer uma aproximação, ou uma hipótese aproximada, baseada em informações limitadas
ou imprecisas. As estimativas estão sujeitas à mudança à medida que mais informações sobre o
assunto ficam disponíveis (MACDONALD, 2009, p.44).
“fazer boas estimativas é um dos mais importantes objetivos da educação infantil. Crianças
pequenas devem decidir se uma resposta é razoável e, se for, agir" (MACDONALD, 2009, p.44).
No cálculo mental, a reflexão centra-se no significado dos cálculos intermediários, e isso
facilita a compreensão das regras do cálculo escrito. O exercício e a sistematização dos
procedimentos de cálculo mental, ao longo do tempo, levam-no a ser utilizado como estratégia
de controle do cálculo escrito (BRASIL, PCN, 2001, p.118).
O cálculo por estimativas apoia-se em aspectos conceituais referentes aos números e às
operações (ordem de grandeza, valor posicional, proporcionalidade e equivalência), em
procedimentos (como decompor, substituir, arredondar, compensar), na aplicação de
estratégias de cálculo mental. (BRASIL, PCN, 2001, p.118).
Cálculo Mental
Cálculo por Estimativas
Novo Posicionamento
- possibilita o exercício de capacidades mentais como memória, dedução, análise, síntese, analogia e
generalização;
- permite a descoberta de princípios matemáticos como a equivalência, a decomposição, a igualdade e a
desigualdade;
- propicia o desenvolvimento de conceitos e habilidade fundamentais para aprofundar os conhecimentos
matemáticos;
- favorece o desenvolvimento da criatividade, da capacidade para tomar decisões e de atitudes de segurança
para resolver problemas numéricos cotidianos
(BRASIL, PCN, 2001, p.117).
A mãe de Pedro pediu para ele ir ao supermercado comprar alguns itens.
Os preços são os seguintes:
R$ 1,00
R$ 3,46
R$ 2,00
R$ 0,90
Pedro tinha apenas 10 reais. E questionou: Será que conseguirei comprar
todos os itens?
Estudo de Caso
A mãe de Pedro pediu para ele ir ao supermercado comprar alguns itens.
Os preços são os seguintes:
R$ 1,00
R$ 3,46
R$ 2,00
R$ 0,90
Pedro tinha apenas 10 reais e recebeu de troco R$ 1,00. E questionou: Será
que o troco está certo?
Estudo de Caso
7 de Dezembro 2013
Espaço e Forma: TANGRAM
O estudo da geometria através do tema “Espaço e Forma”prevê que o trabalho com a geometria nas séries iniciais deve alcançar 
●Trabalhar com a localização no espaço
●Reconhecer propriedades de figuras planas e não-planas
●Trabalhar com a localização no espaço possibilita ao aluno:
►interpretar e construir representações espaciais;
►localizar objetos;
►comunicar posições e deslocamentos.
●Reconhecer propriedades de figuras planas e não-planaspossibilita ao aluno:
►reconhecer as diferentes figuras geométricas e usá-las como ferramenta para a resolução de problemas.
“Sabemos que a criança constrói o espaço reconhecendo os objetos através de todos os sentidos; a princípio
reconhece os objetos tridimensionais: bolas, cubos, bonecos, para logo identificar as figuras bidimensionais: As
formas geométricas planas. Isto manifesta o significativo caminho que vai do espacial ao plano”. DUHALDE (1998,
p.65)
• Manipulação dos objetos pelas crianças 
• Observação de características
Noções de posição ou localização: Deve se estabelecer um
ponto de referencia, pois a criança precisa saber qual é o
elemento a ser localizado e qual é o ponto de referencia.
• EM CIMA / EMBAIXO
• AO LADO/ ENTRE / NO MEIO
• PERTO / LONGE
• NA FRENTE / ATRÁS
• DIREITA / ESQUERDA
• DENTRO / FORA
Noções de direção e sentido: Também é
importante estabelecer ponto de referencia.
Por exemplo, quando se pede a uma criança
que "dê um passo para frente ou para a
esquerda", ela deve saber que é para avançar
em direção àquilo que está a frente ou àquilo
que está à sua esquerda.
FAÇA UM QUADRADO COM:
• 2 peças
• 3 peças
• 4 peças
• 5 peças
• 6 peças
• 7 peças
FAÇA UM RETÂNGULO COM:
• 3 peças
• 4 peças
• 5 peças
• 6 peças
FAÇA UM TRIÂNGULO COM:
• 2 peças
• 3 peças
• 4 peças
GATO COM SETE PEÇAS
GRANDEZAS EMEDIDAS
Grandezas e Medidas
O trabalho com grandezas e medidas envolve muitos
conceitos abstratos, o que dificulta a preparação de atividades
deste conteúdo.
O que precisamos de fato é compreender o que cabe ensinar
neste nível de ensino.
Os referenciais Curriculares Nacionais para educação infantil
(RCNEI) e os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) indicam
Grandezas e Medidas como um bloco de Conteúdos para
Matemática na Educação Infantil para crianças de quatro a seis
anos e, no Ensino Fundamental, desde os primeiros anos de
escolarização, tendo em vista que esse conteúdo é importante,
pois está vinculado ao cotidiano do aluno.
Grandezas e Medidas
É preciso queas crianças percebam 
que:
❖Os objetos possuem unidades que são 
mensuráveis por isso podem ser 
medidas;
❖Que podemos utilizar alguns 
instrumentos para realizarmosas 
medidas;
❖A necessidade de uma unidade 
padrão.
´ De acordo com Lorenzato (2006) há três fases que
as crianças passam antes de conseguirem abstrair
as ideias envolvidas nestes conceitos, são elas:
´ 1ªFase: Comparação direta do que se deseja medir.
´ 2ª Fase: Comparação Indireta, ou seja as crianças conseguem
utilizando um objeto para medição determinar a
comparação entre dois outros objetos.
´ 3ª Fase: As crianças compreendem a necessidade de uma
unidadepadronizada.
´ Há várias grandezas que podem ser trabalhadas,
estudaremos as grandezas de comprimento,
massa, capacidade etempo.
Comprimento
Desenvolver noções de Grande, pequeno, gigante,
comprido, curto, longe, perto, distante...
Crianças pequenas ainda não conseguem ter noções de
proporção, por isso sempre que possível deve se desenvolver
um trabalho de experimentação.
Medidas de Comprimento
´Para os maiores, a ideia é proporcionar situações onde
eles possam medir, lembre-se sempre: as crianças só
aprenderão o que é medidase medirem.
´Você pode propor
para que os alunos
meçam objetos ou
espaços, usando as
mãos, pés, ou outros
objetos não 
graduados como 
canudos, lápis,palitos, 
etc.
´Uma boa 
sugestão de 
trabalho é 
acompanhar o 
tamanho das 
crianças durante 
o ano.
Massa
Desenvolver noções de Pesado, leve.
Unidade fundamental de 
massa
A unidade fundamental de massa chama-se quilograma.
Apesar de o quilograma ser a unidade fundamental de massa,
utilizamos na prática o grama como unidade principal de massa.
Outras unidades de medida de
massa
Observação:
Na medida de grandes massas, podemos utilizar ainda
as seguintes unidades especiais:
1 arroba = 15kg
1 tonelada (t) = 1.000kg
Nas situações envolvendo produtos domésticoscomo
carne arroz, milho, feijão, frutas, verduras entre outros 
podemos utilizar o grama (g) ou o quilograma (kg).
�Quando estamos fazendo referência a pesos muito grandes,
como cargas de caminhões, de trens, de navios e de
aviões utilizamos a tonelada (t). A tonelada é igual a 1000
quilogramas (kg) ou 1000000de gramas(g).
Capacidade
Desenvolver noções de cheio e vazio.
Chocalhos – Produzindo diferentes sons
´ O trabalho com medidas de capacidade consiste em fazer a criança perceber
que há várias formas de medirmos o volume, e que para cada forma é
necessário usar um instrumento adequado. Por exemplo: se quero medir o leite para
fazerumbolo não fazmuito sentido fazê-lo com colheres, apesar de ser possível.
´ As melhores sugestões é o trabalho com Receitas Culinárias, o professor pode por
meio de argumentações fazer o aluno perceber que há várias medidas e formas
de medir.
Unidades de Medidas
´ Sempre antes das atividades
práticas, apresente as unidades
de medidas que serão utilizadas,
deixe que as crianças manipulem
o material, descobrindo onde
cabe mais, onde cabe menos...
Noção de Tempo
´ A concepção de tempo é bem precária na
criança até os três anos de idade, o
funcionamento do tempo está sempre
associada a ideia de presente, aquilo que
esta sendo vivido.
´ A ideia de tempo é adquirida em estágios
mais avançados e depende da maturidade
da criança.
Noção de Tempo
´É necessário que o professor utilize vários
recursos diariamente para que a criança
consiga compreender a noção do que
seja tempo, e consiga se ver inseridonele.
´Para os maiores, devem ser introduzidas outras 
unidadesde medir o tempo
´Ano, dias esemanas
´Horas, minutos e segundos
´Estações do ano,
´Contagem do tempo por meio das fases 
dalua.
´Entre outras...
Calendário
Riscar no calendário todos os dias
que se passaram, enfatizar que nas
datas marcadas em vermelho e nos
fins de semana não é dia de aula,
podem contribuir para que a
criança perceba a passagem do
tempo.
Sugestões
´ “uma sugestão está 
relacionada a confecção de 
um quadro de rotinas diárias 
assim a criança por meio de
figuras poderá identificar o 
que será feito agora, ou 
depois ou ainda, que será 
feito no fim do dia, o quadro 
de rotinas ajuda a criança a 
reconhecer quando será por 
exemplo, a hora do café, do 
conto, do sono...” (MACEDO, 
p.34)
Sequência Temporal
´ Atividades gráficas que envolvam até quatro cenas estimulam a
criança a ordenar os fatos na ordem que ocorrem.
Sequências Temporais