Superestrutura - distribuição dos esforços no tabuleiro e vigamento principal

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PONTES
Fernanda Dresch
 
Superestrutura: 
distribuição dos esforços 
no tabuleiro e no 
vigamento principal 
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
  Diferenciar as pontes em arcos das pontes em vigas e lajes.
  Expressar as solicitações do vigamento principal.
  Identificar as linhas de influência de vigas e pórticos.
Introdução
O projeto de uma ponte tem como objetivo principal atender, além da 
funcionalidade da via, à segurança, à economia e à estética. Desse modo, 
é necessário um correto dimensionamento de sua estrutura. Para isso, é 
de extrema importância o conhecimento das solicitações de esforços e 
do comportamento da estrutura ao ser submetida ao carregamento a 
que está destinada, para então dar início ao processo para a determinação 
das linhas de influência, por meio dos diagramas de solicitações.
Neste capítulo, você vai aprender a diferenciar as pontes em arcos 
das pontes em vigas e lajes e também vai conhecer as solicitações do 
vigamento principal. Além disso, você vai aprender a identificar as linhas 
de influência de vigas e pórticos.
Diferenças entre pontes em arcos e pontes em 
vigas e lajes
Segundo a NBR 7188/2013 pontes são defi nidas como estruturas empregadas 
para transpor um obstáculo natural e sujeitas à ação de cargas em movi-
mento. O projeto de uma obra tão grandiosa como a ponte é o resultado de 
um processo de inúmeras alternativas; seu objetivo principal é atender, além 
da funcionalidade da via, à segurança, à economia e à estética. A escolha do 
sistema estrutural a ser adotado para o projeto de pontes envolve uma série 
de fatores, como o local de execução da obra, os materiais disponíveis, a 
economia, o tempo, o tipo, etc.
Os elementos que constituem a estrutura de uma ponte (Figura 1) são 
divididos em superestrutura, mesoestrutura e infraestrutura, conforme afirma 
Medino (2016). Segundo Mason (1977), a superestrutura, que é o enfoque deste 
capitulo, é aquela que recebe diretamente as cargas do tráfego, sendo composta 
por vigas principais e secundárias. O vigamento principal (ou sistema estrutural 
principal, ou simplesmente sistema estrutural) consiste em longarinas, que 
têm a função de vencer o vão livre. Já, o vigamento secundário ou transversal 
é feito com transversinas, que apresentam como função receber a ação direta 
das cargas e transmiti-las para a estrutura principal. Completando a superes-
trutura, observa-se o tabuleiro (vigamento secundário), que consiste na pista 
de rolamento, a qual se encontra submetida diretamente à ação do tráfego.
Figura 1. Principais elementos construtivos de uma ponte.
Fonte: Fontana (2016).
Para a classificação de uma ponte são observados vários critérios, conforme 
apontado pelos autores El Debs e Takeya (2009). Conforme Vasconcelos 
Superestrutura: distribuição dos esforços no tabuleiro e no vigamento principal2
(1993), ao engenheiro interessa a classificação pelo tipo estrutural, pelo modo 
de funcionamento da estrutura, pela maneira como os carregamentos são 
transferidos para os pilares e deles para a fundação.
Diante disso, pode-se classificar uma ponte pelo sistema estrutural de sua 
superestrutura, segundo El Debs e Takeya (2009), como: 
  Ponte em arcos: uma ponte que apresenta o tipo estrutural em forma 
de arco tem um comportamento interessante, sendo mais eficiente 
que as pontes em viga, devido à possibilidade de os esforços de flexão 
serem reduzidos em função da sua forma, como afirma Pfeil (1979). 
Em caso de arcos de concreto, as solicitações axiais são grandes (provo-
cadas pelos empuxos – reação horizontal – nos apoios) e os momentos 
fletores são pequenos. Ainda, devido à sua configuração geométrica, 
esse tipo de estrutura permite o uso de concreto simples em pontes de 
grandes vãos e de concreto armado em vãos da ordem de 300 a 500 m, 
quando o eixo do arco é projetado segundo as linhas de pressão devido 
à carga permanente. Tira-se proveito, dessa maneira, da boa resistência 
à compressão do concreto, conforme explica Pfeil (1979). Hoje, devido 
aos avanços tecnológicos do concreto protendido, que ampliaram a 
possibilidade de grandes vãos, e ao alto custo da construção das fôr-
mas e do cimbramento, a construção de pontes em arco é bem menos 
empregada do que no passado. As pontes em arcos são indicadas para 
vales profundos, com tabuleiro superior, quando se pode resistir aos 
empuxos do arco com uma fundação não muito onerosa, no caso de 
solo de boa qualidade ou rocha. Em terrenos planos, as pontes em arco 
normalmente têm um tabuleiro inferior, o qual pode ser incorporado ao 
sistema estrutural, promovendo o seu funcionamento como tirante para 
aliviar os empuxos do arco. O tabuleiro inferior também é utilizado 
quando não há altura suficiente para colocar o arco embaixo; nesse 
caso, a largura carroçável do tabuleiro é limitada (Figura 2).
3Superestrutura: distribuição dos esforços no tabuleiro e no vigamento principal
Figura 2. Esquemas de pontes em arcos.
Fonte: Adaptada LEONHARDT (1979) apud El Debs e Takeya (2009).
Arco triarticulado
(isostático)
Arco atirantado com
pendurais verticais
(o tabuleiro desempenha 
a função de tirante)
Arco biarticulado
Arco biengastado
Arcos contínuos (arcadas)
N(x) N(x)
V(x) V(x)
q(x)
Arco atirantado com
pendurais inclinados
(o efeito de treliça reduz
os momentos �etores
no arco)
N(x) N(x)
V(x) V(x)
q(x)
  Ponte em lajes: as pontes em lajes apresentam a seção transversal sem 
nenhum tipo de vigamento, podendo ter um sistema estrutural simples-
mente apoiado ou contínuo. As suas seções transversais, o tabuleiro e 
o sistema estrutural principal formam uma peça única, sendo que esse 
tipo de seção apresenta como característica principal a simplicidade 
de execução das fôrmas, da armadura e da concretagem. Nesse tipo 
de ponte, a seção transversal em laje garante uma boa distribuição 
transversal de esforços, sendo indicada para pontes de vãos pequenos, 
podendo atingir vãos de até 20 m em tramo único (vãos pequenos) e 
vãos de até 30 m em tramos contínuos, com variação de altura ao longo 
dos vãos (vãos médios). Além disso, esse sistema estrutural apresenta 
algumas vantagens, como pequena altura de construção, boa resistência 
à torção e rapidez de execução, possuindo também boa relação estética. 
Podem também ser moldadas no local ou constituídas de elementos 
pré-moldados, e os detalhes de formas e armaduras e a concretagem 
são bastante simples. Em compensação à simplicidade da execução, a 
seção transversal em laje maciça apresenta um elevado consumo de 
concreto e, consequentemente, elevado peso próprio (Figura 3).
Superestrutura: distribuição dos esforços no tabuleiro e no vigamento principal4
Figura 3. Esquemas de pontes em lajes.
Fonte: Adaptada de El Debs e Takeya (2009).
(a) (b) (c) (d)
(e) (f )
(g) (h)
(i) (j)
Pavimentação
Lajotas 
pré-moldadas
removíveis
Guarda-roda
Capa de
desgaste
Concreto aplicado
após a retirada
do cimbre
  Ponte em viga: esse tipo de ponte é basicamente uma estrutura rígida 
colocada sobre dois pilares, de tal modo que o tabuleiro é solicitado por 
tração nas fibras inferiores e por compressão nas superiores. Apresenta 
como uma das principais características vinculações que não transmi-
tem momentos fletores da superestrutura para a infraestrutura, como 
afirmam Quadros (2013) e Fernandes e Correia (2017). Sendo o tipo 
estrutural mais antigo e mais empregado no Brasil, segundo Pfeil (1983 
apud FERNANDES; CORREIA, 2017, p. 1243), “as pontes em vigas 
de concreto armado podem classificar-se devido à disposição das vigas 
na seção transversal, ou devido ao esquema estrutural de cada viga 
considerada estruturalmente”. O projeto estrutural pode ser definido 
de acordo com a seção transversal, sendo que para grandes pontes 
pode-se ter uma seção mais aberta, conhecida como T ou I, ou uma 
seção celular, conhecida como caixão. A seção aberta é composta por 
longarinas, transversinas e lajes, queagem em conjunto, formando uma 
grelha. A seção celular (caixão) é composta por uma única grande peça 
que possui uma distribuição uniforme de cargas por toda a sua seção. 
Essas diferentes seções resultam em pontes distin tas, e cada modelo 
5Superestrutura: distribuição dos esforços no tabuleiro e no vigamento principal
funciona estruturalmente de forma diferente, sendo as vigas T (seção 
aberta) dimensionadas diferentemente das vigas caixão (seção celular), 
como afirmam Mason (1977) e Fernandes e Correia (2017). Para Pucher 
(1961 apud FERNANDES; CORREIA, 2017, p. 124), o método utilizado 
para uma ponte em viga não se diferencia muito de um cálculo de vigas 
de um prédio, que também pode apresentar momentos constantes ou 
variáveis em suas vigas. Segundo El Debs e Takeya (2009), as pontes 
em vigas possuem quatro tipos de vinculações típicas, que são:
 ■ Vigas simplesmente apoiadas sem balanços: são empregadas com 
um tramo único ou com uma sucessão de tramos simplesmente 
apoiados e utilizadas em pontes em que se aplica o processo cons-
trutivo com vigas pré-moldadas. As vigas simplesmente apoiadas 
sem balanços se constituem em um tipo estrutural relativamente 
pobre, pois quando é imposto um determinado vão, existem poucas 
possibilidades de melhorar a distribuição dos esforços, sendo que os 
vãos empregados com esse tipo estrutural dificilmente ultrapassam 
a casa dos 50 metros (Figura 4). 
Figura 4. Esquemas de pontes em vigas simplesmente apoiadas sem balanços.
Fonte: Adaptada de El Debs e Takeya (2009).
Tramo único
Sucessão de tramos
 ■ Vigas simplesmente apoiadas com balanços: esse modelo estru-
tural permite uma melhor distribuição de esforços solicitantes, pois 
introduz momentos negativos nos apoios, apresentando uma dimi-
nuição dos momentos positivos no meio do vão. Além disso, esse 
tipo estrutural possibilita, de uma forma natural, a eliminação do 
encontro, que é uma estrutura relativamente cara (Figura 5). 
Superestrutura: distribuição dos esforços no tabuleiro e no vigamento principal6
Figura 5. Esquemas de distribuição de momentos fletores em vigas simplesmente apoiadas 
com balanços.
Fonte: Adaptada de El Debs e Takeya (2009).
ℓ
min Mg
M
g + min M
q
Mg
máx Mq
Mg + máx Mq
ℓbℓb
 ■ Vigas contínuas: esse tipo de vinculação é utilizado quando o com-
primento da ponte pode ser subdividido em vãos parciais, caso não 
haja restrições de ordem urbanística, topográfica ou construtiva. 
Deve-se fazer os vãos extremos cerca de 20% menores do que os 
vãos internos, de forma que os máximos momentos fletores sejam 
aproximadamente iguais, resultando assim em uma melhor distribui-
ção das solicitações (Figura 6). A utilização desse tipo de estrutura 
(viga contínua) apresenta como vantagens, conforme Ferreira (2015): 
eliminação das juntas e consequente redução nos custos de manu-
tenção; pista de rolamento mais uniforme, evitando o desconforto 
para o tráfego; maior capacidade de redistribuir esforços para o caso 
de sobrecargas; melhor aspecto visual em função da continuidade 
entre os vãos. Porém, tem como desvantagens: necessidade de um 
cuidado especial com a dilatação térmica, caso o tabuleiro seja muito 
extenso, inserindo juntas de dilatação a cada 100 m; necessidade de 
uma análise mais cuidadosa das pontes com raio de curvatura pequeno 
e pontes muito inclinadas; possibilidade de recalque diferencial nos 
apoios, pois estes introduzirão esforços adicionais nesse tipo de 
estrutura, conforme Fernandes e Correia (2017).
7Superestrutura: distribuição dos esforços no tabuleiro e no vigamento principal
Figura 6. Esquemas de pontes em viga contínua.
Fonte: Adaptada de El Debs e Takeya (2009).
 ■ Vigas Gerber: as vigas Gerber consistem em articulações colocadas 
de tal forma a tornar o esquema isostático. Como consequência disso, 
o esquema não receberá esforços adicionais devido aos recalques 
diferenciais dos apoios. Para pontes de grandes vãos, em que o peso 
próprio representa uma grande parcela da totalidade das cargas, 
as vigas Gerber teriam um comportamento próximo ao das vigas 
contínuas, sem sofrer a influência danosa dos recalques diferenciais 
(Figura 7).
Figura 7. Esquemas de pontes em viga Gerber.
Fonte: Adaptada de El Debs e Takeya (2009).
Articulações
No caso de vigas simplesmente apoiadas sem balanços, é comum executar-se a laje 
do tabuleiro contínua, em três a quatro tramos, para diminuir o número de juntas na 
pista. Nesse caso, também haverá reflexos benéficos na distribuição de esforços nos 
apoios, devido às ações horizontais, por exemplo, a ação da frenagem.
Os tipos de solicitações do vigamento principal 
Para o dimensionamento do vigamento principal de uma ponte, utiliza-se as 
solicitações calculadas para as seções transversais, sendo as mais usuais o 
Superestrutura: distribuição dos esforços no tabuleiro e no vigamento principal8
momento fl etor (M) e o esforço cortante (K); em alguns casos, têm importância 
também os momentos torsores (T), segundo Pfeil (1979).
Conforme a NBR 8681 os carregamentos que atuam em estruturas de 
pontes podem ser divididos em três classes, sendo elas: permanentes, variáveis 
e excepcionais. 
  Cargas permanentes: são aquelas que se conservam constantes ou com 
pequenas mudanças durante toda a vida útil da estrutura. Ainda, segundo 
Marchetti (2009), as cargas permanentes podem ser consideradas como 
as cargas produzidas pelo peso próprio da estrutura e por elementos 
que estão definitivamente fixos na estrutura, tais como guarda-corpos, 
guarda-rodas, defensas, passeios, pavimentação, postes de iluminação, 
etc. Além disso, as ações permanentes podem ser divididas em diretas, 
tais como o peso próprio dos elementos, incluindo o peso próprio da 
estrutura e de todos os elementos construtivos permanentes, e indiretas, 
como protensão, recalques de apoio e retração dos materiais, conforme 
afirma Felippe Filho (2008).
  Cargas variáveis/móveis: também conhecidas como carga útil, são 
aquelas representadas por carregamentos, como circulação de pedestres 
ou tráfego de veículos na ponte. No dimensionamento, considera-se 
todas essas posições pelo método da linha de influência, para gerar 
uma combinação de cargas. O veículo, além do peso, possui as cargas 
geradas pelo impacto vertical e lateral. O impacto é considerado por 
meio de um acréscimo percentual na carga. Além disso, as cargas 
variáveis podem ser aquelas que apresentam variações significativas de 
magnitude durante a vida útil da estrutura, que são, no caso específico 
de pontes: as forças devido à frenagem e à aceleração, a aceleração 
centrífuga, a ação do vento, a variação de temperatura e as cargas 
móveis. Os esforços horizontais que atuam sobre a carga móvel, tais 
como frenagem e vento, aplicam-se em um nível acima do tabuleiro da 
ponte. Ao serem transferidos para o nível do eixo do vigamento principal 
e, posteriormente, para o nível dos apoios. Esses esforços horizontais 
produzem momentos, que são equilibrados por componentes verticais de 
cargas nas vigas e nos apoios, em geral de valor relativamente pequeno, 
sendo usual desprezá-los nos cálculos de dimensionamento das pontes, 
como afirmam Pfeil (1979) e Felippe Filho (2008).
  Ações excepcionais: são ações que apresentam pouquíssima probabili-
dade de acontecer e com pouco tempo de duração, podendo ser: choque 
de veículos ou de navios nos pilares, esforços provenientes de abalos 
9Superestrutura: distribuição dos esforços no tabuleiro e no vigamento principal
sísmicos e choque de veículos no guarda-rodas. No Brasil, atualmente, 
na construção de pontes, tem-se observado uma vasta diversidade nos 
materiais empregados, devido a novas tecnologias que possibilitam a 
utilização de técnicas mais modernas de construção e fabricação. Assim 
sendo, a opção do material a ser empregado na construção de uma ponte, 
em muitos casos, fica por conta da criatividade do projetista, conforme 
afirma Felippe Filho (2008).
Para saber mais sobre o assunto, leia o livroPontes em concreto armado e protendido, 
de J. Mason (1977).
Leia também a norma NBR 7188 (2013): Carga móvel rodoviária de pedestres em 
pontes, viadutos, passarelas e outras estruturas.
Linhas de influência de vigas e pórticos
Segundo Sussekind (1981), a linha de infl uência é uma representação gráfi ca 
que mostra como um determinado esforço se comporta em uma seção quando 
uma carga unitária percorre a estrutura. Essa linha é construída sobre o eixo da 
estrutura; as abcissas representam as posições da carga móvel e as ordenadas 
representam os respectivos valores dos esforços para uma determinada seção 
submetida a uma carga.
Conforme Pfeil (1983), a linha de influência de uma solicitação S em um 
ponto m tem ordenadas que fornecem os valores
Dessa maneira, por meio da interação abaixo, o efeito de todas as cargas 
concentradas dQ é obtido para todo o comprimento da viga, onde q é uma 
constante. Logo, o efeito dessa carga distribuída é obtido multiplicando-se a 
carga q pela área referente à linha de influência. Em seguida à aplicação das 
linhas de influência, os resultados permitem a verificação dos valores máximos 
utilizados para o dimensionamento, por meio das envoltórias dos momentos 
fletores e esforços cortantes, como afirmam Mason (1977) e Souza (2012).
Superestrutura: distribuição dos esforços no tabuleiro e no vigamento principal10
Figura 8. Linha de influência. Sendo: a) o esquema de uma estrutura, mostrando a seção 
(m); b) a linha de influência fornece a solicitação Sm, na seção (m), para qualquer posição de 
uma carga unitária; c) solicitação na seção (m), causada por várias cargas Q; d) solicitação 
na seção (m), causada por uma carga distribuída uniforme q.
Fonte: Adaptada de PFEIL (1979)
a)
b)
c)
d)
y
y1 y2
a
q
A
b
y3
Q1 Q2 Q3
(m)
(m)
LI Sm
Em geral, o processo para determinação das linhas de influência pode ser 
dado a partir de diagramas de solicitações desejadas para diversas posições 
de uma carga unitária, efetuando-se, depois, uma troca de ordenadas (Figuras 
9, 10 e 11). No entanto, esse processo espontâneo, calculado por meio dos 
diagramas de solicitações, só é conveniente para estruturas muito simples, 
tornando-se muito trabalhoso em estruturas estaticamente indeterminadas. 
As linhas de influência podem ser traçadas com maior rapidez utilizando-se 
os processos baseados em teoremas gerais dos sistemas elásticos.
11Superestrutura: distribuição dos esforços no tabuleiro e no vigamento principal
Figura 9. Linhas de influência de reação de apoio de uma viga simples AB, sendo: a) 
esquema da viga com uma carga Q na posição genérica; b) linha de influência da reação 
RA; c) linha de influência da reação RB.
Fonte: Adaptada de Pfeil (1979).
a)
b)
c)
A B
x
l
Q
LI RA
l
LI RB
Figura 10. Linha de influência de esforço cortante em uma seção (m) de uma viga simples-
mente apoiada, sendo: a) esquema da viga, mostrando a seção (m) e a carga concentrada Q 
em uma posição genérica, à esquerda da seção m (x a); d) diagrama dos esforços cortantes V para a posição da carga 
indicada em (c); e) linha de influência do esforço cortante na seção (m); f) convenção de 
sinal para o esforço cortante; g) esforços cortantes à esquerda e à direita do ponto de 
aplicação da carga Q.
Fonte: Adaptada de Pfeil (1979).
x
x
Q
Q
ℓ – x
ℓ – x
A B
Q
ℓ
Q ℓ – x
(m)
α
a)
b)
c)
d)
e)
f )
(m)
+
+
( – )
( – )
ℓ
Q x
ℓ
Q xV = –
ℓ
Q (ℓ – x)V = +
ℓ
ℓ – x
ℓ
x
l
l
l
+
V
V
g)
Vesq
+
Vdir
–
Superestrutura: distribuição dos esforços no tabuleiro e no vigamento principal12
Figura 11. Linha de influência do momento fletor em uma seção (m), sendo: a) esquema 
de viga AB, mostrando a seção (m) e a carga Q em uma posição genérica; b) diagrama de 
momento fletor, para a posição da carga indicada em (a); c) linha de influência do momento 
fletor na seção (m); d) convenção de sinal para momento (momento positivo produz tração 
na fibra inferior).
Fonte: Adaptada de Pfeil (1979).
a)
b)
c)
d)
A B
x ℓ – x
ℓ
x (ℓ – x)
Q
(m)
α
M = Q
ℓ
x (ℓ – x)
ℓ
x (ℓ – α)Mm = Q
LI Mm ℓ
α (ℓ – α)
+
Quando a ligação entre a superestrutura e a infraestrutura transmitir mo-
mentos fletores, tem-se as pontes em pórticos. Nesse modelo de estrutura, as 
vigas têm continuidade com os pilares, sendo assim utilizadas para diminuir 
a altura da viga reta, devido à redução da parcela do momento máximo que 
ocorre. Esse sistema é utilizado quando há pilares esbeltos, existindo a neces-
sidade de reduzir o comprimento de flambagem, e também devido à mínima 
manutenção pela inexistência de aparelhos de apoio, conforme afirma Leo-
nhardt (1979). Geralmente, em pontes em pórticos, os pilares são inclinados, 
sendo assim transferida uma grande carga de compressão, que terá que ser 
absorvida por fundações inclinadas, sendo uma boa solução para terrenos 
com bom suporte de carga, segundo Pinho e Bellei (2007).
13Superestrutura: distribuição dos esforços no tabuleiro e no vigamento principal
Nesse tipo estrutural, parte da flexão da viga é transmitida para os pilares, 
possibilitando a redução dos momentos fletores na superestrutura à custa da 
flexão da infraestrutura. A Figura 12 ilustra a comparação da distribuição 
dos momentos fletores nos esquemas de ponte em viga e de ponte em pórtico, 
para uma carga uniformemente distribuída na superestrutura.
Figura 12. Ilustração do comportamento das pontes em viga e em pórtico.
Fonte: Adaptada de El Debs e Takeya (2009).
Para saber mais sobre linhas de influência de vigas e pórticos, leia o Capítulo 4, “Su-
perestrutura das pontes. Vigamento principal em concreto armado”, do livro Pontes 
em concreto armado: elementos de projetos, solicitações, dimensionamento, de Walter 
Pfeil (1979).
Superestrutura: distribuição dos esforços no tabuleiro e no vigamento principal14
1. Uma ponte que apresenta o tipo 
estrutural em forma de ________ 
tem um comportamento 
interessante devido à possibilidade 
de ter os esforços de flexão 
________ em função da sua 
forma; em caso de ________ 
de concreto, a possibilidade de 
redução da flexão é adequada ao 
material. Com relação ao parágrafo 
mencionado, marque a alternativa 
que apresenta o preenchimento 
correto das lacunas. 
a) laje, reduzidos, laje.
b) arco, reduzidos, arco.
c) arco, aumentados, laje.
d) viga, reduzidos, arco.
e) viga, aumentados, arco.
2. Com relação aos elementos 
que constituem a estrutura 
de uma ponte, marque 
a resposta correta. 
a) Superestrutura: é a parte 
destinada a receber 
diretamente as cargas 
provenientes do tráfego.
b) Infraestrutura: é encarregada 
de receber os esforços 
da superestrutura.
c) Mesoestrutura: é a parte com a 
função de transmitir ao terreno 
os esforços provenientes 
da mesoestrutura.
d) Mesoestrutura: é encarregada 
de receber os esforços e 
transmiti-los diretamente 
para o terreno.
e) Infraestrutura: é a parte 
com a função de transmitir 
os esforços provenientes 
apenas da superestrutura.
3. Os tipos de solicitações que 
devem ser consideradas ao 
projetar uma ponte são: 
a) as cargas variáveis.
b) as cargas móveis, 
permanentes e constantes.
c) as cargas excepcionais 
e permanentes.
d) cargas permanentes, 
variáveis e excepcionais.
e) cargas permanentes, variáveis, 
excepcionais e constantes.
4. Para o dimensionamento do 
vigamento principal de uma ponte, 
utiliza-se as solicitações calculadas 
para as seções transversais, sendo 
as mais frequentes: 
a) o momento fletor e o 
esforço tangencial.
b) o esforço normal e o 
esforço cortante.
c) os momentos fletor e torsor 
e o esforço cortante.
d) os momentos fletor e normal 
e o esforço cortante.
15Superestrutura: distribuição dos esforços no tabuleiro e no vigamento principal
e) o esforço cortante e os 
momentos tangencial e torsor.
5. Com relação às linhas de influências, 
marque a alternativa correta.a) O processo para determinação 
das linhas de influência se 
dá por meio de diagramas 
de esforço normal.
b) As superfícies de influência 
descrevem o efeito do 
momento fletor, da força 
cortante, entre outras, em um 
determinado ponto da laje, 
produzindo por uma força 
unitária atuante em outro 
ponto qualquer da superfície.
c) O processo para determinação 
das linhas de influência pode 
ser dado para uma única 
posição de uma carga unitária.
d) As linhas de influência podem 
ser traçadas com maior rapidez, 
utilizando-se os processos 
baseados em teoremas gerais 
dos sistemas inelásticos.
e) O processo calculado por 
meio dos diagramas de 
solicitações só é conveniente 
para estruturas complexas.
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SOUZA, V. J. L. Contribuição ao projeto e dimensionamento da superestrutura de pontes 
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VASCONCELOS, A. C. Pontes brasileiras, viadutos e passarelas notáveis. São Paulo: Pini, 
1993.
Leitura recomendada
GAMA, J. A. B. Pontes de concreto armado. 2014. 58 f. Trabalho de Conclusão de Curso 
(Graduação em Engenharia Civil) - UniCEUB - Centro Universitário de Brasília, Brasília, 
2014. 
17Superestrutura: distribuição dos esforços no tabuleiro e no vigamento principal
 
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