2024 02 - 2 Lista de Exercícios

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ENGENHARIA MECÂNICA 
FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
Alexandre Alvarenga Palmeira, DSc 
 
 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS – 17/10/2024 
 
1) O tubo de Venturi, mostrado na figura abaixo, liga-se a um manômetro diferencial 
(mercúrio) através das seções 1 e 2. Admitindo uma vazão Q de água na entrada de 3,14 m/s 
e vazão V1 de 1m/s, e desprezando as perdas de carga na tubulação, determine os diâmetros 
das seções 1 e 2. 
 
R: D1 = 0,0632 m (63 mm) D2 = 0,037 m (37 mm) 
 
2) O tanque da figura abaixo descarrega água para a atmosfera através do tubo de saída. 
Sendo o tanque de grandes dimensões e o fluido perfeito, determine a vazão da água 
descarregada se a área da seção do tubo é de 10 cm2. 
 
R: 10 litros por segundo 
 
3) O tanque da figura tem grandes dimensões e descarrega água pelo tubo indicado. 
Considerando o fluido ideal e a seção do tubo de 10 cm2, determine a vazão de água 
descarregada. 
 
R: 12,5 l/s 
 
4) Pelo tubo indicado na figura abaixo, escoa-se água. A seção 1 possui área de 100cm2 e na 
seção 2, a área é de 50cm2. Na seção 1, a pressão é de 0,5 kgf/cm2 e a elevação 100m; já na 
 
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Alexandre Alvarenga Palmeira, DSc 
 
 
 
seção 2 a pressão é de 3,38 kgf/cm2 e a elevação 70m. Desprezando as perdas de carga, 
calcule a vazão através do tubo. 
 
R: Q = 0,028m3/s 
 
5) A água escoa dentro de um tubo, como mostra a figura abaixo, com vazão de 100 litros/s. 
O diâmetro na seção 1 é 40 cm e na seção 2 é 20 cm. Sabe-se que a seção 2 está aberta à 
atmosfera e se encontra 3,0 m acima da seção 1. Determine a diferença de pressão entre as 
seções 1 e 2. 
 
R: 34200 Pa 
6) A partir de uma pequena barragem parte uma canalização de 250mm de diâmetro interno, 
com poucos metros de extensão, havendo depois uma redução para 125mm. No tubo de 125mm 
a água passa para a atmosfera na forma de um jato. A vazão medida na saída do jato é 105 
L/s. Desprezando as perdas de carga, determine: 
a) A pressão na entrada do tubo de 250 mm. 
b) A altura H de água na barragem. 
 
R: H = 3,5m 
 
 
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7) Em um canal de concreto, a profundidade é de 1,2m e as águas escoam com velocidade de 
2,4m/s, até certo ponto, onde, devido a uma pequena queda, a velocidade se eleva para 12m/s, 
reduzindo-se a profundidade a 0,6m. Desprezando as possíveis perdas por atrito, determine 
a diferença de cota entre os pontos. 
R: y=6,5m 
 
8) Uma tubulação vertical de 150mm de diâmetro apresenta, em um pequeno trecho, uma 
seção contraída de 75mm, onde a pressão é de 10,3mca. A três metros acima desse ponto, a 
pressão eleva-se para 14,7mca. Desprezando as perdas de carga, calcule a vazão e a 
velocidade ao longo do tubo. 
 
R: V1 = 3,1 m/s; V2 = 12,4 m/s; Q = 0,055 m3/s 
 
9) Em uma tubulação cujo diâmetro é variável, a água escoa do ponto 1 para o ponto 2. No 
ponto 1 a velocidade é de 2m/s e no ponto 2 é de 6m/s. A pressão no ponto 1 é de 3atm e no 
ponto 2 é de 1atm. Calcule o desnível h entre os pontos 1 e 2 tomando como nível de referência 
o ponto 1. 
R: 18,6 m 
 
 
 
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10) A água escoa através de um cano horizontal conforme a figura abaixo. No ponto 1, a 
pressão efetiva é 51 kPa e a velocidade é 1,8 m/s. Determine a velocidade e a pressão 
manométrica no ponto 2. 
 
R: V2= 3,5 m/s e P2 = 47 kPa 
 
11) Um sistema de abastecimento de água utiliza um tanque para armazenagem, de modo que 
a água esteja disponível sempre que necessário. O nível de água no reservatório (ponto A) 
está 12 m acima da canalização, e a velocidade da água na canalização (ponto B) é de 16 m/s. 
Nestas condições, determine: 
a) a pressão manométrica no ponto A 
b) a pressão manométrica no ponto B 
R: PA = 0 Pa e PB = - 10 kPa 
 
12) Um tubo de Pitot é inserido em um escoamento de 
ar para medir a velocidade do escoamento. A pressão 
estática é medida no mesmo local do escoamento com 
uma tomada de pressão na parede, e esta tomada está 
conectada ao tubo de Pitot por um manômetro em tubo 
U conforme ilustrado na figura. Se a diferença de 
pressão é de 30 mm de mercúrio (massa específica 
13600 kg/m3), a aceleração da gravidade no local é de 
9,81 m/s2, e a massa específica do ar 1,23 kg/m3, 
determine a velocidade do escoamento. 
 
 
 
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13) Água ( = 1000 kg/m3) escoa em regime permanente no tubo de Venturi da figura. 
No trecho considerado, supõem-se as perdas por atrito desprezíveis e as 
propriedades uniformes nas seções. Um manômetro cujo fluido manométrico é 
mercúrio é ligado entre as seções A e B e indica um desnível de h = 100 mm. Qual é a 
vazão volumétrica da água que escoa pelo Venturi? Adote g = 9,81 m/s2. 
 
 
 
14) Um líquido pode ser sifonado de um 
reservatório como mostrado na figura, desde 
que a extremidade do tubo, ponto (3), esteja 
abaixo da superfície livre do reservatório, 
ponto (1), e a máxima elevação do tubo, ponto 
(2), não seja “muito grande”. Considere água a 
15°C (pv = 1,765 kPa) sendo sifonada de um 
grande tanque através de uma mangueira de 
diâmetro constante. O final do sifão está 1,5m 
abaixo do fundo do tanque, e a pressão 
atmosférica é 101,3 kPa. Determine a altura 
máxima do tubo, indicada por H, para a qual a 
água pode ser sifonada sem que ocorra 
cavitação. Adote g = 9,81 m/s2.