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Lista de Exercícios: Matemática | Trigonometria 
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Resposta da questão 77: 
 [D] 
 
De acordo com as informações do problema 
podemos escrever: 
 
Sejam e os catetos do triângulo 
retângulo de hipotenusa 
 
 
 
Da figura acima, podemos escrever que: 
 
 
E que: 
 
 
Elevando os dois membros da equação 
acima ao quadrado, temos: 
 
 
Considerando que podemos 
escrever que: 
 
 
Calculando agora o valor de 
temos: 
 
 
Podemos então determinar o seno pedido 
no enunciado. 
 
 
Portanto, 
 
 
Resposta da questão 78: 
 [B] 
 
Desde que 
 
 
 
temos 
 
 
 
Resposta da questão 79: 
 [D] 
 
 
 
No triângulo temos: 
 
 Lista de Exercícios: Matemática | Trigonometria 
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No triângulo (Teorema dos senos), 
temos: 
 
 
Resposta da questão 80: 
 [D] 
 
 
 
No triângulo 
 
 
Aplicando o teorema da bissetriz interna no 
triângulo para determinar a medida 
do segmento temos: 
 
 
Aplicando , agora, o Teorema dos cossenos 
no triângulo temos: 
 
 
Resposta da questão 81: 
 [E] 
 
Distância percorrida de até 
 
Distância percorrida de até 
 
Aplicando o teorema dos cossenos no 
triângulo temos a distância entre os 
pontos e 
 
 
 
 
 
Resposta da questão 82: 
 [A] 
 
Considere um triângulo equilátero cujo lado 
mede 
 
 
 
Aplicando o teorema dos cossenos no 
triângulo temos: 
 
 
Aplicando, agora, o teorema dos cossenos 
no triângulo temos: 
 
 
Resposta da questão 83: 
 [A] 
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O maior ângulo se opõe sempre ao maior 
lado. Assim, pela Lei dos Cossenos, tem-se: 
 
 
Resposta da questão 84: 
 [D] 
 
Tem-se que 
 
 
 
Logo, vem e, portanto, temos 
 
 
 
Resposta da questão 85: 
 ANULADA 
 
Questão anulada no gabarito oficial. 
 
 
 
Resposta da questão 86: 
 [E] 
 
A tangente da menor medida α será dada 
por Sabemos que: 
 
portanto, o valor mínimo para será 
 
A tangente da menor medida α será dada 
por Sabemos que: 
 
portanto, o valor máximo para será 
aproximadamente 
 
Resposta da questão 87: 
 [E] 
 
Do enunciado, 
 
 
Como 
 
Fazendo temos a função abaixo: 
 
 
O gráfico da função 
segue abaixo. 
 
 
 
Observando o gráfico, 
Assim,