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39. Se \( \tan(A) = 0 \), quais são os valores possíveis de \( A \) no intervalo de \( 0^\circ \) a 
\( 360^\circ \)? 
 a) \( 0^\circ \) e \( 180^\circ \) 
 b) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) 
 c) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \) 
 d) \( 60^\circ \) e \( 300^\circ \) 
 **Resposta: a) \( 0^\circ \) e \( 180^\circ \)** 
 **Explicação:** A tangente é 0 nos ângulos de 0 e 180 graus, correspondendo aos 
pontos onde a linha horizontal do círculo unitário intercepta o eixo x. 
 
40. Determine o valor de \( \cos(60^\circ) \). 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 d) 1 
 **Resposta: a) \( \frac{1}{2} \)** 
 **Explicação:** O cosseno de 60 graus é um valor notável e pode ser visualizado em um 
triângulo retângulo onde o cateto adjacente mede metade da hipotenusa. 
 
41. Se \( \sin(A) = \frac{3}{5} \), qual é o valor de \( \tan(A) \)? 
 a) \( \frac{4}{3} \) 
 b) \( \frac{3}{4} \) 
 c) \( \frac{5}{4} \) 
 d) \( \frac{5}{3} \) 
 **Resposta: a) \( \frac{4}{3} \)** 
 **Explicação:** Usando a identidade \( \sin^2(A) + \cos^2(A) = 1 \), temos \( \cos^2(A) = 
1 - \left(\frac{3}{5}\right)^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25} \). Portanto, \( \cos(A) = 
\frac{4}{5} \). Assim, \( \tan(A) = \frac{\sin(A)}{\cos(A)} = \frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}} = 
\frac{3}{4} \). 
 
42. Qual é o valor de \( \sin(0^\circ) \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) -1 
 **Resposta: a) 0** 
 **Explicação:** O seno de 0 graus é 0, pois corresponde ao ponto mais à esquerda no 
círculo unitário. 
 
43. Se \( \cos(A) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \), quais são os valores possíveis de \( A \) no intervalo 
de \( 0^\circ \) a \( 360^\circ \)? 
 a) \( 150^\circ \) e \( 210^\circ \) 
 b) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \) 
 c) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) 
 d) \( 60^\circ \) e \( 300^\circ \) 
 **Resposta: a) \( 150^\circ \) e \( 210^\circ \)** 
 **Explicação:** O cosseno é negativo no segundo e terceiro quadrantes. Portanto, \( 
\cos(150^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \) e \( \cos(210^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
44. Determine o valor de \( \tan(60^\circ) \). 
 a) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 b) \( \sqrt{3} \) 
 c) 1 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: b) \( \sqrt{3} \)** 
 **Explicação:** A tangente de 60 graus é a razão entre o seno e o cosseno: \( 
\tan(60^\circ) = \frac{\sin(60^\circ)}{\cos(60^\circ)} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = 
\sqrt{3} \). 
 
45. Se \( \sin(A) = \frac{12}{13} \), qual é o valor de \( \cos(A) \)? 
 a) \( \frac{5}{13} \) 
 b) \( -\frac{5}{13} \) 
 c) \( \frac{12}{5} \) 
 d) \( -\frac{12}{5} \) 
 **Resposta: a) \( \frac{5}{13} \)** 
 **Explicação:** Usando a identidade \( \sin^2(A) + \cos^2(A) = 1 \), temos \( \cos^2(A) = 
1 - \left(\frac{12}{13}\right)^2 = 1 - \frac{144}{169} = \frac{25}{169} \). Portanto, \( \cos(A) = 
\frac{5}{13} \) (positivo no primeiro quadrante). 
 
46. Qual é o valor de \( \sin(270^\circ) \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) -1 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: c) -1** 
 **Explicação:** O seno de 270 graus é -1, pois corresponde ao ponto mais baixo no 
círculo unitário, onde a coordenada y é -1. 
 
47. Se \( \tan(A) = \sqrt{3} \), quais são os valores possíveis de \( A \) no intervalo de \( 
0^\circ \) a \( 360^\circ \)? 
 a) \( 60^\circ \) e \( 240^\circ \) 
 b) \( 30^\circ \) e \( 210^\circ \) 
 c) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \) 
 d) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) 
 **Resposta: a) \( 60^\circ \) e \( 240^\circ \)** 
 **Explicação:** A tangente é positiva no primeiro e terceiro quadrantes. Portanto, \( 
\tan(60^\circ) = \sqrt{3} \) e \( \tan(240^\circ) = \sqrt{3} \). 
 
48. Qual é o valor de \( \cos(30^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 d) 1 
 **Resposta: b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)** 
 **Explicação:** O cosseno de 30 graus é um valor notável e pode ser visualizado em um 
triângulo retângulo onde o cateto adjacente mede \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) da hipotenusa. 
 
49. Se \( \sin(A) = -\frac{5}{13} \), qual é o valor de \( \cos(A) \)?