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a) \( \frac{12}{13} \) 
 b) \( -\frac{12}{13} \) 
 c) \( \frac{5}{12} \) 
 d) \( -\frac{5}{12} \) 
 **Resposta: b) \( -\frac{12}{13} \)** 
 **Explicação:** Usando a identidade \( \sin^2(A) + \cos^2(A) = 1 \), temos \( \cos^2(A) = 
1 - \left(-\frac{5}{13}\right)^2 = 1 - \frac{25}{169} = \frac{144}{169} \). Portanto, \( \cos(A) = -
\frac{12}{13} \) (no terceiro quadrante). 
 
50. Qual é o valor de \( \tan(0^\circ) \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) Indefinido 
 d) -1 
 **Resposta: a) 0** 
 **Explicação:** A tangente de 0 graus é 0, pois \( \tan(0^\circ) = 
\frac{\sin(0^\circ)}{\cos(0^\circ)} = \frac{0}{1} = 0 \). 
 
51. Se \( \sin(A) = 0 \), quais são os valores possíveis de \( A \) no intervalo de \( 0^\circ \) a 
\( 360^\circ \)? 
 a) \( 0^\circ \) e \( 180^\circ \) 
 b) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) 
 c) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \) 
 d) \( 60^\circ \) e \( 300^\circ \) 
 **Resposta: a) \( 0^\circ \) e \( 180^\circ \)** 
 **Explicação:** O seno é 0 nos ângulos de 0 e 180 graus, correspondendo aos pontos 
onde a linha horizontal do círculo unitário intercepta o eixo x. 
 
52. Determine o valor de \( \sin(45^\circ) \). 
 a) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 b) \( \frac{1}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) 1 
 **Resposta: a) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)** 
 **Explicação:** O seno de 45 graus é um dos valores notáveis na trigonometria e pode 
ser obtido a partir do triângulo retângulo isósceles, onde os dois catetos são iguais. 
 
53. Se \( \tan(A) = -\sqrt{3} \), quais são os valores possíveis de \( A \) no intervalo de \( 
0^\circ \) a \( 360^\circ \)? 
 a) \( 120^\circ \) e \( 300^\circ \) 
 b) \( 60^\circ \) e \( 240^\circ \) 
 c) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \) 
 d) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) 
 **Resposta: a) \( 120^\circ \) e \( 300^\circ \)** 
 **Explicação:** A tangente é negativa no segundo e quarto quadrantes. Portanto, \( 
\tan(120^\circ) = -\sqrt{3} \) e \( \tan(300^\circ) = -\sqrt{3} \). 
 
54. Qual é o valor de \( \sin(90^\circ) \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) \( \frac{1}{2} \) 
 d) -1 
 **Resposta: b) 1** 
 **Explicação:** O seno de 90 graus é o valor máximo da função seno, que é 1, 
correspondendo ao ponto mais alto no círculo unitário. 
 
55. Se \( \cos(A) = 0 \), quais são os valores possíveis de \( A \) no intervalo de \( 0^\circ \) a 
\( 360^\circ \)? 
 a) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) 
 b) \( 0^\circ \) e \( 180^\circ \) 
 c) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \) 
 d) \( 60^\circ \) e \( 300^\circ \) 
 **Resposta: a) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \)** 
 **Explicação:** O cosseno é 0 nos ângulos de 90 e 270 graus, correspondendo aos 
pontos onde a linha vertical do círculo unitário intercepta o eixo y. 
 
56. Determine o valor de \( \tan(45^\circ) \). 
 a) 0 
 b) 1 
 c) \( \sqrt{3} \) 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: b) 1** 
 **Explicação:** A tangente de 45 graus é a razão entre o seno e o cosseno, que são 
iguais: \( \tan(45^\circ) = \frac{\sin(45^\circ)}{\cos(45^\circ)} = 
\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 1 \). 
 
57. Se \( \sin(A) = \frac{5}{13} \), qual é o valor de \( \tan(A) \)? 
 a) \( \frac{12}{5} \) 
 b) \( \frac{5}{12} \) 
 c) \( \frac{13}{5} \) 
 d) \( \frac{5}{13} \) 
 **Resposta: a) \( \frac{12}{5} \)** 
 **Explicação:** Usando a identidade \( \sin^2(A) + \cos^2(A) = 1 \), temos \( \cos^2(A) = 
1 - \left(\frac{5}{13}\right)^2 = 1 - \frac{25}{169} = \frac{144}{169} \). Portanto, \( \cos(A) = 
\frac{12}{13} \) (positivo no primeiro quadrante). Assim, \( \tan(A) = \frac{\sin(A)}{\cos(A)} = 
\frac{\frac{5}{13}}{\frac{12}{13}} = \frac{5}{12} \). 
 
58. Qual é o valor de \( \cos(0^\circ) \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) -1 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: b) 1** 
 **Explicação:** O cosseno de 0 graus é o valor máximo da função cosseno, que é 1, 
correspondendo ao ponto mais à direita no círculo unitário. 
 
59. Se \( \tan(A) = 1 \), quais são os valores possíveis de \( A \) no intervalo de \( 0^\circ \) a 
\( 360^\circ \)? 
 a) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \) 
 b) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \)