Revisão Física-39

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Questões
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te
. 1. (Urca-CE) De um ponto situado a h 5 80 m acima do solo, deixam-se cair 
simultaneamente dois corpos; um cai verticalmente (1) e outro desce o pla-
no inclinado que forma um ângulo u com a horizontal (2), com velocidade 
inicial de 30 m/s, como mostra a figura seguinte:
h
(1) (2)
L
u
Determine o comprimento L do plano para que os dois corpos atinjam o solo 
no mesmo instante. Despreze os atritos. Dado g 5 10 m/s2.
a) 360 m
b) 180 m
c) 160 m
d) 430 m
e) 120 m
2. (UFS-SE) Um corpo de massa 8,0 kg é colocado sobre um plano inclina-
do de 37° com a horizontal, com o qual tem atrito, cujos coeficientes são: 
me(estático) 5 0,50 e md (dinâmico) 5 0,25. Adote g 5 10 m/s2, sen 37° 5 
5 0,60 e cos 37° 5 0,80.
Analise as afirmativas.
[Indique as alternativas verdadeiras (V) e falsas (F).]
( ) A reação normal do apoio vale 64 N.
( ) Abandonado, a partir do repouso, o corpo desce o plano com velocidade 
de 2,0 m/s.
( ) Para que o corpo permaneça parado pode-se aplicar nele uma força de 16 N, 
paralela ao plano inclinado, para cima.
( ) Para o corpo subir o plano com velocidade constante, a intensidade da 
força paralela ao plano que se deve aplicar no corpo é de 48 N.
( ) Para o corpo subir o plano com aceleração de 2,0 m/s2, a força paralela 
ao plano que se deve aplicar nele tem intensidade 80 N.
3. (Mackenzie-SP) A esfera de 30 N e raio 60 cm, da figura abaixo, encontra-se apoia-
da sobre um plano inclinado em que o atrito é desprezível. Seu equilíbrio é mantido 
pelo fio ideal, de 75 cm de comprimento, preso ao centro e tracionado horizontal-
mente. A intensidade da força tensora nesse fio é:
a) 10 N
b) 20 N
c) 30 N
d) 40 N
e) 50 N
4. (UFPE) Um bloco de massa m 5 4,0 kg é impulsionado sobre um plano incli-
nado com velocidade inicial v0 5 15 m/s, como mostra a figura. Ele desliza 
em um movimento descendente por uma distância L 5 5,0 m, até parar. Cal-
cule o módulo da força resultante que atua no bloco, ao longo da descida, em 
newtons. [g 5 10 m/s2]
30°
V0
m
a
1. Alternativa c
O tempo de queda para o corpo 1 é:
h 5 g ? t 
2 __ 2 ä t 5 dXXXX 2 ? h _____ g 5 dXXXXX 2 ? 80 _______ 10 5 4 s
A esfera 2 desce o plano com aceleração de módulo 
a 5 g ? sen u. Como sen u 5 h __ L , a aceleração pode ser 
escrita como a 5 g ? h __ L 5 800 _____ L .
A função horária para o seu movimento é: x 5 vo ? t 1 
1 a ? t 
2 __ 2 . Como os tempos de queda são iguais, tem-se:
L 5 30 ? 4 1 800 _____ L ? 4 2 ___ 2 
L 5 120 1 6 400 _______ L 
L2 2 120L 2 6 400 5 0
L 5 
 2 ( 2 120) 6 dXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX ( 2 120 ) 2 2 4 ? 1 ? ( 2 6 400 )
 ____________________________________________________ 2 ? 1 
L 5 
120 ± dXXXXXX 40 000 _________________ 2 
L 5 120 ± 200 ____________ 2 
Desprezando a resposta negativa, tem-se:
L 5 120 1 200 ____________ 2 5 160 m
2. Gabarito V, F, V, F, V
a. (V) N 5 Pn 5 m ? g ? cos u 5 8 ? 10 ? 0,8 5 64 N
b. (F) Caso o corpo seja abandonado a partir do repou-
so, ou permanece em repouso ou desce com movi-
mento acelerado.
c. (V) Pt 5 m ? g ? sen u 5 8 ? 10 ? 0,6 5 48 N
Fat(e) 5 me ? N 5 0,5 ? 64 5 32 N
 Sendo a diferença entre Pt e Fat(e) igual a 
48 2 32 5 16 N, para manter o corpo em repouso 
deve ser aplicada uma força igual a 16 N, paralela ao 
plano inclinado e para cima.
d. (F) Fat(d) 5 md ? N 5 0,25 ? 64 5 16 N
 Sendo Pt 5 48 N e Fat(d) 5 16 N, ambas com sentido 
para baixo caso o bloco esteja subindo, para o corpo 
subir com velocidade constante (neste caso a força 
resultante é nula), deve-se aplicar uma força para ci-
ma, paralelamente ao plano, igual a 48 1 16 5 64 N.
e. (V) Fr 5 m ? a
F 2 (Pt 1 Fat(d)) 5 m ? a
F 2 64 5 8 ? 2 
F 5 80 N
3. Alternativa d
Para que a esfera permaneça e equilíbrio na posição in-
dicada, a componente da tensão paralela ao plano (Tt) 
deve ter mesmo módulo que a componente do peso pa-
ralela ao plano (Pt):
T
P
Tt
Pt
a
a
75
60
Das medidas do raio da esfera e do comprimento do fio, tem-se: sen a 5 60 ___ 75 5 4 __ 5 ? 
Usando sen2 a 1 cos2 a 5 1, obtém-se: ( 4 __ 5 ) 2 1 co s 2 a 5 1 ä cos-a 5 1 2 
16 ___ 25 5 9 ___ 25 ä cos a 5 3 __ 5 
Da condição de equilíbrio:
Tt 5 Pt
T ? cos a 5 P ? sen a
T ? 3 __ 5 5 30 ? 4 __ 5 ä T 5 40 
4. Ver resolução na página 43.
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